fmtulab_DT-075_2011-01

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κωδικός: DT- 075/2011-01

ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

Μπάτσιος Κωνσταντίνος του Θεοδώρου

Επιβλέπων Καθηγητής Ανδρόνικος Ε. Φιλιός, Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Αθήνα, 2011

Copyright 2011: Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλομηχανών, Τμήμα Εκπαιδευτικών Μη-χανολογίας, ΑΣΠΑΙΤΕ, Τηλ./Fax +30 2102896838, http://fmtulab.meed-aspete.net/ Απαγορεύεται η αναδημοσίευση και η αναπαραγωγή με φωτοτυπικό μηχάνημα ή με χρήση άλλου ηλεκτρο-νικού μέσου οποιουδήποτε τμήματος αυτής της πτυχιακής εργασίας χωρίς τη γραπτή άδεια του συγγραφέ-α, του επιβλέποντα καθηγητή και του υπευθύνου του Εργαστηρίου.

2

http://fmtulab.wordpress.com/

ΔΕΛΤΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Κωδικός Εργασίας-1 Κωδικός Εργασίας-2 DT - 075/2011-01

Τίτλος Εργασίας ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

Σπουδαστής ,-ές Μπάτσιος Κωνσταντίνος

Επιβλέπων Καθηγ. Φιλιός Ε. Ανδρόνικος, Δρ. Μηχ/γος Μηχ/κος

Τμήμα Εκπαιδευτικών Μηχανολογίας

Εργαστήριο Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλομηχανών

Ημερομηνία 30-09-2011

Λέξεις κλειδιά Συσκευή μεμβράνης σαπουνιού, Οπτικοποίηση ροής

Περίληψη: Με σκοπό τον εμπλουτισμό του εξοπλισμού του Εργαστηρίου Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλομηχανών της ΑΣΠΑΙΤΕ, σχεδιάσθηκε και κατασκευάστηκε στα πλαίσια της πα-ρούσας πτυχιακής εργασίας η συσκευή ρεουσών μεμβρανών σαπουνιού για τη διεξαγωγή πειρα-μάτων οπτικοποίησης της ροής γύρω από χαρακτηριστικά ομοιώματα. Επιπλέον, κατασκευά-στηκαν συνολικά εννέα ομοιώματα και αποτυπώθηκε σε φωτογραφίες και βίντεο η ροή του ρευ-στού γύρω από αυτά. Διεξήχθησαν πειραματισμοί με δεκαπέντε διαφορετικά διαλύματα σαπου-νιού για την επιλογή του καταλληλότερου με βασικά κριτήρια την ένταση των αντανακλάσεων του φιλμ κατά τη διαδικασία οπτικοποίησης της ροής και τη διάρκεια αντοχής του στο χρόνο. Για την αποτύπωση της ροής γύρω από τα αντικείμενα σε φωτογραφίες και βίντεο δημιουργήθη-κε τεχνητός φωτισμός με απλή λάμπα κίτρινου χρώματος.

THESIS INFORMATION SHEET

Code number-1 Code number-2 DT - 075/2011-01

Title FLOW VISUALIZATION WITH SOAP FILM

Student (s) Mpatsios Konstantinos

Advisor Filios E. Andronikos, Ph.D.

Department Mechanical Engineering Educators

Laboratory Laboratory of Fluid Mechanics and Turbomachinery

Date 30-09-2011

Keywords Soap tunnel, Flow visualization

Abstract: To enrich the laboratory infrastacture of the Laboratory of Fluid Mechanics and Tur-bomachinery of the School of Pedagogical and Technological Education (ASPETE), the design and construction of a soap tunnel to serve flow visualization around models was accomplished in the present thesis. In addition, a total of nine models were constructed and captured in photos the flow of fluid around them. Conducted experiments with fifteen different soap solutions for the selection of the fittest with basic criteria of intensity of reflections of the film during the visuali-zation of flow and durability over time. To capture the flow around objects in photos and videos, the required artificial light was produced using s simple yellow light bulb.

3

Δήλωση ακαδημαϊκής ακεραιότητας

(Declaration of academic integrity)

Ο υπογράφων υπεύθυνα δηλώνει ότι η παρούσα πτυχιακή εργασία με τίτλο «Ο-ΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ» είναι προϊόν δικής μου δου-λειάς και ότι όλες οι πηγές που έχουν χρησιμοποιηθεί για τη σύνταξη της αναφέ-ρονται πλήρως. ______________________ Κωνσταντίνος Μπάτσιος

4

Ευχαριστίες

H πτυχιακή μου εργασία με τίτλο «Οπτικοποιήσεις ροών με φιλμ σαπουνιού» πραγματοποιήθηκε στο Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλομηχανών της ΑΣΠΑΙΤΕ, κατά το ακαδημαϊκό έτος 2010–11 υπό την επίβλεψη του καθηγητή και υπευθύνου του Εργαστηρίου κ. Ανδρόνικου Φιλιού.

Αρχικά, για την ολοκλήρωση της πτυχιακής μου εργασίας θέλω να ευχαρι-στήσω τον καθηγητή μου κ. Α. Φιλιό, ο οποίος με εμπιστεύτηκε και μου έδωσε την ευκαιρία να συνεργαστώ μαζί του. Ο ζήλος του στη συστηματική εργασία με εφόδια την επιστημονική σκέψη και μεθοδολογία ήταν ένα μάθημα ζωής για εμέ-να. Συνεργαζόμενος μαζί του, απόκτησα γνώσεις και εμπειρίες και όχι μόνο στο αντικείμενο της πτυχιακής εργασίας και βίωσα ότι η εκπόνηση μιας επιστημονικής εργασίας είναι μια ευχάριστη πρόκληση όταν υπάρχουν σαφείς στόχοι και μεθοδι-κή προσέγγιση. Ακόμη, τον ευχαριστώ για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέ-φερε απαντώντας σε απορίες και συνδράμοντας στην υπέρβαση των δυσκολιών που προέκυψαν κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας.

Θέλω να ευχαριστήσω θερμά τον κ. Άγγελο Φιλιό ο οποίος διαθέτοντας τον αναγκαίο φωτογραφικό εξοπλισμό πραγματοποίησε τη λήψη φωτογραφιών και βί-ντεο συμβάλλοντας κατ’ αυτό τον τρόπο στην ολοκλήρωση της εργασίας μου. Η υπομονή που έδειξε σε όλη τη διαδικασία και η βοήθεια που μου παρείχε ήταν πραγματικά ανεκτίμητη.

Επίσης, θέλω να ευχαριστήσω θερμά τον συνεργάτη του Εργαστηρίου κ. Δη-μήτριο Χριστολουκά για τις συμβουλές, τις γνώσεις και τη βοήθεια που μου πα-ρείχε ώστε να προσπεράσω τις δυσκολίες που αντιμετώπισα κατά τη διάρκεια εκ-πόνησης της πτυχιακής εργασίας.

Ακόμη, θέλω να ευχαριστήσω τον κ. Νικόλαο Φουντά, Εκπαιδευτικό Μηχα-νολόγο Μηχανικό και συνεργάτη του Εργαστηρίου Κατεργασιών της ΑΣΠΑΙΤΕ, για την παραχώρηση των απαραίτητων υλικών, εργαλείων και του χώρου του ερ-γαστηρίου Κατεργασιών καθώς και για την επίβλεψή του στην κατασκευή των χα-ρακτηριστικών ομοιωμάτων γύρω από τα οποία πραγματοποιήθηκε η οπτικοποίη-ση της ροής.

Θέλω να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον συμφοιτητή και καλό μου φίλο Νικόλαο Ντίντα ο οποίος συνέβαλε καθοριστικά στον τρισδιάστατο σχεδιασμό της συσκευ-ής ρεουσών μεμβρανών και των ομοιωμάτων.

Ιδιαίτερη μνεία και ευχαριστίες, επιθυμώ να εκφράσω στον υπεύθυνο της ε-ταιρίας Β. Καπώνης & Σια ΟΕ ο οποίος μας χορήγησε την περισταλτική αντλία της πειραματικής συσκευής.

Κλείνοντας θέλω να ευχαριστήσω τους γονείς μου για την εμπιστοσύνη που μου δείχνουν και τη σιγουριά που μου προσφέρουν με την ηθική συμπαράστασή τους και τη βοήθεια που μου δίνουν απλόχερα σε κάθε είδους δυσκολία που αντι-μετωπίζω.

Κωνσταντίνος Μπάτσιος

5

(κενή σελίδα)

6

ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Η παρούσα πτυχιακή εργασία επικεντρώνεται στο σχεδιασμό και την κατα-σκευή πειραματικής διάταξης με φιλμ σαπουνιού η οποία θα παρέχει τη δυνατότη-τα οπτικοποίησης ροών. Η διάταξη αρχικά μπορεί να εξυπηρετήσει εκπαιδευτι-κούς σκοπούς, ενώ υπό ορισμένες προϋποθέσεις μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ε-ρευνητικό επίπεδο. Εξ όσων είναι γνωστό, παρόμοια εγκατάσταση δεν υπάρχει σε ελληνικά ακαδημαϊκά ιδρύματα ενώ χρησιμοποιείται σε πανεπιστημιακά ιδρύματα του εξωτερικού. Για το σχεδιασμό και την κατασκευή της εγκατάστασης πραγμα-τοποιήθηκε συστηματική μελέτη παρόμοιων διατάξεων σε μια προσπάθεια να α-ξιοποιηθεί πλήρως η υφιστάμενη εμπειρία.

Η συσκευή ρέουσας μεμβράνης με διάλυμα σαπουνιού παράγει φιλμ σαπου-νιού καθέτου ροής συνολικού ύψους που υπερβαίνει τα δυο μέτρα και πλάτους πε-ρίπου μισό μέτρο. Το μεγαλύτερο μέρος της συσκευής κατασκευάστηκε από ξύλο. Ειδικότερα χρησιμοποιήθηκαν σουηδικά καδρόνια διαφόρων διαστάσεων και κό-ντρα πλακέ θαλάσσης πάχους 2 mm. Όλα τα ξύλινα μέρη είναι βαμμένα με συντη-ρητικό ξύλο και συναρμολογήθηκαν με ξυλόβιδες διαφόρων διαστάσεων. Για την εύκολη μετακίνηση της συσκευής τοποθετήθηκαν ρόδες με φρένο. Η δεξαμενή παροχής του διαλύματος σαπουνιού είναι κατασκευασμένη από διάφανο πλεξι-γκλάς πάχους 5mm και στο κάτω άκρο της υπάρχει χειροκίνητη βαλβίδα ελέγχου ροής. Τα όρια της ρέουσας μεμβράνης του διαλύματος καθορίζονται από πετονιά που δημιουργεί ένα κλειστό βρόγχο. Το άνω άκρο του βρόγχου είναι προσαρμο-σμένο σε σωληνάκι κατάντη της βάνας ελέγχου της ροής ενώ στο κάτω άκρο υ-πάρχει άγκιστρο προσαρμογής βαρών για την τάνυση της πετονιάς. Η συσκευή εί-ναι εξοπλισμένη με περισταλτική αντλία μέγιστης παροχής 7lt/h η οποία ανατρο-φοδοτεί το διάλυμα σαπουνιού από τη δεξαμενή συλλογής ξανά στη δεξαμενή πα-ροχής.

Με σκοπό τη διεξαγωγή ενδεικτικών πειραμάτων οπτικοποίησης της ροής σχεδιάστηκαν και κατασκευάστηκαν εννέα ομοιώματα τα οποία προσαρμόζονται σε ράβδο συγκράτησης η οποία μπορεί να περιστραφεί κατά τον άξονα της και κάθετα στο επίπεδο της μεμβράνης του σαπουνιού. Παρήχθησαν δεκαπέντε διαφο-ρετικά διαλύματα σαπουνιού και διεξήχθησαν αντίστοιχα πειράματα με σκοπό τον προσδιορισμό του πλέον καταλλήλου διαλύματος με βασικά κριτήρια επιλογής την αντοχή στο χρόνο και την ένταση των αντανακλάσεων του φιλμ κατά τις φωτο-γραφήσεις ή βιντεοσκοπήσεις.

Για την αποτύπωση της ροής γύρω από τα αντικείμενα σε φωτογραφίες και βίντεο δημιουργήθηκε τεχνητός φωτισμός με λάμπα κίτρινου χρώματος, στην α-ντανάκλαση αυτής στο φιλμ ήταν έντονα ορατή η ροή γύρω από τα χαρακτηριστι-κά αντικείμενα.

7

EXTENDED SUMMARY

This thesis focuses on the design and construction of the experimental setup with a soap film which provides the possibilities to visualize flow. This provision might initially serve educational purposes, and under certain conditions can be used for research. As far as I know, no such facility exists in Greek academic in-stitutions and used in universities abroad. For the design and construction of the facility made a systematic study of similar provisions in an effort to fully exploit existing experience.

The device transient membrane with a solution of soap film soap produces vertical flow totalling more than two meters and a width of about half a meter. The bulk of the device was constructed of wood. Specifically, Swedish planks of various dimensions and plywood thickness 2 mm were used. All wooden parts are coated with preservative wood and assembled with screws of various sizes. For easy removal of the device installed wheels with brakes. The container for the soap solution is made of transparent Plexiglas thickness 5mm and the bottom end of a manual control valve flow. The limits of free-flowing solution membrane are set by a fishing line that creates a closed loop. The upper end of the loop is ad-justed in a tube at the downstream flow control valve while the bottom bracket ad-justment burden is on the line tension. The device is equipped with peristaltic pump to provide maximum 7lt/h, which feeds back into the soap solution from the holding tank back into the tank supply..

In order to conduct indicative of the flow visualization experiments were de-signed and constructed nine models that fit a restraint bar that can be rotated along the axis and perpendicular to the plane of the membrane of soap. Produced fifteen different soap solutions and the corresponding experiments were conducted to de-termine the most appropriate solution to key selection criteria for the durability and intensity of the reflections of the film during photo shoots and filming.

To capture the flow around objects in photographs and videos created artifi-cial lighting bulb yellow glare that the film was highly visible flow around the models.

8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 11 1.1 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΡΟΕΣ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 12

1.1.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση 12 1.2 ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 14

2 ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 15 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 16 2.2 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 17 2.3 ΕΞΙΣΩΣΗ LAPLACE – YOUNG 20

3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΡΕΟΥΣΑΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΣΑ-ΠΟΥΝΙΟΥ 23 3.1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 24 3.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ 24 3.3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΕΛΚΟΜΕΝΩΝ 26

3.3.1 Ομοιώματα 30 3.4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 31 3.5 ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΣΤΗ ΡΕΟΥΣΑ ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΠΟΥ-

ΝΙΟΥ 32 3.5.1 Χρωματισμοί και αντανακλάσεις 33

3.5.1.1 Λεπτή μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού 34 3.5.1.2 Μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού πάχους 200 nm 35 3.5.1.3 Μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού πάχους 100 nm 35

3.6 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ 36

4 ΠΟΙΟΤΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΤΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΡΕΟΥΣΑΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 37 4.1 ΛΗΨΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΚΑΙ VIDEO 38 4.2 ΡΟΗ ΣΕ ΚΥΛΙΝΔΡΟ 39 4.3 ΡΟΗ ΣΕ ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΥΠΟΗΧΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ 40 4.4 ΡΟΗ ΣΕ ΑΕΡΟΤΟΜΕΣ ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ 41

4.4.1 Αεροτομή double wedge 41 4.4.2 Αεροτομή flattened double wedge 42

4.5 ΡΟΕΣ ΣΕ ΑΜΒΛΕΙΑ ΣΩΜΑΤΑ 43

5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ – ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ 45 5.1 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 46 5.2 ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ 46

9

10

6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 49 6.1 ΒΙΒΛΙΑ 50 6.2 ΑΡΘΡΑ ΑΠΌ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ 50 6.3 ΑΡΘΡΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑ 50 6.4 ΠΗΓΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ 50

11

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ


1.1 12 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΡΟΕΣ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ1.1.1 12 Βιβλιογραφική ανασκόπηση

1.2 14 ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

12 ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

1.1 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΡΟΕΣ ΜΕ ΦΙΛΜ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

Οι ρέουσες μεμβράνες σαπουνιού (falling soap films)1 είναι ίσως η πλέον εν-δεδειγμένη προσέγγιση δισδιάστατων ροών, καθώς παρέχουν το πλεονέκτημα της εκτέλεσης πραγματικών πειραμάτων. Η δυνατότητα πειραματικής μελέτης δισδιά-στατων ροών επιτρέπει την καλύτερη κατανόηση των φαινομένων τα οποία βεβαί-ως μπορούν να διερευνηθούν με υπολογιστικές προσομοιώσεις. Για την περαιτέρω κατανόηση των μηχανισμών που διέπουν τις ροές των ρευστών, κάθε θεωρητική μελέτη πρέπει να εφαρμόζεται σε συνδυασμό με τις πειραματικές παρατηρήσεις – μετρήσεις και υπολογιστικές προσομοιώσεις. Το φιλμ που παράγεται από διάλυμα σαπουνιού μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη της αλληλεπίδρασης μεταξύ των στρωμάτων του ρευστού ενώ τα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα κατά τη ροή του διαλύματος αποτελούν ιδιαίτερο αντικείμενο της ρεολογίας.

Για τη μελέτη των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη ρευστοδυναμική χρησιμοποιούνται πειραματικές συσκευές και διατάξεις μεταξύ των συγκαταλέγε-ται η ρέουσα μεμβράνη σαπουνιού ή «σήραγγα σαπουνιού» (soap tunnel). Από την υφιστάμενη βιβλιογραφία και τις εν γένει δημοσιευμένες πληροφορίες συνάγεται ότι μεμβράνες σαπουνιού έχουν χρησιμοποιηθεί για την οπτικοποίηση ροών τόσο για εκπαιδευτικούς όσο και ερευνητικούς σκοπούς. Παρά το γεγονός ότι συγκριτι-κά με πειράματα που έχουν λάβει χώρα στο εξωτερικό τη δεκαετία του ‘80, έχει καταγραφεί δεκαπλάσια αύξηση της ταχύτητας του ρευστού, δεκαπλάσια αύξηση της διάρκειας ζωής του φιλμ, δεκαπλάσια μείωση της τριβής του αέρα στην ελεύ-θερη επιφάνεια του ρευστού και εκατονταπλάσια αύξηση του μεγέθους του συ-στήματος, εξακολουθούν να υπάρχουν ερωτηματικά σχετικά με το αν τα φιλμ σα-πουνιού είναι κατάλληλο για την παρατήρηση φαινομένων που περιγράφονται από τις εξισώσεις Navier – Stokes. Οι ενστάσεις που κατατίθενται αφορούν μεταξύ των άλλων την ταχύτητα του ρευστού, τη σταθερότητα του πάχους του φιλμ καθώς και την αλληλεπίδραση του περιβάλλοντος αέρα με το φιλμ. Οι προαναφερόμενοι προβληματισμοί αναμφίβολα θέτουν ζητήματα μέτρησης αυτών των παραγόντων με την ανάπτυξη αντιστοίχων τεχνικών μετρήσεων.

1.1.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση

Για την πραγματοποίηση της παρούσας πτυχιακής εργασίας δαπανήθηκε αρκετός χρόνος για την εύρεση και τη μελέτη της υφιστάμενης βιβλιογραφίας και άλλων πηγών πληροφόρησης για τις ρέουσες μεμβράνες σαπουνιού. πηγών και βι-βλιογραφίας. Στο σύνολο τους οι βιβλιογραφικές αναφορές και πηγές αντλήθηκαν στο διαδίκτυο και από αυτή την αναζήτηση συνάγεται με κάποια επιφύλαξη ότι σχετική διάταξη δεν υφίσταται σε ελληνικά ακαδημαϊκά ιδρύματα.

Στην ιστοσελίδα του Maarten Rutgers2 εντοπίζονται πολύ χρήσιμες πληροφο-ρίες σχετικά με τα φιλμ σαπουνιού. Παρέχονται πληροφορίες σχετικά με το τι εί-ναι φιλμ σαπουνιού και ποια η διαφορά του από τις σαπουνόφουσκες, δίνεται ένας

1 Rutgers, M.A., Wu, X.L. and Daniel, W.B. (2001), Conducting fluid dynamics experiments

with vertically falling soap films, Review of Scientific Instruments, Volume 72, Number 7, pp. 3025-3037, (http://tiny.cc/rqnzf, Accessed 21/3/2011).

2 Maarten Rutgers' web site, http://maartenrutgers.org, (Accessed 21/3/2011).

http://tiny.cc/rqnzf

http://maartenrutgers.org/

ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13

πλήρης οδηγός, με πολύ απλά και φθηνά υλικά, για την κατασκευή συσκευής με φιλμ σαπουνιού, ενώ υπάρχει και πληθώρα φωτογραφιών και video σχετικά με γι-γάντια φιλμ σαπουνιού, ροη σε δισδιάστατο κύλινδρο και κρουστικά κύματα σε αμβλεία σώματα.

Στην ιστοσελίδα του Πανεπιστημίου του Buffalo3 γίνεται αναφορά στις ρέου-σες μεμβράνες σαπουνιού, όπου μεταξύ άλλων, παρέχονται πληροφορίες για τους λόγους που χρησιμοποιούνται τα φιλμ σαπουνιού σε πειραματικές μελέτες δισδιά-στατης ροής και μια εισαγωγή στα ασταθή διατμητικά στρώματα.

Οι Laura Borowski etal4, από το Πανεπιστήμιο Loyola στο Maryland της Βαλτιμόρης προτείνουν τη χρήση σήραγγας με φιλμ σαπουνιού για τη δημιουργία σχεδόν δισδιάστατης ροής ρευστού. Εντός της ρέουσας μεμβράνης τοποθετούνται ομοιώματα όπου με τη βοήθεια κατάλληλου φωτισμού (λάμπα νατρίου) οτικο-ποιείται η ροή γύρω από αυτά. Η συσκευή δημιουργεί ένα σχεδόν οριζόντιο, συνε-χές φιλμ σαπουνιού με χαμηλά ποσοστά ροής μέσα στο οποίο τοποθετείται κυλιν-δρικό ομοίωμα και παρακολουθείται η ροή γύρω του. Επίσης πραγματοποιήθηκαν και συγκρίσεις των ποιοτικών πειραματικών αποτελεσμάτων με αποτελέσματα του λογισμικού προσομοίωσης CFD ACE+ 5.

Ο J. Glowa6, στην πτυχιακή του εργασία στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης παρέχει πληροφορίες σχετικά με τη συλλογή δεδομένων θέσης και ταχύτητας του ρευστού σε πραγματικό χρόνο. Αυτό πραγματοποιείται με τη βοή-θεια ενός φιλμ σαπουνιού καθέτου ροής, το οποίο φωτίζεται κατάλληλα με λάμπα νατρίου χαμηλής πιέσεως ενώ τα δεδομένα συλλέγονται από ένα σύστημα κατα-γραφής βίντεο υψηλής ταχύτητας (SI – 640M) το οποίο συνδέεται σε μια κάρτα βίντεο (EPIXIncRIXCI CL1) έτσι ώστε τα δεδομένα να μεταφέρονται σε ηλεκτρο-νικό υπολογιστή για περεταίρω επεξεργασία από κατάλληλο λογισμικό.

Οι M.A.Rutgers, etal7 περιγράφουν με ιδιαίτερη λεπτομέρεια την κατασκευή διάταξης ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού. Στην εργασία παρέχουν πληροφορίες σχετικά με τη φύση των μεμβρανών σαπουνιού και εν συνεχεία όλα τα απαραίτητα στοιχεία για τη δημιουργία ανθεκτικών ρέουσων μεμβρανών, με ταχύτητα ροής από 0,5 μέχρι 4 m/s, πάχους μεταξύ 1 και 10 μm και μεγέθους 3 m ύψος και 10 cm πλάτους. Επίσης περιγράφεται ένας μεγάλος αριθμός τεχνικών μετρήσεων της ρο-ής και του πάχους της ρέουσας ταινίας καθώς και της αντίστασης του αέρα στην ελεύθερη επιφάνεια.

3 Flowing soap films, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The State Univer-

sity of New York at Buffalo, http://tiny.cc/9uxir, (Accessed 21/3/2011). 4 Borowski, L., Lowe, M. and Bailey, R.T. (2009), A soap film apparatus to study two-

dimensional hydrodynamic phenomena, In Proceedings of the Fall 2009 ASEE Mid‐Atlantic

Section Conference, King of Prussia, PA, October 23-24, p.15, (http://tiny.cc/4fwpu, Ac-cessed 21/3/2011).

5 CFD-ACE+, ESI Corp., http://www.esi-group.com/products/Fluid-Dynamics/cfd-ace, (Ac-cessed 21/3/2011).

6 Glowa, J. (2007), Design and Process/Measurement for Immersed Element Control in a Re-configurable Vertically Falling Soap Film, Batchelor Thesis, MIT, (http://tiny.cc/npnj8, Ac-cessed 21/3/2011).

7 Rutgers, M.A., Wu, X.L. and Daniel, W.B. (2001), Conducting fluid dynamics experiments with vertically falling soap films, Review of Scientific Instruments, Volume 72, Number 7, pp. 3025-3037, (http://tiny.cc/fuk50, Accessed 21/3/2011).

http://tiny.cc/9uxir

http://tiny.cc/4fwpu

http://www.esi-group.com/products/Fluid-Dynamics/cfd-ace

http://tiny.cc/npnj8

http://tiny.cc/fuk50


Στην εργασία του M. Reardon8 γίνεται μια εισαγωγή στη θεωρία των φιλμ σα-πουνιού και των ελαχίστων επιφανειών. Γίνεται λήψη στοιχειωδών παραδοχών σχετικά με τις φυσικές αρχές που διέπουν τα φιλμ σαπουνιού και με τη βοήθεια από περιοχές των μαθηματικών όπως, μιγαδική ανάλυση, διαφορική γεωμετρία και λογισμό των μεταβολών εξηγείται η παρατηρούμενη συμπεριφορά των φιλμ σα-πουνιού. Επίσης παρέχονται έννοιες και αποτελέσματα μελέτης για τις ελάχιστες επιφάνειες.

Τέλος, μια ομάδα φοιτητών9 κατασκεύασαν μια διάταξη ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού καθέτου ροής με σκοπό την παρατήρηση και τη φωτογράφιση των ανα-ταράξεων στη ροή του φιλμ. Για το φωτισμό χρησιμοποιήθηκαν δυο λάμπες να-τρίου (500 W) ενώ για τη φωτογράφηση χρησιμοποιήθηκε μια κάμερα υψηλής τα-χύτητας (Canon 40D, 1/60 sec)

1.2 ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Η παρούσα πτυχιακή εργασία εντάσσεται στα πλαίσια της πολιτικής εμπλου-τισμού της εργαστηριακής υποδομής του Εργαστηρίου Μηχανικής Ρευστών & Στροβιλομηχανών (ΕΜΡΣ) της Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. μέσω πτυχιακών εργασιών όπου οι σπουδαστές συμμετέχουν στο σχεδιασμό, την κατασκευή αλλά και τον πειραματι-σμό.

Σκοπός της εργασίας είναι ο σχεδιασμός και η κατασκευή εργαστηριακής συ-σκευής που να παράγει ρέουσα μεμβράνη σαπουνιού για να εξυπηρετήσει αρχικά τις εκπαιδευτικές ανάγκες του ΕΜΡΣ σε οπτικοποιήσεις ροών γύρω από σώματα.

Επιμέρους στόχοι της εργασίας είναι: Πειραματισμός με διάφορα διαλύματα σαπουνιού με σκοπό τον προσδιορισμό

του πλέον καταλλήλου για τη διάταξη με κριτήρια την ανθεκτικότητα στο χρό-νο, την ευκρίνεια των ειδώλων κατά τη φωτογράφηση ή βιντεοσκόπηση και βέ-βαια το χαμηλότερο κόστος.

Σχεδιασμός και κατασκευή ομοιωμάτων που θα χρησιμοποιηθούν ως πρότυπα για την παρατήρηση των δισδιάστατων ροών γύρω από αυτά.

Πειραματισμός με τα διαθέσιμα μέσα και τεχνικές φωτογράφησης και βιντεο-σκόπησης.

8 Reardon, M. (2007), An introduction to the theory of Soap Films and Minimal Surfaces, ME

336: Continuum Mechanics Term Paper, http://tiny.cc/d3qyb, (Accessed 21/3/2011). 9 Jauquet, J. (2010), Soap film tunnel, Group Project 1, http://tiny.cc/wtshj, (Accessed

21/3/2011).

http://tiny.cc/d3qyb

http://tiny.cc/wtshj

15

2 ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ

ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ


2.1 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

2.2 17 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

2.3 20 ΕΞΙΣΩΣΗ LAPLACE – YOUNG


2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τα φιλμ νερού έχουν μελετηθεί, στις πρωτοποριακές εργασιές του Savart1, 2 και Boys3 και αργότερα από τους Squire4 και Taylor5, εξαιτίας της φυσικής ομορ-φιάς τους, το θεωρητικό ενδιαφέρον τους και της ποικιλίας των εφαρμογών. Όταν προστεθεί σαπούνι στο νερό, η εξάρτηση της επιφανειακής τάσης από τη συγκέ-ντρωση σαπουνιού κάνει το φιλμ ελαστικό και κατά συνέπεια μειώνει την τάση του να σπάει. Τα φιλμ σαπουνιού διαθέτουν μια μεγάλη κλίμακα κινήσεων σε διά-φορα επίπεδα και αυτή η ιδιότητά τους τα καθιστά πλέον κατάλληλα στη μελέτη των δισδιάστατων ροών.

Οι Gharib και Derango6 προτείνουν μια οριζόντια διάταξη με φιλμ σαπουνιού για την πειραματική μελέτη δισδιάστατων ροών. Οι Kellay και Goldburg7 εκπο-νούν οπτικοποήσεις δισδιάστατων ροών σε κατακόρυφη ρέουσα μεμβράνη διαλύ-ματος σαπουνιού. Στην πειραματική τους διάταξη, μια κάθετη μεμβράνη είναι συ-νεχώς τεντωμένη μεταξύ δυο λεπτών οδηγών καλωδίων μέσα στα οποία το διάλυ-μα σαπουνιού, το οποίο είναι τοποθετημένο σε δεξαμενή, ρέει ελεύθερα προς τα κάτω με τη δύναμη της βαρύτητας.

Τα πειράματα με φιλμ σαπουνιού έχουν προσελκύσει το ενδιαφέρον πολλών επιστημόνων οι οποίοι αναφέρονται στην εισαγωγή της εργασίας του J-M Chomaz (2011)8. Παρ’ όλο όμως το συνεχές ενδιαφέρον, το θεμελιώδες ερώτημα, αν τα φιλμ σαπουνιού υπακούν στις κλασικές εξισώσεις Navier – Stokes για ασυμπίεστη δισδιάστατη ροή, παραμένει αναπάντητο.

Η λύση αυτού του προβλήματος εξαρτάται από την καταλληλότητα του πει-ράματος του φιλμ σαπουνιού. Μελέτες των Couder, Chomaz και Rabaud9, των Chomaz και Cathalau10 καθώς επίσης των Chomaz και Costa11 έχουν δείξει ότι μια εργαστηριακήπροσομοίωση μιας δισδιάστατης ροής μπορεί να επιτευχθεί εάν η ταχύτητα είναι μικρή συγκριτικά με την ταχύτητα ελαστικού κύματος. Ωστόσο, 1 Savart, F., (1833a), Mémoire sur le choc d'une veine liquide lancée contre un plan circulaire,

Ann. Chim. Phys. 54, pp. 55-87. 2 Savart, F., (1833b), Mémoire sur le choc de deux veines liquides animées de mouvements di-

rectement opposes, Ann. Chim. Phys. 54, pp. 257-310. 3 Boys, C.V., (1890), Soap Bubbles and the Forces which Mould them, Society for promoting

Christian knowledge, London and Anchor books, New York. 4 Squire, H.B., (1953), Investigation of the stability of a moving liquid film, Ann. Chim. Phys.

54, pp.257-310. 5 Taylor, G. I. (1959), The dynamics of thin sheets of fluid, II - waves on fluid sheets, Proc. R.

Soc. Lond. A 253, pp. 296-312. 6 Gharib, M. and Derango, P. (1989) A liquid film tunnel to study two-dimensional flows, Phy-

sica D 37, 406416 7 Kellay, H., Wu, X.L. and Goldburg, W. (1995), Experiments with turbulent soap films, Phys.

Rev. Lett. 74, pp.3875-3878. 8 Chomaz J-M. (2001), The dynamics of a viscous soap film with soluble surfactant, J. Fluid

Mechanics, Vol. 442, pp. 387-409, (http://tiny.cc/j1n3b, Accessed 30/3/2011). 9 Couder, Y., Chomaz, J.M. and Rabaud, M. (1989), On the hydrodynamics of soap

lms, Physica D 37, pp. 384-405. 10 Chomaz, J.-M. and Cathalau, B. (1990), Soap films as two-dimensional classical fluids, Phys.

Rev. A 41, pp. 2243-2246. 11 Chomaz, J.-M. and Costa, M. (1998), Thin films dynamics. In Free Surface Flows (ed. H. C.

Kuhlmann & H.-J. Rath), pp. 44-99, CISM Courses & Lectures No. 391, Springer.

http://tiny.cc/j1n3b

ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 17

οι παραδοχές τους δεν έχουν πιστοποιηθεί και επιπλέον κανένα αποτέλεσμα δεν πιστοποιεί το πότε η ταχύτητα του φιλμ σαπουνιού είναι κοντά στην ταχύτητα ε-λαστικού κύματος.

2.2 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

Το φιλμ σαπουνιού μπορούν να θεωρηθεί ως μια δομή τριών στρωμάτων12. Τα τρία στρώματα συγκροτούνται από τις δυο επιφάνειες και το ρευστό που ρέει ανά-μεσά τους. Για λόγους απλοποίησης θεωρείται μόνο ένα είδος επιφανειοδραστικής ουσίας (σαπούνι) καθώς επίσης ότι το φιλμ είναι επίπεδο. Η συγκέντρωση σαπου-νιού στην επιφάνεια συμβολίζεται με Γ ενώ η μέση συγκέντρωση σαπουνιού συμ-βολίζεται με c.

Ο όγκος του ρευστού κινείται με ταχύτητα u = (u,v,w). Το ρευστό θεωρείται ασυμπίεστο με πυκνότητα ρ και κινηματικό ιξώδες ν = μ/ρ. Η πίεση στο εσωτερι-κό του φιλμ συμβολίζεται με p. Οι δυο επιφάνειες είναι παραμορφωμένες συμμε-τρικά και εντοπίζονται στη διεύθυνση z = ± η(x,y,t) ενώ το φιλμ δεδομένο ως επί-πεδο βρίσκεται κατά μέσο όρο στις διευθύνσεις (x,y). Σε κάθε μια από τις επιφά-νειες ασκείται επιφανειακή τάση που συμβολίζεται με σ.

Η μαζική ροή του ρευστού διέπεται από τις εξισώσεις ασυμπίεστης ροής Na-vier – Stokes ενώ ο κύριος όγκος της συγκέντρωσης σαπουνιού από την εξίσωση διάχυσης οριζόντιας μεταφοράς:

0 * u (2.1)

2p vt

* *u u

1 *uu (2.2)

2c D ct

*u

c * (2.3)

Η εξίσωση (2.1) είναι η εξίσωση της συνέχειας, η εξίσωση (2.2) είναι η εξίσωση της ορμής και η εξίσωση (2.3) είναι η εξίσωση διάχυσης. Στις ανωτέρω εξισώσεις, D είναι η δυνατότητα διάχυσης του σαπουνιού στον κύριο όγκο του ρευστού και * είναι το ανάδελτα για τον τρισδιάστατο χώρο για λόγους διαφοροποίησης από το ομόλογο του που αναφέρεται στο επίπεδο.

Οι παραπάνω παραδοχές είναι ρεαλιστικές, δεδομένου ότι το πάχος του φιλμ σαπουνιού είναι μερικά microns, έτσι ώστε άμεσες αλληλεπιδράσεις μεταξύ των επιφανειών να θεωρούνται αμελητέες.

Το σύστημα εξισώσεων του κύριου όγκου του ρευστού συμπληρώνεται από τις οριακές συνθήκες των δυο ελεύθερων επιφανειών και επειδή οι διαταραχές στις επιφάνειες είναι συμμετρικές, οι συνθήκες της ανώτερης επιφάνειας θα πρέ-πει να έχουν δοθεί. H κινηματική συνθήκη στη διεπαφή z = η(x,y,t) επιβάλλει:

*uu

t

w

(2.4)

12 Couder, Y., Chomaz, J.M. and Rabaud, M. (1989), On the hydrodynamics of soap films,

Physica D 37, pp. 384-405.


Από την ισορροπία των δυνάμεων στη διεπαφή των στρωμάτων, συνάγεται13:

tap p 2 * *

sn u u n (2.5)

όπου pa είναι η πίεση του αέρα που περιβάλει το φιλμ, S S* * I I nn

είναι ο συντελεστής επιφανειακής κλίσης και n είναι το μοναδιαίο διάνυσμα κάθε-το στην άνω επιφάνεια και με θετική φορά προς τον περιβάλλοντα αέρα και το ο-ποίο ορίζεται ως ακολούθως:

1/222

n , ,1 1x y x y

,

(2.6)

Στην εξίσωση (2.5), το 2β είναι η μέση καμπυλότητα της επιφάνειας

2 22 2 2

2 2

*3/222

1 2 1x y x y x y y x

2

1x y

n (2.7)

Το αριστερό μέλος της εξίσωσης (2.5) αντιστοιχεί στο νόμο Laplace – Young ο οποίος ορίζει ότι η επιφανειακή τάση προκαλεί διαφορά πίεσης όταν εμφανίζο-νται καμπύλες στο περιβάλλον του ρευστού. Η συνιστώσα της διανυσματικής εξί-σωσης (2.5) σε επίπεδο κάθετο στο διάνυσμα n δίνει:

* * tap p 2 u n u n (2.8)

Το δεξί μέλος της εξίσωσης (2.5) εκφράζει την ισορροπία στο εσωτερικό της επιφάνειας μεταξύ της κλίσης της επιφανειακής τάσης και της εφαπτομενικής δια-

τμητικής τάσης στον όγκο του ρευστού * * t u u n . Η συνιστώσα της εξίσω-

σης (2.8) στο επίπεδο που ορίζεται από τις χαρακτηριστικές διευθύνσεις (εφαπτό-

μενες στη διεπαφή) και 1 1,0, / x t 2 0,1, / y t , η εξίσωση (2.5) δίνει:

* * tS i i0 t t u u n

j

(2.9)

Για να λυθεί η εξίσωση της διάχυσης (2.3) είναι αναγκαία μια συνθήκη για τη συγκέντρωση του σαπουνιού c στα όρια. Κατά τους Levich και Krylov14, ισχύει:

*D c n (2.10)

13 Levich, V.G. and Krylov, V.S. (1969), Surface-tension-driven phenomena, Ann. Rev. Fluid

Mech. 1, pp.293-316. 14 Levich, V.G. and Krylov, V.S. (1969), Surface-tension-driven phenomena, Ann. Rev. Fluid

Mech. 1, pp.293-316.


2S jDsst

u

(2.11)

όπου j είναι ο ρυθμός ροής του σαπουνιού από τον κύριο όγκο του ρευστού προς την επιφάνεια, και Ds είναι η διάχυση των μορίων σαπουνιού στην επιφάνεια, η οποία μπορεί να αμεληθεί καθώς το τυπικό μήκος κατά την κίνηση στο επίπεδο εί-ναι μεγαλύτερο από το πάχος του φιλμ. Υποθέτοντας πως ο ρυθμός ροή του σα-πουνιού j υπαγορεύεται σε μια διαδικασία προσρόφησης – αποπροσρόφησης, με μιας πρώτης τάξης προσέγγιση αυτός είναι:

j Kc / (2.12)

όπου τ είναι ο χρόνος προσρόφησης – αποπροσρόφησης και Kc η στιγμιαία πυ-κνότητα στην επιφάνεια διεπαφής. Ο Κ είναι ένας συντελεστής με διαστάσεις μή-κους που μπορεί να ερμηνευθεί ως το εικονικό πάχος του στρώματος διεπαφής.

Σχήμα 2.1: Εξέλιξη μιας μεμβράνης με αύξηση της εφαρμοζόμενης τάσης: (a) Αρ-χική κατάσταση, (b) Άμεση ανταπόκριση - ελαστικότητα Marangoni, (c) μεγάλος χρόνο απόκρισης - ελαστικότητα Gibbs15.

Για να «κλείσει» το σύστημα των εξισώσεων, απαιτείται μια εξίσωση για την επιφανειακή τάση η οποία εμφανίζεται στην εξίσωση (2.5). Η απλούστερη διατύ-πωση για την επιφανειακή επιβάλλει:

a r (2.13)

όπου σ a είναι η επιφανειακή τάση δίχως την παρουσία επιφανειοδραστικών ου-σιών και σ r είναι η ελαστικότητα του φιλμ. Αν ο όρος σ rΓ δεν είναι μικρός συ-γκριτικά με τον όρο σ a τότε η παραπάνω εξίσωση μπορεί ως μια γραμμικοποιημέ-

15 Chomaz J-M. (2001), The dynamics of a viscous soap film with soluble surfactant, J. Fluid

Mechanics, Vol. 442, pp. 387-409, (http://tiny.cc/j1n3b, Accessed 30/3/2011).



νη έκφραση της επιφανειακής τάσης. Ο όρος σ r είναι καθοριστικός για την συμπε-ριφορά του φιλμ ως ένα δισδιάστατο εργαζόμενο ρευστό. Στο Σχήμα 2.1 απεικονί-ζεται το τέντωμα του φιλμ σαπουνιού το οποίο αρχικά είναι σε ισορροπία και στη συνέχεια η ασκούμενη τάση αυξάνεται από σi σε σf. Αυτή η εξέλιξη περιλαμβάνει την ελαστικότητα και τη διαδικασία προσρόφησης – αποπροσρόφησης. Για χρό-νους μικρότερους από τ (Σχήμα 2.1b), η ροή των μορίων από τον κύριο όγκο του ρευστού προς την επιφάνεια είναι αμελητέα. Η επιφάνεια του φιλμ αυξάνεται και κατά συνέπεια, η συγκέντρωση σαπουνιού στην επιφάνεια Γ μειώνεται από την αρχική τιμή Γi μέχρι να φτάσει την τελική τιμή Γf. Αυτή τη στιγμή, η αρχική χημι-κή ισορροπία έχει σπάσει και τα μόρια του σαπουνιού μετακινούνται από τον κύ-ριο όγκο του ρευστού προς την επιφάνεια. Σε αυτή τη διαδικασία μετακίνησης το φιλμ επεκτείνεται αργά μέχρι j να είναι θετικό και Γ να έχει πιάσει την τιμή Γf από τη συνεχή επιβαλλόμενη τάση που εφαρμόζεται στο φιλμ. Για χρόνους μεγα-λύτερους από τ (Σχήμα 2.1c), j πηγαίνει ξανά στο μηδέν και έχει επιτευχθεί μια νέα χημική ισορροπία η οποία δίνεται από τη συνθήκη kcf-Γf=0. Ο γρήγορος χρό-νος ανταπόκρισης του φιλμ ονομάζεται ελαστικότητα Marangoni ενώ ο μεγάλος χρόνος ανταπόκρισης ελαστικότητα Gibbs16.

2.3 ΕΞΙΣΩΣΗ LAPLACE – YOUNG

Η ελεύθερη ή δυναμική ενέργεια ενός φιλμ – επιφάνειας υπολογίζεται λαμβά-νοντας υπόψη τη δύναμη που χρησιμοποιήθηκε για την επέκταση του φιλμ - επι-φάνειας ενάντια στην επιφανειακή τάση. Αν γίνει η παραδοχή ότι η τάση παραμέ-νει σταθερή κατά τη διάρκεια της διαδικασίας και ότι η επιφάνεια θα συρρικνωθεί στον ελάχιστο χώρο αν αφεθεί δίχως να επηρεαστεί από κάποιο παράγοντα, η ε-λεύθερη ενέργεια δίνεται από τη σχέση Ef=σΑ, όπου σ είναι η επιφανειακή τάση και Α είναι το εμβαδόν της επιφάνειας. Καθώς οι εσωτερικές δυνάμεις της επιφα-νειακής τάσης του φιλμ λειτουργούν πάντα με σκοπό την ελαχιστοποίηση της δυ-ναμικής ενέργειας και επειδή αυτό επιτυγχάνεται με τη μείωση της επιφάνειας, εί-ναι προφανές ότι η επιφανειακή τάση δρα με σκοπό την ελαχιστοποίηση του εμ-βαδού της επιφάνειας.

Έχει ληφθεί υπόψη η ισχύς της τάσης στην εφαπτομενική διεύθυνση των ορί-ων (οι δυο επιφάνειες), αλλά δεν έχουν εξεταστεί οι δυνάμεις που δρουν κατά την κανονική διεύθυνση της επιφάνειας (φιλμ). Η πιο σημαντική από αυτές είναι η δι-αφορά πίεσης που δρα στο φιλμ ή την επιφάνεια και προκύπτει από διαφορετικές πιέσεις μεταξύ των δυο πλευρών των ορίων. Λαμβάνοντας αυτό υπόψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση Laplace – Young17.

Σκεφτείτε την απειροελάχιστη δυναμική του διαχωρισμού δυο ρευστών σε μια επιφάνεια. Υποθέτοντας πως το εξεταζόμενο κομμάτι είναι οιονεί ορθογώνιο και ότι έχει μήκη πλευρών x και y, τότε το αρχικό εμβαδόν του κομματιού θα ήταν S=xy. Αν γίνει η υπόθεση ότι το κομμάτι αυτό είναι μικρό και έχει μια μικρή κα-μπυλότητα, οι πλευρές του αυτόματα γίνονται τόξα με ακτίνες καμπυλότητας Rx και Ry αντίστοιχα. Υποθέτοντας πως μια διαφορά πίεσης p προκαλεί την περιοχή

16 Brasz, F. (2010), Soap Films: Statics and Dynamics, http://tiny.cc/u7o4a (Accessed 2/4/2011). 17 Reardon, M. (2007), An introduction to the theory of Soap Films and Minimal Surfaces, ME

336: Continuum Mechanics Term Paper, http://tiny.cc/d3qyb, (Accessed 21/3/2011).

http://tiny.cc/u7o4a



να κινηθεί προς τα έξω και να επεκταθεί, αυτόματα η περιοχή υποβάλλεται σε μια εικονική μετατόπιση προς τα έξω στην κανονική διεύθυνση της επιφάνειας και με-γέθους δn. Οι ακτίνες καμπυλότητας τώρα έχουν αυξηθεί σε Rx+δn, Ry+δn ενώ τα μήκη των πλευρών του κομματιού έχουν αυξηθεί σε x+δx, y+δy. Επομένως το εμ-βαδόν του κομματιού έχει αυξηθεί και από τα παραπάνω προκύπτει πως μια αύξη-ση της δυναμικής ενέργειας στην επιφάνεια έχει γίνει ενάντια στην επιφανειακή τάση. Η αύξηση της δυναμικής ενέργειας αντισταθμίζεται από τη διαφορά πίεσης ώστε να επιτευχθεί η αρχή διατήρησης της ενέργειας:

fE S x x y y xy p S diff n (2.14)

Σχήμα 2.2: Στοιχειώδης μετατόπιση ενός στοιχείου επιφανείας.

Δεδομένου ότι η επέκταση είναι φυσιολογική σε αυτό το μικρό, ελαφρώς κυρ-τό κομμάτι, όταν γίνει η προβολή της επέκτασης των ακρών, σχηματίζονται δυο όμοια τρίγωνα ενώνοντας τις νέες και τις παλιές γωνίες με τις κοινές γραμμές από το κέντρο των κύκλων καμπυλότητας. Αυτοί οι κύκλοι έχουν ακτίνες καμπυλότη-τας Rx(+δn) και Ry(+δn) αντίστοιχα. Από αυτά τα παρόμοια τρίγωνα δίνεται η σχέση:

x x

x x x

R n R

(2.15)

Σε περίπτωση που μια παρόμοια σχέση ισχύει για y, λύνοντας για x(y) +δx(y) και αντικαθιστώντας τις παραπάνω αποδόσεις. προκύπτει

2diff

x y

1 1xy n O n p S n

R R


ή

diffx y

1 1p

R R

(2.16)

Η οποία είναι γνωστή ως εξίσωση Laplace – Young.

23

3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΡΕΟΥΣΑΣ

ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ


3.1 24 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

3.2 24 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ

3.3 26 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΕΛΚΟΜΕΝΩΝ3.3.1 30 Ομοιώματα

3.4 31 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

3.5 32 ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΣΤΗ ΡΕΟΥΣΑ ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ3.5.1 33 Χρωματισμοί και αντανακλάσεις

3.5.1.1 34 Λεπτή μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού3.5.1.2 35 Μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού πάχους 200 nm3.5.1.3 35 Μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού πάχους 100 nm

3.6 36 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ


3.1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Για το σχεδιασμό της συσκευής ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού η πρώτη ενέρ-γεια που πραγματοποιήθηκε ήταν ο σχεδιασμός σκαριφήματος με σκοπό τη δη-μιουργία μιας πρώτης εικόνας της συσκευής που έπρεπε να κατασκευαστεί. Εν συ-νεχεία παρήχθησαν τα σχέδια της συσκευής σε χαρτί και μετέπειτα με τη βοήθεια του λογισμικού προγράμματος SolidWorks1 δημιουργήθηκαν τρισδιάστατα σχέδια της συσκευής ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού.

Η συσκευή είναι κατασκευασμένη εξολοκλήρου από ξύλο (σουηδικό καδρο-νάκι διαφόρων διαστάσεων και κόντρα πλακέ θαλάσσης πάχους 20 mm). Η δεξα-μενή παροχής του ρευστού είναι κατασκευασμένη από διάφανο πλεξιγκλάς πάχους 5 mm και συνδέεται με μια χειροκίνητη βαλβίδα ελέγχου της ροής. Η βαλβίδα εί-ναι ενωμένη με σωληνάκι από το οποίο περνάει η πετονιά που χρησιμοποιείται σαν οδηγός του φιλμ σαπουνιού. Για την οπτικοποίηση της ροής κρίθηκε απαραί-τητος ο σχεδιασμός ενδεικτικών ομοιωμάτων. Ο σχεδιασμός πραγματοποιήθηκε σε δισδιάστατα καθώς και τρισδιάστατα σχέδια ενώ η κατασκευή έλαβε χώρα στο ερ-γαστήριο κατεργασιών της ΑΣΠΑΙΤΕ.

Για την επιλογή του κατάλληλου διαλύματος κρίθηκε απαραίτητος ο πειραμα-τισμός με δεκαπέντε διαφορετικά διαλύματα διαφόρων περιεκτικοτήτων σε σα-πούνι και γλυκερίνη. Σε όλα τα διαλύματα χρησιμοποιήθηκε απιονισμένο νερό ενώ απαραίτητη ήταν η ξεκούραση των διαλυμάτων για τουλάχιστον εικοσιτέσσε-ρις ώρες πριν τη διεξαγωγή πειραμάτων. Κατά τη διαδικασία των πειραμάτων πραγματοποιήθηκε η λήψη φωτογραφιών και βίντεο. Συγκεκριμένα πραγματο-ποιήθηκαν ποιοτικά πειράματα οπτικοποίησης της ροής σε δισδιάστατο διαβαθμι-σμένο κύλινδρο, δισδιάστατη υποηχητική αεροτομή, δισδιάστατη υπερηχητική αε-ροτομή (ρόμβος) και διάφορα αμβλεία σώματα. Τέλος για τη χρήση της συσκευής από μη ειδικευμένα άτομα δίνονται οδηγίες χρήσης της συσκευής με τη διαδικα-σία που πρέπει να ακολουθηθεί για τη δημιουργία ρεουσών μεμβρανών σαπουνιού και την τοποθέτηση ομοιωμάτων με σκοπό την οπτικοποίηση της ροής γύρω από αυτά.

3.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ

Η λειτουργία της συσκευής ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού η οποία κατα-σκευάστηκε στα πλαίσια της παρούσας πτυχιακής εργασίας περιγράφεται στο Σχήμα 3.1.

Το ρευστό ξεκινάει από τη δεξαμενή παροχής (Α), η οποία βρίσκεται στο υ-ψηλότερο σημείο της συσκευής, οδηγείται σε μια χειροκίνητη βαλβίδα ρύθμισης της ροής (Β) και έπειτα στο σωληνάκι το οποίο, βρίσκεται στη βάση της δεξαμε-νής Α. Μια πετονιά (≈ 5,5 m μήκους και 1,2 mm πάχους) περνιέται στο σωληνάκι- ακροφύσιο με σκοπό να διπλώσει και να δημιουργηθούν δυο μονόκλωνα καλώδια (Γ) τα οποία χρησιμοποιούνται ως οδηγοί του φιλμ. Επειδή τα καλώδια είναι απα-ραίτητο να είναι τεντωμένα, στο κάτω μέρος τους ενώνονται με ένα βάρος (Δ). Για τη δημιουργία της μεμβράνης σαπουνιού, στα οδηγά καλώδια (χοντρή πετονιά)

1 SolidWorks, http://www.solidworks.com/ (Accessed 1/5/2011).

http://www.solidworks.com/

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΡΕΟΥΣΑΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 25

συνδέονται τέσσερις «θηλιές» (Ε) από πολύ λεπτή πετονιά (0,3mm) οι οποίες ενώ-νονται με μπρούντζινους αποστάτες για τη διευκόλυνση του ανοίγματος της μεμ-βράνης.

Α

Β

Γ

Δ

Ε

Ε

3

2

1

Ζ

Σχήμα 3.1: Σκαρίφημα της συσκευής ρέουσας μεμβράνης διαλύματος σαπουνιού.

Αρχικά, τα οδηγά καλώδια πρέπει να είναι ενωμένα μέχρι να καταβραχούν από το ρευστό και εν συνεχεία οι αποστάτες τοποθετούνται στις θέσεις στήριξής τους αργά και προσεκτικά με αποτέλεσμα τη δημιουργία της μεμβράνης σαπου-νιού. Το φιλμ χωρίζεται νοητά σε τρεις περιοχές, την περιοχή επέκτασης (1), την περιοχή δοκιμών (2) και την περιοχή συρρίκνωσης (3). Το ρευστό αφού διανύσει τις τρεις νοητές περιοχές καταλήγει στη δεξαμενή συλλογής (Ζ), όπου με τη βοή-θεια περισταλτικής αντλίας επανατροφοδοτείται προς τη δεξαμενή παροχής.


3.3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΕΛΚΟΜΕΝΩΝ

Για την κατασκευή της συσκευής ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού, σαν πρώτες ύλες χρησιμοποιήθηκαν κυρίως καδρονάκια σουηδικού ξύλου διαφόρων διαστά-σεων, καθώς και φύλλα από κόντρα πλακέ θαλάσσης. Όλα τα ξύλινα εξαρτήματα (καδρόνια – κόντρα πλακέ) βάφτηκαν με συντηρητικό ξύλου σε δρύινη απόχρωση. Η συναρμολόγηση της συσκευής πραγματοποιήθηκε ακολουθώντας τα σχέδια. Η ένωση των εξαρτημάτων έγινε με ξυλόβιδες διαφόρων διαστάσεων.

Στο Σχήμα 3.2 φαίνεται μια αξονομετρική όψη της συσκευής ρέουσας μεμ-βράνης σαπουνιού με συνοπτικό κατάλογο των υλικών κατασκευής. Οι βασικές όψεις (πλαγία, πρόσοψη και κάτοψη) της συσκευής φαίνονται στο Σχήμα 3.3.

Τα υλικά κατασκευής αλλά και τα επιμέρους εξαρτήματα της δίδονται στους πίνακες που ακολουθούν. Ειδικότερα οι πίνακες αυτοί είναι: Πίνακας 3.1: Υλικά κατασκευής - Καδρόνια Πίνακας 3.2: Υλικά κατασκευής - Κόντρα πλακέ θαλάσσης Πίνακας 3.3: Υλικά κατασκευής – Δεξαμενή παροχής Πίνακας 3.4: Υλικά κατασκευής μηχανισμού στήριξης ομοιωμάτων Πίνακας 3.5: Υλικά κατασκευής - Εξαρτήματα και παρελκόμενα

Σχήμα 3.2: Αξονομετρική όψη της συσκευής και κατάλογος υλικών κατασκευής.


Πλάγια όψη Πρόσοψη

Κάτοψη

Σχήμα 3.3: Όψεις της συσκευής.


Πίνακας 3.1: Υλικά κατασκευής - Καδρόνια

Υλικό Διαστάσεις (m) Αριθμός τεμαχίων

2,50 x 0,05 x 0,05 Δύο (2) 0,7 x 0,05 x 0,05 Πέντε (5) 0,8 x 0,05 x 0,05 Δύο (2)

Σουηδικό καδρόνι

1,5 x 0,05 x 0,05 Δύο (2) 0,9 x 0,03 x 0,03 Δύο (2) 0,7 x 0,03 x 0,03 Δύο (2)

Άροζο καδρόνι 1,5 x 0,02 x 0,02 Δύο (2)

Πίνακας 3.2: Υλικά κατασκευής - Κόντρα πλακέ θαλάσσης


1,25 x 0,68 x 0,02 Ένα (1) 1,00 x 0,8 x 0,02 Ένα (1)

0,90 x 0,61 x 0,02 Ένα (1) 0,85 x 0,68 x 0,02 Ένα (1) 0,96 x 0,13 x 0,02 Δύο (2)

Τροπικό λευκό κόντρα πλα-κέ θαλάσσης

0.7 x 0.13 x 0.02 Δύο (2)


Πίνακας 3.3: Υλικά κατασκευής – Δεξαμενή παροχής


Σουηδικό καδρόνι 0,08 x 0,05 x 0,05 Δύο (2) Τροπικό λευκό κόντρα πλα-κέ θαλάσσης

0,12 x 0,10 x 0,02 Δύο (2)

0,9 x 0,03 x 0,03 Δύο (2) Άροζο καδρόνι 0,7 x 0,03 x 0,03 Δύο (2)

0,45 x 0,15 Δύο (2) 0,15 x 0,07 Δύο (2) 0,45 x 0,08 Δύο (2)

Διάφανο Plexiglas (πάχος 5mm)

0,20 x 0,07 Δύο (2) Βαλβίδα αέρα – νερού Ένα (1) Ρακόρ αέρα – νερού Ένα (1) Εποξική κόλλα Ένα (1)

Πίνακας 3.4: Υλικά κατασκευής μηχανισμού στήριξης ομοιωμάτων


0,50 x 0,07 x 0,01 Ένα (1) Διάφανο Plexiglas 0,30 x 0,05 x 0,01 Ένα (1)

Βίδες με παξιμάδια M 10 x 1,5 Δύο (2) Μοιρογνωμόνιο Ένα (1)


Πίνακας 3.5: Υλικά κατασκευής - Εξαρτήματα και παρελκόμενα

α/α Είδος 1 Περισταλτική αντλία με ρυθμιζόμενη παροχή έως και

7lt/h – Χορηγία της εταιρίας Β. Καπώνης & Σια ΟΕ

2 Ξυλίβιδες διαφόρων διαστάσεων – 115 Τεμάχια 3 Χοντρή πετονιά 1,2mm 4 Λεπτή πετονιά 0,3mm 5 Άγκιστρα συγκράτησης της πετονιάς – 4 Τεμάχια 6 Γλύστρες συρταριού – 2 ζευγάρια 7 Ρόδες Φ50 με λάστιχο και φρένο – 4 Τεμάχια

3.3.1 Ομοιώματα

Για τα πειράματα οπτικοποίησης ροών σχεδιάσθηκαν και κατασκευάσθηκαν τα εννέα (9) ομοιώματα ή μοντέλα. Όλα τα ομοιώματα κατασκευάστηκαν από μα-λακό χάλυβα εφόσον δεν χρειάζεται αντοχή σε μεγάλες τάσεις. Όλα τα ομοιώματα κατασκευάστηκαν με τη βοήθεια φρέζας, στο Εργαστήριο Κατεργασιών της Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε, ενώ το φινίρισμά τους έγινε χειροποίητα σε σταθερό τροχό. Επιση-μαίνεται ότι λόγω του υλικού κατασκευής τα ομοιώματα πρέπει καθαρίζονται και αποθηκεύονται για να μη σκουριάζουν.

Τα ομοιώματα που κατασκευάσθηκαν προσαρμόζονται στο μηχανισμό στήρι-ξης. Για την τοποθέτηση όλων των ομοιωμάτων, εκτός αυτού του κυλίνδρου με διαβαθμίσεις, απαιτείται η προσαρμογή στο μηχανισμό στήριξης του τελευταίου καθώς αυτά προσαρμόζονται στο στέλεχος με διάμετρο 6mm.

Τα ομοιώματα που κατασκευάσθηκαν φαίνονται στα ακόλουθα σχήματα: Σχήμα 3.4: Ομοίωμα κυλίνδρου με τέσσερις διαβαθμίσεις 6,10,15 και 20 mm Σχήμα 3.5: Ομοιώματα αεροτομών υποηχητικής ροής Σχήμα 3.6: Ομοιώματα αεροτομών υπερηχητικής ροής Σχήμα 3.7: Ομοιώματα αμβλειών σωμάτων

Σχήμα 3.4: Ομοίωμα κυλίνδρου με τέσσερις διαβαθμίσεις 6,10,15 και 20 mm


Σχήμα 3.5: Ομοιώματα αεροτομών υποηχητικής ροής

Σχήμα 3.6: Ομοιώματα αεροτομών υπερηχητικής ροής

Σχήμα 3.7: Ομοιώματα αμβλειών σωμάτων

3.4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

Η ρέουσα μεμβράνη σαπουνιού στην παρούσα πτυχιακή εργασία αποτελεί το σημαντικότερο εργαλείο στην οπτικοποίηση της ροής και είναι προφανές, πως για τη δημιουργία της, καθώς και για την επιλογή των κατάλληλων διαλυμάτων δαπα-νήθηκε σημαντικός χρόνος στον πειραματισμό. Σημαντικό παράγοντα στη δη-μιουργία ισχυρών ταινιών σαπουνιού αποτέλεσε η χρήση απιονισμένου νερού στα διαλύματα καθώς και η παραμονή των διαλυμάτων σε αεροστεγώς κλειστά δοχεία για τουλάχιστον 24 ώρες πριν τη διαδικασία πειραματισμού.


Στον ακόλουθο πίνακα αναγράφονται οι περιεκτικότητες των διαλυμάτων κα-θώς και δειγματοληπτικοί χρόνοι αντοχής της μεμβράνης κατά τη διαδικασία ροής σε δισδιάστατο κύλινδρο διαφόρων διαμέτρων (6, 10, 15, 20 mm). Από τους χρό-νους που μετρήθηκαν συμπεραίνεται ότι ο χρόνος αντοχής της ρέουσας μεμβράνης είναι ανεξάρτητος του διαλύματος σαπουνιού.

Πίνακας 3.6: Πειραματισμός με διαλύματα σαπουνιού

Περιεκτικότητα

Χρόνοι αντοχής φιλμ (ροή σε 2-D κύλινδρο διαμέτρου d)

α/α

Σαπούνι %

Γλυκερίνη %

d=6 mm d=10 mm d=15 mm d=20 mm

1 2 0 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 2 2 1 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 3 3 0 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 4 3 1 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 5 3 2 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 6 4 0 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7 4 1 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 8 4 2 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 9 5 0 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min

10 5 1 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 11 5 2 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 12 6 0 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 13 6 2 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 14 10 1 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min 15 10 2 7’00 min 7’00 min 7’00 min 7’00 min

Αξίζει να σημειωθεί πως ο χρόνος αντοχής της μεμβράνης είναι μεγαλύτερος

από τους αναγραφόμενους χρόνους στον πίνακα, καθώς οι χρόνοι αυτοί θεωρήθη-καν οι ελάχιστοι χρόνοι για την πραγματοποίηση πειραμάτων. Πολύ σημαντικό ρόλο στη διάρκεια διατήρησης της μεμβράνης έχει και η ταχύτητα της ροής του ρευστού, καθώς χαμηλές σχετικά ταχύτητες ροής δημιουργούν αρκετά εύθραυστες μεμβράνες ενώ μεγάλες ταχύτητες ροής συμβάλουν στη δημιουργία κυμάτων κλο-νισμού. Η ρύθμιση της βαλβίδας παροχής είναι επίσης κρίσιμη για τη δημιουργία μεμβρανών με μεγάλη διάρκεια ζωής.

3.5 ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΡΟΩΝ ΣΤΗ ΡΕΟΥΣΑ ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ

Για την πραγματοποίηση οπτικοποίησης ροών στη ρέουσα μεμβράνη σαπου-νιού με σκοπό τη μελέτη δισδιάστατων ροών γύρω από αντικείμενα, πρέπει τα προς εξέταση αντικείμενα να εισαχθούν μέσα στη ρέουσα μεμβράνη. Κάθε αντι-κείμενο που έχει ενυδατωθεί με διάλυμα σαπουνιού μπορεί να προωθηθεί μέσα στη ρέουσα μεμβράνη αρκεί αυτό να γίνει προσεκτικά. Παρ’ όλα αυτά η ταινία μπορεί ακόμα να σπάει αρκετά συχνά, κατά την εισαγωγή αντικειμένων. Για την τοποθέτηση ξηρών αντικειμένων μέσα στη ρέουσα μεμβράνη πρέπει το πάχος του φιλμ να ξεπερνάει τα 10 ή 20 μm. Αυτό συνήθως συμβαίνει στο τέλος του κανα-


λιού, στην περιοχή συστολής, όπου η ρέουσα μεμβράνη «μαζεύει» πριν καταλήξει στη δεξαμενή συλλογής.

Μετά από αρκετές ώρες πειραματισμού παρατηρήθηκε πως πολύ σημαντικό ρόλο στην αντοχή του φιλμ, εφόσον το προς εξέταση αντικείμενο έχει εισαχθεί στη ρέουσα μεμβράνη, καταβάλει η ταχύτητα ροής του ρευστού από τη δεξαμενή παροχής η οποία ελέγχεται με χειροκίνητη βαλβίδα. Συγκεκριμένα όσο μικρότερη είναι η ταχύτητα ροής τόσο πιο εύθραυστη γίνεται η ρέουσα μεμβράνη διότι όταν η ταχύτητα ροής είναι μικρή τότε και το πάχος της μεμβράνης είναι μικρότερο συ-γκριτικά με μεγαλύτερες ταχύτητες. Ωστόσο μεγάλες ταχύτητες ροής προκαλούν υπερηχητικά κύματα κλονισμού, κάτι το οποίο δεν είναι επιθυμητό στην παρούσα πτυχιακή εργασία διότι αλλοιώνονται τα αποτελέσματα των ποιοτικών πειραμά-των. Με την κατάλληλη ταχύτητα ροής, ενώ το αντικείμενο έχει εισαχθεί στη ρέ-ουσα μεμβράνη, το φιλμ έχει τη δυνατότητα να αντέξει υπό προϋποθέσεις πολύ μεγάλα χρονικά διαστήματα πριν σπάσει. Οι προϋποθέσεις για την αντοχή της μεμβράνης είναι η ανατροφοδότηση του διαλύματος από τη δεξαμενή συλλογής στη δεξαμενή παροχής με τη βοήθεια περισταλτικής αντλίας, η μη ύπαρξη εξωτε-ρικού παράγοντα στην επιφάνεια της μεμβράνης (ρεύματα αέρα, επαφή με άλλα αντικείμενα) και η γεωμετρία των αντικειμένων που βρίσκονται μέσα στη ρέουσα μεμβράνη ( αν για παράδειγμα μια υποηχητική αεροτομή είναι τοποθετημένη κατά μήκος της ροής τότε η μεμβράνη έχει τη δυνατότητα μεγάλης αντοχής στο χρόνο υπό συγκεκριμένη ταχύτητα ροής, ενώ αν είναι κάθετα τοποθετημένη στη διεύ-θυνση ροής της μεμβράνης η διάρκεια αντοχής του φιλμ μειώνεται αισθητά). Επί-σης σημαντικό ρόλο στην επιτυχή δημιουργία ρέουσας μεμβράνης σαπουνιού επι-τελεί το διάλυμα σαπουνιού το οποίο, όπως έχει προαναφερθεί, πρέπει να αφεθεί σε αεροστεγώς κλειστό δοχείο για τουλάχιστον 24 ώρες πριν τη διεξαγωγή πειρα-μάτων.

3.5.1 Χρωματισμοί και αντανακλάσεις

Η εμπειρία μας βεβαιώνει ότι οι σαπουνόφουσκες και οι μεμβράνες σαπουνιού αποτελούν ιδανικά μέσα για την παρατήρηση όλων των χρωμάτων της ίριδας όταν αυτά προσβάλλονται από το φως (Σχήμα 3.8). Η εξήγηση του φαινομένου άπτεται της κυματικής φύσης του φωτός.

Όταν το φως προσπίπτει σε ένα φιλμ σαπουνιού το πάχος της μεμβράνης κα-θορίζει τη δημιουργία των χρωμάτων. Η μεμβράνη ενός φιλμ σαπουνιού αποτελεί-ται από δύο στρώματα σαπουνιού, μεταξύ των οποίων παρεμβάλλεται νερό. Το πάχος της δε κυμαίνεται από ελάχιστα μέχρι 1.000 νανόμετρα. Όταν το φιλμ σα-πουνιού είναι κάθετο, το νερό ρέει προς τα κάτω υπό την έλξη της βαρύτητας, με αποτέλεσμα η κορυφή της ταινίας να γίνεται λεπτότερη ενώ το κάτω μέρος πιο παχύ. Το φως αντανακλάται από την μπροστά και την πίσω επιφάνεια του φιλμ σαπουνιού. Οι δυο αυτές αντανακλάσεις παράγουν τη διάθλαση του φωτός. Η μι-κρή απόκλιση των αντανακλάσεων καταδεικνύει πως τα κύματα του φωτός δεν ακολουθούν την ίδια φάση. Έτσι, αν μια κορυφή κύματος μίας δέσμης συμπέσει με ένα κοίλο κύματος μιας άλλης, τότε αλληλοεξουδετερώνονται. Το φαινόμενο αποκαλείται καταστρεπτική ή αφαιρετική συμβολή κυμάτων. Αν αντίθετα συμπέ-σουν δύο κορυφές, οι δέσμες ενισχύονται. Εν προκειμένω γίνεται λόγος για ενι-σχυτική η προσθετική συμβολή κυμάτων. Αυτού του είδους η αλληλεπίδραση κρύβεται πίσω από τους χρωματισμούς.


Σχήμα 3.8: Η εικόνα είναι σαρωμένη ανεστραμμένη φωτογραφία πραγματικού φιλμ σαπουνιού και δείχνει το χρώμα του φιλμ στο αντίστοιχο πάχος

Τα κύματα φωτός που αντανακλώνται από την μπροστά επιφάνεια του φιλμ σαπουνιού είναι ανεστραμμένα, ενώ εκείνα από την πίσω επιφάνεια δεν είναι. Έ-τσι, τα πολύ λεπτά φιλμ σαπουνιού, σε σύγκριση με τα μήκη κύματος του φωτός, δεν αντανακλούν καθόλου φως. Είναι αόρατα επειδή είναι διαφανή και δεν αντα-νακλούν το φως.

3.5.1.1 Λεπτή μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού

Το φως που αντανακλάται από μια ταινία σαπουνιού είναι το άθροισμα του φωτός που αντανακλάται από τη μπροστά και την πίσω επιφάνεια του φιλμ. Όταν το φιλμ σαπουνιού είναι πολύ λεπτότερο από ένα μήκος κύματος οποιουδήποτε χρώματος του ορατού φωτός, οι αντανακλάσεις του φωτός από τη μπροστά και πί-σω επιφάνεια του φιλμ αλληλοεξουδετερώνονται για όλα τα μήκη κύματος. Όταν το φως αντανακλάται καθώς πηγαίνει από τον αέρα στο νερό τότε το μήκος κύμα-τός του είναι ανεστραμμένο, ενώ αν αντανακλάται καθώς πηγαίνει από το νερό στον αέρα δεν είναι ανεστραμμένο. Ένα κύμα φωτός και το αντίστροφό του αλλη-λοεξουδετερώνονται. Ως εκ τούτου λεπτά φιλμ σαπουνιού δεν αντανακλούν κανέ-να φως και έτσι είναι διαφανή. Έναντι μαύρου φόντου φαίνονται μαύρα.

Σχήμα 3.9: Ένα μήκος κύματος προσπίπτει σε ένα λεπτό φιλμ σαπουνιού. Το κύμα αντανακλάται και από τις δυο επιφάνειες του φιλμ. Οι αντανακλάσεις αλληλοε-ξουδετερώνονται.


3.5.1.2 Μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού πάχους 200 nm

Όταν ένα φιλμ σαπουνιού διαθέτει το ½ του πάχους ενός δεδομένου μήκους κύματος φωτός, το συγκεκριμένο μήκος κύματος φωτός δεν αντανακλάται από το φιλμ σαπουνιού. Αυτός είναι ένας συνδυασμός της αντιστροφής του κύματος φω-τός στη μπροστά επιφάνεια του φιλμ και του επιπλέον πλήρους μήκους κύματος φωτός που ταξιδεύει μέσα από το φιλμ και αντανακλάται στην πίσω επιφάνεια συν την επιστροφή του και πάλι μπροστά. Έτσι όταν σε ένα φιλμ σαπουνιού πάχους 0,20 μικρομέτρων προσπέσει ½ μήκους κύματος μπλε φωτός, το φιλμ σαπουνιού δεν αντανακλά μπλε φως. Ωστόσο αντανακλά διαφορετικά χρώματα, τα οποία α-θροίζονται για να παράγουν ένα παστέλ πορτοκαλί χρώμα. Ένα φιλμ σαπουνιού πάχους 0,20 μικρομέτρων διαθέτει πάχος όσο το ¼ του μήκους κύματος του κόκ-κινου φωτός, το κόκκινο φως αντανακλάται από τη μπροστά και την πίσω επιφά-νεια του φιλμ σαπουνιού, τα μήκη κύματος αθροίζονται ή ενισχύονται γιατί βρί-σκονται στην ίδια φάση και έτσι δημιουργείται μια λαμπερή αντανάκλαση.

Σχήμα 3.10: Μπλε φως μήκους κύματος 400 nm προσπίπτει σε φιλμ σαπουνιού πάχους 200 nm. Οι αντανακλάσεις από την μπροστά και πίσω επιφάνεια αλληλοε-ξουδετερώνονται.

3.5.1.3 Μεμβράνες διαλύματος σαπουνιού πάχους 100 nm

Ένα φιλμ σαπουνιού πάχους 0,1 μικρομέτρων είναι ισοδύναμο με το πάχος του ¼ μήκους κύματος του μπλε φωτός. Σε αυτό το πάχος οι αντανακλάσεις του μπλε φωτός από τη μπροστά και πίσω επιφάνεια του φιλμ βρίσκονται στην ίδια φάση και ενισχύονται δημιουργώντας μια ισχυρή αντανάκλαση του μπλε. Επίσης, όλα τα άλλα χρώματα αντανακλώνται, αν και κάπως πιο αδύναμα. Το άθροισμα όλων των αντανακλάσεων των χρωμάτων είναι υπόλευκο.

Σχήμα 3.11: Φως προσπίπτει σε φιλμ σαπουνιού και οι αντανακλάσεις από τη μπροστά και πίσω επιφάνεια αντιστοιχούν σε πάχος ¼ μήκους κύματος. Οι κορυ-φές συμπίπτουν και οι δέσμες ενισχύονται δημιουργώντας ορατή αντανάκλαση

Στην πραγματικότητα σε οποιοδήποτε πολλαπλάσιο του ½ μήκους κύματος φωτός, αυτό το χρώμα του φωτός δεν αντανακλάται από το φιλμ σαπουνιού. Αυτές οι μη – αντανακλάσεις εμφανίζονται ως μαύρες ζώνες διέλευσης του φάσματος.


Τα χρώματα που εμφανίζονται στα φιλμ σαπουνιού πραγματοποιούνται από το σύ-νολο των χρωμάτων που αντανακλώνται από τις επιφάνειες του φιλμ.

3.6 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ

Η συσκευή ρεουσών μεμβρανών σαπουνιού του Εργαστηρίου Μηχανικής Ρευστών & Στροβιλομηχανών της Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε παρέχει τη δυνατότητα οπτικοποί-ησης της ροής γύρω από χαρακτηριστικά ομοιώματα. Η χρήση της συσκευής είναι πολύ εύκολη δίνοντας τη δυνατότητα χειρισμού σε μη ειδικευμένα άτομα (π.χ. φοιτητές).

Παρακάτω παρουσιάζεται η διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί για τη δη-μιουργία ρεουσών μεμβρανών σαπουνιού και την τοποθέτηση ομοιωμάτων με σκοπό τη διεξαγωγή πειραμάτων οπτικοποίηση της ροής γύρω από τα διαθέσιμα ομοιώματα της συσκευής. 1. Δημιουργήστε ένα διάλυμα σαπουνιού ≈ 1 L, με 5% υγρό απορρυπαντικό πιά-

των, 2% γλυκερίνη και 92% απιονισμένο νερό. Το διάλυμα πρέπει να αφεθεί σε αεροστεγώς κλειστό δοχείο για τουλάχιστον 24 ώρες πριν τη διεξαγωγή πειραμάτων.

2. Αδειάστε το διάλυμα στη δεξαμενή παροχής. (εξαιτίας του ύψους της συσκευ-ής, αν δεν υπάρχει ασφαλής τρόπος εφοδιασμού της δεξαμενής παροχής αδειά-στε το διάλυμα στη δεξαμενή συλλογής και τοποθετήστε σε λειτουργία την α-ντλία).

3. Ενώ τα οδηγά καλώδια του φιλμ (πετονιά) είναι ακόμη ενωμένα, ανοίξτε προο-δευτικά τη βαλβίδα ελέγχου ροής. Η βαλβίδα πρέπει να βρίσκεται περίπου στο μισό άνοιγμά της.

4. Τοποθετήστε στο διαβαθμισμένο κύλινδρο ένα ομοίωμα (διαθέτει σπείρωμα) και τοποθετήστε τον στην κεντρική οπή του μηχανισμού τοποθέτησης δοκιμί-ων. Τα οδηγά καλώδια του φιλμ πρέπει να είναι ενωμένα.

5. Μετακινήστε το κινητό μέρος της συσκευής έτσι ώστε το ομοίωμα να βρίσκε-ται ανάμεσα στα οδηγά καλώδια και αφήστε το μερικά δευτερόλεπτα να περι-βραχεί από το διάλυμα.

6. Τραβήξτε αργά και προσεκτικά τα οδηγά καλώδια από τους αποστάτες και το-ποθετείστε τους στα σημεία στήριξής τους. Το φιλμ σαπουνιού έχει δημιουρ-γηθεί. Το ομοίωμα πρέπει να βρίσκεται μέσα στην επιφάνεια του φιλμ. Μπο-ρείτε να περιστρέψετε τον κύλινδρο με σκοπό την αλλαγή της γωνίας πρό-σπτωσης του ρευστού στο ομοίωμα. Παρατηρήστε τα χρώματα που δημιουρ-γούνται από τις αντανακλάσεις καθώς και τις δίνες κατάντη των ομοιωμάτων.

37

4 ΠΟΙΟΤΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΤΗ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΡΕΟΥΣΑΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ


4.1 38 ΛΗΨΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΚΑΙ VIDEO

4.2 39 ΡΟΗ ΣΕ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

4.3 40 ΡΟΗ ΣΕ ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΥΠΟΗΧΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ

4.4 41 ΡΟΗ ΣΕ ΑΕΡΟΤΟΜΕΣ ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ4.4.1 41 Αεροτομή double wedge4.4.2 42 Αεροτομή flattened double wedge

4.5 43 ΡΟΕΣ ΣΕ ΑΜΒΛΕΙΑ ΣΩΜΑΤΑ


4.1 ΛΗΨΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΚΑΙ VIDEO

Για τη λήψη φωτογραφιών κατά τη διαδικασία οπτικοποίησης ροών στη συ-σκευή ρέουσα μεμβράνης σαπουνιού που κατασκευάσθηκε όπως περιγράφεται στο προηγούμενο κεφάλαιο, χρησιμοποιήθηκε η ψηφιακή φωτογραφική μηχανή DSLR Olympus E-410 με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

Φακός 40 x 150 mm Ανάλυση 3648 x 2736 pixels Ταχύτητα 1/500 sec Διάφραγμα F/ 4,5 – 7 Αρχικά έγιναν κάποιες φωτογραφήσεις της ροής γύρω από κύλινδρο με φυσι-

κό φως. Τα είδωλα δεν ήσαν ευκρινή και γι΄ αυτό το λόγο επαναλήφθηκαν οι φω-τογραφήσεις με τεχνητό φως που παρήχθη με κοινό λαμπτήρα τύπου βολβού κί-τρινου χρώματος. Ο λαμπτήρας συγκρατείτο μπροστά από τη μεμβράνη στο ύψος του ομοιώματος και σ΄ αυτή την περίπτωση οι φωτογραφίες που ελήφθησαν είχαν μεγαλύτερη ευκρίνεια. Για την εύρεση της επιθυμητής γωνίας λήψης και της κα-τάλληλης εστίασης των φωτογραφιών δαπανήθηκε αρκετός χρόνος καθώς κάθε δοκίμιο απαιτούσε διαφορετικές ρυθμίσεις της φωτογραφικής μηχανής ώστε να επιτευχθεί η κατάλληλη εστίαση και διαφορετική γωνία λήψης του απορεύματος.

Φωτογραφήσεις ροών για μια μόνο ταχύτητα ροής πραγματοποιήθηκαν για τις ακόλουθες περιπτώσεις: 1. Ροή γύρω από κύλινδρο και ειδικότερα στο απόρευμα του (βλ. εδάφιο 4.2). 2. Ροή σε συμμετρική αεροτομή υποηχητικής ροής για μηδενική και μη μηδενική

γωνία προσβολής δίδοντας ιδιαίτερη προσοχή στην περιοχή του χείλους εκφυ-γής και στο απόρευμα της (βλ. εδάφιο 4.3).

3. Ροή σε συμμετρική αεροτομή υπερηχητικής ροής (double wedge or diamond profile) δίδοντας ιδιαίτερη προσοχή στην περιοχή του χείλους εκφυγής και στο απόρευμα της (βλ. εδάφιο 4.4.1).

4. Ροή σε συμμετρική αεροτομή υπερηχητικής ροής (flattened double wedge pro-file) δίδοντας ιδιαίτερη προσοχή στην περιοχή του χείλους εκφυγής και στο απόρευμα της (βλ. εδάφιο 4.4.2).

5. Ροές στα απορεύματα τριών αμβλείων σωμάτων(βλ. εδάφιο 4.5). Επιχειρήθηκε επίσης η βιντεοσκόπηση των ροών γύρω από τα ομοιώματα αλ-

λά η διαθέσιμη βιντεοκάμερα δεν επέτρεψε τη λήψη των ελάχιστα αποδεκτών στιγμιότυπων ροών και ως εκ τούτου τα σχετικά φιλμ δεν θεωρούνται άξια ανα-φοράς και σχολιασμού.

ΠΟΙΟΤΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΤΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΡΕΟΥΣΑΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ 39

4.2 ΡΟΗ ΣΕ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

Στην ακόλουθο σχήμα φαίνεται το απόρευμα σε δισδιάστατο κύλινδρο διαμέ-τρου 15mm. Οι λήψεις έγιναν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές και για την ίδια ταχύτητα ροής.

Σχήμα 4.1: Στιγμιότυπα ροής στο απόρευμα κυλίνδρου (d=15mm)


4.3 ΡΟΗ ΣΕ ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΥΠΟΗΧΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ

Στο ακόλουθο σχήμα φαίνεται το απόρευμα συμμετρικής αεροτομής για υποη-χητικές ροές σε μικρή γωνία προσβολής. Οι λήψεις έγιναν σε διαφορετικές χρονι-κές στιγμές, με διαφορετικές γωνίες θέασης και για την ίδια ταχύτητα ροής.

Σχήμα 4.2: Ροή στο χείλος εκφυγής του ομοιώματος της υποηχητικής αεροτομής


4.4 ΡΟΗ ΣΕ ΑΕΡΟΤΟΜΕΣ ΥΠΕΡΗΧΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ

4.4.1 Αεροτομή double wedge

Στο ακόλουθο σχήμα φαίνεται το απόρευμα συμμετρικής αεροτομής (double wedge) για υπερηχητικές ροές σε μικρή γωνία προσβολής. Οι λήψεις έγιναν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, με διαφορετικές γωνίες θέασης και για την ίδια ταχύτητα ροής.

Σχήμα 4.3: Στιγμιότυπα ροής στο χείλος εκφυγής του ομοιώματος της υπερηχητι-κής αεροτομής (double wedge airfoil)


4.4.2 Αεροτομή flattened double wedge

Στο ακόλουθο σχήμα φαίνεται το απόρευμα συμμετρικής αεροτομής (flattened double wedge) για υπερηχητικές ροές σε μικρή γωνία προσβολής. Οι λήψεις έγι-ναν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, με την ίδια γωνία θέασης και για την ίδια ταχύτητα ροής.

Σχήμα 4.4: Στιγμιότυπα ροής στο χείλος εκφυγής του ομοιώματος της υπερηχητι-κής αεροτομής (flattened double wedge airfoil).


4.5 ΡΟΕΣ ΣΕ ΑΜΒΛΕΙΑ ΣΩΜΑΤΑ

Στο ακόλουθο σχήμα φαίνεται το απόρευμα σε τρία διαφορετικά αμβλεία σώ-ματα. Οι λήψεις έγιναν σε διαφορετικές ταχύτητες ροής.

Σχήμα 4.5: Ροή στο απόρευμα αμβλειών ομοιωμάτων



45

5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ – ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ


5.1 46 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

5.2 46 ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ


5.1 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Όπως προαναφέρθηκε στο κεφ. 1, η παρούσα πτυχιακή εργασία εντάσσεται στα πλαίσια της πολιτικής εμπλουτισμού της εργαστηριακής υποδομής του Εργα-στηρίου Μηχανικής Ρευστών & Στροβιλομηχανών (ΕΜΡΣ) της Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. μέ-σω πτυχιακών εργασιών όπου οι σπουδαστές συμμετέχουν στο σχεδιασμό, την κα-τασκευή αλλά και τον πειραματισμό.

Σκοπός της εργασίας ήταν ο σχεδιασμός και η κατασκευή εργαστηριακής συ-σκευής που να παράγει ρέουσα μεμβράνη σαπουνιού για να εξυπηρετήσει αρχικά τις εκπαιδευτικές ανάγκες του ΕΜΡΣ σε οπτικοποιήσεις ροών γύρω από σώματα.

Ως επιμέρους στόχοι της εργασίας τέθηκαν οι ακόλουθοι: Πειραματισμός με διάφορα διαλύματα σαπουνιού με σκοπό τον προσδιορισμό

του πλέον καταλλήλου για τη διάταξη με κριτήρια την ανθεκτικότητα στο χρό-νο, την ευκρίνεια των ειδώλων κατά τη φωτογράφηση ή βιντεοσκόπηση και βέ-βαια το χαμηλότερο κόστος.

Σχεδιασμός και κατασκευή ομοιωμάτων που θα χρησιμοποιηθούν ως πρότυπα για την παρατήρηση των δισδιάστατων ροών γύρω από αυτά.

Πειραματισμός με τα διαθέσιμα μέσα και τεχνικές φωτογράφησης και βιντεο-σκόπησης. Με την ολοκλήρωση της εργασίας επετεύχθησαν κατά το μεγαλύτερο μέρος οι

στόχοι που ετέθησαν. Αναμφίβολα, οι φωτογραφίσεις που ελήφθησαν με τη χρήση φωτογραφικής μηχανής που μας διατέθηκε για δύο ημέρες δεν είναι επαρκείς πο-σοτικά αλλά και ποιοτικά. Δυστυχώς, η μη διαθεσιμότητα φωτογραφικού εξοπλι-σμού στο Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών & Στροβιλομηχανών της ΑΣΠΑΙΤΕ και ακόμα περισσότερο της αναγκαίας βιντεοκάμερας δεν επέτρεψαν την διεξαγωγή συστηματικών απεικονίσεων των ροών που θα επέτρεπαν και την εξαγωγή χρησί-μων συμπερασμάτων. Αλλά ακόμη και σ’ αυτή την περίπτωση οι «μετρήσεις» έ-χουν ποιοτικό χαρακτήρα και απέχουν αρκετά από το να αποκτήσουν ποσοτικό χαρακτήρα.

5.2 ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ

Η διαθεσιμότητα πλέον της συσκευής ρέουσας μεμβράνης στο Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών & Στροβιλομηχανών της ΑΣΠΑΙΤΕ και η αποκτηθείσα ε-μπειρία επιβάλλουν αρχικά: 1. Την προμήθεια και προσαρμογή στη συσκευή λάμπας νατρίου χαμηλής πιέσε-

ως (SOX) καθώς και καθρέπτη για τη δημιουργία κατάλληλης αντανάκλασης με σκοπό τη λήψη ποιοτικών φωτογραφιών και βίντεο.

2. Τη δημιουργία εργαστηριακών ασκήσεων με αντικείμενο «οπτικοποήσεις ρο-ών» για την υποστήριξη τόσο των θεωρητικών όσο και των εργαστηριακών με-ρών των μαθημάτων «Μηχανική των Ρευστών Ι» και «Μηχανική των Ρευστών Ι». Στη συνέχεια, με σκοπό την πλήρη αξιοποίηση της συσκευής ως εκπαιδευτικό

ή ακόμη και ερευνητικό «εργαλείο», θα πρέπει να διερευνηθεί η δυνατότητα προ-μήθειας βιντεοκάμερας υψηλής ευκρίνειας η οποία θα μπορεί να επικοινωνεί με Η/Υ με σκοπό την επεξεργασία των αρχείων με λογισμικό digital image process-

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ 47

ing. Λογισμικά επεξεργασίας ψηφιακών ειδώλων διατίθενται σήμερα είτε από ε-ταιρίες καθώς επίσης ελεύθερα. Η πρώτη περίπτωση πλεονεκτεί καθώς αποτελεί μια ολοκληρωμένη λύση με επαρκή υποστήριξη αλλά έχει ως μειονέκτημα το υ-ψηλό κόστος προμήθειας. Στην περίπτωση της επιλογής ανοικτού ή ελεύθερου λο-γισμικού το κόστος χρήσης είναι μηδενικό αλλά απαιτεί μεγαλύτερο χρόνο εκμά-θησης. Λόγω του χαρακτήρα του ιδρύματος σε συνδυασμό με την μη οικονομική επιβάρυνση προτείνεται η λύση του ελεύθερου ή ανοικτού λογισμικού.



49

6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ


6.1 50 ΒΙΒΛΙΑ

6.2 50 ΑΡΘΡΑ ΑΠΌ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ

6.3 50 ΑΡΘΡΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑ

6.4 50 ΠΗΓΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ


6.1 ΒΙΒΛΙΑ

[1] Boys, C.V., (1890), Soap Bubbles and the Forces which Mould them, Society for promot-ing Christian knowledge, London and Anchor books, New York.

6.2 ΑΡΘΡΑ ΑΠΌ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ

[1] Chomaz J-M. (2001), The dynamics of a viscous soap film with soluble surfactant, J. Fluid Mechanics, Vol. 442, pp. 387-409, (http://tiny.cc/j1n3b, Accessed 30/3/2011).

[2] Chomaz, J.-M. and Cathalau, B. (1990), Soap films as two-dimensional classical fluids, Phys. Rev. A 41, pp. 2243-2246.

[3] Chomaz, J.-M. and Costa, M. (1998), Thin films dynamics. In Free Surface Flows (ed. H. C. Kuhlmann & H.-J. Rath), pp. 44-99, CISM Courses & Lectures No. 391, Springer.

[4] Couder, Y., Chomaz, J.M. and Rabaud, M. (1989), On the hydrodynamics of soap films, Physica D 37, pp. 384-405.

[5] Couder, Y., Chomaz, J.M. and Rabaud, M. (1989), On the hydrodynamics of soap films, Physica D 37, pp. 384-405.

[6] Gharib, M. and Derango, P. (1989) A liquid film tunnel to study two-dimensional flows, Physica D 37, 406416

[7] Kellay, H., Wu, X.L. and Goldburg, W. (1995), Experiments with turbulent soap films, Phys. Rev. Lett. 74, pp.3875-3878.

[8] Levich, V.G. and Krylov, V.S. (1969), Surface-tension-driven phenomena, Ann. Rev. Fluid Mech. 1, pp.293-316.

[9] Rutgers, M.A., Wu, X.L. and Daniel, W.B. (2001), Conducting fluid dynamics experi-ments with vertically falling soap films, Review of Scientific Instruments, Volume 72, Number 7, pp. 3025-3037, (http://tiny.cc/rqnzf, Accessed 21/3/2011).

[10] Rutgers, M.A., Wu, X.L. and Daniel, W.B. (2001), Conducting fluid dynamics experi-ments with vertically falling soap films, Review of Scientific Instruments, Volume 72, Number 7, pp. 3025-3037, (http://tiny.cc/fuk50, Accessed 21/3/2011).

[11] Savart, F., (1833a), Mémoire sur le choc d'une veine liquide lancée contre un plan circu-laire, Ann. Chim. Phys. 54, pp. 55-87.

[12] Savart, F., (1833b), Mémoire sur le choc de deux veines liquides animées de mouvements directement opposes, Ann. Chim. Phys. 54, pp. 257-310.

[13] Squire, H.B., (1953), Investigation of the stability of a moving liquid film, Ann. Chim. Phys. 54, pp.257-310.

[14] Taylor, G. I. (1959), The dynamics of thin sheets of fluid, II - waves on fluid sheets, Proc. R. Soc. Lond. A 253, pp. 296-312.

6.3 ΑΡΘΡΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑ

[1] Borowski, L., Lowe, M. and Bailey, R.T. (2009), A soap film apparatus to study two-dimensional hydrodynamic phenomena, In Proceedings of the Fall 2009 ASEE Mid‐Atlantic Section Conference, King of Prussia, PA, October 23-24, p.15, (http://tiny.cc/4fwpu, Accessed 21/3/2011).

6.4 ΠΗΓΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

[1] Brasz, F. (2010), Soap Films: Statics and Dynamics, http://tiny.cc/u7o4a (Accessed 2/4/2011).

[2] CFD-ACE+, ESI Corp., http://www.esi-group.com/products/Fluid-Dynamics/cfd-ace, (Accessed 21/3/2011).

[3] Flowing soap films, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The State University of New York at Buffalo, http://tiny.cc/9uxir, (Accessed 21/3/2011).


http://tiny.cc/rqnzf

http://tiny.cc/fuk50

http://tiny.cc/4fwpu

http://tiny.cc/u7o4a

http://www.esi-group.com/products/Fluid-Dynamics/cfd-ace

http://tiny.cc/9uxir

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 51

[4] Glowa, J. (2007), Design and Process/Measurement for Immersed Element Control in a Reconfigurable Vertically Falling Soap Film, Batchelor Thesis, MIT, (http://tiny.cc/npnj8, Accessed 21/3/2011).

[5] Jauquet, J. (2010), Soap film tunnel, Group Project 1, http://tiny.cc/wtshj, (Accessed 21/3/2011).

[6] Maarten Rutgers' web site, http://maartenrutgers.org, (Accessed 21/3/2011). [7] Reardon, M. (2007), An introduction to the theory of Soap Films and Minimal Surfaces,

ME 336: Continuum Mechanics Term Paper, http://tiny.cc/d3qyb, (Accessed 21/3/2011). [8] SolidWorks, http://www.solidworks.com/ (Accessed 1/5/2011).

http://tiny.cc/npnj8

http://tiny.cc/wtshj

http://maartenrutgers.org/


http://www.solidworks.com/



Documents

fmtulab_DT-075_2011-01