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1 Fisica Tecnica 1 Queste schede costituisco un’utile traccia per alcuni degli argomenti trattati durante le lezioni del corso di Fisica Tecnica 1; tuttavia, esse devono essere integrate sia con gli appunti sia con la consultazione dei testi suggeriti. Prof. Mario Misale Lezioni: Lunedì 14-17, Venerdì 10-13 Ver. 0-1 Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

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1

Fisica Tecnica 1

Queste schede costituisco un’utile traccia per alcuni degliargomenti trattati durante le lezioni del corso di Fisica Tecnica 1;

tuttavia, esse devono essere integrate sia con gli appuntisia con la consultazione dei testi suggeriti.

Prof. Mario MisaleLezioni: Lunedì 14-17, Venerdì 10-13

Ver. 0-1

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

2

Fisica tecnica 1Generalità

Il corso tratterà principalmente argomenti riguardantil’energia. In particolare si discuteranno:•Le diverse forme di energia•Le conversioni energetiche•La trasmissione del calore

En. direttamente utilizzabile: En. Elettrica, En. MeccanicaTrasf. Energetiche da fonti primarie ad altre forme di en.

Energia Transito

Immagazzinata

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

3

Fisica tecnica 1classificazione energia

Transito: viene scambiata attraverso il confine del sistema

Immagazzinata: è presente nel sistema essendo associataad una massa

sistema

esterno

confine

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

4

Fisica tecnica 1classificazione energia – cont.

Forme di energia: MeccanicaElettricaElettromagneticaChimicaNucleareTermica

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

5

Fisica tecnica 1Energia Meccanica – Energia Termica

En. Meccanica Transito: Lavoro(sollevamento-abbassamentodi un grave)

Immagazzinata:- En. Potenziale- En. Cinetica

Direttamente utilizzabile ed Efficacemente convertibile inaltre forme di energia

Transito: Calore(Diff. Temp.)

Immagazzinata:- Cal. Sensibile- Cal. Latente

En. Termica

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

6

Classificazione energia

En. NON RINNOVABILI: carbonepetroliogas naturalenucleare

En. RINNOVABILI: idraulicasolareeolicamaree

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

7

Relazione Calore-Lavoro

Relazione tra

Calore Lavoro

TERMODINAMICA

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

8

EnergiaCenni storici

Cenni Storici:1712è I macchina termica1769è perfezionamento dovuto a Watt1807è I nave commerciale (FULTON)

(dati i notevoli pesi delle macchine solo conl’avvento della rotaia è stato possibile introdurrela locomotiva a vapore)

II metà ‘800è viene sviluppato MCI1930 è turbina a gas

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

9

Tipologia sistemi termodinamici

sistema

esterno

SISTEMA: porzione di spazio o di materia separata dall’ambiente,e che sarà l’oggetto della nostra analisi

Sistema Chiuso: i confini nonpermettono passaggio di materiama solo lo scambio di energia

Sistema aperto: le pareti delsistema permettono sia il passaggiodi materia sia lo scambio di energia

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

10

Tipologia sistemi termodinamici – cont.

sistemaesterno

Massaentrante

Massauscente

calore lavoro lavoro

calore

Sistema Chiuso Sistema aperto

Il confine del sistema può essere reale o ideale:Mobile: permettono variazioni di volume (pistone)Rigido: NON permettono variazioni di volume (bombola)Conduttore: permeabile al caloreAdiabatico: NON permeabile al caloreIsolato: NON permette alcuno scambio di energia

sistema

esterno

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

11

Fisica tecnica 1

Il sistema può essere studiato dal punto di vista:MACROSCOPICO (Termodinamica Classica, T.C.), ovveroMICROSCOPICO (Termodinamica Statistica, T.S.)

T.C.è ci si riferisce alle caratteristiche globali (Temp.,Vol., pres., etc)

T.S.è sistema costituito da N molecole e ci si riferisceal concetto di Probabilità

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

12

Classificazione grandezze termodinamiche

Per caratterizzare lo stato di un sistema si dovrannoidentificare i valori assunti dalle grandezze caratterizzantilo stato del sistema stesso.

Grandezze:

INTENSIVE: mantengono immutato il loro valore per ciascunoelemento in cui il sistema può essere suddiviso(Temp. Pres., Volume specifico=Vol./massa, ..)

ESTENSIVE: sono proporzionali al numero degli elementi(volume, massa..)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

13

Fisica tecnica 1FLUIDO TERMODINAMICO: lo stato di un fluido è caratterizzabile

con DUE variabili indipendenti tra loro.

EQUILIBRIO TERMODINAMICO: per un sistema isolato è la condizione di invarianza delle proprietà termodinamiche. L’Equil. Termod. include equilibrio TERMICO (diff. Temp.=0), MECCANICO (diff. Pres.=0), CHIMICO (assenza di reazioni chimiche), etc.

TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA: le proprietà di un sistema cambiano nel tempo.

Le TRASF. TERMODIN. Avvengono in conseguenza di interazioni tra Sistema ed Esterno (scambi di massa e/o energia)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

14

Convenzione sui segni calore-lavoro

Scambio di calore: in conseguenza di una differenza di temperatura tra sistema ed esterno(non sempre lo scambio di calore provoca una variazione di temperaturanel sistema [passaggi di stato]

Scambio di lavoro: provoca lo spostamento di una paretedella superficie del confine.

q(+)

q(-)sistema

L (-)

L (+)sistema

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

15

Fisica tecnica 1

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PERSISTEMI CHIUSI OVVERO APERTI

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

16

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI

q1

q2

L1 L2

1

1

1 ==

=

= AL

q

m

jj

n

ii

∫ ∫= dLdq

∫ =− 0)( dLdq

'dudLdq =−u’=contenuto energetico del sistema(funzione di stato)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

17

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI

)x,,x,x,x('u'u n321 ⋅⋅⋅⋅⋅=

nn

dxx

udx

x

udx

x

udx

x

udu ⋅

∂+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅

∂+⋅

∂+⋅

∂=

''''' 3

32

21

1

Per solo fenomeni TERMICI, MECCANICI e CHIMICI

pct dededudu ++='

ut=Energia INTERNA TOTALE=En. Interna TERMODINAMICA+En. CHIMICA

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

18

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI

u’=u’(p, T, x, w, z, …)ut=ut(p, T, x)u=u(p,T)=u(T,v)=u(p,v) çEn. Interna TERMODINAMICA

t

i

n

nchimicareazioneoavanzamentdigradox ==

dvv

udT

T

udu

Tv

∂∂

+

∂∂

=

Valutazione sperimentale

Per un gas perfetto 0v

u

T

=

∂∂

quindi

mentre vv

cT

u=

∂∂

du=cvdT cv=calore specifico a volume costante , J/(kgK)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

19

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI

dq-dL=du (I principio della termodinamicaper sistemi chiusi)

Ipotizzando Trasformazioni REVERSIBILI (ideali)

dL=p dv

v

p

12

∫=

2

1

2,1 pdvL

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

20

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI

z1

z2L’e1,2

q1,2

p1

w1

w2

p2

1

2

Ipotesi:•Regime permanente di massa(portata entrante=portata uscente)•Regime permanete termodinamico(p, v, T, u, … costanti nel tempo)•Attraverso il confine solo scambi diCalore (q1,2) e lavoro (L’e1,2)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

21

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI

Lavoro totale=Lavoro di pulsione+Lavoro esterno netto

Lpx1

p1m 1111111p vpmVpxApL

1===•

11p

p vpm

LL 1

1==

22p

p vpm

LL 2

2==

2,1'eL

⇒•

p

p

L

L [J]

[J/kg]

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

22

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI

pc'ep

pc

dededu)dLdL(dq

dededudLdq

++=+−

++=−

In termini finiti

)zz(g2

wwuu)Lvpvp(q 12

21

22

12'e11222,1 2,1 −+

−+−=+−−

)zz(g2

ww)vpu()vpu(Lq 12

21

22

111222'e2,1 2,1

−+−

++−+=−

h2 h1

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

23

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI

)zz(g2

wwhhLq 12

21

22

12'e2,1 2,1

−+−

+−=−

In termini differenziali

dzg2

dwdhdLdq

2'e ++=−

h=u+pv c entalpia [funzione di stato] , J/kg

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

24

entalpia

Per i fluidi termodinamicih=h(p,T)

dpp

hdT

T

hdh

Tp

∂∂

+

∂∂

=

==

∂∂

= kgK

Jc

dT

dq

T

hp

tetancospp

cp=calore specifico a pressione costante

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

25

GENERALIZZAZIONE DEL I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA – SISTEMI APERTI

0m

j

j =∑ &

uscentese)(m

entrantese)(m

j

j

+

&

&

)zg2

wh(m)zg

2

wh(mLq i

2i

i

i

ie

2e

e

e

ee ++−++=− ∑∑ &&&&

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

26

Equazione di stato dei Gas Perfetti

•Forze di attrazione delle molecole nulle•Urti elastici tra le molecole•Tempo di contatto tra le molecole trascurabile rispettoal libero cammino medio

p V=R Tp=pressione in Pa [N/m2]

V=Volume molare in m3/kmolR=costante universale dei gas=8314 J/(kmol K)

T=temperatura in K

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

27

Equazione di stato dei Gas Perfetti

p V/M=R/M T

p v=R1 T

M=massa molecolare , kg/kmol

R1= R/M = costante caratteristica del gas , J/(kg K)

v= V/M = volume specifico , m3/kg

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

28

Alcuni valori di R1 J/(kg K)

Ossigeno O2 c 8314/32=259.8Azoto N2 c 8314/28=296.9Ossido di Carbonio CO c 8314/28=296.9Anidride Carbonica CO2 c 8314/44=188.9Idrogeno H2 c 8314/2 =4157Aria c 8314/29=286.7Acqua H2O c 8314/18=461.9

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

29

Equazione di stato dei gas perfetti

p v=R1 T

p V/M=R1 T

p V=M R1 T

V=volume , m3

M=massa , kg

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

30

Legge di Daltonmiscele di gas perfetti

∑=+++=i

in21tot pp............ppp

dove:pn=pressione parziale n-esimo gas (se da solo occupasse l’intero volume V alla stessa temperatura T)

=

==π

π=

i

itot

tot

ii

i

i1i

m1

MMdove

M

Mponderalefrazione

RR

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

31

Esempio

Valutare la densità dell’aria nelle seguenti condizioni:p=2.3 bar ; t=85 °C

( )3

5

1

1

1

m

kg2.2

2738529

8314103.2

TR

p

273tT

TRp

1vma;TRpv

=+⋅

⋅==ρ

+=

ρ==

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

32

Esempio

In un recipiente (V=80 dm3) è contenuta una misceladi gas (C02+N2) alla pressione totale pt=20 bar.Si determini:

m1CONCO R;;;M

222ππ

Sapendo che:

bar5.3p;kg5.0M22 COO ==

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

33

Esempio cont.

0.5 kg N2

V=80 dm3

bar5.165.320pppppp2222 COtNNCOt =−=−=⇒+=

Dall’eq. di stato dei gas perfetti

kg167.0889

448314

1080105.3

TR

VpM

TRMVp

K889

288314

5.0

1080105.16

RM

VpT

TRMVp

35

CO1

COCO

CO1COCO

35

N1N

N

N1NN

2

2

2

2

22

2

2

2

2

22

=⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

⋅⋅=⋅

=⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

⋅⋅=⋅

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

34

Esempio cont.

kgK

J9.269

44

831425.0

28

831475.0MR

25.075.011

75.0167.0500.0

500.0

MM

M

i

i

im1

NCO

CON

NN

22

22

2

2

=+⋅=⋅π=

=−=π−=π

=+

=+

∑iπ

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

35

Trasformazioni termodinamiche

Isobare (p=cost.)

Isocore (v=cost.)

Isoterme (T=cost.)

Adiabatiche (dq=0)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

36

Isobare (p=cost)

p

v

L

1 2

Se g.p. ; (T/v)=cost

12122,1

2

1

2

1

2

1

uu)vv(pq

dudvpdq.REV.Trasfse

dudLdq

−+−=

+=⇒

=−

∫∫∫.REV.TrasfsepdvdL =

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

37

Isocore (v=cost)

p

1

2

v

Se g.p. ; (T/p)=cost

dq-dL=du=0

122,1

2

1

2

1

uuq

dudq

−=

=∫∫

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

38

Isoterma (T=cost)

v , m3/kg

p , N

/m2

(g.p. pv=cost)

dq-dL=du Se g.p. u=u(T)=0

0Lpp0Lpp

)p

pln(TR)

v

vln(TRL

2,121

2,121

2

11

1

212,1

<⇒<>⇒>

==

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

39

Adiabatica dq=0

v , m3/kg

p , N

/m2

(g.p. pvk=cost)

k=cp/cv

dq-dL=du=0

cp=cv+R1

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

40

Politropica (sempre REV.)

pva=cost

a=1 a p·v=cost a isotermaa=0 a p=cost a isobaraa=∞ a v=cost a isocoraa=k a p·vk=cost a adiabatica

)TT(ca1

akq

1a

TTR

1a

vpvpL

12v2,1

211

22112,1

−−−

=

−−

=−

−=

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

41

Fisica tecnica 1Tabelle energia interna – entalpia ed entropia

Tabelle energia interna - entalpia – entropia

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

42

II Principio della Termodinamica

Macchina termica

q L?

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

43

II Principio della Termodinamica

q2

L1

q1

L2

T1

T2

0T

dq

EREVERSIBILse

0T

dq

=

<

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44

Dissimmetria operativa q ed L

Dissimmetria operativa traCALORE ^_LAVORO

Salvaguardato il I-P-T- si deve ammettereuna differenza operativa tra q ed L nei processi

di conversione

TEMPERATURA

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

45

Enunciato di CLAUSIUS

Il calore si propaga SPONTANEAMENTE dai corpi caldi versoquelli più freddi.Non è tuttavia IMPOSSIBILE provocare il passaggioinverso in un concreto processo ciclico, purché si effettui sul SISTEMA, una adeguata opera COMPENSATRICE

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

46

Enunciato di KELVIN

È IMPOSSIBILE costruire un sistema CHIUSO,CICLICO, MOTORE, MONOTERMODIABATICO(che scambia calore con una sola sorgente).È invece possibile realizzare un processoINVERSO MONOTERMODIABATICO

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

47

Traccia termodinamicaÈ possibile operare tale che un SISTEMA compia unciclo.Tuttavia, l’esterno NON ritorna in generale nelle stessecondizioni: conserva una TRACCIA PERMANENTE dellaesecuzione del ciclo

∫∫

≥−=σ

0T

dq

0T

dq

e

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

48

Traccia termodinamica

σe _ è la traccia termodinamica sull’esterno

σe=0 _ REVERSIBILEσe>0 _ IRREVERSIBILE (trasf. Reali)σe<0 _ IMPOSSIBILE

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

49

Cause di irreversibilità

•Attrito e resistenze varie•Trasmissione del calore spontanea•Fenomeni di equilibramento delle distribuzioni:pressione, temperatura, concentrazioni etc.•Reazioni chimiche

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50

Relazione di Clausius

sdsT

dqds += s _ ENTROPIA

⋅ Kkg

kJ;

Kkg

J

dss _ produzione entropia

0ds

:dove

ds

s

se

=σ ∫

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

51

Ordine degli scambi

1

2

pres

sion

e

volume specifico

2

)vv()pp(dvpL 1221

2

1

2,1−⋅+

=⋅=∫

122,12,1

2

1

2

1

2

1

uuLq

dudLdq;dudLdq

−+=

=−=− ∫∫∫

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

52

Ordine degli scambi - cont.

DomandaSe partissi dal punto 1 ed mi muovessi in questo modoa) Prima scambio la quantità di calore q1,2 (isocora) esuccessivamente la quantità di lavoro L1,2 (adiabatica)b) Prima scambio la quantità di lavoro L1,2 (adiabatica) esuccessivamente la quantità di calore q1,2 (isocora)

Arriverei al punto 2

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

53

Analisi termodinamica nei processi di conversione energetica

q1

q2

L

T2

T1

T1>T2

2

2

1

1

2

2

1

1ee

T

q

T

q

0T

q

T

q;

T

dq

+

≥−−=σ−=σ ∫0

T

q

T

q

1

2

1

2 ≤−+

0T

1

T

1q

T

qq

122

1

21 ≤

−+

+

>0 >0<0

; q1+q2=L>0 (ciclo MOTORE)

q2<0

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

54

Analisi termodinamica nei processi di conversione energetica – cont.

Quindi un ciclo MOTORE riceve calore alla sorgenteSUPERIORE (T1) e DEVE cedere calore alla sorgenteINFERIORE (T2)

11

21

q

L

q

qq=

+=η η=frazione utilizzata

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

55

Analisi termodinamica nei processi di conversione energetica – cont.

e1

2

1

2

1

2

q

T

T

T1

q

q1 σ⋅−−=+=η

EffettoCarnot

EffettoClausius

Se Trasf. REV. a σe=0 a η= η0 (Frazione UTILIZZABILE)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

56

Proprietà delle sostanze pureUna sostanza la cui composizione chimica NON varia in tutta la massa presa in considerazione è detta SOSTANZAPURA (es. H2O, N2, etc)

È una sostanza pura, una miscela di più elementi o compostichimici, purché omogenea (es. aria)

Una miscela di due o più fasi di una sostanza pura èancora una sostanza pura se la composizione chimica ditutte le fasi è la stessa (es. ghiaccio+acqua liquida)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

57

Proprietà delle sostanze pure – cont.

Lo stato di un sistema all’equilibrio è la condizione descrittadai valori delle proprietà termodinamiche

Quando il fluido è monofase 2 grandezze INDIPENDENTI traloro individuano lo stato del sistema

solido

liquido

aeriforme

Attenzione!! Nella regione bifase la pressione e la temperatura NON SONOINDIPENDENTI TRA LORO}

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

58

Proprietà delle sostanze pure – cont.

Tem

pera

tura

volume specifico

vapore saturosecco

liquido saturo

punto critico

p=0.01 MPap=1

MPa

p=8

MPa

p=22.09 MPa

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

59

Proprietà delle sostanze pure – cont.Temperatura e pressione del punto triplo per varie

sostanze

2.0 10-32045PtPlatino

517216.55CO2Anidride Carbonica

12.663.18N2Azoto

0.61273.16H2OAcqua

Pressione kPa

Temperatura K

FormulaSostanza

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

60

Proprietà delle sostanze pure – cont.Diagrammi di stato (H2O)

volume specifico , m3/kg

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

pres

sion

e , b

ar

0

50

100

150

200

250

curva limite inferiorecurva limite superiore

entropia , kJ/(kg K)

0 2 4 6 8 10

Tem

pera

tura

, K

0

100

200

300

400

500

600

700

800

curva limite inferiorecurva limite superiore

L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldatoC= punto critico

L

L

L+v

L+v

vss

vss

cc

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

61

Proprietà delle sostanze pure – cont.Diagrammi di stato (H2O)

entropia , kJ/(kg K)

0 2 4 6 8 10

enta

lpia

, kJ

/kg

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

curva limite inferiorecurva limite superioreTsat= 10 °C

Tsat= 100 °C

entalpia , kJ/kg

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Log

(p)

, bar

0.1

1

10

100

curva limite inferiorecurva limite superioreL

L+v L+v

vss

vss

L

L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldatoC= punto critico

c

c

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

62

Proprietà delle sostanze pure – cont.Diagrammi di stato

volume specifico , m3/kg

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

pres

sion

e , b

ar

0

50

100

150

200

250

curva limite inferiorecurva limite superiore

entropia , kJ/(kg K)

0 2 4 6 8 10

Tem

pera

tura

, K

0

100

200

300

400

500

600

700

800

curva limite inferiorecurva limite superiore

L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldatoC= punto critico

L

L

L+v

L+v

vss

vss

cc

vvvl sl sv

A

A

B

B

M

M

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

63

Proprietà delle sostanze pure – cont.Vol. spec. ; entalpia ; energia interna per un vapore saturo

lv

v

mm

m

AB

AMinamicomodtertitolox

+===

vM=vl+(vl- vv)·x

hM=hl+(hl- hv)·x= hl+r ·x

sM=sl+(sl- sv)·x= hl+(r/T)·x

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

64

Proprietà delle sostanze pure – cont.Tabelle proprietà sostanze pure

Liquido e vapore saturo

Vapore surriscaldato

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

65

Conversioni energeticheCiclo di Carnot a massimo rendimento

volume specifico

pres

sion

e

AD

B

CT1

T2te

mpe

ratu

ra ,

K

entropia

A

C

D

B

0

T1

T2

2 – adiabatiche ; AB e CD

2 – isoterme ; BC e DA KinTeT

T

T1

21

1

2o −=η

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

66

Conversioni energetiche

1e1

21

1

21

e1

2

1

2

1

2

qq

Tq

T

TLq

q

T

T

T1

q

q1

⋅σ⋅+⋅+=

σ⋅−−=+=η

q1

Lavoro utile

11

2 qT

T⋅

1e1

2 qq

T⋅σ⋅

q2}

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

67

Conversioni energeticheProcesso composto – Effetto di molteplicità delle sorgenti termiche

tem

pera

tura

, K

entropia

0

A1

A4A5

A6

A2

A3

1q

2q

Trasf. REVERSIBILI

T1

T2

Ciclo di Carnot tra le stesse temperature

61

6

j

j1

i

i2

j

j1

i

i2

o AA

A1

q

q1

q

q1

+⋅⋅⋅+−=−=+=η

∑∑

∑∑

6543

654

j

j1

i

i2

j

j1

i

i2

'o AAAA

AAA1

q

q1

q

q1

+++++

−=−=+=η

∑∑

∑∑

o'o η<η Effetto di molteplicità

delle sorgenti termiche

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

68

Conversioni energetiche

( )⋅⋅⋅−σ⋅−−==η e1

2

1

2

1 q

T

T

T1

q

L

EffettoCarnot

EffettoClausius

Effetto dimolteplicitàdelle sorgenti

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

69

Ciclo semplice MOTORE REALEte

mpe

ratu

ra ,

K

entropia

0CB

4’4

DA

3’3

21

•Fluido termodinamico•Irreversibilità solo nella fase dicompressione ed espansione

2 isoterme REV – (1-2) e (3-4)2 adibatiche Reali – (4-1) e (2-3)

Ciclo REV – (1-2-3’-4’)Ciclo Reale – (1-2-3-4)

q1

q2

T1

T2

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

70

Ciclo semplice MOTORE REALE – cont.te

mpe

ratu

ra ,

K

entropia

0CB

4’4

DA

3’3

21

q1

q2

C21B

C34B1

''

−−−−−−

−=η

C21B

C34B1'

−−−−−−

−=η

Ciclo REV.

Ciclo Reale

'η>η

T1

T2

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

71

Ciclo semplice INVERSO REALEte

mpe

ratu

ra ,

K

entropia

0

4’4 3’

21

q1

q2

T1

T2

3

Consumo meccanico specifico

12

2e1

2

2

1

1e

2

1e

2

12

21

2

21

2

TT

qq

T

q

T

q

q

T1

T

Tq

qq

q

qq

q

L

+σ−=⇒−−=σ

⋅σ+−=

=+

−=+

==γ

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

72

Ciclo semplice INVERSO REALE – cont.

Effetto frigorigeno specifico

L

q.P.O.C

1 2==γ

Pompa di calore

L

q.P.O.C

1 1==γ

C.O.P.=Coefficient Of Performance

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

73

Processi tecnici

Si vuole studiare le modalità di conversione energeticada una forma and un’altra

En. Chimica a Calore a En. Elettrica65-90 % 40-45 % >90 %

Rendimento totale=0.9⋅0.45⋅0.9=0.365

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

74

Impianto Motore a Vapore

FLUOSISTEMI a complesso di ogani aperti collegati in SERIE

La catena di organi è normalmente CHIUSA (ultimo organoscarica il fluido nel primo)

Regime termodinamico permanente (variabili di stato costantiin una data sezione

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

75

Impianto Motore a Vapore – cont.

q1

q2

L’espanL’comp

Sistema chiuso costituito da4 organi aperti:

2 organi di scambio termico (B-D)2 organi di scambio dinamico (A-C)

B

A C

D

Per massimizzare la differenza tra L’espan e |L’comp | bisogna espandere il fase aeriforme e comprimere il fase liquida

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

76

Impianto Motore a Vapore – cont.

pompa di circolazione

caldaia

condensatore

turbina

alternatore

q1

q2

'ecL

'eeL

necompressionetto.est.LavL'ec =

espansionenetto.est.LavL'ee =

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

77

Impianto Motore a Vapore –caratteristiche del fluido termovettore

•Temperatura critica elevata•Pressione di sat. al vaporizzatore non troppo elevata•Pressione di sat. al condensatore non troppo piccola•Calore di vaporizzazione elevato•Elevato vol. spec. in fase di espansione (turbina)•Basso vol. spec. in fase di compressione (pompa)•Non tossico e chimicamente stabile•Basso costo

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

78

Impianto Motore a Vapore (H2O) rappresentazione sul piano (T,s)

entropia , kJ/(kg K)

0 2 4 6 8 10

Tem

pera

tura

, K

0

200

300

400

500

600

700

800

curva limite inferiorecurva limite superiore

1

3

4

2

4’

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

79

Impianto Motore a Vapore –Frazione utilizzata

13

)'4(43

1

e'e

c'ee

'e

1

c'ee

'e

hh

hh

q

L

LLse

q

LL

−==η

>>

−=η

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

80

Ciclo Brayton (ciclo a gas)

4

32

1

p

v

q1

q21

2

3

4

q1

q2

T

s

1-2 ; adiabatica di compressione2-3 ; isobara (q1)3-4 ; adiabatica di espansione4-1 ; isobara (q2)

Hp: - trasformazioni REVERSIBILI- gas perfetto- calori specifici costanti- regime permanente

LcompLcomp

Lesp

LespLesp>|Lcomp|

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

81

Ciclo Brayton (ciclo a gas) – cont.

necompressiodiomanometricrapportop

pr

:dove

r

11

T

T1

)TT(c

)TT(c1

q

q1

1

2p

k1k

p

o

2

1

23p

14p

1

20

−=η

−=−⋅

−⋅−=+=η

=

Si utilizzano direttamente i prodotti della combustionesenza degradare l’energia termica (utilizzo ad una temperaturaInferiore)

rapporto manometrico di compressione

0 5 10 15 20 25 30

ηo

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

k=1.4

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

82

Ciclo Bryton REALE

1

2

3

4

q1

q2

T

s

4’2’

Ciclo REV. : 1-2-3-4-1Ciclo Reale : 1-2’-3-4’-1

Poiché:(q1)REV> (q1)REALE(q2)REV< (q2)REALE(L)REV> (L)REALE

1

REALEREV1

qdierapidamentL.REVcasonel

)()(q

L

+↑

η>η⇒=η

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

83

Motori a combustione interna– Ciclo Otto

p

v

04

3

2

1

q1

q2

0-1 ; pseudo-trasformazione1-2 ; compressione adiabatica2-3 ; combustione isocora3-4 ; espansione adiabatica4-5 ; raffreddamento isocoro

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

84

Motori a combustione interna– Ciclo Otto – cont.

T

s

1

2

3

4necompressiodiovolumetricrapporto

v

vr

:dove

r

11

T

T1

)TT(c

)TT(c1

q

q1

2

1c

1kc

o

2

1

23v

14v

1

20

−=η

−=−⋅−⋅

−=+=η

=

v=cost

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

85

Motori a combustione interna– Ciclo Otto – cont.

rapporto volumetrico di compressione

0 5 10 15 20 25 30

ηo

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

k=1.4

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

86

Ciclo Diesel

4-1 ; q4,1=(u4-u1)=cv(T4-T1) , L4,1=03-4 ; q3,4=0 , L3,4=-(u4-u3)=cv(T3-T4)

2-3 ; q2,3=cp(T3-T2) , L2,3=p2(v3-v2)1-2 ; q1,2=0 , L1,2=-(u2-u1)=-cv(T2-T1)

L1,2

L3,4

L2,3

L1,2

L3,4L2,3q1

q1

q2

q21

2

1

3

32

4

4p=

cost

v=cos

t

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

87

Ciclo Diesel – cont.

roduzioneintdiovolumetricrapportov

v

necompressiodiovolumetricrapportov

vr

:dove

)1(k

1

r

11

)TT(c

)TT(c1

q

q1

2

3

2

1c

k

1kc23p

14v

1

20

⇒=β

−β−β

−=−⋅−⋅

−=+=η

=

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

88

Cicli inversi

Finalità

Sottrarre calorealla sorgente inferiore

Cedere calorealla sorgente superiore

Ciclofrigorigeno

Pompa dicalore

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

89

Cicli inversi – cont.te

mpe

ratu

ra ,

K

entropia

0

4’4 3’

21

q1

q2

T1

T2

3

Consumo meccanico specifico

12

2e1

2

2

1

1e

2

1e

2

12

21

2

21

2

TT

qq

T

q

T

q

q

T1

T

Tq

qq

q

qq

q

L

+σ−=⇒−−=σ

⋅σ+−=

=+

−=+

==γ

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

90

Effetto frigorigeno – C.O.P.

Effetto frigorigeno specifico

L

q.P.O.C

1 2==γ

Pompa di calore

L

q.P.O.C

1 1==γ

C.O.P.=Coefficient Of Performance

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

91

entropia , kJ/(kg K)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

Tem

pera

tura

, K

0

200

300

400

1

3’

4

2

3

R-134a

T evaporatore

T condensatore

T cella frigo

T ambiente

Vaporizzatore

Condensatore

com

pre

sso

re

Val

vola

di

lam

inaz

ion

e

1 2

3 ; 3’4

Ciclo frigorigeno con fluido bifase

1-2 ; vaporizzazione a press. costante2-3(3’) ; compr. adiabatica REV. (REALE)3(3’)-4 ; desurriscaldamento e condensaz.4-1 ; espansione isoentalpica (val. laminaz.)

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale

92

Ciclo frigorigeno con fluido bifase –cont.

Entalpia , kJ/kg

0 50 100 150 200 250 300

Log(

pres

sion

e) ,

bar

0.1

1

10

100

R-134a

1

4 3’3

2

[ ]

[ ][ ]

[ ]......hh'eLq14

......hh'eL1q4)'3(3

......hh'eLq)'3(32

......hh'eL2q)21

411,4

)'3(34

2)'3(3)'3(3,2

12

1,4

4),'3(3

)'3(3,2

2,1

−−=−−

−−=−−

−−=−−

−−=−−

q2

q1

2)'3(3

12'

)'3(3,2

2

hh

hh

L

q.P.O.C

−==

2)'3(3

)'3(34

')'3(3,2

1

hh

hh

L

q.P.O.C

−==

Ciclo frigorigeno Pompa di calore

Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale