1. Jelaskan bagaimana cara menentukan massa inti menggunakan
spektrometer massa!Jawab:
Berkas ion positif diperoleh dengan memanaskan garam di atas
lempeng platinum atau dengan cara ditembaki electron. Ion-ion
positif yang dihasilkan oleh sumber ion (S1) ditarik oleh beda
potensial V dan dilewatkan pada celah sempit (S2) dan masuk pada
ruang defleksi yang diberi medan magnet B dengan arah tegak lurus
bidang baca.Ion dengan massa M dan muatan q yang bergerak karena
potensial pemercepat V akan mempunyai energi kinetic sebesar
.(a)
Denganv adalah kecepatan ion yang melewati S2. Sesuai hukum
Lorentz jejari lintasan ion, R, ditentukan oleh besarnya medan
magnet, B, dan kecepatan ion. Arah medan magnet tegak lurus
terhadap arah kecepatan ion sehingga ion akan bergerak melingkar.
Gaya sentripetal ion sama dengan gaya Lorentz, sehingga
(b)Dari persamaan (a) dan (b) diperoleh
Yang berarti jika beda potensial dan kuat medan magnet dibuat
tetap, jejari lintasan R hanya tergantung pada q/M. Atau R dapat
dibuat tetap untuk massa ion yang berbeda-beda dengan mengatur
besarnya kuat medan magnet (dengan besar potensial pemercepat
tetap) atau mengatur potensial pemercepat (dengan kuat medan magnet
tetap).
Massa atom yang belum diketahui dapat ditentukan dengan
membandingkan hasil pengukurannya terhadap massa atom standar (atom
yang sudah diketahui massanya).2. Mungkinkah diperoleh beberapa
nilai massa berbeda pada pengukuran massa inti atom suatu unsur
tertentu, misal Potassium? Jelaskan jawaban anda!
Jawab: Ya, mungkin bisa diperoleh beberapa nilai massa berbeda
pada pengukuran massa inti atom unsur tertenu.
Misalkan terdapat dua isotop potassium(kalium) dengan jumlah
relatifnya sebanding dengan area di bawah dua puncak. Puncak yang
lebih kecil telah dikalikan dengan faktor 10.
Untuk unsur potassium (kalium) Kurva khas yang diperoleh
ditunjukkan pada gambar di atas. Kurva tersebut menunjukkan tentang
intensitas sinar yang diamati sebagai potensial pemercepat dengan
variasi untuk membawa berbagai bagian sinar ke celah S2. Terdapat
dua buah isotope dengan berat atomnya yaitu 39 dan 41. Rasio
intensitas sekitar adalah 18:1, dengan rasio tersebut dapat
diketahui berat atom rata-rata yaitu 39,10 yang sesuai dengan berat
atom kimia.3. Bagaimana cara menentukan densitas (kerapatan) inti
suatu atom bernomor massa A, berjejari R, dan bermassa M?
Jawab: volume sebuah inti atom sebanding dengan jumlah nukleon
pada suatu inti atom berada dalam jarak yang tetap, tidak
bergantung pada jumlah partikel nukleon sehingga volume tiap
nukleon merupakan konstanta yang sama untuk semua inti atom. Dengan
kata lain, inti materi memiliki rapat yang konstan.
Permukaan inti atom tidak dapat digambarkan dengan jelas. Dengan
permukaan yang tidak jelas itu, maka jari jari yang dapat
ditentukan hanyalah jari jari rata rata. Factor yang memengaruhi
jari-jari inti ini adalah massa, jumlah proton, dan neutron. Maka
dari itu, jari-jari inti dirumuskan secara empiris sebagai suatu
pendekatan, yaitu
dengan R0 = 1.35 x 10-13 cm
Dengan A = nomor massa atom dan R = jari-jari inti (fm).
Meskipun permukaan inti atom tidaklah rata, melalui kesepakatan
bahwa inti suatu atom dianggap sebagai bola. Akan tetapi, faktanya
distribusi muatan beberapa inti atom tidak simetri layaknya bola.
Meskipun demikian, dari hitungan matematis bahwa volume bola
berbanding lurus dengan R3, maka persamaan di atas menunjukkan
bahwa volume inti berbanding lurus dengan nomor massanya. Karena
itu, untuk semua inti kecepatannya berbanding lurus dengan AR3,
sehingga dengan pendekatan tertentu, semua inti mempunyai kerapatan
yang sama, yaitu:
Kerapatan inti akan selalu bernilai konstan di bagian dalam inti
dan nilai tersebut akan berkurang menuju nol di seluruh daerah
permukaan yang kabur.4. Apa yang dimaksud dengan packing
fraction?
Jawab :
Packing fraction dapat didefinisikan sebagai energi pengikat
inti per nukleon. Dengan massa inti sebagai kuantitas yang paling
pentingd dan menjadi pertimbangan dalam packing fraction ini.
Packing fractin biasanya dituliskan dalam satuan massa, yaitu u,
sehingga ketika terdapat massa atom dengan harga satu atom C12,
maka dapat dituliskan dengann 12.00 . . . u.
Energi ikat total Btot (A,Z) dapat didefinisikan sebagai
perbedaan antara massa inti sebenarnya dan massa seluruh nukleon.
Energi ikat total menggambarkan besar energi yang dibutuhkan untuk
memisahkan inti menjadi inti terpisah atau, sebaliknya, energi akan
terlepas jika nukleon yang telah terpisah dipasangkan menjadi
sebuah nukleus. Untuk memudahkan dalam semua perhitungan, massa
atom lebih besar dari massa inti yang digunakan pada semua
perhitungan. Tidak ada kesulitan dalam perhitungan, kecuali pada
energi ikat pada elektron atom harus dipertimbangkan juga. Untuk
memudahkannya, kita biasanya mengabaikannya sehingga secara
matematis dapat dituliskan sebagai beriutBtot (A,Z)=[ ZMH + NM-
M(A,Z) ] c2
(1)
Rata-rata energi ikat per nukleon adalah :
EMBED Equation.3
(2)Mass excess = M A
(3)Packing Fraction
(4)
Separasi energi S adalah bentuk usaha untuk memisahkan proton,
neutron, deuteron atau partikel alfa dari inti dan sebaliknya,
energi ini dilepaskan ketika partikel ditangkap oleh sebuah
nukleus. Untuk neutron
(5)
Semua separasi energi dapat dinyatakan dalam bentuk total energi
ikat dari inti yang terlibat dengan cara mensubstitusi persamaan
untuk massa,yang didapatkan dari persamaan (1), ke dalam persamaan
(5). Sehingga diperoleh persamaan
(6)
(7)5. Proton dan neutron masing masing momentum sudut spin
intrinsik 1/2 (dalam satuan h bar) tentukan resultan momentum sudut
spin inti ?
Elektron, proton dan neutron sebagai partikel penyusun atom
berputar mengelilingi sumbu yang melalui dirinya, atau dikatakan
setiap partikel penyusun atom mempunyai sifat instrinsik yang
disebut spin. Spin ini didefinisikan oleh bilangan kuantum keempat
untuk setiap fungsi gelombang yang diperoleh dengan menyelesaikan
persamaan Schrdinger dalam bentuk relativitas. Spin mewakili sifat
umum dari partikel-pertikel yang dapat dijelaskan dengan
menggunakan sifat dari elektron. Elektron-elektron yang mengalir
dalam sebuah konduktor berbentuk kumparan akan menimbulkan medan
magnet dalam arah tertentu. Sifat ini yang menjadi dasar cara kerja
sebuah motor listrik. Dengan cara yang sama elektron dalam atom
beredar dalam suatu lintasan mengelilingi inti atom (orbit) dan
menimbulkan medan magnet. Medan magnet yang ditimbulkan ini
memiliki momentum sudut orbital
yang dikaitkan dengan medan magnet tersebut. Selain itu,
elektron memiliki gerakan spin maka partikel elektron itu sendiri
memiliki momentum sudut yang dinotasikan oleh
bilangan kuantum spin, m
Momentum sudut spin dikuantisasikan dan nilainya berupa bilangan
bulat yang berbeda-beda atau setengah-bilangan bulat (1/2, 3/2,
5/2, . . . ), tergantung dari sistem yang dipelajari. Jika kita
menyelesaikan persamaan Schrdinger dalam bentuk relativitas untuk
elektron, akan didapatkan nilai + and -. Oleh karena prinsip
larangan Pauli menyatakan bahwa tidak terdapat dua elektron dalam
sebuah atom yang dapat berada keadaan kuantum yang sama (tidak ada
dua buah fermionyang memiliki bilangan kuantum yang sama), maka
maksimum hanya ada dua buah elektron berpasangan secara antiparalel
(satu dengan spin positif dan satu dengan spin negatif) pada satu
orbital atom. Sama halnya dengan elektron, maka proton dan neutron
juga memiliki momentum sudut spin yang dapat bernilai + dan . Dalam
inti atom, proton dapat berpasangan dengan proton antiparalel
lainnya dengan cara yang serupa dengan pasangan elektron pada
ikatan kimia. Neutron juga melakukan hal yang sama. Dua buah
partikel yang berpasangan, salah satu memiliki spin positif dan
yang lainnya memiliki spin negatif, maka total spin yang dihasilkan
adalah "0". Kita dapat melihat bahwa sebuah inti atom dengan proton
yang tidak berpasangan dan neutron secara keseluruhan akan memiliki
sebuah spin. Proton yang tidak berpasangan akan berkontribusi
terhadap bilangan kuantum spin secara keseluruhannya (total), I.
Apabila bilangan kuantum spin total lebih besar dari nol, sebuah
inti atom akan memiliki sebuah momentum sudut spin yang
diasosiasikan sebagai momen magnetik, , yang arahnya tergantung
dari arah spin yang bersangkutan. Momen magnetik inilah yang akan
dimanipulasi dalam percobaan NMR modern. Gambar 2.3 Spin sebuah
proton yang menimbulkan momen magnetik. Penting untuk diperhatikan
di sini bahwa inti atom dapat memiliki lebih dari satu proton yang
tidak berpasangan dan satu neutron yang tidak berpasangan. Dalam
cara yang hapir mirip, struktur elektron logam transisi juga dapat
memiliki sejumlah spin yang tidak berpasangan. Sebagai contoh
27 Al, Al memiliki spin keseluruhan I=5/2. Dapat disimpulkan
bahwa inti atom yang memiliki jumlah nukleon ganjil menunjukkan
gejala yang lain, yaitu bahwa inti atom tersebut memiliki momen
magnetik anguler
dengan vektor magnetik yang tegak lurus terhadap sumbu
rotasinya, gambar 2.3. Momen magnetik ini disebabkan karena gerakan
berutar (spin) dari nukleon yang bermuatan listrik.
Gambar 2.3 nukleon (positif) elektron (negatif)
6. Tentukan pengaruh nomor massa dan nomor atom inti terhadap
nilai momentum sudut spin inti!
Jawab :Hasil dari sebuah percobaan Stern-Gerlach terbukti bahwa
berkas partikel yang ditembakkan melalui medan magnet tidak
homogen, yang defleksinya diamati memiliki momentum sudut intrinsik
yang serupa dengan momentum sudut sebuah objek klasik yang berputar
seperti gasing (spinning). Namun dalam kenyataannya nilai momentum
sudut ini hanya mengambil nilai-nilai tertentu yang terkuantisasi.
Untuk menghindarkan defleksi besar terhadap orbit sebuah partikel
bermuatan yang bergerak melalui medan magnet dan memungkinkan efek
yang terjadi akibat spin mendominasi maka digunakanlah partikel
yang netral atau atom. Bila partikel tersebut diperlakukan sebagai
dipol klasik yang berotasi, akan terjadi presesi dalam medan magnet
karena torsi yang dikerahkan oleh medan magnet terhadap dipol
tersebut. Bila partikel tersebut bergerak melalui medan magnet
homogen, torsi akibat medan magnet yang dikenakan terhadap
ujung-ujung dipol akan saling melenyapkan, dan lintasan partikel
tersebut tidak terpengaruh. Namun bila medan magnet tersebut tidak
homogen, gaya pada salah satu ujung dipol akan lebih besar daripada
gaya terhadap ujung lain, sehingga ada gaya netto yang membelokkan
lintasan partikel.Dari perjanjian awal, partikel dianggap sebagai
objek klasik yang berputar, distribusi spin vektor momentum
sudutnya acak dan kontinu. Gaya yang membelokkan setiap partikel
akan berbeda beda nilainya yang seharusnya menghasilkan distribusi
mulus di layar detektor. Akan tetapi pengamatan pada peralatan
percobaan Stern-Gerlach menunjukkan bahwa partikel yang lewat
dibelokkan ke atas atau ke bawah dalam jarak tertentu.Dari
pengamatan ini terlihat bahwa momentum sudut spin terkuantisasi
(hanya dapat mengambil nilai-nilai diskret), sehingga tidak ada
distribusi kontinu dari momentum sudut yang mungkin. Bila percobaan
ini dilakukan menggunakan partikel bermuatan seperti elektron, akan
ada gaya Lorentz yang cenderung membengkokkan lintasan dalam bentuk
lingkaran. Gaya ini dapat dilenyapkan menggunakan medan listrik
dengan kekuatan yang sesuai, dengan orientasi tegak lurus terhadap
arah partikel bermuatan tersebut.Elektron adalah partikel dengan
spin-12. Partikel seperti ini hanya memiliki dua nilai momentum
sudut yang diukur sepanjang sembarang sumbu, +/2 atau /2. Bila
nilai ini naik karena partikel berotasi layaknya planet,
masing-masing partikel haruslah berotasi sangat cepat yang tidak
mungkin. Bahkan bila jari-jari elektron sebesar14 nm (jari-jari
elektron klasik), permukaannya haruslah berotasi dengan kecepatan
2.31011 m/s. Kecepatan rotasi permukaan ini akan melebihi laju
cahaya 2.998108 m/s, dan karena itu tidak mungkin.Momentum sudut
spin ini merupakan fenomena mekanika kuantum murni. Karena nilainya
selalu sama, nilai ini dianggap sebagai sifat intrinsik elektron,
dan karena itu disebut sebagai "momentum sudut intrinsik" (untuk
membedakannya dengan momentum sudut orbital, yang dapat bervariasi
dan tergantung kepada kehadiran partikel lain).
Untuk elektron ada dua nilai yang mungkin buat momentum sudut
spin yang diukur sepanjang sebuah sumbu. Hal ini juga berlaku untuk
proton dan neutron, yang merupakan partikel komposit yang terdiri
atas tiga kuark(yang masing-masingnya merupakan partikel spin-12).
Partikel lain memiliki nilai-nilai spin yang mungkin.Untuk
memerikan percobaan menggunakan partikel spin +12 secara matematis,
lebih mudah menggunakan notasi bra-ket dari Dirac. Bila partikel
melewati peranti Stern-Gerlach, mereka "diamati". Aksi pengamatan
ini dalam mekanika kuantum setara dengan pengukuran. Peranti
pengukuran ini adalah detektor, dan dalam hal ini kita dapat
mengamati salah satu dari dua nilai yang mungkin, yaitu spin atas
dan spin bawah. Ini dideskripsikan oleh bilangan kuantum momentum
sudut j, yang dapat bernilai salah satu, +/2 ata /2. Pengamatan
(pengukuran) ini berkorespondensi dengan operator Jz. Dalam
persamaan matematika, |=C_1 | _(j=/2) + C_2 | _(j=-/2) Konstanta c1
dan c2 adalah bilangan kompleks. Kuadrat dari nilai mutlaknya,
(|c1|2 dan |c2|2) menentukan probabilitas menemukan salah satu dari
dua nilai j yang mungkin dalamm keadaan . Konstanta ini juga harus
dinormalisasi agar probabilitas menemukan salah satu nilai ini
adalah 1. Namun, informasi ini tidak cukup untuk menentukan nilai
c1 dan c2, karena keduanya mungkin saja bilangan kompleks. Karena
itu pengukuran hanya menghasilkan nilai mutlak nilai
konstanta.Momentum sudut total atau spin inti (I) merupakan jumlah
vektor dari momentum sudut orbital L dan momentum sudut spin S
setiap nukleon :I =_(k=1)^AL_k+_(k=1)^AS_k Dengan L_k dan S_kmasing
masing adalah momentum sudut orbital dan momentum sudut spin dari
nukleon ke k. Nilai skalar momentum sudut inti memenuhi
:I=(i(i+I))Dengan i menyatakan bilangan kuantum momentum sudut
total inti._1473439163.unknown
_1473439165.unknown
_1473529799.unknown
_1473529800.unknown
_1473529801.unknown
_1473512962.unknown
_1473439164.unknown
_1473439161.unknown
_1473439162.unknown
_1473439159.unknown
