Fizyczne Podstawy TeledetekcjiWykład 7

Krzysztof MarkowiczInstytut Geofizyki

Uniwersytet Warszawskikmark@igf.fuw.edu.pl

Teledetekcja powierzchni Ziemi

• Rozpoznawanie typów podłoża na podstawie współczynników odbicia promieniowania w zakresie widzialnym i bliskiej podczerwieni.

• Współczynnik odbicia podłoża zależy nie tylko od rodzaju powierzchni ale również od położenia Słońca oraz detektora satelitarnego lub lotniczego. W ogólnym przypadku są to dwa kąty zenitalne i dwa kąty azymutalne.

• Dlatego wprowadza się pojęcie BRDFu - dwukierunkowego współczynnika odbicia.

3

• Współczynnik 2-kierunkowego odbicia w przeciwieństwie od albeda zdefiniowanego dla strumieni promieniowania nie zależy od własności optycznych atmosfery a jedynie od własności samej powierzchni odbijającej.

d

(,)

oo(,)

oooSAT cosF

)(I),(R

Definicja BRDF-u

powierzchni ziemi 'd'cos)'(I

)(dI),'(R

Definicja BRDF-u na górnej granicy atmosfery

4

• Większość typów powierzchni ziemi wykazuje własności optyczne pomiędzy dwoma skrajnymi typami: idealnie gładka (odbicie zwierciadlane) oraz powierzchnia szorstką (Lambertsowska)

• W pierwszym przypadku współczynnik odbicia jest niezerowy jedynie dla kąta padania równego kątowi odbicia (odbicie Fresnela)

• W drugim przypadku radiancja promieniowania odbitego jest izotropowa.

• Określenie BRDF-u powierzchni ziemi jest kluczowe dla większości metod teledetekcyjnych.

• Czasami funkcję BRDF definiuje się dla całego zakresu falowego promieniowania.

Odbicie promieniowania

5

6

7

Zmienność spektralna współczynnika odbicia powierzchni ziemi

ASTER baza danych współczynników odbicia

podłoża http://speclib.jpl.nasa.gov/

Typy podłoża i ilość dostępnych ich radzajów

Minerals (1748)

Lunar (17)

Vegetation(4)

Rocks(473)

Meteorites (60)

Water/Snow/Ice(9)

Soils (69)Man-Made (84)

Brown loamy fine sand

14

Zmiany współczynnika odbicia w bliskiej podczerwieni (NIR) opisywane są przez indeks NDVI (znormalizowany, różnicowy indeks wegetacyjny)

)VIS(I)NIR(I

)VIS(I)NIR(INDVI

I(NIR) oraz I(VIS) są radiancja promieniowania odbitego w bliskiej podczerwieni i w obszarze widzialnym.

NDVI mówi nam o zawartości składnika wegetacyjnego w danym typie podłoża. Im większy indeks tym zawartość biomasy większa.

Przykład

W przyrządzie AVHRR (Advance Very Heigh Resolution Radiometer) w celu wyznaczenia NDVI wykorzystuje się kanał 1 (0.54-0.68 m) oraz kanał 2 (0.73-1.10 m).

15

Typowe wartości indeksu NDVI

Non-desert vegetation

0.01 - 0.75

Lakes, rivers, and ocean

negative values

Sparse desert vegetation

0-0.01

Clouds 0-0.075

16

Korekcja atmosferyczna

• Wartości I(NIR) oraz I(VIS) są mierzone na górnej granicy atmosfery a więc zawierają również przyczynek od atmosfery

• Imeas=Isurf+I*

• I* poprawka atmosferyczna często ogranicza się tylko do rozpraszania Rayleigha

The enhanced vegetation index (EVI)

L)BLUE(C)RED(C)NIR(

)RED()NIR(GEVI

21

(NIR), (RED), (BLUE) – skorygowane na rozpraszanie Rayleigha i absorpcję przez ozon współczynniki odbicia w kanałach: bliskiej podczerwieni, czerwonym oraz niebieskim.

Współczynniki C1, C2,, L uwzględniają wpływ aerozolu i dla przyrządu MODIS-EVI wynoszą odpowiednio 6.0, 7.5 oraz 1.0. Parametr G nosi nazwę współczynnika wzmocnienia i wynosi 2.5.

Zoptymalizowany indeks EVI został opracowany w celu zwiększenia czułości detekcji powierzchni wegetacyjnych.

Indeks NDVI jest czuły na zawartość chlorofilu w podłożu podczas gdy EVI na różne rodzaje podłoża w tym indeksu LAI. Ponadto EVI minimalizuje wpływ atmosfery w porównaniu do klasycznego indeksu NDVI.

Indeks LAI (Leaf Area Index)

• Jest zdefiniowany jako stosunek górnej powierzchni liści do całkowitej powierzchni. Współczynnik przyjmuje wartości od 0 dla gleby do 6 dla gęstego lasu.

• Parametr te zależy od powierzchni oraz kształtu liści

i jest związany z całkowitą zawartością biomasy.

EVI

CERES/SARB własności podłożahttp://www-surf.larc.nasa.gov/surf/pages/explan.html

Typy powierzchni 1. Evergreen Needleleaf Forest2. Evergreen Broadleaf Forest3. Deciduous Needleleaf Forest4. Deciduous Broadleaf Forest5. Mixed Deciduous Forest6. Closed Shrubland7. Open Shrubland8. Woody Savanna9. Savanna10. Grassland11. Permenant Wetland12. Cropland13. Urban14. Crop/Natural Veg. Mosaic15. Permanent Snow/Ice16. Barren/Desert17. Water Bodies18. Tundra19. Fresh Snow20. Sea Ice

rozdzielczość spektralna bazy danych to 1/6o

(około 20 km)

International Geosphere/Biosphere

Programme (IGBP) scene types

Albedo powierzchni

Zdolność emisyjna

Konieczność walidacji

• Pomiary zdalne obarczone są błędami, które wynikają z wpływu atmosfery. Zmienność atmosfery wpływa na niepewności w wyznaczaniu współczynników odbicia.

• Dlatego pomiary zdalne powierzchni ziemi wymagają walidacji przy użyciu pomiarów in-situ.

• Prowadzi się ją: - przy pomocy urządzeń (spektrometrów) do pomiarów współczynników odbicia tuż nad powierzchnia ziemi. - przez analizę składu wycinka powierzchni ziemi. - innymi metodami.

Korekcja własności podłoża ze względu na geometrię skanowania.

• Pomiary pokazują, że dla danego położenia Słońca współczynniki odbicia mogą zmieniać się o czynnik 2 w obszarze bliskiej podczerwieni i więcej w obszarze widzialnym.

• Zmienności współczynników odbicia powierzchni Ziemi wraz ze zmianą kątów padania promieniowania słonecznego oraz katów określających położenie detektorów satelitarnych jest źródłem problemów w standaryzacji pomiarów np. indeksu NDVI, EVI itd.

• Wynika z tego, że NDVI czy EVI zależą nie tylko od własności podłoża ale również od położenia Słońca i detektora skanującego na orbicie (samolocie).

• Wymaga to więc stosowania korekcji sygnału. 29

BRDF jako funkcja kąta zenitalnego i azymutalnego dla lasu iglastego [Schaaf et al.]

Parametryzacja BRDFu model Ross-Li-Maignan

s – kąt zenitalny Słońca v – kąt zenitalny detektora - względny kąt azymutalny Słońca i detektora, k0 , k1,

k2 współczynniki, F1 określa cześć objętościową funkcji rozpraszania z korekcją na tzw. hot spot, F2 opisuje cześć geometryczną.

31

,,Fk

k,,F

k

k1k

,,Fk,,Fkk,,

vs20

2vs1

0

10

vs22vs110vs

3

111sincos

2coscos

1

3

4,,F

1

ovsvs2

gdzie jest kątem rozpraszania, zaś o opisuje szerokość kątową hot spot. Zakłada się, że wynosi ona 1.5 stopnia.

32

cossinsincoscoscos vsvs

vs

vs1 coscos2

cos1tcostsint

m,,F

kąt rozpraszania:

2vs

2 )sintgtg(m

2tcos

costgtg2tgtg,, vsv2

s2

vs

vs cos

1

cos

1m

Uwaga do geometrii…• Ponieważ kąty w układzie

sferycznymi licznymi są od zenitu ważny jest zwrot wektora opisującego położenie detektora satelitarnego oraz propagacje promieniowania słonecznego.

• W ostatnim przypadku wektor skierowany jest ku ziemi co oznacza, że:

33

SAT

v

s

180-s

SUN

1. Gdy satelita i Słońce znajdują po przeciwnych stronach (tak jak na rysunku) to wszystkich wzorach zamiast s powinno być 180-s , zaś =0.

2. Gdy satelita i Słońce znajdują się po tej samej stronie to wówczas zamiast s powinno być -s , zaś =180.

3. W przypadku innego ustawienia kąt przybiera wartości z przedziału 0-180.

Kształt funkcji F1 i F2

Maksima na wykresie F2 opisują efekt hot spot

34

35

Bacour et al., 2005

Rozkłady prawdopodobieństwa dla parametrów k

36

Model Rahmana

37

)](R1)[(P)cos(cos

coscosk,,

2

22

k1vs

v1k

s1k

0vs

2/3

121

21

))cos(k2k1(

k1P

,,1

k1R

vs

0

• W dalszej części będziemy posługiwać się tylko pierwszym modelem. Definiujemy współczynniki:

38

0

1

k

kV

0

2

k

kR

Wyniki pomiarów pokazują, że kształt BRDF zmienia się znacznie wolniej niż jego amplituda. Pozwala to na oszacowanie parametrów V i R a następnie używanie ich do skalowania zmian BRDFu. Korekcja współczynników odbicia będzie wykonywana dla kąta zenitalnego Słońca 45 stopni oraz skanowania z kierunku nadiru.

,,,,1

0,0,450,0,451,,0,0,45

21

21

vsvsvs

N

FRFV

FRFV

Seria czasowa współ. odbicia (2000 to 2004) wykonanych przy użyciu MODISa w kanałach RED oraz NIR nad Afrykańska sawanną. Szum (noise) odpowiada fluktuacjom związanym z różną geometrią w czasie pomiaru.

2

21

)(

2

12

21

N

ni ydayday

dayday

yyy

yNoiseiii

ii

iii

Wyznaczanie BRDFu

k0 k1 F1i k2 F2

i i i1N

2

s,v, k0 k1 F1 s,v , k2 F2 s,v,

k0 1k1

k0

F1 s,v, k2

k0

F2 s,v ,

W klasycznym przybliżeniu zakłada się, że współ. odbicia nie zmienia się w czasie.

Nowe przybliżenie zaproponowane przez Vermote et al., 2009 uwzględnia powolną zmianę współ. odbicia w czasie.

ti 1V F1

i R F2i

ti1 1V F1

i1 R F2i1

M i1 1VF1

i RF2i i 1VF1

i1 RF2i1 2

day i1 day i 1i1

N 1

,,FR,,FV1)t(kt,,, vs2vs10isv

minimalizacja:

minimalizacja:

Minimalizacja sprowadza się do rozwiązania problemu liniowego w postaci:

iF1 iF1

i1

N 1

iF1 iF2

i1

N 1

iF1 iF2

i1

N 1

iF2 iF2

i1

N 1

V

R

i iF1

i1

N 1

i iF2

i1

N 1

id dayi1 dayi 1

i i1 i / idiF1 i1F1

i iF1i1 / id

iF2 i1F2i iF2

i1 / id

gdzie:

0dR

dM

dV

dM

Dane nieskorygowane

Skorygowany współczynnik odbicia (sawanna tropikalna) przy użyciu klasycznej metody.

,,,,1

0,0,450,0,451,,0,0,45

21

21

vsvsvs

N

FRFV

FRFV

Skorygowane dane przy użyciu nowej metody

Red: band 2Blue: band 1

Parametry V i R jako funkcję indeksu NDVI

Wyniki z nową korekcją przy założeniu, że R i V zależą liniowo od NDVI.

Oryginalne dane NDVI

NDVI na podstawie klasycznej korekcji

NDVI na podstawie nowej korekcji ze stałymi wielkościami V i R.

NDVI wyznaczone na podstawie nowej metody przy założeniu, że V i R zmieniają się liniowo z NDVI)

Wyniki dla różnych typów powierzchni

Savanna Evergreen

forest Deciduous

forest Broadleaf

crops Broadleaf

crops Raw data noise 0.019 (18.8%) 0.006 (33.6%) 0.011 (23.0%) 0.011 (12.6%) 0.016 (16.3%) Channel

1 Cor. Data noise 0.004 ( 3.4%) 0.002 (13.0%) 0.004 (10.0%) 0.005 ( 6.2%) 0.006 ( 7.3%) Raw data noise 0.040 (16.4%) 0.063 (20.6%) 0.043 (19.7%) 0.024 ( 9.4%) 0.043 (16.5%) Channel

2 Cor. Data noise 0.005 ( 2.4%) 0.007 ( 2.5%) 0.010 ( 4.5%) 0.011 ( 4.5%) 0.011 ( 4.6%) Raw data noise 0.019 ( 4.6%) 0.016 ( 1.8%) 0.017 ( 3.0%) 0.027 ( 5.6%) 0.026 ( 5.7%) NDVI Cor. Data noise 0.008 ( 2.3%) 0.012 ( 1.4%) 0.013 ( 2.3%) 0.012 ( 2.8%) 0.023 ( 5.3%)

Szum NDVI bez korekcji

0.0 0.04

Noise on the NDVI computed using the directional reflectance from MODIS band 1 and 2.

0.0 0.04

Noise on the NDVI computed using the reflectance corrected for BRDF effect from MODIS band 1 and 2

Szum NDVI po wykonaniu korekcji

Redukcja szumuNDVI

0.0 50%

NDVI Noise reduction in %.

Rozkład maksymalnej wartości NDVI

0.0 0.9

NDVI at the peak

Rozkład maksymalnego V

0.0 2.5

Rozkład maksymalnego R

-0.05 0.25

Sahara

Współczynnik odbicia (RGB)

Ahaggar Mtns

Tibesti Mtns

Air Mountains

Szorstkość (Roughness) w okolicach Sahary

Parametr R jest związany z szorstkością podłoża (Marticonera et al. POLDER data)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

y = 0.22098 + 0.062443log(Z0) R= 0.80215

R p

ara

met

er

[uni

tless

]

Roughness length Z0 [cm]

Zo jest wysokością szorstkości podłoża w metrach

0Zlog052.0277.0R

Europe (Roughness)

-0.05 0.25

R parameter

0 80%

% Tree coverHansen et al. (2002)

Szorstkość związana z dużymi miastami

R parameter

-0.05 0.25

Paris/Vermote

London/Justice