Flujo en Canales

8/18/2019 Flujo en Canales

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HIDRAULICA DE CANALES


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Geometría de la sección de un canal

• Forma y Tamaño.

• Área Sección Transversal

• Profundidad• Perímetro de mojado

• Radio hidráulico

• Inclinación del Talud.


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Rectangular Trapecial

Triangular Circular


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• Área

A = b h

• Ancho Superficial

B = b

• Perímetro Mojado

P = b + 2 h

• Radio Hidráulico R =A / P

CANAL RECTANGULAR


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•Área

A = m h2

•Ancho Superficial

B = 2mh

•Perímetro Mojado

•Radio Hidráulico

CANAL TRIANGULAR


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CANALTRAPECIAL

Área

Ancho Superficial

Profundidad Hidráulica

Perímetro Mojado

Radio Hidráulico


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ACUEDUCTO CIRCULAR

h

aa D/2D/2

D

B


8/32

ACUEDUCTO CIRCULAR


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FLUJO EN CANALES

La superficie libre

puede cambiar con el

tiempo y el espacio

h

b

Profundidad (h)

Pendiente (i) Caudal (Q)

Radio

Hidráulico ( R )


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Clasificación de Flujos

Según su variación en el tiempo:

a) Flujo permanente

b) Flujo transitorio

Según su variación en el espacio:

a) Flujo uniforme

b) Flujo Variado


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BRUSCAMENTEVARIADO

BRUSCAMENTE

VARIADO

RESALTO

HIDRAULICO

GRADUALMENTE

VARIADO

GRADUALMENTEVARIADO

Tipos de flujo


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Escurrimiento Uniforme

Características del flujo no varían en el espacio

Profundidad (h), ancho (b), pendiente (i), velocidad

(V), caudal (Q), etc.

h

V


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Escurrimiento Uniforme

El gradiente de energía es igual a la pendiente de la

superficie libre y a la pendiente longitudinal del canal.

h

Profundidad

constante

Línea de EnergíaSuperficie del

Agua


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Ecuaciones de velocidad

Existen diversas ecuaciones empíricas en función de

un coeficiente de resistencia (C) que depende de:

velocidad media (V), geometría del canal,

profundidad del flujo (h), radio hidráulico (R),rugosidad del lecho (no) y de las paredes laterales (n b)

V = C Rx io

y


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Ecuación de ChezyEl ingeniero francés Antonio Chezy desarrolló en 1769

la siguiente expresión general, que es válida hasta

nuestros días, (Chow, V, T. 1982):

Donde: V es la velocidad media del flujo

R es el radio hidráulico

io es la pendiente longitudinal del canal

C es un coeficiente de resistencia

V = C R io


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Fórmula de Kutter

El coeficiente de resistencia C está dado por la expresión

de Kutter (1870):

Donde n es un coeficiente que depende de la rugosidad del

lecho del canal.


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V =n

1R2/3 i

1/2

Ecuación Manning

Donde:

V = Velocidad Media

n = Coeficiente de rugosidad de Manning

R = Radio hidráulico (A / P)

i = pendiente


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Superficie n

Cauce natural 0,020 -0,045

Canal excavado en tierra 0,022

Canal revestido piedras 0,03

Canal revestido en hormigón 0,015

Canal de hormigón moldaje metálico 0,013

Canal de hormigón moldaje madera 0,014

Tubos de cemento comprimido 0,012

Tubos de PVC 0,009

Coeficiente de Manning


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Ejemplo 1: Canal Rectangular Se hicieron mediciones en un canal muy

largo cuya sección transversal es

rectangular de 3 m de ancho y una

pendiente longitudinal de 0,001.

Las mediciones indicaron que para una

altura normal de 0,8 m se tenía un

caudal de 3,6 m3/s.

Determine el caudal que escurre por elcanal para una altura normal de 1,5 m.


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Ejemplo 2: Canal Trapecial

Un canal de sección trapecial con

taludes 1:1 (m=1), revestido en

hormigón (n = 0,015) y un ancho basal de 3,5 m, tiene una pendiente

longitudinal del 1 por mil.

Calcule la altura normal cuando el

caudal es de 20 m3

/s.


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Cálculos Altura

Normal

Area de la

Sección

Perímetro

Mojado

Radio

Hidráulico Caudal

Velocidad

Media

Tensión

Tractriz

hn A P R Q V

(m) (m2) (m) (m) (m

3/s) (m/s) (N/m

2)

1.00 4.50 6.33 0.71 7.558 1.68 6.97

1.20 5.64 6.89 0.82 10.401 1.84 8.02

1.40 6.86 7.46 0.92 13.676 1.99 9.02

1.60 8.16 8.03 1.02 17.394 2.13 9.97

1.80 9.54 8.59 1.11 21.567 2.26 10.89

2.00 11.00 9.16 1.20 26.206 2.38 11.78


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Curva de Descarga

0.0

1.0

2.0

3.0

0 5 10 15 20 25 30

Caudal (m3 /s)

A

lturaNormal(m

Gráfico


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Ejemplo 3Se tiene un canal de sección trapecial de 1,0 m de ancho basal y

taludes con 45º de inclinación y una pendiente longitudinal de 0,5%.

Determine la curva de descarga del canal para h entre 0 y 1,4 m.

b

h

m

1


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Ejemplo 3Pendiente: i = 0,5% = 0,005

Ancho: b = 1,0 m

Inclinación Talud: m = 1

b

h

m

1

Q hn A P R V

(m3/s) (m) (m

2) (m) (m) (m/s) (m)

1,16 0,400 0,560 2,131 0,263 2,07 0,62

2,44 0,600 0,960 2,697 0,356 2,54 0,93

4,22 0,800 1,440 3,263 0,441 2,93 1,24

6,55 1,000 2,000 3,828 0,522 3,28 1,55

9,49 1,200 2,640 4,394 0,601 3,60 1,86

13,09 1,400 3,360 4,960 0,677 3,90 2,17


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Curva de Descarga

CURVA DE DESCARGACanal trapecial b = 1,0 m; m = 1

0,0

0,5

1,0

1,5

0 5 10 15CAUDAL (m

3 /s)

ALTURANOR

MAL(m


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ENERGIA ESPECIFICA

Se tiene el mismo canal por el cual fluye uncaudal constante de 2,44 m3/s.

Calcular la altura normal para distintas pendientes y graficar E vs. h

b

h

m1


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Cálculosi hn A P R V Q

(m) (m2) (m) (m) (m/s) (m

3/s) (m)

0,00008 1,679 4,498 5,749 0,782 0,54 2,44 1,69

0,00100 0,912 1,745 3,580 0,487 1,40 2,44 1,01

0,00200 0,764 1,348 3,162 0,426 1,81 2,44 0,93

0,00400 0,637 1,044 2,803 0,372 2,34 2,44 0,92

0,00600 0,572 0,899 2,618 0,343 2,71 2,44 0,95

0,00800 0,529 0,809 2,497 0,324 3,01 2,44 0,99

0,01000 0,498 0,746 2,409 0,310 3,27 2,44 1,04

0,01200 0,474 0,698 2,340 0,298 3,49 2,44 1,10

0,01500 0,446 0,644 2,260 0,285 3,79 2,44 1,180,02000 0,411 0,581 2,164 0,268 4,20 2,44 1,31

0,02500 0,386 0,536 2,093 0,256 4,55 2,44 1,44

0,03000 0,367 0,502 2,039 0,246 4,86 2,44 1,57

G fi


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GRAFICO ENERGIA VS. ALTURA DE AGUAS

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80

ENERGIA ESPECIFICA (m)

ALTURADEAGU

AS(m)

Grafico


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Ecuación de Energía

Fondo canal

Superficie Agua

Línea de Energía


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PLANILLA DE CALCULO

CANAL DE SECCION TRAPEZOIDAL

Q = 12 m3/s

n = 0.014

So = 0.0005

= 1

b = 5 m

m = 1

hn = 1.265 m 12.000 m3/s

hc = 0.762 m Manning

Fr 2= 1.000

Altura Area Perímetro Radio Velocidad Altura Energía Altura

Aguas Hidráulico Media Velocidad Específica Aguas

hn A P R V a V / 2g E y

(m) (m2) (m) (m) (m/s) (m) (m) (m)

0 0.00 5.00 0.000 0.000 0.000 0.00

0.240 1.26 5.68 0.221 9.542 4.641 4.881 0.24

0.250 1.31 5.71 0.230 9.143 4.261 4.511 0.25

0.260 1.37 5.74 0.238 8.774 3.924 4.184 0.26

0.270 1.42 5.76 0.247 8.433 3.625 3.895 0.27

0.280 1.48 5.79 0.255 8.117 3.358 3.638 0.28

0.290 1.53 5.82 0.264 7.822 3.119 3.409 0.29

h

b

1

m

ENERGIA VS h


32/32

ENERGIA VS. h

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000

Energía Específica (m)

Altura

(m)

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