Fizika (Drzavna-matura.com)

FIZIKA SKRIPTA ZA DRŽAVNU MATURU

izradila:

Kristina Kučanda ,

PMF-Kemijski odsjek,

Preddiplomski studij kemije,

1. godina 2010/11.

pregledale:

Tea Prohaska, prof .,

Martina Bračid, prof .,

I. gimnazija Zagreb

Autor:

Kristina Kučanda,

PMF-Kemijski odsjek,

Preddiplomski studij kemije,

1. godina 2010/11.

[email protected]

prema:

Ispitni katalog

za državnu maturu

u šk. god. 2010./2011.,

Fizika,

NCVVO

Objavljeno na:

www.drzavna-matura.com

Kontakt : [email protected]

Skripta se može koristiti samo za individualne potrebe korisnika uz poštivanje svih autorskih i vlasničkih prava. Zabranjeno je mijenjati, distribuirati, prodavati, licencirati ili koristiti sadržaj u komercijalne ili bilo koje druge svrhe bez dozvole autora. Skripta se koristi na vlastitu odgovornost i autori se ne mogu smatrati odgovornima za bilo kakvu štetu koja na bilo koji način može nastati korištenjem.

Zagreb, 2010.

mailto:[email protected]

Sadržaj

1 Matematička i eksperimentalna znanja i vještine u fizici .................................................. 1

1.1 fizikalne veličine i njihove SI mjerne jedinice ............................................................. 1

1.2 elementarne eksperimentalne vještine ..................................................................... 2

1.3 primjena osnovnih matematičkih znanja u kontekstu fizike ..................................... 2

2 Mehanika ............................................................................................................................ 3

2.1 pravocrtna gibanja ..................................................................................................... 3

2.2 jednoliko kružno gibanje ............................................................................................ 6

2.3 Newtonovi zakoni ....................................................................................................... 7

2.4 zakon očuvanja energije i zakon očuvanja količine gibanja ....................................... 9

2.5 složena gibanja ......................................................................................................... 10

2.6 opdi zakon gravitacije ............................................................................................... 11

2.7 mehanika fluida ........................................................................................................ 12

3 Termodinamika ................................................................................................................ 15

3.1 plinski zakoni i opda jednadžba stanja idealnog plina .............................................. 15

3.2 osnove molekularno-kinetičke teorije tvari ............................................................. 16

3.3 unutrašnja energija, toplina, spec. topl. kapacitet , latentna toplina, rad plina ...... 17

3.4 I. i II. zakon termodinamike ...................................................................................... 17

4 Elektromagnetizam .......................................................................................................... 20

4.1 osnovne pojave u elektrostatici ............................................................................... 20

4.2 osnovni pojmovi i zakoni elektrostatike ................................................................... 21

4.3 strujni krugovi ........................................................................................................... 24

4.4 krugovi istosmjerne struje ........................................................................................ 25

4.5 magnetske i elektromagnetske pojave .................................................................... 27

4.6 izmjenične struje ...................................................................................................... 33

5 Titranje, valovi i optika ..................................................................................................... 36

5.1 osnovni pojmovi vezani uz harmoničko titranje ...................................................... 36

5.2 mehaničko i električno titranje ................................................................................ 36

5.3 postanak i širenje mehaničkog i elektromagnetskog vala ....................................... 40

5.4 zakoni geometrijske optike ...................................................................................... 46

5.5 zakoni valne optike ................................................................................................... 52

6 Moderna fizika .................................................................................................................. 57

6.1 specijalna teorija relativnosti ................................................................................... 57

6.2 kvantna fizika ............................................................................................................ 57

6.3 nuklearna fizika ........................................................................................................ 61

drzavna-matura.com 1

1 Matematička i eksperimentalna znanja i vještine u fizici

1.1 fizikalne veličine i njihove SI mjerne jedinice

temeljne veličine jedinice

duljina (l) metar (m)

masa (m) kilogram (kg)

vrijeme (t) sekunda (s)

jakost električne struje (I) amper (A)

temperatura (T) stupanj (K)

količina tvari (n) mol (mol)

jakost izvora svjetlosti (J) kandela (cd) izvedene veličine jedinice

sila (F) njutn (N) = kg m/ s2

energija (E) ili rad (W) džul (J) = kg m2/ s2

snaga (P) vat (W) = kg m2 /s3

gustoda (ρ) kg/ m3

tlak (p) paskal (Pa) = kg/ m s2

volumen (V) m3

površina (S) m2

brzina (v) m/ s

akceleracija (a) m/ s2

količina gibanja (p) ili impuls sile kg m/ s

frekvencija (f ili ν) herc (Hz) = s-1

naboj (q) kulon (C) = As

električni potencijal (φ) ili napon (U) volt (V) = kg m2 / A s3

električni otpor (R) ohm (Ω) = kg m2 / A2 s3

magnetska indukcija (B) tesla (T) = A/ m

magnetski tok (φ) veber (Wb) = kg m2 / A s2

- skalarne veličine – imaju samo iznos (npr. masa, gustoda, temperatura, tlak, količina tvari, vrijeme...)

- vektorske veličine – imaju iznos, smjer i orijentaciju (npr. brzina, akceleracija, sila, količina gibanja...)


prefiks oznaka red veličine

piko p 10-12

nano n 10-9

mikro μ 10-6

mili m 10-3

centi c 10-2

deci d 10-1

deka da 101

hekto h 102

kilo k 103

mega M 106

1.2 elementarne eksperimentalne vještine

- srednja vrijednost rezultata mjerenja (n=broj mjerenja, x=veličina koja se mjeri)

- maksimalna apsolutna pogreška mjerenja

- iskazivanje rezultata mjerenja s pripadajudom pogreškom

1.3 primjena osnovnih matematičkih znanja u kontekstu fizike

– ništa što ne bi trebalo naučiti iz matematike čak i za osnovnu razinu


2 Mehanika

2.1 pravocrtna gibanja

- referentni sustav – izabrani koordinatni sustav u kojem promatramo i opisujemo pojave

- materijalna točka – tijelo bez dimenzija koje pojednostavljeno predstavlja tijelo koje promatramo

- položaj – točka u koordinatnom sustavu gdje se tijelo nalazi (relativan je – ovisi o referentnom sustavu)

- vremenski interval – vremensko razdoblje u kojem promatramo i opisujemo neku pojavu (npr. gibanje)

- vremenski trenutak – najmanji vremenski interval, koji teži nuli

- pomak (x) – najmanja udaljenost između početne i završne točke gibanja

- put (s) – dio putanje koji je tijelo prešlo u određenom vremenskom intervalu, dio putanje između određene dvije točke na putanji

- putanja – crta koja povezuje sve točke kroz koje tijelo prolazi tijekom gibanja

- srednja brzina – prosječna brzina

- po putu

- po pomaku

- trenutna brzina – prijeđeni put/pomak u vremenskom intervalu koji teži nuli (vremenskom trenutku)

- srednja akceleracija – prosječna promjena brzine u jedinici vremena – smjer: vektor brzine – može biti pozitivna (ubrzavanje) ili negativna (usporavanje)

- trenutna akceleracija – akceleracija u vremenskom trenutku

- jednoliko gibanje po pravcu


- jednoliko ubrzano gibanje po pravcu

- srednja brzina

(v0=početna brzina)

- zapisi gibanja – vrpca elektromagnetskog tipkala, stroboskopska snimka

jednoliko ● ● ● ● ● ●

sporije ●●●●●●

brže ● ● ● ● ● ●

jednoliko ubrzano ●● ● ● ● ●

jednoliko usporeno ● ● ● ● ●●

nejednoliko ● ● ● ● ●●


- grafički prikaz gibanja

jednoliko pravocrtno jednoliko ubrzano

brzina=nagib

s=vt

a=0 a=konst.


2.2 jednoliko kružno gibanje

- vektor brzine – okomit na radijus

- period (T) – vrijeme trajanja jednog okreta (t=ukupno vrijeme, n=broj okreta)

- frekvencija (f ili ν) – broj okreta u jedinici vremena (sekundi)

- obodna brzina

- kutna brzina – brzina kojom se mijenja kut zakreta čestica

- akceleracija – centripetalna – vektor i okrenut prema središtu kružne putanje

- sila – centripetalna – smjer i orijentacija kao akceleracija: okomita na brzinu i prema središtu

- centrifugalna sila ima isti smjer i suprotnu orijentaciju


2.3 Newtonovi zakoni

vektor sile

- zbrajanje vektora sila (i oduzimanje=zbrajanje s vektorom suprotne orijentacije)

- dijagram sila – nacrtati sve sile koje djeluju na tijelo kao odgovarajude vektore

- Newtonovi zakoni

I. Načelo tromosti: sila postoji

Ako na tijelo ne djeluje sila, tijelo miruje ili se giba jednoliko pravocrtno. ↔ Ako tijelo miruje ili se giba jednoliko pravocrtno, rezultantna sila na njega je 0.

II. Temeljni zakon gibanja: sila ima iznos

Sila je po iznosu i smjeru jednaka promjeni količine gibanja u vremenu.

III. Načelo sile i protusile: postoji uzrok sile

hvatište orijentacija

pravac djelovanja


Djelovanju je uvijek suprotno i jednako po iznosu protudjelovanje, ili dva tijela međusobno djeluju jedno na drugo silama jednakog iznosa i smjera, a suprotne orijentacije.

- sila teža – sila koja opisuje međudjelovanje Zemlje (vedeg nebeskog tijela) i tijela na površini Zemlje ili u blizini površine Zemlje

- privlačna sila – Zemlja privlači tijelo (i tijelo privlači Zemlju, ali ona praktički miruje jer ima mnogo vedu masu)

- težina – sila kojom tijelo djeluje na vodoravnu podlogu ili ovjes – po svemu jednaka sili teže =mg

- elastična sila – sila kojom se tijelo opire promjeni oblika zbog djelovanja okoline na tijelo i koja tijelu vrada prvobitni oblik nakon prestanka djelovanja okoline

k=koeficijent elastičnosti *N/m+

x=veličina deformacije (npr. produljenje opruge)

(minus jer sila djeluje u suprotnom smjeru od produljenja)

- sila trenja – opisuje međudjelovanje tijela koje se giba ili teži pokretanju, a u dodiru je s podlogom

μ=koeficijent trenja

=sila pritiska tijela na podlogu (okomita komponenta sile)

smjer sile trenja: suprotan smjeru sile koja pokrede ili teži pokrenuti tijelo

- slobodni pad – jednoliko ubrzano gibanje s ubrzanjem g okomito prema površini Zemlje

- inercijski sustav – sustav koji miruje ili se giba jednoliko pravocrtno – ukupno djelovanje okoline na sustav jednako je nuli – u svim inercijskim sustavima vladaju iste fizikalne zakonitosti

- akcelerirani sustav – sustav na koji je ukupno djelovanje okoline različito od nule – giba se ubrzano ili usporeno


- inercijska sila – sila koja svim tijelima u akceleriranom sustavu daje ubrzanje koje je jednakog iznosa i smjera kao i ubrzanje sustava, ali suprotne orijentacije

2.4 zakon očuvanja energije i zakon očuvanja količine gibanja

- impuls sile – fizikalna veličina koja opisuje kratkotrajno djelovanje sile na tijelo – jednak je umnošku sile i vremenskog intervala u kojem okolina tom silom djeluje na tijelo

- količina gibanja – fizikalna veličina koja opisuje stanje gibanja tijela – jednaka je umnošku mase i trenutačne brzine tijela

- impuls sile jednak je promjeni količine gibanja

- zakon očuvanja količine gibanja – ukupna količina gibanja svih tijela u zatvorenom sustavu (sustav iz kojeg tijela ne međudjeluju s okolinom izvan sustava) je konstantna

- rad – fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile na tijelo na nekom putu


- rad = promjena energije

- zakon očuvanja energije – ukupna energija u zatvorenom sustavu je konstantna (ne mijenja se bez obzira što se događa u sustavu)

- snaga – fizikalna veličina koja pokazuje koliki je rad obavljen u jedinici vremena (brzinu kojom sila djeluje)

- gravitacijska potencijalna energija blizu površine Zemlje (energija koju tijelo ima zbog djelovanja sile teže)

- kinetička energija – energija kojom tijelo raspolaže kad se giba

- elastična potencijalna energija (energija koju tijelo ima zbog djelovanja elastične sile)

- korisnost – fizikalna veličina koja karakterizira stroj (uređaj koji pretvara energiju u rad ili obrnuto) i pokazuje koliki dio uložene energije (rada) stroj vrada u korisnom obliku

2.5 složena gibanja

- načelo neovisnosti gibanja – složeno gibanje može se rastaviti na jednostavna gibanja koja se događaju istovremeno i ne utječu jedno na drugo rastavljanje vektora

- vodoravni (horizontalni) hitac – sastoji se od jednolikog gibanja po pravcu u horizontalnom smjeru i slobodnog pada


- akceleracija:

- položaj:

- brzina:

- domet: (H=početna visina)

- vertikalni hitac – sastoji se od jednolikog pravocrtnog gibanja u vertikalnom smjeru i slobodnog pada

- akceleracija:

- položaj:

- brzina:

- domet: (H=maksimalna visina)

2.6 opdi zakon gravitacije

- gravitacijska sila – sila kojom se međusobno privlače bilo koja dva tijela u svemiru, proporcionalna je umnošku njihovih masa, a obrnuto je proporcionalna kvadratu njihove udaljenosti


- sila teža je poseban slučaj gravitacijske sile

- prva svemirska (kozmička) brzina – najmanja brzina kojom treba izbaciti tijelo sa Zemlje kako bi ostalo kružiti u orbiti oko Zemlje

2.7 mehanika fluida

- gustoda

- tlak – omjer sile i površine po kojoj sila djeluje

- hidraulički tlak – tlak u fluidu uzrokovan vanjskim djelovanjem na fluid

- Pascalov zakon: hidraulički tlak je u čitavom volumenu fluida konstantan

- hidrostatski tlak – tlak u fluidu uzrokovan težinom fluida

ukupni tlak u fluidu = hidraulički + hidrostatski

- uzgon – sila kojom fluid djeluje na sva tijela uronjena u nj

- atmosferski tlak – hidrostatski tlak uzrokovan težinom plinova u atmosferi – smanjuje se porastom nadmorske visine


- Arhimedov zakon: težina tijela uronjenog u fluid manja je od težine tijela u vakuumu za veličinu uzgona (za težinu tijelom istisnutog fluida)


- uvjet plivanja: ako je uzgon na dio tijela uronjen u fluid jednak težini tog tijela, tijelo pliva na površini fluida

- jednadžba kontinuiteta (neprekidnosti)

- protok – fizikalna veličina koja opisuje gibanje fluida i pokazuje koliki volumen fluida prođe presjekom cijevi u jedinici vremena

brzina fluida ovisi o presjeku cijevi

- Bernoulijeva jednadžba


3 Termodinamika

3.1 plinski zakoni i opda jednadžba stanja idealnog plina

- promjena stanja plina

- izotermna

- izobarna

- izohorna


- opda jednadžba stanja idealnog plina (=opda plinska jednadžba)

- Avogadrov zakon: jednake množine molekula plina zauzimaju jednake volumene pri istoj temperaturi i istom tlaku bez obzira o kojem se plinu radi

3.2 osnove molekularno-kinetičke teorije tvari

- toplinsko rastezanje tijela

- linearno

- površinsko

za čvrsta tijela β=2α

- volumno

za čvrsta tijela γ=3α

- osnovne pretpostavke modela idealnog plina:

- čestice plina su materijalne točke (ne zauzimaju prostor)

- čestice plina međusobno ne djeluju

- podrijetlo tlaka u plinu: sudaranje čestica plina sa stijenkama volumena

- dokazi molekularno-kinetičke teorije plinova

- difuzija – spontano miješanje čestica jedne tvari s česticama druge tvari do izjednačenja koncentracija

- Brownovo gibanje – nesređeno gibanje čestica suspendiranih u tekudini kao posljedica sudaranja s česticama tekudine

- veza srednje kinetičke energije nasumičnog gibanja molekula plina i temperature


3.3 unutrašnja energija, toplina, spec. topl. kapacitet , latentna toplina, rad plina

- unutrašnja energija – zbroj kinetičke i potencijalne energije svih čestica sustava

- unutrašnja energija idealnog plina (Ep=0)

- termički kontakt sustava (tijela) – mogudnost prelaska topline između 2 sustava (tijela) do izjednačenja temperatura

- termička ravnoteža sustava – stanje u kojem sustavi imaju istu temperaturu pa među njima nema prijenosa topline iako su u termičkom kontaktu

- toplina (Q[J]) – dio unutrašnje energije koji se izmjenjuje između sustava u termičkom kontaktu zbog razlike u njihovim temperaturama

- specifični toplinski kapacitet – količina topline potrebna da se temperatura 1 kg određene tvari poveda za 1 K (1 ºC)

- latentna toplina – količina topline potrebna da određena masa određene tvari promijeni agregatno stanje pri odgovarajudoj temperaturi, pri čemu se temperatura ne mijenja

- latentna toplina taljenja , λ=specifična toplina taljenja (za 1 kg tvari)

- latentna toplina isparavanja , r=specifična toplina isparavanja (za 1 kg tvari)

- latentna toplina sublimacije

- načini prijenosa topline: kondukcija (vođenje u čvrstim tijelima), konvekcija (vođenje u fluidima), radijacija (elektromagnetsko zračenje)

- toplinska vodljivost

- toplinska izolacija

3.4 I. i II. zakon termodinamike

- rad plina pri stalnom tlaku


- I. zakon termodinamike: energija ne može nestati ni nastati ni iz čega nego samo mijenjati oblik; unutrašnja energija može promijeniti oblik toplinom i radom

W>0 ako plin vrši rad (ekspanzija=povedanje volumena)

W<0 ako se rad vrši na plinu (kompresija=smanjenje volumena)

- povratni proces – proces koji završava u istom stanju u kojem je krenuo – nema gubitka energije – idealiziran Carnotov kružni proces je povratan (aproksimacija), ali u stvarnosti idealni povratni proces nije mogud

- nepovratni proces – proces koji se ne može vratiti u stanje posve isto početnom – svi stvarni procesi

- rad toplinskih strojeva u kružnom procesu

- toplinski strojevi – uređaji koji toplinu prevode u mehanički rad

- kružni proces – konačno i početno stanje sustava je jednako ne mijenja se unutrašnja energija (ΔU=0) W=Q

- nepovratnost – plin se u početno stanje ne može vradati po istim stanjima po kojima je napuštao to stanje

- rad je pozitivan ako plin ekspandira po višim, a komprimira po nižim tlakovima (p,V graf procesa u smjeru kazaljke na satu)


- korisnost

- kod Carnotovog kružnog procesa

- Carnotov kružni proces

1-2 izotermna ekspanzija

2-3 adijabatska ekspanzija

3-4 izotermna kompresija

4-1 adijabatska kompresija

- II. zakon termodinamike: spontani prijelaz topline mogud je samo s toplijeg na hladniji spremnik


4 Elektromagnetizam

4.1 osnovne pojave u elektrostatici

- vrste električnog naboja

- pozitivan (na staklu koje se trlja amalgamiranom kožom ili svilom)

- negativan (na plastici koja se trlja krznom ili vunom)

- nositelji elementarnog naboja

- proton (e+=+1,6×10-19 C)

- elektron (e-=-1,6×10-19 C)

- električno međudjelovanje različito nabijenih tijela: privlačenje

- elektriziranje – narušavanjem ravnoteže naboja, razdvajanje pozitivnog i negativnog naboja

- dodirom – vodiče

- trenjem (trljanjem) – izolatore

- influencijom

- vodiče

- izolatore – polarizacijom


4.2 osnovni pojmovi i zakoni elektrostatike

- zakon očuvanja naboja: ukupna količina naboja u zatvorenom sustavu je stalna

- Coulombov zakon: sila između dvaju naelektriziranih tijela (materijalnih točaka) proporcionalna je produktu naboja tih tijela, a obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti među njima

- električno polje – prostor oko naboja u kojem djeluje električna sila

- električno polje točkastog naboja


- električno polje usporednih električki nabijenih ploča

- načelo superpozicije za električnu silu i električno polje

- superpozicija=vektorsko zbrajanje

- elektrostatska potencijalna energija – energija koju ima naboj na koji djeluje električna sila


- električni potencijal – omjer električne potencijalne energije probnog naboja q u nekoj točki polja i količine naboja tog probnog naboja

- napon – razlika električnih potencijala dvije točke električnog polja – fizikalna veličina koja pokazuje koliki de rad obaviti električna sila kad jedinični naboj prijeđe iz jedne točke električnog polja u drugu

- električni kapacitet – fizikalna veličina koja pokazuje koliki naboj može kondenzator primiti po jedinici napona

- kapacitet pločastog ravnog kondenzatora

- spajanje kondenzatora

- serijski


- paralelno

- gibanje naboja u homogenom električnom polju

- jednoliko ubrzano

- energija električnog polja u pločastom kondenzatoru = elektrostatska potencijalna energija

4.3 strujni krugovi

- električna struja – pojava usmjerenog gibanja naboja

- do nje dolazi samo ako između krajeva vodiča postoji razlika potencijala (napon)

- elementi jednostavnog strujnog kruga

- izvor – unutarnji dio (povedava se potencijalna energija elektrona)

- vodič

- prekidač(i) - vanjski dio (smanjuje se potencijalna energija elektrona)

- trošila, otpornici


realni izvor:

- električni otpor

4.4 krugovi istosmjerne struje

- Ohmov zakon

- za dio strujnog kruga

- za cijeli strujni krug

- Kirchhoffova pravila

I. zbroj jakosti struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju jakosti struja koje izlaze iz čvora


II. u svakoj zatvorenoj petlji zbroj svih padova napona na otporima jednak je zbroju svih elektromotornih napona

- spajanje otpornika

- serijski

- paralelno


- rad električne struje

- snaga električne struje

4.5 magnetske i elektromagnetske pojave

- osnovna svojstva magneta

- magnetsko polje Zemlje

- kut deklinacije α=11,50

- magnetni polovi obrnuto od geografskih

- silnice izlaze iz sjevernog i ulaze u južni magnetski pol

- vektor magnetskog polja=magnetska indukcija


- Oerstedov pokus – pronašao vezu između električnih i magnetskih pojava – utvrdio da se oko vodiča kojim prolazi električna struja javlja magnetsko polje (ako magnetnu iglu postavimo uz vodič paralelno s njim, kad vodičem poteče struja igla de se zakrenuti u smjeru ovisno o smjeru struje i svom položaju u odnosu na vodič; ako ju postavimo okomito u odnosu na vodič, nede se zakrenuti)

- magnetsko polje oko ravnog vodiča

× u ravninu, ● iz ravnine

- magnetsko polje strujne petlje


- magnetsko polje zavojnice

- magnetska sila = Amperova sila

- pravilo desne ruke: postavimo desni dlan tako da prsti pokazuju smjer i orijentaciju silnica magnetskog polja (B) a palac smjer i orijentaciju struje (I): sila (F) ima orijentaciju od dlana


- magnetska (Amperova) sila između dviju paralelnih ravnih žica kojima teče struja

- Lorenzova sila – sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v


- pravilo desne ruke: ako je naboj pozitivan, isto kao i za Amperovu silu samo palac pokazuje v umjesto I; ako je naboj negativan, sila ima suprotnu orijentaciju

- gibanje električki nabijene čestice u homogenom magnetskom polju: jednoliko po kružnici (Lorenzova sila = centripetalna sila)

- magnetski tok - količina silnica magnetskog polja koje prolaze kroz neku površinu

- elektromagnetska indukcija – pojava nastanka elektromotornog napona i toka električne struje pomodu promjenjivog magnetskog toka – kad se mijenja magnetski tok, javlja se inducirani napon

- Faradayev zakon elektromagnetske indukcije

- Lenzovo pravilo: električna struja koja nastaje zbog induciranog elektromotornog napona ima takvu orijentaciju da nastoji spriječiti promjenu magnetskog toka zbog koje je nastala (dakle suprotan predznak od uzroka indukcije)


- inducirani napon na krajevima ravnog vodiča koji se giba u magnetskom polju

- elektromagnetska indukcija u petlji (zavojnici) koja se vrti u homogenom magnetskom polju nastanak izmjenične struje


4.6 izmjenične struje

- vremenska ovisnost izmjenične struje i napona – sinusoida

- snaga izmjenične struje

- efektivna snaga izmjenične struje = snaga istosmjerne struje koja bi proizvela isti efekt (učinak)

i0

-i0

u0

-u0

T

T


- efektivne vrijednosti napona i jakosti izmjenične struje (odgovaraju istosmjernoj struji koja bi proizvela isti efekt)

- otpori u krugu izmjenične struje

1) radni (ohmski)

2) induktivni – dodatni otpor koji se stvara u zavojnici kojom protječe izmjenična struja

(L= induktivitet zavojnice, ω=frekvencija izmjenične struje)

3) kapacitativni – dodatni otpor koji se stvara na kondenzatoru u krugu izmjenične struje

(C=kapacitet kondenzatora)

- impedancija (Z) = ukupni otpor u krugu izmjenične struje


- Ohmov zakon za krug izmjenične struje


5 Titranje, valovi i optika

5.1 osnovni pojmovi vezani uz harmoničko titranje

- periodičko gibanje – gibanje koje se ponavlja nakon određenog vremenskog intervala (perioda)

- mehaničko titranje – periodičko gibanje mehaničkih čestica koje pritom prolaze kroz ravnotežni položaj

- uzroci titranja

- harmonička sila (najčešde elastična sila)

- povratna sila – nastoji vratiti tijelo u ravnotežni položaj (usmjerena prema ravnotežnom položaju)

- ravnotežni položaj – položaj tijela u kojem je ukupna sila koja djeluje na nj jednaka nuli

- elongacija – pomak promatrane čestice od ravnotežnog položaja – y (ili x)

- amplituda – maksimalna elongacija – najvedi pomak od ravnotežnog položaja – y0 ili A

- titraj – gibanje od ravnotežnog položaja do jedne amplitude i nazad te zatim do druge amplitude i nazad – gibanje promatrane čestice tijekom jednog perioda

- period – vrijeme potrebno za jedan titraj – T

- faza – kutni pomak od ravnotežnog položaja

- razlika u fazi – razlika u stanju titranja dviju čestica

- frekvencija – fizikalna veličina koja pokazuje koliko puta se periodično gibanje ponavlja u jedinici vremena (sekundi)

5.2 mehaničko i električno titranje

- ovisnost elongacije o vremenu


- ovisnost brzine o vremenu

- brzina je najveda u ravnotežnom položaju, a u amplitudnom položaju jednaka je nuli

- ovisnost akceleracije o vremenu

- akceleracija je najveda u amplitudnom položaju, a najmanja u ravnotežnom


- odnos akceleracije i elongacije

- odnos povratne sile i elongacije

- period harmonijskog oscilatora

- vlastita frekvencija harmonijskog oscilatora

- energija titranja harmonijskog oscilatora

- kinetička – najveda u ravnotežnom položaju, 0 u amplitudnom

- potencijalna – najveda u amplitudnom položaju, 0 u ravnotežnom

- ukupna


ž

- jednostavno njihalo – sastoji se od tijela (kuglice) mase m ovješenog o nit duljine l (zanemarive mase u odnosu na m)

- uvjet pod kojim se njegovo titranje može smatrati harmonijskim: mali kutni otklon od ravnotežnog položaja (mala amplituda)

- vlastita frekvecija jednostavnog njihala


- period jednostavnog njihala

- LC-titrajni krug – električni titrajni krug čiji su parametri induktivitet L i kapacitet C

- vlastita frekvencija LC-titrajnog kruga

- period titranja LC-titrajnog kruga

- rezonancija – pojava koja se javlja kad na titrajni sustav djeluje vanjska periodična sila približno iste frekvencije – dolazi do maksimalnog prijenosa energije

5.3 postanak i širenje mehaničkog i elektromagnetskog vala

- val prenosi energiju pomodu širenja deformacije u nekom sredstvu titranjem čestica sredstva, a ne gibanjem sredstva kao cjeline

- val nastaje dovođenjem energije u neku točku (izvor vala) sredstva čije su čestice međusobno povezane elastičnim silama

- val se širi prenošenjem titranja s jedne čestice na drugu

- transverzalni val – čestice sredstva titraju okomito na smjer širenja vala – ima "dol" i "brijeg" – npr. elektromagnetski valovi

- longitudinalni val – čestice sredstva titraju u smjeru širenja vala – ima "zgušnjenja" i "razrjeđenja" – npr. zvučni valovi


- veličine kojima se opisuje val

- elongacija – udaljenost čestice od ravnotežnog položaja – y

- amplituda – maksimalna elongacija – y0

- valna duljina – najkrada udaljenost između dviju čestica koje su u fazi (potpuno jednako titraju) – λ

- period – vrijeme potrebno za jedan titraj – T

- frekvencija – broj titraja u sekundi – f

- brzina titranja – brzina gibanja pojedine čestice – u

- brzina vala – brzina kojom se val širi (prenosi energiju) – v

- ovisnost brzine vala o svojstvima sredstva

- transverzalni valovi na napetoj žici

- longitudinalni valovi u čvrstom tijelu (štapu)

- longitudinalni valovi u fluidima

- u plinovima

- faza točke vala = faza titranja

- razlika faza = razlika u stanju titranja dviju čestica


- jednadžba ravnog sinusnog vala

- grafički prikaz

- zakon odbijanja valova

- Huygensovo načelo: svaku točku u sredstvu do koje dođe val možemo smatrati izvorom novog vala koji se od te točke širi istom brzinom kao i osnovni val


- odbijanje na čvrstom kraju: pomak u fazi λ/2 (brijeg se reflektira kao dol i obrnuto)

- odbijanje na slobodnom kraju: bez pomaka u fazi

- zakon loma valova

- superpozicija valova – vektorsko zbrajanje amplituda svih valova koji se istovremeno nađu u istoj točki prostora, vrijedi za titranja kod kojih je veza između elongacije i povratne sile

linearna


- konstruktivna interferencija – pojačavanje – kad sile djeluju u istom smjeru, elongacije su istog predznaka

- maksimalna je za

- destruktivna interferencija – poništavanje, slabljenje – kad sile djeluju u suprotnom smjeru, elongacije su različitih predznaka

- maksimalna je za

- stojni val – val koji nastaje kad se u prostoru sastanu dva vala jednakih frekvencija i stalne razlike faza koji se šire u suprotnim smjerovima; njegova interferentna slika je nepromjenjiva; neke točke (čvorovi) uvijek miruju, neke (trbusi) titraju s maksimalnom amplitudom, a ostale sa stalnom amplitudom između nule i maksimalne

- nastaje npr. kad se val odbija od čvrstog kraja

- primjeri stojnog vala

- određivanje osnovne frekvencije (=najniža frekvencija) i viših harmonika (=cjelobrojni višekratnici osnovne frekvencije) stojnog vala

- za transverzalne valove učvršdene ili slobodne na oba kraja te longitudinalne slobodne na oba kraja


- za longitudinalne valove zatvorene na jednom kraju

- zvuk – longitudinalni mehanički val koji registrira uho

- nastaje titranjem sredstva (najčešde zraka) u izvoru zvuka koje se prenosi kroz sredstvo i konačno uzrokuje titranje slušnog organa (bubnjida)

- može se širiti u čvrstim tijelima, tekudinama i plinovima, ali ne u vakuumu

- ljudsko uho može registrirati zvuk frekvencije od 20 Hz do 20 000 Hz

- infrazvuk – zvuk frekvencije niže od 20 Hz

- ultrazvuk – zvuk frekvencije više od 20 000 Hz

- intenzitet zvuka – energija koju zvučni val prenese u jedinici vremena kroz jediničnu površinu smještenu okomito na smjer širenja zvuka

- prag čujnosti – najmanji intenzitet zvuka koji normalan čovjek može čuti

- relativna razina zvuka – deseterostruki logaritam omjera intenziteta zvuka i praga čujnosti

- visina tona – osnovna frekvencija zvuka (viši harmonici – boja tona)

- Dopplerov učinak kod zvuka – pojava promjene frekvencije pri relativnom gibanju prijamnika i izvora

- ako se gibaju po pravcu koji ih povezuje: ako se međusobno približavaju, frekvencija se povedava, ako se udaljavaju frekvencija se smanjuje

- elektromagnetski valovi – periodička promjena električnog i magnetnog polja koja titraju u fazi i međusobno su okomita, smjer širenja vala okomit je na smjer magnetnog i električnog polja – val je transverzalan; za njihovo širenje nije potrebno sredstvo (mogu se širiti i kroz vakuum)

- nastaju kao posljedica akceleriranog gibanja naboja (pri tome nastaje električno polje koje inducira nastanak magnetnog)


- spektar elektromagnetskih valova – raspon svih valnih duljina odnosno frekvencija elektromagnetskih valova: (po porastu frekvencije) radiovalovi (dugi, srednji, kratki, ultra kratki), mikrovalovi, infracrveno zračenje, vidljiva svjetlost (crvena do ljubičasta), ultraljubičasto zračenje, x-zrake, γ-zrake

5.4 zakoni geometrijske optike

- zakon pravocrtnog širenja svjetlosti – u homogenom, izotropnom, prozirnom sredstvu svjetlost se širi pravocrtno

- od uglačane površine (zrcala) paralelni snop svjetlosti odbija se tako da ostane paralelan (pravilna refleksija), a od neuglačane difuzno (raspršeno, u raznim smjerovima, ne ostaje paralelan)

- zakon odbijanja (refleksije) svjetlosti – upadna i reflektirana zraka svjetlosti leže u istoj ravnini koja je okomita na ravninu refleksije, pri čemu je upadni kut jednak kutu refleksije

- slika predmeta u ravnom zrcalu – virtualna, uspravna, veličinom jednaka predmetu; zakrenuta naprijed-nazad, jednako udaljena od zrcala kao i predmet (ali "iza" zrcala)


- realna (stvarna) slika – može se "uhvatiti" na zastoru – sijeku se reflektirane zrake

- virtualna (prividna) slika – ne može se "uhvatiti" na zastoru – sijeku se produžeci reflektiranih zraka

- zakon loma (refrakcije) svjetlosti (Snellov zakon) – omjer sinusa kutova što ih s okomicom na granici sredstava zatvaraju upadna i lomljena zraka je stalan (i naziva se indeks loma)

- totalna refleksija – pojava pri prijelazu iz optički gušdeg u optički rjeđe sredstvo (n1>n2v1<v2), kad je upadni kut vedi od graničnog kuta, svjetlost se u potpunosti odbija (a ne prelazi u optički rjeđe sredstvo)

- spektralni sastav bijele svjetlosti – valne duljine raspona od 400 nm (ljubičasta) do 750 nm (crvena) – čiste boje: ljubičasta (najviše se lomi u prizmi), plava, zelena, žuta, narančasta, crvena (najmanje se lomi u prizmi)


- disperzija (rasap) svjetlosti – nastaje jer brzina svjetlosti u sredstvu (NE u vakuumu) ovisi o njenoj boji (valnoj duljini)

- osnovne vrste leda

- konvergentne – pozitivne – skupljaju paralelni snop svjetlosti u jednu točku – žarište je realno


- divergentne – negativne – raspršuju paralelni snop svjetlosti – žarište je virtualno

- jednadžba lede


f=žarišna duljina

a=udaljenost predmeta od lede

b=udaljenost slike od lede

n2=indeks loma lede (stakla)

n1=indeks loma sredstva (za zrak se uzima 1 kao za vakuum)

r1=polumjer zakrivljenosti 1. sfernog dioptra (onog na koji prvo upada svjetlost koja se širi slijeva nadesno)

r2=polumjer zakrivljenosti 2. sfernog dioptra

- linearno povedanje lede

y'=visina slike, y=visina predmeta

- jakost (konvergencija) lede

- konstrukcija slike konvergentne lede

1. zraka koja dolazi na ledu paralelno s optičkom osi lomi se kroz žarište slike F'

2. zraka koja prolazi kroz optičko središte lede ne lomi se (prolazi kroz ledu bez promjene smjera)

3. zraka koja prolazi kroz žarište predmeta F lomi se paralelno s optičkom osi

- slika može biti:

realna ili virtualna

obrnuta ili uspravna

uvedana, umanjena ili jednaka predmetu

*u beskonačnosti – kad se predmet nalazi u fokusu

- konstrukcija slike divergentne lede


1. zraka koja dolazi na ledu paralelno s optičkom osi lomi se kroz ledu kao da je došla iz virtualnog žarišta slike F'

2. zraka koja prolazi kroz optičko središte lede ne lomi se (prolazi kroz ledu bez promjene smjera)

3. zraka koja bi prolazila kroz virtualno žarište predmeta F lomi se paralelno s optičkom osi

- slika je virtualna, umanjena i uspravna

- nastajanje slike u oku

- leda je konvergentna, u zdravom oku na mrežnici nastaje umanjena, obrnuta slika


- pogreške i načini korekcije vida

- kratkovidnost – svjetlost koja dolazi iz beskonačnosti ne fokusira se na mrežnici nego je žarište pomaknuto prema rožnici, leda je previše zakrivljena za dubinu oka (oko je "preduboko")

- korigira se negativnim (divergentnim) ledama

- dalekovidnost – svjetlost se fokusira iza mrežnice, leda je premalo zakrivljena (oko je "preplitko")

- korigira se pozitivnim (konvergentnim) ledama

- starovidnost – starenjem se smanjuje sposobnost akomodacije oka na udaljenost predmeta

- korigira se konvergentnim ledama – bifokalnim ili progresivnim

5.5 zakoni valne optike

- geometrijski put svjetlosti – udaljenost koju svjetlost prijeđe

- optički put svjetlosti – geometrijski put svjetlosti pomnožen s indeksom loma sredstva

- pojave koje govore u prilog valnoj slici svjetlosti

- interferencija svjetlosti

- ogib svjetlosti

- polarizacija svjetlosti


- interferencija svjetlosti = superpozicija svjetlosnih valova (kad se dva svjetlosna vala nađu u istoj točki prostora) – može biti konstruktivna (pojačavanje) i destruktivna (poništavanje)

- Youngov pokus

- dvije pukotine postaju dva koherentna izvora čija je međusobna udaljenost d

- na zastoru koji je od pukotina udaljen za a nastaje interferentna slika – pruge – kod monokromatske svjetlosti svijetle (konstruktivna intereferencija) i tamne (destruktivna interferencija), kod Sunčeve (bijele) svjetlosti obojene

- ovisnost interferentne slike o:

- međusobnom razmaku izvora

s=razmak između susjednih pruga

- valnoj duljini

- udaljenosti od zastora


- interferencija na tankim listidima – npr. mjehuridi sapunice, ulje na vodi – upadne zrake svjetlosti se djelomično lome na površini a djelomično na dnu tankog sloja te između nastalih lomljenih zraka dolazi do interferencije zbog koje se vide različite boje

- ogib svjetlosti – svjetlost "zaobilazi" pukotinu ili prepreku čije su dimenzije usporedive s valnom duljinom

- na pukotini – prema Huygensovom načelu, pukotina na koju nailazi val može se smatrati izvorom novog vala – svjetlost se kroz pukotinu ne širi samo pravocrtno nego se raspršuje

- na niti – svjetlost dopire iza niti, sjena niti nije oštra nego se unutar nje vide pruge, osobito izraženi središnji maksimum


- na optičkoj rešetci (N pukotina) – svjetlosni valovi koji se šire od svake pukotine međusobno interferiraju pa od bijele svjetlosti nastaje spektar, a od monokromatske svjetlosti svjetle (maksimumi) i tamne (minimumi) pruge

- jednadžba optičke rešetke

d=razmak između dvije susjedne pukotine=konstanta rešetke

k=redni broj ogibnog maksimuma

broj maksimuma: 2k+1

- polarizacija svjetlosti – pojava koja pokazuje da je svjetlost transverzalni val

- ljudsko oko ne razlikuje polariziranu svjetlost od nepolarizirane


- rezultat je međudjelovanja svjetlosti i tvari – javlja se kad svjetlost propustimo kroz polaroidni filtar (polarizator), ako iza njega postavimo drugi polaroidni filtar (analizator) okomito (križno), svjetlost prolazi kroz svaki zasebno, ali ne i kroz oba

- Brewsterov zakon – uvjet potpune polarizacije reflektirane svjetlosti


6 Moderna fizika

6.1 specijalna teorija relativnosti

- načelo relativnosti: svi zakoni fizike imaju jednak matematički oblik u svim inercijskim sustavima (sustavima koji miruju ili se gibaju stalnom brzinom) – svi inercijski sustavi su ravnopravni – u njima se sve prirodne pojave odvijaju na isti način

- stalnost brzine svjetlosti: brzina svjetlosti u vakuumu (c≈3×108 m/s) najveda je moguda brzina u prirodi i ništa se ne može širiti vedom brzinom od nje te je jednaka u svim referentnim sustavima

- kontrakcija duljine

L0=vlastita duljina (duljina u sustavu koji se giba istom brzinom kao i mjereni predmet)

L=duljina mjerena iz sustava koji miruje

- dilatacija vremena

T0=vlastito vrijeme (vrijeme u sustavu koji se giba brzinom v)

T=vrijeme u sustavu koji miruje

bududi da je v2/c2 uvijek između 0 i 1, za objekte koji se gibaju vrlo velikom brzinom (kad v2 nije zanemarivo u odnosu na c2) duljina se iz sustava koji miruje uvijek čini kradom, a vrijeme dužim

- energija mirovanja (E0) i ekvivalentnost mase i energije

6.2 kvantna fizika

- zakoni zračenja apsolutno crnog tijela (tijelo koje apsorbira svo upadno elektromagnetno zračenje)

a) Stefan-Boltzmannov zakon

I=intenzitet zračenja (energija koju zrači 1 m2 površine crnog tijela u 1 s)

T=apsolutna temperatura u K

σ=5,67×10-8 Wm-2K-4 Stefan-Boltzmannova konstanta

P=snaga zračenja crnog tijela površine S okomite na smjer širenja zračenja


b) Wienov zakon

λ=valna duljina za koju je intenzitet zračenja maksimalan pri temperaturi T

b=2,89×10-3 Km Wienova konstanta

- ovisnost intenziteta zračenja apsolutno crnog tijela o valnoj duljini

- pri vedoj T, λmax je manja, a intenzitet za λmax vedi

- Planckova kvantna hipoteza

- crno tijelo sastoji se od jako velikog broja oscilatora koji energiju zrače u malim "paketidima" koji se nazivaju kvanti (a ne kontinuirano) – mogu zračiti samo energije koje su cjelobrojni višekratnici umnoška frekvencije zračenja i Planckove konstante

n=prirodni broj

h=6,626×10-34 Js Planckova konstanta

- koncept fotona – čestica svjetlosti ili kvant energije elektromagnetnog zračenja mase nula koja se u vakuumu giba brzinom svjetlosti – ne može se cijepati u dijelove, ne može se ne gibati

energija jednog fotona:

- Einsteinovo objašnjenje pojave fotoelektričnog efekta

- fotoelektrični efekt – pojava da metali obasjani elektromagnetnim valovima (UV ili vidljivom svjetlošdu) ponekad (ako je frekvencija svjetlosti veda od granične frekvencije karakteristične za metal) emitiraju elektrone

- metal privlači elektron, zbog čega elektron ima određenu energiju vezanja (koja ovisi o vrsti metala), foton koji upada na površinu metala sudara se s elektronom i predaje mu svoju energiju (hf) pri čemu foton nestaje te tada elektron ima dovoljnu


energiju da bude izbačen iz metala – dio energije fotona troši se na oslobađanje elektrona iz metala (izlazni rad Wi), a ostatak postaje kinetička energija elektrona

- valna i čestična slika svjetlosti – dualna (dvojna) priroda svjetlosti

- osobine vala koje svjetlost pokazuje: interferencija, difrakcija, polarizacija

- osobine čestice -||-: fotoelektrični efekt, Comptonovo raspršenje (raspršenje svjetlosti na elektronu, pri čemu i elektron "skrede" pri sudaru s fotonom)

- čestično svojstvo fotona je količina gibanja, a valno valna duljina, povezuje ih relacija:

- de Broglieva ideja o valno-čestičnoj prirodi tvari: svaka čestica koja se giba ima i valna svojstva – za materijalne čestice mase m i brzine v vrijedi jednadžba ovisnosti valne duljine o količini gibanja (de Broglieva relacija) kao i za fotone:

- Bohrov model vodikova atoma

- elektron se giba po točno određenoj putanji oko jezgre i pritom ne zrači energiju – takvo stanje naziva se stacionarno stanje

- atom emitira energiju (foton, zračenje) u "paketima" (kvanti energije) pri prijelazu elektrona iz višeg u niže stacionarno stanje (iz putanje s vedom u onu s manjom energijom), a apsorbira pri obrnutom prijelazu

- energijski nivoi atoma – mogude putanje elektrona, vidi prethodnu natuknicu


- nastanak linijskih spektara: pri prijelazu elektrona iz pobuđenog u osnovno stanje (iz više u nižu orbitalu), emitira se energija (foton) određene valne duljine koja odgovara liniji u spektru elektromagnetskog zračenja

- vodikov spektar – linije (valne duljine) elektromagnetskog zračenja koje emitira atom vodika pri prijelazu elektrona iz pobuđenih u osnovna stanja, mogu se podijeliti u "serije" (nizovi od po nekoliko linija u različitim dijelovima spektra, nazvani po onima koji su ih otkrili): npr. 4 linije u području vidljive svjetlosti – Balmerova serija

- kvantno-mehanički model atoma – opisuje energetsko stanje elektrona u atomu preko kvantnih brojeva


- Paulijev princip isključivosti: dva elektrona u istom atomu ne mogu se istovremeno nalaziti u stanju u kojem su im sva 4 kvantna broja ista

- Heisenbergovo načelo neodređenosti: pri istovremenom određivanju položaja i količine gibanja nužno se javlja neodređenost obiju veličina u iznosima određenima Heisenbergovim relacijama neodređenosti za položaj i količinu gibanja – što je točnije određena jedna od tih veličina, druga je slabije određena

(Δ znači raspon u kojem se može odrediti veličina)

- za energiju i vrijeme:

6.3 nuklearna fizika

- osnovne sile u prirodi

sila djeluje među doseg čestice prijenosnici

gravitacijska

česticama koje imaju masu

∞ gravitroni privlačna

elektromagnetna

česticama koje imaju naboj

∞ fotoni privlačna/ odbojna

slaba nuklearna kvarkovima ≈10-17 m bozoni privlačna radioaktivni raspad

jaka nuklearna nukleonima ≈10-15 m gluoni privlačna fuzija, fisija

- nukleoni (čestice koje izgrađuju atomsku jezgru)

masa dimenzije naboj oznake

protoni 1,673×10-27 kg ≈10-15 m +1,6×10-19 C neutroni 1,675×10-27 kg ≈10-15 m 0

- atom

, ,


- izotopi – atomi istog atomskog, a različitog masenog broja (isti broj protona, a različit broj neutrona u jezgri) - energija vezanja (energija potrebna za razbijanje jezgre na nukleone):

- jako velika jer je c2 jako veliko, premda je Δm jako mali

- defekt mase (masa za koju je masa jezgre manja od zbroja masa protona i neutrona od kojih se sastoji):

- uzrok radioaktivnosti: nestabilnost jezgre zbog prevelikog ili premalog broja neutrona u odnosu na broj protona

- osnovne vrste radioaktivnog zračenja

sastav naboj doseg

α jezgre helija +2×1,6×10-19 C ≈5 cm u zraku

β elektroni e- ili pozitroni e+ ≈5 m u zraku ≈0,1 cm u Al

γ elektromagnetni valovi / jako velik (4 cm Pb smanjuje intenzitet za 10%)

1) α

npr.

2) β

a) β-

npr.

b) β+

npr.

3) γ

npr. ,


- zakon radioaktivnog raspada

- nuklearne reakcije (reakcije u kojima se mijenjaju jezgre atoma)

- zakon očuvanja masenog i atomskog broja (naboja) – zbroj masenih brojeva reaktanata jednak je zbroju masenih brojeva produkata, zbroj atomskih brojeva reaktanata jednak je zbroju atomskih brojeva produkata, zbroj naboja reaktanata jednak je zbroju naboja produkata

- fuzija (stapanje jezgara)

npr.

- fisija (raspadanje jezgre)

npr.

Documents

Fizika (Drzavna-matura.com)