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Cassandra Yamel i Renovat
o Ramírez .
Mir iam Denys S i lva
Pera les .
4.1 ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS EXTERNAS Y TERMICAS Y LEY DE HOOKE.
El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes
internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo
se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de
esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de
las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la
carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.
DEFORMACION.
La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe
al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En
conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio
lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra
medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados
detrusión) entre dos secciones especificadas.
LEY DE HOOKE.
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para
casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que
experimenta un material elástico es directamente proporcional a la Fuerza
aplicada F:
Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young, A la
sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos
hasta un límite denominado límite elástico.
El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es
la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones
permanentes.
Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta
deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas.
En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad
es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke
recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac
Newton.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es
mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida
sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:
F = kδ
Donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación
que experimenta su longitud.
4.2 Vigas con dos apoyos cargadas en puntos: vigas con cargas
uniformes, vigas hiperestáticas y vigas en Cantiliver.
Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a
flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y
suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y
compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón
superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y
el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen
esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por
torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado.
Vigas con cargas uniformes. Considerando una porción de una viga sometida a
una carga uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza
concentrada igual a dF = wdx sobre la viga. Si dF está localizada en x, donde la
ordenada de la línea de influencia de la viga para alguna función (reacción,
cortante o momento) es y, entonces el valor de la función es (dF)(y) = (wdx)y. El
efecto de todas las fuerzas concentradas dF se determina integrando sobre la
longitud total de la viga, ya que w es constante.
Además, esta integral equivale al área bajo la línea de influencia, entonces, en
general, el valor de una función causada por una carga uniforme distribuida es
simplemente el área bajo la línea de influencia para la función, multiplicada por la
intensidad de la carga uniforme. Vigas hiperestáticas. Son aquellas vigas que,
para su cálculo, presentan más incógnitas que ecuaciones. En general, una
estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en
equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar
todas las fuerzas internas o las reacciones. Existen diversas formas de
hiperestaticidad:
Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no
son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. Una estructura
es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes
para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.
Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente
hiperestática.
Una forma de enfocar la resolución de las vigas hiperestáticas consiste en
descomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumado equivalga a la
situación original. Las solicitaciones externas, cargas y reacciones, generan
cortante, momento y deformación, siendo válido el principio de descomposición de
las vigas en vigas cuyas acciones sumen el mismo efecto. Los problemas
hiperestáticos requieren condiciones adicionales usualmente llamadas ecuaciones
de compatibilidad que involucran fuerzas o esfuerzos internos y desplazamientos
de puntos de la estructura. Existen varios métodos generales que pueden
proporcionar estas ecuaciones:
Método matricial de la rigidez Teoremas de Castigliano Teoremas de Mohr
Teorema de los tres momentos Vigas en Cantiliver. También se les llama vigas en
voladizo. En estas vigas un extremo esta fijo para impedir la rotación; también se
conoce como un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo.
4.3 Clasificación de columnas
Las columnas representan el elemento vertical de soporte para la mayoría de las
estructuras a base de marcos. Para analizar la capacidad de carga de las
columnas se deben referirse al conjunto al que pertenecen y al sistema en el que
trabajan; es decir, a las características generales del edificio en términos de la
forma en que se encuentran definidas las partes integrantes o marcos, que son
estructuras reticulares que contienen un cierto número de claros para una serie de
niveles o entrepisos. La columna clásica se compone de tres partes: La base:
protege a la columna de los golpes que podrían deteriorarla, al mismo tiempo que
da una superficie de sustentación mayor. El fuste. El capitel: es necesario para
proporcionar una siento capaz de recibir mejor el entabla miento.
Las columnas tradicionales se distinguen por su construcción.
La columna construida en una sola pieza de material se llama monolítica; cuando
está formada por una superposición de discos, cuya altura es superior diámetro se
llama en trozos, y de tabores si la altura es inferior. Si el interior de la columna es
hueco y contiene una escalera de caracol se llama cóclida. En su forma más
simple, las columnas son barras prismáticas, rectas y largas, sujetas a cargas
axiales de compresión. Atendiendo a su disposición en relación con otros
componentes de un edificio, pueden distinguirse estos tipos de columnas:
Columna aislada o exenta: La que se encuentra separada de un muro o cualquier
elemento vertical de la edificación. Columna adosada: La que está yuxtapuesta a
un muro u otro elemento de la edificación. Columna embebida: La que aparenta
estar parcialmente incrustada en el muro u otro cuerpo de la construcción.