Fisica Tecnica Ambientale

FisicaTecnicaAmbientale

AppuntidellelezionidelProf.MassimoCoppi.Dispense integrativepergliallievidelCorsodi Laurea inIngegneriaEdileArchitettura

1. Paretivetrate2. Utilizzazionedirettadellenergiasolare3. Macchinefrigorifereadassorbimento4. Lacondensazionesuperficialeeinterstiziale

a.a.2009/2010

DipartimentoFisicaTecnica Pagina2

CAP.I

PARETEVETRATASOTTOPOSTAADIRRAGGIAMENTOSOLARE

Siconsideriunaparetevetratachedivide lambienteesternoatemperaturaT1daunambiente internoatemperatura T2


Fig.2

In tali condizioni, per valutare la potenza entrante nellambiente interno, sia dovuta allirraggiamentosolare,siadovutaalladifferenzaditemperatura(T1T2),puessereapplicatalarelazionegiricavatanelcaso della parete opaca, avendo considerato in aggiunta, anche il contributoWt =Wits* determinatodallirraggiamentosolarediretto.

itsias WTKWTHq +

+= 2

11

''2 dacui:

( ) sisi tWTTHkHaWq ++= 211

'2

2mW

(2)

dovease ts sono rispettivamente icoefficientidiassorbimentoe trasmissione (o trasmissivit)delvetrorelativiallospettrosolare.

Vanotatoche,avendofattolipotesipercuilatemperaturadelvetropraticamenteuniforme,sidifattotrascuratarispettoalleresistenze liminari1/k1e1/k2, laresistenzatermicas/dellasuperficievetrata. Intalicondizionilatrasmittanzavale

21

21

21

111

kkkk

kk

H +=

+ (3)

La(2)sipuanchescrivere:

( ) ( )21'2 TTHFSWq i += (4)_______________________________________

*TalecontributovienespessoindicatoconlacronimoTEDTrasmissioneEnergeticaDiretta


dove

1kHatFS ss += (5)

ilfattorediguadagnosolaredefinitocome ilrapportotra lapotenzaentrantedovutaallirraggiamentosolare e la potenza incidente (il fattore FS viene spesso espresso in percentuale, maggiore la suapercentualeemaggiorelapotenzasolarechepenetranellambienteinterno).

Facendoriferimentoalla (4),nellaprospettivadidover limitare lapotenzaentranteq2,sipuagireosulprimotermineosulsecondotermine.

Relativamentealprimo termine,aparte lapossibilitdiusareombreggiantiche schermino laWi,sipuagiresulfattoresolareFS.IndefinitivaquindisitrattadiridurreicontributidovutiaiterminiWits,WiasH/k1(vedirelazione2).

Per quanto riguarda il primo contributo (Wits), la diminuzione del coefficiente di trasparenza ts si puottenere attraverso laumento del coefficiente di riflessione (vetri parzialmente riflettenti). Talediminuzione di trasparenza deve ovviamente essere contemperata con le esigenze illuminotecnichedellambienteinterno.

ValoritipicidelFattoreSolareperlevetratesemplicidicolorneutrosonointornoal7080%,mentreperilcolorbronzosonodal37al60%.PerquantoriguardalevetrateriflettentiivaloridiFSvannodal2025%dellevetratedicoloreverde,al3040%deivetrigrigiometalizzato.

Perquantoriguardailsecondocontributo

1kHaW si sipunotarecheiltermineH/k1minoredi1edin

baseaivalori tipicidik1ek2puessereassuntoparia circa0,3. In tali condizionievidente che,della

potenza assorbita (Wias) solo una quota pari circa al 30%

= 3,0

1sisi aWk

HaW penetra di fatto

allinterno. Sulla base di tale principio operano i cosiddetti vetri atermici con i quali si ottiene unadiminuzione di ts aumentando il coefficiente as, fidando sul fatto che solo il 30% di quello che vieneassorbitovienepoitrasferitoallinterno(fig.3).


Fig.3

Per quanto attiene il secondo termine della (4) gli interventi di contenimento della potenza entranteriguardanoladiminuzionedellatrasmittanzaHdellaparetevetrata.

Unapossibilitpotrebbeesserequelladiaumentarelospessoredelvetroma,comepossibilenotaredallatabella1aumentiragionevoli(da3a12mm)delvetrononportanoasignificativiaumentidellaresistenzadellaparetevetrata.

Tabella1Valoritipicidellaresistenzatermicadelvetropervarispessori

Indefinitiva,per levetratesemplici,conspessori610mmsipuvalutareunvaloredellatrasmittanzamaggioredi3,5W/m2K.

Unadiminuzionedellatrasmittanzapuessereottenuta impiegando levetrate isolantieciocostituitedadoppivetriconintercapedine.Nellintercapedinecontenutaariaseccamantenutataleconlimpiegodiessiccanti. E noto che luso di unintercapedine introduce nella trasmittanza unulteriore resistenzatermica. Ilvaloredellaresistenzadipendedallospessoredellintercapedine.Perspessoridi intercapedineinferioriai10mm,ilcaloresitrasmettesostanzialmenteperconducibilittermicadellaria,essendoimoticonvettivi di fatto bloccati. Fino a tale valore, un aumento dello spessore determina un aumento della

spessoreR

WKm2

3mm 0,0034mm 0,0045mm 0,0058mm 0,00812mm 0,012


resistenza (fig.4eTab.2).Perspessorimaggioridi15mmsi innescano imoticonvettiviedunaumentodellospessoredellintercapedinenondeterminasostanzialiaumentidiresistenza.

Fig.4

Tabella2Resistenzatermicadistratidariadivariospessore

Conquesto tipodivetratesiottengonovaloridella trasmittanzada2a3,5W/m2K.Unvalore tipicopervetrate4(6)4intornoai3W/m2K.

Una ulteriore diminuzione della trasmittanza, pu essere ottenuta impiegando vetrate ad isolamentomaggiorato.Talitipidivetrate,sonocostituitedaduevetri(vetridoppi)conintercapedineallinternodellaqualeviungasconconducibilitinferioreaquelladellaria.Perquestitipidivetrate,sipossonoottenerevaloriditrasmittanzaancheinferioria2W/m2K.

Spessoremm R W

Km2

3 0,116 0,149 0,1812 0,1920 0,2130 0,2050 0,2070 0,20


Inmeritoalle caratteristichedi trasparenzadelvetro, il fattoredi trasmissioneelevatonel campodelvisibilefinoallinfrarossoediminuiscebruscamenteintornoai34m.Rimanepraticamentenullofinoa1520m.Talecomportamento fa siche ilvetro sia sostanzialmente trasparentealle radiazionisolari,mentresiaopacoalleradiazioniemessedaicorpiatemperaturaambienteiqualicomenotoemettonocon lunghezzedonda intornoai1020m(effettoserra).Talecomportamentodelvetroesaltatodaivetri basso emissivi nei quali si ottiene un alto coefficiente di riflessione nel campo dellinfrarossodiminuendoilcoefficientediassorbimento.

Tali tipi di vetro, portano notevoli vantaggi nel periodo invernale in quanto consentono il rinvio versolinternodelcaloreemessoperirraggiamentodallambienteinterno.

Unaconfigurazionetipicadiundoppiovetro isolantecostituitadaunvetroesternosemiriflettentepermigliorarneilcomportamentoestivoedunvetrobassoemissivointernoche,unitamenteallintercapedine,esaltailcomportamentoinvernaledelserramento.


CAP.II

UTILIZZAZIONEDIRETTADELLENERGIASOLARE

Si parla di utilizzazione diretta dellenergia solare quando lenergia solare viene trasformatadirettamenteinaltreformedienergia.Generalmentesihannoleseguentitrasformazioni: Energiasolare Energiatermica(calore) Energiasolare Energiaelettrica(fotovoltaico)Laconversioneperusitermicihaapplicazioniadalta,mediaebassatemperatura.Sipuinvececonsiderareunusoindirettodellenergiasolarelenergiaeolica,idraulica,lebiomasse.Inquestasedecisioccupersolamentedegliutilizzitermicidellenergiasolare.Comegidettolaconversionedienergiasolareperusitermicihaiseguentiutilizzi: utilizzoabassatemperatura:pannellisolaripiani; utilizzoamediatemperatura:pannellisolariaconcentrazione; utilizzo ad alta temperatura: fornaci solari con impiego di grandi specchi concentratori (solare

termodinamico).Altri sistemi diutilizzodellenergia solare, sono i cosiddetti sistemi solaripassivi. Tali sistemi, chepermettono la captazione e laccumulo dellenergia solare, sono utilizzati per il riscaldamento o laventilazione degli edifici. Lo scambio termico avviene per convezione naturale e per irraggiamentosenzalimpiegodisistemiattiviqualipompeoventilatori.

2.1 Caratterizzazionedellasorgente.

Comenotolenergiasolarecostituitadaondeelettromagnetiche(energiaraggiante)cheilSoleinviaverso la Terra. Lentit di tale fonte energetica pu essere caratterizzata permezzo della costantesolare.Questa grandezzadefinita come lapotenza che incide suuna superficieunitaria,posta aldi fuoridellatmosferaterrestreinposizionenormaleallacongiungenteSoleTerraalladistanzamediaannuale(circa150milionidikm)dellaTerrarispettoalSole(acausadellaformaellitticadellorbitavedifig.1ladistanzaSoleTerravariapiomeno l1,7%rispettoalvaloremedio).Lemisurazionipirecenti inluogodi1353W/m2indicanoperlacostantesolareunvaloreparia1367W/m2.Percuilacostantesolaresipudefinirecome:

= 224 mW

dPC

m

ss

dovedmladistanzamediaSoleTerraePslapotenzadelSole.


Fig.1IrraggiamentodellaTerra.A,solstiziodinverno;B,equinoziodiprimavera;C,solstiziodestate;D,equinoziodautunno;S,Sole.

In effetti, il valore di Cs varia quindi durante lanno: da 1399W/m

2 in corrispondenza del solstiziodinvernofinoa1309W/m2incorrispondenzadelsolstiziodestate(Tab.1).

Tab.1variazionedellaradiazionesolarefuoridellatmosferanelcorsodellanno.

EssendoildiametrodellaTerraparia12700km(1,27x107m),essavienevistadalSolecomeundiscodiareaapparenteparia1,267x1014m2.LapotenzatotalechegiungemediamentesututtalaTerradalSolequindiparia1367x1,267x1014=1,73x1017W.Lacomposizionespettraledellacostantesolare(spettrosolare),haun andamentotipicoriportato infig.2.

Data Radiazionesolare(W/m2)

Data Radiazionesolare(W/m2)

1Gennaio 1399 1Luglio 13094Gennaio 1399 3Luglio 13091Febbraio 1393 1Agosto 13131Marzo 1378 1Settembre 13291Aprile 1355 1Ottobre 13504Aprile 1353 5Ottobre 13531Maggio 1332 1Novembre 13741Giugno 1316 1Dicembre 1392


Fig.2Distribuzionespettraledellaradiazionesolare

Taleandamentopuessereassimilatoallospettrodiemissionediuncorponeroallatemperaturadicirca5800K.Sinotiinfatticome,essendoilmassimodiemissioneposizionatoa0,5m,applicandolaleggediWien siottieneuna temperaturadiemissionedi5760K.Peraltro,quellacheviene indicatacomeemissionesolareedallaqualeassociato iltrasportodellaquasitotalitdellenergiaraggianteemessa dal Sole, determinata dallemissione fotosferica. A tale zona, il cui bordo nettamentedefinito e delimita convenzionalmente la superficie del globo solare, viene attribuito il valore ditemperaturadicirca5800k.Dallanalisidellacomposizionedellospettrosolarealdifuoridellatmosfera,siosservache:il6,4%dellapotenza (88W/m2)cadenelcampodellultravioletto, il48% (656W/m2)cadenelvisibileed il45,6%(623W/m2)cadenellinfrarosso.Nellattraversare latmosfera, lenergia raggiante solare,pereffettodeigas,delvapordacqua,dellegocciolinedacqua(nuvole)edelleparticellesolidesospesechecostituiscono latmosfera,subiscetremodifichetraloroconnesse:1. una consistente riduzione,dovuta al fatto che la radiazione viene inparte assorbitaed inparte

riflessaversolospazioesterno:2. una variazione della distribuzione spettrale, dovuta al comportamento selettivo di alcuni

componentidellatmosfera(O2,O3,CO2,H2O)(vedifig.2);3. una dispersione nellatmosfera (scattering) per effetto di riflessioni multiple, che porta alla

conseguenzacheal suolo,oltrealla radiazioneprovenientedirettamentedalladirezionedel sole(radiazione diretta), giunge anche radiazione proveniente da tutta la volta celeste (radiazionediffusa).Ladiffusionesiverificaquandosihalinterazione(elasticaoanelastica)traunfotoneelamateria.Nellatmosferatalefenomenosiverificaperlunghezzedondaintornoai0,30,4m(pertaleragionelatmosferaappareazzurra).

Laconsistenzadeitrefenomenidipende: dallospessoredellostratodiatmosferaattraversatodallaradiazione; dallacomposizionedellastessa.Perquanto riguarda ilprimopunto, si introduceuna grandezza adimensionale, compresa tra0 e1,dettamassadaria (m),definita come il rapporto tra lo spessorediatmosferaattraversatodai raggi


solariquandoilSoleinunacertaposizionenellavoltacelesteelospessoreminimo,corrispondentearadiazione perpendicolare alla superficie terrestre (sole allo zenit). La massa daria dipendedallaltitudinesullivellodelmareedallaposizionedelsolenelcielo,epertantoda: latitudinedelluogo; giornodellanno; oradelgiorno.Trattandosi, come si vede, di grandezze perfettamente note, gli effetti della variazione di spessoreattraversatosonovalutabilicongrandeaccuratezza.Essendo lospessorediatmosferadicirca100kme lospessorediatmosferaattraversatocon ilSoleallorizzontedicirca1130kmlamassadariavariadalvalore1alvalore10(vedifig.3).

Fig.3distribuzionespettraledellenergiaraggiantesolaresullasuperficieterrestre,perdiversivalori

dellamassadaria.

Sinoti come, allaumentaredellamassadaria ilmassimodi emissione si sposti versodestra e cioverso linfrarosso.Equestaunadelle ragionipercui la lucesolareal tramontoapparecon i tonidelrosso.Perquantoriguardailsecondopunto,invece,lacomposizionedellatmosferadidifficilevalutazione,perchestremamentevariabile,sianeltempochecon la localit.Essa, infatti,determinatasiadallecondizionimeteorologiche, sia dalla presenza di sostanze immesse per effetto di fenomeni naturali(polveresollevatadalvento,evaporazione,eruzionivulcaniche,etc.)odiattivitumane.


Indefinitivalapotenzaperunitdisuperficiecheraggiungelasuperficieterrestredipendedallamassadariaattraversata.Inmodoindicativo,peratmosferaserenasihannoiseguentivalori:m=0 1367W/m2m=1 924W/m2m=10 235W/m2Daquantosopraespostosiponeilproblemadistimareladisponibilitdienergiasolareinfunzionedeltempoedella localit. Inparticolareci importantenelcasodisistemiche intendonocaptare taleenergia, inquantosia lenergia incidenteche ilrendimentodiconversione,equindi lenergiautilechepossono fornire, dipendono dallandamento temporale della radiazione incidente sulla superficiecaptante. E quindi indispensabile disporre di dati rilevati sperimentalmente nelle localit, e per untempoabbastanzalungodaessererappresentatividellecondizionilocali(almenodiecianni).Nel nostro Paese sono disponibili dati sperimentali con queste caratteristiche per una trentina dilocalit. Lelaborazionediquestidatihapermessodi ricavare i valoridella radiazione solareglobalegiornalieramedia di ciascunmese, incidente su superficie orizzontale [espressi in kWh/(m2g) o inMJ/(m2g)].NellaTabella2siriportanoivaloriditalegrandezzapercinquelocalit.

MESELOCALITA

G F M A M G L A S O N D

MILANO 1,0 1,8 3,1 4,6 5,7 6,3 6,6 5,5 4,1 2,4 1,1 0,9BOLOGNA 1,4 2,2 3,1 4,8 6,1 6,7 6,9 5,9 4,4 2,8 1,3 1,1ROMA 1,8 2,4 3,7 5,2 6,6 7,2 7,4 6,4 4,9 3,3 1,9 1,5CAGLIARI 2,0 2,8 4,1 5,3 6,5 7,1 7,6 6,7 5,1 3,5 2,2 1,6TRAPANI 2,4 3,2 4,5 6,0 7,3 7,8 8,2 7,5 5,7 4,1 2,9 2,1Tab.2Radiazionesolareglobalegiornalieramedianelmesesusuperficieorizzontale(kWh/m2

giorno)La densit di potenza incidente su una superficie (energia incidente sullunit di area nellunit ditempo,W/m2),inoltre,dipendedallagiacituradelpianocuiappartienelasuperficie.Infatti,perquantoriguardaleduecomponentidellaradiazioneprimaricordate,sipunotareche,inogniistante: la componentedirettadipendedallangolodi incidenza (angolo tranormalealpianoedirezione

dellaradiazione),risultandomassimaperangolodiincidenzanullo(radiazionenormale); la componente diffusa, nellipotesi, accettabile in prima approssimazione, che tale radiazione

provengauniformementedatuttalavoltaceleste,dipendesolodallafrazionedicielovistadallasuperficie, e quindi dalla sua inclinazione rispetto al piano orizzontale, risultandomassima persuperficieorizzontale(chevedetuttalavoltaceleste).

Aquesteduecomponenti,nelcasodisuperficienonorizzontale,vaaggiuntaunaterzacomponente,quella riflessa dal terreno, che dipende dal coefficientemedio di riflessione del terreno (albedo) e,ancora,dallangolodiinclinazionedellasuperficierispettoallorizzontale.La potenza globale incidente sulla superficie data dalla somma delle tre componenti. Lenergiaincidenteinungiornodatadallintegraleditalesommaestesoallinteragiornata.Risultadiestremo interessedeterminarequale sia lagiacitura cui corrisponde ilmassimodienergiaincidente.


Fig.4Radiazioneglobalesolaresusuperficicondiversiangolidiinclinazione(latitudine45)

Infig.4sonoriportatiandamentitipicidellaradiazioneglobalegiornalieramedia,perunalatitudinedi45 e per cinque giaciture: superficie orizzontale ( = 0), e superfici rivolte a Sud, e con angoli diinclinazionerispettoallorizzontaleparia30,45,60e90,infunzionedeimesidellanno.Comesipuvedere,lasuperficieorizzontalequellachericeveilmassimodiradiazioneinestateedilminimoininverno(valoritipicidelrapportotramassimoeminimoallenostrelatitudini:1:41:6).Dacisipuricavarelindicazionechetaleorientamentoparticolarmenteinadattoperfinestre(lucernai)inclimiqualiinostri,coninvernifreddiedestaticalde.La superficie verticale Sud quella che riceve ilminimodi radiazione in estate, e valoriprossimi almassimo in inverno.Sitrattaquindidellagiacituradapreferire,adesempio,per lorientamentodellefinestreodisistemisolaripassivi.

MESELOCALITA

G F M A M G L A S O N D

MILANO 1,6 2,1 3,8 4,3 4,6 4,7 5,5 5,5 5,2 3,3 1,4 1,4BOLOGNA 2,1 2,9 3,4 4,4 4,9 5,1 5,7 5,7 5,1 4,3 1,8 1,8ROMA 2,9 3,3 4,1 4,7 5,4 5,5 6,1 6,0 5,8 5,0 3,1 2,4CAGLIARI 2,9 3,4 4,5 4,9 5,2 5,5 6,1 6,2 5,8 4,9 3,3 2,4TRAPANI 3,5 4,0 4,9 5,6 6,0 7,0 7,8 7,2 6,6 5,7 4,4 3,2

Tab.3RadiazionesolareglobalegiornalieramedianelmesesusuperficieSudinclinatarispetto

allorizzontalediunangolopariallalatitudine+15(kWh/m2giorno)

LorientamentoSudconinclinazionedi60risultaquellocuicorrispondeilmassimodienergiaincidenteneimesiinvernalimentreperimesiestivilinclinazioneottimalerisultaessere30,volendoprivilegiarela captazione invernale linclinazione di 60 appare pi conveniente in quanto garantisce anche lamassimacaptazionedurantetuttolanno.Taleorientamentodapreferirepersistemiche intendano raccogliereenergiadurante tutto lanno,come, ad esempio, sistemi solari attivi per la produzione di acqua calda per uso sanitario. Per talisistemisisuggerisce,infatti,diadottareunainclinazionepariallalatitudine+1015.I valori della radiazione solare globale giornaliera su superfici cos orientate, per le stesse cinquelocalitdellaTabella1,sonoriportatinellaTabella3.


2.2Laconversionetermicadellenergiasolare.

Esiste una grande variet di sistemi, solitamente definiti sistemi solari attivi, che permettono disfruttare la radiazione solareperaumentare la temperaturadiun fluido,cioperconvertireenergiaradianteincalore.Ilcalorecosottenutopuessereusatopervariscopi: produzionediacquacalda,perusosanitariooperimpieghiindustriali; riscaldamentodegliedifici; produzionedelfreddo,perrefrigerazioneocondizionamentodellaria,speciemediantemacchine

adassorbimento; produzionedienergiaelettrica,mediantesuccessiveconversionidelcalore inenergiameccanica

(macchinetermiche)equindidiquestainelettricit.Inquestasedecisi limitaatrattarebrevementedeisoliusidirettidelcaloreprodotto,ciodisistemiperlaproduzionediacquacaldaoperilriscaldamentodiambienti.Untipicoschemadiimpiantodiquestotipomostratoinfig.5

Fig.5Schemageneralediimpiantosolareperlaproduzionediacquacaldaconintegrazioneelettrica


Iprincipalielementisono: icollettorisolari,chehannoilcompitodiconvertirelaradiazionesolareincalore; unsistemadiaccumulodelcalore,necessarioperuniformaretraloroidiversiandamentitemporali

dellafflussodicalore; letubazionientrocuifluisceilfluidoneiduecircuiti:quelloprimario,collettoriaccumulo,equello

secondario,accumuloutilizzatore; pompedicircolazione; unsistemadiriscaldamentoausiliarioditipoconvenzionale; un sistema di regolazione, costituito da una centralina, sensori di temperatura e attuatori che

intervengonosullepompee/osullevalvole.Il funzionamentoabbastanza semplice.Nelleore incuic radiazione incidente sulla superficiedeicollettori,ilfluidovienefattocircolareesiscaldaattraversandoicollettori,ecedecaloreallaccumulo.Da questo, il fluido del circuito secondario preleva calore a seconda delle esigenze. In caso didisponibilitdicalore inferiorealladomanda, interviene ilsistemadiriscaldamentoausiliario.Tutte leoperazioni, e le diverse modalit di funzionamento, sono gestite automaticamente dal sistema diregolazione.Perquantoriguardaildimensionamentodellaccumulo,essodipendedallavariabilitdellaradiazione,avendo laccumulo la funzione di supplire calore quando la sorgente solare insufficiente. Per unaautonomiadipochigiorniepercollettoria liquidoeaccumulodiacqua, ilvolumedellaccumulopuesseredi50100litriperm2dicollettore.

2.3Icollettorisolaripiani

Il tipo pi semplice e pi diffuso di collettore solare fisso quello definito piano. Esso consiste,tipicamente,deiseguenticomponentiprincipali(vedifig.6): una piastra assorbente, costituita da una superficie metallica con elevato coefficiente di

assorbimentoalle lunghezzedonda tipichedella radiazione solare (visibilee infrarossovicino);astrettocontattocon lasuperficieassorbentesitrovano icondottientrocuiscorre ilfluidotermovettore;

unacoperturatrasparente,diunooduestrati,con lafunzionedi limitare leperditedicaloreperirraggiamento(effettoserra)eperconvezionedallapartefrontaledellapiastraassorbente;

uncontenitorecoibentato,con lafunzionedi limitare leperditedicaloredallaparteposterioreedailatidellapiastraassorbente.

Ciascuno di questi componenti pu essere realizzato conmateriali e con configurazioni diversi. Gliobiettivisono,evidentemente,tre: massimizzarelassorbimentodellaradiazioneincidente; minimizzareleperditedicalore; contenereicosti.Iprimidueaspettipossonoessereriassuntinelterminerendimentodiconversionedelcollettore,chedeveessereilpipossibileprossimoallunit.


Fig.6Collettoresolarefisso

2.3.1Rendimentoistantaneo(efficienza)

Ilrendimentodiconversione,,diuncollettorepuesseredefinitocomeilrapportotralenergiasolareincidentesullunitdiareainunintervalloditempo,elaquantitdicalorecedutaallaccumulo(dettautile), qu, nello stesso intervallo di tempo. Se ci si riferisce allunit di tempo si parla di rendimentoistantaneooefficienza.

(1)

dove: Pu la potenza utile e Pi la potenza incidente. Peraltro la potenza utile pari alla potenzaassorbitaPadecurtatadellapotenzaperdutaPp.

Pu=PaPp (2)essendo

Pa=WiAtsas (3)dove: Alasuperficiedicaptazionedelpannello; as etssonorispettivamente icoefficientidiassorbimentodellapiastracaptanteeditrasmissione

delvetrorelativiallaradiazionesolare.Perquantoattienelapotenzaperduta,questapuesserevalutataosservandoche,lapiastracaptantericederilcalorepereffettodelladifferenzaditemperaturatralapiastrastessaelambienteesterno.Inpraticasiverificherannodueflussitermici:unoversolapartesuperioredelpannelloeunoversolaparte inferiore. Ilprimoflussotermicopartirdallapiastracaptanteeattraverso lintercapedineed il

i

u

PP=


vetro di protezione si riverser verso lambiente esterno. Laltro, partendo dalla piastra captante siriverserversolambienteesternoattraversolisolantepostonellaparteinferioredelpannello(fig.7).

Fig.7

Tali flussi termici possono essere valutati introducendo le trasmittanze relative ai due percorsi. Indefinitivasiha:

+

= aap TTAHTTAHP 21

(4)

dove: H1eH2sonoletrasmittanzerelativeaiduepercorsi;

Alasuperficiedelpennello;

T latemperaturamediadellapiastracaptante;

Talatemperaturaesterna.Considerandochelapotenzaincidentesipuesprimereconla:

AWP ii = (5)lespressionedellefficienzadiventa:

+= ai

ss TTWHHat 21 (6)

Dalla6sinotacheuna funzione linearedelladifferenza (T Ta)egenerauna famigliadi retteal

variarediWi(Fig.8)


Fig.8rendimentoistantaneodiunpannellosolarepianoinfunzionedelladifferenza )( aTT

perdiversi

valoridiWias=0.9,ts=0.9;max=0.81.

Dalgraficodifig.8sinotachelefficienzadiminuisceallaumentaredellatemperaturaT dellapiastra

ed al diminuire della Temperatura ambiente Ta (aumentano le dispersioni). A parit di (T Ta),

aumentaalcresceredellaradiazioneincidente.IlvaloremassimodelrendimentosiottieneperT Ta=0

evaletsas(condizionerealizzabilesoloidealmente).Valoritipiciditsassonocompresitra0,70,8.Per avereunordinedi grandezzadelle temperature raggiungibilidallapiastra captante sinoti che il

massimovaloredi(T Ta)siottieneper =0ecioquandolapotenzautilepariaquellaperduta.In

talicondizionisiha:

21max HHWatTT issa +=

(7)

PerirraggiamentoWi=800W/m2,tsas=0,8e(H1+H2)=10W/m

2K,siottieneunvaloredi(T Ta)maxpari

acirca65Cpercuiipotizzandounatemperaturaambientedi20Csiottieneunatemperaturamassima

diT di85C.Peraltro,comesidetto,taletemperaturapresupponeunrendimentodelpannelloparia

zero.Perrendimentitipicidiquestitipidipannelloparia0,30,4sihannotemperaturadellapiastra


intornoai3545C.Lacondizionedi =0individuaunapotenza,dettapotenzacritica,aldisottodellaqualenonsiottienepotenzautile(lapotenzaassorbitapariaquellaperduta).Dalla6siottiene:

( )

+=

ss

aic at

TTHHW 21 (8)

volendoottenereuna(T Ta)intornoai25CsiottieneunaWicintornoai300W/m2(ilsoleallorizzonte

dunapotenza,inatmosferaserena,intornoai200W/m2).Va infine notato che, per la determinazione dellefficienza e quindi della potenza utile Pu occorre

conoscere la temperaturaT della piastra che solitamente non nota. Ci si riferisce allora ad una

temperaturacheinvecedinormaconosciuta,omegliovalutabile,cioallatemperaturadiingressodelfluidovettoreTf.Atalfinesiintroduceunopportunagrandezza(Fr)chiamatafattorediasportotermico(heatremovalfactor)cheesprimelefficaciadelmeccanismodiscambiotermicopiastrafluido.Il fattore Fr definito come il rapporto tra la potenza utile effettivamente asportata (Pu) e quellamassimaasportabile.

maxu

ur P

PF = (9)Lamassimapotenzautilesiottienequandominimalapotenzaperdutaetalecondizionesiottiene

quandominimala(T Ta).Indefinitiva,considerandochealminimola

T puessereugualealla

temperaturadiingressodelfluidola(9)diventa:

( )( )afiiss ur TTHHWatPF += 21

(10)

doveTfilatemperaturadiingressodelfluido.Indefinitivalapotenzautileeffettivamenteasportatavale: ( )( )afirissru TTHHFWatFP += 21 (11)elespressionedellefficienzasimodificanella:

( )

+=

i

afirssr W

TTHHFatF 21 (12)

il fattore Fr dipende dallo scambio termico tra piastra (ed eventuali condotti) e fluido. In primaapprossimazione,nelcasodicollettorialiquido,sipuassumereFr=0,9.Vainfinenotatoche,inrealtilcoefficienteangolaredellarettacheesprimelefficienzainfunzionedi(TfiTa)noncostanteinquantoH1eH2difattovarianoconlatemperatura,percuigliandamentirealinonsonopirettilinei(Fig.9).


Fig.9

Considerandoche,lapotenzautilepuesseredeterminataconla: ( )fifupu TTcGP = (13)dove: Glaportatadelfluido; cpilcalorespecificoapressionecostantedelfluido; TfueTfisonoletemperaturediingressoodiuscitadelfluido.ConoscendolaTfi,attraversoilgraficodifig9supudeterminarelefficienzaequindilaPuedalla(13)sipuottenereinfinelaTfu(oimponendolaTfusipudeterminarelaportataG).

)( aTT


PerquantoriguardaletrasmittanzeH1eH2,questepossonoesserevalutateinprimaapprossimazione,utilizzandoleseguentiespressioni:

(14)

dove: K1ilcoefficientediadduzionetralapiastraassorbenteelariacontenutanellintercapedine

piastravetro; K2ilcoefficientediadduzioneariaintercapedinevetro; sv/vlaresistenzatermicadelvetro; K3ilcoefficientediadduzionevetroariaesterna.PerlatrasmittanzaH2siha:

4

2 11

Ks

H

i

i +=

(15)

dove: si/ilaresistenzatermicadellisolantepostodietroilpannello; K4ilcoefficientediadduzionesuperficieesternaisolanteariaesterna.

2..4Utilizzazionedellenergiasolareamediatemperatura.Pannellisolariaconcentrazione

Ipannelli solari a concentrazione sonobasati sulprincipiodi concentrare lapotenza captatadaunacertasuperficie,suunasuperficienotevolmentepipiccola.Questoaumentodidensitdipotenzaconsentediraggiungeretemperaturesensibilmentesuperioriaquelleottenibiliconipannellipiani.Ilpannellocostituitodaunasuperficiespecchiatadiformaparabolica.Ilprincipiodifunzionamentosibasasullaproprietdelleparaboleper laqualeseunfasciodiraggiparalleli incideortogonalmenteadunacorda(Fig.10),incasodiriflessionespeculare,tuttiiraggiconvergonosulfuocodellaparabola.

321

1 1111

Ks

KK

H

v

v +++=


Fig.10pannelloaconcentrazione

Incorrispondenzadelfuocodellaparabola,vieneposizionatountuboallinternodelqualesifapassareilfluidovettore(Fig10.).In talmaniera tutta lapotenza captatadalla superficieLxDvieneconcentrata sulla superficiedLdeltubopostosulfuoco.Comenelcasodelcollettoresolarepiano,alfinedilimitareleperditedicaloreperconvezioneed irraggiamentodapartedel tubo centrale, ilpannellovieneprotettodauna superficietrasparentepostaincorrispondenzadellacordaAB(talvoltalaprotezionerealizzataincamiciandoiltubo centrale conun tubo trasparentedidiametropigrande). Lefficienzadel collettorepuesserevalutatainmodoanalogoaquantogifattonelcasodeicollettoripiani.Lefficienzarisultaessere:

(16)

dove:

sssia ratLDWP = essendorsilcoefficientediriflessionedellasuperficiespecchiata

LDWP ii =

= ap TTLdHP

doveHilfattoreditrasmittanzaeT latemperaturamediadeltubocentrale.

Nel caso di superficie trasparente posta sulla corda AB, in prima approssimazione, il fattore ditrasmittanzaHpuesserevalutatoconla:

(17)

i

pa

i

u

PPP

PP ==

321

1 1111

Ks

KK

H

v

v +++=


dove:

K1ilcoefficientediadduzionetubocentraleariainternaalpannello; K2ilcoefficientediadduzioneariainternapannellosuperficieinternadelvetrodiprotezione; sv/vlaresistenzatermicadelvetrodiprotezione; K3ilcoefficientediadduzionesuperficieesternadelvetroariaesterna.Indefinitivailrendimentoistantaneodelpannelloavrlaseguenteespressione:

= ai

sss TTDd

WHrat

(18)

Infig11.vieneriportatolandamentodiinfunzionedi(T Ta).

Comenelcasodeipannellipiani,sipuvalutarela(T Ta)maxdalla(18)per=0:

dD

HWrat

TT isssa =

max

oppure:

2

1

max AA

HWratTT isssa =

dove:A1=DLeA2dLsonorispettivamentelesuperficidicaptazioneedidispersione.IlrapportoA1/A2vienedetto anche rapporto di concentrazione e pu avere valori intorno a 10, per cui, con questi tipi di

pannelli sipossono raggiungere valoridi (T Ta)maxmaggiori rispetto ai collettori solaripiani (150

180).Perrendimentiintornoa0,3sipossonootteneretemperaturesuperioriai100C.

Fig.11rendimentoistantaneodiunpannellosolareaconcentrazioneinfunzionedelladifferenza )( aTT

perdiversivaloridiWias=0.9,ts=0.9;max=0.81.


CAP.III

MACCHINEFRIGORIFEREADASSORBIMENTO

3.1Generalit

Lamacchinafrigoriferaunamacchinarefrigerantecheconsentediportareemantenerelatemperaturadiuncorpoavalori inferiorialla temperaturaambiente. Il relativoprocesso termodinamicovieneottenutotrasferendo il calore asportato dal corpo, dalla temperatura a cui questo vuole esseremantenuto, allatemperaturaambiente.Enotochetaletrasferimento,secondoquantoaffermatodallenunciatodiClausiusdel secondo Principio della Termodinamica, non pu avvenire inmaniera spontanea; esso possibilesolamenteinpresenzadiunfenomenodicompenso.Nellemacchinafrigorifereacompressionedivaporsaturoilfenomenodicompensocostituitodallavorospesonelcompressore(impiegodienergiadiprimaspecie e corrispondente nobilitazione di una certa quantit di calore) mentre, nelle macchine adassorbimento,ilfenomenodicompensocostituitodallimpiegodiunacertaquantitdicaloredisponibilea temperatura superiore a quella ambiente (degradazione di quantit di calore ad alta temperatura ecorrispondentenobilitazionediquantitdicaloreabassatemperatura9(1).

3.2Principiodifunzionamento

E esperienza comune osservare la capacit da parte del comune sale da cucina, di assorbire il vapordacquacontenutonellariaambiente.Talecapacitdiassorbimentomantenuta,inparticolaricondizioni,anchedauna soluzionedi acqua e sale e comunqueda tutte le soluzioni saturedi componenti,ove letensionidivaporeperunadatatemperaturarisultinounamoltopipiccolarispettoallaltra.

Fig.1

Si considerino due recipienti adiabaticI (fig.1) comunicanti attraverso una tubazione intercettata da unrubinetto R. Nel primo recipiente (E) vi sia una sostanza r allo stato liquido che, per fissare le idee,supponiamoessereacquaenelsecondo(A)visiaunasoluzionesaturacostituitadallaprimasostanzaedaunasecondasostanzaa (BromurodiLitio),contensionedivaporesaturo,aquella temperatura,moltoinferiorerispettoaquelladellaprima._____________________________________Ladizionealtaebassatemperaturasiintenderiferitaallatemperaturaambiente.


La sostanza pura contenuta nellEvaporatore e nel Condensatore viene chiamata fluido refrigerante, lasostanzaimpiegataperottenereleffettodiassorbimentovienechiamataAssorbente.SiainizialmentechiusoilrubinettoR.Seneiduerecipientivienefattoilvuotoequestivengonomantenutiallastessatemperatura,nelprimorecipientesistabiliscelatensionedivaporesaturodellacquarelativaaquellatemperatura,mentrenelsecondorecipientesistabilirlatensionedivaporesaturodellasoluzioneacquabromurodiLitiosempreperquellatemperatura.La pressione del recipiente E sar rE pp = , essendo questultima la tensione di vapore saturo dellasostanzar.PerlaleggediRaultlatensionedivaporesaturonelrecipienteAsar:

rraaA pxpxp += (3.2.1)dove:xaexrsonoleconcentrazionimolarideiduecomponenti;paeprsonolepressioniparzialidelvaporeinA.Essendopr>>pasiha:

rrA pxp (3.2.2)Essendoxr


rA

rrrrA xT

BApxP lnlnln +== (3.2.4)ImponendolacondizionePE=PA,dalla(3.2.3)e(3.2.4)siha:

1

ln11Bx

TTr

EA

+= (3.2.5)Epoichxr


nel Condensatore dovr essere smaltito il caloreQc prodotto dalla condensazione del vapore. Anche ilcaloreQc viene ceduto allambiente esterno e pertanto la temperatura del Condensatore dovr esseremantenutaatemperaturasuperioreaquelladellambiente.Analizzando il ciclo, sipunotare come,a frontediunanobilitazionediuna certaquantitdi caloredabassaadaltatemperatura(dallatemperaturadifunzionamentodellEvaporatoreaquelladellAssorbitore)sihacorrispondentementeladegradazionediunacertaquantitdicaloredaaltaabassatemperatura(dalGeneratorealCondensatore)pertanto il fenomenodi compenso,enunciatodaClausius, costituitodalcaloreQgimpiegatoadaltatemperaturanelGeneratore.

3.3Determinazionedeipuntidifunzionamento

Per ladeterminazionedeipuntidifunzionamentodellamacchina,siutilizzano idiagrammipTx,ciodeidiagrammichedanno landamentodella tensionedivaporesaturo in funzionesiadella temperaturachedellaconcentrazionedellasoluzione.Lequazionechefornisceilvaloredellatensionedivaporesaturoinfunzione della temperatura per una sostanza pura , come si gi visto, lequazione di Antoine.Considerando la concentrazionedella soluzioneespressa come concentrazione inmassadel refrigerantedalla:

ra

r

mmmx += (3.3.1)

dovemredmasonorispettivamentelemassedelrefrigeranteedellassorbente.Perunasoluzionesaturasiha:

TxBxAp )()(ln = (3.3.2)

doveA(x)eB(x)sonofunzionesiadellanaturadellasoluzionechedellaconcentrazionerelativa.IldiagrammapTx riporta inordinate in lnp ed in ascisse il rapporto1/T. Se lassedelle ascisse vieneorientatonel sensodelleascissedecrescenti, lequazione riportata su talediagramma rappresentabile,portandolaconcentrazioneaparametro,daretteparalleleconcoefficienteangolarepariaB(x).Sinotiche,persoluzioniideali,leretteaconcentrazionecostantesonotutteparalleleaquelladelrefrigerantepuro.Infatti,essendo:

rr pxp = siha:

rr

r xTBAp lnln += (3.3.3)

Facendo ora riferimento al diagramma di Fig. 3 si vogliano determinare i punti di funzionamento deiquattrocomponenticostituentilamacchina.


Fig.3

Quale prima specifica si conosce la temperatura dellEvaporatore in quanto certamente assegnato ilvaloreditemperaturaacuisivuoleleffettorefrigerante.EssendopresentenellEvaporatoreilrefrigerantepuro,ilpuntodifunzionamentositroverincorrispondenzadelpuntodiintersezioneconlisoterma1/TEelacurvadelrefrigerantepuro(puntoE).DaltrondelAssorbitoresitrova,perragionicostruttive,allastessapressionedellEvaporatoreepertantoilsuopuntodifunzionamentositrovercertamentesullisobarapassanteperilpuntoE.Com stato detto, il calore di soluzione e di condensazione sviluppatosi nellAssorbitore dovr esseresmaltito verso lambiente, e pertanto necessariamente, la temperatura dellAssorbitore dovr esseresuperiorea tale temperaturadiunaquantitchedipendedallefficienzadello scambiatore impiegato. Indefinitiva, quindi, la temperatura di funzionamento si trover in corrispondenza dellintersezionedellisobara passante per il punto E con lisoterma 1/TA. Il punto A cos trovato stabilisce anche laconcentrazionedilavoroteoricaacuipufunzionarelamacchina.Il punto di funzionamento del Condensatore pu essere trovato facilmente se si considera che in talecomponentepresente ilrefrigerantepuroeche ilcaloredicondensazionevacomunquesmaltitoversolambienteesternoepertanto,anche inquestocaso, latemperaturadifunzionamentodelCondensatoresar superioreaquelladellambienteequindi ingeneraleugualeaquelladellAssorbitore. IlpuntoC sitroverpertantoincorrispondenzadellintersezionedellisoterma1/TCelacurvadelrefrigerantepuro.Per individuare infine il punto di funzionamento del Generatore occorre considerare che, per ragionicostruttive, il Condensatore e il Generatore sono alla stessa pressione e che come primo passo perlindividuazione la concentrazione esistente nellAssorbitore si assume pari a quella esistente nelGeneratore. Il punto di funzionamento del Generatore si trover pertanto in corrispondenzadellintersezionedellisobarapassanteperilpuntoCelaisotitolopassanteperilpuntoA.LatemperaturadifunzionamentodelGeneratorerappresentaperlatemperaturaminimalimite(teorica)difunzionamento.FacendoinfattiriferimentoalGeneratore(fig.4)siscrivailrelativobilanciodimassadeifluidientratieduscenti,considerandonelleespressionidelleportatelunitdimassadifluidorefrigerantecircolante.


Fig.4

Inregimestazionariosipuscrivere:

'srs ggg += (bilanciodelleportate) (3.3.4)

rsGsA ggxgx += ' (bilanciodelrefrigerantecircolante) (3.3.5)dovexAedxGsonorispettivamenteleconcentrazionidirefrigerantenellAssorbitoreenelGeneratore.Combinandola(3.3.4)ela(3.3.5)siha:

GA

G

r

s

xxx

mgg

== 1 (3.3.6)

Indefinitiva,quindi,sesivuolechelaconcentrazioneinAsiaugualeaquellainGoccorrechelaportatadellasoluzionegsdivergaallinfinitoelarelativatemperaturaassumeunvaloreminimolimiteTGmin.Neconsegueche,dovendoesseregsfinito,dovresserexA>xGequindilatemperaturadifunzionamentodevesseresuperioreaquellaminimalimite(TG>TGmin).

3.4Effettoutilerefrigerante

Lespressionedelleffettorisulta:

psg

e

LQQ+= (3.4.1)

dove: Qe=r(TE),caloredivaporizzazionedelrefrigeranteallatemperaturaTE,parialcaloreasportatoal

sistemachesivuolerefrigerare; Qg=S(xG,TG) + r(TG)+cps m(TGTA) la somma del calore di soluzione, del calore latente di

vaporizzazione alla temperatura TG e del calore necessario a portare la soluzione gs dellatemperatura TA alla temperatura TG (essendo cps il calore specifico medio della soluzione apressionecostante);

Lps=mvs(pGpA)illavorospesodallapompaperiltrasferimentodellasoluzione.Dallequazione si nota come leffetto utile diminuisca allaumentare dim e quindi della portata gs.Madaltronde un aumento di gs comporta, come si visto, un abbassamento della temperatura difunzionamento del Generatore e quindi consente limpiego di calore di qualit exergetiche inferiori. Ilpunto di funzionamento del Generatore va quindi determinato tenendo conto delle due esigenzecontrastanti.


PeraumentareleffettoutilesipuricorrereadunoscambiatorerigenerativotralasoluzioneprovenientedallAssorbitore,chedeveessereriscaldata,equellaconcentrataprovenientedalGeneratore,che invecedeveessereraffreddatafinoallatemperaturadellAssorbitore(fig.1).Intalcasolespressionedelleffettoutilediventa:

psrg

e

LQQQ

+= (3.4.2)doveQrilcalorerecuperatonelloscambiatorerigenerativo.Infig.2riportatounoschemafunzionalediunamacchinareale.

3.5Impiegodellemacchineadassorbimento

Lemacchine frigorifere ad assorbimentopossono essere impiegateogniqual volta siadisponibile comesorgente primaria del calore a temperatura opportuna. Limpiego dellemacchine ad assorbimento purisultareparticolarmenteinteressanteovesivogliautilizzarecaloreottenutodaimpiantisolari,ocascamidi calore disponibili, negli impianti di cogenerazione, nei processi industriali o negli impianti diincenerimento.ConsiderandochelecoppierefrigeranteassorbenteattualmenteimpiegatesonolacquaeBromurodiLitio,e lammoniaca (impiegata come refrigerante) ed acqua (impiegata come assorbente) e che questerichiedonotemperaturedifunzionamentosuperioriai120C,limpiegodicaloreottenutodaimpiantisolariapannellipiani,olimpiegodicascamidicaloreabassaexergia,appaionopiuttostoproblematici.Attualmenteglistudicercanodiindividuarealtrecoppieingradodifunzionareatemperatureinferiori.


CAP.IV

LACONDENSAZIONESUPERFICIALEEINTERSTIZIALE

CAP.IV

LACONDENSAZIONESUPERFICIALEEINTERSTIZIALE

4.1Premessa

Lostudiodelcomportamentoigrometricodiunaparete,rivestenotevoleimportanzasiadurantelafasediprogetto, sia in caso di interventi a posteriori (es. aumento dellisolamento termico). Al fine di potercorrettamente posizionare e dimensionare il materiale isolante, importante effettuare unanalisiigrometrica.Loscopoquellodievitaresiacondensazionisuperficiali,siacondensazioniinterneallepareti(condensazioniinterstiziali).Lecondensazionisuperficialipossonoprovocareformazionidimuffeancheconconseguentepericolodiinquinamentodellambienteinterno.Le condensazioni interstiziali possono provocare, a causa dellimbibimento del materiale, undeterioramentodellisolante(conconseguenteperditadiisolamentotermico)e,nelcasodiformazionedimicrocristallidighiaccio,possonoverificarsilesioniinternealmaterialecostitutivodellepareti.

4.2Condensazionesuperficiale

Si prenda in considerazione una parete perimetralemonostrato, di un edificio. Nel periodo invernale,landamentodellatemperaturatralambienteinternoequelloesternodeltipoindicatoinfig.4.1

Fig.4.1Andamentodellatemperaturanelperiodoinvernale

IE


LariadellambienteinternositrovinellecondizionitermodinamicherappresentatedalpuntoAdifig.4.2

Fig.4.2

Lambendolasuperficiedellapareteinterna,chesitrovaatemperaturaTsi


Dalla (3) sinoticome ilvalorediTsidipendadalla trasmittanzadellaparete; tantominoreH (equindiquanto pi la parete isolante) tanto maggiore Tsi. Dalla (3) si pu ricavare il valore massimo ditrasmittanzaaldisopradelqualesigeneranofenomenidicondensa:

iei

Ri KTT

TTH += )5,0(max (4)

avendoimpostocautelativamentechelatemperaturaTsi=TR+0,5.Lanormativa(D.Lgs.192/05)prescrivechelaverificadellassenzadicondensazionesuperficialevengafattamese permese. La verifica viene effettuata imponendo la condizione Pvi 0,8 Ps (TR) dove Ps (TR) lapressione di saturazione alla temperatura di rugiada. Convenzionalmente, per ambienti non dotati diimpianti di condizionamento, la Pvi viene determinata imponendo le condizioni termoigrometrichedellambienteparia20Ce65%diumiditrelativa.

)(8,0)20( Rsisvi TPPP = (5)IvaloridiPsallevarietemperaturesipossonodeterminaredalletabelledelvapore.

4.3Condensazioneinterstiziale

Si facciaancora riferimentoadunapareteperimetralediunedificio,peresempionelperiodo invernale.SianoTi>Tee fiefeletemperatureeleumiditrelativedellambienteinternoedellambienteesterno.

Fig.4.3

Pvi=fiPsi Pve=fePse

Pvi>Pve


ConsideratocheTi>TesihachePsi>Pseper cuiPvi>Pve. Intalicondizioni,tenutocontoche, imaterialiedilizisonopermeabilialvapore,acausadelladifferenzadipressione tra linternoe lesterno,sihaunadiffusione di vapore attraverso la parete. Tenuto conto che la temperatura allinterno della parete vadiminuendo e che allinterno della stessa presente del vapore, pu accadere che in qualche punto siraggiungalatemperaturadirugiadaequindiunacondensazionedelvapore(condensazioneinterstiziale).Anche in questo caso la verifica igrometrica si effettua valutando se, allinternodellaparete, si verificaleguaglianzadellapressioneparzialedelvaporecon lapressionedisaturazionerelativaallatemperaturadella parete nel punto considerato. Per effettuare la verifica, quindi, occorre conoscere innanzituttolandamentodellapressioneparzialedelvaporeallinternodellaparete.Perquestosiricorrealla leggediFickcheconsentedideterminareilflussodivaporedeterminatodalladifferenzadipressionePviPve:

( )veviv PPsg =

sm

kgv2 (5)

dovelapermeabilitalvaporedellapareteespressomsPakgv edslospessoredellaparete.

Ilrapporto/svienedettoanchepermeanzaMdellaparete:

sM =

sPamkgv2 (6)

dalla(5)siottiene:

sgPP vvive = (7)

percuilandamentodellapressioneparzialedelvaporehaunandamentolineareallinternodellaparete(trascurando i coefficientidi adduzione superficialidel vapore relativi alla superficie interna ed aquellaesterna).

Fig.4.4

Pve

Pse


Considerandoche,essendonotolandamentoditemperaturaallinternodellaparete(andamentolineare)purenoto(dalletabelledelvapore),landamentodellapressionedisaturazione(anchessolineare)perlevarietemperatureallinternodellaparetestessa.Tracciandoquindilandamentodellepressionidivapore,nellazonadellapareteincuileduerettesiincontranosihalacondizionePv=Psepertantoinquelpuntosigeneracondensa.Perleparetimultistratosiadottaunaproceduraanaloga.

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Fisica Tecnica Ambientale