VERTEDEROS COMO INSTRUMENTO DE MEDIDOR DE CAUDALES
VERTEDEROS COMO INSTRUMENTO DE MEDIDOR DE CAUDALES
Siempre que se trabaja con un fluido, existe la necesidad de
realizar un conteo de la cantidad que se transporta, para lo cual
utilizamos medidores de flujo. Algunos de ellos miden la velocidad
de flujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio, y
aplicando la ecuacin de continuidad y la de energa se calcula la
velocidad
VERTEDEROS
Un vertedero es un muro o una barrera que se interpone al flujo,
causando sobre-elevacin del nivel de la lmina aguas arriba y
disminucin aguas abajo. Las principales funciones de los vertederos
son:Control de nivel en embalses, canales, depsitos, estanques,
etc.Aforo o medicin de caudales.Elevar el nivel del agua.Evacuacin
de crecientes o derivacin de un determinado caudal.
Vertedero de cresta delgada.
Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la
medicin de caudales; sin embargo, cuando se instalan en corrientes
naturales tienen la desventaja que se colmatan de sedimentos.Las
variables bsicas Q y H siguen un modelo matemtico dado por la
ecuacin de patronamientoQKH mDonde:Q: caudal.K: constante de
calibracin.H: carga hidrulica con relacin a la cresta del
vertedor.m: exponente.Para determinar el caudal que pasa a travs
del vertedero se aplica la ecuacin de la energa entre 1 y 2 (Figura
II.2), considerando algunas suposiciones bsicas, entre
ellas:Distribucin hidrosttica de presiones.Las prdidas por friccin
y locales entre 1 y 2 son despreciables. La tensin superficial es
despreciable.El flujo aguas abajo de la estructura (vena) debe ser
libre (no ahogado) para garantizar que la presin en la vena sea la
atmosfrica (chorro libre).
USO DE VERTEDEROS PARA MEDIR EL CAUDAL (Q) Los vertederos se
utilizan como instrumentos de medicin de caudales ms antiguos,
simples y confiables para medir el flujo del agua en un canal si se
dispone de suficiente cada y la cantidad de agua a medir no es muy
grande. Los vertederos son instrumentos efectivos de medicin porque
si tienen un tamao y forma determinados en condiciones de flujo
libre y rgimen permanente, existe una relacin definida entre la
forma de la abertura determina el nombre del vertedero.TIPOS DE
VERTEDEROSSegn su forma geomtrica
Vertederos Rectangulares
a) Vertederos de pared delgada sin contracciones
Vertedero de cresta delgada sin contracciones.Aplicando la
ecuacin de energa entre los puntos 1 y 2, se obtiene una expresin
para el caudal:
La ecuacin (II.2) no considera las prdidas por friccin en el
tramo, ni los efectos de tensin superficial, por lo tanto el caudal
real es menor que el caudal terico, por tal razn se introduce un
coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se
indica en la ecuacin (II.3).
Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores caractersticos deben
estar entre 0.55 y 0.65.Despreciando la influencia de la velocidad
de llegada al vertedor, la ecuacin (II.3) se simplifica de la
siguiente forma:
Vertederos de pared delgada con contracciones
En la Figura II.3 se presenta un esquema con las diferentes
posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones.
Para esta situacin, la longitud efectiva del vertedero es L.
El efecto de la contraccin se tiene en cuenta restando a la
longitud total de la cresta del vertedero L, el nmero de
contracciones multiplicada por 0.1H
L: longitud contrada de la lmina de agua en el vertedero.L:
longitud real del vertedero.n: nmero de contracciones laterales,
obsrvese la Figura II.3. Reemplazando la ecuacin (II.6) en la
ecuacin (II.5) se obtiene:
Vertedero rectangular con y sin contracciones.Para el caso del
vertedero sin contracciones laterales (n = 0), se requiere de una
zona de aireacin en los extremos de la estructura que permita el
ingreso de aire y as para garantizar que la presin aguas abajo de
la estructura sea la atmosfrica, vase la Figura II.3.Vertederos
Triangulares
Vertedero triangularCuando los caudales son pequeos es
conveniente aforar usando vertederos en forma de V puesto que para
pequeas variaciones de caudal la variacin en la lectura de la carga
hidrulica H es ms representativa.
Vertederos TrapezoidalesEste vertedero ha sido diseado con el
fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en
un vertedero rectangular contrado.
Vertedero trapezoidal
Cuando la inclinacin de los taludes laterales es de 4V:1H, el
vertedero recibe el nombre de Cipolleti en honor a su inventor. La
geometra de este vertedero ha sido obtenida de manera que las
ampliaciones laterales compensen el caudal disminuido por las
contracciones de un vertedero rectangular con iguales longitud de
cresta y carga de agua.
Vertedero circular
Vertedero circular
Tabla II.1Valores caractersticos de para vertederos circulares
utilizados en la ecuacin (II.12). Sotelo (1982).
La ecuacin tpica de patronamiento, planteada por Azevedo y
Acosta (1976) es:Q1.518 D0.693 H 1.807 , en sistema
M.K.S.(II.13)Segn el ancho de la crestaVertederos de cresta
delgadaEste tipo de vertedero es el ms usado, especialmente como
aforador, por ser una estructura de fcil construccin e instalacin.
Debidamente calibrados o patronados se obtienen ecuaciones o curvas
en las cuales el caudal es funcin de la carga hidrulica H.
Figura II.7Vertedero rectangular de pared delgada con
contracciones.Ecuacin de patronamiento tpica: Azevedo y Acosta
(1976).
Frmula de Francis. Q
1.84 LH 3 2 , sistema M.K.S(II.14)
Vertedero de cresta anchaLos vertederos de cresta ancha tienen
menor capacidad de descarga para igual carga de agua que los
vertederos de cresta delgada y su uso ms frecuente es como
estructuras de control de nivel.La mnima distancia a la cual se
deben instalar los medidores de la carga hidrulica (H) para que no
est afectada por la declinacin de la lmina de agua es 3.5H, como se
observa en la Figura II.9
Vertedero rectangular. a) Cresta delgada. b) Cresta
gruesa.Sotelo (1982) presenta una clasificacin del funcionamiento
de los vertederos, segn la relacin e/H, como se presenta a
continuacin:Cuando e/H es menor que 0.67 el chorro se separa de la
cresta y el funcionamiento es idntico al del vertedero de pared
delgada.Cuando e/H es mayor a 0.67 el funcionamiento es diferente,
pues la lmina vertiente se adhiere a la cresta del vertedero.Si la
relacin e/H es mayor que 10 se considera que el funcionamiento es
en canal.
CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROSLos vertederos pueden ser
clasificados de varias formas:Por su localizacin en relacin a la
estructura principalVertederos frontales Vertederos laterales
Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sita fuera de la presa
y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo.Desde el
punto de vista de los instrumentos para el control del caudal
vertido:Vertederos libres, sin control.Vertederos controlados por
compuertas.Desde el punto de vista de la pared donde se produce el
vertimiento:Vertedero de pared delgadaVertedero de pared
gruesaVertedero con perfil hidrulicoDesde el punto de vista de la
seccin por la cual se da el
vertimiento:RectangularesTrapezoidalesTriangularesCirculares
Segn el espesor de la pared:Vertederos de pared delgada (e/h
menor 0.67)Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha (e/h mayor
o igual 0.67)
Vertederos de pared gruesaRectangularesRectangulares de arista
vivaTriangularesDe cresta redondeada y talud
verticalTrapezoidalesDe cresta redondeada y talud inclinado hacia
aguas abajoCircularesDe cresta elptica y talud inclinado hacia
aguas abajoSemicircularesVertedero Cimacio o de Crager
ParablicosSimtricosAsimtricosExponencialesSegn su forma
geomtrica
VERTEDEROS DE PARED DELGADAEl caudal en un canal abierto puede
ser medidoEs una obstruccin hecha en el canal para que el lquido
retroceda un poco atrs y fluya sobre o a travs de ella. Si se mide
la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es
posible determinar el caudal.Los vertederos que permiten que el
chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de
pared delgada.Debe haber zona de amortiguacin aguas arriba para
lograr que el agua se acerque al vertedero lentamente.El ancho del
canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero
y extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente
sobre el vertedero.Su utilizacin est limitada generalmente a
laboratorios, canales pequeos y corrientes que sin escombros y
sedimentos. Los tipos ms comunes son el vertedero rectangular y el
triangular.La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente
y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado.La
estructura delgada est propensa a deteriorarse y con el tiempo la
calibracin puede ser afectada por la erosin de la cresta.El
vertedero triangular es preferido cuando las descargas son
pequeas.La relacin entre descarga y altura sobre la cresta del
vertedero, puede obtenerse matemticamente haciendo suposiciones del
comportamiento del flujo:Aguas arriba del vertedero el flujo es
uniforme y la presin vara con la profundidad de acuerdo con la
hidrosttica (p=rgh).La superficie libre permanece horizontal hasta
el plano del vertedero y todas las partculas que pasan sobre el
vertedero se mueven horizontalmenteLa presin a travs de la lmina de
lquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la
atmosfrica.Los efectos de la viscosidad y de la tensin superficial
son despreciables.
TERMINOLOGA RELATIVA A LOS VERTEDEROS
b: Longitud de la cresta del vertedero.B: Ancho del canal de
accesoh: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie
libre de aguas arriba y la cresta del vertederoa: carga sobre la
crestaP: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal Z:
Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertederoL :
Distancia mnima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el
medidor de niveles (limnmetro). L mayor o igual que 5h.e: Espesor
de la pared del vertederoH: Espesor de la lamina de agua, aguas
arriba del vertedero.
ECUACIN PARA UN VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA
Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre
una misma lnea de corriente, como se muestra en la figura1, se
obtiene:Ecuacin para un vertedero rectangular de pared delgada
Es decir:
Ya que V1 depende de Q, la solucin de esta ecuacin debe
obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de
aproximacin V1 es en general muy pequea y la ecuacin anterior se
puede simplificar.Un coeficiente Cd determinado experimentalmente,
se involucra para considerar el uso de las suposiciones,
entonces:Cd es Coeficiente de descargaUn vertedero rectangular sin
contraccin es aquel cuyo ancho es igual al del canal de
aproximacin. Para este tipo de vertedero es aplicable la frmula de
Rehbock para hallar el valor de Cd:Donde p es la altura de la
cresta del vertedero medida desde el piso del canal.En condiciones
mas reales y teniendo en cuenta el siguiente grfico:
En un vertedero rectangular con contracciones laterales de la
lmina la longitud b se corrige
Uso y aplicacionesLa captacin a travs de vertedero lateral es
recomendado cuando el dispositivo de captacin en un curso
superficial est expuesto a impactos de consideracin debido a cantos
rodados, troncos de rboles, etc., arrastrados por las
crecidas.Tambin es recomendado en el caso de algunos ros o arroyos
que traen mucha arena durante las crecidas violentas, y el material
depositado puede cubrir el dispositivo de captacin en corto
tiempo.Este tipo de obra debe ser empleada en ros de caudal
limitado y que no produzcan socavacin profunda.
FuncionamientoDe acuerdo con la definicin que se emplea en la
hidrulica, el vertedero lateral es un dispositivo que permite el
paso del agua por encima de una cresta, orientada en sentido
paralelo a la direccin principal de la corriente. Mientras mayor
sea el gradiente hidrulico y la longitud de la cresta, mayor ser la
descarga a travs del vertedero. Por otra parte, mientras mayor sea
la velocidad original de la corriente, o sea la paralela a la
cresta, menor ser la descarga. Criterios de diseoEl diseo del
vertedero lateral consiste en calcular la longitud del vertedero
para un caudal de diseo que se pretende tomar de un canal o un ro.
Hay cuatro factores que definen el funcionamiento de un vertedero
lateral que son: La descarga o gasto Q El gradiente hidrulico hacia
la cresta del vertedero La velocidad de la corriente Longitud de la
cresta.
El propsito que se persigue es el diseo de una estructura
econmica, capaz de captar el gasto previsto; en caso de que dicho
gasto sea pequeo, la economa lograda a base de clculos exactos es
insignificante en la mayora de los casos.Por lo consiguiente, el
problema se reduce a determinar la carga necesaria sobre una cresta
de longitud dada, o la longitud requerida de cresta para una carga
fija.
Parmetros de diseoCaudal de diseo: Para un sistema por gravedad
se debe considerar el caudal mximo diario para la poblacin de
diseo.Determinacin del nivel del ro: Deber obtenerse los niveles
mximos y mnimos anuales en estaciones hidrolgicas cercanas; en el
caso de falta de datos hidrolgicos se debe investigar niveles en
periodos de avenidas y estiaje, apoyndose en informacin de personas
conocedoras de la regin.
Caudal de descargaLa ecuacin general para cualquier tipo de
vertedor es:
donde Cd = Coeficiente de descargaH = Altura del lquido sobre el
vertederon = relacin de integracinPara un vertedero rectangular
Para un vertedero triangular
Determinacin del coeficiente de descarga
H (cm)135101520q (l/s)1.47.415.847.586.2130Diseo de la
rejaCaudal unitarioEl rea total de la reja debe ser calculada
considerando el rea de flujo efectiva mnima de paso y el rea total
de las barras, como se muestra a continuacin:
Diseo de la caja de recoleccinTiempo de retencin: 5 10
minutosCaudal de diseo: CMD
Donde Tr = Tiempo de retencinDeterminar las caractersticas
geomtricas.
