Metodika nastava kako da drzimo nastavu

Koja je razlika izmedju toga I slicnih uciteljskih predmeta

Pedagogija je opsta nauka o principima ucenja, odnosa prema ucenju

Psihologija ima I sire primene, ali u nastavnickom pozivu to bi pre bila psihologija mladih ljudi, psihologija dece, sa nekim ciljem da psihologija treba za bilo gde (u kasarni, ludnici) :D

Pedaogija I psihologija su opste nauke I kakav god nastavnik zelete da budete morate da slusate te predmete I iz toga nesto naucite

Metodika nastave je razlicita od ta dva predmeta u tome sto se ona nikad ne zove samo metodika nastave vec je usko vezana za predmet ( matematike, biologije, informatike, fizike)

Sa neke strane je opsti pedagosko psiholoski predmet, a sa druge strane razlicit jer je specifican za pojedine oblasti.

Najdublje ideoloske razlike o korenima drustva

Primer: Neke su se stvari vec desile I sad sta je tu, vi ste zalosni proizvod toga sto se desilo. Ali…

Svako drustvo ima neku ideologiju. Sta je cilj krajnji? A onda posle ide razrada kako se to tehnicki primenjuje u razlicitim poljima.

Ideologija koja je danas navodno demokratija, sve moze, ali se zapravo moze samo ono sto je propisano. Stariji system prilicno neprijateljski raspolozen prema onima koji misle drugaciji.

U to vreme vladala je ideologoija, tacna ili netacna, ali lepsa od ove danas, da su ljudi plemenita bica. Da treba verovati da ljudi imaju perspektivu, pravo na lep zivot dostojan covek, I iza tih nekoliko fraza slede tehnicki detalji I kada se dodje do skolstva , svi ljudi imaju pravo na opste obrazovanje. Ideologija je bila, prakticne posledice (prica o frizeru, mesaru, profesoru) . Skole su imale pretplate na pozoriste, bez obzira da li ste mesarska skola ili ste gimnazija. Cela ideja je bila da svi dobiju opste obrazovenje, svi idu u pozoriste, svi citaju knjige. Ideologija je tad a su ljudi jednaki, das u ljudi misaona bica, svima treba sve to da bude dostupno, a ovo nije preterano vazno, sto ce neko da bude mesar, frizer, profesro. Razlike izmedju njih su zamarljive u smislu das mo svi mi jedno drustvo, svi smo ljudi donekle slicni sa tim razlikama.

Ono sto je prevladalo je sasvim suprotna ideologija. Primitivna, vulgarna. Gde su ljudi prakticno radne zivotinje, efikasnost se jedino ceni. To je zazvucalo nekim ljudima u neko vreme pametno, lose je bilo sto se dangubilo. Nova revolucija – presli smo u vreme efikasnosti, dosta pozorista, lektire, gube deca vreme citajuci. Doslo je do toga da se drustvo preobrazi, spolja

izgleda isto ali je sustinski vrlo razlicita ideologija. SVI SMO MI LJUDI JEDNAKI SAMO RADIMO RAZLICITE POSLOVE – STARA IDEOLOGIJA

SVI SMO MI RADNE ZIVOTINJE. – NOVA IDEOLOGIJA

Ideja : Jesmo mi to dosta unakazili, jesu ljudi postal polu zivotinje, ali nije dovoljno, trebaju postati kompletne. Sta nas koci, sta je od stare ideologije ostalo? Jos uvek ta skola lici na onu staru u sledecem smislu : profesori koji su strucni imaju I nekakvu nezavinost pa zbog toga I dalje moze da lici na neko intelektualno mesto. To je ostatak staroga I postoji plan da se to ukine. Na koji nacin? Tako sto ne moze vise mate da predaje mat, jer je njega teze kontrolisati, on zna matematiku bolje od mnogih . Upravo preko mateodike, da je metodika najvaznija stvar.

Ideja je prvo da se profesorija,nastavnik, razdvoji od strucnosti. Matematika-matematicar , biologiju-biolog. E ne, svu nastavu drze nastavnice. Cega? Cega hocete? Kako? Idete u skolu za nastavnike? Sta cete da predajete? Nije ni vazno. Nije cilj skole da se nesto nauci, skola je zatvor, popravni dom.

Kada ste postali nastavnik svega ili nicega, kako cemo odrediti ko ce sta da predaje? Pa preko leta na nekom seminaru :D Potpuno se ukida smisao skole. Iza price sta je metodika stoji kompletna koncepcija buducnosti. Ali se korak po korak svodi na to, da li ce metodika vise da se radi na pmf ili na filozofskom?

Metodika je jedina stvar koja nije prosla do sad, sve je drugo proslo. Ovde nekako jos uvek nemamo te nastavnike I te fakultete. Jos uvek mat predaje matematicar, biologiju biolog. To sta ce da se radi u tom predmetu nije mnogo bitno. Niko nece slusanjem tog predmeta da postane bolji ili gori nastavnik. Ali se nista tu sustinski ne desava. pocetna prica!

Sistem skolovanja, kako skola funkcionise, skola nije mesto gde se prenosi znanje, ljudi su psiholoska bica, skola je crkva :D mesto gde se duhovno krepite. :D

DRUGO PREDAVANJE

Ispitno pitanje: Mesto I uloga metodike nastave racunarstva ( ili uopsteno mesto metodike nastave bilo kog predmeta)

Metodika nastave racunarstva konkretno,a ne o metodici bilo cega sa idejom da nastavnici budu opsti nastavnici

Bolonjska reforma; Druga tema: Svrha skole jer ako predajete morate da znate prvo to, generalno, zasto predajete, sta ce to uopste u skoli I odakle izlaze osnovni principi kako se predaje a sve ostalo su tehnicki detalji. U Japanu je skola vrlo vazna stvar, odredjuje ceo zivot.

A najbolja Japanska skola koja garantuje da ce dobro da vas nauci da se upise na najbolji univerzitet, deluje veoma primitivno. Osnivac je director koji predaje engleski i matematiku a prilicno slabo zna I jedno I drugo. Pa je pitanje u cemu je tajna uspeha? Izbacuju se uz batine iz kreveta u 5 ujutru I tako pod takvim rezimom svi dobro rade.

Svrha skole je motivacija. Svaka anketa bi kao odgovor dala da je svrha skole prenosenje znanja. Postoje razni primeri koji dokazuju da to nije istina. Kada bi to bilo istina skolu bi mogli da zamene I racunari, televizija jer oni imaju istu matricu. Primer sa knjigama:

Opsta matrica ukidanja skole tehnologijom koja se odnosi I na knjige I na televiziju, internet : Uvek je ista. Do sada nista nije valjalo jer smo bili ubogi I primitivni, ceka nas svetla buducnost jer sad tu nesto ima, a sad nije vazno sta, u ovom slucaju obicno je tehnoloski napredak, ranije nismo imali ovo, a sad kad imamo to ovo staro ce da se izbrise kao mucna proslost a sve ce da bude lepo. U slucaju knjiga kako to ide? Stampana knjiga je veliki izum. Pre toga se prepisivalo. Samim tim sto svako moze da ima knjigu nece biti da je funkcija skole ukinuta jer ce sada svi da postanu pametni prosto nabavljanjem knjiga.Znaci matrica je ista – ranije smo bili primitivni, isli u skolu, slabe rezultate postizali sad imamo stamparsku masinu,sad imamo novi svet, sve ce da bude bolje, lepse Itd ali je jasno da to rezultate nije dalo, skola nije ukinuta a na knjige se malo ko obazire, da je to suluda ideja: ako su knjige dostupne, sad ce svi da postanu pametni. Knjige treba procitati, ucenje je jednako tesko kao kod starih Grka :D

Primer iz humora :D kako se dokazuje da knjiga nije promenila svet? Knjiga nije uspela da ubije skolu. Monty pajton flying circus skec pogledati

Prodavac enciklopedije prica :D Ne postaje se obrazovan kupovinom knjige. Cela prica o prvom slucaju, zasto ne funkcionise knjiga u smislu da moze da ukine skolu jer je to tehnoloski bolji nacin za prenosenje znanja.

S jedne strane ucite odgovor na pitanje sta je svrha skole ali na kraju I da znate sta treba da radite. Svhra skole je da se ljudi zabave :D

Sledeci primer televizija. Isto moze da se ilustruje, ali ono sto sustinski treba da se zna da je televizija jedan veliki izum. Opet vazi ista stvar a to je da ova matrica-ranije smo bili primitivni… sad imamo tehnologiju, sve je bolje (opsta matrica) ne daje rezultate iz istih razloga. Nije stvar u tome da se prenosi znanje, kada bi bilo do prenosenja znanja jasno I za to ima recept kako bi to moglo da funkcionise . npr.u nekoj planinskoj skoli jedan ucitelj uci svih osam razreda I sad se to uporedjuje sa jednom elitnom skolom, sad lepo mozete u svako planinsko selo da stavite televizor, ali onda mozete lepo da snimite sve lekcije iz svih predmeta . medjutim to ne biva cak I ne ulazeci za sad u razloge, jer je jasno da skola nije ukinuta zbog televizije . nekad se mnogo ulagalo u tu ideju, bila je posebna skolska redakcija skolskog programa I da su oni imali veci deo dana na televiziji je isao program od 7,pola 8 pa do 6 , neprekidno skolske emisije I to vrlo

kvalitetne. Prema tome kad bi to bilo delotvorno sve bi vec bilo davno reseno I tako bi bilo I dan danas. Jasno je da to nije tako ispalo. Sta je tu najnoviji dodatak? Ali ono malo sto se zadrzava je prebaceno na neka nova moderna vremena, nije tacno da tv moze da zameni skolu, nastavnika ali koliko god to bilo netacno bar je imalo nekog smisla, jer su te emisije iz predmeta bile dobre. Preovladala je nova ideologija das u deca priglupa prilicno lenja itd sto nije ni blizu istina koliko oni kazu a sa druge strane koliko bi bilo cilj je boristi se protiv toga, a oni krenu od toga da se deca takve I onda svaka skolska emisija lici jedna drugoj. Oni imaju neku lekciju koju je tesko videti.

KLjucna stvar je izjava moga kolege koji je najiskrenije rekao meni je ranije bila muka, imam 6 casova uzastopce, a sad od kad imam ove prezentacije, nisam ni umoran :D A sta ce ti vi onda kao nastavnik uopste tamo? Poznata stvar da odete negde na konferenciju I ono sto moze lako da se utvrdi je sledece : ako neko nema prezentaciju zapamticete ko je bio I sta je pricao .

Jos jedan primer, zasto prezentacija ne valja mimo toga sto je poziv na spavanje? Odgovor Japanske sablje :D Znaci, ljudi nisu masine, ljudi su psiholoska bica I sve sto se radi sa ljudima ima neke svoje druge zakonitosti. Prednosti prezentacije ona je cista, lepa, font je dobar, prednosti prezentacije su I njene mane, to ne odgovara ljudima,tesko pratite. Proces ucenja nije mehanicki proces.

(zasto prezentacije nisu dobre) Japanske sablje : Poznato je da su te sablje izuzetnog kvaliteta a kada su hteli da vide u cemu je tajna nasli su nekoliko starih majstora I pokusali od njih da saznaju tajne kako treba to da se uradi ali su se razocarali je su mislili da im nisu dali prave informacije. A oni su mislili da im to oni modernim recnikom kazu. Medjutim pricali sui m gluposti, kako treba da izgovori neku molitvu, kako treba da kuje kada izlazi sunce na dan ravnodevnice .. Kasnije su videli da te stvari imaju drugo znacenje, izlazak sunca u dan ravnodnevnice obezbedjuje temperature, sve molitve su se pokazale da su za merenje vremena. E to pokazuje te stvari kako ljudi reaguju. Kad se prica lekcija nije stvar u efikasnosti, da mi vidimo sta su to cinjenice koje treba, nego je stvar da bi vama to leglo u glavu morate da prodjete neki proces. I taj process ne moze da se ubrzava. Prema tome to sto ja imam moderna sredstva to ne pomaze vec odmaze.

Ucenje stranih jezika u neka vremena 60,70 godina preko kasetofona, sve savrseno uradjeno, iamte knjigu tamo sve pise. I sta vas sprecava da naucite strain jezik? Tu se najbolje vidi svrha skola jer tu opet ne mozete toliko danas a u stara vremena je mogla da se napravi dobra analiza : imate dve grupe ljudi jedni se upisu u skolu, a drugi kupe knjigu. Knjige su bile popularne I preporuka je recimo bilo da se svakog dana radi po jedna lekcija I za tri meseca imacete pristojno znanje jezika. Teoretski moguce, a prakticno se zavrsava na neslavni nacin,a to je da ljudi posle desete lekcije napuste. U cemu je razlika izmedju ovih koji su se upisali u skolu I izmedju ovih drugih, ista knjiga, ista traka, isti jezik, isto sve, nema tajni. Ali je tajna u tome sto

prvo opet ljudski faktor je cesto iracionalan, naopak, ovaj sto je platio , to sto je platio mu je negativno, medjutim to sto je platio njemu deluje pozitivno jer to sto je platio njega sad to tera da ide u skolu. Ovi sto ostanu kuci najcesce se sami zapletu . prvi dan predju pet lekcija, pa sebi daju tri dana odmora, onda se negde zaglave, onda im se nesto ucine mnogo vazno, pa se oko toga vrte pa se negde u glavi zapetljaju I to stane. Sta je stvarna funkcija skole? Funkcija skole je organizacija I motivacija. Skola sluzi da vas okupi, da vam da smisao, da vam da razlog zasto to treba da se radi I u tom ljudskom odnosu se cela stvar privede kraju. Konacni zakljucak skola je najslicnija crkvi, ono za sta ljudi idu u crkvu za to idu I u skolu. I to je posao nastavnika, nastavnik je pre svega pop :D Nista se nije promenilo od Sokrata. Skupi se grupa ljudi I ovaj im nesto prica, propoveda.

TRECE PREDAVANJE

Ocenjivanje I organizacija fali!!!

Mesto informatike u skoli

Neke vrlo vazne stvari . Informatika (besmisleni termin koji je izmisljen da bi se sakrivalo sto sta iza njega) je predmet vrlo razliciti od svih ostalih predmeta. Nastvnici tehnickog I fizickog odudaraju od intelktualne atmosphere skole. Nekom nevoljom je doslo do toga da se nastavnik informatike pridruzi ovoj dvojici. Nastavnik informatike je cudna figura, ne bi trebalo da je tako, ali jeste. Zasto? Racunarstvo je nova stvar. Sa jedne strane na fakultetima su postojali kursevi, prvo manji broj pa kasnije veci. U moje vreme hardver I softver-programiranje . Kasnije se delilo na vise kurseva, pa na neke smerove itd. Onda se to polako preslikavalo u neke srednje skole, matematicka gimnazija a onda je dosla ona koju danas mnogo kude ta reforma stipe sumara usmereno obrazovanje sredinom 70tih krajem 70tih I bilo je dobrih I losih elemenata. Sta je tu bio problem? Oni su izmislili na nivou srednje skole prakticno sve sto postoji. Sve sa fakulteta je spusteno na nivo srednje skole, promasena ideja- sto pre rad, usko obrazovanje(suluda ideja). Trogodisnje I cetvorogodisnje sve je kao ravnopravno. Gimnazije su u to vreme ukinute-staromodna izmisljotina.

Informatika je 90tih u specificnom polozaju, vreme kada su se PC razvili I postal siroko dostupno. I sada se nezavisno od te kontra reforme javlja pitanje informatike koji ranije nije postojao ali bi sad trebao da postoji. Sta u taj predmet treba d aide? Prva nevolja, da je ta informatika uvedena umesto predvojnicke obuke-suluda stvar. Kakve veze imaju? Stari gimnazijski program je bio prihvacen I funkcionisao je jako dugo, ali treba uvesti sitne promene. Omrazena predvojnicka koja se smatra da je posledica socijalizma, komunizma i njih se treba otarasiti-budalastina, jeste predmet bio besmislen. Umesto predvojnice iformatika, u kom smislu umesto : staro za novo. :D Kada informatika zamenjuje predvojnicku ona je u punom smislu uzela njeno mesto. Glavna stvar: vodila se diskusija sredinom 80tih sta da se radii z

informatike? Nije stvar bez iskustva, mi smo imali to ranije, a to sto je spusteno na nizak nivo. Ide stvar koja se tice programiranja I algoritama-sustina racunarstva I dakako to je bazirano na hardvaru. Ne mozete samo da radite programiranje ako ne znate sta su bitovi, bajtovi, registry itd. Racunarstvo je na hardver, programiranje, algoritmi a mogu da dodju I neke aplikacije. Svi treba od svega po nesto da znaju,a ako se stavi naglasak na hardver onda je to nesto sto lici na elektrotehnicki fakultet, ako se stavi naglasak na algoritme I programiranje onda je to matematicki fakultet, a ako se stavi naglasak na aplikacije,pre svega baze podataka I informacione sisteme onda je to nesto sto lici na fon. I tu nema sta mnogo da se izmisli, to je to. Tu se sad javila neka cudna struja I do dana dasnjeg mi nije jasno ko je to pogurao, ali se pojavila ideja da racunarstvo moze da bude I nesto drugo, da je to koristenje racunara. Ovo je sve o racunarima, a samo koristenje racunara su word,exel, paint itd. I tu se povela poprilicna borba. To sto ima u srednjim I osnovim skolama iz informatike to je circus.Jedino za racunarstvo ne postoji professor racunarastva kao neka jasna profesija jer su tu napravili I to da se to tretira na poseban nacin pa je nadjeno nesto da je to covek koji je imao u toku skolovanja dva predmeta iz racunarstva.

Sta je tu sustinski problem? Pitanje je pogleda. Recimo, za programiranje djaci ne vole programiranje, zato necemo da ga stavimo. Koji je to idiotski argument sta djaci vole? Koji je to kriterijum? JEdan od glavnih argumenata. Drugi krajnje vulgaran argument pitanje korisnosti. Argumenat je ovakav ako nesto ucimo, da vidimo koliko njih ce da imaju koristi I koliko ce koristi da imaju od toga, pa sto je veca korist I sto je vise njih to je kriterijum da je to bolja stvar? Programiranje, zasto bi stavljali u program? Ko ce od njih da bude programmer. Malo njih, svaki pedeseti. I zasto bismo onda stavljali programiranje? To nije korisno. Medjutim ako stavimo word svako treba da zna da otkuca pismo. Dakle, word. Ocigledno treba svima, time smo skolu unapredili . :D A ne tamo neke fantazije od koje ce svaki pedeseti da ima korist. Ali ako uzmete malo logike, cekajte, korisnost, ali kada bismo to prebacili na druge predmete, jasno je da se taj kriterijum primenjuje samo ovde, zasto bismo mi iz hemije ucili formula, ko ce od njih da bude hemicar, malo njih, pa sta bi iz hemije trebalo da se uci u skladu sa ovim–gde se sirce kupuje, u kojim rafovima se nalazi, koliko kosta u proseku, kako ga treba stavljati u salatu itd. To je prava stvar :D

I to je sustinski problem. Kao jedan od argumenata zasto je to besmisleno : kvalifikacione ispite za upis na fakultet. TO je nakon sto ste gimnaziju zavrsili. I sada u gimnaziji imali ste biologiju, hemiju, informatiku. Sta se ocekuje ako neko hoce da se upise na biologiju?

A sta bi u stvari trebala informatika da bude? Tri elementa : (samo najava) za svaku oblast imate 1. Korist za svakodnevne zivotne potrebe 2. Ono sto se stvarno uci u skoli(strucne stvari) 3.racunarstvo ima treci aspekat koji je najvazniji, svakodnevna upotreba nije sadrzaj skole, ovde su strucni aspekti koji bi trebali na fakultetima kroz predmete da se rade, medjutim u ovom

trecem nivou dolaze oni predmeti koji su opsti u smislu da su oni za obrazovanje najvaznijij jer oni nisu sami sebi svrha. Predmeti kao sto su matematika I racunarstvo imaju mnogo siri znacaj. Oni nisu sami sebi svrha, oni imaju I tu funkciju I tacno je da s jedne strane … medjutim kroz ova dva predmeta se vezba razmisljanje, trenira inteligencija I zato su to najvazniji predmeti bilo kog obrazovnog sistema.

ČETVRTO PREDAVANJE

Gre test-test opšte inteligencije(jedan deo kvantitativno zaključivanje,drugi test logičkog zaključivanja,verbalni deo),postdiplomske studije. O.o ? ovaj test pokazuje ulogu matematike I računarstva

PETO PREDAVANJE

Grafovi, I dalje o GRE testu o.O (nije mi jasno da li je ovo bitno, radili su test posle)

ŠESTO PREDAVANJE (a)

Obnavljanje prethodno predjenog gradiva. Mesto informatike smo završili.

Jedna od tema je ocenjivanje. I sad šta tu treba znati. Prvo je da je ocenjivanje suportno mišljenju većine nastavnika, pitanje je politike a ne stručne prirode. Postoji rang lista I ona je vazna I objektivna. Kada date ljudima da nesto rade neki ce da urade gore a neki bolje, trebate znati sta je vaznije, to su strucne stvari gde morate da znate sta je pitanje, koji su moguci odgovori sta su bitni delovi odgovora I da na osnovu toga date poene. Pregledati svima prvo pitanje, svima drugo pitanje, svima trece pitanje itd. Taj deo je objektivan I strucan. I sta se na osnovu toga dobije? Rang lista. Mora da bude dobra. Kasnije je vec stvar koja nema veze sa ovim ocenjivanjem I sve je to stvar politike. Kada imamo tu rang listu, sta cemo sad sa njome? E tu nema propisa. Onaj najbolji ima recimo 88 poena, da li je taj najbolji mogao da ima 95 poena, mogao je. Generalno se to radi, ako je grupa veca, onda bi moralo da ima neki broj za koji cemo da kazemo das u dobri. Sa ispravnom rang listom gledate sta da uradite. Prvo, jedna dobra stvar je ako vec dodeljujete neke ocene , ocene su celi brojevi, onda je zgodno da se ocene prekidaju na mestima gde postoje gapovi. Koje ce to na kraju da budu ocene I kakve? To je pitanje politike koja zavisi od fakulteta, univerziteta, vrste kursa,godine kursa itd.i tu ne treba imati nikakvu predrasudu da je tu nesto prirodno,da to mora tako da bude itd. To je uvek stvar nekakve spoljne politicke odluke. Sta je kljucno za to ocenjivanje? Ocenjivanje je jedan system kao sto postoje razni drugi sistemi I svi oni trebaju da imaju neke osobine. Jedna od tih glavnih osobina je das u ti sistemi predvidivi. Da nemaju iznenadjenja. Predstavljeni su ili nekom linearnom funkcijom ili nekom drugom glatkom neprekidnom funkcijom, gde je onda osnovna osobina ako ste u jednoj tacki, vi mozete da idete malo levo, malo desno, nista strasno nece da se desi. Ako imate sisteme sa prekidom onda je stvar nezgodna, ako ste ovde, onda tu vam je jedna noga, tu

vam je druga noga, ako zakoracite ovamo, dobro je, a ako ovamo pali ste u provaliju. To je nezgodan system. Masa sistema je napravljena upravo na taj nacin. Pr. Decijeg dodatka a to je kaze ako imate preko 20000 onda nema decijeg dodatka, a ako imate ispod onda dobijete 5000. Sto se tice ocenjivanja, ovo je 5 ovo je 6 I tu je veliki skok, ko je polozio, ko nije polozio. To je sustina ovo ostalo je kozmetika. I sad ovde recimo imate 8. Sustinska stepenica je izmedju 5 ii 6 a to ne bi trebalo da ima, system bi trebao da bude blag. Trebalo bi da se uvede pravilo, jedino ne mozete diploma da dobije ako vam je prosek ispod 7. To stvarno jeste pomoc. Jer sa takvim pravilom ide I nepisano pravilo a to je da se 6 poklanja. Vi nesto radite, ili ste uradili ili niste uradili, od 7 na dalje su normalne ocene I na osnovu toga se pravi rang lista, medjutim ako vi to niste dobro uradili, ako imate nameru da nastavite, pokazali zainteresovanost, dolazili, radili, pokazali nameru da zelite da budete student -6. U Americi ocene imaju I manji I veci znacaj! Manji: nisu stresne, ne odlucuju zivotne situacije. Veci: pozicija na rang listi.

Tajna uspeha je tretirati fakultet kao srednju školu.

Veoma odgovoran posao-pregledanje I tezak posao.

SESTO PREDAVANJE (b)

Ocenjivanje, prekidni I neprekidni sistemi(ocenjivanje) sta znace stepenice I tako, prosecna vrednost I rang – pitanja. Sad bi trebali organizaciju sistema I standarde.

Standardi: stepeni u skoli. I tu sad znaci, prica ovako, sta je objektivno? Objektivno je da vreme tece, godina za godinom. Ono sto jeste objektivno ide godina za godinom I svaki system radi tako, prosto godina za godinom prolazi a ljudi nesto uce. Sad je pitanje tih stepena to, ako to traje dosta godina gde mi tu da stavimo neke tacke, pa da kazemo e to je znacajna tacka. To je ocito sasvim proizvoljno. Ovo je objektivno a ovo je proizvoljno. I sad vi znate das u u neka vremena, osnovna skola je bila cetvorogodisnja, pa se preslo na osmogodisnju. Moze na 4 godina, na 8, u Rusiji 10 godina, u Americi 12 godina. Ono sto je tu bitno da se shvati jested a ne vredi mnogo truda trositi da se dokaze sta je pametnije. Kod nas su bile te diskusije 3+2, 4+1, a u stvari u kom smislu je to pitanje bitno.Ono je samo za sebe, kada bi ste vi bili izolovani, potpuno nebitno. Ono gde je ono bitno je u smislu kompatibilnosti. Posto niste sami, onda je u stvari jako vazno, ne da ono bude na odredjeno mesto nego da bude tamo gde je I kod drugih, jer onda mozete lakse da komunicirate. (koliko treba das u siroke zeleznicke sine) . Nit su ove bolje, nit su one bolje, nego je problem sto nisu jednake. To je zakonitost koja vazi I ovde. Treba biti kompatibilno. Gde su tacke? Sa Americkim sistemom, onda su oni imali da je kod nas 8 os, 4 srednja skola, fakultet 3 ili 4, pa master 2 ili 1, pa doctorat koji je obicno bio 13,14,15 ili koliko je vec bio. I ovo nije sala, tako to stvarno ide. I sad su ljudi pricali da je to kompatibilno sa Americkim sistemom, a kod njih je 12, 4, e sad master je kod njih mutan, negde ga imaju, negde ga nemaju, ko ne uspe na doktorskim, ostane mu master. I sad eto to je prosto da kazem,

izmisljene tacke. To sto je vazno nije gde su te tacke nego da bude kompatibilno, kako to biva kompatibilno? Sta su elementi? Racunica je 8+4=12 Nije, zato sto oni krecu od 6 I zavrse sa 18. To I od 7 do 19 uopste nije isto. Ali oni u prvoj imaju zabaviste, tako da oni imaju 11. :D ali kad bi bilo isto onda je bar 8+4=12 nije ni to, zasto nije? Obavezna skola nikada ne moze da bude ozbiljna skola. Obavezna skola je popravni dom. Kod nas je osnovna takva, ali nakon toga ne morate da se upisite u srednju skolu. Nakon toga sledi ozbiljna skola koja ima selekciju. Kod njih to nema, kod njih je system k12, gde su 12 godina obavezne skole. E onda ona bezobzira sto traje 12 godina, ona ima tretman osnovne skole,a ucenje posto su tu svi onda nema selekcije I oni najgori mora tu da budu. Razlozi:Sto se krece ranije, svih 12 godina obavezno, to uopste na skolu ne lici. I oni u svemu tome ne nauce nista. I kada krenu na fax krece ucenje, pocinje prva selekcija, test SAT, onda treba da se nadoknadi, jer oni su odavde mogli nepismeni ili polupismeni da izadju. Svrha obavezne skole je da drzi one najgore na okupu. I na fax pocinje ucenje. Prema tome, njihove 4 godine univerziteta sa nase 4 godine,smesno, ne treba uporedjivati. Oni imaju prve dve godine gde se rade opsti predmeti – sociologija, knjizevnost, istorija, a tek kasnije pocinju nesto strucno da uce.Na trecoj I cetvrtoj godini biraju sta ce.MOgu da biraju dve stvari. Kod nas nije tako. Od 4 godine vi dve ucite, a to podelite na dve stvari, sta ste vi onda naucili? Pa nista :D to se ne da uporediti sa diplomiranim pravnikom, informaticarem, matematicarem. Obzirom da stvari tako stoje onda taj becler sto oni kazu 4 godine, becler je jedan jako nizak stepen gde ljudi kod nas ne mogu da shvate koliko je nizak. Taj je becler najbolje uporediv sa nasim bivsim visim skolama. To je pripravnicki stepen. Becler nije gotov strucnjak. (prva cinjenica, kod njih uopste ne postoji pravni I medicinski fakultet). Oni postoje samo na nivou postdiplomskih studija, prvo da zavrse bilo koji fakultet pa tek onda pravni ili medicinski. Ali se radi GRE test. Ako to lepo uradite mozete da budete I pravnik I lekar :D I to tako ide, ali za nase prilike suludo. Sta je sustina toga? Nije to 4 godine, nego da se vidi sta iza toga stoji. Master je mesto gde se ispece zanat, rade se iskljucivo strucni predmeti, sa masterom se dobije covek koji nesto zna. I onda su kod nas manje vise taj deo ispravno uradili. Poslednji deo koji isto treba da znate, njihov system prirodno se suzava prema gore, gde imate upisu se I dodju do beclera,skoro svi,pa se onda upisu na master,pa do kraja dodje njih nesto manje, I onda dodju do doktorata. Nije bas pravilna piramida. A kod nas je bilo ovako, mnogi krenu vrlo malo zavrsi, iz siroke baze retko ko zavrsi, krkljanac do beclera, a dalje ih nema jer je sve bilo ubaceno tu.

SEDMO PREDAVANJE (a)

I dalje stepeni

Sustinska razlika je da kod njih doktorat ne sluzi za samoreprodukciju univerziteta vec je to stvar sa kojom moze da se radi bilo sta I bilo gde. Da bi potpuno usvojili njihov standard treba da

zrtvujemo osnovnu I srednju skolu. Ne skolujete se za posao, skola je za zivot, za nacin razmisljanja.

SEDMO PREDAVANJE (b)

Standardi. CC2001 to je bio glavni document. CC 2013 je sad vazeci document. A imate I posebne dokumente za svaku od ovih oblasti( computer science, computing enginer..). Tu treba gledati sve sto se tice racunarstva, to su svetski standardi I tu nema nikakve izbornosti. Tacno je propisano sta treba svako da zna. Ono sto je bitno je da to postoji, ucvrsceno je 2001, ali je postojalo I ranije, vrlo jasan svetski standard, gde nema podela na evropu, bliski istok itd. IEEE , ACM(udruzenje matematicara, svetsko). Svi imaju isti model delovanja, imaju predsednika, odbor, neka tela koja stalno negde, u njujorku, bostonu… Imaju razne delatnosti, clanarine ljudi se uclanjuju, sa jedne strane rade promovisanje, propagandu. Izdaju casopise I knjige. IEEE ima najuglednije casopise I konferencije, kao I ACM. To je jedna njihova delatnost oni su pokrovitelji casopisa. Najjaci standard ako je casopis na SCI listi onda se on vrednuje svuda. Web dogadjaji, kursevi, sta jos rade. Postoje I standardi za nize od ovih organizacija gde je K12 sistem document koji se zove k12 I oni propisuju sta bi bilo racunarsko obrazovanje u tih 12 godina nizeg skolovanja, interesantan document gde je opet sve direktno suprotno onome sto se kod nas radilo, suluda ideja das u proturene te stvari racunarstvo treba da bude prakticno, zanimljivo, pitanje izbornosti I korisnosti. Mesto informatike u skoli-opet, algoritmi su sustina programiranja. Sta je bio argument za izbacivanje programiranja? Slabo djaci, ne vole, ne znaju, ovamo, onamo. Ako se uvede programiranje, nastavnici nestrucni, neuki . Sta je prva tema lekcije pascala? Kako se varijablama daje ime? Nekada je bilo ograniceno..(mislim da ovo necu) :D Racunarstvo su algoritmi, nije bitno u kom jeziku. Ali nikako da se naglasak ne stavlja na jezik. Treba da naucite da razmisljate. Bin sort algoritam, bin kao recycle bin :D sortiranje po korpama :D

OSMO PREDAVANJE (a) traje minut

Metodika u uzem smislu kako treba matematiku I racunarstvo raditi.

OSMO PREDAVANJE (b)

O sortiranju, nije sortiranje jedan problem, ima raznih vrsta sortiranja pod razlicitim uslovima. Bin sort algoritam ponovo-linearan aloritam. Postoji I kvadratni algoritam za sortiranje.

Sta su uopste algoritmi? Zasto su oni dobri, zasto je vazno da ih svi znaju, zasto je pogresna teorija ja cu da idem na drustveni pa mi ne treba matematika itd, mnogo je vaznije da se ta predrasuda razbije. Matematika je logika, nisu matematika integrali. Matematika je covek I macka, 3 glave,8 nogu. :D Kako se u hrpi cedulja nalazi cedulja sa najvecim brojem? Jelena Gencic, njena teorema. Jas am od pocetka znala d ace on da bude jako dobar (za djokovica,

njegov trener). Kada mala deca dodju ja im prospem 100ak loptica I kazem skupi loptice I odatle se od 7 godisnjeg deteta vidi kakav ce to covek da bude. Ako je pedantan, vredan, a ako sto bas ja, ofrlje radi itd. Funkcija skole, matematike I svega je I bacanje loptica I skupljanje ceduljica :D razvijanje karaktera, ucenje dece tim stvarima, da pedantno urade ovo ili ono. Da se svoj deci takve poruke prenesu. Vracamo se na cedulje, kako naci najveci broj. Nalazenje cedulje sa najvecim brojem je jedan zadatak I za to postoji algoritam I procedura kako se nesto radi. Tu je algoritam vrlo jednostavan I treba dag a nauci svako dete u osnovnoj skoli, da se u hrpi cedulja ne nalazi najveci broj na srecu :D koji je algoritam? Jednostavan I linearan? Uzmem jednu cedulju I kako je zovem, ovo je najveca do sada. Delimicno od onoga sto je do sada vidjeno. Kada imate samo jednu ona je istovremeno I najveca I najmanja, 55 je do sada najveca, uzmem sledecu 43, 23 bacim ih, kada naidjem na vecu nju cuvam. Procedura je jasna, garantovano jednim prolaskom kroz cedulje on ce da ima najvecu cedulju u ruci I to po principu d ace on onu najvecu uvek da ima u ruci. Ono sto malo ljudi i na fakultetu zna, trazenje maksimuma je jedna stvar, sortiranje je druga stvar itd, to nema sta na pamet da se uci, to moze uvek da se izvede. Algoritam sortiranja se svodi na visrestruku primenu algoritma za trazenje maximum ili minimuma. Da se kod cedulja trazio minimum, isti algoritam, sortirajte mi ovo. Pa prvo cu da nadjem najmanju, I kad nadjem najmanjeg stavim ga na prvo mesto, ne pomera se sa prvog mesta, treba mi onaj koji je najmanji medju onima koji su ostali I tako ponavljam procedure. N-1 put ces da nadjes najmanjega a svaki put kad prvi put nadjem najmanjeg njega cu da stavim na prvo mesto I njega vise ne diram, nego sad idem od drugog. Sustinska stvar je nije da li su djaci naucili sintaksu, nije to sustina skole. Jezik ce da se promeni za 10 godina.. Sustina je da shvate tu vezu kako se razmislja. Opet bin sort o.O I napokon dodje prica o efikasnijem algoritmu koja opet treba da ima objasnjenje. Kako da napravimo sortiranje bolje? Podeli pa vladaj :D decu treba nauciti od malena sta je moguce sta nije moguce, covek je onoliko pametan koliko ima dobar osecaj. Covek moze da barata samo sa onim sto ima u glavi. 1+2+3+…100? gausova metoda . uvek ima logika kako se nesto radi. Prvi I poslednji 101, I dalje 101, uvek su ova dva jednako udaljena od kraja 101, 50 parova, 50*101 I evo ga reyultat I gotova stvar. n/2*(n+1).

DEVETO PREDAVANJE (a)

Predavanja studenata.

DEVETO PREDAVANJE (b)

Da shvatite da ovo nije kao polaganje ispita u smislu da li vi znate cinjenice? Prvo treba napisati najvaznije stvari. Sustina ovoga je da se to razume, da kada predajete nekome nema veze sa tim kako ste uradili ispit. Morate znati činjenice. Ali tu se prica ne zavrsava, vi kada biste pisali cinjenice, recimo murov zakon da navedete da je to eksponencijalno,I da je to interesantan slucaj I da navedete primer putujuceg trgovca ili saha I automobila.- Kada odgovarate na jednoj trecini stranice. A predavanje drugome je sasvim druga stvar. VI morate ovo prvo da imate, ako

ne znate ovo sto ste pisali na papiru za odgovor, morate znati cinjenice. Ali ono sto sada metodika je drugi deo, podrzumevajuci da vi znate cinjenice sada je pitanje kako da vi to ispricate da to bude uverljivo, zanimljivo itd. Prilgaodite se publici, osnovci, srednjoskolci I onda prema toj publici da nadjete I na licu mesta da se snalazite I da pricate pricu da recimo kad to pricate da to treba da ima to kao recimo kad se prica vic, pa da vidimo sta je struktura vica, cesto to u vicevima imate da se nesto gnjavi, a to I jeste namera da malo dosadite, pa dolazi obrt.. to je stndardna struktura viceva a to je isto to da u zivom razgovoru ima te elemente. Sve te cinjenice, jasno je da znate. Ali je pitanje dramatike, sta to cemu sluzi, da publici prenesete osecaj da je to dosadno, da nije taj radza lud, da je isti kao mi, trebamo iskusiti isto je on iskusio, dosadno mu je. I sad znaci dalje. Razne lekcije koje ste manje vise culi u nekim predmetima, a one bitne su. Pitanje matematicke indukcije. Ono sto cesto u skolama ne valja, nastavnici se drze udzbenika, sve ispadne jako tesko I ne mnogo interesantno, jer kako bi mogao klasicni cas matematicke indukcije da dodje? Prvo se dokaze da vazi za n=1 pa se onda pokaze da ako vazi za n=k onda sledi da vazi za n=k+1. I to je otprilike princip matematicke indukcije. I onda se prilicno brzo predje na primere. I sad npr. Dokazati da je 1+2+…+n=n*(n+1)/2

Ali nije to sto bi trebalo u skoli da se nauci. Sta bi bio ispravniji pristup ovom zadatku? Dokaz matematickom indukcijom je formalan dokaz koji dokazuje da neka teorema vazi. Opet prica o gausu.

Upravo zbog toga sto se tako brzo prelazi na zadatke neke bitne stvari promaknu. Dokazati matematickom indukcijom da su svi konji na svetu iste boje? :D Vrlo interesantna tema. Jasno sta je prvo, da vecina kaze to nije tacno. To je lepo. Ali sad vise nije matematika, vec filozofija, sociologija, sta ocete. Ja cu da vam dokazem da su svi konji iste boje a vi unapred znate da nisu. Kako cemo to da razresimo? :D Dokazecemo tvrdnju indukcijom po n, gde je n broj svih konja. Pokazacemo da tvrdnja svi konji su iste boje vazi za n konja koliko god da je to n. prema tome ako indukcijom pa n to vazi ja sam to dokazao za sve konje na zemlji a i za buduce konje. Konji su iste boje? Da iz pretpostavke da tvrdnja vazi za n=k dokazem da vazi za n=k+1. Da konkretizujemo za 10=k. ako imam skup od 10 konja, svi su oni iste boje, ja treba da dokazem da onda odatle sledi da ako imam 11 konja da su I oni svi iste boje. Drugim recima, matematickom indukcijom dokazano je das u svi konji na svetu iste boje. Sta se desava? Na neki nacin izgleda da bi bolje bilo sa onima koji ne veruju u to. Jer ocito je da oni koji veruju das u svi konji iste boje budale neke vrste :D da li su ovi drugi bolji je sad pitanje. To ne moze, ali zasto? Nije vazno, ne mogu da ti kazem zasto, samo da te obesimo :D U ovom slucaju moguci ishodi su da je ovo tacno I da vi poverujete ili da u mom dokazu nesto ne valja pa zbog toga nije tacno ili da matematicka indukcija ne valja. Resenje se svodi na metodiku, gde je matematika teska, gde se udzbenici pisu, u stvari niko ne nauci definiciju matema.indukcije. U definiciji jedna stvar ne valja. Prava definicija indukcije kaze ovako: treba pokazati za n=1 to je u redu, sledece:treba pokazati da za svako n=k sledi da je tacno za n=k+1. Sta je ovo svako? Ta rec sustinski menja, ja

pretpostavim da vazi za n=k, I odatle dokazem da vazi za n=k+1, medjutim to mora da vazi za SVAKO n. to za svaki sta ono tu igra, koju ulogu? Ovo moje zakljucivanje je dobro, ali sam vam ja namerno podvalio broj 10, ali to zakljucivanje mora da vazi za svako n, I za 9 I za 11, medjutim ima jedna tacka prekida, nece da vazi za n=1. Ako imam dva konja I pretpostavim das u iste boje, dodam treceg, ne znam kakav je on, ja jednog od ova dva stara izvadim, I sad je ovaj treci isti kao ovaj stari, a ovaj sto sam ga izvadio je isti, kada njega vratim sve je uredu. Medjutim ako imam jednog, on jeste iste boje sam sa sobom, po pretpostavci. Ja dodam drugog, da li je on iste boje? Izvadim starog, ali kad izvadim starog vise niko nije ostao, sad ne mogu da kazem da je ovaj isti kao stari. Tu stvar ne stima. Ovo zakljucivanje imate od jedan do beskonacnosti vazi svuda, samo ne vazi od jedan do dva. Ali kad zicu presecete na jednom mestu, struja ne tece. E tu je zica presecena. Prema tome nisu svi konji iste boje. A resenje je u tome, prilicno neocekivano.

PREDAVANJE 10 (a)

Predavanja studenata.

PREDAVANJE 10 (b)

Opet o stepenima, tackama, sinama. Jos uvek predavanje studenata

Ideja je da svi ljudi imaju zajednicku kulturu, obrazovanje, simbole I onda sa ljudima moze lakse da se razgovara. U razna vremena postoje razne stvari. Na predavanjima se sluzite svojim iskustvom. Dok je autetican ima smisla. Pricate samo ono sto ste videli svojim ocima :D u smislu nekog licnog iskustva. Primer-selo gori a baba se ceslja :D vrlo interesantna stvar jer cela serija iznosi jednu veliku istinu. :D Tamo mozete da vidite da je to svet nepismenih ljudi koji stotinama godina funkcionise jer imaju neka zajednicka znanja, ali to je odlicno sastavljen sistem, tamo su ljudi imali zajednicko iskustvo. kolektivni duh. NIkada nemojte da opterecujete predavanje cinjenicama koje ni sami ne znate. Lekcija o kolektivnom duhu, zajednickom sadržaju,obrazovanja, domaci primer selo gori a baba se česlja. Prica sa dubljanima I šljivama zivotne istine, uce, razmisljaj malo duze, igraj dvopotezno. Ne uci da se nasmejete, kako da na zivot gledate I kako da se odnosite. Oni imaju to svoje zajednicko I vazno je da zauvek ostanu dubljani I sljive.

PREDAVANJE 11 (a,b,c)

Primer sindroma male greske. Bolja mala ili velika greska? Male greske su mnogo opasnije jer velike se greske lako primate. Male su opasnije teze se primate. Jer ako nesto ozbiljno ne valja,udjete u avion a on napukao, nisu zatvorena vrata. A ako ima nesto sitno, sto je manja rupica to je nezgodnija. Jedna interesantna lekcija bi bila vezana za teoriju informacija. Opsta oblast koja na kraju treba svima u nekom obliku. Teorija informacija: u svakodnevnom govoru

baratamo sa time, znamo sta je informacija, dezinformacija ali ako cemo time ozbiljnije da se bavimo onda treba da se tu neke definicije postave I da ne bude pitanje misljenja vec da se zna sta je sta. Vesti su informacije, bio zemljtores u cileu, to je informacija, sta je jos informacija kuce tog I tog uradilo to, to. Druga je stvar koliko je to korisna informacija. Tvrdnje koje bi trebale das u istinite o necemu – informacija. Sta da radimo sa tim informacijama jer ocito nisu sve jednake I na neki nacin mogu da se kategorisu po nekom poretku sloze Itd. U skoli, na fakultetu, pojam informacije preko kompresije. (to necemo sad) :D sustina kompresije? Kompresija nije kompresija sabijanje, jasno kompresija se uglavnom radi u racunarstvu, ideja je da se neki fajl smesti na manji proctor nego sto je inace zauzimao. Tako to ne ide. Kompresija podataka se radi na principu izbacivanja nepotrebnog ili suvisnog. Znacajne delove zadrzimo,a neznacajne izbacimo. Pr. Stari rimljani nisu pisali samoglasnike. :D mi mozemo da sabijemo ono sto ima viska, ako nesto nema viska uopste onda ne moze. Kako se to moze da se izmeri? Kako mozete da izmerite ako imate nekog viska u fajlu? Informacija je ono sto je bitno u necemu.

Koji je odnos matematike I zivota teoretski nikakav ali prakticno veliki.

Vazniji zemljotres od necije macke? Nego da mi to formalno definisemo? Sta je inf informacija je znanje o necemu. Moze da znamo a moze da ne znamo, ako ne znamo onda nam fali, kad je dobijemo onda znamo. Onda neznanje zvacemo entropija. Informacije I entropija su jednake, ali sa suprotnim predznakom. Entropija je neznanje o necemu. Kako saznamo? Kroz neki eksperiment. Imate neki sistem I nesto o njemu ne znate, e to koliko ne znate je entropija a kada nekim eksperimentom utvrdite to sto ste hteli onda imate toliko znanje. Vi imate neki sistem, gde nesto ne znate, a nekim eksperimentom cete da saznate. I to ce da bude informacija,odnosno to je prethodno bila entropija toga sistema. Kako bismo mi nju mogli kvantitativno da merimo? Kakva bi pravila morala da zadovoljava? Recimo, nemaju svi sistemi jednaku informaciju, entropiju. Gde nam se cini da je stvar teza? Pr novcic I kocka. Zavisi od broja ishoda. Ako imate ishode koji su jednako verovatni onda ste u velikoj dilemi sta ce da se desi, ali ako ih nemate onda prakticno nemate nikakve neizvesnosti. za nezavisne eksperimente morala bi entropija ukupnog dogadjaja da bude zbir pojedinacnih entropija. – razumne pretpostavke o informacijama. Sad dolazi matematika. Samo jedna funkcija zadovoljava sve te razmne uslove koje ste postavili. Entropija = -suma (ima zapisano ovamo) . primer: 12 kuglica, koje izgledaju jednako, jedna se ralzikuje po tezini. U tri merenja utvrditi koja je to kuglica I da li je laksa ili teza. Kako mozemo da utvrdimo da li je zadatak resiv? Da utvrdimo kolika je entropija tog sistema a onda da vidimo kolika je informacija iz eksperimaneta koje radimo. Ako je informacija maksimalna koju mozemo da dobijemo iz eksperimenta veca od entropije sistema ,onda je zdatak resiv, ako je manja onda je zadatak neresiv. <Sta ynaci da je zadatak resiv, ovde treba reci teoretski da je resiv ili neresiv. To znaci da ne postoje teoretske pretpostavke koje pokazuju da on spade u one neresive ali to ne znaci da uopse moze da se nadje algoritam, prema tome kada vi ovako nesto dokazete da je zadatak resiv….. I obrnuto

kada se dokaze da je zadatak neresiv to ne znaci da niko ne zna njegovo resenje I da ga niko nikad nije resio, to samo znaci da je on neresiv u opstem slucaju , garantuje se da ne mozete da napravite algoritam koji ce uvek I za svaki slucaj da nadje resenje. Entropija sistema je nesto, a ukupna maksimanlna informacije iz eksperimenta je nesto drugo. Ako je malo veca znaci da je tesko resiv. Sta je najelementarniji moguci eksperiment? Onaj koji ima dva jednako verovatna ishoda (bacanje novcica) . Ta informacija se zove jedan bit. Bit je u informaciji jedinica za merenje informacija. Taj eksperiment ima entropiju jedan bit.

Merenje na terazijama 1,53*3=4,59