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Fitting (special modeling) [email protected] 2009.12.09 预预 BR2003, Chap. 11

Fitting (special modeling)

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Fitting (special modeling). 预习 BR2003, Chap. 11. [email protected] 2009.12.09. 通知. 《 天文数据分析方法 》09 考核方法 平时成绩   40%: 作业 + 案例讨论表现; Project    40%: 书面报告 + 口头报告(分组); 开卷考试  20% . 郑永飞院士如是说. - PowerPoint PPT Presentation

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Fitting (special modeling)

[email protected]

2009.12.09

预习 BR2003, Chap. 11

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通知《天文数据分析方法》 09 考核方法

• 平时成绩 40%: 作业 + 案例讨论表现;• Project    40%: 书面报告 + 口头报告(分组);• 开卷考试 20% 

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郑永飞院士如是说• “ 这个‘油炸冰淇淋’模型只是理论推断,

当时属于科学假说。要使科学假说上升成为科学理论,必须经过科学验证和时间检验。” 郑永飞说,自己不去做实验,做研究肯定深化不了,只能是从假说到假说,既成不了科学模型,更上升不了科学理论,别人也不会信服。

• “ 重要的实验必须自己去参加,重要数据的处理必须自己参与分析,而且全过程都应该是一丝不苟,这样得来的数据才直观,才有感性认识,对解决的科学问题才有把握。” 郑永飞如是说。 http://news.ustc.edu.cn/?article=00021553

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Overview of Chaps.8,9

• P.145, Method of Least squares Eqn.(8.5), Fig. 8.3• P.148, Searching parameter space starting values, step sizes, bounds,

searching methods (cf. Fig.8.4)• Direct, brute-force method; MPFIT package; forget those searching algorithms.• It is ok to skip Chap. 9 totally.

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Question:How to find the minimum?(i.e. the searching method)

The answer: 八仙过海,各显神通。

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Comments of last case-discussion

• Must be familiar with svdfit (or mpfit).

• Must know how to synthesize the total measurement errors.

• As brave/ambitious as possible: “just do it!” – the easiest, brute-force and powerful method.

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Overview of Chap.11

• $11.1, only Eqn. (11.6), and from Eqn. (11.10) through the end (p.196-197).

• Skip $11.2, $11.3 totally.

• $11.4: next class.

• $11.5: important.

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Prob. density distr. FunctionEqn. 11.6

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Eqn. 11.10

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Essence 1: chisq test 显著性水平的含义

• 检验什么? 检验:是否 model 不符合数据? [p.197; 参考 p.70]• 三句话理解 chisq 概率(显著性水平):1. 假设 model 符合 data ,那么由于测量不确定性,多次实验的

统计量 zmin 将符合自由度 n-k 的卡方分布( Eqn. 11.6 )。2. 现我们在一次实验中得到的 z0

min ;而由上我们知道如果多次实验的话,由于测量不确定性 zmin 大于或等于 z0

min 的概率 P(z>=z0

min; n-k) 可以根据( Eqn. 11.6 )算出。3. 那么,如果这个概率很大,说明在这次实验得到的 z0

min 是很正常的(大概率事件);如果这个概率很小而竟然出现在我们的一次实验中了(小概率事件出现了!) ,这表明我们的假设很可能错了,显著性水平就是这个概率 P(z>=z0

min; n-k) 。

Cf. 陈希孺书 p.262-264

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$11.5 confidence intervals on estimated model parameters

• Confidence for what? 对拟合参数值的信心。

Const. a2:

对于每一个 a2 值,通过最小化 chisq来确定其它参数最佳值。

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Essence 2

k

k

k

k

k kk

Question: “ 四大定理”成立的前提是什么?

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background

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Question: 分别在什么情况下采用单个参数的置信区间、联合参数的置信区间?

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箴言

• “ 首先投入战斗,然后再见分晓。” (拿破仑,列宁;即是两湖地区俗语“老子搞了再说”的意思。)

• 如載一車兵器,逐件取出來弄,弄了一件又弄一件,便不是殺人手段。我只有寸鐵,便可殺人。—— 宋 · 禅师宗杲 。

朱熹引(《朱子语类 · 卷八 · 学二 · 总论为学之方》)

Case discussion

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Assignment for next class

• 上次的 case 必须人人过关:调通程序,并现场运行演示。下次课检查!

• Self-study section 11.4 of BR2003 book, and Section 15.6 of Press etal. Book.

透彻理解“四大定理”。• 熟悉 IDL 中的 chisqr_pdf, chisqr_cvf, f_cvf 等

等函数,并写小代码生成 BR2003 书中的 Table C.4, Figure C.4, Table C.5 , Figure C.5 , Table C.6, Figure C.6, Table C.7, Figure C.7 。(Matlab 等也可。 )