UAPUniversidad Alas PeruanasTitulacin Profesional Modalidad a DistanciaDocente: Ing. Martn Felipe Chumpitaz Camarena

FlujosLa palabra flujo se puede referir a varios conceptos de diversos campos:

En FsicaEn Ingeniera Flujo elctrico Flujo de agua en tuberas Flujo MagnticoEn Matemtica Flujo Radiante Flujo en un campo vectorial Flujo Luminoso Flujo de Recci Flujo Calrico Diagrama de flujo

En Sociologa Flujo migratoria

Tipos de FlujosLa clasificacin de los flujos obedece a la variable que sea de inters en una situacin dada. Esas variables pueden Referirse al fluido o al flujo mismo y entre ellas se puedan mencionar la viscosidad y la densidad del fluido, o la permanencia, el orden, la regin, la verticidad y el comportamiento especial del flujo.Cada caracterstica del fluido o del flujo originar una clasificacin particular y existen muchas propiedades y caractersticas.

Viscosidad del FluidoSi el fluido que forma el flujo es real su viscosidad es positiva y se tratar de un flujo real. Para ciertas aproximaciones se ignorar el efecto de la viscosidad y se le asignar un valor nulo a la resistencia viscosa. En ese caso el fluido es ideal y el flujo as formado tambin lo ser.

Sensibilidad del fluidoSi el flujo se da para un fluido de densidad constante, el fluido y el flujo se denominaron incompresible. El flujo ser comprensible si el fluido que lo origina lo es y en ese caso la funcin de densidad ser un campo escolar de posicin y tiempo.

Permanencia del flujoSi las caractersticas del flujo son invariantes en el tiempo esto es, permanecen, se dir que el flujo es permanente de lo contrario se clasificar como el flujo no permanente. Una caracterstica particularmente importante desde este punto de vista es la velocidad. As se tendrn campos de velocidad para flujos permanentes o para flujos no permanentes.

Flujo no permanente: V = V (x, y, z, t)Flujo permanente : V = V (x, y z)

Existen los siguientes tipos:

Flujo ComprensibleFlujo IncomprensibleFlujo LaminarFlujo TurbulentoTipos de Flujos

Flujo Comprensible

Todos los fluidos son comprensibles, incluyendo los lquidos, ciando estos cambios de volumen son demasiado grande se opta por considerar el flujo como comprensible.Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases.La comprensibilidad de un flujo es bsicamente una medida en el cambio de la densidad.En cambio la mayora de los lquidos tienen una compresibilidad muy baja.

Ejemplo: Una presin de 500 kpa provoca un cambio de densidad de 250%

En conclusin: En un flujo usualmente hay cambios en la presin, asociados con cambios de velocidad. En general estos cambios de presin inducirn a cambios de densidad, los cuales influyen en el flujo.

Flujo Incomprensible

Un fluido incomprensible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo y tiene la capacidad de operar a la comprensin del mismo bajo, cualquier condicin. Esto quiere decir que ni la masa ni el volumen del fluido puede cambiar.

Ejemplo:El agua es un fluido casi incomprensible, es decir, la cantidad de volumen y la cantidad de masa permanecen prcticamente iguales, an bajo Presin.

Se debe prestar atencin a todas las propiedades del fluido (aire, agua) para definir las condiciones de flujo. Esto se debe a que todas las propiedades estn conectadas entre si.Si la presin o temperatura de un fluido cambia, su densidad generalmente cambia (a menos que s etrate de un fluido incomprensible)La densidad del aire, en un da calurosos es ms baja que en un da fro. A grandes alturas, donde la presin es ms baja, la densidad del aire es tambin baja.Conclusin

Existen dos tipos de fluidos:

Fluido NewtonianoFluido no Newtoriano.Tipos de Flujos

Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo.Un fluido Newtoriano llamado tambin fluido verdadero es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante se deforma con una velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado.

Los fluidos ms comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son Newtorianos en condiciones normales.Fluido Newtoriano

Un fluido No Newtoriano es aquel cuya viscosidad (resistencia a fluir), vara con el gradiente de tensin que se le aplica, es decir, se deforma en la direccin de la fuerza aplicada.Como resultado, un fluido No Newtoriano no tiene un valor de viscosidad definido y constante.Algunos tipos de fluidos No Newtoriano son: algunos tipos de barro como de arcilla, algunas variedades de niveles, algunos plsticos como la plastilina, el cemento o yeso con agua.Fluido No Newtoriano

El nmero de Reynold permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, adems, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un rgimen turbulento respecto de uno laminar y la posicin relativa de este estado dentro de una longitud determinada.Reynold estudi dos escurrimientos geomtricamente idnticos, de esto pudo concluir flujos seran dinmicamente semejantes si las ecuaciones diferenciales que describan a cada uno estos eran idnticos.Nmero de Reynolds

Ambos sistemas son geomtricamente semejantes, es decir cuando se tiene una relacin constante entre dimensiones de longitudes correspondientes.Las correspondientes familias de lneas de corrientes son geomtricamente semejantes o las presiones en puntos correspondientes forman una relacin constante.Dos escurrimientos son dinmicamente semejantes cuando:Al cambiar las unidades de masa, longitud y tiempo en un grupo de ecuaciones y la determinar las condiciones necesarias para hacerlas idnticas a las originales, Reynolds encontr que la parmetro adimensional PDV/U deba ser igual en ambos casos.

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin dimensional, que intervienen en numerosos problemas de dinmica de fluidos.Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

Re = V.D

V = Velocidad del fluido (m/s) D= Dimetro de la tubera (m)U viscosidad cinemtica del fluido (m2/S)

Para valores de Re < 2000 el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por lminas delgadas, (flujo laminar) que interactan solo en funcin de los esfuerzos tangenciales existentes.Para valores de 2000 < Re < 4000, la lnea pierde estabilidad formando pequeas ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin embargo delgada. Este rgimen se denomina de transicin.Para valores de Re > 4000 posee ondulaciones variables. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todava hay objeto de especulacin.Este rgimen es llamado turbulento. Es decir movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

La Ecuacin de Continuidad es una consecuencia de principio de la conservacin de la masa.

A1 V1 = A2 = CTE Q1 = Q2 = CTE

Ecuacin de Energa (Teorema de Bernoulli)E1 = E2 = CTE . Flujos IdealesP1 + V12 + Z1 = P2 + V22 + Z2 2g 2g

Ecuacin de Continuidad

Para flujo laminar se tiene

PosewilleDarcyhf = 32 Uc x L x Vhf = f LV2f = 64 g. D2 2gD Re

L = Longitud (m)D = Dimetro (m)V = Velocidad (m/s)g = Gravedad (m/g2) Uc = Viscosidad cinemtica (m2/s)f = Coeficiente de Darcyhf = Prdida de carga (m)Uab = Uc = d. g g Prdidas de Carga

Ejercicio (1)Determinar el tipo de flujo que tiene una tubera de 30 cm cuando: Fluye agua a 15C a una velocidad de 1m/s Fluye fuel-oil pesado a 15C y a la misma velocidad

Sol. Re = V . d Por tabla 2 a 15 de agua U = 1.142 x 10-6 m2/s u

Re = 1 x 0.3 = 262,697.02 > 2000 Flujo turbulento 1.142x10-6b) Re = V.d. Por tabla 2 a 15 fuel oil pesado U = 201 m2/s uRe = 1x 0.3 = 1492.53 < 2000 Flujo laminar 201 x 10-6

Ejercicio (2) (Caso casustico)

Se desea transportar 350 Lt/mto de un fuel-oil medio a 4.5 C (6.09 x 10-6 m2/s) de la ciudad de Pucallpa al pueblo de Saposoa, se pide determinar que dimetro de tubera se utilizara, si debe realizar con tipo de flujo laminar.

Nota: Plantear la solucin

Ejercicio (3) (Caso casustico)

Se desea calcular la prdida de carga en la tubera que une los pueblos de Iquitos y Maynas, sabiendo que se va a transportar un caudal de 44 Lt/s de un Aceite de Viscocidad absoluta de 0.0103 kg x s/m2 y densidad relativa 0.85 por una tubera de 30 cm de dimetro y 4000 m de longitud.

Nota: Plantear la solucin