1

BAB VI

FONDASITELAPAK GABUNGAN DAN

TELAPAK KANTILEVER

Fondasi telapak tunggal tidak selalu dapat digunakan ,disebabkan oleh1. Beban kolom terlalu besar sedang jarak kolom dengan

kolom terlalu dekat, sehingga menimbulkan luasan platfondasi yang dibutuhkan akan saling menutup(overlapping)

P1 P2

overlapping

A B

P1 P2

overlapping

Luasan plat fondasisaling menutup

Luasan fondasi Atidak simetristerhadap pusat alasfondasi

2

2. Bila digunakan telapak tunggal akan menimbulkanmomen yang cukup besar akibat pusat kolom taksentris terhadap pusat berat alas fondasiUntuk mengurangi pengaruh momen dilakukanpenggabungan dengan luasan fondasi dan diusahakanpusat berat alas fondasi berimpit dengan resultantegaya-gaya yang bekerja

3. Ruangan terbatastanahbangunan lainpadat bangunan

Fondasi gabungan digunakan untuk mendukung beban-beban struktur yang tidak begitu besar,namun tanahnyaMudah mampat atau lunak dan fondasi dipengaruhimomen guling.

Keuntungan pemakaian fondasi gabungan :1. Menghemat biaya penggalian dan pemotongan tulagan

beton2. Dapat mengurangi penurunan tidak seragam yang

berlebihan akibat adanya lensa-lensa tanah lunak danbentuk variasi lapisan tanah tidak beraturan

3

Cara penggabungan fondasi-fondasi dapat dilakukandengan beberapa cara :1. Fondasi telapak Gabungan (combined footing)2. Fondasi telapak kantilever (cantilever footing)3. Fondasi telapak ikat (strap footing)

FondasiKantileverFondasi Telapak Terpisah

Fondasi gabungan

Bat

aspe

milik

anBentuk fondasi telapak gabungan1. Bentuk segi empat

2. Bentuk trapesium

3. Bentuk T

4. Bentuk strap footing

Balokpenghubung

4

1. Fondasi Telapak GabunganEmpat persegi panjang pada penggunaan 2 kolom denganbeban kecil terbatas dan beban besar bebas

P2>P1 (P1 ; P2 beban normal)R : ResultanteDicari R di tengah denah L/2ke kiri dan L/2 ke kananR = P1 + P2Letak R dicari statis momenterhadap P1

P1 P2

R

Oa1 r1 r2 a2

r

O

L/2 L/2L

MP1 = 0R.r1 = P2.r

P1 P2

R

r

r1

R.rPr 2

1

• a ditetapkanL/2 = r1 +a1

L = 2(r1 + a1)• Untuk R sentris, maka luas

fondasi

• Lebar fondasi B = A/L• Syarat B a1

B a2

B r/2

tanahfondall qqqRA

• Beban tetap

netallσAR

• Beban sementara

netally

y σ1,5I

MAR

5

Bila ada P dan M

r1 + a1 = ½.Lr2 + a2 = ½.LL = 2(r1 + a1)L = 2(r2 + a2)r2 = r – r1

P1 P2

RM1 M2

Oa1 a2r1 r2

a1 a2rL/2 L/2

R = P1 + P2

MP1 = 0P1.0 + M1 - R.r1 +P2.r + M2 = 0R.r1 = P1.0 + M1 +P2.r + M2

a1 a2r1 r2

R

M1 M2

P1 P2

• Beban kolom adalah kombinasibeban normal sentris danbeban sementara

Analisis terhadap beban-beban yang bekerja

• Analisis terhadap beban normal sentrisHitung denah dan ukuran fondasiterjadi all netto

• Analisis terhadap beban sementaraterjadi 1½ all netto

• Untuk fondasi segi empat e = 1/6 Lminimum 0

qL

6.e1ARσekstrem

6

CONTOH

• Dua kolom bangunan dengan ukuran 40x40 cm2. Jarakkedua kolom 5 m, dengan letak tepi kiri kolom terbataspada batas pemilikan tanah. Kuat dukung ijin tanahall=150 kN/m2, beton=24 kN/m3.

• Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

P1 (kN) P2 (kN) M1 (kNm) M2 (kNm)

Beban tetap 800 1200 0 0Beban sementara 1200 2000 80 110

a. Tinjauan terhadap beban tetapR = P1+P2

= 800+1200 = 2000 kNR.r1 = P2.r2000.r1 = 1200.5r1 = 3 m

• Fondasi berbentuk segi empat,R berimpit dengan O

A = BxL ½ L = a1 + r1a1 = ½ lebar kolom L = 2(0,2 +3)

= ½.0,4 = 0,2 = 6,4 mall net = all – qplat

= 150 – (0,6.24)= 135,6 kN/m2

P1 P2

RM1 M2

Oa1 r1 r2

a1 r = 5 m

0,4 m

0,4 m

a2

7

½L = (a2 + r2)3,2 = a2 + 2 a2 = 1,2 m a2 = 1,2 m < B = 2,35 m

a2 = 1,2 m < r/2 = 2,5 mDenah fondasi untuk beban tetap

m2,35m2,305BB.6,414,75B.L14,7514,75mA

135,62000

σRA

ARσ

2netall

netall

a1 r1 r2

L/2a2

O

L/2

B

a1 + r1 = L/2 a2 + r2 = L/20,2 + 3 = 3,2 = L/2 1,2 + 2 = 3,2 = L/2L = 6,4 m ; B = 2,35 mA = B x L

= 6,4 x 2,35 = 15,04 m2

• Cek tegangan yang terjadi

22

all

allterjadi

kN/m135,6kN/m129,87

(0,6.24)15015,42000

qσAR

σqARσ

8

b. Tinjauan terhadap beban sementaraR = P1+P2

= 1200 + 2000 = 3200 kNR.r1 = P2.r + M1 + M2

3200.r1 = 2000.5 + 80 + 110r1 = 10190/3200 = 3,184 m

r1 sementara = 3,184 m

a1 r1 r2

L/2a2

O

L/2

BO’a1 r1 smt

ex

M = P2.r + M1 + M2

= 2000.5 + 80 + 110= 10190

2212

max

max

all21

betonx

max

x

kN/m225.1501kN/m319,81σ

14,42,35

6.0,184115,43200σ

σ1qB

6.e1ARσ

K1,067....O6

6,46L0,1843

320010190

RΣMe

L

6,4

==

=========258,04 kPa

Ukuran perlu diperbesar pada bagian lebar menjadi B = 2,8 m,maka A = 2,8 x 6,4 = 17,92 m2

9

• Luas fondasi diperbesar untuk mendukung bebansementara (luas diperbesar ke arah B)dicoba B = 3,3 m

0kN/m115,226σ

14,43,3

6x0,1841(6,4x3,3)

3200σ

kN/m225.1501kN/m216,603σ

4,143,3

6x0,1841(6,4x3,3)

3200σ

2minimum

minimum

2212

terjadi

terjadi

2. Analisis fondasi telapak gabungan bentuk trapesium

• Luas trapesiumA = ½.(B1+B2).Lx2 = r2 +a2

P2 > P1

x1 = r1 +a1

P1 P2

R

a1 a2r1 r2

r

L

x1 x2

B1 B2O

10

• Panjang fondasi L = r + a1 + a2• Letak R terhadap P2

tanah)(fond

21

211

1

21

212

2

qRA

sentrisbeban terhadapfondasiluasAnalisisBBB2B.L.

31x

Bsisihadapluasan terpusatLetakBBB2B.L.

31x

Bsisihadapluasan terpusatLetak

all

.......(a)..........BBB2B.L.

31x

rax

OdenganberimpitRR.rPr

21

212

222

12

.....(c)..............................1Lx3

L2AB

L2AB

L2A.

Lx3

BBBB2B

Lx3

(a)persamaanDari

.(b)..........BL

2ABL

2ABB

)B.L.(BAσRAdiperlukanyang trapesiumLuas

21

12

L2A

L2A

1

L2A

1

1L2A

12

1221

2121

all

11

• Kriteria batasan– Jika B1 terlalu kecil (lebih kecil dari lebar kolom) maka

dimensi tidak bisa digunakan– Jika x2 1/3.L maka dimensi tidak dapat digunakan

• Fondasi dikontrol terhadap beban sementaradengan terjadi 1½. all

Fondasi gabungan trapesium dengan beban sentris danmomenP1 P2

R

a1 a2r1 r2

r

L

x1 x2

B1 B2O

1222110

y

1yki

y

2yka

MM.rP..rPΣM

qI

x.MARσ

qI

x.MARσ

terjadiyangTegangan

M1 M2

12

Penentuan Iy

3kanan tepiterhadap

3Oberatnyapusatterhadap

B.L31II

B.L121II

panjangpersegiEmpat

L

B1 B2O

B1

B2 - B1

L

3kanan tepiterhadap

3Oberatpusatterhadap

.B.L121II

.B.L361II

Segitiga

Secara umum• I terhadap sembarang garis I = IO + Ax2

IO = I + Ax2

• IO trapesium

22

312

31 trapesiumO

22trapesiumkanan tepiterhadap trapesiumO

2

1

2212

312

211

31 trapesiumO

xA).LB(B121.LB

31I

x.AII

atauesiumpusat trapke tigasegiluasanpusatjarakx

esiumpusat trapkeempatsegiluasanpusatjarakx

).L.xB(B21).LB(B

361.L).x(B.LB

121I

I - A.x2=====

13

CONTOH

• Dua buah kolom berjarak 5 m, sebelah kiri dan kananterbatas pada tepi fondasi. Tebal plat fondasi 0,6 m,muka atas plat fondasi rata dengan muka tanah.Ukuran kolom 40x40 cm2. Beban yang bekerja terdiridari

• Kuat dukung ijin tanah all =150 kN/m2, beton=24 kN/m2.Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

P1 (kN) P2 (kN) M1 (kNm) M1 (kNm)

Beban tetap 800 1200 0 0Beban sementara 1000 1500 100 150

Penyelesaian• Terhadap beban tetap• R = P1 + P2

= 800 + 1200 = 2000 kN• a1= ½.0,4 = 0,2 m

a2= ½.0,4 = 0,2 m• Panjang fondasi L

L = a1 + r + a2

= 0,2 + 5 + 0,2 = 5,4 mr = 5 m

P1 P2

R

a1 a2r1 r2

• MP1

R.r1 = P2.rr1 = (1200.5)/2000 = 3 mr2 = 5 – 3 = 2 m

• x1= 3 + 0,2 = 3,2 mx2= 2 + 0,2 = 2,2 m

• qbtn = 0,6 x 24 = 14,4 kN/m2

• all net = 150 – 14,4= 135,6 kN/m2

14

• Digunakan ukuran fondasiB1 = 1,3 mB2 = 4,3 m A = 15,1 m2

L = 5,4 m

m4,3m4,1631,35,4

2.14,75B

BL

2AB

m1,31,21415,2

3.2,25,4

2.14,75B

1Lx3

L2AB

BB trapesiumfondasiUntuk

2

12

1

21

21

• Analisis terhadap beban sementaraP1 = 1000 kNP2 = 1500 kNRS = 1000 + 1500 = 2500 kN

• MP1R.r1 = P2.r + M1 + M2

m3,12500

1501001500.5r1

L

x1 x2

B1 B2O O’

x1’ x2

’

ex

• a1 = 0,2 m ; r1 = 3,1 mx1’ = a1 + r1 = 3,3 m

• a2 = 0,2 m ; r2 = 1,9 mx2’ = a2 + r2 = 3,1 m

• Timbul eksentrisitassebesar ex = + 0,1 m

5,4===

=== 2,1 m

====== 2,218 -2,1 = 0,118 m

15

• Ada tambahan momen akibat adanya eksentrisitasMe = R.ex = 2500.0,1 = 250 kN.m

• My = M1 + M2 + Me

= 100 + 150 + 250 = 500 kN.m

Fondasi Telapak KantileverJika fondasi terdiri dari 2 atau lebih fondasi telapak dan diikat oleh satuBalok fondasi telapak kantilever atau fondasi telapak ikat. Fondasitelapak kantilever digunakan jika luasan fondasi berada ditepi luasanBangunan terbatas oleh batas kuepemilikan.

Balok ikatBalok ikat

Balok ikat Balok ikat

================== = 2500 x 0,118 = 295 kNm

====295 545 kNm

=========

16

Hitungan Fondasi Telapak Kantilever

Hitungan tekanan dasar fondasi terbagi rata secara sama pada fondasiKolom P1 dan P2.

l1 l2 R1 R2

a1 B/2-a1 B2/2

P1 P2R

r1 r2B1 B2

qdanAR

RrPP

ahnettonetto

tan

21

21

r

PR

Hitungan luas pelat fondasi

s =jarak pusat antara kedua A fondasi

bentuk bujur sangkar

21

2

1

tan

qqqfondasidiatasahrataterbagibebanq

fondasipelatrataterbagibebanq

11

2

22

12

21

2211

..

Ab

lAb

srAA

sArAlblbA

17

CONTOH

• Dua buah kolom berjarak 6 m, sebelah kiri berbataspada tepi kolom P1 dan bagian kanan P2 bebas. Tebalplat fondasi 0,6 m, muka atas plat fondasi rata denganmuka tanah. Ukuran kolom kanan 60x60 cm2 dankolom kiri 40x40 cm2. Beban yang bekerja terdiri dari

• Kuat dukung ijin tanah all =160 kN/m2, beton=24 kN/m2.Rencanakan bentuk dan ukuran plat fondasi

P1 (kN) P2 (kN) M1 (kNm) M1 (kNm)

Beban tetap 700 1200 0 0Beban sementara 1100 1600 150 300

S

r2r1r

b1

l1l2

b2

P1 P2R

O1 O2

O1 O O2

18

a. Tinjauan terhadap beban tetapR = P1+P2

= 700+1200 = 1900 kNR.r2 = P1.r1900.r1 = 700.6r1 = 2.21 m

• Fondasi berbentuk segi empat,R berimpit dengan O

all net = all – qplat= 160 – (0,6.24)= 145,6 kN/m2

Luasan ini terdiri dari luasan A1 dan A2 dengan pusat bratluasanpelat fondasi (O) sejauh 2,21 m dari pusat kolom P2

13,05mA145,61900

σRA

ARσ

netallnetall

A. r2 = A1 + ss = r + a1 –(l1/2) a2 = 1,2 m

= 6 + 0,2 + (2,8/2) = 4,8 m

A. r2 = A1 + s13,05 . 2.21 = A1 + 4,8A1 = 6.31 m2

Ditentukan l1= 2,8 m dan bentuk A2 adalah bujur sangkar.Untuk menentukan lebar fondasi b1 dicari dengan statismomen terhadap O2 yang brhimpit dengan pusat kolomP2

7,27,262,2

74,631,605,13

25,28,231,6b

22

212

1

11

usemAb

mAAAlA

19

kontrol terhadap beban normal yang bekerjaA1 = 6,44 m2

A2 = 7,29 m2

A = 13,73 m2

• Pusat berat alas fondasi gabungan terhadap P2 :

• Kuat dukung yang terjadi :

• Akibat pembulatan ukuran, terjadi perubahan pusat beratalas fondasi (O) terhadap letak R

• e(R) = X2 – r2 = 2,251 – 2,21 = 0,041

749,3251,273,13

8,444,61

12 xxAsAx

qIxM

AR

y

yext

.

terjadi momen akibat resultante beban vertikal (R)My = 1900 x -0,041 = -77,9 kNm

• Mencari inersia :

4

2323

222

322

211

311

21

22

417,87

251,2.74,67,2.7,2121549,2.31,68,2.25,2

121

121

121

549,2251,28,4251,2

mI

I

eAlbeAlbI

mesemxe

y

y

y

20

S

x2x1

b1

l1l2

b2

P1 P2R

O1 O2

O1 O O2

e

e1 e2

O’O

Absis sisi fondasi paling kiri : x1 = -3,949 mAbsis sisi fondasi paling kanan : x2 = 3,601 m

2min

2min

all2

min

2max

2max

all1

max

/16062,149σ

/16014,4417,87

)551,3.(9,7713,731900σ

σq.

ARσ

/16030,156σ

/16014,4417,87

)949,3.(9,7713,731900σ

σq.

ARσ

mkN

mkN

IxM

mkN

mkN

IxM

y

y

y

y

21

b. Tinjauan terhadap beban sementaraR = P1+P2

= 1100 + 1600 = 2700 kNR.r2 = P1.r + M1 + M2

2700.r2 = 1100.6 + 150 + 300r2 = 7050/2700 = 2,61 m

r1 sementara = 2,61 m

Momen yang bekerja :Akibat beban vertikal

Mr = R (-2,61+2,251)= 2700 x -0,0359= -969,3

W1 = 24 x 0,6 x 6,44= 92,74 kN

W2 = 24 x 0,6 x 7,29= 104,54 kN

2212

max

max

all21

beton1

max

kN/m240.1601kN/m234,55σ

14,4417,87

3,949-520,36.-13,732700σ

σ1qARσ

y

y

IxM

Akibat berat pelat fondasi

Mf = -W1. e1 + W2. e2

= -92,74. 2,549 + 104,54. 2,251= -1,066

M = Mr + Mf + M1 + M2 = -969,3 + -1.066 + 150 + 300 =-520,36kNm

22

2212

min

min

all21

beton2

min

kN/m240.1601kN/m189,91σ

14,4417,87

51520,36.3,5-13,732700σ

σ1qARσ

y

y

IxM