Fizika pr iručn ik za učen ike

Gornjogradska gimnazija,Zagreb

Gimnazija Vladimira Nazora,Zadar

Srednja škola Pavla Rittera Vitezovića,Senj

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Zagreb

Europska unijaUlaganje u budućnostProjekt je sufinancirala Europska unijaiz Europskog socijalnog fonda

IzdavačGornjogradska gimnazija Zagreb

Za izdavačaNenad Polondak, ravnatelj

AutorAna-Marija Kukuruzović, prof.

Fotografija na naslovniciwww.pixabay.com

TisakAutor d.o.o.

Sva prava pridržanaGornjogradska gimnazija2016. godinaZagreb

Ovaj priručnik nastao je na projektu “Prirodoslovna lepeza za mlade znanstvenike – suvremena nastava za izazove tržišta” (www.mladi-znanstvenici.eu). Sadržaj ove publikacije isključiva je odgovornost Gornjogradske gimnazije. Projekt je sufinancirala Europska unija iz Europskog socijalnog fonda.

1. Gibanje tijela ....................................................................................................................3

2. Newtonovi zakoni, djelovanje sila na tijelo .......................................................................5

3. Trenje ...............................................................................................................................7

4. Zakon očuvanja energije ...................................................................................................9

5. Tlak u fluidima i sila uzgona ............................................................................................ 12

6. Pravilo smjese................................................................................................................. 13

7. Spajanje otpornika u strujnom krugu .............................................................................. 15

8. Harmonijsko titranje ....................................................................................................... 18

9. Gibanja krutog tijela ....................................................................................................... 20

10. Ogib svijetlosti .............................................................................................................. 23

Sadržaj

1. GIBANJE TIJELA

Što je gibanje? Kako znate da se tijelo giba? __________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Kako opisujemo gibanje? Kojim fizikalnim veličinama? __________________________________________ ______________________________________________________________________________________

I. dio

PRIBOR: kolica (autić), mjerač vremena (štoperica), metar, dinamometar, klin, kvadar, kreda, električno tipkalo, trake, mobitel, svjetlosna vrata.

Koje fizikalne veličine imaju stalnu vrijednost kod jednolikog gibanja po pravcu? ______________________________________________________________________________________ Koliko iznosi akceleracija tijela kod jednolikog gibanja?__________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Koristeći navedeni pribor (kolica, dinamometar, metar...) demonstrirajte jednoliko gibanje. Kako bi ste postigli jednoliko gibanje tijela? Opišite načine provođenja mjerenja.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Postavite kolica na površinu malog nagiba. Nagib je takav da se kolica ne gibaju samostalno bez djelovanja sile, ali nakon što ih mi lagano gurnemo gibat će se stalnom brzinom. Npr. možete na jedan kraj klupe staviti klin, kvadar, knjigu ili sl..dok ne pronađete odgovarajući nagib.

Zašto radimo blagi uspon kod kojeg kolica još miruju? ______________________________________________________________________________________

Gibanje kolica duž nekog puta ovisno o vremenu možete odrediti samostalno mjereći vrijeme gibanja i put. Možete snimiti gibanje pomoću trake i električnog tipkala, ili snimiti kao film i očitati podatke sa snimljenog zapisa.

Kako bi ste na osnovi izmjerenih podataka izračunali brzinu kojom se giba tijelo? ______________________________________________________________________________________

Provedite mjerenja, unesite podatke u tablicu, izvedite račun pogreške i nacrtajte v-t, s-t i a-t graf?

br. mjerenja s(cm) t (s) v (cm/s) Δv (cm/s)

v =________________ Δvmax =____________________

Rezultat : v = (V + Δvmax) = _________________________________ ______________________________________________________________________________________

II. dio

Što je jednoliko ubrzano gibanje? Koja je veličina stalna? ______________________________________________________________________________________

3

4

Ako je sila kojom djelujemo na tijelo stalnog iznosa, kako se onda giba tijelo? Objasni. _________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Kako biste demonstrirali jednoliko ubrzano gibanje? Opišite pokus. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Kako biste izračunali akceleraciju tijela? Napišite izraz. __________________________________________________________________________________Djelujući nekom vučnom silom na kolica, dinamometrom ili postavljanjem većeg nagiba na plohi po kojoj se giba tijelo, proučite gibanje kolica.

Provedite mjerenja, unesite podatke u tablicu, provedite račun pogreške i nacrtajte v-t, s-t i a-t graf?

br.mjerenja s(cm) v(cm/s) a(cm/s2) Δa(cm/s2)

a =__________________ Δamax=______________________ rezultat: a= ( a ± Δamax)= ______________________

Što utječe na dobivene rezultate i koje su se pogreške mogle pojaviti tijekom mjerenja? ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

ZADACI:

1. Na crtežu označi koji dio odgovara putu, a koji pomaku tijela?

2. Na grafu očitaj koliki je prijeđeni put, a koliki je pomak?

3. Pretpostavite da se tijelo giba od točke A do točke B. Usporedite put i pomak tijela, te objasnite odabrani odgovor:a) pomak je uvijek veći ili jednak prijeđenom putu, b) pomak je jednak prijeđenom putu, c) pomak je uvijek manji ili jednak prijeđenom putu, d) pomak može biti jednak, veći ili manji od prijeđenog puta.

4. Graf prikazuje ovisnost brzine tijela o vremenu pri pravocrtnom gibanju. Koji a, t graf odgovara gibanju prikazanom v, t grafom? Nacrtaj.

5. Može li tijelo mijenjati smjer brzine kada je akceleracija konstantna?a) ne, jer se uvijek ubrzava, b) ne, jer brzina uvijek raste za isti iznos, c) da, primjerice kod bacanja lopte uvis, d) da, primjerice automobil se iz stanja mirovanja ubrzava, a zatim se pred semaforom usporava.

6. Na slici su prikazani s, t-dijagram i v, t-dijagram. Odaberite odgovarajući dijagram za sljedeće slučajeve:A) automobil koji se giba jednoliko ubrzano i pravocrtno, bez početne brzine,B) automobil koji se giba iz stanja mirovanja s konstantnim ubrzanjem,C) automobil koji ima početnu brzinu i zatim se dodatno ubrzava neko vrijeme,D) automobil koji se usporava,E) parkirani automobil,F) pješak u šetnji.

7. Pri polasku sa stanice, tramvaj se giba jednoliko ubrzano akceleracijom 1 m s-2. Pri čemu postigne brzinu 10 m s-1 ? Koliko je trajalo ubrzavanje?

8. Izračunajte akceleraciju tijela koje u četvrtoj sekundi prijeđe 18 m gibajući se jednoliko ubrzano.

9. Neki automobil kreće akceleracijom 4 m s-2 . U tom trenutku pretječe ga drugi automobil koji se giba jednoliko po istom pravcu brzinom 108 km/h-1. Koliko su automobili udaljeni jedan od drugoga deset sekundi nakon pretjecanja?

10. Utrka je trajala 60 sekundi. Prvih 20 sekundi tijelo je prešlo 100 m, u drugih 20 sekundi 80 m, a u posljednjih 20 sekundi 120 m.

a) Izračunajte srednje brzine. b) Kolika je srednja brzina tijekom cijele utrke? c) Nacrtajte grafički prikaz srednjih brzina u ovisnosti o vremenu.

11. Učenici A i B vukli su trake ispod elektromagnetskog tipkala. Kako su vukle trake osobe A, a kako osobe B? Izračunaj brzinu u oba slučaja!

2. NEWTONOVI ZAKONI – DJELOVANJE SILE NA TIJELO

I. dioPRIBOR: dva dinamometra od minimalno 20 N, uteg, uže, autići ili kolica, mjerna vrpca, zaporni sat... Ivica i Marica rastežu jedan dinamometar djelujući istom silom F, svatko sa svoje strane. Koliku silu pokazu-je dinamometar? Objasnite.______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________Demonstrirajte problem pomoću navedenog priloženog pribora i provjerite svoj odgovor! Objasnite kako ste proveli pokus i nacrtajte dijagram sila.

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Što ste zaključili na osnovi provedenog pokusa? ______________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________O kojem se Newtonovom zakonu radi? Objasni. ____________________________________________________________________________ II. dio

Konopcem zavežite uteg za kolica (ili autić). Kolica stavite na klupu tako da je uteg na rubu klupe, a konopac zategnut. Pustite uteg neka počne padati tako da povuče kolica koja se gibaju po stolu.

Koja sila ima ulogu vučne sile na kolica? ______________________________________________________ Kakav je njezin iznos u vremenu? ____________________________________________________________ Kako se gibaju kolica? _____________________________________________________________________ Koje veličine su promjenjive tijekom gibanja kolica, a koje su stalne? _______________________________ ______________________________________________________________________________________ Kojom akceleracijom pada uteg i kako se takvo gibanje zove? _____________________________________ ______________________________________________________________________________________ Nacrtajte sve sile koje djeluju na kolica.

5

Koji Newtonov zakon opisuje odnos sile i akceleracije? Napiši izraz.______________________________________________________________________________________Napiši izraz za ukupnu, rezultantnu silu na kolica.______________________________________________________________________________________Ako zanemarimo trenje, izračunajte akceleraciju kojom se gibaju kolica.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

III. dio

Primjer 1. Gurnite autić po stolu. Kako se autić kreće? O čemu ovisi prijeđeni put?______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Ako gurnete autić po ledu, što će biti drugačije? Objasnite zbog čega. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Primjer 2.Raketa putuje svemirskim prostorom nekom brzinom v. Što će se desiti ako raketa ugasi motore?______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________U čemu je razlika između Primjera 1. i Primjera 2.?______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Koliko iznosi ukupna sila na tijelo u Primjeru 1. a koliko u Primjeru 2.?______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Koji Newtonov zakon opisuje događaj u Primjeru 2.? Objasni.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ZADACI:

1. Dvije međusobno okomite sile imaju rezultantu 50 N. Ako je jedna od njih 30 N, koliko iznosi druga sila?

2. Na horizontalnoj glatkoj podlozi nalaze se kolica koja nakratko gurnemo i pustimo. Zanemari li se sila trenja, kolica će se nakon otpuštanja gibati:

a) usporeno b) stalnom brzinom c) ubrzano

3. Dva tijela klize pravocrtno po horizontalnoj podlozi stalnom brzinom. Trenje i sile otpora zanemarite, tijelo A klizi brzinom 10 m/s a tijelo B brzinom 20 m/s. Usporedite rezultate utjecaja sile na tijela. a) FA ‹ FB b) FB ‹ FA c) FA = FB ≠ 0 d) FA = FB = 0 4. Tijelo vučemo stalnom silom po horizontalnoj površini. Ako trenje zanemarimo, tijelo se giba: a) stalnom brzinom b) stalnom akceleracijom c) jednoliko usporava 5. Akceleracija tijela u slobodnom padu uz zanemariv otpor zraka je: a) jednaka umnošku sile i mase tijela b) proporcionalna je masi tijela c) neovisna je o masi tijela d) obrnuto je proporcionalna masi tijela 6. Dva tijela mase m i 2 m nalaze se jedno uz drugo na glatkoj podlozi na kojoj se sila trenja može zanemariti. Kada na tijelo mase 2 m djelujemo silom F, kolika sila djeluje na tijelo mase m? a) F b) 2 F c) 1/2 F d) 1/3 F 7. Dvije osobe povlače uže svaka s jednog kraja silom od 100 N. Kolika je napetost užeta? a) 0 N b) 50 N c) 100 N d) 150 N 8. Osoba knjigu težine 20 N pritišće o strop silom od 25 N. Sila kojom strop djeluje na knjigu iznosi: a) 5 N b) 20 N c) 25 N d) 45 N 9. Odredite silu F koja ubrzava automobil mase 1000 kg od mirovanja do brzine od 20 m/s za vrijeme od 10s.

10. Sila djeluje na kolica mase M i ona se ubrzavaju. Na kolica se stavi teret mase m i akceleracija kolica se smanji na 1/3 prijašnje vrijednosti. Pod pretpostavkom da se sila tijekom djelovanja ne mijenja, omjer mase tereta i mase kolica iznosi: a) m/M = 1/2 b) m/M = 1/3 c) m/M = 3 d) m/M = 2

11. O konopac je obješeno tijelo neke mase. Ako je masa samog konopca zanemariva, kolika je napetost konopa?

a) jednaka u svim dijelovima konopa b) veća u donjem dijelu nego u gornjem c) veća u gornjem dijelu konopa nego u donjem d) najveća na sredini užeta 12. Sila od 2N produlji elastičnu oprugu za 5 cm. Kolika je sila potrebna da bi se opruga produljila za idućih 10 cm?

6

7

3. TRENJE

PRIBOR: drvena podloga, kamena podloga, utezi različitih masa, drveni kvadar ili nekoliko tijela s različitom dodirnom plohom (drvo, brusni papir, staklo, guma), nit, dinamometar, vaga.

Djeluju li sile na tijelo koje miruje? Ako da, nacrtaj.

Kolika je ukupna sila na tijelo koje miruje?____________________________________________________Pokrenite tijelo tako da ga povučete dinamometrom. Kako se tijelo giba? Što pokazuje dinamometar? Objasni.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Prikaži na crtežu sve sile koje djeluju na tijelo m koje se giba na horizontalnoj površini zbog djelovanja dinamometra silom F.

Kada će se tijelo prikazano na crtežu gibati jednoliko, a kada jednoliko ubrzano? ______________________________________________________________________________________Što znate o sili trenja? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Koje veličine bi ste trebali izmjeriti i uzeti u obzir kod određivanja sile trenja? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Dinamometar pričvršćen za tijelo vučemo paralelno sa podlogom.

Kada postignemo jednoliko gibanje, očitamo iznos sile na dinamometru. Zašto se baš tada očitava sila? ______________________________________________________________________________________Možete li odmah znati koliko iznosi sila trenja? ______________________________________________________________________________________

I. dio

Provjerimo ovisi li sila trenja Ftr o masi tijela. Koji pribor moramo za to upotrijebiti? Opišite kako bi ste izveli mjerenje.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Koje fizikalne veličine mijenjate, a koje su stalne. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Za svaku masu izračunajte i silu reakcije podloge FN. Kako ćete izračunati FN? Objasnite. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Mjerene podatke unesite u tablicu 1.

Broj mjerenja 1 2 3

m/kg

FN/N

Ftr /N

μ

μ = ____________________ Δμmax = ______________________ rμ = ____________________ μ = (μ ±Δμmax)=___________________

Skicirajte Ftr/ FN graf.

Izvedite zaključak o ovisnosti Ftr o FFN. Kako se naziva ovisnost prikazana Ftr /FN grafom? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Što je faktor proporcionalnosti između Ftr i FN?_______________________________________________ Zapišite formulu za silu trenja. _____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Izračunajte faktor trenja za provedena mjerenja i unesite u zadnji red u tablici 1.Ima li faktor trenja mjernu jedinicu? Objasni. ____________________________________________________________________________Odredite srednju vrijednost faktora trenja, izračunajte maksimalnu, apsolutnu i relativnu pogrešku mjerenja i zapišite rezultat pored tablice sa mjerenjima.Na osnovi dobivenih rezultata, kako trenje ovisi o težini tijela kojeg ste vukli dinamometrom? ______________________________________________________________________________________ II. dio

Ovisi li iznos faktora trenja ovisno o vrsti dodirne površine po kojoj se tijelo giba? Kako biste to ispitali? Opišite. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Provjerite svoj zaključak tako da neko tijelo vučete po različitim podlogama, npr. stol, brusni papir i s. i zapišite dobivene rezultate.

Vrsta plohe

Ftr/N

μ

Usporedite dobivene faktore trenja i vrste podloga.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

III. dio

Nacrtaj sile koje djeluju na tijelo koje miruje na horizontali, a zatim te iste sile nacrtaj na tijelu na kosini.

Što je drugačije? ______________________________________________________________________________________Može li tijelo kliziti niz kosinu bez vuče nekom silom? Objasni. ______________________________________________________________________________________Kakva je sila reakcije podloge FN na kosini u odnosu na horizontalu? Na iznos koje sile će to utjecati? ______________________________________________________________________________________Napiši izraz čemu je jednaka rezultantna sila kod tijela na horizontali, a čemu kod tijela na kosini. Koja je razlika? Uključi i utjecaj nagiba kosine. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ZADACI:1. Na tijelo mase 10 kg, djelujemo vanjskom silom F, čiji je iznos 5N, no tijelo miruje. Koliki je iznos sile trenja između podloge i tijela?

2. Tijelo se nalazi na kosini u stanju mirovanja. Pri većem nagibu kosine, tijelo se pomakne i počne kliziti niz kosinu. Kut kosine je uvijek manji od 45. Sila trenja između tijela i podloge je:

a) jednaka nuli, b) jednaka težini tijela, c) veća od težine tijela, d) manja od težine tijela.

3. Gurate drveni kvadar stalnom brzinom po horizontalnoj plohi. Promijenite stranicu i postavite kvadar na manju dodirnu plohu. Kolika sila je potrebna u odnosu na onu prije, ako želite da se kvadar giba istom brzinom.

a) četiri puta veća b) dva puta veća c) jednaka d) dva puta manja

8

9

4. Tijelo težine 100 N želimo pokrenuti povlačeći uže koje je za njega pričvršćeno. Sila napetosti užeta iznosi 30 N, a faktor statičkog trenja 0,5. Što možete zaključiti na osnovi tih podataka?

a) tijelo će se pomaknuti ulijevo b) tijelo će se pomaknuti udesno c) tijelo će se pomaknuti gore d) tijelo se neće pomaknuti

5. Tijelo mase 5 kg miruje na kosini duljine L = 5m i visine h=3m. Kolika je sila statičkog trenja? (g=10 m/s2.)

6. Automobil mase 800 kg kreće se brzinom 40 km/h. Kolikom silom kočenja će se zaustaviti na putu od 30 m?

a) 330 N b ) 3300 N c) 165 N d) 1646 N

7. Horizontalna sila od 10 N djeluje na kutiju mase 1kg. Kutija se giba po horizontalnoj podlozi akceleracijom 3m/s2. Koliki je iznos sile trenja između kutije i podloge?

8. Kolika je vučna sila potrebna da se automobil mase 1200 kg jednoliko ubrza od 0 do 120 km/h za 10 sekundi ako pretpostavimo da se 40% od ukupne vučne sile potroši na trenje i otpor?

9. Na tijelo mase 10 kg istodobno djeluju sile 500N i 350 N međusobno pod kutom 180°, na istom pravcu ali suprotne orijentacije. Tijelo se giba po horizontalnoj podlozi svladavajući silu trenja od 50N. Kolika je akceleracija tijela?

10. Osoba se zatrči na zaleđeno jezero i počne klizati brzinom 5 m/s pa se zaustavi nakon 4 s. Koliko iznosi faktor trenja klizanja između cipela i leda? g=10 m/s2.

4. ZAKON OČUVANJA ENERGIJE

I. dioNavedite neke oblike energije. _____________________________________________________________________ Označi koje energije ima tijelo koje pustimo padati s visine h, ako pada iz stanja mirovanja.

Slika 1.Koliko iznosi ukupna energija u svakom promatranom položaju tijekom padanja tijela? Kako zovemo taj fizikalni zakon?_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

II. dio

Prouči simulaciju koja opisuje zakon očuvanja energije na primjeru vertikalnog hitca: http://nedeljko-begovic.com/fizika_dgsad.html Označi jezik (hrvatski), prouči kako se simulacija pokreće, zaustavlja, vraća na početak i određuje njena brzina. Za svako novo pokretanje morate simulaciju vratiti na početak (tipka I‹).Koje fizikalne veličine možeš odabrati za mjerenje parametara simulacije vertikalnog hitca? ______________________________________________________________________________________ Označite brzinu v ,visinu h, masu m i pokrenite simulaciju (tipka ›).

a) Koju visinu doseže tijelo ?______________________________________________________________ b) Kolika je brzina u tom položaju?_________________________________________________________ c) Koje gibanje izvodi tijelo tijekom postizanja maksimalne visine, a koje gibanje kada se vraća prema tlu? ______________________________________________________________________________________d) Što se događa sa predznakom brzine? Objasni. ______________________________________________________________________________________e) Koliki je iznos brzine u početnoj i konačnoj točki gibanja? ______________________________________________________________________________________f) Kako možete postići da tijelo dosegne maksimalnu visinu H (5m)? ______________________________________________________________________________________g) O čemu ovisi maksimalni domet tijela neke mase m? ______________________________________________________________________________________ Označite Ep i graf Ep i promatrajte što se događa.U kojem položaju je kinetička energija najveća, a u kojem najmanja? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Označite samo Ek i graf Ek, bez prikaza Ep, i promatrajte što se događa. U kojem položaju je potencijalna gravitacijska energija najveća, a u kojem najmanja? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Označite samo ukupnu energiju E. Kakav graf dobivate? _________________________________________ Što oblik dobivenog grafa govori o vrijednosti ukupne energije E u sustavu? ______________________________________________________________________________________

Označite Ep, Ek, E i pokrenite simulaciju. U kojim je položajima iznos kinetičke i potencijalne energije jednak iznosu ukupne energije? ______________________________________________________________________________________Kako to objašnjavate? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Nacrtajte kako izgleda graf koji prikazuje istovremeno energije Ek, Ep, Eu (ukupna energija).

E

t

Napišite izraze kako bi računski odredili maksimalnu visinu hitca H, odgovarajući iznos kinetičke energije Ek, potencijalne energije Ep, ukupne energije E.

III a. dio

Promatrajte situaciju tijela na kosini koje klizi i pada na pod, slika 2.

Koju energiju ima kuglica na vrhu kosine?_____________________________________________________ Nacrtaj putanju gibanja tijela.Opiši pretvorbu energije tijekom gibanja kuglice? ______________________________________________________________________________________

Kako biste izračunali brzinu na dnu kosine? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Kako zovemo gibanje koje opisuje kuglica nakon pada sa stola? ______________________________________________________________________________________ Koji je smjer brzine na početku padanja sa stola? Nacrtaj na crtežu putanje.

______________________________________________________________________________________Kojom brzinom kuglica pada sa stola? O čemu to ovisi? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Pod kojim okolnostima bi brzine na dnu kosine i rubu stola bile jednake? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

III b. dio

PRIBOR: kosina (napravljena pomoću kvadra, knjige, ravnala...), ravnalo, metar, kuglica, svjetlosna vrata, indigo papir.

Postavite konstrukciju kao na slici 2., tako da kuglica klizi niz kosinu i pada na pod. Na podu može biti bijeli papir sa indigo papirom kako bi se zabilježilo mjesto pada kuglice. Horizontalan dio putanje d, neka bude što kraći. Zbog čega je to bitno? ______________________________________________________________________________________ Unesi podatke u tablicu i odgovarajuće mjerne jedinice:

d ( ) h ( ) H ( )

Koliko iznosi gravitacijska potencijalna energija na vrhu i kinetička energija na dnu kosine ako zanemarimo trenje?

Ep=______________________ Ek=_______________________ Ukupna energija: E=____________________

10

11

U kojim smjerovima se istovremeno giba tijelo? Koja su to dva gibanja koja izvodi tijelo padajući sa stola? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Kako bi izračunali koliko dugo vremena pada tijelo sa stola visine H? Izračunajte. ______________________________________________________________________________________Koliko dugo traje horizontalni pomak tijela, u usporedbi sa vertikalnim padom? ______________________________________________________________________________________ Izračunajte domet D, pomak u horizontalnom smjeru kojeg ostvari kuglica tijekom padanja. Povežite s početnom brzinom v0. ______________________________________________________________________________________Pustite kuglicu da padne sa kosine visine h nekoliko puta i izmjerite domet D te na osnovu toga početnu brzinu v0. h =______________

Broj mj. D ( m ) v0( m/s )

1

2

3

Izračunajte srednju vrijednost početne brzine, apsolutnu maksimalnu pogriješku, relativnu pogriješku i zapišite rezultat.

v0 =________________________ Δvmax=_____________________ rV = ________________________ v=(v ± Δvmax)=_____________________

Usporedite početnu brzinu dobivenu pomoću dometa horizontalnog hitca i onu dobivenu na kraju kosine. Vrijedi li zakon očuvanja energije? Objasnite.

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

ZADACI:1. Koliko se puta promjenila kinetička energija automobila kada se njegova brzina poveća tri puta? 2. Dva tijela različitih masa m1=2m2 padnu u provaliju bez početne brzine. Neposredno prije nego udare u dno provalije: a) njihove brzine su jednake b) brzina prvog tijela mase m1 je dva puta veća

c) brzina drugog tijela mase m2 je dva puta veća d) brzina prvog tijela mase m1 je četiri puta veća

3. Igračica golfa udari lopticu brzinom v. Loptica ne pogodi rupu već prijeđe jednu četvrtinu puta do rupe. Ako je sila otpora trave konstanatna, koliku brzinu v1 je igračica trebala dati loptici da ona dođe do rupe? a) v1=2v, b) v1=3v, c) v1=4v, d) v1=8v

4. Na stolu se nalazi tijelo pričvršćeno za oprugu. Trenje je zanemarivo. Da bismo stisnuli oprugu od ravnotežnog položaja za 1cm potrebno je obaviti rad W. Koliki rad treba obaviti da oprugu stisnemo od položaja 1 cm do položaja 2cm?

5. Opruga na kojoj je obješeno tijelo pričvršćena je za strop. Tijelo povučemo prema dolje i opruga se rastegne. Što možete reći o potencijalnoj elastičnoj energiji opruge Eo i potencijalnoj gravitacijskoj energiji Eg?

a) obje energije se smanjuju, b) Eg se smanji a Eo se poveća, c) Eg se poveća a Eo se smanji, d) obje energije se povećaju.

6. Kutiju vučete stalnom silom F po hrapavom podu i pomaknete ju za s. Kakav je rad sile trenja u tom slučaju?

a) rad sile trenja je veći od 0, b) rad sile trenja je manji od 0, c) sila trenja ne obavlja rad

7. Jabuka slobodno pada sa stabla. Otpor zraka je zanemariv. Koji od predloženih grafova najbolje prikazuje ovisnost potencijalne energije Ep jabuke prema tlu o visini h iznad tla?

8. Tri tijela nalaze se na kosinama A, B i C jednakih visina h, ali različitih nagiba. Trenje između tijela i kosine je zanemarivo. Početna brzina tijela je nula. Usporedite vremena potrebna da tijela dođu do dna kosine:

a) najveće je od tijela A b) najveće je od tijela B c) najveće je od tijela C d) vremena da tijela dođu do dna kosine su jednaka

9. Tijelo klizi brzinom v po glatkoj podlozi (trenje između tijela i podloge je zanemarivo) i udara o oprugu. Kada se tijelo potpuno zaustav opruga se stisne za x. Za koliko će se stisnuti opruga kada se brzina tijela poveća dva puta? a) opruga se stisne za x b) stisne se za 2x c) stisne se za 4x d) stisne se za √2x

10. Tijelo mase 0,2 kg klizi niz kosinu i prijeđe visinsku razliku od 10m . Izračunajte kinetičku energiju tijela na kraju puta, ako je krenulo iz stanja mirovanja, a sila trenja je zanemariva. 11. Neki stroj podigne teret od 100 kg na visinu od 10 metara u pola minute. Kolika je snaga tog stroja?

5. TLAK U FLUIDIMA I SILA UZGONA

I. dio

PRIBOR: dvije plastične boce napunjene vodom, kada, igla.Plastičnu bocu napunimo do vrha vodom i zatvorimo. Iglom izbušimo nekoliko rupa na istoj razini iznad polovice boce, pazeći da ne stišćemo bocu i time stvaramo dodatni pritisak. Izlazi li voda kroz rupice? Kako to objašnjavate? ________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Stisnite bocu s gornje strane rukom, opišite što se događa? ______________________________________ ______________________________________________________________________________________ Izbušite rupice na istoj razini ali pri dnu boce. Što se događa? _____________________________________ ______________________________________________________________________________________ Nacrtajte izgled mlazova na različitim visinama boce. Objasnite razliku. _____________________________ ______________________________________________________________________________________

Kakvi su mlazovi kroz rupice na istoj razini? Poveži sa tlakom u tekućini i objasni. ______________________________________________________________________________________Pravilo koje opisuje širenje tlaka u tekućinama se zove Pascalov zakon. Kako se širi tlak u tekućini? ______________________________________________________________________________________ Kako se zove tlak u tekućini i o čemu ovisi? Napiši izraz. ______________________________________________________________________________________ II. dio

PRIBOR: dinamometar 2N, stalak, čaša ili menzura 0,5 l, metalni ili stakleni predmet, sol.

Objesite predmet o dinamometar i izmjerite težinu predmeta.

G= ______________________ Kolika je razina vode u posudi? ________________________________Uronite predmet obješen o dinamometar u posudu s vodom. Što se dešava sa razinom vode? Očitajte novu vrijednost. ________________________________________ Koju vrijednost težine pokazuje dinamometar? Gv=___________________________Kako to objašnjavate? U kojem smjeru se javila sila ako je mjerena težina manja? ______________________________________________________________________________________ Kako se zove ta sila? Koliko iznosi?__________________________________________________________Nacrtajte sile koje djeluju na tijelo uronjeno u vodu.

12

13

Uronite predmet samo polovicom volumena u vodu i očitajte težinu. _______________________________ Kakav je iznos na dinamometru, u odnosu na situaciju kada je uronjen cijeli predmet? _________________ ______________________________________________________________________________________U posudu s vodom dodajte nekoliko žlica soli. Kolika je tada težina tijela u toj otopini? Gs=____________________

Što možete zaključiti, o čemu ovisi iznos sile uzgona? ___________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Napišite izraz za silu uzgona.______________________________________________________________________________________

Na osnovu izmjerenih podataka odredite gustoću uronjenog tijela ________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

ZADACI:1. Uzgon na tijelo, koje je cijelo uronjeno u tekućinu, ovisi o:

a) obliku tijela b) masi tijela c) gustoći tijela d) volumenu tijela

2. U dvije posude različitih presjeka A1 i A2 nalivene su tekućine gustoća ρ1 do visine h1 i ρ2 do visine h2. Kada je hidrostatički tlak na dnu jednak u obje posude, vrijedi:

a) h1/h2 = ρ1 /ρ2, b) h1/h2 = ρ2 / ρ1, c) h1/h2 =A2/A1, d) h1/h2 =A1/A2

3. Tijelo pluta na površini tekućine tako da je 3 / 4 volumena tijela uronjeno u tekućini. Koliki je omjer gustoće tijela i tekućine?

a) ρtijela/ρtekućine = 1/2 b) ρtijela/ρtekućine =1/4 c) ρtijela/ρtekućine =1/ d) ρtijela/ρtekućine =3/4

4. Dva homogena tijela jednakih masa, a različitih gustoća, potpuno su uronjena u vodu. Gustoća svakog tijela veća je od gustoće vode. Na koje tijelo djeluje veća sila uzgona?

a) iznos sile uzgona na svako tijelo je jednak b) veći je uzgon na tijelo veće gustoće

c) veći je uzgon na tijelo manje gustoće d) na svako od tijela uzgon je jednak nuli

5. Tijelo pluta na površini vode tako da je 9/10 volumena tijela uronjeno u vodu gustoće 1000 kg/m3. Kada se u posudu dodatno dolije tekućina gustoće 800 kg/m3 tako da pokrije tijelo, što će se dogoditi?

a) tijelo će ostati na prijašnjem mjestu b) tijelo će se malo pomaknuti prema gore ali neće isplivati na površinu c) tijelo će potonuti na dno d) tijelo će isplivati na površinu

6. Nekoliko homogenih tijela, oblika kvadra, različitih masa i gustoća ubacimo u vodu. Djelomično iznad vode sigurno će plutati samo ona tijela koja imaju:

a) malu masu b) gustoću kao i voda c) gustoću veću od vode d) gustoću manju od vode

7. Tijelo obujma 2m3 pluta na površini tekućine. Gustoća tijela iznosi 80% gustoće tekućine. Koliki je obujam tijela iznad površine tekućine?

8. Kamen mase 367g potpuno potopljen u vodi ima prividnu težinu 2,35N. Kolika je gustoća kamena? (ρvode=1000 kg/m3, g=10 m/s2)

9. Stupac žive gustoće 13 600 kg/m3 visok je 758 mm. Koliki je atmosferski tlak?

10. Koliki tlak djeluje na ronioca na dubini 20 m?

6. PRAVILO SMJESE

I. dio

PRIBOR: posuda sa toplom vodom (kuhalo, termosica..), posuda sa hladnom vodom, staklena čaša, menzure, termometar.

A) Što će se desiti ako ulijete istu količinu tople i hladne vode? Kolika će biti temperatura smjese? ______________________________________________________________________________________ Provjerite svoju ideju tako da ulijete određenu količinu hladne vode kojoj ste izmjerili temperaturu u čašu, a zatim dodajte jednaku količinu tople vode poznate temperature

Hladna voda Topla voda Smjesa

V ( )

t (°C) Objasnite vezu unutarnje energije tijela i temperature? _________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Što se dešava kada dovodimo u kontakt tijela različite temperature? _______________________________ ______________________________________________________________________________________ Što je toplina? __________________________________________________________________________ Ako želimo dva različita tijela npr.voda, bakar zagrijati za isti broj stupnjeva, koliko topline moramo donijeti tijelima i o čemu to ovisi? _________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Napiši izraz za toplinu koju dovodimo/odvodimo kod zagrijavanja/ hlađenja tijela? ______________________________________________________________________________________ B)Ako uzmete različite količine hladne i tople vode, kolika će biti temperatura smjese? __________________ ______________________________________________________________________________________ Postavite jednakost pravila smjese i provjerite računski i pokusom dobiveni rezultat temperature smjese.

Hladna voda Topla voda Smjesa

V ( )

t (°C) II. dio

PRIBOR: stakleni ili metalni uteg, kalorimetar, termometar, menzura, kuhalo.U kalorimetar ulijte određenu količinu hladne vode i izmjerite joj temperaturu termometrom m v= ________________ tv=________________ cv=_________________ U kuhalu zagrijte stakleni ili metalni uteg u vodi koja vrije pri 100 °C.Uteg prebacite u kalorimetar, zatvorite ga i promatrajte promjenu temperature na termometru. Očitajte ravnotežnu temperaturu T=____________________

Kolika je početna a kolika konačna temperatura utega? __________________________________________ Koja tvar prima a koja predaje toplinu? ______________________________________________________Postavite jednadžbu toplinske ravnoteže i izračunajte specifični toplinski kapacitet utega.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ZADACI:

1. Dva su tijela u toplinskom dodiru. Prvo tijelo ima višu temperaturu od drugoga, ali mu je unutarnja energija manja. Kojem će se tijelu povećati a kojem smanjiti unutarnja energija? 2. Tijelo A, temperature 1000°C, i tijelo B temperature 700 K stavljeni su zajedno u dobro izoliranu posudu. Pritom će se: a) unutrašnja energija tijela A i B smanjiti b) unutrašnja energija tijela A smanjiti a unutrašnja energija tijela B povećati c) unutrašnja energija tijela A povećati a unutrašnja energija tijela B smanjiti d) unutrašnja energija tijela A i unutrašnja energija tijela B povećati

3. Specifična toplina isparavanja je: a) toplina potrebna da se dobije 1m3 pare b) toplina potrebna da se jedinična masa tekućine pretvori u paru jednake temperature c) toplina potrebna da se tekućina pretvori u paru jednake temperature d) temperatura ispod koje nema isparavanja e) toplina koja se isparavanjem prenosi na okolinu

4. Kada idealni plin podvrgnemo adijabatskom procesu: a) unutrašnja energija plina ostaje konstantna b) okolina obavlja rad na plinu c) entropija plina ostaje konstantna d) temperatura plina se ne mijenja e) nijedna tvrdnja nije istinita 5. U posudi je 3,5ℓ vode početne temperature 300K. Na koju temperaturu će se voda ohladiti ako je okolini predala toplinu 88kJ? Specifični toplinski kapacitet vode je 4 185J/(kgK).

6. Za koliko će se promijeni unutarnja energija 10 mola jednoatomnog idealnog plina pri njegovom zagrijavanju za ΔT = 100K?

7. Tijelo toplinskog kapaciteta 20J/K ohladi se od +100°C na –20°C. Tijelo pri tom izgubi topline: a) 0J b) 800J c) 2000J d) 2400J e) 4800J

14

15

8. Da bismo izmjerili temperaturu u nekoj peći stavimo u nju na neko vrijeme željeznu kuglu (cž = 460 Jkg–1K–1) mase 700g. Kuglu zatim bacimo u kalorimetar u kojemu je 4,5 litara vode temperature 8,3°C. Kolika je temperatura u peći ako je konačna temperatura u kalorimetru 12,3°C ? Zanemarimo gubitke topline prema okolini. (cv=4190Jkg–1K–1)

9. Kad se komad olova mase 0,2kg ohladi do 25°C, preda okolini toplinu 10,5J. Odredi temperaturu olova prije hlađenja. (cPb=130J/(kg°C)

10. Kolika toplina je potrebna da se u aluminijskom loncu mase 1000g zagrije 10kg kositra od temperature 25°C do točke taljenja kositra, 232°C? (specifični toplinski kapacitet Al i Sn su 900 J/(kg K) odnosno 217 J/(kg K))

11. Jednaka količina topline dovede se tekućini i željeznom predmetu. Mase tekućine i željeza su jednake. Specifični toplotni kapacitet tekućine je 2 325 J/(kgK), a željeza 465 J/(kgK). Ako se temperatura tekućine poveća za 10°C, za koliko će se povećati temperatura željeza?

7. SPAJANJE OTPORNIKA U STRUJNOM KRUGU

Napiši nazive simbola za elemente strujnog kruga:

______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________

Skiciraj jednostavni strujni krug sa jednim otpornikom i izvorom (sl.1). Što znaš o galvanometrima-ampermetri, voltmetrima? Koliki im je otpor? Kako se spajaju? ___________________________ ___________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________U skicu strujnog kruga (sl.1) dodaj ampermetar i voltmetar.

I. dio PRIBOR: otpornik, baterija 4,5 V, žice, promjenjivi otpornik, ampermetar, voltmetar. Koja je uloga promjenjivog otpornika u strujnom krugu? ______________________________________________________________________________________ Spoji strujni krug pomoću dobivenih elemenata kao na prethodno nacrtanoj skici na slici 1. Mijenajući položaj klizača na promjenjivom otporniku mijenjamo jakost struje u krugu i očitavamo pad napona na otporniku. Izmjeri nekoliko vrijednosti napona i struje.

Broj mjerenja U (V) I (A) R (Ω) Δ R (Ω)

Srednja vrijednost otpora: ________________________________ Zapis rezultata mjerenja:__________________________________ Kakav je omjer napona i struje i čemu je jednak? _______________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Nacrtaj U/I graf. Čemu je jednak nagib grafa? ______________________________________________________________________________________

II. dio

Primjer: nekoliko otpornika istog otpora npr. žaruljica ili drugi otpor), izvor istosmjerne struje (može baterija 4, 5 V i sl.), žice.

Spoji u seriju nekoliko otpornika. Nacrtaj skicu spoja.Gdje će biti spojeni ampermetar i voltmetar? Nacrtaj.

Kakav je iznos struje koja teče kroz serijski spojene otpornike? ____________________________________ ______________________________________________________________________________________ Kakav je napon na svakom otporniku, ako ste spojili otpornike istog napona? Objasni. _________________ ______________________________________________________________________________________Izmjeri struju i napon na otpornicima.

U=___________ I=_______________

Izračunaj ukupni otpor tako spojenih otpornika. Ru=__________________________________________

Kako bi računski provjerili točnost izmjerenih podataka? _________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Spoji te iste otpornike u paralelu. Nacrtaj sliku strujnog kruga.

Što se događa sa električnom strujom u „čvoru“strujnog kruga? Objasni. ___________________________ ______________________________________________________________________________________ Kakav je napon u granama paralelnog spoja otpornika? _________________________________________ ______________________________________________________________________________________Kako bi spojili ampermetar i voltmetar u strujni krug? Nacrtaj.

Izmjeri ukupnu struju koja teče strujnim krugom i napon na otpornicima.

U=_____________ I=_____________________Kako bi mogli odrediti iznos struje u pojedinim granama strujnog kruga? ____________________________ ______________________________________________________________________________________ Kako bi računski provjerili točnost izmjerenih podataka? _________________________________________ ______________________________________________________________________________________

III. dio

PRIBOR: otpornik, žica, dva voltmetra, ampermetar.Spoji u strujni krug jedan izvor, ampermetar, voltmetar, otpornik Nacrtaj strujni krug i očitaj struju i napon na otporniku.

16

I=_____________ U=____________

17

Spojimo još voltmetar na izvor. Dodaj na sliku strujnog kruga taj voltmetar. Koliki je napon na izvoru? Ui=____________ Iz strujnog kruga maknemo sve elemente, otpornik i njegov voltmetar, ampermetar. Kakav će tada biti iznos napona na izvoru? ______________________________________________ Provjeri i napiši koliki je iznos napona na izvoru. ___________________________ Kako se zove napon izvora?____________________________________________ Kako se zove takav spoj na izvor struje?___________________________________ Zašto nikada ne spajamo ampermetar na taj način? ____________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Napiši Ohmov zakon uključujući izvor, elektromotorni napon (Ohmov zakon za cijeli strujni krug). ________ ______________________________________________________________________________________

Na osnovi podataka računski odredi unutarnji otpor izvora. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

ZADACI:

1. Dva bakrena vodiča imaju jednake duljine. Omjer polumjera poprečnih presjeka je r1/r2 =1/5. Tada je omjer pripadnih otpora: a) R1/R2 = 0,2 b) R1/R2 = 5 c) R1/R2 = 25 d) R1/R2 = 0,04 e)R1/R2 = 0,4

2. Napiši jakost struje u četvrtoj grani strujnog kruga na slici .

3. Na izvor električne struje paralelno su priključeni potrošači različitih otpora. Jakost struje je:

a) najveća kroz potrošač najvećeg otpora, b) najveća kroz potrošač najmanjeg otpora, c) ista u svakoj točki strujnog kruga, d) najveća uz pozitivni pol izvora, e) najveća uz negativni pol izvora 4. Strujni krug na crtežu sadrži izvor napona U = 12 V, zanemarivog unutarnjeg otpora, dvije jednake žaruljice, tri jednaka voltmetra i prekidač P. Koje vrijednosti napona pokazuju voltmetri kada je prekidač P zatvoren?

a) U1 = 0V, U2 = 0V, U3 = 0V b) U1 = 12V, U2 = 0V, U3 = 0V c) U1 = 4V, U2 = 4V, U3 = 4V d) U1 = 0V, U2 = 6V, U3 = 6V

5. Polovi baterije napona 120V spojeni su bakrenom žicom (ρ = 1,7 ·10–8Ωm) duljine 1dm i presjeka 1mm2. Koliku jakost ima struja u vodiču?

6. Žarulja snage 100 W gorjela je 30 minuta. Koliko je električne energije utrošila?

a) 3000Wh b) 50kWh c) 80Wh d) 0,05kWh e) 0,005kWh

7. Na polovima izvora s unutrašnjim otporom 0,25Ω, izmjeren je napon od 23 V kad je krugom tekla struja 4 A. Kolika je elektromotorna sila izvora?

8. Baterija daje struju I1 = 6A ako je kratko spojena. Ako u seriju s njom spojimo otpor 2Ω, jakost struje je I2 = 4A. Izračunaj elektomotornu silu i unutarnji otpor baterije.

9. Odredite ukupni otpor otpornika spojenih kao na slici.

10. Dva paralelno spojena otpora, svaki od 2Ω, spojena su u seriju s tri paralelno spojena otpora, svaki od 9Ω. Nađite ukupni otpor.

I=_____________ U=____________

11. Četiri otpornika od po 1Ω spojena su kao na slici između točaka A i B. Koliko iznosi ukupni otpor?

12. N jednakih otpornika, kad su spojeni u seriju imaju ekvivalentni otpor 75 Ω, a spojeni u paralelu 3Ω. Koliko otpornika je spojeno u strujni krug?

13. Koliki je napon između točaka A i B strujnog kruga na slici?

14. Kolika je jakost struje I u strujnom krugu na slici? Koliki će napon pokazivati voltmetar?

8. HARMONIJSKO TITRANJE

Kako bi ste objasnili pojam titranja? _________________________________________________________ Gdje u okolini susrećete titranje?____________________________________________________________ Kojim fizikalnim veličinama opisujemo titranje?________________________________________________

PRIBOR: opruga, utezi, mjerna vrpca Stavite oprugu na stalak i zatitrajte ju.

Što uzrokuje titranje opruge i kako to utječe na parametre gibanja opruge? _________________________ ______________________________________________________________________________________

Skicirajte oprugu na početku, prije titranja i u položajima kada titra. Označite ravnotežni položaj, različite pomake od ravnotežnog položaja.

Kako se zove maksimalni pomak u odnosu na ravnotežni položaj? ______________________________________________________________________________________ Što je period titranja?____________________________________________________________________ Opiši na primjeru opruge kada opruga napravi jedan period. ______________________________________________________________________________________ Koje sile djeluju na oprugu? Nacrtaj._________________________________________________________

Što mislite o čemu ovisi period titranja opruge?________________________________________________ Kako biste ispitali ovisnost perioda o različitim parametrima? _____________________________________ ______________________________________________________________________________________

I . dio

PRIBOR: opruga, utezi različitih masa, mjerna vrpca, zaporni sat. Objesite uteg neke mase o oprugu, istegnite ju i mjerite njezin period titranja.

18

19

Što mislite kako će iznos mase utjecati na period titranja? ______________________________________________________________________________________ Napravite mjerenja s nekoliko različitih masa.Što mislite kako će iznos mase utjecati na period titranja? ______________________________________________________________________________________ Napravite mjerenja s nekoliko različitih masa.

Broj mjerenja m( ) T ( )

Što zaključujete o odnosu perioda titranja i mase? _____________________________________________ ______________________________________________________________________________________Nacrtajte grafove ovisnosti T/m i T/√m.

Usporedite izgled grafova. Što mislite koji točnije prikazuje odnos perioda i mase? ______________________________________________________________________________________

II. dio

PRIBOR: različite opruge, utezi, zaporni sat, metar.

Kako biste ispitali ovisnost perioda o vrsti opruge? _____________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Kako se zove veličina kojom opisujemo različitost opruga i materijala iz kojeg su izrađene? ______________________________________________________________________________________

Kako bi ste bi proveli mjerenje - koje veličine trebaju biti stalne, a koje se mijenjaju? ______________________________________________________________________________________ Provedite mjerenje ovisnosti perioda o vrsti opruge.

Opruga k( ) T( )

1

2

3

4

5

Kako bi odredili konstantu elastičnosti opruge? Opiši i provedi postupak te rezultate upiši u tablicu. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Što zaključuješ o ovisnosti perioda o vrsti opruge? _____________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Nacrtaj grafove T/k i T/√k.

Usporedite izgled grafova. Što mislite koji točnije prikazuje odnos perioda i konstante k? ______________________________________________________________________________________

Na osnovu provedenih mjerenja kako period ovisi o masi, a kako o vrsti opruge? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________Napiši izraz za period titranja opruge? ______________________________________________________________________________________

ZADACI:

1. Na slici je prikazan y, t graf jednog harmonijskog titranja. Sa slike odredimo amplitudu, period i frekvenciju titranja.

2. Iz formule za period harmonijskog titranja obrazložimo periode titranja oscilatora predočenih na slici.

3. Na slikama a), b) i c) prikazan je isti titrajni sustav, koji se sastoji od opruge zanemarive mase i utega. Usporedite periode titranja zanemarujući pri tome otpor zraka i trenje.

4. O elastičnu oprugu ovješen je uteg. Koji od grafova najbolje prikazuje ovisnost period, odnosno frekvencije titranja o masi (m) utega?

5. Koje točke na dijagramu titranja titraju u fazi?

6. Opruga i uteg čine titrajni sustav. Koje od navedenih veličina imaju maksimalnu vrijednost kad je uteg u amplitudnom položaju? a) elongacija b) brzina c) akceleracija d) elastična sila e) kinetička energija f) potencijalna energija Koliki je iznos tih veličina kad uteg prolazi ravnotežnim položajem? 7. Uteg mase 5 kg, obješen o oprugu konstante 100N/m, izvučemo iz ravnotežnog položaja za 10 cm i pustimo ga da titra. Koliki je period, frekvencija i kružna frekvencija titrajnog sustava? 8. Hvatište opruge konstante k = 300N/m je 0,1 m udaljeno od podloge kada je ona neopterećena. Ako za oprugu objesimo tijelo mase 2,5kg, odredite novu udaljenost hvatišta opruge od podloge. 9. Oscilatoru je dana energija E0 i on harmonijski titra s amplitudom y0. Ako se oscilatoru doda energija 3E0, on će titrati (obrazloži odgovor) sa amplitudom:

a) 3y0 b) 4y0 c) y0 d) 1,5y0 e) 2y0

10. Izračunajte elastičnu potencijalnu energiju čestice mase m = 4g pri pomaku iz ravnotežnog položaja y = 21mm, ako je kružna frekvencija harmonijskog titranja čestice ω = 160 Hz.

11. Jednadžba harmonijskog titranja materijalne točke glasi: y=3m sinus t. Odredite frekvenciju titranja i položaj točke u trenutku t=2,75s.

12. Kolika je elongacija tijela poslije vremena t=T/6, od trenutka kada titranje započne, ako je amplituda titranja 5 cm?

13. Malo tijelo počne titrati iz ravnotežnog položaja frekvencijom 2Hz. Za koje vrijeme će elongacija iznositi 0,705 y0?

9. GIBANJE KRUTOG TIJELA

Pred vama su tri različita tijela: ravnalo, kugla, valjak. Na koje različite načine se ta tijela mogu gibati? Opiši. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

I. dio PRIBOR: ravna poluga (letva dužine 1m, ili sl.), kvadar, utezi različitih masa.Postavite letvu na kvadar, tako da je u ravnoteži. Skiciraj i opiši.

20

21

Kako se zove ta točka ravnoteže?____________________________________________________________

Što će se desiti ako na jedan kraj poluge stavite uteg?___________________________________________

Na svaki kraj poluge stavite različite utege i pokušajte postići ravnotežu. Opišite i skicirajte kako ste postigli da poluga bude u ravnoteži. _______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Kakav je odnos udaljenosti lijeve i desne strane poluge (krakovi poluge) mjereno od uporišta (os rotacije) obzirom na težine utega kojima ste opteretili krakove? __________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Što možete zaključiti o odnosu umnoška kraka i sile (težine) s lijeve i desne strane poluge? _____________ ______________________________________________________________________________________

Umnožak sile i kraka se zove moment sile M.

Prokomentiraj i skiciraj pojmove krak sile, udaljenost objesišta tijela i hvatište sile na osnovu priložene slike.

Napiši izraz za moment sile._________________________________

Napiši uvjet ravnoteže za zadanu situaciju poluge. Koja je mjerna jedinica momenta sile? ______________ ______________________________________________________________________________________Primjeni pravilo poluge i objasni zašto se kvake na vratima nalaze na rubu vrata. Pronađi još primjera u svojoj okolini.

II. dioPRIBOR: kružna ploča koja rotira oko svog središta, neprozirna ljepljiva vrpca ili flomaster, centimetar Na ploči označimo, ljepljivom vrpcom ili flomasterom, točke 1,2 koje su na različitoj udaljenosti od središta 12

Zarotirajte ploču i opišite kakvim brzinama se vrte točke 1,2. _____________________________________ ______________________________________________________________________________________ Koliki put prijeđe točka kada napravi puni okret? _______________________________________________ Kako se zove vrijeme potrebno da se napravi puni okret? ________________________________________ Brzina kojom se tijelo giba po kružnici zove se obodna brzina. Napiši izraz, formulu, i mjernu jedinicu.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Ovisi li obodna brzina o udaljenosti od središta rotacije i kako? ___________________________________ ______________________________________________________________________________________Koliki kut prelaze točke 1 i 2 u istom vremenu? Ovisi li to o njihovoj udaljenosti od središta vrtnje? ______________________________________________________________________________________Brzina kojom se tijelo zakrene za neki kut se zove kutna brzina (ω). Napišite izraz za kutnu brzinu. Koja bi bila mjerna jedinica? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

III. dio PRIBOR: stolac koji se okreće oko svoje osi, utezi različite mase (bučice), zaporni sat. Sjednite na stolac, raširite ruke i neka vas netko zavrti.Kako biste odredili frekvenciju vrtnje? _______________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Povežite s kutnom brzinom vrtnje i izračunajte ω. ______________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Uzmite u ruku utege, raširite ruke i neka vas netko zavrti – što se dogodi? Kolika je frekvencija vrtnje i kutna brzina? ___________________________________________________________________________

22

23

Što je utjecalo na promjenu vaše kutne količine gibanja (L)? ______________________________________________________________________________________Što mislite o čemu sve ovisi kutna količina gibanja L (zamah)? ______________________________________________________________________________________Napišite izraz za kutnu količinu gibanja. ______________________________________________________________________________________

Raširite ruke i neka vas netko zavrti a nakon nekoliko okreta skupite ruke prema ramenima. Opišite što se događa s brzinom vrtnje? ______________________________________________________________________________________Što mislite koji fizikalni zakon uzrokuje uočene promjene kutne brzine? Napišite ga. ______________________________________________________________________________________

ZADACI: 1. Moment sile tijela iznosi 0 (nula) u slučaju : a) ako je krak okomit na pravac sile b) ako je krak veći od sile c) ako sila djeluje kroz os rotacij d) ništa od navedenog 2. Za moment inercije krutog tijela vrijedi: a) neovisan je o osi rotacije b) ovisi o obliku tijela i položaju osi rotacije c) najveći je za čvrsti cilindar, zatim za šuplji cilindar jednakog volumena i mase d) ne ovisi o obliku tijela 3. Ako sjedite na rotirajućem stolcu i držite utege mase 5 kg u svakoj ispruženoj ruci. Ako tako ispruženih ruku u jednom trenutku ispustite utege, što će se dsiti? a) poveća se vaša kutna brzina b) kutna brzina se ne mijenja c) vaša kutna brzina se smanji ali se poveća kinetička energija d) vaša kinetička energija i kutna brzina se povećaju 4. Za učvršćivanje ventila moramo upotrijebiti moment sile od 70 Nm. Koristimo francuski ključ pri čemu udaljenost od osi zavrtanja do točke gdje držimo alat iznosi 20 cm. Koliki treba iznos sile kojom okomi to djelujemo na ključ prilikom zavrtanja ventila? 5. Kružna ploča se rotira sa 30 ok/min. Koliko joj vremena treba da se zarotira za 90°?

6. Kotač mase 5 kg ima polumjer rotacije 20 cm. Izračunajte: a) moment inercije kotača b) moment sile za kutnu akceleraciju 2 rad/s2 7. Kolikom silom i u kojem smjeru se može postići ravnoteža na prikazanoj poluzi ako je na lijevoj strani uteg mase 3kg koji je od uporišta udaljen 1, 4 m? Poluga je dugačka 2m.

8. Na jednom kraju grede na kojoj se njišu, sjedi dječak mase 30 kg, udaljen je 2,4m od uporišta isječak mase 50 kg. Koliko daleko od uporišta treba sjediti drugi dječak da bi greda bila u ravnoteži?

9. Čvrsti disk mase 20 kg (I0mr2/2) kotrlja se po horizontalnoj ravnini brzinom 4m/s. Izračunajte njegovu ukupnu kinetičku energiju.

10. Kružna ploča položena je vodoravno te se vrti oko vertikalne osi kroz središte stalnom kutnom brzinom. Novčić X nalazi se na tri puta manjoj udaljenosti od središta ploče nego novčić Y. Kako se odnose njihove obodne brzine?

a) vx=vy /3 b) vx=vy c) vx=3vy

11. Drvena greda mase 40 kg i duljine 2 m obješena je 45 cm daleko od jednoga svojeg kraja. Kolikom će silom drugi kraj grede pritiskati na našu ruku ako gredu držimo u horizontalnom (vodoravnom) položaju?

12. Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijelo tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji s 5 Hz na 3 Hz?

10. OGIB SVJETLOSTI

Nacrtaj put zraka svjetlosti koje padaju na staklenu ploču.

Npr. voda nailazi na pukotinu – kako se se ponašati? Skiciraj.

Što se događa ako svjetlosnim snopom naiđe na takvu pukotinu, prepreku? Skiciraj.

Koju prirodu, ponašanje, pokazuje svjetlost u takvom slučaju? ____________________________________ ______________________________________________________________________________________ Što možemo zaključiti, kako objašnjavamo i prikazujemo svjetlost u geometrijskoj a kako u valnoj optici? ______________________________________________________________________________________

I. dio

PRIBOR: laser, stalak, pukotina, metar.Postavi pribor kao na slici (pukotina može biti ravna ili kružna)

Laserski snop usmjeri na tanku pukotinu. Opiši što uočavaš na zastoru. _____________________________ ______________________________________________________________________________________ Koja je to pojava karakteristična za valove? ___________________________________________________

Što predstavljaju svijetla mjesta i kakav im je intenzitet? _________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Skiciraj ogibnu sliku na zastoru. Označi 0-ti i ostale maximume.

Mijenjaj širinu pukotine i opiši što se događa s ogibnom slikom? __________________________________ ______________________________________________________________________________________ Što misliš o čemu ovisi broj maximuma, boja, intenzitet? ________________________________________

______________________________________________________________________________________ Definiraj izraz kojim opisujemo uvjet za maximum i minimum ogiba na jednoj pukotini. ______________________________________________________________________________________

Kako bi odredili valnu duljinu lasera iz podataka o postavljenoj aparaturi? Skiciraj i objasni. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Dobiveni podatak za valnu duljinu lasera usporedi sa tvorničkim podacima. ______________________________________________________________________________________Što mislite kako broj pukotina utječe na ogibnu sliku? ______________________________________________________________________________________

24

25

II. dio

Optička rešetka ima puno pukotina ili zareza po jedinici dužine. Postavite optičku rešetku umjesto pukotine. Opišite ogibnu sliku i usporedite s onom kada imate jednu pukotinu. PRIBOR: CD, laser, izvor bijele svjetlosti, zastor. Kakva je površinska struktura CD-a? Opiši. ____________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ Usmjerite laser na CD i pogledajte ogibnu sliku.

Usmjerite izvor bijele svjetlosti na CD i pogledajte ogibnu sliku.Kako izgledaju maximumi? Objasni. _________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Što mislite što utječe na boju, položaj, intenzitet maximuma kod ogiba na optičkoj rešetci. ______________________________________________________________________________________Napiši izraz za uvjet dobivanja maximuma na optičkoj rešetki.______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ZADACI:1. Pri prijelazu iz jednog sredstva u drugo svjetlosni snop: a) obavezno mijenja smjer b) mijenja valnu duljinu i frekvenciju c) ne mijenja valnu duljinu d) ne mijenja frekvenciju 2. Kada svjetlost upada na pukotinu dolazi do: a) refrakcije b) disperzije c) difrakcije d) polarizacije

3. Žuto i plavo svjetlo upadaju okomito na optičku rešetku. Kut prvog ogibnog maksimuma je: a) jednak za obje svjetlosti b) veći za žuto svjetlo c) veći za plavo svjetlo d) proporcionalna razlici valnih duljina svjetlosti 4. Razlika hoda dvaju svjetlosnih monokromatskih valova iznosi 0,3χ. Kolika im je razlika faza iskazana u stupnjevima?

5. Na slici S1 i S2 su izvori koherentne svjetlosti valne duljine 400nm. Kakva je osvijetljenost točke A? a) maksimalna b) minimalna c) nešto između maksimalne i minimalne d) ne može se odrediti iz zadatka

6. Na zastoru (ekranu) promatramo difrakcioni spektar trećeg reda, nastao propuštanjem bijele svjetlosti na optičkoj rešetki, sa 250 zareza na 1mm duljine. Izračunajte kut koji pri tome tvore zrake bijele svjetlosti koja pada na rešetku, tvori spektar bijele svijetlosti na zastoru, ako se zna da su granice vidljive oblasti spektra λc= 80nm i λlj=760nm. 7. Monokromatska svjetlost iz helijum-neonova lasera (λ=632,8nm) pada okomito na optičku rešetku koja ima 6000 pukotina po centimetru. Pod kojim će se kutom dobiti prva, druga i treća svijetla pruga? 8. Optička rešetka ima 4000 zareza na 1cm duljine. Na rešetku upada okomito svjetlost valne duljine 589 nm.

a) Koliki je najveći red spektra koji se može dobiti tom rešetkom? b) Koliki kut pripada najvećem redu spektra? 9. Svjetlost valne duljine 600nm ogiba se na optičkoj rešetci konstante 4μm. Koliko se najviše ogibnih maksimuma može vidjeti na zastoru? 10. Konstanta optičke rešetke je četiri puta veća od valne duljine monokromatske svjetlosti koja na nju upada okomito. Koliki je kut prvog ogibnog maksimuma? Pod kojim kutom vidimo prvi ogibni maksimum ?

BILJEŠKE

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

BILJEŠKE

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

O projektu Naziv projekta:Prirodoslovna lepeza za mlade znanstvenike – suvremena nastava za izazove tržišta

Vrijednost projekta:2.294.739,50 kn

EU sufinanciranje 100%:2.294.739,50 kn

Nositelj/korisnik:Gornjogradska gimnazija, Zagreb

Trajanje projekta:23.10.2015. – 22.10.2016. (12 mjeseci)

Podaci o lokaciji projekta:Grad ZagrebLičko-senjska županijaZadarska županijaPosrednička tijela

Posrednička tijelaMinistarstvo znanosti, obrazovanja i sportaDonje Svetice 38, 10000 ZagrebCentrala: 01 4569 000Faks: 01 4594 301Web: www.mzos.hrE-mail: esf@mzos.hr

Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih, Organizacijska jedinica za upravljanje strukturnim instrumentima (DEFCO)Radnička cesta 37b, ZagrebTelefon: 01 62 74 666Telefaks: 01 62 74 606E-mail: defco@asoo.hrWeb: www.asoo.hr/defco/

Više informacija o EU fondovima dostupno je na internetskoj stranici Ministarstva regionalnoga razvoja i fondova Europske unije: www.strukturnifondovi.hr

Nositelj projekta Gornjogradska GimnazijaAdresa:Trg Katarine Zrinske 5, 10 000 ZagrebTelefon: 01 4875 933 Fax: 01 4851 947E-mail: gornjogradska@ggg.hrWeb: www.gimnazija-gornjogradska-zg.skole.hrVoditeljica projekta: Magdalena Radočaj

PartneriGimnazija Vladimira Nazora ZadarAdresa: Perivoj Vladimira Nazora 3/II, 23000 ZadarTelefon, Fax: 023 315 311E-mail: gimnazija-vn@zd.t-com.hrWeb: www.gimnazija-vnazora-zd.skole.hr

Srednja škola Pavla Rittera Vitezovića u SenjuAdresa: Vjenceslava Novaka 2, 53270 SenjTelefon: 053 881 011; Faks: 053 884 868E-mail: ured@ss-prvitezovica-senj.skole.hrWeb: www.ss-prvitezovica-senj.skole.hr

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Sveučilište u ZagrebuAdresa: Marulićev trg 19, 10 000 ZagrebTelefon: 01 4597 261E-mail: office@fkit.hrWeb: www.fkit.unizg.hr

www.mladi-znanstvenici .eu