-
Dr. Erwin F Haya E.
-
FLUDOS Todo cuerpo que puede desplazarse fcilmente cambiando
de forma bajo la accin de fuerzas pequeas. Por ello, se
consideran fluidos tanto a los lquidos como a los gases.
Dr.Erwin F.haya E.
-
Dr.Erwin F.haya E.
slidos
lquidos
gases
Fuerzas intermoleculares
Grandes (cristalinos o
amorfos)
Pequeas (incompresibles)
muy dbiles (compresibles)
Resisten fuerzas externas
Normales y tangenciales
Solo normales
-
HIDROSTTICA La hidrosttica es la rama de la fsica que estudia
los
fluidos en estado de equilibrio o reposo. las variables
fundamentales son la presin y densidad.
Dr.Erwin F.haya E.
-
DENSIDAD La densidad se define como la cantidad de masa que
posee un material por cada unidad de volumen que de l se
tenga
La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una
sustancia recibe el nombre de densidad..
mV =
S.I.
C.G.S.
Kg / m 3
g / cm 3 Densidad relativa.- Cociente entre la densidad de una
sustancia y la densidad del agua.
2H O
=
Dr.Erwin F.haya E.
-
DENSIDAD DE ALGUNOS ELEMENTOS Sustancia Densidad
(g/cm3 ) Hidrgeno 0,00009 Aire 0,0013 Corcho 0,24 Alcohol 0,791
Hielo 0,92 Agua 1,00 Agua de mar 1,03 Sangre 1.05
Sustancia Densidad (g/cm3)
Glicerina 1,25 Hueso 1.6 Aluminio 2,7 Hierro 7,6 Cobre 8,9 Plata
10,5 Plomo 11,3 Mercurio 13,6
La densidad depende de la temperatura. Condiciones estndar:
presin al nivel de mar y temperatura 0 C
Dr.Erwin F.haya E.
-
PRESIN Es una magnitud fsica tensorial que expresa la
distribucin normal de una fuerza sobre el rea A sobre la cual se
aplica esa fuerza.
FP A= xF
F
yF
Esta componente no genera presin
Esta componente genera presin
-
UNIDADES DE MEDIDA DE PRESIN
SISTEMA INTERNACIONAL
SISTEMA C.G.S
N / m2 =1 Pa (Pascal)
Dina / cm2
FP A=1 Pa = 1 N/m2 1 mm Hg = 132,89 Pa 1 atm = 1,01 X 105 Pa 1
bar = 105 Pa 1 Kf/cm2 = 0,976 X 105 Pa 1 torr = 133,32 Pa
En los fluidos es comn usar las unidades: 1 milmetro de mercurio
(mmHg), 1 mmHg
es la presin ejercida sobre su base por una columna de mercurio
de 1mm de altura.
1 atmsfera (atm). 1atm es la presin que ejerce sobre su base una
columna de mercurio de 76cm de altura.
1 atm = 76 cm Hg = 760mmHg
-
Principio de Pascal la presin que se ejerce sobre la superficie
de un lquido en equilibrio, se transmite ntegramente en todas las
direcciones a todos los puntos de dicho liquido y con la misma
intensidad
2
2
1
1
AF
AF
=2
2
21
2
1
2
1
rr
AA
FF
==
f foo f f oo f o
F AF F FA A A
P P = ==
-
La botella de Pascal
La presin ejercida en un punto de un lquido se transmite
ntegramente a todos
los puntos del mismo.
Botella de Pascal
Tapones de goma
Bajamos el mbolo Bajamos el mbolo
AGUA FLUIDO INCOMPRESIBLE AIRE FLUIDO COMPRESIBLE
Principio de Pascal
-
En un elevador de automviles que se emplea en un taller, el aire
comprimido ejerce una fuerza sobre un mbolo de seccin transversal
que tiene un radio de 5 cm. Esta presin se transmite por medio de
un lquido a un segundo mbolo de 15 cm de radio. Qu fuerza debe
ejercer el aire comprimido para levantar un auto de 13,300 N? qu
presin de aire producir esta fuerza?
d1
2
2
1
1
AF
AF
=Se cumple que:
Entonces:
( )( )
( ) NxAFAF 32
2
2
211 1048.1300,1315.0
05.0===
La presin es:
( )kPa188
05.01048.1
2
3
1
1 ===
xAFP
F2
F1
A2
A1
-
En todos los casos se logra aumentar la fuerza aplicada mediante
el empleo de mbolos o pistones.
En un lquido el cambio de presin es
transmitido instantneamente.
rea A
Dr.Erwin F.haya E.
-
Se aplica una fuerza de 3 N al mbolo de una jeringa hipodrmica
cuya seccin transversal tiene un rea de 2,5 cm2 (a) Cual es la
presin (manomtrica) en el fluido que est dentro de la jeringa? (b)
El fluido pasa a travs de una aguja hipodrmica cuya seccin
transversal tiene un rea de 0,008 cm2 Qu fuerza habra de aplicarse
al extremo de la aguja para evitar que el fluido salga? (c) Cul es
la fuerza mnima que debe aplicarse al mbolo para inyectar fluido en
una vena en la que la presin sangunea es 12 mm Hg?
4 2
32.5 10
=
=
F NA x m
4 24 2
3) 1.2 102.5 10
F Na P x N mA x m
= = =
-4 2
4 -4 2 3
) A=0.008x10 m. (1.2 10 ).(0.008x10 m ) 9.6 10
bF P A x x N= = =
2
4 2
4
) 12 15962.5 10
. (1596).(2.5 10 ) 0.4
c P mmHg N mA x mF P A x N
=
=
= = =
Dr.Erwin F.haya E.
F
-
Propiedades de la presin La presin en un punto de un fluido en
reposo es igual en todas
direcciones y la presin en todos los puntos situados en un mismo
plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma.
La fuerza de presin en un fluido en reposo se dirige siempre
hacia el interior el fluido, es decir, es una compresin, no una
traccin.
La presin en el interior de un lquido se ejerce en todas
direcciones y perpendicular a las paredes del recipiente que lo
contiene.
La presin aumenta con la profundidad La presin en un lquido
aumenta a medida que aumenta la profundidad, se observa que el
chorro que sale del orificio inferior llegue ms lejos porque all la
presin es mayor.
-
PRESIN HIDROSTATICA Imaginemos una columna rectangular
de agua de rea basal A, densidad y ubicada en el fondo del
recipiente de profundidad h. Entonces la fuerza sobre esa
superficie queda determinada por:
. , . . . ..... 2. . . 3
. . . reempl
...
2
..
azando 3 en = . .A
en
.. 1
1
.
= = = =
=
=
=m m V V Ah m AhV
F Ah gAh gFP g hA
F mg
. .P g h= = . .op p g h+
-
Ejercicio: Presin de un fluido en reposo
Fluye plasma desde un frasco a travs de un tubo hasta una vena
del paciente. Si la presin sangunea en la vena es 12 mmHg, cul es
la altura mnima a la que se debe mantener el frasco para que el
plasma fluya en la vena?
p gh=
phg
='
'
phg
=
( )=
12 132.89
h1030 9,80
h
1 mm Hg = 132,89 Pa
-
1 . - La presin para cualquier punto ubicado a la misma
profundidad de distintos recipientes es la misma.
P= P0 + gh c a
c dd b
P P ghP
P P ghP
= + == +
-
La presin atmosfrica se lleva a cabo con un barmetro de mercurio
(Experiencia de Evangelista Torricelli en 1644) La presin de vapor
del mercurio por ser muy pequea (0,158 Pa absolutos a 68 F ) puede
ignorarse, por lo que:
La presin atmosfrica
atmosferica vaporP H P= +
atmosfericaP H= 1 atm = 76 cm Hg = 760mmHg 1 atm = 1,01 x 105
Pa
-
El manmetro de tubo en U Medida de la presin arterial: Un
manmetro conocido es el que
utilizan los mdicos para determinar la presin arterial. Consiste
en un cojn que se coloca alrededor del brazo, y que se infla hasta
ejercer una presin superior a la presin
arterial del brazo. Luego se desinfla lentamente. El manmetro de
mercurio entrega dos valores en mm-Hg: la presin ms alta o sistlica
y la presin ms baja o diastlica.
-
La presin de referencia es la atmsfera y la presin resultante
que se mide se conoce como presin manomtrica. La presin que se mide
en relacin con el vaco perfecto se conoce como presin absoluta. La
relacin entre la presin absoluta, presin atmosfrica y presin
manomtrica (o presin relativa) es:
Presin absoluta y manomtrica
absoluta manometrica atmosfericaP P P= +
Dr.Erwin F.haya E.
-
Principio de Arqumedes Al sumergir un cuerpo de masa m en un
lquido de densidad se
cumple que: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un
empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido
desalojado.
= fluid sumerE V g = aire fluidoE W W
=
airesolido fluido
aire fluido
WW W
-
La fuerza de empuje
Peso real (en el aire)
Peso aparente (dentro de un
lquido) 8 N 5 N
mg mg
Empuje
La fuerza que empuja el cuerpo hacia arriba y que contrarresta
el peso del cuerpo se
denomina fuerza de empuje.
mg
-
Dr.Erwin F.haya E.
-
Dr.Erwin F.haya E.
Presiones corporales 1. Presion dentro del craneo. Normalmente
dentro del cerebro existen unas
cavidades llamadas ventrculos, en las que se produce un lquido
que se conoce como lquido cefalorraqudeo (LCR), que tiene como fin
proteger a los elementos del sistema nervioso (cerebro y mdula
espinal), actuando como amortiguador contra golpes y transportando
las sustancias que se desechan. El LCR circula, pasando de los
ventrculos hacia un espacio entre el cerebro y las capas que lo
rodean y de ah es "eliminado" hacia la sangre.
-
Cuando por algn motivo el volumen de LCR aumenta dentro de la
cabeza y el cerebro se produce aumento del tamao de los ventrculos,
lo que es conocido como hidrocefalia. Esto produce un aumento de
presin dentro de la cabeza, con sufrimiento para el cerebro.
Dr.Erwin F.haya E.
-
Presion en el ojo Los fluidos del globo ocular llamado el
humor
acuoso estn bajo presin y mantienen al ojo en una forma y tamao
fijo, est constantemente girando en la parte del frente del ojo.
Este liquido es el que provee la alimentacin necesaria al lente
ocular y parte de la crnea porque ninguna de estas estructuras
tienen vasos sanguneo para realizar esta funcin. Liquido nuevo, el
cual es producido constantemente en el cuerpo ciliar, corre por la
pupila hacia la cmara anterior y sale del ojo por un drenaje
llamado el tejido de malla trabecular.
Dr.Erwin F.haya E.
-
Dr.Erwin F.haya E.
Al bloquearse el sistema de drenaje aumenta la presin causando
compresin en la retina y del nervio ptico disminuyendo asi el flujo
de la sangre a la retina afectando la visin, lo cual puede conducir
poco a poco a dao del nervio. Esta anomala se denomina glaucoma
puede causar prdida de la visin parcial y hasta la ceguera como
posible resultado con el tiempo. Un cambio de solamente de 0.10 mm
en el dimetro afecta significativamente la claridad de la imagen,
la presin normal del ojo varia entre 15 y 25 mmHg
-
HEMOSTATICA = . .S o Sp p g h
= . .I o Ip p g h+
Estudia el tratamiento hidrosttico de la presin sangunea.
El punto de referencia respecto al cual se toman las alturas
relativas, se llama eje flebostatico, y se define como el punto en
el cual las grandes venas tienen una presin igual a la
atmosfrica.
Quiere decir que la presin en cualquier parte del organismo por
debajo del corazn esta aumentada por efecto de la gravedad; por
encima del corazn esta disminuida por el mismo efecto
-
En posicin cubito dorsal las presiones hemostaticas en el pie ,
en el corazn y en el cerebro son aproximadamente 95, 100 y 95 mmHg,
es decir que al canular las arterias la sangre se elevara a 123,
130 y 123 cm de altura en los pies, corazn y cerebro
respectivamente
Dr.Erwin F.haya E.
-
Tensin superficial .- Se define como la fuerza por unidad de
longitud ejercida por una de las superficies. Es decir la cantidad
de energa necesaria para estirar o aumentar la superficie de un
lquido por unidad de rea. (Es una manifestacin de las fuerzas
intermoleculares en los lquidos)
Dr.Erwin F.Haya
Tensin superficial.
2Fl
Fl
==
-
Tensin superficial. La tensin superficial es responsable de: La
resistencia que presenta un lquido a la penetracin de un objeto u
otro a su superficie. De la tendencia a la forma esfrica de las
gotas de un lquido. Del ascenso o descenso de los lquidos en los
tubos capilares y de la flotacin de objetos u organismos en la
superficie de los lquidos.
-
La Capilaridad Se llama CAPILARIDAD, al ascenso o hundimiento de
un liquido
en un tubo estrecho en relacin con el nivel del lquido que los
rodea. y a los tubos delgados se les llama CAPILARES.
El lquido asciende por las fuerzas atractivas entre sus molculas
y la superficie interior del tubo. Estas son fuerzas de adhesin.
Hay que diferenciarlas de las fuerzas de cohesin, que son las
fuerzas que unen las molculas entre s, y que son responsables de su
condensacin.
Si hay mojado, el lquido asciende Si no hay mojado, el lquido
desciende
-
El valor del ascenso o el descenso del lquido depende de varios
factores: -Del coeficiente de tensin superficial entre el lquido y
el slido () , y por tanto, de la naturaleza del lquido y el slido,
y de la temperatura del lquido. -Del ngulo de contacto ( ) -Del
radio del tubo (r) -De la densidad del lquido ( )
Fuerza superficial (acta en la circunferencia alrededor del
tubo)
2SF r =Peso del lquido que asciende
(contenido en un cilindro de radio r y altura h)
2P mg Vg r hg = = =
EN EQUILIBRIO
2 2 coscos 2 cosSF P r r hg h rg
= = =
-
< 90 el lquido moja la superficie
> 90 lquido no moja la superficie
2
2
2o io i
o i
hp p p
p p gh gh
p pr gr
r
=
= + = =
=
Cohesin es una atraccin intermolecular entre molculas
semejantes
Adhesin es una atraccin entre molculas distintas
-
Ley de Jurin
sup
2
cos
cos2 cos
2cos
tensin erficialPeso FgV Lg r h r
ghr
=
=
=
=
La capilaridad, que es una propiedad derivada de la tensin
superficial, tambin es aprovechada por las plantas. El agua llega
desde las races de una planta a las hojas, por este mecanismo. Las
molculas de agua se atraen ms hacia la superficie en la que se
mueven que unas a otras. Esto permite el ascenso del agua por
pequeos tubos de los tallos de las plantas, desde las races hacia
las hojas.
La capilaridad y las plantas
-
Ley de Laplace La ley de Laplace relaciona la diferencia de
presiones a ambos lados de
una membrana elstica con la tensin en la membrana o la pelcula.
Membrana esfrica con presiones internas y externas, la pared de
la
membrana ejerce una fuerza por unidad de longitud o tensin
parietal .
Fuerza que tiende a separar los hemisferios:
Fuerza que tiende a mantener unidos los hemisferios
2F r =
( ) 202 ir P P r =
( ) 2 20iF P P r p r = =
( )02
iP P r
=
-
Para una superficie cilndrica de longitud l, la fuerza de tensin
es .2L y la de la diferencia de presiones p . 2.r.L
L
T
( )0 2. . .2.iP P r L L =
Pr
=
( )0 Presion transmuraliP P P =
-
TENSIOACTIVOS EN LOS PULMONES Los alvolos, que son pequeos
saquitos de aire en los pulmones son capaces de expansionarse y
contraerse unas 15000 veces al da en un adulto mayor. Por medio de
la membrana de los alvolos se produce el intercambio de oxigeno y
de dixido de carbono y la tensin de las paredes se debe al tejido
de la membrana y a un lquido que contiene un tensioactivo
(lipoproteina) que es el agente que da a la membrana la elasticidad
suficiente para desarrollar los ajustes necesarios en la tensin de
la pared. En general un tensioactivo es una sustancia que reduce la
tensin superficial de un lquido.
-
Presin que se produce en una inspiracin normal es
aproximadamente de 3 Torr ( 3 mm de Mercurio) bajo la presin
atmosfrica ( 760 mm de Hg). Los alvolos estn recubiertos de un
fluido de tejido mucoso que tiene aproximadamente una tensin
superficial de 0,05N/m. Durante una inspiracin el radio de los
alvolos se extiende de 0,5x 10-4m hasta 1 x 10-4 m.
Se puede determinar la diferencia de presin ( presin manomtrica
)necesaria para hinchar un alvolo la cual sera:
3i o 4
2 2 0.05p p 2 10 15 g0.5 10
pascal mmHr
= = = =
( )i op p 2r r P = =
( )i o2p pr
=
-
Potencia de los Pulmones El aire que aspiramos, posee cierta
viscosidad de manera que
su paso por los pulmones produce perdidas por rozamiento. Dichas
perdidas energticas han de ser aportadas por el trabajo realizado
por alguna bomba de presin, que en este caso esta constituida por
los msculos que hacen variar el volumen pulmonar.
El trabajo realizado por los pulmones correspondiente a una
inspiracin es igual a la presin con que se bombea el fluido
multiplicada por el cambio de volumen que se produce.
P- presion durante la inspiracin es de 4mmHg V=0.5 lit de aire
respirado en una inhalacin. Se producen 16 veces por minuto.
2.133.4.0.0005.16 0.1460
W p VP Wt t
= = = =
-
fluye plasma desde un frasco a travs de un tubo hasta una vena
del paciente. cuando el frasco se mantiene a 1.2m por encima del
brazo del paciente, la densidad del plasma es de 1030 Kg/m3 cul es
la presin del plasma cuando penetra en la vena? (b) si la presin
sangunea en la vena es 12 mmHg. cul es la altura mnima a la que
debe mantenerse el frasco para que el plasma fluya en la vena? (c)
supongamos que un astronauta necesita una transfusin en la luna. a
qu altura mnima habra que mantener el frasco en este caso? en la
luna g es 1,63 m/s2.
Algunas personas experimentan molestias de odo al subir en un
ascensor a causa del cambio de presin. Si la presin detrs del
tmpano no vara durante la subida, la disminucin de la presin
exterior da lugar a una fuerza neta sobre el tmpano dirigida hacia
afuera.. (a) Cul es la variacin en la presin del aire al subir 100
m en un ascensor? (b) Cul es la fuerza neta sobre un tmpano de rea
0,6 cm2?
Supngase que la persona de 1.7m permanece en pie. c) Si un
ascensor se acelera haca arriba a 9,8 m/s2, cual es la presin
sangunea media en el cerebro y en los pies?. (d) Si el ascensor se
acelera hacia abajo a 9,8 m/s2, cul es la presin sangunea media en
el cerebro y en los pies?. AIRE=1.20Kg/m3 (a 20oC), g=9.8m/s2
La sangre tiene una tensin superficial de 0.058 N/m. A qu altura
puede subir la sangre en un tubo capilar que tiene un radio de
2.010-6 m si el ngulo de contacto es cero?.
Un paciente que ha sufrido un accidente se encuentra echado
sobre una camilla de 180 por lo que no puede estar sentado. Las
enfermeras desean medirle la presin sangunea, por lo general se
suele medir la presin en el brazo izquierdo cuando una persona est
sentada. Podran las enfermeras medirle la presin sangunea en
cualquier parte del cuerpo del paciente que se encuentra echado
sobre la camilla? Fundamente su respuesta. Dr.Erwin F.haya E.
-
La base de la pata de un insecto tiene una forma aproximadamente
esfrica, con un radio de 2.0x10-5m. la masa del insecto es igual a
0.0030g que son soportados por sus seis patas. Estime el ngulo para
un insecto sobre la superficie del agua, temperatura del agua es de
20oC, (tensin superficial del agua a 20oC es igual 0.072N/m)
Dr.Erwin F.Haya
Nmero de diapositiva 1Nmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva
3Nmero de diapositiva 4DENSIDAD DENSIDAD DE ALGUNOS
ELEMENTOSPRESINUNIDADES DE MEDIDA DE PRESINPrincipio de PascalNmero
de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva
12Nmero de diapositiva 13Propiedades de la presinNmero de
diapositiva 15Ejercicio: Presin de un fluido en reposoNmero de
diapositiva 17Nmero de diapositiva 18El manmetro de tubo en UNmero
de diapositiva 20Principio de ArqumedesNmero de diapositiva 22Nmero
de diapositiva 23Nmero de diapositiva 24Presiones corporalesNmero
de diapositiva 26Presion en el ojoNmero de diapositiva
28HEMOSTATICANmero de diapositiva 30Nmero de diapositiva 31Nmero de
diapositiva 32La CapilaridadNmero de diapositiva 34Nmero de
diapositiva 35Nmero de diapositiva 36Ley de LaplaceNmero de
diapositiva 38Nmero de diapositiva 39Nmero de diapositiva
40Potencia de los PulmonesNmero de diapositiva 42Nmero de
diapositiva 43
