Flujo de fluidos en tuberas

Hidraulica (FS425)1, 1Departamento de Fsica, Facultad de Ciencias Basicas, Universidad de Antofagasta, Antofagasta, Chile

(Dated: September 26, 2008)

La siguiente lista de problemas corresponde a los pro-blemas propuestos en el captulo 8 de la referencia [2](traduccion de [3]). Se le recomienda consultar el restode la bibliografa basica del curso (ver [1, 4, 5, 6, 7]) uotros textos.

1. Si la tension cortante en la pared de una tuberade 30.48 cm es de 47.9 Pa y f = 0.040, cual es lavelocidad media

(a) si fluye agua a 21 C,

(b) si fluye en lquido de densidad relativa 0.70?

2. Cuales son las velocidades de corte en el problemaprecedente?

3. A traves de una tubera de 15 cm y 61 m de longi-tud esta fluyendo agua y la tension cortante en lasparedes es 44 Pa. Determinar la perdida de carga.

4. Un aceite SAE-10 a 20 C ( = 869 kg/m3, = 8.14 102 Ns/m2) fluye por una tuberade 200 mm de diametro. Determinar la maximavelocidad para la cual el flujo sigue siendo laminar.

5. Que radio ha de tener una tubera para que latension cortante en la pared sea de 29.9 Pa cuandoal fluir agua a lo largo de 91.5 m de tubera produceuna perdida de carga de 6.1 m?

6. Calcular la velocidad crtica (inferior) para una tu-bera de 10 cm que trasporta agua a 27 C.

7. Calcular la velocidad crtica (inferior) para una tu-bera de 10.2 cm que transporta un fuel-oil pesadoa 43.3 C.

8. A traves de una tubera nueva de fundicion esta cir-culando agua a 20 C y a una velocidad de 4.2 m/s.La tubera es de 150 mm de diametro y tiene unalongitud de 400 m. Determinar la perdida de cargadebida a la friccion.

9. Cual sera la cada de la altura de presion en 91.5 mde una tubera nueva de fundicion, horizontal, de10.2 cm de diametro, que transporta un fuel-oilmedio a 10 C, si la velocidad es de 7.63 cm/s?

URL: http://www.uantof.cl/facultades/cs basicas.htm

10. Cual sera la cada de la altura de presion enel problema 9 si la velocidad del fuel-oil es de1.22 m/s?

11. Considerando unicamente las perdidas en la tu-bera, que altura de carga se necesita para trans-portar 222 L/s de un fuel-oil pesado a 38 C a travesde 914 m de una tubera nueva de fundicion de30 cm de diametro interior? Utilizar = 0.024 cm.

12. En el problema 11, que valor mnimo de la vis-cosidad cinematica del fuel-oil producira un flujolaminar?

13. Al considerar las perdidas en la tubera unicamente,que diferencia en la elevacion de dos depositos, quedistan 244 m, dara un caudal de 31.1 L/s de unaceite lubricante medio a 10 C, a traves de unatubera de 15.24 cm de diametro?

14. A traves de una tubera nueva de fundicion de100 mm de diametro circula agua a 20 C a una ve-locidad de 5.0 m/s. Determinar la cada de presionen kPa por 100 m de tubera y la perdida de po-tencia en kW debida al rozamiento.

15. Un aceite de densidad relativa 0.802 y viscosidadcinematica 1.86104 m2/s fluye desde el depositoA al deposito B a traves de 305 m de tubera nueva,siendo el caudal de 89 L/s. La altura disponiblees de 16.1 cm. Que tamano de tubera deberautilizarse?

16. Mediante una bomba se transporta fuel-oil pesado,a 15.6 C, a traves de 305 m de tubera de 5.1 cmde diametro hasta un deposito 3.05 m mas ele-vado que el deposito de alimentacion. Despreciandolas perdidas menores, determinar la potencia de labomba en kW si su rendimiento es del 80 por 100para un caudal de 3.71 L/s.

17. Agua a 38 C esta fluyendo entre A y B a travesde 244 m de tubera de fundicion ( = 0.05 cm) de30 cm de diametro interior. El punto B esta 9.1 mpor encima de A y la presion en B debe mantenersea 138 kPa. Si por la tubera circulan 22 L/s, quepresion ha de existir en A?

18. Determinar la capacidad de desague de una tuberanueva de hierro forjado de 150 mm de diametro porla que circula agua a 20 C, si la perdida de presiondebida al rozamiento no puede exceder de 35 kPapor cada 100 m de tubera horizontal.

219. Una tubera comercial usada de 91.5 cm dediametro interior y 2 440 m de longitud, situadahorzontalmente, transporta 1.25 m3/s de fuel-oilpesado con una perdida de carga de 22.42 m. Quepresion debe mantenerse en la seccion de entrada Apara que la presion en B sea de 138.3 kPa? Utilizar = 1.37 cm.

20. Una tubera vieja, de 60 cm de diametro interior y1 219 m de longitud, transporta un fuel-oil medio a30 C desde A a B. Las presiones en A y B son,respectivamente, 393 kPa y 138 kPa, y el punto Besta situado 18.3 m por encima de A. Calcular elcaudal, utilizando = 0.049 cm.

21. A traves de 300 m de una tubera horizontalde hormigon circula un aceite SAE-10 a 20 C( = 8.52 kN/m3, = 860 kg/m3, = 8.14 102 Ns/m2). Cual sera el tamano de la tuberasi el caudal es de 0.0142 m3/s y la cada de presion,debida al rozamiento, de 23.94 kPa?

22. Desde un deposito A, cuya superficie libre esta auna cota de 25.62 m, fluye agua hacia otro depositoB, cuya superficie esta a una cota de 18.30 m.Los depositos estan conectados por una tuberade 30.5 cm de diametro y 30.5 m de longitud(f = 0.020) seguida por otros 30.5 m de tuberade 15.25 cm (f = 0.015). Existen dos codos de 90en cada tubera (K = 0.50 para cada uno de ellos),K para la contraccion es igual a 0.75 y la tuberade 30.5 cm es entrante en el deposito A. Si la cotade la contraccion brusca es de 16.5 m, determinarla altura de presion en las tuberas de 30.5 cm y15.24 cm en el cambio de seccion.

23. En la figura 1 el punto B dista 183 m del recipiente.Si circulan 14.15 L/s de agua, calcular

(a) la perdida de carga debida a la obstruccionparcial C, y

(b) la presion absoluta en B.

FIG. 1: Problema 23.

24. Un disolvente comercial a 20 C fluye desde undeposito A a otro B a traves de 152 m de unatubera nueva de fundicion asfaltada de 15 cm dediametro. La diferencia de elevacion entre las su-perficies libres es de 7 m. La tubera es entranteen el deposito A y dos codos en la lnea producen

una perdida de carga igual a dos veces la alturade velocidad. Cual es el caudal que tiene lugar?Utilizar = 0.014 cm.

25. Una tubera vitrificada de 300 mm de diametrotiene una longitud de 100 m. Determinar, medi-ante la formula de Hazen-Williams, la capacidadde descarga de la tubera si la perdida de carga esde 2.54 m.

26. Un conducto de acero de seccion rectangular de5.1 cm por 10.2 cm transporta 18.11 L/s de agua auna temperatura media de 15.6 C y a presion cons-tante al hacer que la lnea de alturas piezometricassea paralela al eje del conducto. Que altura he dedescender el conducto de 305 m al suponer la ru-gosidad absoluta de la superficie del conducto iguala 0.026 cm? (Utilizar = 1.131 106 m2/s).

27. Cuando circulan 42 L/s de un fuel-oil medio a 15 Centre A y B a traves de 1 067 m de una tuberanueva de fundicion de 15 cm de diametro, la perdidade carga es de 44 m. Las secciones A y B tienencotas de 0.0 m y 18.3 m, respectivamente, siendola presion en B de 345 kPa. Que presion debemantenerse en A para que tenga lugar el caudalestablecido?

28. (a) Determinar el caudal de agua que circula atraves de las tuberas nuevas de fundicionmostradas en la figura 2.

(b) Cual es la presion en B si esta a 30.5 m deldeposito A? (Utilizar la Tabla)

FIG. 2: Problema 28.

29. Resolver el problema 25 mediante la formula deManning.

30. A traves del sistema mostrado en la figura 3 fluyeagua a 38 C. Las tuberas son nuevas, de fundicionasfaltada y sus longitudes de 54.9 m la de 7.62 cm y30.5 m la de 15.24 cm. Los coeficientes de perdidade los accesorios y valvulas son: Codos de 7.62 cm,K = 0.40 cada uno; codo de 15.24 cm, K = 0.60,y valvula de 15.24 cm, K = 3.0. Determinar elcaudal.

31. Si la bomba B de la figura 4 transfiere al fluido52.2 kW cuando el caudal de agua es de 222 L/s,a que elevacion puede situarse el deposito D?

3FIG. 3: Problema 30.

FIG. 4: Problema 31.

32. Una bomba situada a una cota topografica de3.05 m mueve 333.2 L/s de agua a traves de unsistema de tuberas horizontales hasta un depositocerrado, cuya superficie libre esta a una cota de6.10 m. La altura de presion en la seccion desuccion, de 30.5 cm de diametro, de la bomba es de1.22 m y en la secccion de descarga, de 15.24 cmde diametro, de 59.0 m. La tubera de 15.24 cm(f = 0.030) tiene 30.5 m de longitud, sufre un en-sanchamiento brusco hasta 30.5 cm, continuandocon una tubera de este diametro (f = 0.020) y unalongitud de 183 m hasta el deposito. Una valvulade 30.5 cm, K = 1.0, esta situada a 30.5 m deldeposito. Determinar la presion sobre la superficielibre del agua del deposito. Dibujar las lneas dealtura totales y piezometricas.

33. Por una tubera de hormigon de 250 mm dediametro y 915 m de longitud circula un caudalde 0.142 m3/s de agua. Calcular la perdida decarga debida al rozamiento mediante la formula deHazen-Williams.

34. Que diametro debe tener una tubera usada defundicion para transportar 28.3 L/s de agua a 20 Ca traves de 1 219 m con una perdida de alturapiezometrica de 21.3 m?

35. La bomba BC transporta agua hasta el depositoF y en la figura 5 se muestra la lnea de alturaspiezometricas. Determinar

(a) la potencia suministrada al agua por la bombaBC,

(b) la potencia extrada por la turbina DE, y

(c) la cota de la superficie libre mantenida en eldeposito F

FIG. 5: Problema 35.

36. A traves de una tubera de 5 cm de diametro circu-lan 0.667 N/s de aire a la temperatura constantede 20 C. La tubera es usada y el material defundicion. En la seccion A la presion absoluta esde 377 kPa. Cual sera la presion absoluta 152 maguas abajo de A si la tubera es horizontal? Uti-lizar = 0.025 cm.

37. Resolver el problema 25 mediante el diagrama deHazen-Williams para tuberas.

38. Resolver el problema 29 mediante el diagrama deManning para tuberas.

39. Una tubera nueva de fundicion de 30.5 cm dediametro tiene una longitud de 1 609 m. Utilizandola formula de Hazen-Williams, determinar la ca-pacidad de desague de la tubera si la perdida decarga es de 7.47 m.

40. Resolver el problema 39 mediante la formula deManning.

41. Resolver el problema 39 utilizando el diagrama deHazen-Williams para tuberas.

42. Resolver el problema 39 mediante el diagrama deManning para tuberas.

43. Resolver el problema 33 mediante el diagrama deHazen-Williams para tuberas.

44. Resolver el problema 33 para una tubera vitrifi-cada mediante el diagrama de Hazen-Williams paratuberas.

45. A traves de un tramo horizontal de 61 m de longi-tud de una tubera nueva de hierro forjado de 10 cmde diametro fluye anhdrido carbonico a 40 C. Lapresion manometrica en la seccion A de aguas arri-ba es de 827 kPa y la velocidad media de 12.2 m/s.Suponiendo las variaciones de densidad desprecia-bles, cual es la cada de presion en los 61 m detubera? (La viscosidad absoluta del CO2 a 40 Ces = 1.58 108 kNs/m2).

46. A traves de un conducto de seccion rectangular de22.86 cm de altura tiene lugar un flujo en regimenlaminar. Suponiendo que la distribucion de veloci-dades viene dada por la ecuacion v = 16y(113y),calcular

4(a) el caudal por metro de anchura,

(b) el coeficiente de correccion de la energa cine-tica y

(c) la relacion de la velocidad media a la maxima.

47. En un ensayo de laboratorio se utiliza una tuberade plastico de 25 mm de diametro interior parademostrar el flujo en regimen laminar. Si la ve-locidad crtica inferior resulto ser 3.0 m/s, quevalor tendra la viscosidad cinematica del lquidoutilizado?

48. Para el flujo laminar en tuberas f = 64/Re. Me-diante esta informacion, desarrollar una expresionde la velocidad media en funcion de la perdida decarga, diametro y otras magnitudes oportunas.

49. Determinar el caudal de una tubera de 30.5 cm dediametro si la ecuacion de la distribucion de veloci-dades es V 2 = 122 (y 3.28 y2), con el origen dedistancias en la pared de la tubera.

[1] Yunus A. Cengel, and John M. Cimbala, Fluid Mechanics,fundamentals and applications, McGraw-Hill, 2004. ISBN0073044652 (document)

[2] Ronald V. Giles, Jack B. Evett, and Cheng Liu, Mecanicade los fluidos e hidraulica, McGrawHill, Madrid 1994.ISBN 8448118987 (document)

[3] Ronald V. Giles, Jack B. Evett, and Cheng Liu, SchaumsOutline of Fluid Mechanics and Hydraulics, McGrawHillBook Company, New York 1994. ISBN 0070205094 (doc-ument)

[4] Robert L. Mott, Applied Fluid Mechanics, Prentice Hall,

2005. ISBN 0131146807 (document)[5] Yasuki Nakayama, and Robert Boucher, Introduction to

Fluid Mechanics, Butterworth-Heinemann, 1998. ISBN0340676493 (document)

[6] Merle C. Potter, and David C. Wiggert, Mechanics ofFluids, CENGAGE-Engineering, 2001. ISBN 0534379966(document)

[7] Frank M. White, Fluid Mechanics, McGraw Hill, 2006.ISBN 0071286462 (document)

References