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FÍSICA (Segundo Grado)
Bloque III
ENERGÍA
Tema III.4
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Vuelo por la historia Sí, recuerdo que dijiste que, para obtener su
segunda ley, Newton no hizo experimentos para medir fuerza, masa y aceleración, sino que obtuvo esa ley de otra
forma.
Pablo, una vez nos dijiste que nos ibas
a decir como Newton obtuvo sus
leyes.
Creo que nos debes esa
explicación. Antes de contarles lo que hizo Newton,
hay que remontarse a épocas muy
lejanas.
Los hombres empezaron a
observar las estrellas y los planetas...
Mira, hoy tampoco salió la
Luna.No me molestes.
Deja de ver el cielo y trae la
comida.
¡Caramba!, si eso ocurre ahora que aún
no se libran las mujeres.
También podemos saber cuando ocurrirán los
proximos eclipses de Luna.
... y vieron que se movían y aparecían en el firmamento, con
regularidad.
Al principio se creyó que la Tierra estaba en el centro del universo, y que todo
daba vueltas alrededor de ella.
Yo soy el centro de la
creación, soy el mejor.
Luego se construyeron teorías para explicar
los movimientos de los astros. Sin embargo,
para poder explicar las observaciones de los movimientos de los
astros y de los planetas, ...
... con la teoría en que la Tierra estaba en el centro del universo se
tuvieron cada vez mayores dificultades.
Para evitarlas fue necesario hacer
suposiciones más complicadas.
Fue el polaco Nicolás Copérnico quien
propuso que la Tierra giraba alrededor del
Sol.
El Sol está en el centro del universo y también la Tierra
como los demás planetas giran a su alrededor. De esta manera se puede construir una teoría
muy sencilla.
¿Quién es el atrevido que
osa dudar que yo soy el centro del universo?
No obstante, las ideas de Copérnico fueron combatidas y la aceptación de ellas fue muy
lenta.
¿Qué realción tiene con Newton y con
sus leyes lo que nos estás platicando?
No lo entiendo.
Si no tienen paciencia mejor dejo de hablar. No se dan cuenta de que muchas
veces los sucesos en una rama de la ciencia, como la astronomía, sirven para impulsar o dar ideas en otra rama, como
la mecánica.
A fines del siglo XVI en Dinamarca vivió el astrónomo Tycho Brahe (1546-1601) quien, con objeto de establecer una relación entre
las 2 teorías, comenzó a realizar muy precisas observaciones de las trayectorias de los
planetas conocidos.
¡Nunca se han logrado
observaciones con esta precisión!
TA
BLA
S
DE
TY
CH
O
Tycho no logró construir una teoría del sistema planetario adecuada; sin embargo, sus
precisas mediciones fueron de mucha utilidad. Las utilizó su asistente, el alemán Johannes
kepler (1671-1630).Veamos si todos estos números tienen “pies y
cabeza”.
Con todas las observaciones, kepler econtró sus famosas
3 leyes del movimiento planetario.
¡Caramba!, ¡Los planetas no se mueven en circulos alrededor
del Sol, sino en elipses! PRIMER
A LEY DE
KEPLER
Cada planeta va cambiando su velocidad al dar la vuelta
alrededor del Sol. De las observaciones que tengo
resulta que, si el planeta va de A a B, de C a D y de E a F
en el mismo intervalo de tiempo, las áreas SAP, SCD y
SEF son iguales.
SEGUNDA LEY DE KEPLER
S
A B C
D
F
E
SOL
Mientras más lejano del Sol esté un planeta, más
tiempo tardará en darle una vuelta; dicho en otras
palabras, más grande será su año.
SSol
TERCERA LEY DE KEPLER
Al mismo tiempo que Kepler obtenía sus leyes Galileo
Galilei (1564-1642) en Italia, realizó observaciones
astronómicas que apoyaron la idea de Copérnico.
El planeta Venus presenta fases, igual que la Luna. La
única forma de explicar esto es suponiendo que tanto
Venus como la Tierra giran alrededor del Sol.
A mediados del siglo XVII muchos científicos trataron de
explicar por qué los planetas se mueven siguiendo las leyes de
Kepler.
Ninguno de ellos pudo dar explicaciones adecuadas. Hubo todo tipo de teorías
que no funcionaron.
Finalmente el inglés Isaac Newton (1642-1727) presentó
el trabajo que obtuvo después de múltiples intentos
para explicar las leyes de Kepler.
¡Caray!, otro intento
malogrado.
Para que entiendan lo siguiente deben saber que en esa época se creía que lo que
ocurría en el “cielo” era de naturaleza distinta a lo que
sucedía en la Tierra.
Yo soy singular, distinto, no me
confundan con los marcianos, porque no
somos iguales.
¡Qué sabroso
té!
Cierto día que Newton estaba
sentado junto a un manzano...
Claro, claro. La Tierra atrae a la manzana.
Quizás la Tierra atrae a la Luna de la misma forma en que atrae a
la manzana.
Así fue como a Newton se le ocurrió que las fuerzas entre cuerpos celestes (como la que hay entre Tierra y Luna,
entre Tierra y Sol, etc.) son de la misma naturaleza que la que existe
entre la Tierra y la manzana.
Esto significa que supuso que el comportamiento de los cuerpos celestes y el de los cuerpos terrestres
están regidos por las mismas leyes.
Veamos qué es necesario para que se obtengan las leyes de Kepler, Primero, la
fuerza debe ser igual a la masa por la aceleración. Si esto no es cierto, es
imposible explicar las leyes.
SEGUNDA LEY DE
NEWTON
Me gustaría realizar un experimento para ver si esto es cierto, pero no
cuento con los aparatos necesarios para llevarlo a cabo. Sin embargo, debido a que con mi segunda ley
predigo los movimientos planetarios, puedo suponer que está correcto lo que
pienso.
S
T L
T
Tierra
También es necesario suponer que entre dos cuerpos cualesquiera hay una fuerza de atracción: la Tierra
atrae a la manzana y la Luna; el Sol atrae a la Tierra.
Pero además, la Tierra atrae al Sol, la Luna atrae a la Tierra, ¡la manzana atrae a la
Tierra!
S
T L
T
Tierra
Creo que se volvió loco. ¿Cómo que la manzana atrae a la
Tierra?Sí, lo que sucede es que la Tierra
casi no se mueve porque su masa es muy grande comparada
con la fuerza de atracción que ejerce la manzana.
La fuerza de atracción, que dos cuerpos
cualesquiera ejercen entre sí, se llama fuerza
de gravitación.
¿Eso quiere decir que yo
atraigo a este lápiz?
Sí, y el lápiz
también te atrae.
¿También atraigo a las muchachas?
Ya decía que soy
muy atractivo.
Sí.
Newton encontró las propiedades de la
fuerza de gravitación.
Si las masas se separan a una distancia doble,
la fuerza disminuye a la cuarta parte.
0 1 2
0 1 42 3
Si se separan al triple, la fuerza disminuye a la novena parte, es decir: la fuerza es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Además, si alguna de las masas aumenta al
doble, la fuerza tambien aumenta al doble.
0 1 62 3 4 5
Si la masa aumenta al triple, la fuerza aumenta al triple. Esto implica que la fuerza gravitacional es proporcional a las masas
de los cuerpos.
Es universal porque se aplica a todos los cuerpos
del universo.
Esas propiedades de la fuerza gravitacional
constituyen la ley de la gravitación universal, de
Newton.
Con las leyes que llevan su nombre y con la ley de la
gravitación universal, Newton pudo explicar porque
los planetas se mueven como lo hacen.
Es decir... Explicó las leyes de
Kepler.
¿Alguna vez las han comprobado
en un laboratorio?
Sí, pero mucho tiempo después de que Newton muriera. Por ejemplo, en 1799, un físico inglés llamado Henry Cavendish comprobó en un
laboratorio la exactitud de la ley de la gravitación universal.¿En qué otras
cosas se han utilizado las leyes
de Newton?
Han sido muchisimas
las aplicaciones.
El mismo Newton explicó, por primera vez, el porque de las
mareas. El agua del mar sube y baja por efecto de la atracción de
la Luna y del Sol.
Este dormilón se va a mojar porque ya subió la marea y cuando se acostó el agua no lo
alcanzaba.
Utilizando las leyes de Newton, se explicó también porqué los
cometas aparecen en forma periódica.Ahora ya no
me asustan los cometas.
También con la ayuda de las leyes de Newton se
descubrieron los planetas Neptuno ( en 1846 ) y plutón
( en 1930 ).
Aquí esto
y
Yo tambi
én
Además, las leyes de Newton tienen diversas aplicaciones aquí en la Tierra. Por ejemplo, en la
construcción de máquinas, motores, ... edificios, casas,
puentes...
Si no me calculan las leyes de
Newton me caigo.
Así habrán visto que, de la Astronomía, Newton pudo
encontrar leyes de movimiento que se aplican a todos los
cuerpos, tanto celestes como terrestres.
Con razón es tan famoso.Ya sé porqué a una
calle le pusieron su nombre.
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL, DE NEWTON
Dos cuerpos se atraen por el hecho de tener masa. La
fuerza con que se atraen es proporcional a cada una de sus masas inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que existe entre
ellos.
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL, DE NEWTON
Dos cuerpos se atraen por el hecho de tener masa. La
fuerza con que se atraen es proporcional a cada una de sus masas inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que existe entre
ellos.
Para dudas y comentarios
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M. E. Antonia Williams PeñaProfr. Martín Sauceda Ramírez
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