FISIKA ATOMTeori & Aplikasinya Penulis: Bambang Supriadi Lailatul Nuraini Desain Sampul dan Tata Letak Risky Fahriza, Fatkhur Rokhim, M.Hosim ISBN: 978-623-7226-37-6 Penerbit: UPT Percetakan & Penerbitan Universitas Jember Redaksi: Jl. Kalimantan 37 Jember 68121 Telp. 0331-330224, Voip. 00319 e-mail: upt-penerbitan@unej.ac.id Distributor Tunggal: UNEJ Press Jl. Kalimantan 37 Jember 68121 Telp. 0331-330224, Voip. 0319 e-mail: upt-penerbitan@unej.ac.id Hak Cipta dilindungi Undang-Undang. Dilarang memperbanyak tanpa ijin tertulis dari penerbit, sebagian atau seluruhnya dalam bentuk apapun, baik cetak, photoprint, maupun microfilm.
iii
Atom merupakan satuan dasar materi yang tersusun atas inti
atom dan awan elektron bermuatan negatif. Inti atom terdiri dari proton
bermuatan positif dan netron yang tak bermuatan. Mempelajari tentang
atom sama halnya dengan mempelajari sesuatu yang abstrak karena
dimensinya yang sangat kecil dan tidak dapat dilihat secara kasat mata.
Hal ini menjadi salah satu penyebab kesulitan dalam memahami
tentang atom. Untuk itu diperlukan sumber-sumber belajar yang
menarik agar dunia atom yang abstrak dapat dengan mudah dipalajari.
Buku ini dapat digunakan sebagai salah satu alternatif sumber belajar
dalam mempelajari atom karena memberikan bahasan yang rinci dan
mendalam serta menyediakan berbagai fitur representasi yang menarik.
Pembahasan yang rinci dan mendalam tentang fisika atom
dengan menyajikan berbagai model atom merupakan salah satu
keunggulan dari buku ini. Isi buku disusun secara sistematis mengikuti
kronologi waktu saat konstruksi teori atom bagi setiap model atom.
Selain itu juga dijelaskan tentang berbagai percobaan yang telah
dilakukan oleh beberapa ahli fisika sebelum mereka mengkonstruksi
teori atom. Dengan sistematika seperti ini, pembaca seolah-olah diajak
mengikuti perjalanan para ahli fisika dalam mengkonstruksi teori atom
yang diusulkannya.
yang ditawarkan dalam buku ini. Penjelasan tentang berbagai model
atom tidak hanya diberikan melalui representasi verbal, namun juga
melalui representasi matematis dan representasi gambar. Representasi
matematis yang terdapat dalam buku ini diharapkan mampu
menyederhanakan deskripsi verbal dari konsep fisis tentang atom.
Representasi gambar yang ditawarkan dalam buku ini diharapkan
mampu meminimalisir abstraksi dunia atom sehingga pembaca mampu
membayangkan bagaimana kondisi fisis dalam atom. Kombinasi
iv
Latihan soal merupakan salah bagian penting dalam proses
memahami fisika atom. Untuk itu, pada setiap akhir bab dalam buku
ajar ini disajikan latihan soal. Soal-soal yang terdapat dalam buku ini
disusun secara sistematis, mulai dari permasalahan fisika atom
sederhana menuju permasalahan yang komplek. Pembaca diharapkan
mengerjakan soal-soal tersebut agar lebih memahami tentang fisika
atom.
Akhir kata semoga buku ajar fisika atom ini dapat bermanfaat
bagi pembaca. Pembaca diharapkan memiliki penguasaan yang baik
terhadap topik-topik yang terdapat dalam fisika atom. Dengan
penguasaan yang baik terhadap materi fisika atom diharapkan dapat
melengkapi penguasaan pembaca terhadap keilmuan fisika secara
menyeluruh.
penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat
karuniaNya, buku yang berjudul “Fisika Atom Teori dan Aplikasinya”
ini dapat terselesaikan dengan baik. Fisika atom merupakan salah satu
materi perkuliahan di perguruan tinggi. Fisika atom ini berkaitan pula
dengan beberapa mata kuliah lainnya, seperti mata kuliah fisika
modern, fisika inti dan fisika kuantum.
Buku-buku yang berkaitan dengan fisika atom sudah cukup
banyak di pasaran. Namun, sebagian besar buku-buku tersebut terbilang
kurang lengkap. Terkadang ada beberapa sub materi yang menjadi
bagian dari fisika atom namun tidak tercantum atau dibahas dalam
buku-buku tersebut. Selain itu, terkait dengan rumus-rumus yang ada
pada fisika atom maka seringkali buku-buku fisika atom yang ada di
pasaran hanya menyajikan rumus jadinya saja dan tidak memberikan
penurunan atau penyajian rumus tersebut secara lengkap. Keadaan
buku-buku fisika atom yang ada di pasaran tersebut seringkali membuat
mahasiswa merasa kesulitan dan kurang terbantu dalam mempelajari
fisika atom hingga memunculkan pemikiran bahwa fisika atom
merupakan mata kuliah yang sulit. Berdasarkan permasalahan tersebut
maka disusunlah buku ajar fisika atom: teori dan aplikasinya.
Buku fisika atom ini terbilang cukup lengkap, dari segi materi
maupun rumus-rumusnya. Buku ini menyajikan penurunan suatu rumus
secara lengkap. Sehingga, mahasiswa atau pembaca tidak hanya
mengetahui rumus jadinya saja namun juga dapat mengetahui awal
mula dari rumus tersebut. Selain itu, buku fisika atom ini juga
dilengkapi dengan bahan diskusi dan latihan soal untuk menguji
pemahaman pembaca terkait materi yang telah disajikan. Sehingga,
penulis berharap dengan adanya buku fisika atom ini para pembaca atau
mahasiswa dapat terbantu dalam mempelajari materi fisika atom dan
lebih mudah memahami materi fisika atom. Tak lupa penulis ucapkan
terimakasih banyak kepada para pihak yang turut membantu
penyusunan buku ini. Kritik dan saran yang membangun penulis
harapkan demi kesempurnaan buku ini.
Jember, 10 November 2019 Penulis
vi
1.1 Pendahuluan ................................................................ 3
1.2 Orbit Elektron.............................................................. 4
1.5 Pergeseran Energi........................................................ 7
1.6 Spektrum Hidrogen ..................................................... 9
1.8 Rangkuman ................................................................ 17
2.1 Pendahuluan ............................................................... 26
2.5 Rangkuman ................................................................ 31
3.1 Pendahuluan ............................................................... 43
3.3 Percobaan Thompson ................................................. 44
3.5 Rangkuman ................................................................ 49
4.1 Pendahuluan ............................................................... 59
5.1 Pendahuluan ............................................................... 83
6.1 Pendahuluan .............................................................. 107
6.4 Postulat Bohr ............................................................. 109
6.6 Kelemahan Model Atom Bohr .................................. 118
6.7 Rangkuman ............................................................... 119
7.1 Pendahuluan .............................................................. 129
7.3 Transformasi Koordinat Kartesius Ke Koordinat
Bola............................................................................ 130
7.5 Model Vektor ............................................................ 134
7.7 Rangkuman ............................................................... 155
8.1 Pendahuluan .............................................................. 161
8.5 Rangkuman ............................................................... 164
REFERENSI .......................................................................... 219
GLOSARIUM ........................................................................ 223
INDEKS .............................................................................. 225
Gambar 1.1 Distribusi tingkat Energi ......................................... 7
Gambar 1.2 Susunan Spektrometer ............................................. 8 Gambar 1.3 Garis Kisi Utama pada Spektrum Atom Hidrogen,
Atom Helium, dan Air Raksa ................................... 8
Gambar 1.4 Deret Balmer atom Hidrogen dengan sumbu garis
Hα, Hβ, Ht, Hδ ........................................................ 10
Gambar 1.5 Deret Spektral atom Hidrogen berdasarkan tingkat
energi atom .............................................................. 11
Gambar 1.6 Deret Spektral Atom Hidrogen ............................... 13 Gambar 1.7 Spektrum Emisi (Pancar) ........................................ 14 Gambar 1.8 Spektrum Absorbsi (serap) ..................................... 15
Gambar 1.9 Contoh spektrum emisi kontinu, spektrum emisi
garis, dan spektrum absorbsi .................................. 16
Gambar 2.1 Atom Dalton ........................................................... 28 Gambar 3.1 Peralatan Thompson untuk Penelitian .................... 44
Gambar 3.2 Jari-jari atom ........................................................... 45 Gambar 4.1 Percobaan Rutherford ............................................. 60
Gambar 4.2 Model atom Thomson dan Rutherford ................... 62 Gambar 4.3 Percobaan 3 ialah Rutherford menembakkan sinar
alfa pada lempengan emas tipis ............................... 62
Gambar 4.4 Partikel Alpha Menembus Atom Thompson .......... 63 Gambar 4.5 Lintasan partikel alpha untuk menembus atom
thompson ................................................................. 67
Gambar 4.6 Hamburan partikel alpha ........................................ 70
Gambar 5.1 Hamburan atom Rutherford .................................... 84 Gambar 5.2 Penguraian perubahan momentum ......................... 85 Gambar 5.3 Penguraian hamburan Rutherford .......................... 85 Gambar 5.4 Hamburan partikel alfa di sekitar daerah inti ......... 88
Gambar 5.5 Ilustrasi probabilitas hamburan suatu partikel pada
daerah sudut kecil .................................................... 89
Terhadap Ketebalan target ....................................... 90
Gambar 5.7 Grafik jumlah hamburan pada percobaan Geiger dan
Marsden ................................................................... 91 Gambar 5.8 Energi kinetik relatif partikel alpha ........................ 92 Gambar 5.9 Grafik percobaan Geiger dan Marsden dengan sudut
hambur 5° sampai 150° ........................................... 93 Gambar 5.10 Skema interaksi partikel alpha dan inti target .... 94
Gambar 6.1 Tingkat Energi ...................................................... 115
Gambar 6.2 Transisi elektron untuk berbagai deret spektral ... 118 Gambar 7.1 Kuantisasi ruang vektor momentum ..................... 135
Gambar 7.2 Deret Spektrum Atom Hidrogen .......................... 146 Gambar 7.3 Koordinat Bola ..................................................... 147
Gambar 8.1 Proses pembentukan molekul hidrogen (a) orbital s
yang terpisah (b) orbital s yang saling overlap (c) dan
(d) orbital ikatan .................................................... 163
Gambar 8.2 Proses pembentukan molekul fluor (a) orbital p yang
terpisah (b) orbital p yang saling overlap (c) orbital
ikatan ..................................................................... 164
Tabel 7.2 Bentuk polinomial ................................................... 139
Tabel 7.3 Fungsi harmonik bola .............................................. 141
xii
Deskripsi
Buku ajar ini berisi tentang konsep fisika atom yang diperlukan bagi
mahasiswa. Fisika atom merupakan mata kuliah lanjutan bagi mata
kuliah wajib Fisika Inti. Fisika atom dalam perkuliahan di Program
Studi Pendidikan Fisika memiliki beban Mata kuliah yaitu 2 sks. Fisika
Atom dengan 2 sks berarti dalam satu semester dilaksanakan sebanyak
16 kali tatap muka.
Capaian Pembelajaran Lulusan Prodi
pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.
(CP Keterampilan umum) Mengkaji implikasi pengembangan atau
implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan
menerapkan nilai humaniora sesuai dengan bidang pendidikan fisika
berdasarkan kaidah, tata cara, dan etika ilmiah dalam rangka
menghasilkan solusi, gagasan, dan desain.
(CP ranah pengetahuan) Menguasai filosofi, pendekatan, model,
metode, media, sumber-sumber belajar, dan evaluasi untuk mendukung
pembelajaran fisika yang berorientasi masa depan, berbasis pada
kecakapan hidup (life skill) abad ke 21 serta potensi dan kearifan lokal.
(CP Keterampilan khusus) Mampu mengkreasi temuan inovatif dan
kreatif untuk meningkatkan mutu pendidikan fisika masa kini dan masa
depan melalui penelitian ilmiah, berbasis potensi dan kearifan lokal
dengan memanfaatkan kemajuan IPTEK.
Menguasai konsep tentang model-model atom untuk mendukung
pembelajaran fisika di sekolah dan pendidikan lanjut disertai sikap
kritis, kreatif, dan percaya diri.
xiii
soal, rangkuman, tugas diskusi serta latihan soal.
Tugas diskusi berupa penanyangan sumber belajar dari
berbagai media belajar. Sumber belajar dari internet, buku
dan artikel hasil penelitian.
kunci jawaban sehingga memudahkan mahasiswa untuk
mengcrosscheck jawaban.
summatif ini berfungsi untuk menguji seberapa besar
pengetahuan mahasiswa menguasai materi fisika atom.
SPEKTRUM GAS
gerak elektron
atomik
menggambarkan distribusi tingkat energi
bumi. Elektron adalah partikel subatomik yang bermuatan
negatif. Elektron tidak mengorbit pada jalur tetap, namun
mengorbit pada sebuah ruang yang disebut orbital. Atom tersusun
atas inti atom dan elektron. Inti atom tersusun atas proton dan
neutron, sedangkan elektron merupakan partikel bermuatan
negatif. Berikut adalah nilai muatan proton, neutron, dan
elektron:
berikut:
1. Bentuk inti
interaksi antara proton dan electron. Gaya sentripetal
merupakan gaya yang menyeimbangkan gaya coloumb untuk
mempertahankan orbit electron, sehingga nilai gaya coloumb
sama dengan gaya sentripetal.
= 1
4
persamaan berikut:
2 = 1
4
besaran momentum pada arah translasi maupun rotasi. Pada
arah translasi momentumnya adalah berikut:
=
=
transisi elektron antara tingkat energi pada suatu atom. Spektrum
absorbi merupakan suatu spektrum yang dihasilkan ketika sebuah
electron melompati suatu tingkatan yang lebih tinggi ketingkatan
yang lebih rendah. Spektrum emisi adalah spektrum yang
dihasilkan ketika suatu elektron melompati suatu tingkatan energi
yang rendah ke tingkatan energi yang lebih tinggi.
6
Foton dipancarkan bila elektron melompat dari suatu
tingkat energi yang lebih rendah. Beberapa macam lintasan suatu
orbital dapat berkaitan dengan energi elektron yang tidak
mempunyai persamaan. Energi elekron dinyatakan dalam
jari-jari orbit diberikan sebagai berikut:
= 2
8 0 =
6,6 10−34
supaya dapat melepaskan sebuah elektron negatif (−) dari
sebuah atom.
1
tingkatan, yaitu:
Lyman
1
1.5 Pergeseran Energi
Pada suatu zat cair dan zat padat yang memilik temperatur
untuk memancarkan radiasi yang dapat ditangkap dan diukur
melalui panjang gelombang tertentu. Berdasarkan Pergeseran
Wien, panjang gelombang yang dipancarkan berbeda-beda
tergantung temperaturnya. Panjang gelombang tersebut dapat
disejajarkan dengan keberadaan warna-warna pada spektrum
gelombang elektromagnetik.
spektrograf dengan metode spektrografi. Metode spektografi
yaitu atom atau molekul gas diberi tegangan listrik selanjutnya
hasil pancaran spektrum tersebut diamati melalui spektrometer.
Susunan ideal untuk mengamati spektrum atom dapat dilihat pada
Gambar 1.2. Spektrometer yang sesungguhnya dapat
menggunakan kisi difraksi untuk menggantikan prisma. Idealnya
8
putus dan hanya berupa pita-pita tersekat-sekat oleh ruang gelap
berupa batang-batang warna
Hidrogen, Atom Helium, dan Air Raksa
9
dan air raksa yang menunjukkan bahwa spektrum yang terbentuk
berupa spektrum emisi garis. Spektrum tersebut dihasilkan ketika
ketiga sampel dalam fase uap dieksitasikan kemudian diamati
dengan menggunakan spektrometer. Pada Gambar 1.3
menunjukkan bahwa masing-masing unsur mempunyai spektrum
garis yang unik (khas). Itulah sebabnya spektrometer dapat
digunakan untuk menganalisis komposisi zat yang tidak diketahui
dengan membandingkan sampel yang telah ada sebelumnya.
Pada Gambar 1.3 dapat diketahui bahwasannya pada salah
satu prisma yang dipancarkan oleh seberkas cahaya. Kemudian,
seberkas cahaya akan terdispersikan menjadi spektrum. Saat
sumber suatu cahaya berwujud zat padat maupun zat cair yang
dapat berpijar, maka akan menghasilkan spektrum yang kontinu.
Namun, apabila sumber cahayanya berwujud gas berpijar maka
akan menghasilkan spektrum dengan sifat dan warna berbeda,
berbentuk garis kisi paralel terisolasi antara satu sama lain.
Spektrum ini disebut spektrum emisi. Garis tersebut memiliki
panjang gelombang yang ditentukan oleh elemen emisi cahaya.
Dapat diketahui bahwa atom H memiliki sekumpulan garis
tertentu saat berada di posisi yang sama, sedangkan atom He
dapat menghasilkan himpunan yang lain.
1.6 Spektrum Hidrogen
tepat daripada model Rutherford dikarenakan dari hasil uji coba,
atom Thomson tak dapat menggambarkan spektrum cahaya yang
disinarkan dari atom hidrogen. Terdapat elektron yang tidak akan
berpindah pada orbitnya, jika energi radiasi pada elektron
tersebut tidak ada. Jika pada elektron terdapat energi radiasi maka
elektron tersebut berpindah dari lintasan satu ke yang lainnya.
Pindahnya sebuah elektron tersebut akan memberikan hasil
berupa elektromagnetik dengan nilai panjang gelombang tertentu
dan harganya berada pada inframerah sampai ultraviolet.
Gelombang inilah nantinya akan memberikan hasil garis-garis
spektrum yang terkumpul menjadi satu pada deret spektrum.
10
yang dapat menjelaskan frekuensi pada kumpulan cahaya berasal
dari spektrum pada garis atom. Abad ke-19 seorang eksperimen
menemukan jika panjang gelombang dapat dikhususkan dengan
panjang gelombang yang dipancarkan atom Hidrogen khususnya
pada rumus empiris. Penemunya adalah JJ. Balmer (1885) ketika
Balmer mempelajari bagian-bagian dari cahaya tampak yang
dapat dilihat dengan jelas. Penemu tersebut menemukan ternyata
garisnya berubah semakin mengecil kemudian bersatu terkumpul
dengan batasan deret itu sebagaimana ditunjukkan Pada Gambar
1.4 berikut.
Hα, Hβ, Ht, Hδ.
berikut: 1
= R(
Keterangan :
Garis-garis spektrum pada deret Balmer terjadi pada panjang
gelombang dengan nilai terbesar mencapai 656,3 nm dikenal
sebagai juga Hα yang memiliki warna merah dan panjang
gelombang sebesar 486,3 nm disebut juga sebagai Hβ yang
berwarna biru. Panjang gelombang sebesar 364,6 nm yang
11
akan semakin kecil didapatkan pada garis kemudian akan lebih
lemah dan kecil. Apabila melebihi batas tersebut tidak akan ada
lagi garis yang tersebar, Cuma ada spektrum kontinue dengan
nilai yang sangat lemah.
Hα menghasilkan harga n : 3, Hβ menghasilkan harga n : 4,
Hβ menghasilkan harga n : 5 sebagainya. Batasnya sesuai
dengan n : tak hingga. Nilai panjang gelombang adalah 4/R
sesuai uji coba. Pada kulit ke-2 di susunan atom tersebut.
Spektrum atom hidrogen pada garis dalam daerah ultraviolet dan
inframerah menghasilkan beberapa deret lain.
Spektrum hidrogen atomic juga bisa jatuh pada spektrum
tertentu dikenal sebagai deret spektral. Pada Gambar 1.5
menunjukkan beberapa deret spektral bagi atom hidrogen selain
deret Balmer.
tingkat energi atom.
mempunyai spektrum lompatan pada n lebih dari 1 sampai n
sama dengan 1, dirumuskan: 1
= R(
Daerah inframerah bisa didapatkan tiga deret spektrum
diantaranya:
1) Deret Paschen yang merupakan inframerah 1 mendapatkan
hasil lompatan dari orbit n lebih dari 3 sampai orbit n sama
dengan 3, rumus sebagai berikut:
1
2) Deret Brackett yang merupakan spektrum infra merah 2
menghasilkan spektrum lompatan elektron pada orbit n lebih
dari 4 sampai n sama dengan 4 dengan rumus sebagai
berikut:
1
3) Pada deret Pfund yang merupakan inframerah 3
menghasilkan spektrum lompatan elektron pada orbit n
lebihdari 5 sampai n samadengan 5, dengans rumus sebagai
berikut:
1
Deret tersebut jika dikaitkan pada panjang gelombang
kemudian di paparkan dalam bentuk spektrum garis atom
hydrogen sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 1.6
Deret Brackett bersatu dengan deret Paschen dan Pfund,
berada di daerah inframerah. Kesesuaian pada struktur atom
lainnya yang lebih rumit akan membuat kesempatan untuk
eksperimen dan setelah itu dikelola dan dilanjutkan oleh penemu
yang bernama Niels Bohr.
1.7 Spektrum emisi dan absorbsi
Setiap benda mengemisikan gelombang eletromagnetik.
Untuk benda padat seperti filament lampu pijar, gelombang
elektromagnetik yang diemisikan memiliki jangkauan panjang
gelombang yang kontinu (bersambungan) yang disebut spektrum
kontinu. Beberapa diantaranya berada dalam spektrum cahaya
tampak. Akan tetapi jika sumber cahaya berasal dari atom-atom
gas bertekanan rendah maka spektrum yang dihasilkan bukanlah
spektrum kontinu melainkan berupa beberapa garis terang warna-
warni dengan latar belakang hitam. Spektrum seperti ini disebut
spektrum garis.
Spektum emisi dapat terjadi akibat adanya perpindahan
sebuah elektron dari level energi yang besar ke level energi yang
kecil. Pada peristiwa inilah elektron dapat dikatakan mampu
memancarkan foton. Mekanisme terjadinya spektrum emisi dapat
dilihat pada Gambar 1.7 berikut.
Gambar 1.7 Spektrum Emisi (Pancar)
Atom-atom tidak hanya mengemisikan cahaya tetapi juga
menyerap cahaya. Seberkas cahaya yang terdiri dari spektrum
kontinyu ketika dilewatkan tabung yang berisi atom hidrogen
akan kehilangan panjang gelombang tertentu setelah melewati
tabung hirogen tersebut. Hal ini ditunjukkan dengan adanya
garis-garis hitam di atas garis kontinyu. Hal ini terjadi karena
adanya penyerapan panjang gelombang tertentu oleh atom
hidrogen. Garis-garis hitam yang diserap oleh atom hidrogen ini
terjadi pada panjang gelombang yang sama seperti yang
diemisikan oleh atom hidrogen. Spektrum yang terjadi disebut
spektrum absorbsi. Spektrum absorbsi terdiri dari sederetan garis-
garis hitam pada spektrum kontinyu.
Perpindahan lintasan elektron dari level energi yang besar ke
level energi yang lebih besar, energi ini dinamakan spektrum
absorbsi. Pada peristiwa inilah elektron mampu menyerap sebuah
Spektrum
foton
15
Gambar 1.8 berikut.
Spektrum absorbsi yang terjadi pada matahari atau bintang
dapat dipergunakan untuk menduga unsur apa saja yangg
terkandung di matahari atau bintang. Spektrum emisi kontinyu
dari radiasi yang dihasilkan oleh matahari harus melewati gas-gas
yang lebih dingin pada atmosfir matahari. Setelah melewati gas-
gas tersebut dan sampai ke bumi ada beberapa panjang
gelombang yang hilang yang ditandai dengan adanya garis-garis
hitam. Garis-garis hitam pada spektrum matahari ini dikenal
dengan garis Fraunhofer. Sebagai contoh garis Fraunhofer
tersebut sesuai dengan garis pada spektrum gas helium, berarti di
matahari terdapat gas helium. Gambar 1.9 dapat dipergunakan
untuk lebih memahami perbedaan antara spektrum emisi
kontinyu, spektrum emisi garis, dan spektrum absorbsi.
Spektrum
garis, dan spektrum absorbsi.
dari atom hidrogenya terjadi saat elektron berpindah ataupun
melompat dari tingkatan yang tinggi ke tingkatan yang lebih
rendah. Susunan pancaran pada rangkaian hidrogen terbagi
menjadi beberpa rangkaian spektral, dengan panjang gelombang
yang dihitung menggunakan sebuah formula Rydberg. Garis
spektral yang teramati dapat terbentuk karena adanya elektron
yang bertransisi akibat adanya dua tingkatan energi yang berbeda
di dalam atomnya. Dalam formula rydberd klasifikasi sangatlah
penting untuk mengembangkan mekanika kuantum. Selain dalam
mekanika kuantum rangkaian spektrum juga sangat penting untuk
mengembangkan ilmu astronomi guna untuk mendeteksi
hidrogen serta untuk menghitung pergeseran merah.
17
Atom terdiri dari macam-macam muatan baik positif maupun
negatif. Muatan negatif disebut juga dengan elektron. Atom
sendiri terdiri dari sebuah inti atom dan elektron, elektron
elektron tersebut bergerak mengitari inti atom.
Untuk mempertahankan orbit atom maka timbul suatu
gaya, gaya ini disebut gaya coloumb yang terjadi karena interaksi
proton dan elektron sehingga orbit tetap stabil. Postulat Bohr
menyatakan partikel bergerak memiliki besaran momentum pada
arah translasi maupun rotasi.
gelombang dan frekuensi yang mungkin dari radiasi
elektromagnetik. Panjang gelombang tersebut diemisikan atau
diserap selama transisi elektron antara tingkat energi pada suatu
atom. Sedangkan spektrum absorbi adalah spektrum yang
dihasilkan saat suatu elektron melompat dari level energi yang
besar ke level energi yang lebih besar dan Spektrum emisi adalah
spektrum yang dihasilkan saat elektron lompat dari tingkatan
energi yang kecil ke tingkat energi yang lebih besar. Tingkat
energi memiliki hubungan erat dengan spektrum dimana ketika
foton dipancarkan, elektron akan melompat dari suatu tingkat
energi ke lebih kecil. Menurut Bohr spektrum gas dibedakan
menjadi beberapa tingkatan.
dirubah menjadi sebuah sektrum. Apabila sumber cahaya yang
berbentuk zat padat ataupun dalam bentuk zat cair berpijar maka
spektrum yang akan dihasilkan akan berupa kontinu. Dimana
dalam hal arti kontinu itu sendiri sebuah cahaya dalam panjang
gelombang akan muncul dalam bentuk spektrum. Apabila
spektrum yang berpijar berupa gas maka spektrum tersebut
meiliki suatu sifat yang dikatakan berbeda dan berubah menjadi
lebih dari satu warna. Selain itu garis yang terbentuk juga akan
terisolasi dengan yang lain. spektrum jenis inilah disebut dengan
spektrum emisi. Panjang gelombang pada garis ini dapat
18
cahaya.
spektrum atom hidrogen tersebut pada akhir abad 19 J.J Balmer
menemukan dari suatu eksperimen bahwa apabila sebuah panjang
gelombang yang terjadi pada tiap deret maka akan
didiskualifikasikan menggunakan sebuah rumus empiris yang
sangat sederhana. Selain itu sebuah panjang gelombang tersebut
juga dapat menjelaskan sebuah frekuensi gelombang yang
dipancarkan oleh hidrogen. Karena keteraturan atom hidrogen
sampai dengan atom yang lebih kompleks masih terjadi tumpang
tindih maka Niels Bohr membuka peluang untuk uji coba struktur
atom.
dipanaskan melalui pengolahan kimia disebut sebagai spektrum
gas. Tingkatan emisi zatnya akan tergantung pada suatu
komposisi dan spektrokopisnya. Sedangkan untuk frekuensi
cahaya yang bergantung pada sebuah energi dari sebuah emisi
disebut frekuensi spektrum emisi. Spektrum jenis ini terbagi
menjadi spektrum garis dan spektrum kontinu. Sedangkan
spektrum absorpsi adalah proses sebuah elektron dari suatu zat
akan menyerap sebuah panjang gelombang energi. Struktur dan
molekul atom dari sebuah bahan akan mengatur tingkat
penyerapan, jumlah radiasi elektromagnetik, struktu kristal padat,
suhu, serta interaksi antar rmolekul.
1.9 BAHAN DISKUSI
berkaitan dengan materi Spektrum Gas. Analisislah masing-
masing video tersebut dan buatlah kesimpulan dari video tersebut
untuk meningkatkan pemahaman Anda terkait dengan materi
Spektrum Gas.
Gribbin, John. 2003. Fisika Kuantum. Jakarta : Erlangga
https://bekbebek.wordpress.com/2015/03/08/fisika-spektrum-
Krane, Kenneth. 1988. Fisika Modern. Jakarta : UI press
Mc Avoy, J.P dan Zarate Oscar. 1996. Mengenal Teori Kuantum
Untuk Pemula. Jakarta
1.11 LATIHAN SOAL
terisolasi yang tereksitasi terjadi dalam bentuk deret.
Jelaskan mengenai deret-deret tersebut!
dapat digunakan pada alat spektograf?
menurut Dalton
atom Dalton
atom Dalton
bahwa terdapat bagian terkecil yang menyusun suatu benda.
Pendapat Aristotelis dikembangkan oleh Democritus yang
merupakan filosuf Yunani kuno hidup pada 46 SM–370 SM.
Menurut Democritus perkembangan mengenai atom dapat
diibaratkan seperti batu. Sebuah batu yang dibelah menjadi 2 dan
seterusnya dibelah sampai tidak dapat dibelah lagi, maka sifat
yang dimiliki batu sebelumnya akan dimiliki pula oleh belahan
batu terkecil. Hal itu lah yang sebut sebagai ATOMOS (A=tidak,
Thomos=Dibagi). Setiap zat tersusun dari atom yang berbeda satu
sama lain. Pendapat Democritus mengenai atom merupakan hasil
dari pemikiran yang tidak didasari oleh suatu percobaan.
Untuk menyokong kemajuan teori atom, John Dalton
melakukan pembuktian dengan percobaan reaksi kimia antar zat.
Percobaan kimia yang dilakukan John Dalton menghasilkan hal
baru yang menjadi pondasi dari teori atom Dalton. Hukum
ketetapan massa dan hukum kesetaraan tetap adalah pondasi dari
atom Dalton. Hukum ketetapan massa (hukum Lavoisier)
menyatakan suatu penjumlahan yang setara antara massa total zat
hasil reaksi dengan massa total dari zat sebelum reaksi. Hukum
kesetaraan tetap (hukum prouts) ini merupakan massa elemen-
elemenpada suatu senyawa memiliki kesetaraan tetap.
Berdasarkan landasan tersebut Dalton menyatakan bahwa:
1. Partikel yang mahakecil dari suatu zat disebut atom
2. Bentuk atom adalah bola polos yang maha kecil. Atom tidak
dapat dibagi, dibuat, atau dihancurkan. Oleh sebab itu atom-
atom sebelum reaksi akan muncul kembali setelah reaksi
karena atom tidak dapat dihancurkan, sehingga berlaku
Hukum Kekekalan Massa dari Lavoisier dimana massa
seluruh reaktan harus sama dengan massa kecil reaksi.
3. Atom dari salah satu unsur tidak bisa menjadi unsur dari
atom lain.
28
4. Molekul terbuat dari 2 / lebih atom yang bermula dari
beberapa unsur – unsur lain yang bersenyawa, misalnya
reaksi H + 2→2. Molekul merupakan suatu zat yang
terdiri atas atom-atom dengan sifat yang sama seperti zat
awalnya.
dengan kesetaraan tertentu dan total massa seluruhnya adalah
tetap.
6. 2 senyawa atau lebih terbentuk dari 2 macam atom dengan
kesetaraan atom-atom dalam dua senyawa adalah sederhana.
Gambar 2.1 Atom Dalton
berkombinasi memiliki kesetaraan 1:1, hal ini dikarenakan segala
molekul berbentuk sama (senyawanya memiki susunan yang
tetap dimana atom unsur-unsurnya digabung menjadi molekul).
Untuk unsur atom yang berat senyawa akan mempunyai susunan
konstan dengan persentase bobot besar. Dalton memiliki lambang
sendiri dalam mempresentasikan unsur dan senyawa. Menurut
Dalton rumus dalam tanda kurung adalah benar yaitu :
a. Oksigen O (O2)
b. Air HO (H2O)
29
bersalin pendamping bisa juga sejumlah molekul bisa dibagi
dalam beberapa atom dalam reaksi kimia, tapi dalam pereaksi
jumlah atom-atom akan setara dengan jumlah atom dalam hasil
reaksi. Atom tidak dapat dihancurkan sehingga dalam reaksi
kimia tidak akan ada massa yang terbentuk atau hancur.
Hukum perbandingan berganda mengatakan apabila
terbentuk dua atau tiga ataupun lebih senyawa dari unsur yang
mengalami reaksi, maka kesetaraan berat antara unsur
pereaksidengan unsur lain dalam kedua senyawa adalah
perbandingan bilangan bukan pecahan, seperti oksigen yang
bereaksi dengan karbon akan mendapatkan (CO2) dan (CO)
dengan kesetaraan massa O2 adalah 2:1.
2.3 KELEBIHAN ATOM DALTON
segi kelebihan, diantaranya sebagai berikut:
1. Bahwa 2 atom maupun lebih yang berasal dari susunan unsur
sejenis ataupun yang non sejenis (sama) mampu menjadi satu
molekul.
Contohnya :
Untuk unsur berbeda yaitu:
H2SO4, H2O, HCl, dsb.
Tetap.
senyawa
5. Mampu memberi motivasi pada ilmuwan lain guna mengkaji
dan menginovasi untuk lebih baik lagi perihal atom, maka
diharapkan dalam hal ini mulai ada teori – teori atom dengan
tingkatan yang lebih baik, seperti: atom Thompson,
Rutherford, maupun Niels Bohr.
2.4 KELEMAHAN ATOM DALTON
Suatu fakta - fakta eksperimen dapat dijelaskan melalui teori
atom Dalton, namun dalam hal ini dari atom Dalton itu sendiri
masih memiliki beberapa kelemahan dan kekurangan yang perlu
adanya pengembangan. Perkembangan dan kemajuan dari IPTEK
membawa perubahan akan pemahaman tentang atom tersebut.
Jika ditinjau dari pandangan modern, atom sendiri terdiri dari
suatu inti yang dalam hal ini bermuatan positif (+) atau dalam hal
ini terdiri atas partikel neutron serta proton dan awan elekton
bermuatan negatif (-) yang dalam hal ini selalu mengelilingi inti
atom itu sendiri. Adapun kelemahan dan kelebihan dari teori
Dalton, yaitu sebagai berikut:
Dalton, ada kesamaan sifat antar atom dari suatu jenis unsur
yang sama dan begitupula untuk atom dari suatu jenis unsur
yang beda, hal ini akan memiliki sifat yang akan berbeda
pula. Atau dalam hal ini didapatkan kesimpulan bahwa jenis
atom-atom dari sebuah unsur golongan tertentu dengan
massa yang dalam hal ini adalah sama, serta dengan satuan-
satuan dari atom dalam suatu senyawa mempunyai
perbandingan, maka persentase dari susunan senyawa
31
dalam hal ini juga mampu membuktikan berkaitan tentang
Hukum Perbandingan Tetap dari Proust.
2. Tidak mampu menjelaskan sifat kelistrikan dari suatu materi
Karena dalam hal ini tidak memungkinkan suatu bola yang
dalam hal ini bola yang padatmampu menghantarkan suatu
arus listrik dimana electron-elektron bergerak. Maka dalam
hal ini ada partikel yang lain sehingga mampu
menghantarkan arus dari materi yang dalam hal ini adalah
arus listrik.
yang mampu berikatan satu sama lain.
4. Adanya suatu partikel sub atomik dengan tolak ukur lebih
kecil daripada atom. Karena menurut John Dalton sendiri,
atom adalah bagian paling kecil dari penyusun suatu materi,
sehingga dalam hal ini dibantah oleh Thompson melalui
percobaannya yang pada faktanya atom mempunyai sub-sub
atom yakni neutron (netral), proton (positif), dan elektron
(negatif).
5. Menurut teori atom Dalton, suatu atom tidak dapat beralih
menjadi atom lain karena efek dari reaksi kimia atau dalam
hal ini suatu atom tidak akan berubah akibat reaksi kimia,
namun reaksi nuklir dapat dimungkinkan untuk atom beralih
menjadi atom lain atau dalam hal ini reaksi kimia nuklir
mampu merubah suatu atom tersebut.
2.5 RANGKUMAN
yang sering dikenal hukum Lavoisier dan tentang hukum
kesetaraan tetap atau yang biasa dikenal hukum prouts. Lavosier
menyatakan suatu penjumlahan yang setara antara massa total zat
hasil reaksidengan massa total dari zat sebelum reaksi. Hukum
32
memiliki kesetaraan tetap. Jadi berdasarkan apa yang tertulis
dalam hukum Lavosier dan hukum Prouts tersebut Dalton
menyimpulkan pendapatnya tentang atom adalah sebagai berikut:
1. Partikel yang mahakecil dari suatu zat disebut atom
2. Bentuk atom adalah bola polos yang mahakecil. Atom
tidak dapat dibagi, dibuat, atau dihancurkan.Oleh sebab
itu atom-atom sebelum reaksi akan muncul kembali
setelah reaksikarena atomtidak dapat dihancurkan,
sehingga berlaku Hukum Kekekalan Massa dari Lavoisier
dimana massa seluruh reaktan harus = massa kecil reaksi.
3. Atom dari salah satu unsur tidak bisa menjadi unsur dari
atom lain.
4. Molekul terbuat dari 2 / lebih atom yang bermula dari
beberapa unsur – unsur lain yang bersenyawa, misalnya
reaksi
awalnya.
bersenyawa dengan kesetaraan tertentu dan total massa
seluruhnya adalah tetap.
6. 2 senyawa atau lebih terbentuk dari 2 macam atom
dengan kesetaraan atom-atom dalam dua senyawa adalah
sederhana.
diantaranya
tidak benar.
teori ini terbukti tidak benar. Karena sebenarnya telah
33
3. Teori atom yang dikemukakan Dalton tidak bisa
menerangkan peristiwa tentang larutan mampu
menghantarkan arus listrik.
2.6 BAHAN DISKUSI
berkaitan dengan materi Atom Dalton. Analisislah masing-
masing video tersebut dan buatlah kesimpulan dari video tersebut
untuk meningkatkan pemahaman terkait dengan materi Atom
Dalton.
Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=xXCMrV3b5-s
Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=kJ-6Qy05u_Q
Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=IIEyr5T3r0I
Holliday dan Resnick, Drs. Erwin Sucipto. 1984. Fisika. Jakarta :
Erlangga.
https://blog.ruangguru.com/eksplorasi-5-jenis-model-atom
Kertiasa, Nyoman. 1990. Fisika. Jakarta: Departemen Pendidikan
dan Kebudayaan.
Semiklasik, dan Kuantum. Yogyakarta, Pustaka Pelajar
dibandingkan dengan konsep atom Democritus?
2. Unsur A dan B membentuk dua senyawa. Senyawa 1
mengandung 320 gram A dan 80 gram B. Senyawa 2
mengandung 480 gram A dan 160 gram B. Berapakah
perbandingan massa unsur sesuai hukum Dalton?
3. Jelaskan mengenai hipotesis Dalton yang mendukung hukum
perbandingan tetap
pada model atom Dalton
Thomson
medan listrik yang dihasilkan atom Thomson
5. Mahasiswa mampu menghitung besarnya
frekuensi dan energi vibrasi atom menurut
model atom Thomson
Model atom Thomson muncul karena adanya beberapa
kegagalan pada model atom Dalton. Beberapa kegagalan pada
model atom Dalton adalah sebagai berikut:
1. Teori atom Dalton tidak dapat menjelaskan gejala-gejala
fisik ataupun kimiawi. Hal ini dapat diketahui dari adanya
kecacatan inheren yang ada pada atom tersebut serta tidak
berhasil menerangkan gejala – gejala spektra atom hidrogen
yang dicetuskan oleh Balmer.
Newtonian dan teori gelombang elektromagnetiknya
Maxwell dengan konsep dalton yang belum adanya
pengakuan keberhasilan Dalton yang masih bertahan hingga
akhir abad-19.
mendasari Thompson melakukan sebuah penelitian untuk
menentukan sifat-sifat katoda (1856-1940). Pada penelitian
sebelumnya menyatakan bahwa kecepatan sinar katoda jauh lebih
rendah daripada kecepatan cahaya. Kemudian, sinar katoda
tersebut bukan merupakan radiasi elektromagnetik. Dari
penelitian Thompson didapati:
negatif selanjutnya disebut dengan elektron.
2. Sifat dasar atom yang netral, sehingga harus ada yang
menjadi penetral ketika ada elektron yang bermuatan negatif.
Partikel penetral tersebut adalah proton yang bermuatan
positif dengan jumlah yang sama dengan jumlah elektron
yang ada.
Kesimpulan dari model atom Thompson:
Atom merupakan bola pejal yang mempunyai muatan yang
tersebar merata diseluruh permukaan, yaitu muatan positif
dan negatif.
(elektron) sama dengan jumlah muatan positif (proton).
Melalui model atom Thompson inilah ada beberapa sifat
atom yang bisa dijelaskan, diantaranya ukuran, total elektron,
massa elektron dan muatan listriknya.
Medan Listrik yang Dihasilkan Atom Thompson
a) Hukum Gauss (Distribusi Muatan)
R ≈ r
sama, sehingga:
sehingga, medan listrik dapat dituliskan sebagai berikut:
(42) = 1
0 ( (
R < r
persamanaan Hukum Gauss dalam menemukan medan listrik
menjadi sebagai berikut:
47
dengan persamaan:
Keterangan:
R : jari-jari atom (m)
Gaya Pemulih dan Konstanta Pemulih
Gaya pemulih adalah gaya yang berfungsi untuk menjaga
kestabilan antara elektron dan proton. Gaya pemulih yang
didapatkan berdasarkan Gaya Hooke, dimana didapatkan
konstanta pemulih sebagai berikut:
yang berbeda-beda. Sehingga nilai konstanta juga sangat
beragam. Besarnya frekuensi dapat dicari melalui:
= 2
Sehingga untuk mencari Energi vibrasi suatu elektron dituliskan
dalam persamaan sebagai berikut:
3.4 Kelebihan dan Kegagalan Model Atom Thomson
Model atom Thomson memiliki beberapa kelebihan sebagai
berikut:
49
subatomik. Sehingga, Thompson membuktikan adanya
partikel lain yang bermuatan negatif dalam atom.
2. Adanya penguatan hasil penelitian dari Hertz dan Lenard yang
menunjukkan bahwa suatu partikel dapat menembus suatu
atom, jika massa partikel tersebut lebih ringan daripada
elektron dari suatu atom. Hal ini dapat dibuktikan, bahwa
suatu partikel alfa dapat menembus suatu lempengan yang
berbahan alumunium atau emas.
memiliki beberapa kelemahan atau kegagalan. Beberapa
kegagalan pada model atom Thomson adalah sebagai berikut:
1. Dari hasil pengamatan atau percobaan didapatkan spektrum
serap atau pancar dalam atom Hidrogen adalah 122 nm.
Kadang kala, atom tidak memancarkan atau menyerap radiasi
pada frekuensi yang sama.
3.5 RANGKUMAN
listrik positif yang tersebar merata di seluruh
bagia atom
• Sifat-sifat atom yang dapat dijelaskan berdasarkan model
atom Thomson, yaitu:
Hukum Gauss
= 1
o Gaya pemulih: gaya untuk menjaga kestabilan
antara elektron dan proton. Gaya pemulih yang
didapatkan berdasarkan Gaya Hooke.
berkaitan dengan materi Atom Thomson. Analisislah masing-
masing video tersebut dan buatlah kesimpulan dari video tersebut
untuk meningkatkan pemahaman terkait dengan materi Atom
Thomson.
UNPATTI. http://kimia.fmipa.unpatti.ac.id/wp-
https://www.geologinesia.com/2018/05/teori-atom-thomson.html
Krane, Kenneth. 1992. Fisika Modern. Jakarta: Universitas
Indonesia Press.
Rosda Karya.
Mc Avoy, J.P dan Zarate Oscar. 1996. Mengenal Teori Kuantum
Untuk Pemula. (Terj. Ahmad Baiquni). Jakarta.
Supriyadi, Bambang. 2019. Media Pembelajaran PPT: Model -
Model Atom. Jember.
3.8 LATIHAN SOAL
2. Jelaskan percobaan yang dilakukan oleh JJ. Thomson !
3. Jelaskan kelebihan dan kelemahan dari model atom Thomson
!
0,685 1012 N/C. Berapakah jari-jari dari atom Lithium
tersebut?
5. Diketahui 11 22 memiliki jari-jari atom sebesar 0,2 Å.
a) Berapa medan listrik yang dihasilkan?
6. Sebuah atom memiliki jari-jari atom sebesar R= 0,1nm. Jika
berkas partikel alfa mempunyai energi sebesar 10 MeV (z=2)
dihamburkan dari atom perak (Z=47), berapakah sudut belok
rata-rata per tumbukan!
7. Suatu partikel alfa memiliki energi sebesar 7 MeV (z=2)
ditembakkan pada suatu atom emas (Z=79) yang memiliki
jari-jari sebesar 0,1 nm. Tentukan berapakah sudut hambur
maksimum maks atom tersebut?
Tentukan besar medan listrik yang dihasilkan oleh atom
tersebut!
Hidrogen yang memiliki jari-jari atom sebesar 0,053 nm?
HAMBURAN PARTIKEL ALPHA
percobaan Rutherford terkait hamburan
sudut hambur partikel alfa
Kemampuan Akhir yang diharapkan
JJ.Thomson, yang menyatakan bahwa :
pada roti, dan massa atom tersebar merata diseluruh isi atom.
Rutherford melakukan percobaan dengan menggunakan beberapa
kompenen, seperti Gambar 4.1 berikut:
Hamburan Partikel Alfa
partikel alpha
3. Pelat Tipis yang terbuat dari emas
4. Layar Berpendar berfungsi sebagai dektetor, yang
dilapisi oleh zat ZnS (Seng Sulfida)
Di dalam kotak timbal, terdapat unsur radioaktif radium yang
menghasilkan unsur radon dan partikel alpha. Partikel alpha
digunakan karena sifatnya yang sama atau setara dengan atom He
yang bermuatan (+2) dan bermassa 4 sma (2 proton dan 2
neutron). Jika partikel yang digunakan bermuatan negatif
misalnya partikel beta atau elektron, maka elektron akan
bergabung dengan e- lain dan diteruskan sinarnya.
Selanjutnya terdapat sebuah celah yang disebut dengan slit.
Celah ini dipasang dengan tujuan untuk menyaring arah
pergerakan partikel alpha, agar tetap lurus (tidak konvergen
maupun tidak divergen). Celah tersebut dibuat dari bahan timbal.
Bahan timbal digunakan karena partikel alpha yang daya
tembusnya paling kecil, tidak bisa menembus timbal dan sifat
timbal yang menahan radiasi.
mudah dibentuk, dan tersusun atas kristal ccp (cubic close
packed). Jika logam yang digunakan bersifat mudah teroksidasi,
maka yang tertembak adalah oksidanya bukan atomnya. Layar
atau detektor, dilapisi Zn S yang dapat digunakan menangkap
radiasi dan dapat mengubah menjadi energi lain (listrik).
Partikel alpha yang dihasilkan unsur radio aktif Radium
ditembakkan dengan kecepatan 2x107 m/s. Partikel alpha yang
memiliki daya tembus yang paling kecil dibandingkan dengan
partikel Beta dan Gamma tidak bisa menembus timbal. Karena
terdapat celah, partikel alpha tetap bergerak lurus melewati celah
dan menumbuk lempeng emas.
mengalami pembelokan θ. Perhatikan partikel alpha bermuatan ze
(2e) mendekati atom Thomson bermuatan ze yang menghasilkan
medan listrik sesuai Gauss sebesar
E = 1
sebesar :
Jika teori atau model atom Thomson benar, maka seluruh
partikel alpha akan diteruskan. Akan tetapi hasil yang muncul
dari percobaan Rutherford meskipun terdapat banyak partikel
yang diteruskan, ada sebagian kecil partikel dibelokkan dan
dipantulkan.
alfa pada lempengan emas tipis
Hasil ini kemudian membawa Rutherford menuju 3 kesimpulan:
1. Sebagian besar partikel alpha menembus lempeng emas tanpa
dibelokkan, karena melewati ruang kosong. Sehingga ia
ini menunjukkan bahwa partikel alpha (+2) menumbuk inti
atom yang bermuatan positif.
alpha (+2), ketika partikel alpha lewat didekat ini atom,
partikel akan dibelokkan oleh gaya tolak-menolak muatan
listrik yang sejenis.
struktur atom yang rumit dengan baik dan mudah dipahami serta
menjelaskan bentuk lintasan elektron, akan tetapi model ini masih
memiliki kekurangan:
2. Spektrum garis yang terapat pada atom Hidrogen tidak dapat
dijelaskan.
3. Elektron yng tidak dapat jatuh ke inti atom tidak dapat
dijelaskan.
64
b terhadap diameter atom Thompson . Adanya Gaya Elektrostatik
(F) yang timbul akibat dari partikel alpha yang menembus atom
Thompson seperti pada gambar diatas, maka akan menyebabkan
lintasan partikel alpha menyimpang sebesar θ terhadap lintasan
sebelumnya yang dapat dilihat pada gambar. Pada Gambar 4.4
diperoleh persamaan Gaya Elektrostatik (F) pada sumbu x dan
sumbu y,yaitu :
dengan
berbunyi “Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada system,
maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum
total sesudah tumbukan”. Secara matematis dapat dituliskan
bahwa :
Apabila sudut simpang (θ) dari lintasan partikel alpha sangat
kecil maka berlaku cos ≅ 1 dan sin ≅ tan dengan
=
0 = dan 0 = 0
Momentum Akhir ( ) yang terjadi pada partikel alpha
adalah
dituliskan seperti dibawah ini.
0 + 0 = +
=
tumbukan samadengan momentum akhir setelah tumbuhkan
( = )
() jika dihubungkan dengan Impuls (I = ∫ ) maka
= − 0
= 0 − 0
momentum partikel alpha sebelum bertumbukan pada sumbu x
66
momentum pada sumbu y adalah
= ∫
0
maka
0 dengan ∅ ≅
4 0 2
Jadi, perubahan momentum pada sumbu y adalah zkrt dengan z
yaitu nomor atom partikel alfha (2He4), k adalah konstanta, r
adalah jari-jari atom Thompson, dan t adalah fungsi waktu.
Lintasan yang dilewati oleh partikel alpha untuk
menembus atom Thompson adalah x2. Apabila digambarkan
maka dapat dilihat pada Gambar 4.5.
67
thompson
menggunakan metode phytagoras yaitu
menggunakan persamaan gerak lurus. Sehingga waktu total
partikel alpha dapat menembus atom thompson dapat diperoleh
dari panjang lintasan AB () yaitu 2 kali nilai x dibagi dengan
kecepatan partikel alpha (v) untuk menembus atom thomson.
Secara matematis adalah
lurus dan kecepatannya berbanding terbalik.
Perubahan momentum pada arah –y ,
= 2√ 2 − 2
sudut hambur sebesar
=
2
impak
=

dicari dengan menggunakan syarat :
= 0 = 0
2 − 22 = 0
merupakan jarak tempuh rata-rata untuk beristirahat atau
mendiami dalam suatu material. Partikel alfa dalam suatu
jaringan lunak dengan kepadatan tertentu merupakan
perbandingan jarak rata-rata yang ditempuh oleh elektron dengan
mengabaikan energi yang terurai. Karena daya hentinya yang
sangat rendah, elektron memiliki karakteristik dua atau tiga kali
leboh besar dari pertikel alfa.
Daya henti dan jarak dalam suatu struktur material cukup untuk
mnengaplikasikan pada dosimetri partikel alpha. Namun, perlu
adanya pertimbangan dalam jalur alfa-partikel yang sebagian
70
terletak di satu bahan, sebagian di yang lain (misalnya, sebagian
di jaringan lunak dan sebagian di tulang). Jarak partikel alfa dari
energi yang diberikan dalam bahan yang berbeda sebanding satu
sama lain, terlepas dari energi, hingga dalam beberapa persen.
Gambar 4.6 Hamburan partikel alpha
Untuk mendapatkan sudut hambur rata-rata, atom dipandang
sebagai partikel yang memiliki penampang berbentuk piringan
bundar terbagi atas cincin-cincin sepusat. Setiap kali partikel
alpha memasuki daerah cincin berjari-jari b dengan lebar db,
partikel alpha dihamburkan dengan sudut dθ seperti terlihat
gambar di atas. Maka berlaku :

= 4
2 ∫
2⁄
0
2⁄
0
2⁄
2⁄
+

laboratorium. Thompson mencoba menjelaskan bahwa partikel
alpha saat menerobos partikel emas bukan sekali tumbukan tetapi
N kali. Karena dalam selaput emas setebal 1 terdapat 104 Ja
atom (r = 0,1 nm) dengan menerapkan hukum-hukum statistik
didapatkan :
75
adalah −(
Dengan menggunakan kedua hukum diatas didapatkan bahwa :
1. Sudut hambur total == √ ≅ 1° hal ini tidak
menyimpang jauh dari pengamatan (percobaan)
2. Probabilitas partikel alpha terhambur dengan sudut >
90° adalah −( 90
dengan hasil percobaan yang dilakukan Hans Geiger dan
Ernest Marsden pada tahun 1910 yang mendapatkan nilai
dasar 10-4
prof. Rutherford berpendapat :
hidup saya
sebuah peluru 15 inch ditembakkan pada selembar kertas
tissue dan peluru itu dapat dipantulkan.
Dengan menganalisis hasil hamburan rutherford mengusulkan
bahwa massa dan muatan positif atom tidaklah tersebar merata
dalam seluruh volume atom tapi terbatas dalam suatu daerah
sangat kecil dengan diameter sekitar 10-14 m
4.3 RANGKUMAN
Dengan adanya gaya elektrostatika maka lintasan partikel alpha
akan menyimpang sebesar θ. Apabila dihubungkan dengan
hukum kekekalan momentum bahwa momentum sebelum sama
dengan momentum setelah, maka akan diperoleh perubahan
momentum pada sumbu x sebesar 0 sedangkan perubahan
76
alpha untuk menembus atom Thompson adalah sebesar 2/v
(√2 − 2. Jarak antar partikel alpha dan Inti Parameter impak dapat
diperoleh dengan menggunakan persamaan tan θ sebesar ½ R2.
Sudut hambur dari partikel alpha dapat diperoleh dengan
menggunakan syarat bahwa db/dθ adalah 0 sehingga besar θmaks
adalah zkR2/mv2. Untuk mendapatkan sudut hambur rata-rata
maka atom akan dipandang sebagai partikel yang memiliki
penampang berbentuk piringan bunder terbagi atas cincin-cincin
sepusat. Setiap kali partikel alpha memasuki daerah cincin
berjari-jari b dengan lebar db, partikel alpha dihamburkan dengan
sudut dθ.
berkaitan dengan materi Hamburan Partikel Alfa. Analisislah
masing-masing video tersebut dan buatlah kesimpulan dari video
tersebut untuk meningkatkan pemahaman terkait dengan materi
Hamburan Partikel Alfa.
https://id.sodiummedia.com/4249100-rutherford39s-alpha-
Other Internally Deposited Alpha-Emitters: Beir IV.
Washington (DC): National Academies Press (US)
Wiyatmo, Yusman. 2010. Fisika Atom. Yogyakarta : Pustaka
Rutherford ?
adalah emas (pelat emas)?
4. Sebuah partikel Alpha berenergi 5 MeV ditembakkan pada
selapus logam emas yang sangat tipis sekali. Jika jari-jari
atom emas 0,1 . Dengan menggunakan model atom
Thomson. Tentukan:
b. Sudut hambur rata-rata partikel Alpha
5. Pada hamburan partikel alpha terdapat sebuah percobaan atas
Rutherfod yang menyatakan ruang kosong dalam atom.
Bagaimana fakta yang membangun pernyataan tersebut?
6. Ada sebuah partikel alpha yang diarahkan ke atom dalam
lembaran logam tipis, sebagian tersebut menabrak inti atom
sehingga membentuk sudut hamburan. Jika partikel alpha
memiliki energi kinetic awal 5 dengan sudut 180°. Berapa jarak terdekat dengan inti hamburan? (asumsikan
kertas logam dari perak = 50)
7. Terdapat sebuah proton dengan peluang partikel alpha yang
memiliki energi 4 untuk menembus sebuah selaput tipis
dan peluang proton yang dimiliki 2 . Buktikan bahwa
peluang antara proton dan alpha adalah sama (asumsi sudut
sama diantara keduanya)
MODEL ATOM RUTHERFORD
menurut Rutherford
hal membuktikan kebenaran rumus
fraksi partikel alfa terhambur pada sudut
tertentu
= 1
4 0
pandangan baru mengenai atom. Model atom Rutherford
menyatakan bahwa inti atom dianggap terdiri atas proton-proton
dan elektron-elektron, mengingat sinar β tenyata adalah pancaran
elektron-elektron dari inti. Percobaan Rutherford meyakinkan
bahwa proton merupakan penyusun inti atom. Pada tahun 1914 E.
Marsden melakukan eksperimen mengenai benturan α pada gas
H2. Dalam percobaan Rutherford tersebut terjadi pemancaran
proton-proton yang berasal dari inti atom nitrogen.
α + N → 0 + proton atau He2 4 + N7
14 → O8 17 + H1
mengingat zarah α adalah inti helium dan proton adalah inti
hydrogen, dan di mana XZ A menyatakan unsur X yang nomor
atomnya Z dan bilangan massanya A. Kemudian pada tahun
1922, J Chadwick mengembangkan percobaan tersebut pada
atom-atom B, F, Na, Al, P dan semua menghasilkan pancaran
proton-proton (Sudoyo, 2001: 180-182).
Suatu partikel alpha menerobos dalam model atom
Rutherford mengalami pembelokan sebesar θ. Perhatikan partikel
α bermuatan ze (Ze) mendekati atom Rutherford bermuatan Ze
yang menghasilkan medan listrik sesuai Hukum Coulomb sebesar
= 1
4 0
menolak) sebesar:
Sesuai aturan sinus, didapat
2 cos
2

didapatkan:
sebesar
dengan besar parameter impact-b akan terhambur dengan sudut
hambur . Apabila partikel bergerak mendekati inti dengan b
yang lebih kecil maka sudut hamburnya menjadi lebih besar,
seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah.
88
Hal ini bisa dipahami dengan adanya penampang
hamburan = 2. Dari gambar 5.4 diketahui bahwa partikel
alpha akan dihamburkan sebelum partikel mendekati daerah
sekitar inti. Jika ditinjau selepas target memiliki tebal t yang
berisi n atom persatuan volume, atau :
= Σ
yang masuk ke dalam suatu daerah sudut kecil pada
θ (antara θ dan θ + dθ), disyaratkan parameter impaknya
terletak dalam suatu selang kecil db di b seperti gambar di
bawah. Dimana f = ntπb2 dan b = zZ
2K (
e2
daerah sudut kecil
(1) db
(3) dA = 2πr sin θ rdθ = 4πr2 sin θ
2 cos
dapat dituliskan sebagai berikut
Jika ada N partikel alpha menumbuk target, maka jumlah partikel
alpha yang terhambur pada sudut tersebut adalah:
N(θ) = N |df|
Geiger dan Marchen di dalam laboratorium melalui percobaan
dengan keterampilan dan ketelitian tinggi, dalam percobaan ini di
gunakan partikel alpha dan atom target beberapa jenis meliputi
aluminium (Al), tembaga (Cu), dan perak (Ag).
Gambar 5.6 Grafik Banyaknya Partikel Alpha Terhambur
Terhadap Ketebalan target
peluruhan radioaktif dan memiliki energi 8 MeV. Ditembakkan
pada tiga lembar hambur (Al, Cu, dan Ag) dengan ketebalan
berbeda-beda. Dengan mempertahankan sudut hambur 25° dan
hasilnya seperti pada gambar di bawah, bahwa ketergantungan N
(θ) pada ketebalan (t) secara linier. Hal ini sesuai dengan Rumus
Hamburan Rutherford.
Marsden
didapatkan bahwa ketergantungan N (θ) pada Z2 secara linier. Hal
ini sesuai dengan persamaan hamburan Rutherford.
Percobaan Ketiga
dan mengubah kecepatan partikel alpha. Hal tersebut dilakukan
dengan memperlambat partikel-partikel alpha yang dipancarkan
dengan mempergunakan lembar tipis mika. Dari berbagai
pengukuran terpisah didapatkan bahwa ketergantungan N(θ) pada
kuadrat energy kinetic (K)2 yang cukup baik seperti diperlihatkan
pada Gambar 5.8.
dan keistimewaan dari Rumus Hamburan Rutherford. Kemudian,
Geiger dan Marsden mengubah sudut hambur mulai dari 5°
sampai 150°, dan menghasilkan grafik sebagai berikut :
93
hambur 5° sampai 150°
Marsden disimpulkan bahwa semua rumus/ramalan rumus
Hamburan Rutherford terbukti kebenarannya dan sekaligus
membuktikan keberadaan inti atom.
bergerak mendekati suatu inti sebuah atom maka gerakan partikel
tersebut akan mengalami perlambatan, karena sebagian dari
energi kinetik mula-mula berubah menjadi energi potensial.
Energi potensial ini timbul karena adanya gaya tolak dari inti
atom. semakin dekat partikel tersebut menghampiri inti suatu
atom menyebabkan semakin besar pula energi potensial yang
dihasilkan, dengan besar energi potensial sebagai berikut
= 1
4 0
kinetiknya menjadi minimum, terlihat pada nilai minimum dari .
Apabila dianggap besarnya = 0, artinya partikel terletak
diposisi yang sangat jauh dari inti atom tersebut, sehingga besar
energi totalnya adalah:
= = 1
partikel akan mengalami penurunan sedangkan energi
potensialnya (V) mengalami kenaikan, namun besar K+V
bernilan konstan.
b rmin
a) Hukum Kekekalan Momentum
Karena inti target sebelum dan sesudah interaksi diam, maka
momentum sebelum dan sesudah interaksi sama dengan 0. Ketika
partikel berada jauh dari inti, maka partikel memiliki momentum
sudut sebesar , dan pada posisi , besar momentum
sudutnya adalah :
atau
+ = +
Sebelum interaksi, jarak partikel alpha dari inti target jauh ( ≈ ∞), maka
≅ 0, sehingga
dilakukan dengan menjadikan energi kinetik akhir sama
dengan nol, dan dengan mengatur nilai b = 0, maka
berlaku :
96
1
bermuatan ze (Ze) mendekati atom Rutherford bermuatan Ze
yang menghasilkan medan listrik sesuai Hukum Coulomb.
Ketika sebuah partikel bergerak mendekati inti suatu atom
Rutherford yang memiliki parameter impact-b maka partikel
akan mengalami hamburan seberar . Jika partikel menghampiri
inti atom dengan b lebih kecil maka menghasilkan sudut hambur
yang lebih besar.
dan Marsden di dalam laboratorium melalui percobaan dengan
keterampilan dan ketelitian tinggi, dalam percobaan ini di
gunakan partikel alpha dan atom target beberapa jenia meliputi
aluminium (Al), tembaga (Cu), dan perak (Ag). Percobaan
pertama menunjukkan ketergantungan N (θ) pada ketebalan (t)
secara linier. Percobaan kedua menunjukkan ketergantungan N
(θ) pada Z2 secara linier. Percobaan ketiga menunjukkan
ketergantungan N(θ) pada kuadrat energi kinetik (K)2 yang
cukup baik. Percobaan keempat menunjukkan keretergantungan
N() pada sudut hambur .
97
berkaitan dengan materi Atom Rutherford. Analisislah masing-
masing video tersebut dan buatlah kesimpulan dari video tersebut
untuk meningkatkan pemahaman terkait dengan materi Atom
Rutherford.
Krane, K.S. 2012. Modern Physics 3rd Edition. New York: John
Wiley&Sons Inc.
Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
5.6 LATIHAN SOAL
1. Tentukan n atau jumlah atom per 3 atom emas yang
memiliki kerapatan 1.93 x104
3⁄ ?
partikel alpha yang datang pada bidang seluas A berinteraksi
ntA inti. Jadi besar fraksi f dari banyaknya partikel alpha
yang dihambur dengan sudut atau lebih merupakan rasio
antara penampang kumpulan n t A dan luas target total A.
=

Lintasan sudut hambur berbentuk bola, semakin jauh dengan
jarak yang ditembaki maka sudut hambur semakin kecil.
2. Hitunglah jumlah atom per 3atom perak yang memiliki
kerapatan 10.500
3⁄ ?
3. Selembar perak dengan tebal 4,0 x 10−6 m akan dijatuhi
berkas proton dengan energi 5,0 MeV. Berapakah jumlah
berkas proton yang dapat terhambur pada masing- masing
sudut berikut ini:
d. <50
4. Seperti contoh soal di atas, jika tebal selapus emas 2,0 × 10−4 cm ditembaki partikel alpha berenergi kinetic 8 MeV,
tentukan:
a. Parameter impak (b) pada (i) 90 dan (ii) 45
b. Penampang hamburan pada (i) 90 dan (ii) 45
c. Fraksi partikel alpha terhambur dengan sudut > 90°
d. Fraksi partikel alpha terhambur antara sudut 45° < < 90°
104
5. Dalam percobaan Rutherford, selapus emas memiliki
kerapatan 1,93 104 3⁄ dan tebal 2,0 10−4
ditembaki oleh 106 partikel/alpha berenergi kinetic 8 MeV.
Jika layar diletakkan sejauh 10 cm dari target. Tentukan:
a. Probabilitas partikel alpha terhambur pada sudut θ > 90°
persatuan luas
90°
ditembakkan pada selembar target emas, hitunglah jarak
hampiran terdekat dari parikel alpha tersebut!
7. Jelaskan model atom menurut Rutherford !
TEORI ATOM BOHR
teori atom Bohr
menurut Bohr
Bohr
atom Hidrogen menurut Bohr
5. Mahasiswa mampu menjelaskan
Sebelum muncul teori atom Bohr awalnya Ernest Rutherford
telah mengungkapkan teori atom miliknya pada awal abad 20-an.
Rutherford mencoba menunjukkan suatu atom tersusun atas inti
atau pusat yang kecil, padat dan memiliki muatan positif yang
dikelilingi oleh elektron yang memiliki muatan negatif yang
membentuk awan difus. Dari model Rutherford ini para
fisikawan banyak yang memikirkan bahwa model atom
Rutherford tersebut seperti model sistem planet dalam tata surya
yang diterapkan pada atom. Pada model ini elektron yang berada
di kulit bergerak memutari pusat inti dalam hal ini yang
dimaksud proton dan neutron, mirip dengan keadaan planet yang
berputar mengelilingi pusatnya yaitu matahari (pusat tata surya).
Model Atom Bohr
Sejarah Atom Bohr
Teori Atom Bohr
melepaskan radiasi elektromagnetik ketika sedang mengelilingi
inti atom. Elektron akan kehilangan energi akibat pelepasan
/radiasi tersebut yang mengakibatkan lama-kelamaan elektron
akan jatuh ke dalam inti secara spiral. Ketika elektron
mengalami hal tersebut pancaran dari frekuensi radiasi
elektromagnetik akan semakin besar. Pada akhir abad 19 melalui
sebuah percobaan memberikan hasil yang menyatakan dimana
atom berupa gas akan melakukan pancaran cahaya yang
memiliki kondisi frekuensi yang tetap dan diskrit jika dalam
suatu gas yang memiliki tekanan rendah dalam tabung hampa
diberikan loncatan bunga api listrik.
Niels Bohr yang merupakan fisikawan asal Swedia dalam
penelitiannya menjadikan teori kuantum sebagai dasar untuk
mencari solusi mengenai struktur atom. Hal tersebut menjadi
awal muncul teori atom yang dikemukakan oleh Bohr. Tori atom
ini merupakan gabungan teori kuantum Planck mengenai berkas
cahaya dan teori model atom dari Rutherford. Teori atom Bohr
mengungkapkan elektron dalam atom akan berputar mengelilingi
inti atom pada jalan/lintasan tertentu dan dapat melakukan
perpindahan dari satu lintasan kelainnya. Jika terjadi penyerapan
energi oleh elektron maka elektron akan menuju ke lintasan yang
atas. Namun keterbalikannya muatan negatif akan jatuh ke orbit
yang mendekati inti atom apabila elektron tersebut memacarkan
energi.
Teori Bohr mulai dikemukakan sekitar abad ke 19. Model ini
menggambarkan model atom yang seperti planet tata surya
dimana inti atom layaknya seperti matahari sebagai pusat dan
diluarnya dikelilingi oleh elektron-elektron yang bergerak dalam
lintasan atau orbit sirkule. Namun, untuk gaya gravitasinya
digantikan oleh gaya elektrostatiknya. Niels Bohr
mengungkapkan pendapatnya mengenai model atom miliknya
bahwa ”Elektron-elektron yang terdapat dalam suatu atom
109
atom, dimana masing-masing lintasan atau orbitnya memiliki
hubungan dengan berkali-kali lipat total energi dari harga
kuantum pada keadaan dasar (John Gribbin, 2002)”.
Model atom Bohr merupakan pengembangan model atom
sebelumnya yaitu model atom Rutherford (1911). Banyak yang
menyebut model atom ini sebagai model Rutherford-Bohr, hal ini
dikarenakan model atom ini muncul setelah adanya model atom
Rutherford dan merupakan hasil pengembangan dari model atom
Rutherford. Rutherford melakukan sebuah percobaan mengenai
hamburan sinar alfa yang ditembakan ke inti emas. Kemudian
diperkenalkanlah model Rutherford.
sederhana dan membahas mengenai atom hidrogen. Jika dilihat
dari segi teori, model atom Bohr bisa dikatakan sebagai model
yang sudah lama/usang. Hal ini dikarenakan model atom Bohr
merupakan suatu model yang pertama kali membahas mengenai
atom hidrogen dengan mengunakan tinjauan mekanika kuantum
yang lebih sederhana, akurat dan juga lebih umum. Meskipun
demikian karena model ini sangat sederhana dengan hasil yang
tepat jika dikenakan pada suatu sistem tertentu maka model atom
Bohr ini sampai sekarang masih tetap diajarkan sebagai dasar
pengenalan tentang mekanika kuantum. Jadi inti dari teori atom
Bohr dapat disimpulkan yaitu elektron harus berada dalam
lintasan dan mengelilingi inti atom sama seperti hal-nya planet
berputar mengelilingi Matahari dalam sistem tata surya.
6.4 POSTULAT BOHR
Niels Bohr ditahun 1913 dapat mengatasi kelemahan tersebut
dengan menggunakan teori kuantum Plank dan Einsten sehingga
dapat mengajukan 4 postulat. Sebelumnya Bohr memiliki
gagasan yang menyatakan bahwa inti dikelilingi elektron yang
mengorbit disekelilingnya. Terdapat 2 gagasan yang mendasari
teori atom Niels Bohr yaitu :
110
pada elektron yang bergerak didalam orbitnya. Tetapi, tidak
semua hal tersebut terjadi pada tiap orbitnya. Hanya saja pada
elektron yang bergerak pada orbital yang jaraknya berdekatan
dengan inti.
secara perlahan-lahan, melainkan akan tetap stabil.
Namun gagasan atom diatas, yang dijelaskan oleh Niels
Bohr, masih banyak kekurangannya. Kelemahan teori atom Bohr
hanya berpengaruh pada atom yang mempunyai satu elektron
saja. Untuk atom-atom yang mempunyai banyak electron tidak
berpengaruh. Niels Bohr berhasil memperbaiki kelemahan teori
atom Rutherford tentang spectrum garis atom hydrogen. Bohr
dapat mengajukan empat postulat tentang model atomnya.
Adapun 4 postulat tersebut :
dengan melintas dalam suatu lintasan orbital yang berupa elips,
secara kaidah mekanika klasik bahwa gerakan elektron
dipengaruhi oleh gaya coulomb. Pada postulat 1 menggambarkan
susunan elektron atom hidrogen dan gaya atau gerakan elektron
terhadap inti atom. Suatu elektron memiliki lintasan tertentu
untuk bergerak mengelilingi inti atom yang dimana tanpa adanya
emisi ataupun absorbsi. Lintasan elektron ini yang dinamakan
kulit atom yaitu sebuah orbital yang membentuk lingkaran yang
memiliki jari-jari tertentu. Lintasan orbital tersebut disimbolkan
dengan (n) atau disebut sebagai bilangan kuantum utama dengan
bilangan bulat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, dilambangkan K, L, M,
N dan seterusnya. Lintasa pertama dinyatakan n = 1 yang
dinamakan kulit K, dan seterusnya.
111
dari jarak elektro dengan inti. Dimana, semakin besar nilai n-nya
atau semakin jauh dari inti atom maka semakin besar energi
elektronya yang melintasi pada orbital kulit tersebut. Sehingga,
tingkatkan energi pada kulit L akan mempunyai energi lebih
besar dari energi kulit K, dan seterusnya.
Postulat 2
bilangan bulat dari tetapan Planck yang dibagi 2 hanya terdapat
pada lintasan orbital elektron pada atom hidrogen stabil.
= =
dimana yang terkuantitasi adalah harga momentum sudut .
Kuantisasi menyebabkan lintas orbital elektron dalam atom
terkuantitasi.
mengemisikan energi elektromagnetik pada saat mengitari inti
atom, hal tersebut dikarenakan jumlah energi atom () tidak
mengalami perubahan. Apabila elektron mengalami perpindahan
dari keadaan stasioner atau dari tingkatan energi yang besar ke
tingkatkan energi yang rendah maka, energi elektron dapat
dipancarkan. Perpindahan elektron tersebut hanya terjadi pada
keadaan stasioner. Postulat 3 menyatakan bahwa elektron dalam
lintasan yang tetap tidak mengemisikan energi elektromagnetik.
Postulat 4
mengorbit dalam lintasan stabil yang memiliki energi yang
112
maka energi elekromagnetik dapat diemisikan, frekuensi dari
emisi energi elektromagnetik tersebut besarnya sama dengan:
= −
energi foton atau elektromagnetik dengan frekuensi yang sesuai
dengan beda energi dari transisi suatu orbit stabil ke orbit stabil
lainnya.
dimulai dari teori atom Dalton yang mengatakan bahwa “ bagian
terkecil dari suatu benda dan tidak dapat dibagi lagi dikenal
dengan atom ”, hingga teori atom Rutherford yang mengusulkan
bahwa “ muatan dan massa atom berpusat pada pusatnya, dalam
suatu daerah yang disebut dengan nucleus (inti)”. Namun karena
model atom yang diusulkan sebelumnya masih memiliki
beberapa kelemahan maka fisikawan dari Denmark bernama
Niels Bohr pada tahun 1913 memperbaikinya.
Pada tahun 1913 Niels Bohr menyatakan bahwa system atom
mirip dengan system planet mini, seperti planet yang bergerak
mengitari matahari maka elektron juga bergerak mengelilingi inti.
Seperti yang telah dijelaskan diatas, yang mana model atom bohr
didasari oleh gambaran susunan planet, kemudian muncullah
model berupa elektron ringan yang bermuatan negative mengitari
nucleus berat yang bermuatan positif. Seperti sistem yang terjadi
pada tata surya dimana tata surya tidak akan jatuh karena gaya
tarik gravitasi yang terjadi antara matahari dan planet, maka hal
tersebut juga terjadi pada atom. Atom tidak akan runtuh atau
jatuh akibat adanya gaya elektrostatik coulomb antara inti atom
dengan elektron-elektron yang bergerak mengelilinginya. Gaya
yang menjaga agar elektron tetap bergerak sesuai dengan lintasan
edarnya dan tidak terjatuh ke inti yaitu gaya coulomb:
113
memberikan percepatan sentripetal yaitu sebesar :
= 2
Maka jumlah gaya yang bekerja pada elektron = 0 atau dapat
dituliskan secara matematis sebagai berikut:
=
untuk energy kinetic elektron yaitu:
= 1
2 2
potensial coulomb sebesar:
= +

Saat ini kita berada pada satu titik dimana model atom Bohr
memiliki perbedaan yang cukup mencolok dengan yang
digambarkan pada fisika klasik. Ketika elektron bergerak di
orbitalnya dengan momentum , elektron tersebut akan
memiliki panjang gelombang deBroglie yang berkenaan dengan
elektron tersebut sehingga dapat dituliskan =
. Kemudian
lingkaran tertentu hanya jika keliling orbit tersebut merupakan
jumlah seluruh panjang gelombang sehingga dapat dituliskan
sebagai berikut:
=

anguler elektron yang bergerak pada orbitnya. Sehingga dalam
model atom Bohr terlihat bahwa momentum anguler elektronnya
terkuantisasi. Dengan menggunakan persamaan dan
persamaann = 1
tuliskan:
1
Dari persamaan diatas kita bisa mendapatkan nilai jari-jari yang
diperbolehkan, yaitu:
berikut:
115
total kita bisa mendapatkan persamaan untuk tingkat energi,
yaitu:
kita bisa mendapatkan nilai tingkat energi sebesar
= − 13.6
energi elektron sebesar 1 = −13,6 dan bergerak pada jari-
jari lintasan sebesar 0.0529 nm. Keadaan atau state inilah yang
disebut dengan keadaan dasar. Semua keadaan yang lebih tinggi
116
seperti pada saat = 2, = 3 disebut dengan keadaan
eksitasi.
Energi eksitasi merupakan energi diatas keadaan dasar yaitu − 1. Seperti yang telah kita ketahui bahwa eksitasi pertama yaitu
pada saat = 2 memiliki energi eksitasi sebesar −3,4 − (−13,6 ) = 10,2 . Untuk eksitasi yang kedua yaitu pada
saat = 3 elektron akan memiliki energi sebesar 12,1 , dan
begitu juga seterusnya.
atom hidrogen, serta model atom bohr menjadi tidak lengkap
tanpa kita paham mengenai terjadinya spektrum ini. Bohr
mengeluarkan postulat bahwa sekalipun elektron tidak
mengemisikan radiasi elektromagnetik ketika bergerak pada suatu
tingkat tertentu, elektron dapat melompat dari satu tingkat ke
tingkat yang lain. Maka pada tingkat yang lebih rendah itulah,
elektron akan memiliki energi yang lebih kecil daripada energi
pada tingkat sebelumnya. Jadi ketika elektron berpindah dari = 1 = 2 maka sebuah foton akan terpancar dengan energi
= 1 − 2 atau = 4
643 0 33 (
=
1,0973731 x 10−7−1.
1
Lyman
1
Balmer
1
Paschen
1
Brackett
1
Rumus Bohr juga menerangkan asas gabungan Ritz, yang
menyatakan bahwa jumlah dua frekuensi berbeda dalam spectrum
pancar akan memberikan frekuensi ketiga lainnya dalam
spectrum tersebut. Dengan menggunakan persamaan =
=
3→2 = ∞( 1
3→2 + 2→1 = ∞ ( 1
3 2 −
dipancarkan dalam transisi langsung dari 3 1, sehingga
dapat kita tuliskan
Gambar 6.2 Transisi elektron untuk berbagai deret spektral
6.6 KELEMAHAN MODEL ATOM BOHR
1) Model ini didasarkan atas spektrum atom yang berlaku untuk
benda-benda yang bersifat makroskopik, bukan untuk
partikel yang bersifat mikroskopik.
Schrodinger dimana Bohr menyatakan bahwa elektron
berputar mengelilingi inti pada jarak yang tetap, dan menurut
Schrodinger elektron dapat berputar di sekitar inti pada jarak
berapapun.
119
multi-elektron.
spektrum halus.
ketidakpastian Heisenberg.
6) Pada teori ini tidak dapat menjelaskan garis spektrum yang
terpisah menjadi kelompok garis halus di bawah pengaruh
efek Zeeman dan di bawah pengaruh listrik yang disebut efek
Stark.
tata surya dimana inti atom layaknya seperti matahari sebagai
pusat dan diluarnya dikelilingi oleh elektron-elektron yang
bergerak dalam lintasan atau orbit sirkule namun, untuk gaya
gravitasinya digantikan oleh gaya elektrostatiknya. Niels Bohr
mengungkapkan pendapatnya mengenai model atom miliknya
bahwa ”Elektron-elektron yang terdapat dalam suatu atom
memiliki lintasan tersendiri namun tetap berada di sekeliling inti
atom, dimana masing-masing lintasan atau orbitnya memiliki
hubungan dengan berkali-kali lipat total energi dari harga
kuantum pada keadaan dasar. Niels Bohr ditahun 1913 dapat
mengatasi kelemahan atom Rutherford dengan menggunakan
teori kuantum Plank dan Einsten sehingga dapat mengajukan 4
postulat. Namun, model atom Bohr pun tetap memiliki beberapa
kelemahan.
berkaitan dengan materi Atom Bohr. Analisislah masing-masing
video tersebut dan buatlah kesimpulan dari video tersebut untuk
meningkatkan pemahaman terkait dengan materi Atom Bohr.
120
Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=fm2C0ovz-3M
3. Fisika Atom dan Inti Part 2 teori atom bohr
Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=2pPl2ghzq5k
Sumber:
Gribbin, John. 2003. Fisika Kuantum. Jakarta : Erlangga
https://www.4muda.com/spektrum-atom-hidrogen/
https://tex.stackexchange.com/questions/73410/draw-bohr-
Indonesia (UI-Press)
Wiyatmo, Yuswan. 2010. Fisika Atom. Yogyakarta : Pustaka
Pelajar
dalam keadaan dasar adalah sebesar -13,6 eV. Apabila
elektron tereksitasi mulai kulit M hingga kulit L, hitunglah
besar perubahan energi elektronnya!
3. Hitunglah perbandingan panjang gelombang untuk radiasi n
= 2 ke n = 1 terhadap radiasi Balmerr n = 3 ke n = 2 pada
spektrum pancaran hidrogen!
pecahan yang bergerak secara berlawanan jika m1:m2
adalah perbandingan massa kedua bagian tersebut dan
energi yang dibebaskan adalah sebesar 3x105 ?
5. Tentukan energi minimum dan maksimum yang
dipancarkan atom Hidrogen jika spektrum gelombang
elektromagnetik yang terukur merupakan gelombang
cahaya tampak!
yang dipancarkan oleh atom Hidrogen pada deret paschen.
7. Sebutkan empat postulat yang menyatakan model atom
Bohr !
kuantum dan degenerasi
vektor
Kemampuan Akhir yang diharapkan
mana vektor
Teori Kuantum telah berhasil menjelaskan spektrum gas
hidrogen. Teori ini juga mampu untuk menunjukkan bahwa
gejala fisika pada tingkat atom dan subatom berlaku berbagai
kaidah, pandangan, dan prinsip yang sangat berbeda dengan
sistem yang bersifat makroskopis. Namun, dalam teori kuantum
lama pembahasan yang dijelaskan bersifat ad hoc dan ternyata
tidak dapat digunakan untuk gejala-gejala tak periodik pada
tingkat atom. Adapun yang diperlukan sekarang adalah teori
kuantum baru dimana sifatnya lebih umum dan komprehensif.
Pada bab ini kita akan membahas tentang atom hidrogen
dengan bahasan bilangan kuantum dan degenerasi, model vektor,
Model Atom Kuantum Hidrogen
Transformasi koordinat
bentuk atom dianggap menyerupai bola, maka kita akan
memperlajari persamaan Schrodinger dalam koordinat bola
terlebih dahulu, bukan koordinat kartesian lagi.
7.3 TRANSFORMASI KOORDINAT KARTESIUS KE
KOORDINAT BOLA
elektron:
koordinat kartesian dapat dituliskan:
waktu) ayom hidrogenik dapat dituliskan sebagai berikut:
( 2
dapat dituliskan sebagai berikut:
bisa ditransformasikan ke dalam koordinat bola (,,∅).
Hubungan antara vektor satuan kartesius dan vektor satuan polar
sebagai berikut:
ø = −. ∅. ∅
Misalkan = U (r,,∅)
dr +
∇2U = ∇. ∇U
Atom sangat sederhana yang memiliki 1 proton dan 1
elektron disebut atom hidrogen. Proton berfungsi sebagai nukleus
dan elektron bertugas memutari nukleus. Untuk menyelesaikan
permasalahan persamaan Schrodinger 3D (3 dimensi) untuk
atom, dibutuhkan tiga bilangan kuantum untuk dapat
memecahkannya. Tiga jenis bilangan kuantum itu adalah n
(bilangan kuantum utama), (bilangan kuantum sudut orbital), ml
(bilangan kuantum azimut). Untuk bilangan kuantum tersebut
masing-masing memiliki aturan yaitu n (1,2,3,4,......), (0,1,2,3,..), dan ml (….-2,-1,0,1,2....).
1. Bilangan Kuantum Utama (n)
Bilangan kuantum ini mempunyai simbol huruf n
dengan nilai berupa bilangan bulat dimulai dari n =
1,2,3,4,.... Nilai n diibaratkan sebagai kulit yang ditempati
elektron. Berikut penjelasan untuk nilai n dalam berbagai
kulit atom hidrogen :
2. Bilangan Kuantum Bilangan kuantum l merupakan bilangan kuantum
orbital yang menunjukkan subkulit yang ditempati. Subkulit
ini memiliki simbol s,p,d,f dimana s (sharp), p (principal), d
(diffuse), dan f (fundamental). Berikut penjelasan dari nilai l:
Elektron di subkulit s harga = 0
Elektron di subkulit p harga = 1
133
3. Bilangan Kuantum magnetik m
Bilangan kuantum azimut merupakan bilangan
kuantum yang mempunyai makna fisis arah orbit dari
elektron yang menunjukkan jumlah orbit di subkulit elektron.
Bilangan kuantum bernilai -, 0, + yang disimbolkan dengan
huruf m.
Harga m dalam batasan atau subkulit dapat dilihat pada
Tabel 7.1 berikut :
Subkulit Harga Harga m Jumlah
Orbital
D 2 -2,-1,0,+1,+2 5
F 3 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 7
Nilai eigen momentum sudut kuadrat adalah:
Ketiga nilai bilangan kuantum menjadi penentu fungsi
eigen. Setiap tingkat energi atau dikenal sebagai state,
mempunyai beberapa fungsi eigen yang saling bebas disebut
degenerate. Derajat degenerasi menunjukkan jumlah eigen
state yang sesuai dengan tingkatan energi tertentu. Contoh
tingkat ke-n adalah sebagai berikut.
134
sudut tidak berkaitan dengan fungsi gelombang yang tidak
bergantung r dan tidak bergantung dari potensial. Arah dan besar
pada momentum sudut berkaitan fungsi gelombang (, θ ).
Vektor momentum sudut dituliskan L = r x p yang mana vektor
momentum memutari inti atom dan tegak lurus dengan bidang
orbit elektron. Vektor terdapat dua hal penting yaitu panjang
vektor dan nilai. Nilai ini merupakan besar momentum sudut
elektron, sehingga dapat dituliskan:
1
√(+1)
Pada sumbu z, kita dapat menegtahui secara pasti 1 dari 3
komponen L. Pernyataan ini dapat ditelusuri dari bentuk
tambahan asas ketidak pastian berikut :
lz φ≥ φ adalah sudut azimut.
Beberapa orientasi pada vektor momentum sudut yaitu =2 di
dalam ruang dan komponen z. Terdiri 5 kemungkinan orientasi
berbeda. Perilaku ini menunjukkan kuantisasi ruang.
135
− 2
2
1
2 {
koordinat bola atom hidrogen. Solusi penyelesaian dari
persamaan schrodinger tersebut dapat dilakukan dengan metode
pemisahan variabel sebagai berikut :
persamaan scrodinger atom hidrogen diatas sebagai berikut :
=
schrodinger, maka didapatkan
Kemudian persamaan dibagi dengan sehingga menjadi :
1

umumnya dengan menggunakan metode sparasi konstanta.
Sparasi konstanta yaitu dengan memisahkan persamaan
schrodinger menjadi dua ruas, ruas kanan dan ruas kiri. Ruas kiri
hanya bergantung pada jarak atau bagian radial dan ruas kanan
bagian anguler. Ruas kiri nilainya sama dengan ruas kanan yang
sama besar dengan ( + 1).
1

Dari sparasi konstanta ruas kiri disebut persamaan radial dan ruas
kiri merupakan persamaan sudut.
−{ 1

ruas memiliki besar yang sama dengan konstanta 2.
a. Solusi Azimut
0, ±1,±2,…
0 dan 0
penyelesaian 0 . Solusi azimut harus memenuhi
syarat () = ( + 2). Dan persamaan telah
memenuhi syarat sebagai solusi azimut atom hidrogen.
Selanjutnya adalah mencari nilai konstanta 0.
Syarat normalisasi
= 1
√2
n2 , maka didapatkan
terasosiasi. Yang memiliki penyelesaian () =
(). Dengan pemisalan = Maka
persamaan berubah bentuk menjadi:
menggunakan metode Frobenius dan diberikan oleh
polinom Legendre terasosiasi (). Bentuk polinom
Legendre terasosiasi atau dikenal dengan rumus
Rodrigues adalah sebagai berikut :
±( + 1), karena memiliki deret yang berhingga. Jika
tetapan bukan ±( + 1) maka mempunyai solusi yang
tidak berhingga. Berikut merupakan bentuk beberapa
polinom :
jika = , maka
=−() =
berikut :
′ ()
2 2
= √ 2 + 1
menjadi:
solusi lengkap bagian anguler sebagai berikut :
(, ) =
0 0(, ) = √
artinya fungsi gelombang angueler akan selalu sama di semua
potensial. Potensial hanya mempengaruhi bagian radial saja.
1



Dengan memisalkan variabel () ≡ (), maka = ⁄
− 2
2
2
persamaan schrodinger. Dengan potensial efektivenya adalah
= + ( + 1)2
partikel keluar. Maka dapat dituliskan,
− 2
2
2
nπr
)
ternormalisasi adalah sebagai berikut :
satu proton di inti dan satu elektron yang mengelilingi inti.
Dalam mekanika kuantum, proton dianggap diam, sehingga
143
elektron saja.
() = − 2
4 0
perngalian persamaan radial diatas dengan 1/E, dan 2 = − 2
2
22 0
2
menjadi
2
2 =
Solusi dari persamaan ini adalah = − + , saat
mendekati tak hingga maka B=0 sehingga,
= −
Saat = 0, suku sentrifugal menjadi lebih dominan, maka 2
2 = (+1)
Solusi penyelesaiannya adalah = +1 + −, saat
mendekati 0 maka D=0
≈ +1
144
Untuk nilai jauh dari titik asal, maka solusi umumnya = +1−()
2
0 = 2n, kemudian persamaan diatas dibagi 2, maka diperoleh
′ 2
Dengan persamaan Rodrigues, solusi persaman di atas adalah
() = n−l=1 2+1 (2)
= 1

sebagai berikut :
nl() = nl
+1
2+1 (2)
nl = √( 2
2( + )!
sebagai berikut
nl() = √( 2
2( + )! ( 2
2
)
n,l, dan m :
(, , )
2( + )! ( 2
2
gelombang dan frekuensi yang mungkin dari radiasi
145
bila elektron meloncat dari lintasan yang energinya tinggi ke
lintasan energinya rendah akan dipancarkan energi sebesar = mengikuti spektrum “LBPBP” (Lyman, Balmer, Paschen,
Bracket, Pfund). Dengan persamaan:
a. Deret Lyman (ultra ungu)
= 1 dan = 2,3,4, . . ..
b. Deret Balmer (cahaya tampak)
= 2 dan = 3,4,5, . . ..
c. Deret Paschen (inframerah I)
= 3 dan = 4,5,6, . . ..
d. Deret Bracket (inframerah II)
= 4 dan = 5,6,7, . . ..
e. Deret Pfund (inframerah III)
= 5 dan = 6,7,8, . . ..
146
gelombangnya dan apabila digambarkan seluruh spektrum garis
yang didapat dari atom hidrogen sebagai berikut :
Gambar 7.2 Deret Spektrum Atom Hidrogen
Berdasarkan gambar diatas bahwasannya deret Bracket
bertumpang tindih dengan deret Paschen dan Pfund yang
berada pada daerah infra merah.
C. MOMENTUM SUDUT
konstanta gerak fundamental (bersama dengan momentum linier
dan energi) dari sistem terisolasi (Liboff, 1980:310). Secara
klasik, momentum sudut partikel adalah besaran yang bergantung
pada momentum linier partikel p dan perpindahannya r dari titik
asal.
147
r = (, , ) adalah
= −
= −
= −
= [(
−
Gambar 7.3 Koordinat Bola
.
.
berikut :
bola dapat dilakukan dengan metode diferensial total. Jika
terdapat fungsi Ψ yang bergantung pada , cos , tan, maka
bentuk diferensial totalnya menjadi :
diturunkan terhadap , , maka :
149

=



+

cos
cos
+

tan
tan


=



+

cos
cos
+

tan
tan


=



+

cos
cos
+

tan
tan

operator momentum sudut pada koordinat kartesian ke koordinat
bola.