Fizika II prva parcijala – pitanja i odgovori

1. ELM valovi. Fermatov princip. Osnovne postavke geometrijske optike

Elektromagnetno zračenje je kombinacija oscilujućeg električnog i magnetnog polja koja zajedno putuju kroz prostor u obliku međusobno okomitih talasa. Ovo zračenje je nosilac elektromagnetne interakcije (sile) i može se interpretirati kao talas ili kao čestica, u zavisnosti od slučaja. Čestice koje kvantifikuju elektromagnetno zračenje su fotoni.

Oscilatorno kolo se sastoji od zavojnice induktiviteta L i kondenzatora kapaciteta C. Napon na kondenzatoru i struja kroz zavojnicu periodično se mijenjaju, tj osciluju.

Frekvencija električnog oscilatornog dobije se iz jednačine ELM oscilacija.

; -> .

gdje je ε0 – dielektrična konstanta vakuuma, a μ0 – magnetna perbeabilnost vakuuma.

Elektromagnetski valovi kroz vakuum prenose energiju, sadržanu u progresivnim električnim i magnetnim poljima koja osciluju u međusobno okomitim ravnima.

Jednačina ELM valova:

Iz Maxwellovih jednačina slijedi jednačina ELM valova:

Brzina valova će biti:

- Fermatov princip najmanjeg vremena

Fermatov princip: Svjetlost se prostire po putu za koji joj je potrebno najkraće vrijeme. dt = ds / v. Ovo vrijeme treba da bude minimalno. Princip se može iskazati i preko najkraćeg puta Za svaku optički propustljivu sredinu definira se Index prelamanja sredine, n = c/v gdje je c - brzina svjetlosti u vakuumu, a v – brzina svjetlosti u datoj sredini.

Matematički prikaz Fermatovog principa:

L – je optička dužina puta a s je geometrijska dužina.

- Osnovne postavke geometrijske optike:

Geometrijska optika objašnjava mnoge optičke pojave predstavljajući svjetlost zracima kao pravcima prenošenja energije.

Zasnovana je na sljedećim zakonima:

1. zakon pravolinijskog prostiranja svjetlosti,2. zakon nezavisnosti rasprostiranja svjetlosnih snopova, 3. zakon odbijanja (refleksije) svjetlosti,4. zakon prelamanja (refrakcije) svjetlosti.

Ovim zakonima se može objasniti znatan dio optičkih pojava. Međutim, interferenciju, difrakciju i polarizaciju svjetlosti objašnjava tek valna /fizikalna/ optika.

2. Zakoni odbijanja i prelamanja svjetlostiZakon odbijanja svjetlosti glasi: Upadni ugao jednak je odbijenom uglu, a upadni zrak, normala i odbijeni zrak leže u istoj ravni.

Ugao prelamanja na graničnoj površini dviju sredina indeksa n1 i n2 .

Zakon prelamanja glasi: Upadni ugao, normala i odbojni ugao leže u istoj ravni, a odnos upadnog i prelomnog ugla dat je relacijom: sin u / sin p = n1/n2 .

- Totalna refleksija

Totalna refleksija je pojava kod koje se svjetlost pri prelasku iz optički gušće u optički rjeđu sredinu odbija i vraća i istu sredinu. Kada je prelomni ugao jednak 0 stepeni, kažemo da je upadni ugao granični ugao, i za sve veće vrijednosti od graničnog ugla imat ćemo pojavu totalne refleksije.

3. Prelamanje svjetlosti kroz optičku prizmu

Ugao devijacija prizme je δ:

S

Minimalna devijacija za α=α1 i β=β1

4. Prelamanje svjetlosti na sfernoj površini. Izvesti zakon prelamanja

Zakon prelamanja u tački A:

Za male uglove vrijedi:

Optička moć D=(n2-n1)/R

Sferne površine – Newton-ova formula

Prva i druga žižna daljina:

5. Optički sistemi. Sočiva. Jednadžba tankog sočiva

- Ogledala Ogledala su uglančane metalne i metalizirane staklene površine koje pravilno odbijaju svjetlost. Ogledala su obično ravna ili sferna. Sferna ogledala su dijelovi površina lopti koja su udubljena ili ispupčena, prema tome s koje strane odbijaju svjetlost.Ravno ogledalo: Ako na ogledalo PP iz tačke A pada homocentrični snop zraka, reflektovati će se i formirati novi homocentrični snop s zamišljenim (virtuelnim) centrom u tačkom A'. Ugao između pravaca upadnog i odbojnog zraka naziva se ugao otklona i on je jednak: ω = π – 2u.

- Sferna ogledala

Snop zraka paralelnih sa optičkom osom, nakon refleksije od površine sfernog ogledala će se sjeći u jednoj tački na osi koja se zove glavna žiža (F). Rastojanje žiže do tjemena je žižna daljina (f).

Jednačina sfernog ogledala:

Lik dobiven sfernim udubljenim ogledalom kada se predmet O nalazi na većoj udaljenosti od centra krivine C, realan je, umanjen i obrnut.

Slučajevi kod položaja predmeta:

- Kada se predmet nalazi ispred centra krivine izdubljenog ogledala, tada je: s>0,f<0 i s’<0 lik je realan, nalazi se izmedu žiže i centra krivine, obrnut je i umanjen,

- Kada se predmet nalazi izmedu žiže i tjemena izdubljenog ogledala, tada je: s> 0, < O i s' > O, lik se nalazi iza ogledala, uvećan je i imaginaran

- Kada se predmet nalazi ispred ispupčenog ogledala, tada je: s> 0, i s' > O, (nalazi se s druge strane ogledala, imaginaran je, uspravan i umanjen.

- Sočiva

Sočiva su optički elementi ograničeni prelamajućim površinama od kojih bar jedna ima radijus krivine različit od nule. Ako su R1 i R2 poluprečnici krivina prve i druge površine, tada jednačina prelamanja glasi:

Za tanka sočiva je razmak tjemena približno jednak nuli i p2 približno jednako l1 .

I kod sočiva se definiše žiža (fokus). Postoje dvije žiže: prva (F1) i druga (F 2) . Prva žiža se definiše kao ona tačka predmeta na osi čiji lik sočivo formira u beskonačnosti.

Druga žiža sočiva se definiše kao lik beskonačno udaljenog predmeta na osi sočiva , što znači da zraci paralelni sa osom nakon prelamanja kroz sočivo prolaze kroz F2.

Zraci uzajamno paralelni, koji sa osom zaklapaju izvjestan ugao, nakon prelamanja sijeku se takođe u jednoj tački, ali van ose. Ta tačka leži u ravni koja je okomita na osu i prolazi kroz žižu, a naziva se žižna ravan.

Optička moć sočiva = recipročna vrijednost žižne daljine. Izražava se u dioptrijama 1D = 1m-1; D = D1 + D2

U zavisnosti od predznaka druge žižne daljine sva sočiva možemo podijeliti na: konvergentna ili sabirna ako je f’> O (slika i divergentna ili rasipna ako je f’ < O.

Prema obliku prelamajućih površina sočiva dijelimo na :

- sočiva koja imaju radijuse različitog znaka, a to su bikonveksna (obje površine ispupčene) i bikonkavna (obje površine udubljene)

- sočiva kod kojih je jedna površina ravna ( R=∞ ), a to su plankonveksna (druga površina ispupčena) i plankonkavna (druga površina udubljena).

- sočiva s radijusima krivine istog znaka koji se nazivaju meniskus. Meniskus može biti sabirni (RJ < O, R2 < O i RJ I> I R21 ) i rasipni (RJ > O, R2 > O i RJ > R2)

Formiranje lika kod sočiva: Kao i kod sfernih ogledala, kada je predmet na rastojanju jednakom dvostrukoj žižnoj udaljenosti, tada je lik na isto tolikom rastojanju i iste je veličine kao predmet. Ako se predmet pomjera ka sočivu, tj. primiče žiži lik se sve više udaljava od sočiva i postaje sve veći. Ako je predmet između sočiva i njegove žiže, lik je imaginaran, uspravan i uvećan.

- Centrirani optički sistemi

Optički sistem = skup odbojnih i prelomnih površina koje razdvajaju jednu od druge optički homogene sredine.

Obično se optički sistem sastoji od više sabirnih i rasipnih sočiva. Optički sistem je centriran ako centri svih centara zakrivljenosti leže na istoj pravoj. Ta prava naziva se optička osa sistema.

U slučaju idealnog centriranog sistema, homocentričan snop će poslije prolaska kroz njega ostati homocentričan.

- Složena sočiva

Sistem od dva tanka sočiva različitih žižnih daljina koja se nalaze na rastojanju d

Ukoliko su sočiva u kontaktu d=0 pa imamo optičku moć kombinovanog sočiva kao zbir optičkih moći pojedinih.

- Nedostaci sočiva

Aberacija je odstupanje od idealne slike što je posljedica nesavršenosti optičkog sistema. I kod realnog sočiva pojavljuju se veća ili manja odstupanja zavisno od njegovih geometrijskih i fizičkih karakteristika (otvor, radijus, debljina, indeks prelamanja itd.)

Aberacije sočiva dijelimo na monohromatske i hromatske. Monohromatske aberacije su nedostaci koji se javljaju pri prolasku svjetlosti tačno određene talasne dužine kroz optički sistem. U njih spadaju: koma, astigmatizam, krivina površine slike, distorzija i sferna aberacija.

Hromatske aberacije su posljedica disperzije svjetlosti na prelamajućim površinama. U tom slučaju, slika je suma većeg broja monohromatskih slika koje se ne poklapaju ni po položaju, ni po veličini. Razlikujemo hromatsku aberaciju položaja i hromatsku aberaciju uvećanja.

- Sferna aberacija sočiva

Neka širok snop zraka iz tačke P na osi pada na sočivo. Paraksijalni zraci se sijeku u tački P', a krajnji zraci koji idu uz rub sočiva sijeku se u tački P" .Zrake unutar snopa se sijeku između P' i P“, pa prestaje biti homocentričan, ali zadržava simetriju u odnosu na osu.

- Hromatske aberacije

Od predmeta osvijetljenog bijelom svjetlošću najmanje skreću crveni zraci, jer je njihov indeks loma stakla najmanji, a najviše ljubičasti, zato što im je indeks loma najveći. Ljubičasti zraci sijeku osu u tački bližoj sočivu od tačke u kojoj se sijeku crveni zraci, pri čemu zraci polaze iz iste tačke predmeta. Između te dvije tačke nižu se likovi ostalih spektralnih boja.

Koma - Kod sferne aberacije se posmatra lik tačke na osi. Slična pojava će se desiti sa likom tačke van ose, samo što to više nije kružić nego figura u obliku repa komete, odakle dolazi naziv "koma" .

Astigmatizam i krivina polja - I ova aberacija se odnosi na lik formiran sočivom od tačke van ose. Astigmatizam širi lik duž ose. Presjek prelomljenog snopa je eliptičan, odstupanja su različita u horizontalnom pravcu i pravcu normalnom na osu sočiva.

Distorzija - Distorzija nastaje usljed promjene uvećanja sa aksijalnom udaljenošću. Ako uvećanje raste sa povećanjem udaljenosti od ose, spoljni dijelovi su nesrazmjerno uvećani a ako uvećanje opada sa povećanjem aksijalne udaljenosti dobija se suprotna pojava .

6. Optički instrumenti

Optički instrumenti imaju veoma široku primjenu i raznovrsnu namjenu. Većina optičkih instrumenata nam omogućava da vidimo veoma daleke predmete ili predmete malih dimenzija što je van granica mogućnosti ljudskog vida.

Lupa - postavlja se tako da se rastojanje od lika do oka izjednači sa daljinom jasnog vida, a to je najmanje rastojanje sa kog se predmet može posmatrati bez naprezanja. Za normalno oko je to udaljenost od 25 cm. U praksi, oko se postavlja blizu druge žiže i vidi lik y’ pod uglom φ’, pa je:

Mikroskop - Ako su potrebna ugaona uvećanja veća od onih koja se postižu običnom lupom, mora se uzeti složeniji optički uredaj koji se zove mikroskop. On se

,''

'

11

1

ff

xU ob

sastoji od dva optička sistema - objektiva (Ob) i okulara (Ok) koji se nalazi na rastojanju većem od zbira njihovih žižnih daljina. Na slici se vidi da su druga žiža objektiva i prva žiža okulara na rastojanju Δ.

Uvećanje objektiva je

Ukupno uvećanje mikroskopa definira se kao odnos tangensa ugla φ pod kojim se vidi konačan lik, prema tangensu ugla pod kojim bi oko vidjelo predmete na daljini jasnog vida (25 cm)

Pošto je h2/h1 poprečno uvećanje objektiva α , a 25/fok ugaono uvećanje okulara γ, tada je ukupno uvećanje jednako proizvodu u = α γ.

Teleskop

Durbin - Durbini spadaju u teleskopske sisteme koji se koriste za ispitivanje velikih predmeta na velikom rastojanju. I durbin se sastoji iz objektiva (Ob) i okulara (Ok) koji su postavljeni tako da se druga žiža objektiva F1' poklapa sa prvom žižom okulara F2. Uvećanje je jednako fob/fok .

7. Interferencija svjetlostiInterferencija je svojstvo algebarskog sabiranja (pojačavanja ili poništavanja) dva ili više vala. Da bi uopšte došlo do interferencije, valovi moraju biti koherentni, tj moraju imati:

- razliku faza koja se ne mijenja u vremenu- identične valne dužine- identične amplitude.

- Interferencija dva monohromatska vala

Posmatrajmo dva monohromatska svjetlosna vala u tački P.

Valovi jednakih frekvencija ω=2πf se emituju iz izvora S1i S2 i prostiru kroz sredine indeksa n1 i n2 a sa brzinama v1=c/n1 i v2=c/n2. Rastojanje od izvora do tačke P u kojoj se posmatra interferencija su l1 i l2.

Pretpostavimo da se oscilacije vektora električnog polja svjetlosnog vala oba izvora odvijaju u smjeru okomito na ravan crteža. U tom slučaju, prema principu superpozicije, jačina električnog polja rezultujućeg vala je: E=E1+E2

E01 cos (ωt+φ1)+E02cos(ωt+φ2)=E0 cos (ωt+φ), gdje su E01, E02, E0 i φ1, φ2, φ amplitude i faze odgovarajućih valova.

Konačni izraz za intenzitet rezultujućeg vala:

I = I1 + I2 + 2√(I1 I2 cosδ), gdje je δ= φ2 – φ1 – fazna razlika dva vala.

Suština interferencije svjetlosti sastoji se u tome da je intenzitet vala nastalog slaganjem dvaju ili više valova određen faznom razlikom tih valova δ=φ2-φ1.

Ako je razlika faza δ konstantna u toku vemena, tada se valovi koji polaze iz izvora S1 i S2 nazivaju koherentnima.

U slučaju nekoherentnih valova δ se mijenja na haotičan način; za razne t ima različite vrijednosti.

Optička fazna razlika i uslovi slabljenja rezultujućeg vala

Izračunamo faznu razliku valova koji polaze iz izvora S1 i S2 i interferiraju u tački P(slika2.).

Pretpostavimo da je faza valova u izvorima jednaka ωt. Pošto je valu koji polazi od izvora S1 potrebno vrijeme s1/v1 da predje put do tačke P,to je faza prvog vala u tački P jednaka (t-s1/v1).

Analogno,faza drugog vala u tački P je (t-s2/v2) tako da je fazna razlika:

δ=ω(s2/v2-s1/v1)=ω/c(n2s2 – n1s1)=2π/λoΔ , gdje je označeno Δ= n2s2 – n1s1

Δ se naziva optička putna razlika: Δ=n2s2 – n1s1 = L2 – L1

a λo=c/f je valna dužina svjetlosti u vakumu

Optička dužina puta se definiše kao proizvod indeksa prelamanja sredine i geometrijske dužine puta

Intenzitet rezultujućeg vala biće maksimalan ako je optička putna razlika cjelobrojni produkt λo: Δ= m.λo, m=0,±1,±2,...

tada je cosδ=cos2mπ=1.

To je konstruktivna interferencija

Uslov interferentnog minimuma: cosδ=cos(2m+1)π/2=0 vodi na to da je optička putna razlika:

Δ=(2m+1)λo/2, m=0,±1, ±2,...

To je destruktivna interferencija

Ako je optička putna razlika dva svjetlosna vala jednaka cijelom broju valnih dužina tada će u tački P svjetlost biti maksimalno pojačana, a ako je Δ jednako neparnom broju polovina valne dužine, svjetlost će biti maksimalno oslabljena.

- Yungov eksperiment

Mali otvor na neprovidnom ekranu osvjetljava se sunčevom svjetlosti. Prema Huygensovom principu otvor S postaje novi izvor valova koji se prostiru do drugog ekrana sa dva otvora S1 i S2

Otvori S1 i S2 sada postaju izvori novih valova čija interferencija se posmatra na ekranu.

Pošto su oscilacije valova koji polaze od izvora S1 i S2 izazvane istim valom one imaju jednake amplitude i faze i na ekranu se opažaju

interferentni efekti.

Neka je rastojanje između otvora S1 i S2 jednako d, rastojanje od ravni izvora do ekrana l , i koordinata tačke P u kojoj se posmatra interferencija x.

Sa slike se vidi da vrijedi: s1²=(x -d/2)² + l ² i s2²=(x + d/2)²+l², s2²-s1²=(s2-s1)(s2+s1)=2xd

Da bi se uopće zapazila interferentna slika potrebno je da u eksperimentu bude l>>d i l>>x, tako da je l2 + l1≈ 2l

Označavajući indeks prelamanja sredine između izvora i ekrana sa n, dobijemo da je optička putna razlika :

Δ=n(s2- s1)=n x d / l

Maksimalna osvjetljenost u tački P je za : Xmax =m l λ /d, m=0,±1,±2,.... gdje je λ=λo/n valna dužina svjetlosti u sredini koja ispunjava prostor između izvora i ekrana.

Analogno, uslov minimuma intenziteta je: Xmin =(m + ½)l λ /d, m=0,±1,±2,....

Interferentna slika je u obliku interferentnih pruga predstavljenih na slici 1. Ako širinu interferentne pruge Δx definišemo kao rastojanje između susjednih minimuma, tada je: Δx= l λ /d

8. Interferencija svjetlosti na tankim listovima

Optičke osobine tankih filmova proističu iz interferencije i refleksije. Osnovni uvjeti za interferenciju zavise od toga da li je refleksija takva da se javlja fazni pomak od 180°. Primjeri su interferencija na nafti, ulju, sapunu...

9. Difrakcija svjetlosti. Huygens-Fresnelov princip

Difrakcija je odstupanje od pravolinijskog kretanja svjetlosnih valova na granicama neprovidnih prepreka (zaklona), ili na granicama otvora na neprovidnim zaklonima čije su dimenzije reda veličine valne dužine svjetlosti.

Difrakcija svjetlosti je tipična valna pojava karakteristična ne samo za valove svjetlosti, već se opaža na zvučnim valovima kao i valovima na vodi. Difrakcija je ustvari, skretanje vala iza prepreke /savijanje/ i njegovo odstupanje od pravolinijskog prostiranja.

Intenzitet difrakcije zavisi od dimenzija prepreke i valne dužine. Kod zvučnih valova, difrakcija je intenzivna i lako uočljiva.

Pojava difrakcije bitno se razlikuje od pojave prelamanja svjetlosti. Pri prelamanju, promjena pravca kretanja upadnog vala dešava se na granici dvije fizički raznorodne sredine različitih optičkih gustina.

- Huygens -Fresnelov princip

Svaka tačka do koje dolazi valno kretanje postaje izvor novih sekundarnih valova, koji interferiraju. Računajući amplitude i faze ovih sekundarnih valova može se naći amplituda rezultujućeg vala u bilo kojoj tački prostora.

Ako su izvor svjetlosti i posmatrana tačka P postavljeni od prepreke tako da zrake koje padaju na prepreku i zrake koje idu u tačku P, obrazuju praktično paralelne snopove, onda je to Fraunhoferova difrakcija ili difrakcija paralelnih zraka. U obrnutom slučaju radi se o Fresnelovoj difrakciji.

10. Fresnelova difrakcija

Fresnelova difrakcija - kada se svjetlosni izvor i zaklon nalaze na konačnom rastojanju od prepreke. Zrake koje stižu do zaklona nisu paralelne i za promatranje slike difrakcije nisu potrebni optički instrumenti.

11. Fraunhofferova difrakcija na jednoj pukotini. Položaj i intenzitet maksimuma.

Fraunhofferova difrakcija je difrakcija paralelnih zraka i nastaje kada su svjetlosni izvor i zaklon beskonačno udaljeni od prepreke na kojoj nastaje difrakcija. Za promatranje Fraunhofferove difrakcije potreban je optički sistem. Difrakcija nastaje interferencijom koja se širi iz različitih djelića osvjetljene pukotine. Fraunhofferova aproksimacija tačkastog izvora vrijedi kad je 2λ >> a2 ( 1/d' + 1/d)., gdje je a – širina pukotine, d – udaljenost izvora od pukotine, d' – udaljenost zastora od pukotine.

- Difrakcija na jednoj pukotini Snop paralelnih zraka monokromatske svjetlosti pada na neprovidnu pločicu na kojoj se nalazi uska pukotina. Ako je širina pukotine reda veličine valne dužine svjetlosti, na zaklonu koji je udaljen dovoljno daleko pojaviće se difrakciona slika.

12. Difrakciona rešetka

Difrakciona rešetka je skup velikog broja jednakih pukotina, koje se nalaze na međusobno istom rastojanj. Rastojanje d između sredina susjednih pukotina naziva se konstanta ili period rešetke. Konstanta rešetke jednaka je širini pukotine i razmaku između dvije susjedne pukotine, d = a+b. Ako na difrakcionu (optičku) rešetku pada ravni monokromatski val, tada svaka pukotina u rešetki proizvodi difraktovani snop, u kojem je raspodjela intenziteta funkcija širine pukotine. Ti difraktovani snopovi interferiraju, dajući konačnu sliku.

Putna razlika dva snopa koji potiču iz dvije susjedne pukotine iznosi: Δ = d sinθ, pa je njihova fazna razlika:

δ = 2π/λΔ=2π/λ d sinθ . Za snopove za koje je δ =±m2π, tj. za koje je: d sinθ = ±mλ (m = 0, 1, 2,...).

Valovi koji potiču iz pojedinih proreza pojačavaju jedan drugog. Amplituda rezultujućeg vala u promatranoj tački zaklona je: Amax = N A1, gdje je A1 amplituda vala koji dolazi iz jedne pukotine u pravcu pod udlom θ, broj m određuje red glavnog maximuma. Difrakciona rešetka se mnogo primjenjuje u praksi.

U spektroskopiji, difrakciona rešetka može zamijeniti prizmu kao uređaj za razlaganje svijetlosti. Ako se rešetka obasja bijelom svjetlošću, dobiva se difrakciona slika u obliku niza spektara simetrično raspoređenih oko bijelog centralnog lika.Komponente bijele svijetlosti sa većim valnim dužinama, skreću pod većim uglovima θ. Skretanje crvene svjetlosti je najveće, a ljubičaste najmanje u odnosu na prizmu gdje je obrnuto.

13. Polarizacija svjetlosti

Val je polariziran ako vektor električnog polja ima u svakom trenutku stalni smjer titranja okomit na smjer širenja elektromagnetnog vala. Pravac titranja električnog polja i pravac širenja vala određuju ravan polarizacije koja se poklapa sa ravni titranja. Dobivanje polarizovane od nepolarizovane svjetlosti uvijek je rezultat međudjelovanja svjetlosti i tvari.

Načini dobivanja polarizovane svjetlosti:

- refleksija- raspršenje.

Polarizatori – proizvode polarizovanu svjetlost. Oni propuštaju zrake paralelne sa ravni polarizatora ako je Aparal = Acosφ. Ne propuštaju zrake koje su okomite na tu ravan, tj zadržavaju ih ako je: Aok = Asinφ. φ je ugao između ravni oscilovanja i ravni polarizatora.

Optički sistem koji polarizuje svjetlost je polarizator, a koji analizira svjetlost analizator.Malusov zakon: Intenzitet propuštene polarizovane svjetlosti kroz analizator zavisi od ugla između osa polarizatora i analizatora: I = I0 cos2θ

- Polarizacija raspršenjem

Rasijanje svjetlosti na molekuleama zraka stvara linearno polariziranu svjetlost u ravni okomitoj na upadni snop svjetlosti. Raspršene čestice mogu se smatrati kao tanke antene koje zrače okomito na njihov pravac oscilovanja. Ako nabijene čestice u molekuli osciliraju duž y-ose, onda neće biti radijacija u pravcu y-ose. Zato, pod uglom od 90° u odnosu na pravac oscilovanja, raspršena svjetlost će biti linearno polarizirana.

To uzrokuje djelomično polariziranu svjetlost koja trpi Rayleigh-ovo raspršenje na plavom nebu.

- Polarizacija pri refleksiji

Brewsterov zakon tgαB = n21 , gdje je αB = ugao potpune polarizacije, ugao za koji je odbijena zraka potpuno polarizirana.

14. Polarizacija pri dvojnom prelamanju

Dvolomci su kristali kod kojih se prirodna svjetlost prilikom prolaska lomi na dvije zrake: redovnu (o)i prelama se prema Snell-u, i vanrednu zraku (n) – neredovnu - čije su ravnine polarizacije medusobno okomite, te zrake ne mogu interferirati. Do interferencije će doći tek onda kada zrake svjetlosti prođu kroz analizator. Analizator propušta samo one komponente obiju zraka koje osciliraju u pravcu njegove ose. Izmedu tih dviju zraka postoji razlika u fazi zbog različitih brzina u dvolomcu, odnosno različitih indeksa loma. Ta razlika u fazi ovisi o debljini dvolomca d.

15. Fotometrija

Fotometrija je oblast optike koja se bavi mjerenjem energije koju prenose elektromagnetni talasi svjetlosti i veličinama koje su vezane za tu energiju. Vidljivi deo spektra je u intervalu 380-780 nm. U fotometriji važi zakon održanja energije: E=E p +E k

Uzajamno djelovanje svjetlosti i tijela uvijek je praćeno promjenom energije. Fotometrijske veličine mogu biti: objektivne ( energijske) i subjektivne (vizuelne).

- Objektivne veličine

Fluks (protok) - količina energije koju emituje svjetlosni izvor u jedinici vremena.Fluks se obilježava sa Ф.Jedinica za fluks je W (vat). Ф = E/tUgao u ravni - To je ugao u centru kružnice čiji krakovi isjecaju kružni luk veličine poluprečnika kružnice. Jedinica za ugao u ravni je radijan.Prostorni ugao - Prostorni ugao je prostor ograničen površinom konusa.Oznaka je W. Prostorni ugao predstvlja odnos površine konusa S i kvadrata poluprečnika lopte r. Ako je S=r2,dobijamo jedinicu za prostorni ugao-steradijan. W = S/r2 .Jačina ili intenzitet zračenja - Ako bi se tačkasti svjetlosni izvor nalazio u centru sfere,i ako je fluks,koji sadrži ugao W,označen sa Δφ onda je jačina zračenja: I = Δφ/Ω. Jačina zračenja tačkastog izvora predstavlja odnos fluksa i ugla W. Jedinica je W \ sr.Kod vizuelnih veličina jedinica za jačinu zračenja je kandela. Osvjetljenost - predstavlja odnos fluksa zračenja i površine S na koju dolazi energija zračenja. E = Δφ/S. Jedinica za osvjetljenost je W\m2.Pošto je Δφ = IΩ, pa formulu možemo napisati kao E = IΩ/S. Bljesak/sjaj - Predstavlja odnos jačine zračenja koje dolazi u pravcu normale sa dijela površine S. B = I/S. Jedinica za bljesak je W/sr m2 .

- Vizuelne fotometrijske veličine

Vizuelne fizikalne veličine uvedene su preme djelovanju vidljive svjetlosti na oko. Oko predstavlja prijemnik energije svjetlosti. Ono je najosjetljivije na svjetlost valne dužine l = 555nm (žuto-zelene boje).Relativne vidljivost ili relativna osetljivost je odnos fluksa svjetlosti, valne dužine l=555nm, prema fluksu svjetlosti valne dužine l, koji izaziva isti osjećaj kao i zračenje l=555nm. Jačina svjetlosti se kod vizuelnih veličina mjeri osnovnom vizuelnom jedinicom svjetlosnih veličina. Označava se sa cd-kandela . I = Δφ/Ω, pa je 1 cd = lm/sr.Nit – je osnovna jedinica za mjerenje bljeska i označava se sa nt, gdje je 1 nt = lm/srm2 .

Osvjetljenost se kod vizuelnih veličina mjeri luksom – lx. 1 lx = lm/m2 . Iz ovoga se vidi da jedan luks predstavlja ravnomjernu osvjetljenost površine 1 m2 koju ostvaruje tačkasti izvor jačine svjetlosti 1 cd kroz ugao od 1 sr. Snaga po jediničnom prostornom uglu - Flux po jediničnom prostornom uglu (tzv. pointance) je najprecizniji izraz za opšti izraz intenzitet svjetlosti On izražava usmjerenost svjetlosne energije zračenja i odgovara opisu tačkastog izvora svjetlosti. Za vidljivu svjetlost je lumen po steradijanu = candela. Ako je intenzitet ( I = dΦ/dω ) izvora isti u svim pravcima onda se kaže da je izvor izotropan. Inače, za ravanske izvore svjetlosti, poznate pod nazivom lambertijanski izvori, intenzitet se mijenja sa kosinusom ugla posmatranja u odnosu na normalu na ravan.

- Kandela, lumen Jedinica za I u SI je KANDELA (cd). 1cd je 1/60 jačine svjetlosti koja se izrači u pravcu normale na površinu 1cm2 apsolutno crnog tijela na temperaturi prelaska platine iz tečnog u čvrsto stanje (2046,5 K)Jedinica za svjetlosni fluks je LUMEN (lm), 1lm = 1cd x 1sterad1lumenu odgovara fluks energije 0,0016W pri valnoj dužini 555 nm.