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DEFINICIONES Y PROPIEDADES

MECÁNICA DE FLUIDOSPROPIEDADES Y DEFINICIONES

MECÁNICA DE FLUIDOS

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DEFINICIONES Y CONCEPTOS PRELIMINARES

• SISTEMA

• FLUJO

• PROPIEDADES DE UN FLUIDO

• VISCOSIDAD DE TURBULENCIA

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Sistema

Cualquier porción de materia a estudiar. Un fluido será el

sistema elegido.

A la superficie, real o imaginaria, que lo envuelve se llama

límite, frontera o contorno.

El conjunto de varios sistemas puede formar uno solo; o

bien, un sistema puede descomponerse en muchos, incluso

infinitos, sistemas parciales.

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Medio exterior de un sistema

El conjunto de sistemas que influye sobre el sistema en

estudio será el medio exterior de éste. El medio ambiente

suele formar parte del medio exterior.

La influencia sobre el sistema puede ser térmica debida a

una diferencia de temperaturas, o mecánica debida a una

diferencia de presiones.

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Clasificación de sistemasSistema cerrado

Es aquel cuya masa no varía durante un cambio de situación;

por ejemplo, cuando el émbolo pasa de la posición I a la

posición II.

I II

F

Fm

h

p S

Sp

a

receptor

mecánico

·

·

sist

ema

(gas

)

6

Sistema abierto, o flujo

Es aquel que fluye con relación a un contorno.

volumen de control

2

7

FLUJO

Sección transversal

La que es perpendicular al eje de simetría del flujo.

Línea de flujo

v vv

v

v

vv v

La formada por la posición instantánea de una serie de

partículas, que forman como un hilo; cada partícula ha

de estar en la dirección del vector velocidad de la anterior.

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Tubo de flujo

Una superficie (dS, por ejemplo) está rodeada por líneas de

flujo que formarán una superficie tubular (como una tripa).

Al fluido que circula en su interior se le llama tubo de flujo.

S

1

2

dS

v

9

Caudal

Llamamos caudal (volumétrico) Q al volumen de fluido

que atraviesa una sección en la unidad de tiempo, y caudal

másico m a la masa correspondiente:

dSvdQ

S

dSvQ

S

1

2

dS

v

.Q

.m

10

dSvdQ

S

dSvQ

V

perfil develocidades

Sv

vv

vv

En función de la velocidad media V

11

dSvdQ

S

dSvQ

SVQ

V

perfil develocidades

Sv

vv

vv

En función de la velocidad media V

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Clasificaciones de flujo

'

t 2

V

D

tiempos

V

V

t 1

C

BA

• Permanente, o estacionarioLas características medias no varían con el tiempo (AB y CD).

• Variable, o transitorioVarían con el tiempo (BC); por ejemplo, cuando maniobramos

una válvula.

3

13

• Uniforme

La velocidad no varía en el trayecto (entre 1 y 2).

• No uniforme

Cuando sí varía (entre 2 y V).

Clasificaciones de flujo

21V

14

• Laminar

Flujo ordenado

• Turbulento

Flujo desordenado

laminar turbulento

Clasificaciones de flujo

V V

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Experimento de Reynolds

Ensayó en qué situación el régimen en una tubería circular

pasaba de laminar a turbulento, que es cuando dejaba de

visualizarse la línea teñida a su paso por A.

Más adelante veremos cuándo ocurre esto.

VA

16

Osborne Reynolds

Belfast (1842-1912)

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PROPIEDADES DE UN FLUIDO

Propiedades de un fluido son aquellas magnitudes físicas

cuyo valor nos define el estado en que se encuentra.

Son propiedades la presión, la temperatura (común a todas

las sustancias), la densidad, la viscosidad, la elasticidad, la

tensión superficial, etc.

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fluido

a constante a varía

Definición de un fluido

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente

(ángulo a) cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por

pequeño que sea.

Con un dF, la placa se movería a una velocidad du.

sólido

F

A

CB C'B'

D

a

placa fija

av

v B' B''

A

u

F

B'''B

u placa móvil

4

19

Viscosidad

Viscosidad (m) de un fluido es la resistencia a que las distin-

tas láminas deslicen entre sí.

Ley de Newton de la viscosidad

La resistencia debida a la viscosidad depende, además, de la

variación de velocidad entre las capas: velocidad de defor-

mación (dv/dy). No es lo mismo intentar sacar una cuchara de

un tarro de miel despacio que rápido (mayor resistencia).

placa fija

av

v B' B''

A

u

F

B'''B

u placa móvil

20

Definición de viscosidadLa viscosidad es la oposición de un

fluido a las deformaciones tangenciales.

Un fluido que no tiene viscosidad se

llama fluido ideal. En realidad todos los

fluidos conocidos presentan algo de

viscosidad, siendo el modelo de

viscosidad nula una aproximación

bastante buena para ciertas

aplicaciones. La viscosidad sólo se

manifiesta en líquidos en movimiento.

En la imagen de la derecha, el fluido

inferior es más viscosos que el de arriba.

21

dy

dv m (ley de Newton)

dv´> dv

Esfuerzo cortante

A dicha resistencia, por unidad de superficie, que aparece

entre dos láminas deslizantes, cuya variación de velocidad es

dv y su separación dy es lo que se llama esfuerzo cortante:

placa fija

perfil de velocidades

'

v

dyv

v

dv

dv

dy

22

dy

dv m (ley de Newton)

dv´> dv

lubricación

Esfuerzo cortante

A dicha resistencia, por unidad de superficie, que aparece

entre dos láminas deslizantes, cuya variación de velocidad es

dv y su separación dy es lo que se llama esfuerzo cortante:

dv´= dv

placa móvil

placa fija

F

perfil de velocidades

v

placa fija

perfil de velocidades

'

v

dyv

v

dv

dv

dy

23

Isaac Newton(Inglaterra 1643-1716)

24

s/m N 2

dv

dym

Unidades de viscosidad dinámica en el S.I.

5

25

s/m N 2

dv

dym

s) kg/(m dv

dym

Unidades de viscosidad dinámica en el S.I.

o bien (1 N = 1 kg m/s2),

26

Viscosidad cinemática, n

mn

Por definición es el cociente entre la viscosidad absoluta y

la densidad:

27

Viscosidad cinemática, n

mn

Por definición es el cociente entre la viscosidad absoluta y

la densidad:

En el S.I. de Unidades:

sm kg/m

s) kg/(m 2

3

m

mn

28

s

m

E

631 E73110

2

o

o8

n

En grados Engler (oE):

La viscosidad Engler se utiliza en el

continente europeo, y consiste en el

cociente entre el tiempo en segundos

que tarda en derramarse 200 cm3 del

líquido cuya viscosidad se desea

conocer, y el tiempo en segundos que

tarda en derramarse 200 cm3 de

agua, todo, por lo general, a 20 ºC de

temperatura

29

SAE 10 20 30 40 50 60

oE 3 5 5 7 7 9 9 12 12 19 19 27

En números SAE:

A la temperatura de 50 oC,

Un número SAE es una medida

de la "viscosidad" de un

lubricante, en particular, el aceite

de motor. En pocas palabras, el

índice de viscosidad indica qué

tan rápido o lento fluye el

lubricante.

30

6

31 32

33 34

Causas de la viscosidad

Cohesión molecular

Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los

gases al intercambio de cantidad de movimiento.

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Causas de la viscosidad

Cohesión molecular

Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los

gases al intercambio de cantidad de movimiento.

La cohesión y por tanto la viscosidad de un líquido

disminuye al aumentar la temperatura. Por el contrario, la

actividad molecular y en consecuencia la viscosidad de un

gas aumenta con ella.

36

alta viscosidad

7

37

Agua: baja viscosidad

Aire: baja viscosidad

39

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1p

v

2

1

líquido

v p p+v

v

p

Coeficiente de compresibilidad

COMPRESIBILIDAD

40

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1p

v

2

1

líquido

v p p+v

v

p

Coeficiente de compresibilidad

COMPRESIBILIDAD

v

pvK

Módulo de elasticidad volumétrico K

41

•

• Agua• ps bar ts ºC

Presión y temperatura de saturación

ts = t(ps)

0,01 7

1 100

2 120

20 212

40 250

60 276

80 295

100 311

150 342

200 366

220 374

42

•

• Agua • ps bar ts ºC

Presión y temperatura de saturación

ts = t(ps)

0,01 7

1 100

2 120

20 212

40 250

60 276

80 295

100 311

150 342

200 366

220 374

En instalaciones hidráulicas hay situacio-

nes en las que la presión del agua puede

disminuir tanto, que llega a hervir.

En una olla a presión el agua hierve a

mayor temperatura; por eso la cocción es

más rápida.

8

43

La burbujas de vapor de agua, si se formaran, llegan a zonas

de mayor presión, y el vapor se condensa bruscamente. Que-

dan unas cavidades vacías que son rellenadas con ímpetu

por el agua que las envuelve (se han llegado a medir hasta el

millar de atmósferas). Sólo duran milésimas de segundo;

serían como picotazos que reciben las paredes, que serían

corroídas en muy poco tiempo.

Cavitación

44

burbuja de vapor

cavidad vacía

implosión

rodete

tubo de

aspiración

Por ejemplo, a la salida del

rodete de una turbina Francis

conviene que el agua salga con

bastante depresión; aunque sólo

hasta el límite de cavitación.

45

corrosión por cavitación

46

José Agüera Soriano 201247

Erosión por cavitación

48

Cavitación en

bombas hélice

9

49

Sobre cada partícula (M), actúa un par de fuerzas originado

por las partículas 1 y 2. Si el par es pequeño respecto de la

viscosidad del fluido, las partículas no giran: flujo laminar.

De lo contrario, hay giro: flujo turbulento. Aparece un efec-

to similar a la viscosidad en los gases: viscosidad aparente

y/o viscosidad de turbulencia (h), que lógicamente no es

una propiedad del fluido:

1

2

M2F1F

1v

2v

v

dy

dv )( hm

VISCOSIDAD DE TURBULENCIA