1)

FIZIKA

1) Meunarodni sistem jedinica

Ako za svaku fiziku veliinu izaberemo po jednu jedinicu dobijemo sistem jedinica. Prema odluci XIV konferencije za mjere i utege, odrane 1971.god. za osnovne jedinice i mjere Meunarodnog sistema jedinica izabrane su jedinice i veliine u tabeli 1:

Mjera

Jedinice

Oznaka jed.

duina

metar

m

masa

kilogram

kg

termodinamika temperatura

kelvin

K

jaina svjetlosti

kandela

cd

koliina supstance

mol

mol

jaina struje

amper

A

vrijeme

sekund

s

tabela 1. tabela osnovnih jedinica

Ostale fizike mjere mjerimo mjernim jedinicama koje izvodimo iz relacija (formula) koje definiu te mjere, npr. brzina:

=

s

m

t

s

v

2) Putanja, put, brzina i ubrzanje

Putanja

Sve take tijela koje se kreu u prostoru opisuju liniju koju nazivamo putanjom ili trajektorijom. Prema obliku putanje, kretanje dijelimo na:

pravolinijsko - ako je njegova putanja prava linija

krivolinijsko ako je njegova putanja kriva linija

Put

Dio putanje izmeu dva poloaja jedne iste materijalne take na poetku i na kraju nekog posmatranog vremenskog intervala nazivamo put. Oznaavamo ga sa s, mjerimo ga sa metrom [m].

Brzina

Poto postoji ravnomjerno i promjenjivo kretanje, postoji i brzina kod ravnomjernog i promjenjivog kretanja. Brzina kod ravnomjernog kretanja jednaka je koliniku preenog puta i vremena za koji je put preen.

=

s

m

t

s

v

Brzina kod promjenjivog kretanja:

Srednja:

t

s

v

D

D

=

Trenutna brzina je srednja brzina u beskonano malom vremenskom intervalu.

Ubrzanje

Jednako promjenjivo kretanje je okarakterisano jednakom promjenom brzine u jednakim vremenskim intervalima vremena. To se naziva akceleracija ili ubrzanje. Ubrzanje promjenjivog kretanja mjeri se promjenom brzine u jedinici vremena.

=

2

s

m

t

v

a

3) Njutnovi zakoni mehanike

I zakon Zakon inercije

Svako tijelo zadrava stanje relativnog mirovanja (v = 0) ili jednolikog pravolinijskog kretanja (v = const.) sve dotle dok ga neka sila (drugo tijelo) ne izdvede iz tog stanja.

II zakon zavisnost izmeu ubrzanja, mase i sile

Ubrzanje tijela proporcionalno je sili koja na njega djeluje, a obrnuto proporcionalno masi tijela.

m

F

a

=

tj.

=

=

2

1

s

m

kg

N

ma

F

III zakon

Sile kojim tijela djeluju jedno na drugo su istog inteziteta i pravca, a suprotnog smjera.

1

2

2

1

2

2

1

1

2

1

a

a

m

m

a

m

a

m

F

F

=

-

=

-

=

4) Impuls, impuls sile. Zakon odravanja sile

Fizika veliina jednaka proizvodu mase tijela m i njegove brzine v naziva se impuls tijela ili koliina kretanja.

v

m

p

=

Impulsivne sile su sile velikog inteziteta, a kratkog djelovanja. Veliina I jednaku proizvodu sile F i vremena djelovanja te sile naziva se impuls sile.

Ft

I

=

Impuls sile se uvodi da bi se odredilo djelovnje sile na tijelo za odreeni vremenski interval.

Koliina kretanja (impuls) izolovanog sistema ima konstantnu vrijednost. Izolovani sistem je sistem na kojeg ne djeluju nikakve vanjske sile. Unutranje sile su sile uzajamnog djelovanja tijela u izolovanom sistemu.

const

v

m

v

m

v

m

n

n

=

+

+

+

...

2

2

1

1

5) Rad, snaga i energija. Zakon odranja mehanike energije

Rad

Ako sila koja vri rad djeluje u pravcu puta onda je njen rad

Fs

A

=

. Rad koji se izvri pri dizanju tijela mase m na visinu h jednak je promjeni gravitacione potencijalne tijela

mgh

A

=

.

Snaga

Snaga je izvreni rad u jedinici vremena. Snaga tj. brzina vrenja rada, jednaka je koliniku izvrenog rada A i vremena t za koji se taj rad izvri.

t

A

P

=

Energija je sposobnost tijela da izvri neki rad.

Potencijalna energija tijela je brojno jednaka proizvodu inteziteta sile tee mg i visine tijela h

mgh

E

p

=

. Kinetika energija tijela je brojno jednaka polovini proizvoda mase tog tijela i kvadrata njegove brzine odnosno

2

2

mv

E

k

=

.

Mehaniku energiju posjeduje tijelo koje se kree, kada je podignuto iznad zemlje ili kad je elastino deformisano. Dijeli se na dva osnovna vida: kinetika i potencijalna. Energija tijela koje se kree je kinetika. Energija koja zavisi od poloaja tijela je potencijalna.

Zakon o odranju mehanike energije

mgh

E

p

=

2

2

mv

E

k

=

p

k

E

E

E

+

=

ukupna mehanika energija

U svakoj taki padanja nekog tijela ukupna mehanika energija e imati istu vrijednost

const

E

E

E

p

k

=

+

=

6) Moment inercije i moment sile

Moment inercije materijalne take mase m u odnosu na osu od koje je materijalna taka udaljena za r je

m

r

I

2

=

. Moment sile jednak je proizvodu sile i njegovog kraka.

rF

M

=

Moment sile koji djeluje na tijelo jednak je brzini kojom se mijenja njegov moment impulsa, ili u matematikom smislu, prvom izvodu momenta impulsa tijela po vremenu.

8) Kinetika energija i rad rotacionog tijela

Kintetika energija tijela sa momentom inercije I pri rotaciji ugaonom brzinom je

2

2

w

I

Ek

=

Rad momenta sile pri rotacionom kretanju, iji je intezitet M, pri ugaonom pomjeraju d nad kojim se vri rad je

q

Md

dA

=

. Za sluaj da je M konstantno

q

D

=

M

A

(

1

2

q

q

q

-

=

D

).

9) Moment impulsa. Zakon odranja momenta impulsa

Moment impulsa u odnosu na osu je veliina jednaka proizvodu koliine kretanja materijalne estice i rastojanja od osi rotacije.

mvr

L

=

Poto je

r

v

w

=

dobijamo

2

r

m

L

w

=

I

mr

=

2

- moment inercije

I

L

w

=

Zakon o odranju momenta impulsa

Posmatranjem vie estica moe se zakljuiti da je samo koliina momenata kretanja tih estica konstantna, ako na te estice ne djeluje nikakva sila:

const

L

L

L

L

L

n

=

+

+

+

+

+

...

4

3

2

1

const

I

I

I

n

n

=

+

+

+

w

w

w

...

2

2

1

1

10) Harmonijske oscilacije

Oscilovano kretanje pri kojem se elongacija tokom vremena mijenja po zakonu

t

x

x

o

w

sin

=

naziva se harmonijsko kretanje. t je faza ocilovanja.

Tijelo na koje djeluje sila

kx

F

-

=

harmonijski osciluje.

x proizvoljno rastojanje od ravnotenog poloaja

k koeficient elastinosti opruge

11) Priguene harmonijske oscilacije

U realnom svijetu rijetko su prisutne strogo slobodne oscilacije, jer se javljaju razni otpori kao to su otpor vazduha i sila trenja.

Kada djeluju ove sile "koenja", kinetika i potencijalna energija se postepeno troe na rad protiv njihovog djelovanja. Kao posljedica tog "rasipanja" energije amplituda se postepeno smanjuje i oscilacije priguuju. Ovakva kretanja se nazivaju priguene oscilacije.

bv

F

-

=

b koeficient trenja

12) Prinudne oscilacije. Rezonancija

Sluaj kada na tijelo djeluje sila iji se intezitet i smjer periodino mjenjaju:

t

f

F

o

w

cos

=

fo maximalna vrijednost vanjske sile

kruna frekvencija

t vremenski interval

Oscilacije koje nastaju djelovanjem vanjske periodine sile nazivaju se prinudne oscilacije.

Rezonancija

Nainteresantniji pojam kod prinudnih oscilacija je rezonancija. Kada je frekvencija prinudne sile priblino jednaka sopstvenoj frekvenciji oscilatora o, amplituda ima naroito velike vrijednosti. U odsustvu sile trenja, sav rad sile ide na poveanje energije oscilatora, pa se ampliuta stalno poveava.

13) Pritisak. Hidrostatiki pritisak

Pritisak F na horizontalno dno posude zavisi samo o hidrostatikom pritisku p i o povrini dna posude s.

s

p

F

=

Hidrostatiki pritisak je pritisak tenosti usljed sopstvene teine, a posljedica je djelovanja zemljine tee (gravitacije).

gh

p

p

o

r

+

=

gustina tenosti ili gasa

g ubzanje slobodnog pada

h visina stuba tenosti

po atmosferski pritisak..

14) Atmosferski pritisak. Barometarska formula

Atmosferski pritisak je pritisak atmosfere usljed soptsvene teine:

gh

p

o

r

=

Barometarska formula glasi:

800

h

o

e

p

p

-

=

Atmosferski pritisak eksponencijalno opada sa visinom.

m srednja masa molekula vazduha

g ubrzanje slobodnog pada na mjestu gdje se odreuje pritisak

T temperatura vazduha

k Bolcmanova konstanta

K

J

k

23

10

38

,

1

-

=

15) Potisak. Arhimedova zakon

Na svako tijelo uronjeno u tenost djeluje sila koja nastoji da ga potisne iz tenosti i naziva se sila potiska (suprotna je sili gravitacije). Ona je jednaka teini istisnute tenosti.

gV

F

p

r

=

V zapremina istisnute tenosti ili gasa

gustina tenosti ili gasa u kojoj se tijelo nalazi

g ubrzanje slobodnog pada na mjestu gdje se tijelo nalazi

16) Povrinski napon. Kapilarne pojave

Na molekule povrinskog sloja tenosti djeluju sile usmjerene u unutranjost tako da se molekule pribiliavaju, a to izaziva smanjenje povrinskog sloja tenosti. Ovu pojavu nazivamo povrinskim naponom tenosti.

Koeficient naziva se koeficient povrinskog napona:

S

A

=

d

se mjeri radom koji se izvre molekularne sile pri umanjenju slobodne povrine tenosti za jedinicu inteziteta sile povrinskog napona

l

F

d

=

Sila povrinskog povrisnkog napona proporcionalna je duini granine linije slobodne povrine tenosti.

=

m

N

l

F

d

F intezitet sile povrinskog napona koja djeluje na l

l jedinica duine granine linije slobodne povrine tenosti

Kapilarne pojave

Ako u vodu stavimo vie cjevica malog radijusa kapilara, uoiemo da e se voda podii iznad nivoa tenosti u posudi i to vie ako je radijus manji. Ako kapilare stavimo u tenost koja ne kvasi zid suda, nivo tenosti u kapilarima e biti ispod nivoa tenosti u sudu.

Ove pojave se nazivaju kapilarne pojave. Razlika nivoa tenosti u posudi i kapilarima nastaje zbog djelovanja sila povrinskog napona.

Teina stuba tenosti je:

g

h

r

G

r

p

2

=

r poluprenik kapilara

h visina stuba kapilara

zapreminska masa.

Silu povrinskog napona:

pd

r

F

2

=

izdjednaavamo sa G, pa dobijamo:

g

h

r

r

r

p

pd

2

2

=

Tako da visina stuba h izgleda:

g

r

h

r

d

2

=

17) Strujanje fluida, jednaina kontinuiteta, Bernulijeva jednaina

Strujanje fluida

Izmeu dva poprena presjeka strujne cijevi na kojoj nema ni izvora ni ponora fluida, a tenost protine kroz nju bez trenja, vladaju takvi uslovi da je:

const

Sv

=

S povrina poprenog presjeka cijevi

v vrzina fluida na tom presjeku

Zapreminski protok idealnog fluioda je

Sv

Q

=

, a maseni protok je

Sv

Q

r

=

'

.

( gustina fluida)

Jednaina kontinuiteta:

1

2

2

1

s

s

v

v

=

Bernulijeva jednaina

Raspodjela pritiska du strujne cijevi odreena je Bernulijevom jednainom:

const

v

gh

p

=

+

+

2

2

r

r

p statiki pritisak

gh visinski pritisak

2

2

v

r

- brzinski pritisak

18) Viskoznost

U realnim uslovima postoji trenje izmeu estica, odnosno fluid je viskozan. Intezitet sile unutranjeg trenja u fluida, koji protie bez turbulencije, prema njutnovom zakonu trenja je:

[

]

s

Pa

dx

dv

S

F

tr

=

=

h

h

dinamika viskoznost

S povrina slojeva fluida

dx

dv

- intezitet

19) Stvaranje i prostiranje talasa u elastinoj sredini

Proces prostiranja periodinog poremeaja kroz elastinu sredinu naziva se mehaniki talas. Talasi kod kojih estice osciluju okomito u odnosu na pravac prostiranja nazivaju se transvezalni talasi. Talsi kod kojih estice sredine osciluju u pravcu kretanja talasa nazivaju se longitudalni.

20) Jednaina ravnog i sfernog talasa

U sluaju kada se talas prostire kroz izotropnu homogenu sredinu, a izvor mu je u jednoj taki, talasni front, tj. talas, ima sferni oblik. Porastom udaljenosti od izvora, zakrivljenost talasnog fronta se smanjuje. Za dovoljnoj udaljenosti zakrivljenost talasnog fronta se moe zanemariti i tada govorimo o ravnom talasu.

Sferni:

-

=

c

r

t

o

w

y

y

sin

Ravni:

-

=

c

x

t

o

w

y

y

sin

kruna frekvencija

r poluprenik sfere

c brzina prostiranja talasa

x pravac (npr. na x osi)

i o elongacija i amplituda

21) Brzina prostiranja talasa u elastinoj sredini

Deformacije proizvedene na nekom mjestu u elastinoj sredini iri se konanom brzinom. Brzina zavisi od sile koja tei da vrati deformisani dio u ravnoteno stanje, kao i od mase tog tijela. Ta zavisnost ima oblik:

m

F

c

=

F sila zatezanja

masa jedinice duine

Brzina prostiranja talasa u bilo kojoj elastinoj sredini odreen je formulom:

r

E

c

=

E modul elastinosti sredine (kod vstih tijela to je Jangov modul elastinosti)

gustina sredine

Iz prije navedenih formula se vidi da brzina talasa zavisi samo od osobine sredine, ali ne i od frekvencije talasa.

22) Osobine talasa

Interferencija (slaganje talasa)

Ako na dva razliita mjesta na povrini vode izazovemo jednake kratkotrajne poremeaje, ako iz oba izvora poinju da se ire talasi krunog fonta koji ne djeluju jedan na drugi, u oblastima vode, u kojima su prisutna oba poremeaja, javlja se karakteristilni talasni proces interferencija (slaganje).

Refleksija (odbijanje) i refrakcija (prelamanje)

Ako neki talas naie na graninu povrinu izmeu dvije sredine javljaju se dva karakteristina procesa: odbijanje i prelamanje. Odbijeni talas je onas talas koji se iri od ograniene povrine u istoj sredini. Prelomni se iri u drugoj sredini. Oba talasa mijenjaju pravce kretanja u odnosu na pravce upadnog talasa.

Zakon odbijanja talasa: odbijeni ugao jednak je upadnom: odbijeni ugao jednak je upadnom

2

1

a

a

=

:

Zakon prelamanja:

2

1

sin

sin

c

c

=

b

a

Sinus upadnog i prelomnog ugla odnose se kao brzine u odgovarajuim sredinama.

Index prelamanja

v

c

n

=

c brzina u vazduhu

v brzina u datoj sredini

23) Zvuk i ultrazvuk

Longitudinalni mehaniki talas koji se prenosi kroz vazduh ili neku drugu sredinu i koji moemo registrovati ulom sluha naziva se zvuni talas ili zvuk. Njegova frekvencija iznosi izmeu 16 Hz i 20.000 Hz.

Talas ija je frekvencija iznad 20.000 Hz je ultrazvuk.

24) Zakoni idealnog gasa. Mjerenje temperature

Zakoni

Idealan gas je gas kod kojeg nema interakcije meu molekulama pV = RT.

Bojl Mariatov zakon proizvod pV = const, T je const.

Gej Lisakov zakon p = const

arlov zakon

2

1

2

1

T

T

p

p

=

Mjerenje temperature

Fizika i hemijska pojava koje su posljedica promjene temperature mogu se iskoristiti za mjerenje temperature.Za mjerenje temperature obino se koriste fizike veliine koje se jednoznano mijenjaju s promjenom temperature.Mjerenjem te veliine moe se neposredno odrediti temperatura posmatranog termodinamikog sistema.

25) Jednaina stanja idealnog gasa

mRT

pV

=

p specifini pritisak gasa

V zapremina gasa

m masa gasa

R univerzalna gasna konstanta

T temperatura

Kod stvarnih termodinamikih procesa esto se mijenjaju sve tri osnovne termike veliine stanja: pritisak, zapremina i temperatura. Jednaine koje povezuju ove tri veliine zovu se jednaine stanja idealnog gasa.

26) Toplota i specifina toplota

Toplotom nazivamo energiju koja se razmjenjuje kroz granicu dva termodinamika sistema razliitih temperatura.

Veliina c koja karakterie zavisnost promjene unutranje energije pri zagrijavanju ili hlaenju naziva se specifini toplotni kapacitet ili specifina toplota.

27) Prvi zakon termodinamike

Dodijeljena koliina toplote nekom sistemu se dijelom troi na poveanje unutranje energije sistema i utroeni rad.

A

U

Q

+

D

=

Q koliina toplote dovedene tijelu

U promjena unutranje energije tijela

A rad izvren tijelom protiv vanjskih sila.

28) Jednaina molekularno kinetike teorije

Zbog neprekidnog haotinog kretanja dolazi do udara molekula gasa o zidove suda. Pritisak koji vri jednoatomni gas na zidove suda zavisi od srednje kinetike energije molekula

E

i broja udara o zidove suda, odnosno od broja no molekula u jedinici zapremine.

E

n

p

o

3

2

=

29) Unutranja energija i specifina toplota idealnog gasa

Unutranja energija

Zbir kinetike i potencijane energije meudjelovnja svih estica tijela nazivamo njegovom unutranjom energijom.

Specifina toplota

Specifini toplotni kapacitet Dul na kilogram kelvin ima neka supstanca ako jednom kilogramu te supstance dovedemo koliine toplote od jednog dula koja povisi temperaturu na 1 kelvin.

T

m

Q

c

D

=

30) Difuzija

To je pojava kretanja molekula jedne supstance meu molekuje druge supstance, ali bez djelovanja vanjskih sila.

x

c

DS

D

D

-

=

f

D koeficient difuzije

S povrina

c promjena koncentracije

x duina

Koeficient difuzije

l

v

D

3

1

=

v

- srednja aritmetika brzina molekula

l

- srednja duina slobodnog puta molekule

31) Adijabetski proces idealnog gasa

Ako se pri ekspanziji ili kompresiji ne vri razmjene koliine toplote sa okolinom onda takav proces nazivamo adijabetskim.

2

1

U

U

W

-

=

W mehaniki rad

U1 i U2 unutranja energija gasa

Ove jednaine nam govori da se pri adijbetskim procesima mehaniki rad vri na raun promjene unutranje energije gasa.

32) Rad kod gasnih procesa

Gasovi i pare vre rad na isti nain kao i idealni gasovi. Uzeemo kao primjer cilindar s klipom u kome se nalazi gas iji je pritisak jednak vanjskom. Ako gasu dovedemo koliinu toplote Q, tada e se klip povrine S pomjeriti za duinu s.

Pomjeranjem klipa gas je izvrio rad

s

F

A

D

=

D

Poto je sila

S

p

F

=

(pritisak po povrini):

s

S

p

A

D

=

D

s

S

V

D

=

D

pa je rad

V

p

A

D

=

D

33) Realni gas. Jednaine Van der Valse

Realni gasovi, za razliku od idealnih, su gasovi ije molekule imaju konanu zapreminu, a izmeu molekula djeluju meumolekularne sile.

Van der Vals

(

)

T

R

b

r

r

a

p

s

=

-

+

2

ps pritsak realnog gasa

a i b konstante realnog gasa

r cjelobrojne zapremine realnog gasa

R univerzalna gasna konstanta

T temperatura.

34) Eksperimentalna izoterma

Van der Valsova jednaina predstavljena grafiki poto je jednaina III stepena za iste p i T moe imati jednu ili tri vrijednosti Vo. Krive se dobijaju teorijski.

Realne krive su dobijene ekperimentalnim putem u cilindru s klipom. Smanjivanjem zapremine poveava se pritisak gasa. Od take M pritisak je konstantan do take N za period u kojem gas pree u teno stanje (kondezacija).

Kriva kodezacije isparavanje konane duine i zavrava sa takom K, koja za datu materiju odgovara potpuno odreenim vrijednsotima pritiska i temperature. Kada su vrijdenosti p:T vee nego u taki K nema faznog prelaza iz gasovitog u teno stanje i obrnuto.

U kritinoj taki tena i gasovita faza kvalitativno se ne razlikuju, tena faza prelazi u gasovitu bez dovoenja toplote i obrnuto gasovito u tenu bez odovenja toplote.

35) Trojna taka i dijagram stanja

T-trojna taka

A kriva topljenja (prelazak iz vrstog u teno stanje)

B kriva isparavanja (prelazak iz tenog u gasovitog)

C kriva sublimacije (prelazak iz vrstog u gasovitog stanja)

Za razne vrijednosti pritiska dobie se razliite take topljenja i isparavanja, tj. kondezacije i isparavanja. Spajanjem ovih taaka dobie se krive ravnotee (A, B, C). Pri odrenim uslovima ove e se krive presjei u taki T. Ova taka predstavlja takvo stanje u kome neka materija moe biti u vrstom, tenom i gasovitom stanju, pa je zbog toga dobila naziv trojna taka.

36) Kruni proces. Drugi zakon termodinamika

Pretvaranje koliine toplote u rad vri se obino procesima u kojima gas prolazi niz stanja i ponovo se vraa u poetno stanje. Kod krunog stanja procesa (Karnoov proces) gas izvri etiri promjene dok ponovo ne doe u isto stanje.

T1 izotermika ekspanzija

A1 adijebetska ekpsanzija

T2 izotermika kompresija

A2 adijabetska kompresija

II zakon termodinamike

Nemogu je spontan proces u kojem bi kao rezultat uzajamnog prenosa toplote sa hladnijeg na toplije tijelo i obrnuto nastalo zagrijavanje toplijeg tijela. Nemogu je prenos u kojem bi izvrni rad bio jednak koliini toplote koju daje neko tijelo.

37) Entropija

Entropija je mjera neureenosti sistema i termodinamika veliina koja odreuje stanje termodinamikog sistema.

T

Q

S

D

=

D

S promjena entropije

Q promjena toplote

T apsolutna temperatura

Moe se prikazati i preko vjerovatnoe W. To je broj mikrostanja koji odgovara jednom makrostanju. To je definisao Bolcman.

W

k

S

ln

=

k Bolcmanova konstanta

K

J

k

23

10

38

,

1

-

=

38) Prenoenje toplote

Toplotni tok (tj. prelaz toplote Q u vremenu t) kroz otvor direktono je proporcionalan temperaturnoj razlici

2

1

T

T

T

-

=

D

i povrini S, a obrnuto je proporcionalan debljini ravne stijenke ( debljina ploe).

(

)

S

T

T

t

Q

-

=

=

2

1

d

l

f

koeficient toplotne vodljivosti

Toplotna vodljivost se mijenja sa temperaturom, a kod plinova i pora jo i sa pritiskom. Postoji tri mehanizma prenosa toplote:

provoenjem

strujom

zraenjem.

39) Prinudne elektrine oscilacije i rezonancija

Kolo naizmjenine struje moemo spojiti sa oscilatorskim kolom u kojem se odvijaju prinudne oscilacije. Njihova frekvencija je jednaka frekvenciji prikljuenog (prinudnog) napona.

Uzajamno pretvaranje energije elektrinog i magnetnog polja ini sutinu elektrinih oscilacija.

Rezonancija

Ako na put elektro magnetnog talasa, paralelno sa emisionom antenom, postavimo prenosnik slobodni elektroni u provodniku e poeti da osciluju. Amplituda prinudnih elektro magnetnih oscilacija bie maksimalna, ako je frekvencija otpremne antene jednaka sopstvenoj frekvenciji prijemne antene. Ako je to zadovoljeno moemo rei da su antene u rezonanciji.

40) Elektromagnetni talasi

Elektro magnetni talasi nastaju kao posljedice ubrzanog kretanja naelektrisanih estica. irenje promjenjivog elektrinog i magnetnog polja kroz prostor naziva se elektro magnetni talas.

Njegova brzina je jednaka brzini svjetlosti. Elektro magnetne talase moemo dobiti kad u otvorenom oscilatornom kolu izazovemo elektro magletske oscilacije.

41) Elektro magnetski spektar

Skup elektro magnetskih talasa svih talasnih duina (frekvencija) naziva se spektar elektro magnetskih zraenja. Ovaj spektar je neprekidan i nije ogranien. Izvori elektro magnetnog zraenja su razliiti, ali je u osnovi svakog procesa emisije je kretanje naelektrisanih estica.

42) Interferencija svjetlosti

Da bi dolo do interferencije potrebno je da oscilacije svjetlosti budu koherentne. To su oscilacije u istom pravcu sa konstantnom faznom razlikom.

Slaganje koherentnih svjetlosnih talasa pri emu nema prostornog sumiranja amplitude naziva se interferencija.

Interferencija se dokazuje Jangovim ogledamlom:

Suneva svjetlost se proputa kroz rupicu S i dobija se takasti izvor svjetlosti. Zatim se svjetlost s tog izvora puta kroz dva uska otvora S1 i S2. efekti interferencije se posmatraju po ekranu E. Zapaa se niz svjetlih i tamnih pruga.

Poto je svjetlost valni proces, otvori S1 i S2 su izvori valova koji se prostiru prema ekranu u svim pravcima i stiu u svaku taku ekrana. Njihovim slaganjem nastaju interferentne pruge.

43) Difrakcija svjetlosti

Proces promjene pravca prostiranja svjetlosnih talasa pri prolasku kroz male otvore ili pri nailasku na male prepreke naziva se difrakcija.

Ako paralelni snop svjetlosti prolazi kroz difrakcionu reetku (snop normalan na reetku) maksimalno pojaanje svjetlosti nastaje u pravcima koji su odreeni uglovima koji zadovoljavaju uslov.

d

k

l

l

=

sin

(

)

d

k

l

l

1

2

sin

+

=

k red svjetlosti na interferogramu

talasna duina svjetlosti

d konstanta reetke (

o

N

d

1

=

, No broj zareza na reetki po jedininoj duini)

44) Polarizacija svjetolosti

Prirodna svjetlost moe se polarizovati pomou polarizatora. To su kristalne supstance koje proputaju oscilacije u nekoj odreenoj ravni. Ona se naziva ravan polarizacije. Sve ostale oscilacije bivaju amortizovane kristalnom reetkom.

46) Spektar serije atoma vodonika

Balmerova forula

Dugo vremena se napredak u spektografiji ogledao samo u poveanju broja izmjerenih valnih duina raznih hemijskih elemenata. Preloman dogaaj je bilo Balmerovo otkrie da se 4 valentne duine u optikom spektru vodika mogu prestaviti jednom formulom.

2

2

2

2

-

=

m

m

o

B

l

l

m poprima vrijednosti 3, 4, 5 i 6

nm

o

54

,

364

=

l

Ridberg je generalizirao Belerovu formulu napisavi je u obliku

+

=

2

2

1

1

m

n

R

d

R Ridburgova konstanta

Hz

hc

o

15

10

288

,

3

=

l

n moe imati vrijednosti 1, 2, 3

m uzima vrijednost iz niza (n+1, n+2, ...)

Usprkos svojoj jednostavnosti pravilno opisuje svjetlost koju emituju atomi vodika, to dokazuje slaganje izmeu mjerenja i prorauna po formuli

47) Borov model atoma

Osnovu Borove teorije vodikovog atoma ine tri postulata:

u atomu postoji stacionarna stanja elektrona u kojima elektron ne emitira elektro magnetno zraenje iako se kree ubrzano

do emitovanja zraenja dolazi prilikom prelaska iz stacioniranog stanja vie u stacionirano stanje nie energije. Zraenje se emitira u vidu fotona ija je frekvencija:

h

W

W

f

n

m

mn

-

=

Wm energija vieg stacionarnog stanja

Wn energija nieg stacionarnog stanja

h plankova konstanta

stacionarna stanja su odreena uslovom da je moment impulsa elektrona u n tom stacinarnom stanju

h

n

r

v

m

n

n

e

=

me masa elektrona

vn i rn brzina i radijus krune putanje u n tom stacionarnom stanju

Js

h

34

10

054

,

1

2

-

=

=

p

h

45) Tomsonov i Radefordov model atoma

Tomsonov (statiki) modeli atoma

Atom je zamiljen kao pozitivno naelektrisana kugla radijusa 10-10 m unutar kojeg su smjeteni negativni elektroni. Pozitivno naelektrisanje jednako je sumi negativnih naelektrisanja elektrona, pa je atom neutralan.

Elektroni su sa centrom povezani elastinim silama i njihovo oscilovnaje ima za posljedicu emitovanje svjetlosti. Poto frekvencija svjetlosti treba biti jednaka frekvenciji oscilovanja, a pretpostavljalo se da elektron moe oscilovati samo jednom frekvencijom, slijedio je zakljuak da broj spektralnih linija odgovara broju elektrona.

To znai da i najjednostaviji atomi morali imati mnogo elektrona i veliku masu to je u suprotnosti sa eksperimentalnim injenicama, pa se ova teorija nije odrala.

Radefordov (nukleidni) model

Analize i prorauni koje je pravio Radeford pokazali su da pozitivni naboj nemoe biti rasporeen po itavoj zapremini atoma, ve je smjeton u sferi radijusa 10-14 10-15 m. Ta sfera se naziva jezgro ili nukleus.

Elektroni su smjeteni u praznom dijelu atoma i ne utiu na rasprenje estica. Da elektroni ne bi zbog privlanih kulonovih sila pali na jezgro moraju se kretati. Zbog toga se zove dinamiki model atoma.

Prorauni su pokazivali da bi takvi atomi morali biti vrlo nestabilni, ali eksperimenti su pokazali suprotno: atom je stabilan.

48) Hipoteza de Brolja

De Brolj je poao od injenice da je priroda jednistvena i da povezanost talasnih i estinih svojstava ne moe biti ograniena samo na svjetlost. Proirujui jedinstvo talasnih i estinih svojstava i na elektrone, De Brolj je zagonetno ponaanje elektrona u atomu shvatio kao ispoljavanje talasnih svojstava elektrona.

Valnu duinu elektronskih talasnih De Brolj je odredio po analogiji sa fotonima. Impuls fotona je

l

h

p

=

, pa je valna duina

p

h

=

l

. (h Plankova konstanta, p impuls fotona).

De Brolj je pretpostavio da ova veza izmeu valne duine i impulsa vrijedi i za mikroestice.

49) Raspored elektrona u atomu i periodni sistem elemenata

Energertski nivoi:

KLMNOPQ

12 3 4 56 7

Broj elektrona:

2

1

2

=

K

2

2

2

=

L

2

3

2

=

M

itd.

Mendeljev: poveanje relativnih atomskih masa. Relativna atomska masa je omjer masa atoma i jedinice atomske mase

Danas: poloaj elemenata odreen je brojem protona u jezgru, tj. atomskim brojem.

50) Osnovne karakteristike atomske jezgre i priroda nuklearnih sila

Identitet atoma je odreen brojem protona u njegovom jezgru. Veinu atoma je mogue jednostavno jonizirati, tj. promjeniti broj elektrona u omotau. Meutim, mjenjanje broja protona u jezgri nije jednostavan poduhvat.

Stabilnost jezgra veine atoma znak je da u jezgru postoje nuklearne sile. Glavna svojstva nuklearnih sila:

nuklearno meudjelovanje je kratkodoseno

nuklearne sile ne ovise o elektrinom naboju nukleona

nuklearne sile ovise o relativnoj orjentaciji spinova meudjelujuih nukleona

nuklearna sila ima svojstvo zaienja, tj. nukleon u jezgru ne djeluje sa svim nukleonima nego samo sa odreenim brojem.

51) Defekt mase i energija veze jezgra

Razlike masa jezgre i zbira masa slobodnih nukleona koji ulaze u njegov sastav naziva se defekt mase. Odreuje se sa formulom:

(

)

[

]

n

p

N

m

Z

A

Zm

M

m

-

+

-

=

D

MN masa jezgre

Z broj protna

A Broj nukleona

Mp masa protona

Mn masa neutrona

Energija veze je jednaka radu koji je potreban izvriti da se nukleoni razmaknu na rasrtojanje na kojem meu njima nema nuklearnih sila.

52) Prirodna radioaktivnost, zakon radio aktivnog raspada

Radioaktivnost je spontani prelaz nestabilnog jezgra u drugo jezgro elementa uz emisiju alfa ili beta zraka ili prelaz jezgre iz nestabilnog u stabilno energetsko stanje uz emisiju gama zraka.

Zakon radioaktivnog raspada prikazuje se odnosom broja neraspadnutih jezgara izvjesne koliine radioaktivne supstance i vremena:

t

o

e

N

N

l

-

=

No broj atoma na poetku raunanja vremena

konstanta proporcionalnosti

N broj neraspadnutih atoma poslije vremena t.

53) Vjetaka radioaktivnost

Najei oblik nuklearne reakcije je meudjelovanje lake estice a i jezgra x, pri emu kao rezultat meudjelovanja, nastaje druga laka estica b i jezgo y.

U ulozi a i b estice pojavljuju se alfa estice, deuterijum, proton, neutron i gama foton. Veoma esto se deava da je jezgro y radioaktivno. To se naziva vjetaka radioaktivnost.

Neutroni su zbog svoje elektroneutralnosti pogodni projektili za ostvarivanje nuklearnih reakcij i lako prodiru u unutranjost jezgre. Npr.

E

H

C

N

n

+

+

+

1

1

14

6

14

7

1

0

Novonastalo jezgro

C

14

6

je radioaktivno.

54) Detekcija radioaktivnog zraenja

Detektori:

Fotoploe najednostavniji i najee upotrebljavan ureaj za detekciju elementarnih estica nastalih u sudaru kosmikih zraka sa jezgrom atoma atmosfere. Fotoploe je prekrivena milimetarskim slojem fotoemluzije koja zaustavlja estice, jer one troe energiju na jonizaciju i hemijsko cijepljenje molekule bromida srebra. Nakon razvijanja, na ploi su vidljivi tragovi estica. Na osnovu debljine i duine traga moe se zakljuiti koja je estica prola kroz emluziju.

Maglena komora je napunjena zasienom parom, koja se naglim pomjeranjem klipa iri i snizi temperaturu ispod take kondezacije. Meutim, do koncentracije ne dolazi i nema centara kondenzacije. Ako kroz komoru proe neka estica, njen trag postaje vidljiv, jer ona prolaskom kroz komoru jonizira atome koji postaju centri kondenzacije. Za to vrijeme komora se obasja svjetlou i ukljui fotoaparat i snime tragove alfa estica i elektrona.

Mjehurasta komora Radna tenost se zagrije na temperaturu viu od temperature kljuanja, ali zbog visokog pritiska ne dolazi do kljuanja. Naglim snienjem pritiska tenost se nae nestabilnom stanju sa temperaturom znatno viom od take kljuanja. Naelektrisane estice se kroz meudjelovanja sa atomima tenosti uspore i ta se energija pretvara u toplotnu energiju tenosti, to dovodi do kljuanja tenosti u uskom podruiju oko estice. Ako se ovi mjehurii obasjaju svjetlosnim bljeskom mogu biti fotografisani.

p

k

V

V1

V2

V3

C

T

gasovito

T

vrsto

3

0

tenoo

K

A

K

tenoo

B

vrsto

T

gasovito

T

0

2

>> d

1

d