Fizyka ping-ponga

Łukasz RudnickiCentrum Fizyki Teoretycznej PAN

Gra w debla

Korzyści Korzyści polityczne

A także:

Krzysztof Ernst i Krzysztof Ernst i Jarosław KołodziejczykFizyka ping-ponga(dostępne w internecie)(dostępne w internecie)

W roli głównej• Masa: m = 2,5 g• Masa: m = 2,5 g

• Promień: r = 2 cm

(dawniej 1,9 cm)

Piłeczka golfowa:

promień: 2,1 cm

masa: 46 g

Role drugoplanowe• Masa: M≈160 g

• 1 lipca 1985 roku wprowadzono

przepis, na mocy którego jedna strona rakietki powinna być rakietki powinna być

jasnoczerwona, a druga czarna.

Statysta

W kontakcie ze stołem pingpongowym (po ścięciu)

piłeczka może zostać zdeformowana nawet w 20%,

a po odbiciu wraca do poprzednich wymiarów.

Rozgrzewka

•najprostsze odbicia – piłeczka porusza się po paraboli (w szkole - rzut ukośny).•działa grawitacja!

Odbicie piłeczkirakietka

zwykłe z rotacją

Prędkość piłeczki• m – masa piłeczki

• M – masa rakietki•Prędkość początkowa

• M – masa rakietki

• V – prędkość początkowa rakietki

• Vr – prędkość końcowa rakietki

•Prędkość początkowa piłeczki = 0 •Zasada zachowania pędu

•Zasada zachowania

pr VmVMVM ⋅+⋅=⋅

końcowa rakietki

• Vp – prędkość końcowa piłeczki

•Zasada zachowania energii

222

222pr

VmVMVM ⋅+⋅=⋅

I prawo ping-ponga

V2 ≈= mV

M

mV

Vp 21

2 ≈+

= 016,0≈M

m

„Prędkość piłeczki jest dwukrotnie

większa niż prędkość uderzającej

w nią rakietki”

Wujek Dobra Rada cz. 1

• Jeśli serwujesz bez podkręcenia • Jeśli serwujesz bez podkręcenia (rotacji) to serwuj:

1. możliwie najszybciej

2. możliwie najbardziej płasko2. możliwie najbardziej płasko

3. pod największym skosem

Taki serwis zaskoczy przeciwnika!

Uchwyt rakietkiUchwyt europejskiUchwyt europejski

Rekordowa prędkość piłeczki = 170 km/h

Uchwyt azjatycki

Rekordowa prędkość piłeczki = 96 km/h= 96 km/h

Sporo wolniejszy, choć podobno

lepszy do zaawansowanych rotacji

Rotacja (podkręcanie)

• rotacja górna:• rotacja górna:

Vp

• rotacja dolna:• rotacja dolna:

Vp

• rotacja boczna:

Vp

„Ciekawostki”1. Rotacja piłeczki pingpongowej

przy rotacji górnej może przy rotacji górnej może osiągnąć 60 obrotów na sekundę (3600 obr/min).

2. W roku 1927 zabroniono2. W roku 1927 zabronionoserwisów, w których obrót piłki

nadawany był palcami.

II prawo ping-ponga„Kąt odbicia rotującej piłeczki „Kąt odbicia rotującej piłeczki pingpongowej nie jest równy

kątowi padania”

„Prawo to dotyczy zarówno odbicia „Prawo to dotyczy zarówno odbicia piłeczki od rakietki jak i od stołu!”

Wujek Dobra Rada cz. 2

• Odbierając rotację górną „należy nachylić rakietkę, jak gdyby nakrywając nią piłkę rakietkę, jak gdyby nakrywając nią piłkę w momencie odbicia”.

• Wniosek:

Rotacje górne warto Rotacje górne warto ścinać!

Zakrzywienie toru• Żeby ściąć ( nie tylko wtedy)…• Żeby ściąć ( nie tylko wtedy)…

Potrzebna jest dodatkowa siła ściągająca piłeczkę w dół!

Efekt Magnusarotacja górna

lepkość powietrza

rotacja górna

siła skierowana do dołu

lepkość powietrza

różnica ciśnień

Wujek Dobra Rada cz. 3

• Podczas rotacji dolnej efekt Magnusa wywołuje siłę skierowaną ku górze.wywołuje siłę skierowaną ku górze.

Jeśli lubisz podcinać:

1. rób to z dużym wyczuciem lublub

2. nie dziw się, gdy piłeczka zamiast na stole ląduje na przeciwniku

Opór powietrzaSiła oporu:

22~ RVF p ⋅⋅ρSiła oporu:

• R – promień piłeczki

• ρ – gęstość powietrza

W efekcie - „hamowanie”

~ RVF p ⋅⋅ρ

R2W efekcie - „hamowanie” piłeczki:

m

Ra

2

~

III prawo ping-pongaPiłeczka do: Masa: m [g] Promień: R [cm] R2/m [cm2/g]

baseballa 145 3,7 0,09baseballa 145 3,7 0,09

golfa 46 2,1 0,10

squasha 24 2,0 0,17

tenisa 57 3,2 0,1857 3,2 0,18

ping-ponga 2,5 2,0 1,60

„Piłeczka pingpongowa gwałtownie hamuje, bo jest lekka”

„Okładzina do gry w tenisa stołowego (okładzina gumowa (okładzina gumowa + podkład z pianki)

nie może przekraczać 4 mm”

Rodzaje okładzin• okładzina gładka:

„uniwersalna”, dobrze rotuje, czuła na rotacje przeciwnika

• okładzina z tzw. „krótkimi czopami”:

słabo rotuje, mało czuła na rotacje przeciwnika, nadaje piłeczce dobrą

prędkość

• okładzina z tzw. „długimi czopami”:

„czopy” ulegają

wygięciu podczas

kontaktu z

piłeczką

słabo rotuje, idealna na mocne rotacje przeciwnika – gra obronna

piłeczką

• okładzina typu „anti-spin”:

„okładzina obronna” – dobra także na piłki bez rotacji

• okładzina z „czopami bez podkładu”:

„gorsza uniwersalna”, wolna, słabo rotuje

Czarne/Czerwone• Po co są dwa różne kolory?

– żeby przeciwnik wiedział, którą stroną – żeby przeciwnik wiedział, którą stroną rakietki piłeczka została uderzona.

• Która strona do czego służy?

– to zależy jak rakietka została sklejona

moje doświadczenia:moje doświadczenia:

Czarna•atak i rotacja górna

Czerwona•obrona i rotacja dolna

Dziękuję za uwagę!