04/19/23 Mekanika 1

FISIKA UMUM

MEKANIKA FLUIDA TERMODINAMIKA LISTRIK MAGNET GELOMBANG OPTIK FISIKA MODERN

04/19/23 Mekanika 2

I. MEKANIKA

KINEMATIK PARTIKEL Ilmu yang membahas tentang gerak benda tanpa

memperhatikan penyebab apa/siapa yang menggerak-kan benda tersebut, Besaran yang dibahas adalah : posisi (x = m); kecepatan (V=m/det); percepatan (m/det2) dan waktu (det).

DINAMIKA PARTIKEL Ilmu yang mempelajari tentang gerak yang

memperhatikan penyebab apa/siapa yang membuat benda bergerak

Partikel diambil sebagai model dari benda yangdiamati ( gerak translasi murni)

04/19/23 Mekanika 3

1.1 KINEMATIKA PARTIKEL

Pergeseran

Vektor posisi : r = xi + yj

Pergeseran : r = r2 - r1

Pergeseran adalah suatu vektor yang menyatakan perpindahan partikel melalui garis lurus

y

x

(x,y)

y

x

r1

r2

r1 + r2

04/19/23 Mekanika 4

Mekanika/ss/01

Kecepatan Partikel bergerak dengan suatu lintasan tertentu. Kecepatan adalah laju perubahan posisi terhadap waktu Kecepatan Rata-rata

Kecepatan Sesaat vs = Lim Δx /Δt

Δ t 0 vs = dr / dt 2 dimensi : dr/dt = (dx/dt) i + (dy/dt) j vs = vx i + vy j

12

12

tt

rrV ratarata

04/19/23 Mekanika 5

Mekanika/ss/01Percepatan Selama pergeseran tersebut kecepatan partikel dapat

mengalami perubahan. Perubahan kecepatan persatuan waktu disebut percepatan

Percepatan Rata-rata

Δv v2 - v1ar = =

Δt t2 - t1 Percepatan Sesaat

as = Lim Δv / Δt

Δt 0

as = dv / dt 2 dimensi : dv/dt = (dvx/dt) i + (dvy/dt) j

as = ax i + ay j

04/19/23 Mekanika 6

Mekanika/ss/01

Gerak 1 dimensi Partikel bergerak dalam satu arah saja [ sumbu x ]

Percepatan konstan, a r = as = a v2 - v1

ar = ------ t2 - t1

vt - voar = ------

t diperoleh persamaan : vx = vo + at vr = (vo+ v)/2

maka posisi partikel : x = xo + vr t ; dan x = xo + 1/2 (vo +v) t Hasil substitusi : x = xo + vo t + 1/2 a t2

vx2 = vo 2 + 2a (x - xo )

04/19/23 Mekanika 7

Mekanika/ss/01

Partikel bergerak dalam satu arah saja [ sumbu y ]

vy = vo + ay t

y = yo + 1/2 (vo +vy ) t

y = yo + vo t + 1/2 ay t2

vy 2 = vo 2 + 2ay (y - yo )

Gerak Jatuh BebasArah gerak selalu ke bawah (arah positif), dimana :

vo = 0 ; yo = 0 dan ay = g

Persamaan Gerak :

vy = g t y = 1/2 vy t

y = 1/2 g t2 vy 2 = 2 g y

04/19/23 Mekanika 8

Mekanika/ss/01

Gerak 2 Dimensi Komponen gerak pada arah sumbu x

vx = vxo + ax t

x = xo + 1/2 (vxo +vx ) t

x = xo + vxo t + 1/2 ax t2

vx 2 = vxo 2 + 2ax (x - xo ) Komponen gerak pada arah sumbu y

vy = vyo + ay t

y = yo + 1/2 (vyo +vy ) t

y = yo + vyo t + 1/2 ay t2

vy 2 = vyo 2 + 2ay (y - yo )

04/19/23 Mekanika 9

Mekanika/ss/01

Gerak Peluru Posisi awal peluru pada pusat koordinat

Komponen kecepatan awal vxo = vo cos vyo = vo sin Percepatan yang berlaku setelah peluru melayang

diudara ay = g, ax = 0

vy

vx

v

0

y

x

vovyo

vxo

04/19/23 Mekanika 10

Mekanika/ss/01

Komponen gerak pada arah sumbu x

vx = vo cos

x = (vo cos ) t Komponen gerak pada arah sumbu y

vy = vo sin - gt

y = 1/2 (vo sin + vy ) t

y = vo sin t + 1/2 ay t2

vy 2 = (vo sin )2 + 2gy Dengan mensubstitusikan t dari persamaan (2)

ke persamaan (5) akan diperoleh

y = vo sin t - 1/2 gt2

y = (tan ) x - [g/(2 vo 2 cos2 )] x

y = A x - B x2

04/19/23 Mekanika 11

Mekanika/ss/01

Gerak Melingkar Pada gerak melingkar beraturan partikel bergerak

dengan kecepatan konstan, tetapi arah kecepatan tidak konstan.

Partikel bergerak dipercepat

Busur PP’ = panjang lintasan yang ditempuh dalam waktu t = v t

Pendekatan : Panjang tali busur PP’ = Panjang busur PP’

v’

v

P

P’

v’ v

v

04/19/23 Mekanika 12

Mekanika/ss/01

Maka v v t v v2 --- = ----- ----> --- = --- v r t r

Untuk t -> 0 diperoleh harga eksak

a = Lim v / t = v2 / r

t -> 0

Percepatan Sentripetal (arah ke pusat) Kecepatan partikel dapat dinyatakan dalam koordinat

polar y = r sin , x = r cos

uq = vektor satuan arah tangensial

ur = vektor satuan arah radial

aR = percepatan radial (sentripetal)

aT = percepatan tangensial