Fluidos de Perforacion - Reologia e Hidraulica - 2010

Fluidos de Perforación

Modelos Reológicos y Cálculos Hidráulicos para Fluidos de

Perforación

(2010)

Hidráulica

• Funciones del Fluido de Perforación• Reología de los Fluidos• Pérdidas de carga / Caídas de Presión

– Causas que generan las caidas de Presión

– Como se modelan

• ECD

Modelos Reológicos e Hidráulica:

1 – Algunas definiciones y unidades. 2 – Regímenes de flujo.3 – Tipos de fluidos: Newtoniano y No Newtoniano.4 - Modelos reológicos: Plástico de Bingham. Ley de Potencia. Modelo de Herschel-Bulkley (Potencia modificado).5 – Ecuaciones y términos comunes.6 – El pozo.7 – Ejemplos de aplicación. Ejercicios.8 – Comentarios.

Reología de los Fluidos de Perforación

• Modelos Reológicos• ¿Para que se usan los modelos reológicos ?• ¿ Es la reología a bajo régimen de corte

importante realmente?• Geles del lodo

1 – ¿Que es un Modelo Reológico?. Algunas definiciones.

Reología e hidráulica son términos de Ingeniería que describen el comportamiento de fluidos en movimiento.

1 – Esfuerzo de Corte. τ2 – Velocidad de Corte. dv/dx3 – Viscosidad - µ4 – Reología – Viscosidad efectiva – Geles5 – Tipos de flujo = Laminar / Turbulento / de transición.6 – Modelos reológicos.6.1 – Fluidos Newtonianos. µ = τ/(dv/dx)6.2 – Plástico de Bingham = Viscosidad Plástica y Punto de Fluencia. 6.3 – Ley de Potencia.6.4 – Ley de Potencia modificada (Herschley-Bulckley)

v vs∆v = vs - vi = γγγγ (m/seg)

h h h m

vi

FIGURA 14

Tensión de corteTensión de corte ττττ = F / A Donde A = áreaF = p . π . π . π . π . D2 / 4A= π .π .π .π . D . L

Por lo tanto: ττττ = F/A = p . ππππ . D2 / 4 . ππππ . D . L = p . D / 4 . L

Si queremos hallar el mismo valor en el caso de un flujo en el espacio anular siendo D2= diámetro interior del pozo o cañería externa, entonces:

F = p . [(π . π . π . π . D22) / 4 – (π . π . π . π . D1

2) / 4] = p . π . π . π . π . ( D22 - D1

2) / 4

Y el área en este caso será la suma de la interior del caño o pozo y la exterior de la tubería interior, es decir:

A = ππππ . D2 . L + ππππ . D1 . L = ππππ .L . ( D2 + D1)

y la tensión de corte: ττττ = F/A = p ππππ . (D22 - D1

2) / 4 . π .π .π .π . L . (D2 + D1)

ττττ = p * (D22 - D1

2) = p . (D2 - D1) / 4 . L

Velocidad de corte = dv/dh

El lodo se coloca entre el rotor y el cilindro exterior

Cilindro interior

El rotor puede girarse a distintas velocidades

Rotor

Dial graduado

ResorteVISCOSIMETRO

ROTATIVO

Fluido Fluido

ττττ Newtoniano µµµµ Newtoniano

µµµµ= constante

τ=µ∗γτ=µ∗γτ=µ∗γτ=µ∗γ

γγγγ γγγγ

Fluido Fluido

ττττ plastico µµµµ plastico

ττττ f

γγγγ γγγγ

FIGURA 16 FIGURA 17

FIGURA 19FIGURA 18

ττττ – ττττf = µ= µ= µ= µp ∗ γ ∗ γ ∗ γ ∗ γ

Fluido Fluido

ττττ Exponencial µµµµ Exponencial

τ=τ=τ=τ=K∗γ∗γ∗γ∗γn

γγγγ γγγγ

Fluido Newtoniano

log(τ)τ)τ)τ) Exponencial ττττBinghamiano

n

τ=τ=τ=τ=K∗γ∗γ∗γ∗γn

Dilatante

K

log (γ)γ)γ)γ) γγγγ

Exponencial

FIGURA 20

FIGURA 22 FIGURA 23

FIGURA 21

2 – Términos y Ecuaciones:

Para predecir el comportamiento de los fluidos de perforación se emplean ecuaciones matemáticas que, usando los modelos reológicos anteriormente mencionados, permiten calcular el tipo de flujo y las pérdidas de carga (caída de presión = ∆P) necesarias para comenzar y mantener la circulación del fluido.

Número de Reynolds –NRe = ( VxDxρ / µ ) o [Vx(D2-D1)xρ / µ]Número adimensional que permite estimar el régimen de flujo. Habitualmente NRe menores a 2100 indican flujo laminar, pero solo para interior de cañerías cilíndricas. NRe superiores indican Flujo turbulento. Existe un NRec (Número de Reynolds Crítico) que permite determinar el punto de cambio de régimen. En la mayoría de los fluidos reales la transición se da en una banda de valores.

f = Factor de fricción – fLi = 16/NRei o fLA = 24/NReaTérmino adimensional definido para fluidos de la Ley de Potencia en flujo turbulento. Relaciona al NRe con un factor que da la “rugosidad” de la cañería.

3 – Tipos de Fluidos.Hay básicamente 2 tipos - Newtoniano (como el agua, el gasoil, la glicerina o salmueras simples), y los No-Newtonianos (la mayoría de los fluidos de perforación, el cemento, la mayonesa, la pasta dental, el asfalto, etc.).

4 – Modelos reológicos

2 – Regímenes de Flujo – Re = ρρρρ.D.Vµ

�LaminarTiene lugar entre bajas y moderadas velocidades de corte entre las capas del fluido, las que se “deslizan” de manera ordenada una sobre la otra. Este movimiento es paralelo a las paredes del cauce a través del cual se mueve el fluido. Los parámetros reológicos del lodo son importantes para calcular las pérdidas de carga por fricción. NRe < 2745�TurbulentoSe produce a altos índices de cizallamiento (altos esfuerzos de corte), el fluido se mueve en forma caótica. Las partículas se mezclan axial y lateralmente al flujo. Las pérdidas de carga por fricción son mayores que en flujo laminar. La reología no pesa en los cálculos. NRe > 3136�TransiciónEn el cambio entre Flujo Laminar y Turbulento existe una franja de Transición. La Velocidad Crítica o de Cambio, depende de las propiedades y composición del fluido, y de los esfuerzos y velocidades de corte. 2745 < NRe < 3136

4 – Modelos Reológicos:

Que factores Influyen en las Pérdidas de Carga/ caídas de Presión

• Geometría (Di de barras/PMs; espacio anular ; cuplas/uniones; etc)

• Rugosidad de las barras/PMs• Excentricidad del pozo• Reología del fluido• Densidad• Velocidad de rotación (rpm)• Temperatura / Presión• Regimen de Flujo (Número de Reynolds)

4 – Modelos Reológicos:

Los mas importantes aplicados en fluidos de perforación son:1 - Modelo de Plástico de Bingham2 - Modelo de Ley de Potencia3 - Modelo de Herschel-Bulkley (de Potencia modificada)

El primero (Plástico de Bingham) es aun usado por su sencillez y simpleza, aunque es solo una aproximación grosera.τ = PF + ( VP x γ )

El tercero (Herschley-Bulkley) es el modelo mas exacto para predecir el comportamiento reológico de los fluidos de perforación.τ = τ0 + K´ * γn´

Cálculo de los parámetros con las lecturas del viscosímetro de cilindros coaxiales

Para Modelo Plástico de Bingham:VP = θ600 – θ300

PF = θ300 –VP o PF = ( 2 x θ300 ) - θ600

Para Modelo de Ley de Potencia: n = [log (τ2/τ1)/log(γ2/γ1)] p.ej. n = [log (θ100/θ3)/log(100/3)]

K = (τ2/ γ2n ) p.ej. K = (5,11*θ3/511n )

Para Modelo de Ley de Herschley-Bulckley (Potencia modificada):

n´ = [log (τ2- τ0/τ1- τ0)/log(γ2/γ1)]

K´ = (τ2- τ0/ γ2n )

5 - Efectos de la Temperatura / Presión

µ(T2) = µ(T1)exp[ β((T2 – T1)/(T1*T2)) ]

µ(T1) = Viscosidad efectiva a Temperatura 1. µ(T2) = Viscosidad efectiva a la Temperatura 2. T1 = Temperatura absoluta 1. T2 = Temperatura absoluta 2.β = Constante de temperatura

µ(P2) = µ(P1)exp[ α(P2 – P1) ]

µ(P1) = Viscosidad efectiva a la Presión 1. µ(P2) = Viscosidad efectiva a la Presión 2. P1 = Presión 1. P2 = Presión 2.α = Constante de presión

6 – Objetivos de la Hidráulica en el pozo

Algunos Objetivos y un error habitual1. Limpiar el fondo del pozo mientras se perfora.2. Mantener limpio el trépano.3. Acarrear los sólidos perforados (y otros) a superficie a una

velocidad razonable.4. Mantener baja la Densidad Equivalente de Circulación (DEC-

ECD) para acotar las admisiones y pérdidas.5. Mantener bajas las pérdidas por fricción en la columna

perforadora, el pozo y el circuito de superficie.6. Transmitir Potencia Hidráulica a las herramientas en el fondo

del pozo (motor de fondo). 7. Acotar las presiones de pistoneo (Swab & Surge pressures).8. Los pozos no se agrandan (washouts).

6 – El pozo

6 – Ecuaciones que aplican (cont.)

Presión Hidrostática (Ph) –es la ejercida por la columna de fluido que se encuentra dentro del pozo.Ph (psi) = 0,052 x TVD (pies) x ρL (ppg)Ph (Pa) = 10 x TVD (metros) x ρL (kg/m3)

El cálculo anterior se refiere al fluido en condición estática (sin movimiento).

Volumen de un cilindro – La parte interior de barras de sondeo y Portamechas = π*L*R 2 = (π*L*D 2)/4

Volumen entre columnas – El espacio anular pozo/Portamechas, Pozo/Barras de sondeo y cañería/barras de sondeo = π*L*(R 2 - r2) = π*L*((D 2 - d2)/4


Vf = Q/A f (Caudal/área de Flujo) –La Velocidad del fluido es el caudal dividido el área de flujo, en unidades coherentes.

Af = π*R2 = (π*D2)/4 (para el interior de sondeo/cañerías)Af = π*(R2 - r2) = π*((D2 - d2)/4 (para espacios anulares)

Tiempo de retorno / de Circuito –es el tiempo desde el fondo del pozo hasta zarandas (bottom up) / es el tiempo que demora el lodo en dar una vuelta completa desde la pileta de succión hasta el mismo punto.

tr = Vol. Anular/Q (Volumen anular/Caudal)

tc = Vol. circuito activo/Q (Volumen total del circuito activo/Caudal)

Velocidad de sedimentación de una partícula:gc . Ds

2 . (ρρρρS – ρρρρL)LEY DE STOKES Vs =LEY DE STOKES Vs =

K . µ

Vs: Velocidad de sedimentación.

gc: aceleración de gravedad.

Ds: Diámetro de la partícula sólida.

ρs: Densidad del sólido.

ρL: Densidad del líquido.

K: Constante de conversión de unidades.

µ: Viscosidad del fluido.

0,060 µ < Ds < 60000 µ

2560 gr/l < ρρρρs < 5200 gr/l

1000 gr/l < ρρρρL < 2000 gr/l

3 cps < µ < 60 cps



Va = Vf – Vs – Velocidad ascencional (en el espacio anular) es la Velocidad del fluido (por el caudal) menos la Velocidad de sedimentación de la partícula. Nos orienta sobre la capacidad de limpieza del fluido. Debe ser siempre positiva.

∆Pp = (fp*V p2*ρ) / (K*D) – Pérdida de carga en el interior del

sondeo.

∆Pa = [ (fa*V a2*ρ) / (K*(D2 – D1)) ] - Pérdidas de Carga en el

espacio anular.

fp = Factor de fricción de Fanning (p = pipe / a = anular)Va = Velocidad del fluido (p = pipe / a = anular)D = Diámetro interno ( D2 = D interior del pozo – D1 = D exterior del sondeo)ρ = Densidad del fluido.


f = Factor de fricciónTérmino adimensional definido para fluidos de la Ley de Potencia en flujo turbulento. Relaciona al NRe con un factor que da la “rugosidad” de la cañería.


Cálculo de los factores de fricción:

fp = 16/Rep - Factor de fricción interior del sondeo – flujo laminar.fa = 24/Rea - Factor de fricción espacio anular – flujo laminar.

fp = a/(Rep)b - Factor de fricción interior del sondeo – flujo turbulento.a = (log np + 3,93)/50b = (1,75 – log np)/7

fa = a/(Rea)b - Factor de fricción espacio anular – flujo laminar. a = (log na + 3,93)/50b = (1,75 – log na)/7

ECD• Que es la ECD ?• Porqué es importante la ECD ?• Que factores afectan la ECD• Como se ve la ECD vs la Profundidad ?

– Puede permanecer constante ?

– Puede aumentar ?– Puede reducirse ?

– Porque es la ECD a la profundidad del zapato anterior importante ?

– La máxima ECD siempre se ubica a la TD ?

Effect of Flow Rate on Equivalent Circulating DensityEffect of Flow Rate on Equivalent Circulating Density

Flow Rate

Equivalent Circulating Density

CleanHoleRegion

DirtyHoleRegion

CuttingsConcentrationIncreasing

FrictionPressureIncreasing


Densidad Equivalente de Circulación (DEC – ECD) –es la Densidad aparente que “ve” el pozo mientras circula el fluido (lodo), debe ser considerado para ahogo de pozo, o en caso de pérdidas inducidas. DEC = ρL (ppg) + ( Pa (psi) / 0,052xTVD (pies) )DEC = ρL (kg/m3) + ( Pa (Pa) / 10xTVD (metros) )No contempla el efecto de las ROP, la concentración o las características fisico -químicas de los recortes.

∆Pb = K* ρ*Q2/(D2n + D2

n+1 + …+ D2n+i) – Pérdida de carga en las

boquillas del trépano. K = 156 para: densidad (ρ) en lb/gal – caudal (Q) en gpm y diámetros (D) de boquillas en 1/32”.


Potencia Hidráulica (HHP) – Indica la energía necesaria para circular el fluido y vencer las pérdidas de carga. La brindan las bombas de lodo.HHPSIST = ( PTotal (psi) x Q (gpm) ) / 1714

Fuerza de Impacto Hidráulico (IF) –es una medida de la energía disipada en las boquillas del trépano.IF (lb) = ( Vn*Q*ρ)/1930 - Vn = Velocidad en boquillasHSI (lb/in2) = ( 1,27xIF (lb) / Dtrep

2) (normal 1,0 @ 4,0 HHP/in2)

Porcentaje de pérdida de presión en el trépano –Es deseable que se pierda entre el 50 al 65% de la presión total en el trépano.∆PTrep (psi) = ρxQ /(10858x(TFA)2) - TFA = área Total boquillas.%∆PTrep = ( ∆PTrep/ PTOTAL ) x 100


Velocidad o Caudal crítico –Indica la Velocidad o Caudal en que cambia de Flujo Laminar a Turbulento.

Para dentro del sondeo:VCI = (38727xKi/ρ) (1/2 – n)x [(1,6/D) x (3n+1)/4n ] (n/2-n)

QCI (gpm) = ( VCIxD2/24,51 )

Para el espacio anular:VCA = (25616xKa/ρ) (1/2 – n)x [(2,4/(D2 – D1)) x (2n+1)/3n ] (n/2-n)

QCA (gpm) = ( VCAx(D22-D1

2)/24,51 )

La Decantación (Sag) de la Baritina es un Fenómeno Dinámico

Grumo

Corriente de Flujo

Indicadores de Decantación (Sag)

• Lodo liviano seguido de lodo pesado cuando se circula fondo arriba (bottoms-up).

• Presiones Anormales en la línea de alta (standpipe) – efecto tubo en U debido al lodo mas denso en el espacio anular.

• Elevadas ECDs, pérdidas de lodo – rotación del BHA en las camas de baritina decantada.

• Alto torque y arrastre – contacto entre el sondeo / baritina decantada.

• Surgencias o kicks Inesperados debido a la columna de lodo alivianada.

Pozos con alto Riesgo de Decantación

• Pozos de Alto ángulo y de Rango Extendido (ERD).− Cualquier pozo con un ángulo>30o y

Densidades de lodo>12 ppg son riesgosos− Los pozos ERD son los más críticos – con

largas secciones desviadas.

• Pozos HTHP – debido a la reducción de viscosidad del lodo (mud thinning) y a la degradación térmica de los aditivos.

Recomendaciones para evitar la Decantación

• Controlar la LSRV a un valor de LSYP > 7

• Incrementar las rpm del sondeo a >100 rpm

• Realizar el VST en el equipo y mantener DMW < = 0.5 ppg

• Evitar usar Baritina gruesa en secciones de pozo de poco diámetro.

• Evitar realizar cambios en la Densidad (MW) del lodo antes de períodos estáticos.

Los Potenciales Problemas Incluyen:

• Inestabilidad de Pozo,• Presiones Porales cercanas a la ECD

(Wellbore breathing)• Pegamiento de cañería• Pérdidas de circulación• Elevado torque & arrastre• Decantación de la Baritina (pérdidas =>

ganancias)

Key Variables Which Influence Cuttings TransportKey Variables Which Influence Cuttings TransportInfluence on Hole Cleaning

Control in the Field

DrillpipeEccentricity

Flow Rate

RheologyMud Weight

Cuttings Density

Cuttings Size

Hole Size andHole Angle

Rate ofPenetration

Hole CleaningPills

Drill PipeRotation

GQS37586_16

Influencia de la RotaciInfluencia de la Rotacióón del n del

SondeoSondeo

200

220

240

260

280

300

320

0 50 100 150 200

Rotary Speed (rpm)

Min

imum

Flo

w R

ate

(gpm

)

Resumen de consideraciones sobre Limpieza de Resumen de consideraciones sobre Limpieza de

PozoPozo

• En pozos de alto ángulo se pueden necesitar Densidades mas altas para mantener la estabilidad del pozo

• Una adecuada Limpieza del pozo es vital para evitar aprisionamientos y mantener una baja Densidad Equivalente de Circulación (ECD)

• Elevados Caudales ayudan a mejorar la Limpieza del pozo en pozos con alto ángulo

• La Rotación del Sondeo mejora la Limpieza del Pozo

• Las Mediciones de Presión Anular en Tiempo Real son muy útiles para monitorear las condiciones del pozo

• El modeladop del Torque y su control dan una buena indicación del estado del pozo

► Arranque de las bombas, ruptura de los Geles– Puesta en marcha suave y uniforme de las bombas

► Rotación del Sondeo– A mayores RPM, mayor ECDRecomendable 100 -150 rpm (120 rpm es ideal)

– La Rotación del Sondeo es necesaria para mejorar la Limpieza en Pozos Desviados

► Limitaciones a la ROP– A mas ROP, más cuttings, mayores ECD

► Desmoronamientos en Zarandas– Real siempre mayor que el teórico

► Conecciones

Prácticas de Perforación - Perforación

•Monitorear y registrar profundidades adonde se observan los mayores torque y/o slip stick

• Viajes cortos– No realizar Viajes Cortos para Limpiar el pozo.

•Maximizar el movimiento del Sondeo en Pozo Abierto

• En caso de necesitar reparar una Bomba de Lodo, detener la perforación si no se puede garantizar adecuada Limpieza

• Eliminar/optimizar el uso de Píldoras de Limpieza– Mínimo efecto de las píldoras de alta viscosidad, de baja viscosidad o combinación de píldoras– Se Recomiendan las píldoras de Alta Densidad 2 – 3 ppg por encima de la Densidad del Lodo (MW)Una sola píldora por vez en el pozo

Prácticas de Perforación - Perforación

Prácticas de Perforación – Sacando Sondeo••Minimizar las Circulaciones Intermedias, •No circular siempre en los mismos lugares/profundidades

• Repasadas (Reaming/Backreaming)– Repasar tramos de pozo solo si es absolutamente necesario– Es muy probable Empaquetarse si el pozo no está Limpio

• Sobretiro (Overpull)– Establecer un valor máximo de overpull antes de Sacar Sondeo (POOH)

• Velocidad de Sacada – Pistoneo (Swab) – Calcular la máxima velocidad de extracción para evitar ingreso de

Fluidos

•Monitorear y registrar las profundidades de mayor overpull o torque

7 – Ejemplo de Aplicación 1

a - Calcular la pérdida de carga en las boquillas del trépano, en el caso siguiente. b – se puede optimizar la hidráulica?, como?

Datos:Pmax bbas = 2500 psi - Caudal Bomba = 400 gpmProfundidad pozo = 2850 metrosBHA = Trépano de 8 ½” – boquillas = 5 x 14/32” - Motor de fondo – 200 metros de PM de 6 ¼” x 2 ¼” + b/s de 4 ½” IF.Datos del lodo = Ρ = 9,1 ppg –θ3 = 5 –θ300 = 42 –θ600 = 60


Efecto de las ROP (Rate Of Penetration)

Datos:Pmax bbas = 2500 psi - Caudal Bomba = 600 gpmProfundidad pozo = 1200 metrosBHA = Trépano de 12 ¼” – boquillas = 5 x 14/32” - Motor de fondo – 200 metros de PM de 6 ¼” x 2 ¼” + b/s de 4 ½” IF.Datos del lodo = Ρ = 8,9 ppg –θ3 = 4 –θ300 = 22 –θ600 = 42

Calcular la ECD considerando: a) circulando en el fondo, b) perforando a 20 m/h, c) perforando a 50 m/h.


a) - Calcular las boquillas del trépano necesarias para tener el 60% de la pérdida de carga en el trépano, b) Calcular la ECD perforando a 10 m/h.

Datos:Pmax bbas = 2500 psi - Caudal Bomba = 400 gpmProfundidad pozo = 2500 metrosBHA = Trépano de 8 ½” – boquillas = 5 x ? - Motor de fondo – 200 metros de PM de 6 ¼” x 2 ¼” + b/s de 4 ½” IF.Datos del lodo = Ρ = 9,1 ppg –θ3 = 5 –θ300 = 42 –θ600 = 60

8 – Comentarios

1 – Los modelos reológicos, y las ecuaciones para los cálculos hidráulicos (pérdidas de carga, potencia al trépano, DEC, etc.) son solo intentos matemáticos para poder predecir el comportamiento de los fluidos en los pozos. Existen muchas variables no contempladas o evaluadas (p.ej. características fisico-químicas de las formaciones atravesadas) que afectan y alteran los resultados de estos “modelos”.

2 – La mejor hidráulica será, en cada caso (área, diámetro, fluido, equipo, etc.), la que al correrla con los datos reales nos dé un valor de Presión Total o Pérdida de carga Total similar a la lectura de la Presión de la Bomba de lodos en el stand pipe.

3 – Usar siempre el criterio, contrastando los resultados obtenidos de las diferentes hidráulicas, con los parámetros reales de cada pozo, área u equipo.

Modelos Reológicos e Hidráulica

Preguntas?

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