FISICA Y QUIMICA APLICADA

CARLOS BENIGNO BENITES ESTEVESDOCENTE

MECANICA DE PRODUCCION

Máquinas simples

Introducción

          

                       

 

Cuando la máquina es sencilla y realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos ante una máquina simple. Muchas de estas máquinas son conocidas desde la prehistoria o la antigüedad y han ido evolucionando incansablemente (en cuanto a forma y materiales) hasta nuestros días. Algunas inventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo, pinzas, rampa, cuña, polea simple, rodillo, rueda, manivela, torno, hacha, pata de cabra, balancín, tijeras, alicates, llave fija... Las máquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grupos que se corresponden con el principal operador del que derivan: palanca, plano inclinado y rueda.

Palanca         

                               

 

La palanca es un operador compuesto de una barra rígida que oscila sobre un eje (fulcro). Según los puntos en los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativas de eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: de primero, segundo y tercer género (o grado).

Palanca

La palanca es una máquina simple compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, o fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, o para incrementar la distancia recorrida por un objeto en respuesta a la aplicación de una fuerza.

 

El esqueleto humano está formado por un conjunto de palancas cuyo punto de apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones y la potencia en el punto de unión de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presente en la naturaleza. De este operador derivan multitud de máquinas muy empleadas por el ser humano: cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas...

Historia

El descubrimiento de la palanca y su adopción en la vida cotidiana del ser humano probablemente ocurrieron durante la prehistoria. El manuscrito más antiguo que se conserva, y que menciona a la palanca, es parte de la Sinagoga o Colección Matemática de Pappus de Alejandría, una obra en ocho volúmenes que se cree fue escrita alrededor del año 340. En esta obra aparece la famosa cita de Arquímedes: «Dadme una palanca y un punto de apoyo y moveré el mundo».

A Arquímedes se le atribuye la primer postulación matemática formal del principio de la Palanca

Tipos de palanca Es conveniente dividir a las palancas en tres

tipos o géneros, dependiendo de la posición relativa del fulcro y los puntos de aplicación de las fuerzas de potencia y de resistencia. El principio de la palanca es válido indistintamente del tipo, pero el efecto y forma de uso de cada tipo de palanca cambia considerablemente. En fisica, la fórmula de la palanca es P·dp=F·df. La P es la fuerza que levantamos y la F la fuerza que ejercemos para levantarlo. dp y df son las distancias que hay del punto de apoyo a la P y F

Palanca de primer género

En la palanca de primer género, el Punto de Apoyo se encuentra en un punto intermedio justo entre la Fuerza y la Resistencia. Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín,o las tijeras,las tenazas y los alicates.Ademas en el cuerpo humano se encuentran otros ejemplos de primer género como el Triceps - codo - Antebrazo Su formula es Potencia x Su brazo

Palanca de segundo género

En la palanca de segundo género, la Resistencia se encuentra entre el Punto de Apoyo y la Fuerza.

Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, y el cascanueces, los remos.

.

                                                            

Palanca de tercer género

En la palanca de tercer género, la Fuerza se encuentra entre el Punto de Apoyo y la Resistencia. El tercer tipo es notable porque la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerza que se requeriría para mover el objeto sin la palanca. Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere es amplificar la distancia que el objeto recorre.

Ejemplos de este tipo de palanca son el brazo humano y el quitagrapas.

Plano inclinado         

El plano inclinado es un operador formado por una superficie plana que forma un ángulo oblicuo con la horizontal. Las rampas que forman montañas y colinas son planos inclinados, también pueden considerarse derivados de ellas los dientes y las rocas afiladas, por tanto este operador también se encuentra presente en la naturaleza. De este operador derivan máquinas de gran utilidad práctica como: broca, cuña, hacha, sierra, cuchillo, rampa, escalera, tornillo-tuerca, tirafondos...

 

        

Rueda         

                       

 

La rueda es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un punto fijo denominado eje de giro. Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompañada de un eje cilíndrico (que guía su movimiento giratorio) y de un soporte (que mantiene al eje en su posición).

Ruedas de fricción

Utilidad Permite transmitir un movimiento

giratorio entre dos ejes paralelos o perpendiculares, modificando las características de velocidad y/o sentido de giro.

Sus aplicaciones prácticas son

muy limitadas debido a que no puede transmitir grandes esfuerzos entre los ejes, pues todo su funcionamiento se basa en la fricción que se produce entre las dos ruedas. Lo podemos encontrar en las dinamos de la bicicletas, sistemas de transmisión de movimiento a norias y balancines, tocadiscos...

Descripción

Este sistema consiste en dos ruedas solidarias con sus ejes, cuyos perímetros se encuentran en contacto directo. El movimiento se transmite de una rueda a otra mediante fricción (rozamiento).Desde el punto de vista técnico tenemos que considerar, como mínimo, 4 operadores:

Eje conductor: que tiene el giro que queremos

transmitir. Normalmente estará unido a un motor. Rueda conductora: solidaria con el eje conductor,

recoge el giro de este y lo transmite por fricción (rozamiento) a la rueda conducida

Rueda conducida: recoge el giro de la rueda conductora mediante fricción entre ambas.

Eje conducido: recibe el giro de la rueda conducida y lo transmite al receptor.

Características

Desde el punto de vista tecnológico tenemos que considerar cuatro elementos:

D1: Diámetro de la rueda conductora D2: Diámetro de la rueda conducida N1: Velocidad del eje conductor N2: Velocidad del eje conducido

Que están ligados mediante la siguiente relación matemática:

Ecuación que nos dice que podemos:

Aumentar la velocidad de giro del eje conducido (N1<N2) haciendo que la rueda conductora sea mayor que la conducida (D1>D2). Hacer que los dos ejes lleven la misma velocidad (N1=N2) si combinamos dos ruedas de igual diámetro (D1=D2) Disminuir la velocidad de giro del eje conducido (N1>N2) empleando una rueda conductora menor que la conducida (D1<D2)

Debido a las características del acoplamiento entre las ruedas, el sentido de giro de dos ejes consecutivos es contrario, siendo necesario recurrir a una rueda loca si queremos conseguir que ambos giren en el mismo sentido.

Debido a que el único medio de unión entre ambas ruedas es la fricción que se produce entre sus perímetros, no pueden ser empleadas para la transmisión de grandes esfuerzos. Se suelen encontrar en aparatos electrodomésticos de audio y vídeo, así como en algunas atracciones de feria (norias, vaivenes...) en las que un neumático acciona una pista de rodadura.

Aunque en la naturaleza también existen cuerpos redondeados (troncos de árbol, cantos rodados, huevos...), ninguno de ellos cumple la función de la rueda en las máquinas, por tanto se puede considerar que esta es una máquina totalmente artificial.

De la rueda se derivan multitud de máquinas de las que cabe destacar: polea simple, rodillo, tren de rodadura, noria, polea móvil, polipasto, rodamiento, engranajes, sistema correa-polea...

Movimientos

IntroducciónEn las máquinas se emplean 2 tipos básicos de movimientos, obteniéndose el resto mediante una combinación de ellos:  Movimiento giratorio, cuando el operador no sigue ninguna trayectoria (no se traslada), sino que gira sobre su eje. Movimiento lineal, si el operador se traslada siguiendo la trayectoria de una línea recta (la denominación correcta sería rectilíneo).  Estos dos movimientos se pueden encontrar, a su vez, de dos formas: Continuo, si el movimiento se realiza siempre en la misma dirección y sentido.Alternativo, cuando el operador está dotado de un movimiento de vaivén, es decir, mantiene la dirección pero va alternando el sentido.

Movimiento giratorio           

 

Si analizamos la mayoría de las máquinas que el ser humano ha construido a lo largo de la historia: molinos de viento (empleados para moler cereales o elevar agua de los pozos), norias movidas por agua (usadas en molinos, batanes, martillos pilones...), motores eléctricos (empleados en electrodomésticos, juguetes, maquinas herramientas...), motores de conbustión interna (usados en automóviles, motocicletas, barcos...); podremos ver que todas tienen en común el hecho de que transforman un determinado tipo de energía (eólica, hidráulica, eléctrica, química...) en energía de tipo mecánico que aparece en forma de movimiento giratorio continuo en un eje.

Por otra parte, si nos fijamos en los antiguos tornos de arco, los actuales exprimidores de cítricos, el mecanismo del péndulo de un reloj o el eje del balancín de un parque infantil, podemos observar que los ejes sobre los que giran están dotados de un movimiento giratorio de vaivén; el eje gira alternativamente en los dos sentidos, es el denominado movimiento giratorio alternativo.

 

Movimiento giratorio y movimiento circular

Cuando hablamos de movimiento giratorio nos estamos refiriendo siempre el movimiento del eje, mientras que cuando hablamos de movimiento circular solemos referirnos a cuerpos que giran solidarios con el eje describiendo sus extremos una circunferencia. En los ejemplos anteriores podemos observar que las aspas del molino y el péndulo del reloj son los que transmiten el movimiento giratorio a los ejes a los que están unidos. Pero los extremos de las aspas del molino describen una circunferencia, mientras que el péndulo del reloj traza un arco de circunferencia. Se dice entonces que las aspas llevan un movimiento circular y el péndulo uno oscilante (o pendular, o circular alternativo). Este movimiento circular (sea continuo o alternativo) aparece siempre que combinemos un eje de giro con una palanca. Se puede afirmar que el movimiento giratorio (rotativo o rotatorio) es el más corriente de los que pueden encontrarse en las máquinas y casi el único generado en los motores.

Clase del día 04 Septiembre 2007

Movimiento lineal         

Analizando el funcionamiento de una cinta transportadora (como las empleadas en aeropuertos o en las cajas de los supermercados) vemos que todo objeto que se coloque sobre ella adquiere un movimiento lineal en un sentido determinado, lo mismo sucede si nos colocamos en un peldaño de una escalera mecánica. Es el denominado movimiento lineal continuo. Este mismo tipo de movimiento lo encontramos también en las lijadoras de banda o las sierras de cinta.

   

Si ahora nos paramos a estudiar el movimiento de la aguja de una máquina de coser podemos ver que esta sube y baja siguiendo también un movimiento lineal, pero a diferencia del anterior, este es de vaivén; lo mismo sucede con las perforadoras que se emplean para abrir las calles, las bombas de hinchar balones o el émbolo de las máquinas de vapor. A ese movimiento de vaivén que sigue un trazado rectilíneo se le denomina movimiento lineal alternativo.

La rampa es una superficie plana que forma un ángulo agudo con la horizontal. La rampa viene definida por su inclinación, que puede expresarse por el ángulo que forma con la horizontal o en porcentaje (relación entre la altura alcanzada respecto a lo que avanza horizontalmente, multiplicado por 100). Este último es el que se emplea usualmente para indicar la inclinación de las carreteras.

                                                                                          

Rampa

Un poco de historia.

Aunque el plano inclinado es un operador presente en la naturaleza (en forma de rampa o cuesta) y que ya había sido fabricado en forma de cuña (puntas de flecha y lanza, hachas...) por parte de las culturas prehistóricas, se supone que no empezaron a construirse rampas conscientemente hasta el nacimiento de las culturas megalíticas (4000 a.C.) y la consiguiente necesidad de desplazar y emplear grandes bloques de piedra. Con la aparición de los carros empezaron a construirse caminos que tenían que salvar grandes accidentes geográficos (sobre el 3000 a.C.) Hacia el 2800 a.C., en Mesopotania, empieza a emplearse en forma de escalera de obra (adaptación de la rampa a la fisonomía del ser humano) en las viviendas y construcciones sociales. Después los romanos generalizaron su uso para el trazado de calzadas y la conducción de agua a las ciudades (acueductos).  

UtilidadLa rampa es un plano inclinado cuya utilidad se centra en dos aspectos: reducir el esfuerzo necesario para elevar un peso y dirigir el descenso de objetos o líquidos.

Reducción del esfuerzo. La rampa permite elevar objetos pesados de forma más sencilla que haciéndolo verticalmente. El recorrido es mayor (pues el tablero de la rampa siempre es más largo que la altura a salvar), pero el esfuerzo es menor. Podemos encontrar rampas con esta utilidad en carreteras, vías de tren, rampas para acceso a garajes, escaleras, acceso de minusválidos, puertos pesqueros, piscinas...

                        

                      

Dirigir el descenso de objetos o líquidos. Cuando se quiere canalizar el movimiento descendente de un objeto también se recurre a la rampa, pues añadiéndole unas simples guías (o empleando tubos inclinados) se puede conseguir que el camino seguido sea el que nosotros queremos, evitando desviaciones no deseadas.Con esta utilidad se emplea en tejados, canalones, toboganes, acueductos, boleras, parques acuáticos, máquinas expendedoras, teléfonos públicos (guía para las monedas)...

 

Cuña

Descripción

De forma sencilla se podría describir como un prisma triangular con un ángulo muy agudo. También podríamos decir que es una pieza terminada en una arista afilada que actúa como un plano inclinado móvil.

 

               

                    

Se encuentra fabricada en madera, acero, aluminio, plásticos...

Estudio de las fuerzas

La cuña es un amplificador de fuerzas (tiene ganancia mecánica). Su forma de actuar es muy simple: transforma una fuerza aplicada en dirección al ángulo agudo (F) en dos fuerzas perpendiculares a los planos que forman la arista afilada (F1 y F2); la suma vectorial de estas fuerzas es igual a la fuerza aplicada.

 

                                   

                                  

Las fuerzas resultantes son mayores cuanto menor es el ángulo de la cuña. 

Un poco de historia y evolución

El hombre de Cromañón ya la empleaba bajo la forma de hacha, cuchillo y puntas de lanza. En el 3000 a.C ya se empleaba en las canteras egipcias para la separación de grandes bloques de piedra y para extraer tablas de los árboles. También por esta época se empieza a emplear en forma de sierra para madera. Hacia el 2900 a.C se empieza a emplear en Sumeria bajo la forma de arado de madera. Hacia el 1000 a.C. se aplica a las tijeras para trasquilar ovejas. En 1848 es empleada por Linus Yale para la fabricación de la llave de la primera cerradura de seguridad. Esa llave estaba dotada de dientes de sierra con alturas diferentes. En 1906 se patenta la cremallera formada por dientes que se engarzan entre sí por efecto de dos planos inclinados que los presionan. Una cuña introducida entre ellos permite separarlos.

 

Utilidad

La cuña es sumamente versátil y forma parte de multitud de mecanismo de uso cotidiano. Algunas de sus utilidades prácticas son:

•Modificar la dirección de una fuerza. Pues convierte una fuerza longitudinal en dos fuerzas perpendiculares a los planos que forman el ángulo agudo. Esta utilidad es la empleada para abrir o separar cuerpos: obtener tablones de los árboles, partir piedras en canteras, cerrar o abrir los dientes de una cremallera... Clase del 11 septiembre

                                    

          

•Convertir un movimiento lineal en otro perpendicular. Si combinamos dos cuñas podemos convertir el movimiento lineal de una en el desplazamiento perpendicular de la otra creando una gran fuerza de apriete. Esta utilidad es especialmente apreciada en el ajuste de ensambles en madera, sujeción de puertas, ajuste de postes en la construcción, llaves de cerraduras...

Herramienta de corte, bien haciendo uso de la arista afilada (cuchillo, abrelatas, tijeras, maquinilla eléctrica, cuchilla de torno...) o recurriendo al tallado de pequeñas cuñas (dientes de sierra) que en su movimiento de avance son capaces de arrancar pequeñas virutas (sierra para metales, serrucho, sierra mecánica, fresa, lima...). Clase del 11 de septiembre

                   

                                  

Husillo

Descripción

                     

                

El husillo es un tornillo sin cabeza, muy largo en relación a su diámetro. Puesto que es un operador diseñado para la transmisión de movimiento emplea un perfil de rosca cuadrado o trapezoidal para reducir al máximo el rozamiento.

Utilidad

En combinación con una tuerca o un orificio roscado en otro operador, se emplea para convertir un movimiento giratorio en uno longitudinal, dando lugar al denominado sistema tornillo-tuerca. Lo podemos encontrar en tornos, fresadoras, presillas, prensas, pegamento en barra...

  

                                       

Manivela

Descripción

Desde el punto de vista técnico es un eje acodado, conceptualmente derivado de la palanca y la rueda.En ella se pueden distinguir tres partes principales: Eje, Brazo y Empuñadura.

•El brazo determina la distancia entre eje y empuñadura. Es similar al brazo de una palanca. •La empuñadura es la parte adaptada para ser cogida con las manos (en el caso de los pedales esta se adapta a las características del pie).•El eje determina el centro de giro de la manivela.

           

                       

Desde un punto de vista técnico la manivela y la excéntrica son la misma cosa. Esto se puede entender fácilmente si partimos de una rueda excéntrica a la que le quitamos todo el material excepto el radio que une los dos ejes.

 

 

             

                     

Desde el punto de vista tecnológico la manivela se comporta como una palanca y por tanto cumplirá la ley de la palanca:

R x BR = P x BP

y puesto que BP >> BR , se tendrá que R >> P

[Nota: Vemos que cuando ejercemos una fuerza " P" sobre la empuñadura, aparece un par de fuerzas "R" en el eje. Como la distancia "BP" es mucho mayor que "BR" resulta que la fuerza que aparece en el eje será mayor que la ejercida en la empuñadura. Aquí se cumple el principio de la palanca].

Utilidad

Además de las utilidades propias de la excéntrica (conversión de movimientos), la manivela es el operador manual más empleado para disminuir la fuerza necesaria para imprimir un movimiento rotativo a una eje (cuando se mueve empleando los pies recibe el nombre de pedal). Se emplea en multitud de objetos: pasapurés, tornos, gatos, ruedas de apoyo de autocaravanas, bicicletas, toldos enrollables, puertas elevables...

                                                                                             

Rodillo

Descripción El rodillo es simplemente un cilindro (o un tubo) mucho más largo de

grueso. En la actualidad también se le da el nombre de rodillo a ruedas cuya longitud es muy grande respecto a su diámetro y que manteniéndose fijas en el espacio (gracias a que también disponen de un eje de giro) permiten el desplazamiento de objetos sobre ellas.

Un poco de historia

Se supone que rodillos fabricados en madera (troncos macizos de árbol) ya fueron empleados hace más de 5000 años por los egipcios para el desplazamiento de cargas pesadas. A partir de ese momento el rodillo no evolucionó como tal, excepto su transformación en rueda permitiendo el desplazamiento con la carga.          

Utilidad

Permite suprimir (más bien minimizar) la fricción que existe entre un objeto y la superficie sobre la que se mueve, al convertir el desplazamiento por deslizamiento en desplazamiento por rodadura.La principal diferencia entre el rodillo y la rueda es que esta se desplaza con el objeto que se mueve (va unida a él gracias al eje y el soporte), mientras que el rodillo no (permanece fijo en el espacio o se traslada a diferente velocidad que el objeto) Aunque hay muchos tipos de rodillos y con muchas aplicaciones (máquinas de escribir, apisonadoras, proyectores de cine...), se puede decir que las principales utilidades del rodillo se centran en:

Cojinetes. Sustituyendo a las bolas en caso de que la fuerza ejercida entre las pistas exterior e interior fuese muy elevada. Estos mecanismos son de gran utilidad para reducir la fricción que aparece entre la rueda y el eje (o entre el eje y la armadura en el caso de que aquel gire solidario con la rueda), pues convierte un giro con deslizamiento en uno con rodadura. Prácticamente todos los mecanismos dotados de movimiento giratorio incluyen un cojinete.

                                                           

   

Movimiento de cargas. Aunque tiene la ventaja de facilitar el movimiento de grandes cargas al introducir un elemento que produce rodadura entre la carga y el suelo; tiene el inconveniente de que, a medida que la carga se desplaza, los rodillos se van quedando atrás, por lo que se hace necesario introducirlos de nuevo por el frente

Pasillo rodante. Es una superficie formado por rodillos sobre los que se desliza la carga sin apenas fricción. Es empleado en grandes almacenes, centros de distribución de cargas, cajas de los centros comerciales, cintas transportadoras...

                                               

    

Conformado de materiales (laminación). Empleado tanto en repostería (rodillo de amasar) como en las grandes acerías (tren de laminación), permite reducir el espesor de un material dándole la forma adecuada con una combinación de presión y giro.

Polea fija de cable

Utilidad

Esta polea se emplea para tres utilidades básicas: Transformar un movimiento lineal continuo en otro de igual tipo, pero de diferente dirección o sentido; reducir el rozamiento de las cuerdas en los cambios de dirección y obtener un movimiento giratorio a partir de uno lineal continuo. Las dos primeras son consecuencia una de la otra y la tercera es muy poco empleada.

Polea

Descripción

Las poleas son ruedas que tienen el perímetro exterior diseñado especialmente para facilitar el contacto con cuerdas o correas.En toda polea se distinguen tres partes: cuerpo, cubo y garganta.

UtilidadBásicamente la polea se utiliza para dos fines: cambiar la dirección de una fuerza mediante cuerdas o transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro mediante correas.

En el primer caso tenemos una polea de cable que puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea móvil o polipasto. Su utilidad se centra en la elevación de cargas (pastecas, grúas, ascensores...), cierre de cortinas, movimiento de puertas automáticas, etc.

          

                                 

•En el segundo caso tenemos una polea de correa que es de mucha utilidad para acoplar motores eléctricos a otras máquinas (compresores, taladros, ventiladores, generadores eléctricos, sierras...) pues permite trasladar un movimiento giratorio de un eje a otro. Con este tipo de poleas se construyen mecanismos como el multiplicador de velocidad, la caja de velocidad y el tren de poleas.

                                                                                                                 

                                        

Las poleas empleadas para tracción y elevación de cargas tienen el perímetro acanalado en forma de semicírculo (para alojar cuerdas), mientras que las empleadas para la transmisión de movimientos entre ejes suelen tenerlo trapezoidal o plano (en automoción también se emplean correas estriadas y dentadas)

             

                                                  

                             

          

 

Por tanto, la polea fija de cable se emplea para reducir el rozamiento de la cuerda en los cambios de dirección y la encontramos bajo la forma de polea simple de cable en mecanismos para el accionamiento de puertas automáticas, sistemas de elevación de cristales de automóviles, ascensores, tendales, poleas de elevación de cargas... y bajo la forma de polea de gancho en los sistemas de elevación de cargas, bien aisladas o en combinación con poleas móviles formando polipastos.

Modificar la dirección de un movimiento lineal y reducir el rozamiento de la cuerda en los cambios de dirección

Si queremos que el movimiento de la resistencia (el objeto que queremos mover; "efecto") se realice en dirección o sentido diferente al de la potencia (fuerza que nosotros realizamos para mover el objeto; "causa") es necesario que la cuerda que une ambas fuerzas (potencia y resistencia) presente cambios de dirección en su recorrido.

Esos cambios de dirección solamente pueden conseguirse haciendo que el cable roce contra algún objeto que lo sujete; pero en esos puntos de roce se pueden producir fricciones muy elevadas que pueden llegar a deteriorar la cuerda y producir su rotura. Una forma de reducir este rozamiento consiste en colocar poleas fijas de cable en esos puntos.

Convertir movimiento lineal en giratorio

Al halar de la cuerda del aparejo se produce el giro de la polea, lo que puede aprovecharse para conseguir que también gire el propio eje sin más que conectar polea y eje entre sí. Esta utilidad es muy poco empleada en la actualidad, pero podemos encontrar una variación de ella en los sistemas de arranque de los motores fueraborda.

                                  

     

Descripción

                                  

La polea fija de cable es una polea simple, o una de gancho, cuyo eje no se desplaza cuando tiramos de la cuerda que la rodea.Para su construcción necesitamos, como mínimo, un soporte, un eje, una polea de cable y una cuerda. La polea de cable puede ser fija o de gancho.

Características

En estas poleas se distinguen los siguientes elementos tecnológicos básicos:

•Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer. •Tensión (T). Es la fuerza de reacción que aparece en el eje de la polea para evitar que la cuerda lo arranque. Tiene el mismo valor que la suma vectorial de la potencia y la resistencia. •Potencia (P). Es la fuerza que tenemos que realizar para vencer la resistencia. Esta fuerza coincide la que queremos vencer.

 

                                              

Las poleas de cable soportan una fuerza de reacción (Tensión, T) que se compensa con la suma vectorial de las fuerzas de la Potencia (P) y la Resistencia (R).

El funcionamiento de este sistema técnico se caracteriza por:

Potencia y resistencia tienen la misma intensidad (valor numérico), por lo que el mecanismo no tiene ganancia mecánica. La cuerda soporta un esfuerzo de tracción igual al de la carga (por lo que este mecanismo necesita emplear cuerdas el doble de resistentes que las empleadas para elevar la misma carga con una polea móvil). La potencia se desplaza la misma distancia que la carga (pues está unida directamente a ella a través de la cuerda), pero en diferente dirección o sentido. De lo anterior deducimos que la ventaja de emplear este mecanismo para elevar pesos solo viene de la posibilidad de que podemos ayudarnos de nuestro propio peso corporal ejerciendo la fuerza en dirección vertical hacia abajo, en vez de hacia arriba.

Polea de cable (aparejo de poleas)

Descripción

La polea de cable es un tipo de polea cuya garganta (canal) ha sido diseñada expresamente para facilitar su contacto con cuerdas, por tanto suele tener forma semicircular. La misión de la cuerda (cable) es transmitir una potencia (un movimiento o una fuerza) entre sus extremos.El mecanismo resultante de la unión de una polea de cable con una cuerda se denomina aparejo de poleas. Esta polea podemos encontrarla bajo dos formas básicas: como polea simple y como polea de gancho.

              

                                

Polea simple           Una polea simple es, básicamente, una polea que está unida a otro operador a través del propio eje. Siempre va acompañada, al menos, de un soporte y un eje.

•El soporte es el que aguanta todo el conjunto y lo mantiene en una posición fija en el espacio. Forma parte del otro operador al que se quiere mantener unida la polea (pared, puerta del automóvil, carcasa del video...). •El eje cumple una doble función: eje de giro de la polea y sistema de fijación de la polea al soporte (suele ser un tirafondo, un tornillo o un remache).

                                                             

Además, para mejorar el funcionamiento del conjunto, se le puede añadir un casquillo de longitud ligeramente superior al grueso de la polea (para facilitar el giro de la polea) y varias arandelas (para mejorar la fijación y el giro). También es normal que la polea vaya dotada de un cojinete para reducir el rozamiento.

En el aula-taller podemos construir estas poleas en madera siguiendo el plano de conjunto siguiente:

                    

                               

Polea de gancho          

La polea de gancho es una variación de la polea simple consistente en sustituir el soporte por una armadura a la que se le añade un gancho; el resto de los elementos básicos (eje, polea y demás accesorios) son similares a la anterior. El gancho es un elemento que facilita la conexión de la "polea de gancho" con otros operadores mediante una unión rápida y segura. En algunos casos se sustituye el gancho por un tornillo o un tirafondo.

                                              

                                

    

El aparejo de poleas (combinación de poleas de cable y cuerda) se emplea bajo la forma de polea fija, polea móvil o polipasto:

•La polea fija de cable se caracteriza porque su eje se mantiene en una posición fija en el espacio evitando su desplazamiento. Debido a que no tiene ganancia mecánica su única utilidad práctica se centra en:

•Reducir el rozamiento del cable en los cambios de dirección (aumentando así su vida útil y reduciendo las pérdidas de energía por rozamiento)•Cambiar la dirección de aplicación de una fuerza.

Se encuentra en mecanismos para el accionamiento de puertas automáticas, sistemas de elevación de cristales de automóviles, ascensores, tendales, poleas de elevación de cargas... y combinadas con poleas móviles formando polipastos.

•La polea móvil de cable es aquella que va unida a la carga y se desplaza con ella. Debido a que es un mecanismo que tiene ganancia mecánica (para vencer una resistencia "R" es necesario aplicar solamente una potencia "P" ligeramente superior a la mitad de su valor "P>R/2") se emplea en el movimiento de cargas, aunque no de forma aislada, sino formando parte de polipastos.•El polipasto es una combinación de poleas fijas y móviles. Debido a que tiene ganancia mecánica su principal utilidad se centra en la elevación o movimiento de cargas. La podemos encontrar en grúas, ascensores, montacargas, tensores...

                              

Polea de correa

DescripciónLa polea de correa trabaja necesariamente como polea fija y, al menos, se une a otra por medio de una correa, que no es otra cosa que un anillo flexible cerrado que abraza ambas poleas.

                                                                                     

Este tipo de poleas tiene que evitar el deslizamiento de la correa sobre ellas, pues la transmisión de potencia que proporcionan depende directamente de ello. Esto obliga a que la forma de la garganta se adapte necesariamente a la de la sección de la correa empleada.

Básicamente se emplean dos tipos de correas: planas y trapezoidales.

                                      

           

Las correas planas exigen poleas con el perímetro ligeramente bombeado o acanalado, siendo las primeras las más empleadas.En algunas aplicaciones especiales también se emplean correas estriadas y de sincronización que exigen la utilización de sus correspondientes poleas.

Las correas trapezoidales son las más empleadas existiendo una gran variedad de tamaños y formas. Su funcionamiento se basa en el efecto cuña que aparece entre la correa y la polea (a mayor presión mayor será la penetración de la correa en la polea y, por tanto, mayor la fuerza de agarre entre ambas). Esto obliga a que la correa no apoye directamente sobre la llanta de la garganta, sino solamente sobre las paredes laterales en forma de "V".

Su utilidad se centra en la

transmisión de movimiento giratorio entre dos ejes distantes; permitiendo aumentar, disminuir o mantener la velocidad de giro, mientras mantiene o invierte el sentido.

La podemos encontrar en lavadoras, ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos, multicultores, cortadores de carne, taladros, generadores de electricidad, cortadoras de cesped, transmisiones de motores, compresores, tornos... en forma de multiplicador de velocidad, caja de velocidades o tren de poleas.

El cuerpo es el elemento que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleas está formado por radios o aspas para reducir peso y facilitar la ventilación de las máquinas en las que se instalan.El cubo es la parte central que comprende el agujero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele incluir un chavetero que facilita la unión de la polea con el eje o árbol (para que ambos giren solidarios). La garganta (o canal ) es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y está especialmente diseñada para conseguir el mayor agarre posible. La parte más profunda recibe el nombre de llanta. Puede adoptar distintas formas (plana, semicircular, triangular...) pero la más empleada hoy día es la trapezoidal.

Polipasto

Utilidad

Se emplea en la elevación o movimiento de cargas siempre que queramos realizar un esfuerzo menor que el que tendríamos que hacer levantando a pulso el objeto.

Descripción Es una combinación de poleas fijas y móviles

recorridas por una sola cuerda que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo. Los elementos técnicos del sistema son los siguientes:

La polea fija tiene por misión modificar la dirección de la fuerza (potencia) que ejercemos sobre la cuerda. El hecho de ejercer la potencia en sentido descendente facilita la elevación de cargas, pues podemos ayudarnos de nuestro propio peso.

La polea móvil tiene por misión proporcionar ganacia mecánica al sistema. Por regla general, cada polea móvil nos proporciona una ganacia igual a 2.

La cuerda (cable) transmite las fuerzas entre los diferentes elementos. Su resistencia a la tracción ha de estar en función del valor de la resistencia y de la ganancia mecánica del sistema, que a su vez depende del número de poleas móviles y de su combinación con las fijas.

En este mecanismo la ganancia mecánica y el desplazamiento de la carga van en función inversa: cuanto mayor sea la ganancia conseguida menor será el desplazamiento .

Características

La ganancia de cada sistema depende de la combinación realizada con las poleas fijas y móviles, por ejemplo, podremos obtener ganancias 2, 3 ó 4 según empleemos una polea fija y una móvil, dos fijas y una móvil o una fija y dos móviles respectivamente.

Este sistema tiene el inconveniente de que la distancia a la que puede elevarse un objeto depende de la distancia entre poleas (normalmente entre entre las dos primeras poleas, la fija y la primera móvil). Para solucionarlo se recurre a mecanismos en los que varias poleas fijas y móviles acoplados respectivamente en ejes comunes, son recorridos por la misma cuerda.

Tornillo

Descripción El tornillo es un operador que deriva directamente del plano

inclinado y siempre trabaja asociado a un orificio roscado.

Básicamente puede definirse como un plano inclinado enrollado sobre un cilindro, o lo que es más realista, un surco helicoidal tallado en la superficie de un cilindro (si está tallado sobre un cilindro afilado o un cono tendremos un tirafondo).

Partes de un tornillo

Partes de un tornillo

La cabeza permite sujetar el tornillo o imprimirle un movimiento giratorio con la ayuda de útiles adecuados; el cuello es la parte del cilindro que ha quedado sin roscar (en algunos tornillos la parte del cuello que está más cercana a la cabeza puede tomar otras formas, siendo las más comunes la cuadrada y la nervada) y la rosca es la parte que tiene tallado el surco.

Además cada elemento de la rosca tiene su propio nombre; se denomina filete o hilo a la parte saliente del surco, fondo o raíz a la parte baja y cresta a la más saliente.

Rosca derecha o izquierda

Según se talle el surco (o, figuradamente, se enrolle el plano) en un sentido u otro tendremos las denominadas rosca derecha (con el filete enrollado en el sentido de las agujas del reloj) o rosca izquierda (enrollada en sentido contrario).

La más empleada es la rosca derecha, que hace que el tornillo avance cuando lo hacemos girar sobre una tuerca o un orificio roscado en el sentido de las agujas del reloj (el tornillo empleado en los grifos hace que estos cierren al girar en el sentido de las agujas del reloj, lo mismo sucede con lo tapones de las botellas de bebida gaseosa o con los tarros de mermelada).

Rosca sencilla o múltiple

Se pueden tallar simultáneamente uno, dos o más surcos sobre el mismo cilindro, dando lugar a tornillos de rosca sencilla, doble, triple... según el número de surcos tallados sea uno, dos, tres...

La más empleada es la rosca sencilla, reservando las roscas múltiples para mecanismos que ofrezcan poca resistencia al movimiento y en los que se desee obtener un avance rápido con un número de vueltas mínimo (mecanismos de apertura y cierre de ventanas o trampillas).

                            

          

Identificación

Todo tornillo se identifica mediante 5 características básicas: cabeza, diámetro, longitud, perfil de rosca y paso de rosca.

La cabeza permite sujetar el tornillo o imprimirle el movimiento giratorio con la ayuda de útiles adecuados (Los más usuales son llaves fijas o inglesas, destornilladores o llaves Allen). Las más usuales son la forma hexagonal o cuadrada, pero también existen otras (semiesférica, gota de sebo, cónica o avellanada, cilíndrica...).

El diámetro es el grosor del tornillo medido en la zona de la rosca. Se suele dar en milímetros, aunque todavía hay algunos tipos de tornillos cuyo diámetro se da en pulgadas.

La longitud del tornillo es lo que mide la rosca y el cuello juntos.

                              

  El perfil de rosca hace referencia al perfil del filete con el que se ha

tallado el tornillo; los más empleados son:

Las roscas en "V" aguda suelen emplearse para instrumentos de precisión (tornillo micrométrico, microscopio...); la Witworth y la métrica se emplean para sujeción (sistema tornillo-tuerca); la redonda para aplicaciones especiales (las lámparas y portalámparas llevan esta rosca); la cuadrada y la trapezoidal se emplean para la transmisión de potencia o movimiento (grifos, presillas, gatos de coches...); la dientes de sierra recibe presión solamente en un sentido y se usa en aplicaciones especiales (mecanismos dónde se quiera facilitar el giro en un sentido y dificultarlo en otro, como tirafondos, sistemas de apriete...).

El paso de rosca es la distancia que existe entre dos crestas consecutivas.Si el tornillo es de rosca sencilla, se corresponde con lo que avanza sobre la tuerca por cada vuelta completa. Si es de rosca doble el avance será igual al doble del paso.

Es importante aclarar que según el perfil de la rosca se define el tipo de rosca. Los más comunes para sujeción son Withworth y métrica. Estos tipos de rosca están normalizados, lo que quiere decir que las dimensiones de diámetro, paso, ángulo del filete, forma de la cresta y la raíz, etc... ya están predefinidas.La rosca métrica se nombra o designa mediante una M mayúscula seguida del diámetro del tornillo ( en milímetros). Asi, M8 hace referencia a una rosca métrica de 8 mm de grosor.Si el tornillo es métrico de rosca fina (tiene un paso menor del normal), la designación se hace añadiendo el paso a la nomenclatura anterior. Por ejemplo, M20x1,5 hace referencia a un tornillo de rosca métrica de 20 mm de diámetro y 1,5 mm de paso.

Análisis de Mecanismos de Palancas

ANÁLISIS CINEMÁTICO Y DINÁMICO DE MECANISMOS DE PALANCA

I.1 - Introducción: El análisis cinemático y dinámico de mecanismos de

palancas es una tarea de gran complejidad que requiere de sólidos conocimientos de Física, Análisis Matemático, Mecánica Teórica, etc. Para la determinación de los desplazamientos, trayectorias, velocidades y aceleraciones existen diferentes métodos:

Métodos gráficos. Métodos grafo - analíticos. Métodos analíticos.

Los métodos gráficos tienen la gran ventaja de que son muy ilustrativos y sencillos de aplicar, pero a su vez la gran desventaja de su poca precisión; mientras que los métodos analíticos son muy precisos, pero de muy engorrosa aplicación. El desarrollo actual de las técnicas de computación ha permitido la aplicación de métodos analíticos y grafo - analíticos con mucha ilustratividad y sencillez.

A continuación se exponen de manera detallada dos métodos que a criterio de los autores son los más recomendados para el análisis cinemático y dinámico de mecanismos de palancas.

I.2 - Análisis cinemático. Método de derivación de las ecuaciones de la trayectoria.

I.2 - Análisis cinemático. Método de derivación de las ecuaciones de la trayectoria.

Para explicar este método se utilizarán dos ejemplos concretos: el mecanismo de colisa traslatoria y el mecanismo de manivela – biela - corredera

Mecanismo de colisa traslatoria: El mecanismo de colisa que se traslada está integrado

por la manivela, un patín, y la colisa propiamente dicha ( ver figura 1).

Gatillo

Utilidad Permite liberar una energía aplicando

para ello muy poco esfuerzo y movimiento.

Se emplea en cepos, ballestas, pistolas, desoldadores, mangueras surtidoras de combustible, lanzaplatos, garduñas...

Descripción

Normalmente es una palanca en cuyo extremo se encuentra una uña, que es la encargada de retener el mecanismo que libera la energía. Cuando accionamos la palanca, la uña se retira dejando libre el mecanismo y liberando la energía en forma de movimiento, chorro de aire, sonido...

En muchos juguetes se emplean resortes que incluyen un trinquete cuya uñeta forma parte del propio gatillo. El funcionamiento básico del sistema es el siguiente:

Primero almacenamos la energía en el resorte girando el trinquete (normalmente mediante una mariposa que está unida a él) en el sentido libre.

Accionando la palanca, la uñeta se retira y permite que el trinquete gire llevado por el resorte. El esfuerzo realizado en liberar el trinquete es mínimo en comparación con la energía que hemos liberado (la que estaba almacenada en el resorte).

•.

                                                                                                                                                                                                        

Características

La clave del gatillo es que pueda liberarse fácilmente, pero nunca por accidente.

Su accionamiento puede ser manual (como en el caso de los aspiradores para desoldar componentes de circuitos impresos), pero se emplea mucho el accionamiento automático. Por ejemplo, en los walkman la cinta del cassette deja de girar (o invierte el sentido del movimiento si es reversible) cuando llega a su fin y en las ratoneras el mecanismo se dispara cuando el ratón coge el queso.

Leva

Descripción La leva es un disco con un perfil

externo parcialmente circular sobre el que apoya un operador móvil (seguidor de leva ) destinado a seguir las variaciones del perfil de la leva cuando esta gira. Conceptualmente deriva de la rueda y del plano inclinado. La leva va solidaria con un eje (árbol) que le transmite el movimiento giratorio que necesita; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje o árbol (árbol de levas), lo que permite la sincronización del movimiento de varios seguidores a la vez.

.

                                       

      

Seguidores de leva

Como seguidor de leva pueden emplearse émbolos (para obtener movimientos de vaivén) o palancas (para obtener movimientos angulares) que en todo momento han de permanecer en contacto con el contorno de la leva. Para conseguirlo se recurre al empleo de resortes, muelles o gomas de recuperación adecuadamente dispuestos.

.

                      

 

Perfiles de leva

La forma del contorno de la leva (perfil de leva) siempre está supeditada al movimiento que se necesite en el seguidor, pudiendo aquel adoptar curvas realmente complejas.

.

        

           

        

          

Utilidad

La leva es un mecanismo que nos permite transformar un movimiento giratorio en uno alternativo lineal (sistema leva-émbolo) o circular (sistema leva-palanca), estando su principal utilidad en la automatización de máquinas (programadores de lavadora, control de máquinas de vapor, apertura y cierre de las válvulas de los motores de explosión...).

Mecanismo de colisa traslatoria:

Mecanismo de colisa traslatoria. Para poder realizar el análisis cinemático y dinámico del mecanismo es necesario ante todo

determinar la ecuación de la trayectoria de la colisa. La coordenada x determinará en cualquier momento la posición de la misma. El ángulo f determina la posición de la manivela con respecto a la vertical.

De la figura se observa que en todo momento la coordenada x que determina la posición de la colisa se puede calcular por la expresión:

( 1) Derivando la expresión anterior se puede calcular la velocidad de la colisa para cualquier ángulo f

girado por la manivela: (2 )

De la misma forma derivando la expresión de la velocidad se obtiene la expresión para calcular la aceleración de la colisa:

( 3)

Mecanismo de manivela – biela - corredera Para realizar el análisis cinemático y dinámico del mecanismo de manivela –

biela - corredera el método a emplear es el mismo que para el mecanismo de colisa traslatoria, solamente cambia la ecuación de la trayectoria ( ver figura 2).

Figura 2: Mecanismo de manivela – biela - corredera.

Actividades de física

¿Qué es el sistema solar? El Sistema Solar constituye en realidad una minúscula fracción de la Vía Láctea. Esta formado por el Sol, nueve planetas con sus respectivos satélites y por asteroides, meteoroides, cometas y polvo cósmico. Los conocimientos actuales han permitido descubrir la presencia de rayos cósmicos solares y galácticos, campos magnéticos planetarios, interplanetarios y galácticos y viento solar. ¿Hasta donde llegan los limites del Sistema Solar? ¿Mas allá de Plutón puede haber un ultimo planeta?. Se cree que existe un cinturón de cometas, conocido como nube de Oort, situado a medio camino entre el sol y la estrella mas cercana, alfa Centauro, que se halla a 4,5 años luz, o sea a unas 268000 U.A. Este cinturón de cometas abarcaría un volumen de 10000 millones de veces mayor que el ocupado por los planetas solares, incluido Plutón.

Esquema del Sistema Solar

¿Qué es una Unidad Astronómica?

Es la distancia entre la tierra y el sol y equivale a:1U.A = 1,497 x 1011m = 1.581 x 10-5 años luz.

Magnitudes de los planetas PLANETA A PARTIR DEL SOL

DIÁMETROEN Km

DIST. AL SOL EN U.A

GRAVEDADEN m/s2

DENSIDADEN g/cm3

DURACIÓNDEL AÑO (Días)

•Mercurio •4990 •0.387 •2.65 •3.80 •88.00

•Venus •12390 •0.723 •8.50 •4.94 •224.70

•Tierra •12740 •1.000 •9.81 •5.52 •365.26

•Marte •6899 •1.524 •3.72 •4.00 •687.00

•Júpiter •139900 •5.203 •25.89 •1.25 •11.86

•Saturno •115100 •9.515 •11.48 •0.71 •29.44

•Urano •51000 •19.165 •9.03 •1.26 •84.01

•Neptuno •50000 •30.027 •14.13 •1.60 •164.80

•Plutón •5900 •39.912 •8.13 •9.72 •247.70

U.A = 149 700 000 Km. (Distancia media entre la tierra y el SolCon los datos anteriores calcule:

La distancia entre cada planeta y el sol expresando en Km y unidades astronómicas

Distancia de cada planeta al sol: PLANETA A PARTIR DEL SOL

DIST. AL SOL EN U.A

DIST. AL SOL EN Km

• Mercurio • 0.387 • 57933900

• Venus • 0.723 • 108233100

• Tierra • 1.000 • 149700000

• Marte • 1.524 • 228142800

• Júpiter • 5.203 • 778889100

• Saturno • 9.515 • 1424395500

• Urano • 19.165 • 2869000500

• Neptuno • 30.027 • 4495041900

• Plutón • 39.912 • 5974826400

U.A = 149 700 000 Km. (Distancia media entre la tierra y el Sol

Distancia entre cada planeta: PLANETAS DISTANCIA EN U.A DISTANCIA EN Km.

Mercurio y Venus Mercurio y Tierra Mercurio y Marte Mercurio y Júpiter Mercurio y Saturno Mercurio y Urano Mercurio y Neptuno Mercurio y Plutón Venus y Tierra Venus y Marte Venus y Júpiter Venus y Saturno Venus y Urano Venus y Neptuno Venus y Plutón Tierra y Marte Tierra y Júpiter Tierra y Saturno Tierra y Urano Tierra y Neptuno Tierra y Plutón Marte y Júpiter Marte y Saturno Marte y Urano Marte y Neptuno Marte y Plutón Júpiter y Saturno Júpiter y Urano Júpiter y Neptuno Júpiter y Plutón Saturno y Urano Saturno y Neptuno Saturno y Plutón Urano y Neptuno Urano y Plutón Neptuno y Plutón

0,336 0,613 1,137 4,816 9,128 18,778 29.64 39,525 0,277 0,801 4,48 8,792 18,442 29,304 39,189 0.524 4,203 8.515 18.165 29.027 38.912 3,679 7,991 17,641 28,503 38,388 4,312 13,962 24,824 34,709 9,65 20,512 30,397 10,862 20,747 9,885

50299200 91766100 170208900 3472120243,2 1366461600 2811066600 4437108000 5916892500 41466900 119909700ç 670656000 1316162400 2760767400 4386808800 5866593300 78442800 629189100 1274695500 2719300500 4345341900 5825126400 550746300 1196252700 2640857700 4266899100 5746683600 645506400 2090111400 3716152800 5195937300 1444605000 3070646400 4550430900 1626041400 3105825900 1479784500

La distancia entre la Tierra y Mercurio

– 0.387 = 0,613

La distancia entre Plutón y Mercurio

39.912 – 0.387 = 39,525

La distancia entre Urano y Marte

19.165 – 1.524 = 17,641

La distancia entre la Tierra y Mercurio

– 0.387 = 0,613

La distancia entre Plutón y Mercurio

39.912 – 0.387 = 39,525

La distancia entre Urano y Marte

19.165 – 1.524 = 17,641

U.A = 149 700 000 Km. (Distancia media entre la tierra y el Sol

Reglas de redondeo

a.Reglas de redondeoSi el digito a eliminar es > 5 el digito retenido aumenta en uno.

                                                   

Si el digito a eliminar es < 5 el digito retenido se mantiene.

                                             

•Si el digito a eliminar es 5 y el retenido impar el retenido aumenta en uno.

                                             •Si el digito a eliminar es 5 y el retenido par, el retenido se mantiene

Magnitudes físicas y el Sistema Internacional de Unidades (S.I)

Magnitudes físicas y el Sistema Internacional de Unidades (S.I)La física se ocupa casi exclusivamente de cantidades mensurables. Por tanto es muy importante saber exactamente que es lo que se entiende por medida.Magnitud.- Es todo aquello que puede ser medido.Medida.- Es la comparación de una magnitud con otra de la misma especie, que arbitrariamente se toma como unidad. La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un numero de veces la unidad de medida.En el estudio de la física se distinguen dos tipos de magnitudes: fundamentales y derivadas.Las Magnitudes Fundamentales no se definen en términos de otras magnitudes y dependen del sistema de unidades. En el sistema absoluto, las magnitudes fundamentales son:

Magnitudes físicas y el Sistema Internacional de Unidades (S.I)

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Longitud metro m L

Masa kilogramo kg. M

Tiempo segundo s T

Temperatura kelvin 0k Ө

Cantidad de sustancia mol mol N

Intensidad luminosa candela c d

Intensidad de corriente amperio A I

Las magnitudes derivadas se forman mediante la

combinación de las magnitudes fundamentales. Ejemplo:

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Velocidad metro /segundo m/s LT -1

Aceleración metro /segundo2 m/s2 LT-2

Fuerza Newton N MLT-2

Densidad kilogramo /metro3 kg/m3 ML3

Energía joule J ML2T-2

Las Magnitudes Suplementarias son aquellas que no han

sido clasificadas como fundamentales o derivadas.

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Angulo plano radian Rad ∞

Angulo Sólido Estereorradián Ss ω

Sistema de Unidades Sistema de Unidades El sistema absoluto esta formado por: El sistema MKS (SI):Metro , kilogramo, segundo El sistema CGS: centímetro, gramo, segundo El sistema FPS: pie, libra, segundo El sistema técnico esta formado por: El sistema MKS (europeo): metro, unidad técnica de masa,

segundo. El sistema FPS (inglés): pie, libra, segundo

• Instrumentos de medida• Pie de rey

Es un instrumento con escala o patrón fijo, para medir grosores, diámetros etc.

Nonio o Vernier

Dispositivo utilizado para efectuar medidas de precisión y basado en dos escalas con movimiento relativo entre ambas. Bien sea en forma lineal o circular. Por cada n divisiones de una escala, corresponde n-1 en la otra, y la división de esta ultima que coincida exactamente con la de la primera indica, con la aproximación de 1/n, la medida efectuada.

Palmer Es un instrumento para medir espesores, formado por un tornillo

micrométrico de 1mm de paso de rosca, con la cabeza dividida de gralte. en 100 partes, por lo que aprecia hasta 0.01mm.

Esferómetro Es un instrumento para medir pequeños espesores y determinar el

radio de curvatura de superficies esféricas.

Cronómetro Es un reloj de alta precisión para medir fracciones tiempo

muy pequeñas.

Energía, CalorY otros conceptos relacionados

INTRODUCCION En el área de Física, y en concordancia con lo desarrollado en clase,

se propuso la tarea realizar un trabajo de tipo teórico, el cual recopilara la mayor cantidad de información posible acerca de el calor, la temperatura y otros conceptos relacionados, como termodinámica y los cambios de estado.

El trabajo cuenta con una portada con los datos básicos de la obra: el tema, lugar donde se levo a cabo, autores, materia, docente a cargo, fecha y lugar de entrega.

Seguido de ello se presenta un índice y una introducción. A continuación se encuentra el cuerpo de la obra, dividido en cinco partes correspondientes al tema a tratar.

Para finalizar se presenta una conclusión que resume los puntos básicos de la obra, seguida de una bibliografía, que demuestra de donde se ha extraído la información, y por último la respectiva marca del autor.

CALOR

Para la física, es la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en debido a una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo. Existen una serie de conceptos relacionados con el calor, entre los que podemos encontrar:

Energía Interna: cantidad total de todas las clases de energía que posee un cuerpo, las cuales se pueden manifestar según las propiedades de éste. Por ejemplo, un metal que posee varios tipos de energía (calórica, potencial gravitacional, química…), puede manifestar la que suscite al momento; si éste es alcanzado por un rayo, esa energía es la que manifestará.

Caloría: es una antigua unidad que sirve para medir las cantidades de calor. La caloría-gramo (cal), suele definirse como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 1 gramo de agua, por ejemplo, de 14,5 a 15,5 °C. La definición más habitual es que 1 caloría es igual a 4,1840 joules. En ingeniería se emplea la caloría internacional, que equivale a 1/860 vatios/hora (4,1868 J). Una caloría grande o kilocaloría (Cal), muchas veces denominada también caloría, es igual a 1.000 calorías-gramo, y se emplea en dietética para indicar el valor energético de los alimentos.

Calor Específico: es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones también se expresa en calorías por gramo y grado centígrado. El calor específico del agua es una caloría por gramo y grado centígrado, es decir, hay que suministrar una caloría a un gramo de agua para elevar su temperatura en un grado centígrado.

Dilatación térmica: Aumento del volumen de los cuerpos al calentarse. Es mayor en los gases que en los líquidos y reducida en los sólidos. Además varía según la composición química de los cuerpos.

Transferencia del Calor

• Por Conducción En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción, la

cual se da por contacto directo entre las sustancias. Por ejemplo, si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura y el movimiento que los mismos átomos ejercen. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor, como lo son los metales de transición interna.

• Por Convección Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi

seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.

Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de

agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima.

• Por Radiación La radiación presenta una diferencia respecto a la conducción y la

convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. La única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica. En 1905, Albert Einstein sugirió que la radiación se comporta, a veces, como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

Por Radiación

La contribución de todas las longitudes de onda a la energía radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Según la ley de Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las sustancias son capaces de absorberla. Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben más calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las sustancias que absorben mucha radiación también son buenos emisores; las que reflejan mucha radiación y absorben poco son malos emisores. Algunas sustancias, entre ellas muchos gases y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiación. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiación ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda.

TEMPERATURA Mediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben sensaciones de

frío o de calor. Los conceptos de calor y frío son totalmente relativos y sólo se pueden establecer con la relación a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la mano del hombre. Lo que se percibe con más precisión es la temperatura del objeto o, más exactamente todavía, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. Ahora bien, aunque la sensación experimentada sea tanto más intensa cuanto más elevada sea la temperatura, se trata sólo una apreciación muy poco exacta que no puede considerarse como medida de temperatura. Para efectuar esta última se utilizan otras propiedades del calor, como la dilatación, cuyos efectos son susceptibles. Temperatura es, entonces, la cantidad de calor que posee un cuerpo.

Con muy pocas excepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y diminuyen cuando se enfrían. En caso de los sólidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puede observar este fenómeno en una de ellas con experiencia del pirómetro del cuadrante. Éste consta de una barra metálica apoyada en dos soportes, uno de los cuales se fija con un tornillo, mientras que el otro puede deslizarse y empujar una palanca acodada terminada por una aguja que recorre un cuadrante o escala cuadrada. Cuando, mediante un mechero, se calienta fuertemente la barra, está se dilata y el valor del alargamiento, ampliado por la palanca, aparece en el cuadrante.

Otro experimento igualmente característico es el llamado del anillo de Gravesande. Este aparato se compone de un soporte del que cuelga una esfera metálica cuyo diámetro es ligeramente inferior al de un anillo el mismo metal por el cual puede pasar cuando las dos piezas están a l a misma temperatura. Si se calienta la esfera dejando el anillo a la temperatura ordinaria, aquella se dilata y no pasa por el anillo; en cambio puede volver a hacerlo una vez enfriada o en el caso en que se hayan calentando simultáneamente y a la misma temperatura la esfera y el anillo.

La dilatación es, por consiguiente, una primera propiedad térmica de los cuerpos, que permite llegar a la noción de la temperatura. La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente.

La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un número de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor específico de la sustancia de que está constituido. Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son próximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo.

Se desprende de lo anterior que el estudio del calor sólo puede hacerse después de haber definido de una exacta los dos términos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa en grados, y la cantidad de calor, que se expresa en calorías.

ESCALAS

Cinco escalas diferentes de temperatura están en uso en estos días: la Celsius, conocida también como escala centígrada, la Fahrenheit, la Kelvin, la Rankine, y la escala internacional de temperatura termodinámica. La escala centígrada, con un punto de congelación de 0° C y un punto de ebullición de 100°C, se usa ampliamente en todo el mundo, particularmente para el trabajo científico, aunque que se destituida oficialmente en 1950 por la escala internacional de temperatura.

La escala Fahrenheit, usada en países de habla inglesa es usada no solo con propósitos de trabajo científico sino con otros y con base en el termómetro de mercurio, el punto de congelación del agua se define en 32° F y el punto de ebullición en 212° F. En la escala Kelvin, la más usualmente usada en escala termodinámica de temperatura, el cero se define como el cero absoluto de la temperatura, que es, -273.15°C ó -459.67° F. Otra escala que emplea el cero absoluto como su punto más bajo es la escala de Rankine, en la cual cada grado de temperatura es equivalente a un grado de la escala Fahrenheit. El punto de congelación del agua en la escala de Rankine es de 492° R, y el punto de ebullición es de 672° R.

En 1933 científicos de 31 naciones adoptaron una escala de temperatura internacional nueva con puntos adicionales fijos de temperatura, con base en la escala de Kelvin y con principios termodinámicos. La escala internacional es con base en la propiedad eléctrica de resistencia, con cable de platino como la temperatura base entre los -190° y 660° C. Arriba de los 660° C, hasta el punto de derretimiento del oro, 1063° C, se usa para puntos de temperatura mas altos, a partir de este punto las mediciones de temperatura son medidas por el llamado girómetro óptico, que usa la intensidad de luz de una onda emitida por un cuerpo caliente para el propósito.

ESCALAS

Pasaje de Escalas Comunes

Las dos escalas de temperatura de uso común son la Celsius (llamada anteriormente ‘’centígrada’’) y la Fahrenheit. Estas se encuentran definidas en términos de la escala Kelvin, que es la escala fundamental de temperatura en la ciencia.

La escala Celsius de temperatura usa la unidad ‘’grado Celsius’’ (símbolo 0C), igual a la unidad ‘’Kelvin’’. Por esto, los intervalos de temperatura tienen el mismo valor numérico en las escalas Celsius y Kelvin. La definición original de la escala Celsius se ha sustituido por otra que es más conveniente. Sí hacemos que Tc represente la escala de temperatura, entonces:

relaciona la temperatura Celsius Tc (0C) y la temperatura Kelvin T(K).

Vemos que el punto triple del agua (=273.16K por definición), corresponde a 0.010º C. La escala Celsius se definió de tal manera que la temperatura a la que el hielo y el aire saturado con agua se encuentran en equilibrio a la presión atmosférica, el llamado punto de hielo es 0.00 º C y la temperatura a la que el vapor y el agua liquida, están en equilibrio a 1 atm. de presión, punto del vapor, es de 100.00 º C.

Tc = T - 273.150

La escala Fahrenheit, todavía se usa en algunos países que emplean el idioma ingles aunque usualmente no se usa en el trabajo científico. Se define que la relación entre las escalas Fahrenheit y Celsius es:

De esta relación podemos concluir que el punto del hielo (0.00 º C) es igual a 32.0 º F, y que el punto del vapor (100.0 º C) es igual a 212.0 0F, y que un grado Fahrenheit es exactamente igual 5/9 del tamaño de un grado Celsius.

T TF c 329

5

ESTADOS DE AGRAGACION DE LA MATERIA Los diferentes estados en que podemos encontrar la materia

de este universo en el que vivimos se denominan estados de agregación de la materia, porque son las distintas maneras en que la materia se "agrega", distintas presentaciones de un conjunto de átomos. Los estados de la materia son cinco: Sólido, Líquido, Gaseoso, Plasma, Condensado de Bose-Einstein.

Los tres primeros son de sobra conocidos por todos nosotros y los encontramos en numerosas experiencias de nuestro día a día. El sólido lo experimentamos en los objetos que utilizamos, el líquido en el agua que bebemos y el gas en el aire que respiramos, en tanto que los otros son nos rodean, aunque los experimentamos de forma indirecta.

Es interesante analizar que los griegos sostenían que el universo estaba formado por cuatro elementos: aire, agua, tierra y fuego. Haciendo un símil, podríamos asignar un elemento físico a cada elemento filosófico:

Aire - GasAgua - LíquidoTierra - SólidoFuego – Plasma

Esta figura muestra los cuatro estados de la materia: sólido, líquido, gaseoso, y plasma. Si tomas al agua como un ejemplo de materia, los primeros tres estados son los siguientes: hielo, agua, vapor. El estado de plasma del agua estaría formado por núcleos de hidrógeno y electrones.

Estados comunes de Agregación de la Materia

Estado solidó Estado liquido Estado gaseoso

• Estado Sólido

Los sólidos se caracterizan por tener forma y volumen constantes. Esto se debe a que las partículas que los forman están unidas por unas fuerzas de atracción grandes de modo que ocupan posiciones casi fijas. En el estado sólido las partículas solamente pueden moverse vibrando u oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse trasladándose libremente a lo largo del sólido. Las partículas en el estado sólido propiamente dicho, se disponen de forma ordenada, con una regularidad espacial geométrica, que da lugar a diversas estructuras cristalinas. Al aumentar la temperatura aumenta la vibración de las partículas.

• Estado Líquido Los líquidos, al igual que los sólidos, tienen volumen

constante. En los líquidos las partículas están unidas por unas fuerzas de atracción menores que en los sólidos, por esta razón las partículas de un líquido pueden trasladarse con libertad. El número de partículas por unidad de volumen es muy alto, por ello son muy frecuentes las colisiones y fricciones entre ellas. Así se explica que los líquidos no tengan forma fija y adopten la forma del recipiente que los contiene. También se explican propiedades como la fluidez o la viscosidad. En los líquidos el movimiento es desordenado, pero existen asociaciones de varias partículas que, como si fueran una, se mueven al unísono. Al aumentar la temperatura aumenta la movilidad de las partículas (su energía).

Estados de la Materia

• Estado Gaseoso

Los gases, igual que los líquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de éstos, su volumen tampoco es fijo. También son fluidos, como los líquidos.En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partículas son muy pequeñas. En un gas el número de partículas por unidad de volumen es también muy pequeño.Las partículas se mueven de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases: sus partículas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el espacio disponible. La compresibilidad tiene un límite, si se reduce mucho el volumen en que se encuentra un gas éste pasará a estado líquido.Al aumentar la temperatura las partículas se mueven más de prisa y chocan con más energía contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presión

• Características Físicas de los Estados Comunes

Estado de Agregación Sólido Líquido Gas

Volumen Definido Definido Indefinido

Forma Definida Indefinida Indefinida

Compresibilidad Incompresible Incompresible Compresible

Atracción entre Moléculas Intensa Moderada Despreciable

Otros Estados • Estado de Plasma o Plasmático El plasma es un gas ionizado, esto quiere decir que es una especie de gas donde los átomos o

moléculas que lo componen han perdido parte de sus electrones o todos ellos. Así, el plasma es un estado parecido al gas, pero compuesto por electrones, cationes (iones con carga positiva) y neutrones.

En muchos casos, el estado de plasma se genera por combustión.

Plasma: los electrones de carga negativa (amarillo) están fluyendo libremente a través de los iones cargados positivamente (azul).

El Sol situado en el centro de nuestro sistema solar está en estado de plasma, no es sólido, y los conocidos tubos fluorescentes contienen plasma en su interior (vapor de mercurio). Las luces de neón y las luces urbanas usan un principio similar. La ionosfera, que rodea la tierra a 70-80 km de la superficie terrestre, se encuentra también en estado de plasma. El viento solar, responsable de las deliciosas auroras boreales, es un plasma también. En realidad, el 99% de la material conocida del universo se encuentra en estado de plasma. Aunque también es verdad que sólo conocemos el 10% de la material que compone el universo. Esto significa que el escaso 105 de materia que hemos estudiado, el 99% es plasma, o sea, casi todo es plasma en el universo.

• Condensado de Bose - Einstein • Condensado de Bose - Einstein En 1920, Santyendra Nath Bose desarrolló una

estadística mediante la cual se estudiaba cuándo dos fotones debían ser considerados como iguales o diferentes. Envió sus estudios a Albert Einstein, con el fin de que le apoyara a publicar su novedoso estudio en la comunidad científica y, además de apoyarle, Einstein aplicó lo desarrollado por Bose a los átomos. Predijeron en conjunto el quinto estado de la materia en 1924. No todos los átomos siguen las reglas de la estadística de Bose-Einstein. Sin embargo, los que lo hacen, a muy bajas temperaturas, se encuentran todos en el mismo nivel de energía.

Cambios de Estado

Cuando un cuerpo, por acción del calor o del frío pasa de un estado a otro, decimos que ha cambiado de estado. En el caso del agua: cuando hace calor, el hielo se derrite y si calentamos agua líquida vemos que se evapora. El resto de las sustancias también puede cambiar de estado si se modifican las condiciones en que se encuentran. Además de la temperatura, también la presión influye en el estado en que se encuentran las sustancias.

Cambios de Estado

TERMODINAMICA

La termodinámica se define como la ciencia de la energía. La palabra termodinámica proviene de los vocablos griegos thermos (calor) y dinamycs (potencia), que describe los primeros esfuerzos por convertir el calor en potencia. Hoy en día el mismo concepto abarca todos los aspectos de la energía y sus transformaciones, incluidas la producción de potencia, la refrigeración y las relaciones entre las propiedades de la materia. Para ello ésta se basa en la extracción de un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable.

Ley cero de la Termodinámica: “Equilibrio de Energía”

Establece que: si un cuerpo A está en equilibrio térmico con un cuerpo C y un cuerpo B también está en equilibrio térmico con el cuerpo C, entonces los cuerpos A y B están en equilibrio térmico. Esta curiosa nomenclatura se debe a que los científicos se dieron cuenta tardíamente de la necesidad de postular lo que hoy se conoce como la ley cero: si un sistema está en equilibrio con otros dos, estos últimos, a su vez, también están en equilibrio. Cuando los sistemas pueden intercambiar calor, la ley cero postula que la temperatura es una variable de estado, y que la condición para que dos sistemas estén en equilibrio térmico es que se hallen a igual temperatura.

1ª Ley de la Termodinámica: “Ley de conservación de la Energía”

“La energía no se gana, se crea ni se destruye, sólo se transforma. El universo conserva la energía: si hay un incremento en la energía interna de un sistema, debe haber un descenso equivalente en la energía de su entorno, y viceversa.”

Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar la ingeniería, una fracción del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil. Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor con una temperatura más alta que el medio ambiente. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. A éstos intentos se los denominan “móvil perpetuo de primera especie”.

Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica, conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorífica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán. Se basan en los principios de Claucius y Kelvin-Plank, de la segunda ley. Ellas eliminan la ambición de la máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja.

2ª Ley de la Termodinámica: “Ley de Entropía” Es la más universal de las leyes físicas; e introduce una definición de

una propiedad llamada entropía. “La entropía de un sistema aislado aumenta con el tiempo o, en el mejor de los casos, permanece constante, mientras que la entropía del universo, como un todo, crece inexorablemente hacia un máximo”. La entropía se puede considerar como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también se puede considerar como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. En su interpretación más general, establece que cada instante el Universo se hace más desordenado. Hay un deterioro general hacia el caos. Uno de los patrones fundamentales de comportamiento que encontramos en el mundo físico es la tendencia de las cosas a desgastarse y agotarse. Las cosas tienden hacia un estado de equilibrio. En todas partes podemos encontrar ejemplos de la Segunda Ley: los edificios se derrumban, la gente envejece, las montañas y las costas se erosionan, los recursos naturales se agotan.

La 2ª ley de la Termodinámica, una ley fundamental relacionada con la naturaleza del calor. La cantidad perdida no permanece solo como calor, sino que se convierte en calor a una menor temperatura, del cual solo se puede transformar en otras formas de energía una pequeña cantidad. Se podrían solucionar todos los problemas de energía de la humanidad si, por ejemplo, se pudiera extraer la energía calorífica de los océanos, dejándolos ligeramente más fríos y convirtiendo el calor extraído en electricidad, pero la 2ª ley nos dice que eso no es posible. Se los llama “móvil perpetuo de segunda especie”, los cuales suponen une remota posibilidad mas grande que los de primera especie.

Definición de Clausius de la segunda ley: El calor no puede, por sí mismo, pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente.

Definición de Kelvin-Planck de la segunda ley: Es imposible para un sistema experimentar un proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de calor de un único depósito a una única temperatura y la transformación en una cantidad equivalente de trabajo.

3ª Ley de la Termodinámica: “Ley del Cero Absoluto En el análisis de muchas reacciones químicas es necesario

fijar un estado de referencia para la entropía. Este siempre puede escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 320F. Sobre la base de las observaciones hechas por Nernst y por otros, Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912, así: “La entropía de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto”. Un cristal “perfecto” es aquel que esta en equilibrio termodinámico. En consecuencia, comúnmente se establece la tercera ley en forma más general, como: “La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero”.

El tercer principio de la termodinámica afirma que el cero absoluto no se puede alcanzar por ningún procedimiento que conste de un número finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a él. La temperatura puede disminuirse retirando energía de un sistema, es decir, reduciendo la intensidad del movimiento molecular. El cero absoluto corresponde al estado de un sistema en el que todos sus componentes están en reposo. Sin embargo, según la mecánica cuántica, incluso en el cero absoluto existe un movimiento molecular fraccionario.

CONCLUSION El calor, a través de los tiempos, con sus

diferentes formas y adaptaciones (calórico, energía, fuerza vital –como mencionan los textos del Medioevo -, etc…), es, haciendo caso a los medievales, la “prima energía”. Es uno de los principales motores del universo; si bien no el único, ya que comparte el puesto con la gravedad (pero, aunque hablando bien, en terminología geofísica, éste surge del calor).

La estática de fluidos Indice

1. Introducción2. La densidad de los cuerpos3. Densidad y peso específico4. Densidad relativa5. El fundamento del densímetro6. La Presión7. La Hidrostática8. El principio de Pascal y sus aplicaciones9. El principio de los vasos comunicantes10. Aplicación de la ecuación fundamental de la hidrostática11. Aplicación del principio de pascal12. Empuje hidrostático: principio de Arquímedes13. Aplicación del principio de Arquímedes14. La estática de los gases15. Manómetros y barómetros

1. Introducción La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los

conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.

Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

2. La densidad de los cuerpos Densidad Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos

atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega

m = cte · V es decir: m = · V

Despejando de la anterior ecuación resulta: ecuación que facilita la definición de y también su significado físico. La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un

volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

3. Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación P = m · g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen:

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada.

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto: siendo g la aceleración de la gravedad.

La unidad del peso específico en el SI es el N/m3.

4. Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 ºC es igual a 1000 kg/m3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.

5. El fundamento del densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes (mas adelante se explica ) . Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el líquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.

En el equilibrio, el peso P del densímetro será igual al empuje E: P = E

Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E será igual, de acuerdo con el principio de Arquímedes, al peso del volumen V del líquido desalojado, es decir:

donde h es la altura sumergida y S la superficie de la base del cilindro.

donde m y S son constantes, luego es inversamente proporcional a la altura sumergida. Midiendo alturas sumergidas pueden, por tanto, determinarse densidades.

La determinación de la pureza de la leche de vaca es una de las aplicaciones industriales del densímetro.

6. La Presión

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad.

El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área S de dicha superficie se denomina presión:

La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.

 La presión en los fluidos

El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.

Unidades de presión

En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.

Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.

La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base.

Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6 · 103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

Peso (N) = masa (kg) · 9,8 m/s2 Masa = volumen · densidad es decir: 1 atm = 1,013 · 105 Pa.  El bar es realmente un múltiple del pascal y

equivale a 105 N/m2. En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar · 1 mb = 102 Pa.

1 atm = 1 013 mb

7. La Hidrostática

Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo.

Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma

Fpeso = mg = · V · g = · g · h · S siendo V el volumen de la columna y la

densidad del líquido. Luego la presión debida al peso vendrá dada por:la presión en un punto

La definición de la presión como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: la fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por dirección la perpendicular a la superficie.

Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado. Para definirla se considera un elemento de superficie S que rodea al punto; si dicho elemento reduce enormemente su extensión, la fuerza F que actúa sobre él puede considerarse constante. En tal caso la presión en el punto considerado se definirá en la forma matemática esta expresión, que es la derivada de F respecto de S, proporciona el valor de la presión en un punto y puede calcularse si se conoce la ecuación matemática que indica cómo varía la fuerza con la posición.

Si la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula define, en este caso, la presión media.

Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po, como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h sería:

Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones p entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas, resultando:

que constituye la llamada ecuación fundamental de la hidrostática. Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión

exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de consecuencia de la ecuación fundamental.

8. El principio de Pascal y sus aplicaciones La presión aplicada en un punto de un líquido contenido

en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = po + · g · h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que · g · h no varía al no hacerlo h.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:

p1 = p2

Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.

La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

9. El principio de los vasos comunicantes

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.

Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:

luego si pA = pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA = hB.

Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrá:

Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

10. Aplicación de la ecuación fundamental de la hidrostática

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1 025 kg/m3.

De acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática:

Considerando que la presión po en el exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013 · 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:

p = 1,013 · 105 + 1025 · 9,8 · 100 = 11,058 · 105 PaEl número de veces que p es superior a la presión exterior po se obtiene hallando el cociente entre ambas:

11. Aplicación del principio de pascal

El elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la máquina con una presión de 5 · 105 N/m2. Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador.

De acuerdo con el principio de Pascal: p1 = p2

que para una prensa hidráulica se transforma en: En este caso el dato que correspondería al émbolo

pequeño de la prensa se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:

Como el rendimiento es del 90 % el valor efectivo de la carga máxima expresado en newtons será:

Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1 000 kg de masa, es decir:

luego:

12. Empuje hidrostático: principio de Arquímedes

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.

La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como :

siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido.

La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud vendrá dada por:

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.

pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido, m = · V la masa del liquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un

cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.

Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.

Equilibrio de los cuerpos flotantes

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.

Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

13. Aplicación del principio de arquímedes

Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con gas ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 kg/m3 y la del gas ciudad 0,53 kg/m3 determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse.

Para que el globo inicie el ascenso, la fuerza del empuje ha de ser superior a la del peso:

E > P En virtud del principio de Arquímedes: ya que en este caso el fluido desalojado es el aire. Por otra parte, el peso P será la suma del peso del globo más el peso

del gas ciudad que corresponde al volumen V, es decir: Por tanto: es decir: El volumen mínimo será, por tanto, de 10,5 litros.

14. La estática de los gases

La aerostática frente a la hidrostática Desde un punto de vista mecánico, la diferencia fundamental entre

líquidos y gases consiste en que estos últimos pueden ser comprimidos. Su volumen, por tanto, no es constante y consiguientemente tampoco lo es su densidad. Teniendo en cuenta el papel fundamental de esta magnitud física en la estática de fluidos, se comprende que el equilibrio de los gases haya de considerarse separadamente del de los líquidos.

Así, la ecuación fundamental de la hidrostática no puede ser aplicada a la aerostática. El principio de Pascal, en el caso de los gases, no permite la construcción de prensas hidráulicas. El principio de Arquímedes conserva su validez para los gases y es el responsable del empuje aerostático, fundamento de la elevación de los globos y aeróstatos. Sin embargo, y debido a la menor densidad de los gases, en iguales condiciones de volumen del cuerpo sumergido, el empuje aerostático es considerablemente menor que el hidrostático

La compresibilidad de los gases. Ley de Boyle.

El volumen del gas contenido en un recipiente se reduce si se aumenta la presión. Esta propiedad que presentan los gases de poder ser comprimidos se conoce como compresibilidad y fue estudiada por el físico inglés Robert Boyle (1627-1691).

Si se dispone de un cilindro con un émbolo móvil que puede modificar el volumen de aquél y se introduce un gas en su interior, el volumen ocupado por el gas variará con la presión del émbolo de tal modo que su producto se mantiene constante si la temperatura es constante durante el experimento. Es decir:

Ello significa que a temperatura constante la presión y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionales

y por tanto la representación gráfica de p frente a V corresponde a una hipérbola equilátera.

Este resultado se conoce como ley de Boyle y describe de forma aproximada el comportamiento de un gas en un amplio rango de presiones y volúmenes. No obstante, a temperaturas elevadas o a presiones elevadas, para las cuales el gas se aproxima bastante al estado líquido, la ley de Boyle deja de cumplirse con una precisión razonable.

La presión atmosférica

Del mismo modo que existe una presión hidrostática en los líquidos asociada al peso de unas capas de líquido sobre otras, las grandes masas gaseosas pueden dar lugar a presiones considerables debidas a su propio peso. Tal es el caso de la atmósfera. La presión del aire sobre los objetos contenidos en su seno se denomina presión atmosférica.

La ley de variación de la presión atmosférica con la altura es mucho más complicada que la descrita por la ecuación fundamental de la hidrostática p = po + g h. Al tratarse de un fluido compresible, la densidad no es constante, sino que varía con la presión; pero además, para variaciones importantes de la altura el valor de g tampoco se mantiene constante. Esta dependencia mutua de las variables que aparecen en la anterior ecuación hace que el cálculo preciso de la presión atmosférica en un punto determinado sea una tarea compleja que proporciona tan sólo resultados aproximados.

La primera comprobación experimental de la existencia de una presión asociada al aire fue efectuada por Evangelista Torricelli (1608-1647). El experimento de Torricelli consistió en llenar de mercurio un tubo de vidrio de más de un metro de largo, cerrarlo provisionalmente e invertirlo sumergiéndolo en una gran cubeta con mercurio. Cuando abrió el extremo del tubo sumergido observó que éste sólo se vaciaba en parte, quedando en su interior una columna de mercurio de unos setenta y seis centímetros.

Este resultado fue interpretado como una prueba de que la presión del peso del aire actuando sobre la superficie libre del mercurio de la cubeta era capaz de soportar el peso de la columna. En el espacio restante del tubo se había producido el primer vacío de la historia de la física que se conoce como vacío de Torricelli. La presión correspondiente a una columna de mercurio de 760 mm de altura define, precisamente, la atmósfera (atm) como unidad de presión.

Además de con la altura, la presión atmosférica varía con la temperatura y con la humedad y, en general, con el estado del tiempo, por lo que constituye una magnitud decisiva en el análisis y en la predicción meteorológicos. Las primeras variaciones de la presión atmosférica de un día a otro fueron observadas por el propio Torricelli con su dispositivo, que fue precursor de los actuales barómetros.

15. Manómetros y barómetros

Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de los gases contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos de manómetros: los de líquidos y los metálicos.

Los manómetros de líquidos emplean, por lo general, mercurio que llena un tubo en forma de J. El tubo puede estar o abierto por ambas ramas o abierto por una sola. En ambos casos la presión se mide conectando al recipiente que contiene el gas el tubo por su rama inferior y abierta y determinando el desnivel h de la columna de mercurio entre ambas ramas. Si el manómetro es de tubo abierto entonces es necesario tomar en cuenta la presión atmosférica po en la ecuación p = po ± g h. Si es de tubo cerrado, la presión vendrá dada directamente por p = g h. Los manómetros de este segundo tipo permiten, por sus características, la medida de presiones elevadas.

En los manómetros metálicos la presión del gas da lugar a deformaciones en una cavidad o tubo metálico. Estas deformaciones se transmiten a través de un sistema mecánico a una aguja que marca directamente la presión del gas sobre una escala graduada.

El barómetro es el aparato con el que se mide la presión atmosférica. Como en el caso de los manómetros, los hay también de mercurio y metálicos. Los primeros se basan en el dispositivo utilizado por Torricelli en sus experimentos. El llamado barómetro de fortín es, de hecho, una reproducción mejorada del aparato de Torricelli. Su cubeta posee un fondo compuesto de un material flexible, por lo que puede ser alterado mediante un tornillo auxiliar con el fin de conseguir ajustar el nivel del mercurio de la cubeta al cero de la escala graduada cada vez que se efectúa una medida. Los barómetros de sifón son simples manómetros de tubo cerrado en los cuales la rama corta del tubo en J hace las veces de cubeta y la rama larga de tubo de Torricelli.

Los barómetros metálicos o aneroides constan de una caja metálica de paredes relativamente elásticas, en cuyo interior se ha efectuado el vacío. Un resorte metálico hace que las paredes de la caja estén separadas. En su ausencia dichas paredes tenderían a aproximarse por efecto de la presión exterior. Por igual procedimiento variaciones en la presión atmosférica producen cambios en la forma de la caja que se transmiten al resorte y éste los indica, a través de un mecanismo de amplificación, sobre una escala graduada en unidades de presión. Los barómetros metálicos pueden mortificarse de forma que sus resultados queden registrados en un papel. De este modo se puede disponer de información sobre cómo varía la presión atmosférica con el tiempo.

Biela

Descripción Consiste en una barra rígida diseñada para establecer uniones

articuladas en sus extremos. Permite la unión de dos operadores transformando el movimiento rotativo de uno (manivela, excéntrica , cigüeñal ...) en el lineal alternativo del otro (émbolo ...), o viceversa.

Desde el punto de vista técnico se distinguen tres partes básicas: cabeza, pie y cuerpo.

La cabeza de biela es el extremo que realiza el movimiento rotativo. Está unida mediante una articulación a un operador excéntrico (excéntrica , manivela, cigüeñal ...) dotado de movimiento giratorio.

El pie de biela es el extremo que realiza el movimiento alternativo . El hecho de que suela estar unida a otros elementos (normalmente un émbolo ) hace que también necesite de un sistema de unión articulado.

El cuerpo de biela es la parte que une la cabeza con el pie . Está sometida a esfuerzos de tracción y compresión y su forma depende de las características de la máquina a la que pertenezca.

Las bielas empleadas en aplicaciones industriales suelen fabricarse en acero forjado y la forma se adaptará a las características de funcionamiento. En las máquinas antiguas solía tomar forma de "S" o "C" y sección constante. En las actuales suele ser rectilínea con sección variable, dependiendo de los esfuerzos a realizar.

Utilidad

Desde el punto de vista tecnológico, una de las principales aplicaciones de la biela consiste en convertir un movimiento giratorio continuo en uno lineal alternativo, o viceversa. La amplitud del movimiento lineal alternativo depende de la excentricidad del operador al que esté unido. Este operador suele estar asociado siempre a una manivela (o también a una excéntrica o a un cigüeñal).

La biela se emplea en multitud de máquinas que precisan de la conversión entre movimiento giratorio continuo y lineal alternativo. Son ejemplos claros: trenes con máquina de vapor, motores de combustión interna (empleados en automóviles, motos o barcos); máquinas movidas mediante el pie (máquinas de coser, ruecas, piedras de afilar), bombas de agua...

                                         

                     

  

                                      

Cremallera

Descripción En mecánica, una cremallera es un prisma rectangular con una de

sus caras laterales tallada con dientes. Estos pueden ser rectos o curvados y estar dispuestos en posición transversal u oblicua.

Desde el punto de vista tecnológico podemos considerarla como un caso particular de la rueda dentada, pues puede suponerse que es un engranaje de radio infinito.

                                          

 

Utilidad Se emplea, junto con un engranaje (piñón), para convertir un

movimiento giratorio en longitudinal o viceversa. Tiene gran aplicación en apertura y cierre de puertas automáticas de corredera, desplazamiento de órganos de algunas máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), cerraduras, microscopios, gatos de coche...

Excéntrica

Descripción Tanto la excéntrica como el resto de operadores similares

a ella: manivela, pedal, cigüeñal... derivan de la rueda y se comportan como una palanca.

Desde el punto de vista técnico la excéntrica es, básicamente, un disco (rueda) dotado de dos ejes: Eje de giro y el excéntrico. Por tanto, se distinguen en ella tres partes claramente diferenciadas:

El Disco El Eje de Giro El Eje excentrico

El disco, sobre el que se sitúan los dos ejes.

El eje de giro, que está situado en el punto central del disco (o rueda ) y es el que guía su movimiento giratorio .

El eje excéntrico, que está situado paralelo al anterior pero a una cierta distancia (Radio) del mismo.

Al girar el disco, el Eje excéntrico describe una circunferencia alrededor del Eje de giro cuyo radio viene determinado por la distancia entre ambos.El disco suele fabricarse en acero o fundición, macizo o no

Su utilidad práctica se puede resumir en tres posibilidades básicas:

Imprimir un movimiento giratorio a un objeto. Esto se consigue simplemente con una excéntrica en la que el eje excéntrico hace de agarradera (molinos de mano, sistemas de rehabilitación de los brazos, manivelas...) y se le hace girar sobre su eje central.

Imprimir un movimiento giratorio a un eje empleando las manos o los píes. En ambos casos se recurre más a la manivela que a la excéntrica. Pero una aplicación que no ha renunciado a la excéntrica es la conversión en giratorio del movimiento alternativo producido por un pie (máquinas de coser antiguas). Esto se consigue con el sistema excéntrica-palanca-biela.

Transformar un movimiento giratorio en lineal alternativo (sistema excéntrica-biela) Con la ayuda de una biela, transformar en lineal alternativo el movimiento giratorio de un eje (la conversión también puede hacerse a la inversa). Si se añade un émbolo se obtiene un movimiento lineal alternativo perfecto.

Cinemática

Introducción Marco referencial Marco teórico conceptual Metodologías Comprobación y demostración de hipótesis Conclusiones y recomendaciones Propuesta Anexos Bibliografía

INTRODUCCION

La física, la más fundamental de las ciencias físicas, tiene como objetos de estudio los principios básicos del universo.

Es el cimiento sobre el cual se basan las otras ciencias – astronómicas, biología, química y geología -. La belleza de la física subyace en la simplicidad de las teorías físicas básicas y en la forma en la que solo un pequeño numero de conceptos esenciales, ecuaciones y suposiciones pueden alterar y expandir la visión del mundo en derredor.

Toda la física puede dividirse en cinco áreas principales:1. Mecánica clásica, la cual concierne al movimiento simple de los

objetos que son grandes en comparación con átomos y se mueven con rapidez mucho mejor que la de la luz.

2. Relatividad, que es una teoría que describe a los objetos que se mueven en cualquier rapidez, incluso con rapidez que se acerca a la de la luz.

3. Termodinámica, la cual trata del calo, trabajo, temperatura y del comportamiento estadístico de un gran numero de partículas.

4. Electromagnetismo, relacionado con la electricidad, magnetismo y campos electromagnéticos.

5. Mecánica quántica, una colección de teorías relacionadas con el comportamiento de la materia a niveles tanto micro como microscópicos.

Movimiento

La mecánica trata las relaciones entre fuerza, materia y movimiento; nos disponemos a analizar los métodos matemáticos que describen el movimiento.

Esta parte de la mecánica recibe el nombre de cinemática. Las siguientes son consideraciones que fundamentan dicho estudio: El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posición. En el movimiento real de un cuerpo extenso, los distintos puntos del mismo

se mueven siguiendo trayectorias diferentes, pero consideraremos en principio una descripción del movimiento en función de un punto simple (partícula).

Tal modelo es adecuado siempre y cuando no exista rotación ni complicaciones similares, o cuando el cuerpo es suficientemente pequeño como para poder ser considerado como un punto respecto al sistema de referencia.

El movimiento más sencillo que puede describirse es el de un punto en línea recta, la cual haremos coincidir con un eje de coordenadas.

Desplazamiento, velocidad y aceleración

Para comprender como se mueven los objetos cuando actúan en ellos fuerzas y momentos de rotación externos no equilibrados, es importante configurar exactas imágenes físicas y matemáticas del desplazamiento, la velocidad y la aceleración, comprender las relaciones entre estas tres cantidades.

En el proceso se imaginará un sistema que comprende tres ejes coordenados mutuamente perpendiculares y un pequeño cuerpo en movimiento, que en el curso del tiempo, describe alguna clase de trayectoria en el espacio de coordenadas.

El principio, no se tendrá interés en las fuerzas que provoca este movimiento, ni en la relación entre estas causas físicas y la trayectoria resultante.

En vez de ello, se supondrá que se conoce una ecuación de movimiento que puede resolverse para dar información explícita en todo momento acerca de la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula.

Sólo se considerarán los aspectos geométricos del movimiento, cuyo estudio se llama cinemática.

Inicialmente se supone que, de alguna manera, la partícula objeto del estudio está limitada a moverse sólo a lo largo del eje x.

Entonces se puede describir su posición en cualquier instante t por medio de la distancia x entre el origen y la partícula, como hay un valor bien definido de x asociado a cada valor t del tiempo, x es una función de t.

Por lo anterior será posible representar gráficamente el desplazamiento x en función del tiempo y obtener una gráfica como la de la figura (2.1)

. x

Q (x + ∆x, t + ∆t)

∆x θ P(x, t)

t 0 t ∆t t + ∆t

Desplazamiento de un objeto que se mueve sobre el eje x graficado en función del tiempo. La cantidad ∆x/∆t representa la velocidad media en el intervalo de tiempo ∆t, mientras que el límite de esta cantidad cuando ∆t tiende a cero, que es la derivada dx/dt, representa la velocidad instantánea en el tiempo t.

La velocidad media durante un intervalo de tiempo pude obtenerse determinado la distancia que recorre la partícula en ese intervalo, y observando que

(2.2.1)

t

x

tiempode

entodesplazamiV x

..int

De la figura2.1es claro que, es la tangente del ángulo θ, por lo que representa también la pendiente de la secante PQ que une los dos puntos de la curva que corresponde al tiempo t y al desplazamiento x +

Ahora podrá definirse la velocidad instantánea vx asociada a un instante t y el desplazamiento correspondiente x, como el límite de cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Pero esto es precisamente la definición de la derivada de x con respecto a t; entonces,

(2.2.2)

La velocidad instantánea puede considerarse como la pendiente de la tangente en P a la curva de la figura 2.1.

dt

dx

t

xV tX

0lim

Es claro que conforme ∆t y ∆x tienden a cero en el límite, la pendiente de la secante PQ se aproxima a la pendiente de la tangente a la curva en P.

Por la ecuación (2.2.2), se puede considerar que la velocidad instantánea Vx es la rapidez de variación del desplazamiento.

Fácilmente se demuestra que si la velocidad instantánea es constante, entonces la velocidad media un intervalo de tiempo es igual a la velocidad instantánea.

Si la velocidad instantánea no fuese constante, entonces la velocidad dependerá del intervalo tiempo escogido y, en general, no será igual a la velocidad instantánea al principio o al final del intervalo.

También se puede hablar de la aceleración media āx durante cierto intervalo, como el cambio en la velocidad instantánea que experimenta la partícula durante aquél, dividido entre la duración del mismo,..; entonces,

(2.2.3)

t

v

tiempode

velocidaddecambioa xx

..int

..

Como antes, la aceleración instantánea ax asociada al tiempo t se considera como el límite de ax conforme el intervalo tiende a cero, es decir, como la derivada de vx con respecto a t, o bien en vista de (2.1.2), como la segunda derivada de x con respecto a t:

(2.2.4)

En consecuencia, se puede decir que la aceleración instantánea es la rapidez de variación de la velocidad instantánea.

2

2

0 dt

xd

dt

dv

t

vlíma xx

tx

Si se graficara la velocidad vx como función del tiempo (y no del desplazamiento), se encontraría que la pendiente dvx/dt en cualquier punto sería igual a la aceleración instantánea en el tiempo correspondiente.

Utilizando (2.2.2) y (2.2.4) es posible expresar la aceleración ax en forma ligeramente distinta, lo que a menudo es muy útil.

Escribiendo dv/dt = (dvx/dx) (dx/dt), que equivale a multiplicar dvx/dt por dx/dx (es decir, por la unidad), se obtiene:

(2.2.5)

Se verá que esta relación sirve para encontrar el desplazamiento en términos de la velocidad, o viceversa.

dx

dvv

dt

dx

dx

dv

dt

dva x

xxx

x

NOTA 1:

De aquí en adelante se usarán poco la velocidad media o la aceleración media, y a menos que se especifique lo contrario, los términos velocidad o aceleración se referirán a los valores instantáneos de estas cantidades.

GRÀFICA DEL MOVIMIENTO DE UNA PARTÌCULA EN EL ESPACIO

z Q(t + ∆t) (x + ∆x, y + ∆y, z, + ∆z) ∆r ∆z

r + ∆r P ∆y

(tiempo t) ∆x (x, y, z)

r z

0y

x t ∆y ∆x x

Movimiento rectilíneo

1.INTRODUCCIÓN Movimiento rectilíneo, movimiento cuya trayectoria es

una línea recta. Si el móvil no cambia de sentido, la única variación que puede experimentar la velocidad es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo.

Si se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una sola dimensión, la posición del móvil en cualquier instante queda determinada por el módulo del vector de posición

2.MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es

una línea recta y el módulo, la dirección y el sentido de la velocidad permanecen constantes en el tiempo. En consecuencia, no existe aceleración, ya que la aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración normal es nula porque la dirección de la velocidad es constante.

La ecuación de la posición para un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo y uniforme con una velocidad v es: x = x0 + v·tdonde x0 es la posición del móvil en el instante inicial. Por tanto, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

3.MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nula porque la velocidad no cambia de dirección y la aceleración tangencial es constante, ya que el módulo de la velocidad varía uniformemente con el tiempo.

Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.

La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es:

v = v0 + a·t

donde v0 es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales.

La ecuación de la posición es:

x = x0 + v0·t + ½·a·t2

Un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente variado es el que adquieren los cuerpos al caer libremente o al ser arrojados hacia la superficie de la Tierra, o al ser lanzados hacia arriba, y las ecuaciones de la velocidad y de la posición son las anteriores, en las que se sustituye la aceleración, a, por la aceleración de la gravedad, g.

Aceleración Aceleración, se conoce también como aceleración lineal,

y es la variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La velocidad se define como vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. De ello se deduce que un objeto se acelera si cambia su celeridad (la magnitud de la velocidad), su dirección de movimiento, o ambas cosas. Si se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta acelerado hacia abajo. Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima de la cabeza con celeridad constante, el objeto también experimenta una aceleración uniforme; en este caso, la aceleración tiene la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la mano de la persona.

Cuando la celeridad de un objeto disminuye, se dice que decelera. La deceleración es una aceleración negativa.

Un objeto sólo se acelera si se le aplica una fuerza. Según la segunda ley del movimiento de Newton, el cambio de velocidad es directamente proporcional a la fuerza aplicada (véase Mecánica). Un cuerpo que cae se acelera debido a la fuerza de la gravedad.

La aceleración angular es diferente de la aceleración lineal. La velocidad angular de un cuerpo que gira es la variación del ángulo descrito en su rotación en torno a un eje determinado por unidad de tiempo. Una aceleración angular es un cambio de la velocidad angular, es decir, un cambio en la tasa de rotación o en la dirección del eje.

Mecánica

.INTRODUCCIÓN Mecánica, rama de la física que se ocupa del movimiento de

los objetos y de su respuesta a las fuerzas. Las descripciones modernas del movimiento comienzan con una definición cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la velocidad, la aceleración, la masa y la fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy distinto. Por ejemplo, los científicos razonaban —siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles— que una bala de cañón cae porque su posición natural está en el suelo; el Sol, la Luna y las estrellas describen círculos alrededor de la Tierra porque los cuerpos celestes se mueven por naturaleza en círculos perfectos.

El físico y astrónomo italiano Galileo reunió las ideas de otros grandes pensadores de su tiempo y empezó a analizar el movimiento a partir de la distancia recorrida desde un punto de partida y del tiempo transcurrido. Demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). El matemático y físico británico Isaac Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración. Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica. Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento).

Cinemática La cinemática se ocupa de la

descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la velocidad se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilómetros por hora, metros por segundo, ... La aceleración se define como la tasa de variación de la velocidad: el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en unidades del tipo metros por segundo cada segundo.

En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.

Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia d recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo:

d = vt

Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será

v = at

La distancia recorrida durante ese tiempo será

d =1/2at2

Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t2, o “t al cuadrado”, es la forma breve de escribir t × t). Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s cada segundo. Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.

El movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve con celeridad constante pero la aceleración forma siempre un ángulo recto con su velocidad, se desplazará en un círculo. La aceleración está dirigida hacia el centro del círculo y se denomina aceleración normal o centrípeta. En el caso de un objeto que se desplaza a velocidad v en un círculo de radio r, la aceleración centrípeta es a = v2/r. Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parábola

Fuerza centrípeta Fuerza centrípeta, fuerza dirigida hacia un centro, que hace que un objeto se

desplace en una trayectoria circular. Por ejemplo, supongamos que atamos una pelota a una cuerda y la hacemos girar en círculo a velocidad constante. La pelota se mueve en una trayectoria circular porque la cuerda ejerce sobre ella una fuerza centrípeta. Según la primera ley del movimiento de Newton, un objeto en movimiento se desplazará en línea recta si no está sometido a una fuerza (véase Mecánica). Si se cortara la cuerda de repente, la pelota dejaría de estar sometida a la fuerza centrípeta y seguiría avanzando en línea recta en dirección tangente a la trayectoria circular (si no tenemos en cuenta la fuerza de la gravedad). En otro ejemplo, consideremos una persona montada en un carrusel. Cuando gira, hay que agarrarse para no caerse. En el punto en que la persona está en contacto con el carrusel, se aplica una fuerza centrípeta que hace que la persona se desplace en una trayectoria circular. Si la persona se soltara, saldría despedida siguiendo una línea recta (tampoco aquí consideramos la fuerza de la gravedad). En general, la fuerza centrípeta que debe aplicarse a un objeto de masa m para que se mueva en una trayectoria circular de radio r con una velocidad constante v es

F = mv2 r

Cuando se aplica una fuerza centrípeta, la tercera ley de Newton implica que en algún lugar debe actuar una fuerza de reacción de igual magnitud y sentido opuesto. En el caso de la pelota que gira con una cuerda, la reacción es una fuerza dirigida hacia el exterior, o centrífuga, experimentada por la mano que sujeta la cuerda. En el caso del carrusel, el cuerpo de la persona presiona hacia fuera contra el asiento como reacción a la fuerza centrípeta ejercida por el asiento.

La idea de fuerza centrífuga puede generar confusión. Frecuentemente se piensa que sobre un objeto que se mueve en una trayectoria curva actúa una fuerza que tiende a desplazarlo hacia fuera, alejándolo del centro, y que esta fuerza equilibra la fuerza centrípeta que tira de él hacia dentro. Pero, en realidad, no hay ninguna fuerza centrífuga que actúe sobre el objeto, con lo que la fuerza centrípeta no está equilibrada y el objeto no tiende a moverse hacia fuera. Si se suprimiera de pronto la fuerza centrípeta (una vez más, prescindiendo de la gravedad), el objeto no se aceleraría, sino que seguiría moviéndose en una línea recta tangente, lo que demuestra que sobre el objeto no actúa ninguna otra fuerza.

Sin embargo, desde el punto de vista del objeto en movimiento, puede parecer que existe dicha fuerza centrífuga. Las personas que giran en un carrusel sienten una fuerza que tiende a alejarlas del centro. Al contrario que una fuerza real, que se debe a la influencia de un objeto o un campo, esta fuerza centrífuga es una fuerza ficticia. Las fuerzas ficticias sólo aparecen cuando se examina un sistema desde un marco de referencia acelerado. Si se examina el mismo sistema desde un marco de referencia no acelerado, todas las fuerzas ficticias desaparecen. Las personas de un carrusel que gira sienten una fuerza centrífuga solamente porque el carrusel es un marco de referencia acelerado. Si el mismo sistema se analiza desde el suelo, que es un marco de referencia no acelerado, no existe fuerza centrífuga alguna. El individuo estacionario sólo observaría la fuerza centrípeta que hace que las personas que giran en el carrusel sigan moviéndose en una trayectoria circular. En general, las fuerzas reales aparecen independientemente de que el marco de referencia empleado sea acelerado o no; las fuerzas ficticias sólo aparecen en un marco de referencia acelerado.

Dinámica Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay

que definir la fuerza y la masa. Puede medirse en función de uno de estos dos efectos: una fuerza puede deformar algo, como un muelle, o acelerar un objeto. El primer efecto puede utilizarse para calibrar la escala de un muelle, que a su vez puede emplearse para medir la magnitud de otras fuerzas: cuanto mayor sea la fuerza F, mayor será el alargamiento del muelle x. En muchos muelles, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza:

F = kx

donde k es una constante que depende del material y dimensiones del muelle.

Componentes de la velocidad

Si despreciamos la resistencia del aire, una pelota lanzada formando ángulo describe una parábola. La velocidad de la pelota (v) tiene una componente vertical (vV) y otra horizontal (vH); la componente horizontal no cambia en ningún momento, mientras que la vertical, la única afectada por la gravedad, cambia de forma continua.

Vectores

Si un objeto está en equilibrio, la fuerza total ejercida sobre él debe ser cero. Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. La suma de las fuerzas es cero; el libro está en equilibrio. Para calcular la fuerza total, hay que sumar las fuerzas como vectores.

Vectores y fuerza neta

Con frecuencia, sobre un cuerpo actúan simultáneamente varias fuerzas. Puede resultar muy complejo calcular por separado el efecto de cada una; sin embargo, las fuerzas son vectores y se pueden sumar para formar una única fuerza neta o resultante (R) que permite determinar el comportamiento del cuerpo.

Fm (ejercida por la mesa) =Ft (ejercida por la tierra)

Fuerza neta sobre el libro = Fm – Ft = 0

Primera ley de Newton La primera ley de Newton afirma que la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza neta a que está sometido. Si la fuerza neta es nula, la ley de Newton indica que no puede haber aceleración. Un libro situado sobre una mesa experimenta una fuerza hacia abajo debida a la gravedad, y una fuerza hacia arriba ejercida por la mesa (denominada fuerza normal). Ambas fuerzas se compensan exactamente, por lo que el libro permanece en reposo.

Momento de una Fuerza Para que haya equilibrio, las componentes horizontales

de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero.

El momento de una fuerza es el producto de dicha fuerza por la distancia perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo. Para que un objeto esté en equilibrio, los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes.

Las tres Leyes del movimiento de Newton

Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de la dinámica

Primera Ley de Newton

La primera ley de Newton afirma que si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, el objeto permanecerá en reposo o seguirá moviéndose a velocidad constante. El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.

Movimiento relativo

Movimiento relativo, cambio de posición respecto de un sistema de referencia que a su vez se mueve respecto a otro sistema de referencia. No se puede hablar de un sistema de referencia absoluto ya que no se conoce un punto fijo en el espacio que pueda ser elegido como origen de dicho sistema. Por tanto, el movimiento tiene carácter relativo.

Desplazamiento de un punto que se mueve a lo largo de una trayectoria arbitraria en el espacio coordenado tridimensional. El vector ∆r/∆t es la velocidad media durante el intervalo, en tanto que la derivada dr/dt. (Que se obtiene en el limite cuando →0, representa el vector velocidad instantánea al tiempo t) (Figura 2.2)

Si no se confina el movimiento de la partícula al eje x aquella describirá una cierta curva o trayectoria en el espacio, como se muestra en la figura2.2. En el tiempo t, la partícula estará en algún punto P cuyas coordenadas espaciales son (x, y, z); y en este momento se pede describir su desplazamiento con respecto al origen mediante un vector de posición r, cuyas componentes según los ejes coordenados son x, y e z, respectivamente. Entonces el vector de posición r en el tiempo t es

(2.2.6)kzjyixr

Ejemplo 1: Un río fluye hacia el este con velocidad de c=3 m/s. Un bote se dirige hacia el

este (aguas abajo) con velocidad relativa al agua de v=4 m/s. Calcular la velocidad del bote respecto de tierra cuando el bote se dirige hacia

el este (río abajo) y cuando se dirige hacia el oeste (río arriba). Calcular el tiempo que tarda el bote en desplazarse d=100 m hasta el punto P

y regresar de nuevo al punto de partida O.

Cuando el bote navega aguas abajo la velocidad del bote respecto de tierra es c+v, es decir de 7 m/s.  Cuando el bote navega en sentido contrario a la corriente la velocidad del bote respecto de tierra es c-v, es decir de -1 m/s.

El tiempo que tarda en hacer el viaje de vuelta es t2=d/(v-c)

El tiempo total es El tiempo que tarda el barquero en hacer el viaje de ida es t1=d/(v+c)

Con los datos del problema t = 800/7 = 114.3 s.

Movimiento de Traslación

Un cuerpo está en traslación si  todas las partículas (puntos) que lo componen  describen la misma trayectoria.  La traslación puede ser rectilínea o curvilínea. [Fig. 3-1].

(a) Traslación rectilínea  b) Traslación curvilínea Figura 3-1

Una característica del movimiento de traslación es que cualquier recta, considerada como perteneciente al cuerpo, permanece siempre en la misma dirección. Esto se puede apreciar en la figura 3-1 donde la recta AB es paralela a la recta A’B’.

ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

Cuando cada partícula del cuerpo se mueve en un plano perpendicular al eje y describe una circunferencia cuyo radio es su distancia al eje, el cuerpo está en rotación alrededor de ese eje [Fig. 3-2].

Figura 3-2

Se puede apreciar que todas las partículas equidistantes del eje describen idénticas trayectorias; por esto es frecuente tomar  una lámina representativa en cambio de todo el cuerpo; así el movimiento se puede considerar como un movimiento plano que normalmente se denomina rotación alrededor de un punto fijo (intersección del eje con la lámina representativa del cuerpo).  Sin embargo no se debe perder de vista que la rotación es alrededor de un eje fijo.

CONCEPTOS BÁSICOS

Peso de un cuerpo. El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional ejercida sobre el cuerpo por la Tierra y depende de su posición respecto al centro de la Tierra.

Masa de un cuerpo. La masa M de un cuerpo es la cantidad de materia que contiene y es independiente del lugar donde se encuentre; también se le conoce como masa inercial ya que representa la inercia de un cuerpo, es decir la resistencia de un cuerpo al cambio en su movimiento.

A la razón entre el peso P de un cuerpo y la constante gravitacional g: , se le conoce como masa gravitacional M. Pero como el peso y la constante gravitacional varían de acuerdo a su posición con respecto al centro de la Tierra, no se ha podido demostrar ninguna diferencia entre la masa gravitacional y la masa inercial, por lo que se tomarán indistintamente.

Partícula. El término partícula suele referirse a un objeto cuyo tamaño se reduce a un punto.

Cuerpo. El termino cuerpo suele referirse a un sistema de partículas que forman un objeto de tamaño apreciable. Sin embargo el criterio del tamaño es relativo, por lo cual los términos cuerpo y partícula se pueden aplicar al mismo objeto si es que la masa no se toma en cuenta en el análisis.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es

decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se

representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no

sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento

con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

En el Sistema Internacional de unidades (conocido también como SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo; esta fuerza es aproximadamente igual al peso de un objeto de 100 gramos.

Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada.

Rozamiento El rozamiento, generalmente, actúa como una fuerza aplicada en

sentido opuesto a la velocidad de un objeto. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto —esto es, la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente— es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.

Cuando hay rozamiento, la segunda ley de Newton puede ampliarse a

Fefectiva = F – Frozamiento = ma

Sin embargo, cuando un objeto se desplaza a través de un fluido, el valor del rozamiento depende de la velocidad. En la mayoría de los objetos de tamaño humano que se mueven en agua o aire (a velocidades menores que la del sonido), la fricción es proporcional al cuadrado de la velocidad. En ese caso, la segunda ley de Newton se convierte en

Fefectiva = F – kv2 = ma

La constante de proporcionalidad k es característica de los dos materiales en cuestión y depende del área de contacto entre ambas superficies, y de la forma más o menos aerodinámica del objeto en movimiento.

Tercera Ley de Newton La tercera ley de Newton afirma que cuando un objeto

ejerce una fuerza sobre otro, este otro objeto ejerce también una fuerza sobre el primero. La fuerza que ejerce el primer objeto sobre el segundo debe tener la misma magnitud que la fuerza que el segundo objeto ejerce sobre el primero, pero con sentido opuesto. Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.

La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero.

Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular.

Energía La magnitud denominada energía enlaza todas las ramas de la física. En el

ámbito de la mecánica, debe suministrarse energía para realizar trabajo; el trabajo se define como el producto de la fuerza por la distancia que recorre un objeto en la dirección de la fuerza. Cuando se ejerce una fuerza sobre un objeto pero la fuerza no hace que el objeto se mueva, no se realiza trabajo. La energía y el trabajo se expresan en las mismas unidades, como por ejemplo julios o ergios.

Si se realiza trabajo para elevar un objeto a una altura superior, se almacena energía en forma de energía potencial gravitatoria. Existen muchas otras formas de energía: energía potencial eléctrica y magnética, energía cinética, energía acumulada en muelles estirados, gases comprimidos o enlaces moleculares, energía térmica e incluso la propia masa. En todas las transformaciones entre un tipo de energía y otro se conserva la energía total. Por ejemplo, si se ejerce trabajo sobre una pelota de goma para levantarla, se aumenta su energía potencial gravitatoria. Si se deja caer la pelota, esta energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética. Cuando la pelota choca contra el suelo, se deforma y se produce fricción entre las moléculas de su material. Esta fricción se transforma en calor o energía térmica

MOVIMIENTO RECTILÍNEO Problema 1: Un auto lleva una velocidad de en el instante en que aplica los

frenos en forma constante, y recorre 50m hasta llegar al reposo. Determinar: a) el tiempo empleado en detenerse; b) el coeficiente cinético de rozamiento entre las llantas y el asfalto.

Paso 1. Con los datos proporcionados, calcular la desaceleración:   ; despejando y sustituyendo:

Paso 2. Con la aceleración obtenida, se calcula ahora el tiempo que tarda en detenerse: ; despejando y sustituyendo valores:

Paso 3. Para calcular el coeficiente de rozamiento dinámico, se utiliza la segunda ley de Newton:

siendo en este caso, por ser la única fuerza, la fuerza de rozamiento, la que se opone al movimiento; sustituyendo se obtiene:

  ; la fuerza normal N es igual al peso del auto por estar sobre una superficie horizontal; por lo que sustituyendo: ; quedando:

; por lo que el valor del coeficiente de rozamiento, es

PROBLEMA 3.3.5. Un camión sube por una pendiente de con respecto a la horizontal, con una velocidad constante de . ¿Cuál será la aceleración del camión al llegar al plano horizontal de la carretera?

Paso 1. Como la velocidad se mantiene constante en el plano inclinado,  entonces las únicas dos fuerzas que intervienen son:

estas dos fuerzas son iguales por lo  que la velocidad se mantiene constante; como se desconoce el coeficiente de  rozamiento, en lugar de la fuerza de rozamiento utilizaremos su equivalente que  es la fuerza componente del peso del camión .

Paso 2. En el instante en que el camión llega al camino horizontal :

; por lo que la aceleración es: ;  

Resp.

Rueda

DescripciónLa rueda es un disco con un orificio central por el que penetra un eje que le guía en el movimiento y le sirve de sustento.

La parte operativa de la rueda es la periferia del disco, que se recubre con materiales o terminaciones de diversos tipos con el fin de adaptarla a la utilidad correspondiente. Algunas de las ruedas más empleadas son:

Rueda Dentada Rueda de Transporte Rueda sinfín Turbina (Rueda de Palas)

Rueda dentada, empleada principalmente para la transmisión del movimiento giratorio entre ejes.

Rueda de transporte, empleada para reducir el rozamiento con el suelo. Unas muy empleadas con las de cámara de aire.

Polea, muy empleada tanto para la transmisión de movimientos como para la reducción del esfuerzo al elevar o mover pesos.

Turbinas (rueda de palas), empleadas para la obtención de un movimiento giratorio a partir del movimiento de un fluido (agua, aire, aceíte...)

 

                                                 

          

Composición de la rueda

Desde el punto de vista tecnológico, la rueda es un operador dependiente. Nunca puede usarse sola y siempre ha de ir acompañada de, al menos, un eje (que le guía y sirve de sustento) y de un soporte o armadura (que es el operador que controla la posición del eje y sirve de sotén a todo el conjunto).

                                        

Un poco de historia

Es importante apuntar que aunque el conocimiento y uso de la rueda como operador aplicado al transporte suele ser un indicador de clasificación cultural, existieron culturas que llegaron a un alto nivel técnico y artístico desconociendo el uso práctico de la rueda (caso de las culturas preeconlombinas).

Desde el punto de vista técnico se supone que la rueda evolucionó a partir de un rodillo al que se le había colocado un eje a través de un agujero central, y aunque no existen pruebas concluyentes, se supone que rodillos de madera fabricados a partir de troncos de árbol ya fueron empleados por los egipciós hacia el 3500 a.C para el transporte de cargas pesadas.

No obstante, parece ser que la primera aplicación de la rueda como tal correspode a los tornos de alfarería (hacia el 3300 a. de C. en el oriente medio), en forma de sencillo disco de madera montado sobre un cono giratorio impulsado a mano.

Hacia el 3200 a. de C. empieza a aplicarse como elemento de transporte (en forma de rueda maciza de piedra que formaba cuerpo con ejes de amdera y se sujetaba a la carreta por medio de tiras de cuero) formando parte de carros de tracción animal.

Hacia el 2900 a. de C. se aplicó en Sumeria para la molienda de trigo (molino de ruedas).

Hacia el 1500 a. de C. empezó a emplearse como elemento motor accionado por la fuerza muscular del hombre (rueda de varios metros de diámetro por la que se mueven varios hombres haciéndola girar).

Es posible ha hacia el 1500 a. de C. ya se empleara la polea (en forma de polea simple) en Mesopotamia y Egipto.

Hacia el 260 a. de C. ya se empleaban las ruedas hidráulicas (norias) como elemento que aprovecha el movimiento lineal dela gua de los ríos para producir un movimiento firatorio que sirve como fuerza motriz.

Hacia el 250 a. de C. ya se usaban las ruedas dentadas (engranajes) para la trasmisión de movimientos rotativos entre ejes separados (reloj hidráulico de Ctebiso).

Hacia el 900 empiezan las ruedas eólicas (aprovechan la fuerza del viento para producir un movimiento giratorio) para el accionamiento de molinos de piedra en Pekín y Persia.

Utilidad

Las ruedas se emplean en multitud de aplicaciones, algunas muy usuales son:

Facilitar el desplazamiento de objetos reduciendo el rozamiento entre superficies (tren de rodadura, rodillo, rodamiento); como en carretillas, coches, bicicletas, patinetes, pasillos rodantes...

Obtener un movimiento rotativo en un eje a partir del movimiento del agua (rueda de palas, noria, turbina o rodete); como en contadores de agua, molinos de agua, norias de regadío, centrales hidroeléctricas, turbinas...

Transmitir un movimiento giratorio entre ejes (polea, piñón, ruedas de fricción...); como en lavadoras, neveras, bicicletas, motos, motores de automóvil, taladros, tocadiscos...

Reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa (polea de cable, polea móvil, polipasto...); como en pozos de agua, grúas, ascensores...

Transformar en giratorio otros movimientos o viceversa (excéntrica, leva, torno); como en piedras de afilar, máquinas de coser, ruedas de timón, programadores de lavadora, cabrestantes...

                                 

     

Rueda dentada (engranaje)

La rueda dentada (engranaje, piñón) es, básicamente, una rueda con el perímetro totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales) aunque también las hay con los dientes curvos, oblicuos...Para conseguir un funcionamiento correcto, este operador suele girar solidario con su eje, por lo que ambos se ligan mediante una unión desmontable que emplea otro operador denominado chaveta.

Casos particulares de las ruedas dentadas son el tornillo sinfín y la cremallera.

Utilidad

Este operador se puede emplear para dos funciones básicas: Transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes con la idea de modificar su

sentido de giro, velocidad o dirección, bien acoplándose directamente varias ruedas dentadas entre sí (rueda dentada-linterna, tren de engranajes, sinfín-piñon) o empleando una cadena articulada (mecanismo cadena-piñón).

Durante la edad media se empleaban mecanismos de rueda dentada-linterna que eran de uso común en todos los ingenios hidráulicos de la época (molinos, mazos...).Permite acoplar ejes paralelos o cruzados a 90º

El sistema de engranajes se emplea mucho en automóviles (cambio de marchas), máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), relojería... como reductor de velocidad, pues permite acoplar ejes paralelos o que se crucen con cualquier ángulo

                                                    

   

El sinfín-piñón se emplea en los reductores de velocidad para motores eléctricos; también se emplea en elementos de gran precisión (tornillos micrométricos).Este sistema no es reversible (el árbol conductor siempre tiene que estar unido al sinfín) y presenta la ventaja de proporcionar una gran reducción de velociad en el mínimo espacio. Solamente permite acoplar ejes a 90º.

                                    

    

El sistema cadena-piñón podemos verlo en bicicletas, motos, puertas de apertura automática (ascensores, supermercados, aeropuertos...), mecanismos internos de motores...; pero solamente permite acoplar ejes paralelos entre si.

                                              

     

Transformar movimientos giratorios en alternativos (o viceversa), empleando mecanismos que combinan la rueda dentada con la cremallera (sistema cremallera-piñón) Este montaje se emplea en cerraduras, juegos infantiles, microscopios, taladros sensitivos, sacacorchos, motores fueraborda...

Tuerca

Descripción La tuerca puede

describirse como un orificio redondo roscado (surco helicoidal tallado en el interior del orificio) en el interior de un prisma y trabaja siempre asociada a un tornillo.

Si se practica un orificio redondo en un operador y después se rosca, tendremos, a todos los efectos, un operador que hace de tuerca (aunque no sea una tuerca propiamente dicha).

                   

  

Tipos de roscas

La rosca empleada en las tuercas tiene las mismas características que las dadas para los tornillos (derecha o izquierda, sencilla o múltiple, métrica o cuadrada o truncada o redonda...).

Identificación

Toda tuerca se identifica, básicamente, por 4 características: nº de caras, grosor, diámetro y tipo de rosca.

El número de caras de las tuercas suele ser 6 (tuerca hexagonal) ó 4 (tuerca cuadrada). Sobre estos modelos básicos se pueden introducir diversas variaciones que imprimen a la tuerca características especiales (ciega, con reborde, ranurada...). Un modelo de tuerca muy empleado es la palomilla (rueda de las bicicletas, tendederos de ropa...), que contiene dos planos salientes para facilitar el giro de la tuerca empleando solamente las manos.

El grosor es la longitud de la tuerca.

El diámetro hace referencia al diámetro del tornillo que encaja en ella. Este diámetro no es el del agujero, sino el que aparece entre los fondos de la rosca.

El tipo de rosca se refiere al perfil de la rosca (que está normalizado) junto con el diámetro del tornillo que encaja en ella.

                       

      

Utilidad

Las tuercas son operadores que siempre trabajan en conjunción con un tornillo. Su utilidad se centra es dos apartados: Unión desmontable de objetos y Mecanismo de desplazamiento.

Como unión desmontable se emplea colocando entre ella y la cabeza del tornillo las piezas que queremos unir. Al girar la tuerca esta se desplaza hacia el tornillo y atrapa con fuerza las dos piezas en su interior. Este sistema lo podemos encontrar en sistemas de fijación de farolas, motores, unión de chapas, estanterías metálicas...

                                             

Como mecanismo de desplazamiento no suele emplearse una tuerca propiamente dicha, sino más bien un agujero roscado en otro operador, de forma que este, haciendo las veces de una tuerca, se desplaza con cada giro del tornillo (también es posible que el que se desplace con el giro sea el tornillo). Esto da lugar al mecanismo denominado tornillo tuerca que podemos encontrar en prensas, presillas, grifos, lápiz de labios, pegamento en barra...

Además de lo anterior, las tuercas también se emplean en forma de tapa de tarros y botellas, de tal forma que cuando giramos la tapa esta avanza en dirección al cuerpo (que hace de tornillo) y produce una unión desmontable muy fiable. Esta aplicación la encontramos en casi todas las conservas de cristal, lociones, geles de baño...

Émbolo

Descripción El émbolo es una barra cuyos movimientos se

encuentran limitados a una sola dirección como consecuencia del emplea de guías. Solamente está sometido a esfuerzos de tracción y compresión.

Utilidad

El émbolo se emplea en dos utilidades básicas: Si analizáramos el desplazamiento de la biela en un mecanismo biela-

manivela observaríamos que su pie sigue un movimiento lineal alternativo, pero la orientación de su cuerpo varía constantemente dependiendo de la posición adoptada. Para conseguir un movimiento lineal alternativo más perfecto se recurre al émbolo.

El émbolo también se emplea en multitud de mecanismos que trabajan con fluidos a presión. Ejemplos simples pueden ser: las bombas manuales para hinchar balones o las jeringuillas.

Tirafondo

Descripción El tirafondo es un tornillo afilado

dotado de una cabeza diseñada para imprimirle un giro con la ayuda de un útil (llave fija, destornillador, llave Allen...).

                                  

   

El diseño de la rosca se hace en función del tipo de material en el que ha de penetrar. Se fabrican tirafondos con roscas especiales para chapas metálicas (aluminio, latón, acero...), maderas (naturales, aglomerados, contrachapados, DM...), plásticos, materiales cerámicos, tacos...

Existen multitud de modelos de tirafondos que se diferencian, principalmente, por el tipo de cabeza, el útil necesario para imprimirle el giro y el tipo de rosca; a ello hemos de añadir los aspectos dimensionales: longitud y grosor.

Utilidad

Su utilidad principal se centra en la unión desmontable de objetos en las que el propio objeto es el que hace de tuerca. Los materiales que puede unir son muy diversos: plásticos, maderas, metales... Se emplean mucho en automóviles, estanterías, juguetes, ordenadores...

                                                                  

   

Sinfín

Descripción Desde el punto de vista conceptual el

sinfín es considerado una rueda dentada de un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). Este operador ha sido diseñado para la transmisión de movimientos giratorios, por lo que siempre trabaja unido a otro engranaje.El perfil del hilo empleado en este operador es similar al que se usa para los engranajes.

Utilidad

El sinfín, acompañado de un piñón (mecanismo sinfín-piñón), se emplea para transmitir un movimiento giratorio entre ejes perpendiculares que se cruzan, obteniendo una gran reducción de velocidad. Podemos encontrarlo en limpiaparabrisas, clavijas de guitarra, reductores de velocidad para motores, manivelas para andamios colgantes...