Fontes Lineares Shade

Projeto de fonte de alimentação usando as figuras de Shade

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Eng.: Roberto Bairros dos Santos. Um empreendimento Bairros Projetos Didáticos

Este artigo descreve como projetar fontes de alimentação linear usando as figuras de

Shade para determinar as características do transformador, diodo e capacitor de filtro.


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Conteúdo: 1 Introdução:.............................................................................................................4 2 Determinando os componentes do retificador:........................................................5 3 Figuras de Shade:...................................................................................................6

3.1 Tabela 1: Relação Tensão de pico e tensão CC na saída Meia Onda!................7 3.2 Tabela 2: Relação entre a tensão de pico e tensão de saída Onda Completa! ...8 3.3 Tabela 3: Relações das correntes nos diodos ...................................................9 3.4 Tabela 4: Relação entre o fator de ripple (ondulação) e wCRL........................10

4 Uso das curvas: ....................................................................................................11 4.1 Corrente de surto:..........................................................................................12

5 Procedimento para o projeto do circuito: ..............................................................13 5.1 Dados necessários para o projeto do circuito:................................................13

5.1.1 Range de valores para o produto CRL ....................................................13 5.2 Determinando o Capacitor: ............................................................................14 5.3 Determinando os dados do Diodo retificador: ................................................15

5.3.1 Corrente média em cada um dos diodos do circuito retificador: ..............15 5.3.2 Corrente de pico repetitiva nos diodos! ....................................................15 5.3.3 A máxima tensão inversa em cada diodo .................................................15 5.3.4 Máxima corrente de surto........................................................................16

5.4 Determinando o transformador:.....................................................................17 5.5 Tensão RMS do secundário:...........................................................................17 5.6 Potencia do transformador:............................................................................17 5.7 Determinando Rs! ..........................................................................................17

6 Exemplo 1: Projeto de retificador: .........................................................................18 6.1 Determinar os componentes para um circuito retificador de onda completa em ponte 18 6.2 Range de valores para o produto CRL...........................................................19 6.3 Valores possíveis para as correntes de pico e RMS ........................................20 6.4 Determine o valor do capacitor a partir da equação:......................................21 6.5 Determine as características dos diodos retificadores: ...................................22

6.5.1 Determine a corrente média nos diodo: ...................................................23 6.5.2 Determine a corrente RMS:......................................................................23 6.5.3 Determine a corrente de pico:..................................................................23 6.5.4 Determine a tensão reversa máxima em cada diodo: ...............................24 6.5.5 Determine a corrente de surto no diodo: .................................................24 6.5.6 Resumo dos dados do diodo: ...................................................................24 6.5.7 Determine as características do transformador: ......................................25 6.5.8 Determine a tensão RMS do secundário: .................................................25 6.5.9 Determine a resistência série do secundário do transformador: ..............25 6.5.10 Determine a corrente máxima no secundário: ......................................25 6.5.11 Determine a potência do transformador: ..............................................25

6.6 Resumo das características da fonte:.............................................................26 7 Cálculo a partir da tensão ripple e carga na saída:...............................................27

7.1.1 Levantar os dados da fonte......................................................................27 7.2 Determine a carga máxima: ...........................................................................28 7.3 Determine o ripple: ........................................................................................28 7.4 Determinando o CRL: ..................................................................................29 7.5 Determinar o capacitor: .................................................................................30


3

7.6 Tensão no secundário do transformador:.......................................................31 7.7 Determine os diodos: .....................................................................................32

7.7.1 Determine a corrente média em cada diodo IRMS: ..................................32 7.7.2 Determine da corrente RMS em cada diodo.............................................33 7.7.3 Determine a tensão reversa nos diodos. .................................................33 7.7.4 Determine a corrente de pico repetitiva: ..................................................34

7.8 Determine a corrente máxima de surto:.........................................................34 7.9 Resumo das características do diodo: ............................................................34 7.10 Determine as características do transformador: .........................................35

7.10.1 Determine a tensão RMS do secundário:..............................................35 7.10.2 Determine a resistência série do secundário do transformador: ...........35 7.10.3 Determine a corrente máxima no secundário: ......................................35 7.10.4 Determine a potência do transformador: ..............................................35

7.11 Resumo das características da fonte:..........................................................36


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1 Introdução:

Muito dos circuitos reguladores de tensão tem na sua entrada um simples circuito retificador usando transformador diodos retificadores e capacitor de filtro.

O circuito retificador pode ser em meia onda ou onda completa. O circuito

de meia onda é usado em circuitos que necessitam de baixa corrente de saída, os circuitos retificadores de onda completa com tape central são preferidos para circuitos de saída com maior corrente e baixa tensão, o circuito retificador de onda completa usando ponte de diodos são usados no restante dos circuitos.

Abaixo é mostrado o desenho dos três tipos de retificadores:

Circuito de meia-onda.

Circuito onda completa com tape central.

Circuito retificador em onda completa usando ponte de diodos.

Neste tipo de circuito o projeto deve especificar o valor do capacitor, o tipo de diodo e o transformador, o restante deste trabalho mostra como especificar estes componentes para circuitos retificadores simples, aqueles que não usam choque indutivo no circuito de filtro.


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2 Determinando os componentes do retificador:

Uma maneira bastante de determinar os componentes do circuito retificador é usando o método gráfico das curvas de shade inventado em 1943.

As curvas são mostradas nas figuras abaixo (tabela 1 à tabela 4). Estas

figuras todas as informações necessárias para filtros de meia-onda e onda-completa.

As curvas de shade foram desenvolvidas originalmente para circuitos retificadores à válvula, mas, as mesmas podem ser usadas em circuitos com diodos devendo ser ajustadas as impedâncias destes componentes.

A queda de tensão direta dos diodos assume o valor importante no cálculo de circuitos com transformador em baixa tensão e as suas características dinâmicas podem ser negligenciadas em função das características do transformador. A diferença de potencial direta nos diodos não deve ser negligenciada, pois pode assumir até 1V o que já é significativo em fontes de baixa tensa de 12 V por exemplo.

A seguir são mostradas as figuras de shade que será a principal ferramenta usada pra o cálculo dos componentes de um circuito retificador!


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3 Figuras de Shade:

O cálculo de todo os componentes será feito de forma gráfica través das curvas de shade. Este é um método bem prático, pois, você não precisa fazer cálculos complexos e o resultado é muito preciso!

Este parágrafo mostra os gráficos a serem usados ao longo do projeto

dos circuitos retificadores!


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3.1 Tabela 1: Relação Tensão de pico e tensão CC na saída Meia Onda!

Tabela 1: Relação Tensão de pico de entrada e tensão CC na saída!

Esta figura mostra a relação entre a tensão de pico aplicada para circuitos e a tensão de saída para circuitos retificadores de meia-onda:

Observações:

VM significa a tensão máxima da saída sem carga que é aproximadamente a tensão pico da entrada.

2.VV SM . VC é a tensão DC presente na carga. “C” em Farads RL em Ohms e RS= Resistência série equivalente da fonte. =2f onde f= freqüência da linha. Notar “w” é aproximadamente 377 em 60

Hz.


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3.2 Tabela 2: Relação entre a tensão de pico e tensão de saída Onda Completa!

Tabela 2: Relação entre a tensão de pico e tensão de saída! Esta figura mostra a relação entre a tensão de pico aplicada para circuitos

e a tensão de saída para circuitos retificadores de onda-completa.

Observações: VM significa a tensão máxima da saída sem carga! VC é a tensão DC presente na carga. “C” em Farads RL em Ohms e RS= Resistência série equivalente da fonte. =2f onde f= freqüência da linha. Notar “” é aproximadamente 377 em 60

Hz.


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3.3 Tabela 3: Relações das correntes nos diodos

Tabela 3: Relações das correntes nos diodos.

Estas figuras mostram a relação entre as correntes de pico repetitivo e média IF(Peak) / IF(avg) em cada diodo no circuito, e ainda a relação entre as correntes eficaz e a corrente média em cada diodo do circuito I(RMS) / IF(avg) .

Onde:

n= 1 para retificador de meia onda. n=2 para retificador onda completa. n=3 para retificador dobrador de tensão. “C” em Farads RL em Ohms e RS= Resistência série equivalente da fonte. =2f onde f= freqüência da linha. Notar “w” é aproximadamente 377 em 60

Hz.


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3.4 Tabela 4: Relação entre o fator de ripple (ondulação) e wCRL

Tabela 4: Relação entre o fator de ripple (ondulação) e ωCRL

Esta tabela mostra a relação entre o fator de ripple (ondulação) e ωCRL permitidos para alcançar fator de ripple desejado.

A tabela é levantada em função de RS/RL mostrado nas curvas A.

A escolha da curva apropriada depende do tipo de retificador usado

(half-wave= meia onda e full-wave= onda completa).

“C” em Farads RL em Ohms e RS= Resistência série equivalente da fonte. =2f onde f= freqüência da linha. Notar “ω” é aproximadamente 377 em 60

Hz.


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4 Uso das curvas:

Olhando as curvas descritas no parágrafo anterior você poderá determinar o transformador os diodos e o capacitor de filtro.

Para circuito de onda completa você deve ser considerar a tabela 4

quando você encontrar a relação ωCRL 10 de forma a termos uma variação na tensão de saída menor do que 10%. Se a relação for ωCRL 40 para variações da tensão de saída menor do que 2%.

Observar que a relação Rs/RL onde RS é a resistência série total do

circuito, esta relação deverá ficar menor do que 0,1%, para que o pico de corrente fique ao redor de 10 a 17 vezes a corrente RMS como pode ser visto na Tabela 03.

Esta relação é típica para a maioria dos diodos, no entanto, este surto de corrente de carga pode não ser tolerado pelo capacitor de filtro.

A corrente de surto é um pico de corrente que surge devido ao fato do capacitor de filtro estar descarregado no momento que a fonte é ligada!


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4.1 Corrente de surto:

Em alguns casos o circuito retificador deverá ter um dispositivo para

atenuar este surto de corrente na carga, normalmente isto é feito acrescentando uma resistência em série com os diodos retificadores! No entanto podemos observar que se por um lado este procedimento limita a corrente de surto por outro lado diminui a tensão de saída do circuito. O projeto deverá levar em conta o que é melhor, esta pequena queda de tensão na resistência série ou diodos retificadores com maior capacidade de surto de corrente!

Observar que o capacitor de filtro deverá estar sujeito a uma corrente de

surto, desde que a reatância do transformador é muito pequena em relação ao transformador. A máxima corrente de surto é aproximadamente VM/RS e a constante de tempo de carga do capacitor é de aproximadamente 5*RsC1.

O projetista deverá observar se esta corrente não é maior do que a

corrente de surto máxima do diodo IFSM e a constante de tempo maior do que 8,3 ms é de bom alvitre manter Rs o maior possível desde que a regulação ainda fique dentro de valores toleráveis.

O projetista deverá procurar reduzir a corrente de surto observando que

o circuito do retificador incluindo o transformador e o capacitor deverá ser projetado de forma que a potência dos componentes do circuito fique reduzida a valores toleráveis.

Na maioria dos circuitos retificadores de baixa potência não é colocado

a resistência série para limitar a corrente de surto, isto porque a resistência do enrolamento do transformador é usada como resistência série. Para projetos simples até 15A a resistência série pode ser desprezada, mas para projetos mais complexos ela deve ser usada, mas você deve descontar a resistência série do enrolamento secundário do transformador. Você pode determinar a resistência série do enrolamento secundário do transformador de duas maneiras: Requisitando esta informação do fabricante do transformador ou medindo comum Ohmimetro a resistência do secundário com o transformador desligado!


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5 Procedimento para o projeto do circuito:

Neste capítulo será mostrado como projetar o circuito retificador passo a passo!

5.1 Dados necessários para o projeto do circuito:

O primeiro passo consiste em levantar os dados do seu projeto como: qual a tensão de saída da sua fonte, normalmente o dados mais importante, qual a máxima corrente que a sua fonte deverá fornecer a carga, este dado serão determinante da dimensão da sua fonte tanto física como financeira! Outro dado importante é a tensão de ripple (ondulação) este parâmetro diz respeito a qualidade da sua fonte, ripple muito baixo significa uma fonte muito boa no entanto muito cara!

Lista dos dados necessários para você iniciar o projeto de uma fonte:

VC(DC) = Tensão de saída do circuito DC em paralelo com o capacitor de filtro com a carga máxima

VRipple(pp) = Máxima tensão de ripple (pico a pico) VM = Tensão de saída máxima sem carga IO = corrente máxima de saída com a carga máxima f = freqüência da rede AC de alimentação do circuito. Tipo de retificador a ser usado!

5.1.1 Range de valores para o produto CRL

Uma vez sabendo o que você quer agora você pode determinar os

componentes. O primeiro passo consiste em determinar o range de valores para o

produto CRL. Para isto o primeiro passo consiste em determinar o valor do fator de ripple rf através da equação abaixo:

A partir do valor do fator de ripple você deverá usar as curvas da Tabela 4 para determinar a range possível para CRL.

Você deverá estabelecer o valor de CRL que fique na média dos valores

possíveis. Esta relação será usada para o cálculo do s valores dos componentes do

circuito (capacitor, diodos, transformador).


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5.2 Determinando o Capacitor: Uma vez determinado o valor de wCRL, você deverá determinar o valor do

capacitor de filtro (C) a partir da equação:

A tensão nominal do capacitor deverá ser maior do que a tensão de saída máxima VM!


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5.3 Determinando os dados do Diodo retificador:

O próximo passo consiste em determinar os parâmetros do retificador, estes parâmetros serão usados na escolha dos diodos!

5.3.1 Corrente média em cada um dos diodos do circuito retificador:

A corrente média em cada diodo é marcada com as letras IF(avg) e deve ser determinada pela regra descrita abaixo:

IF(avg) = IO Para retificador de meia onda IF(avg) = IO/2 Para retificadores de onda completa.

5.3.2 Corrente de pico repetitiva nos diodos!

A partir da Tabela 3 você pode encontrar IF(rms) que é a corrente RMS média que passa pelos diodos e IF(Peak) que é a corrente de pico repetitiva:

Máxima corrente de pico repetitiva em função da corrente média. Máxima corrente RMS em função da corrente média.

5.3.3 A máxima tensão inversa em cada diodo

A máxima tensão inversa em cada diodo do retificador deve ser de:

2 VM para circuito onda-completa com tape central. VM para circuitos com retificador em ponte e retificador de meia-

onda. Onde VM é a tensão máxima do retificador (sem carga) que é a mesma

tensão de pico da tensão AC no secundário do transformador. Você dever levar em conta uma margem de segurança de 20% a 50% é

admitida em função da flutuação da rede.


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5.3.4 Máxima corrente de surto

Máxima corrente de surto é calculada a partir da equação, esta é máxima corrente que pode passar pelo diodo e pelo capacitor. Esta corrente surge ao ligar o circuito neste instante o capacitor está descarregado se comportando como um curto circuito, por isto na equação é considerado a resistência série do capacitor.

Este surto de corrente é muito rápido e na maioria dos circuitos de baixa

corrente (Io<10A) não causa grandes problemas, mas quando as correntes são altas, então este surto de corrente pode danificar os diodos reduzir a vida útil do transformador, queimar o fusível de proteção do circuito!

Isurge = VM/(RS + ESR). Onde ESR é a resistência série do capacitor determinada a partir da

informação do manual do fabricante, normalmente pode ser desconsiderada.


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5.4 Determinando o transformador: Logo em seguida você deverá especificar o transformador:

5.5 Tensão RMS do secundário: A tensão RMS do secundário deverá ser calculada com base na equação abaixo!

2nV

V MS

Onde:

n =1 para meia-onda e onda completa em ponte. n =2 para circuito onda completa com tape central. Vs= Tensão no secundário. VM= Tensão máxima de saída sem carga! Observar que VM é a tensão de pico da tensão senoidal presente no secundário do transformador!

5.6 Potencia do transformador:

A potência do transformador pode ser calculada a partir da tensão RMS no secundário e da corrente RMS:

5.7 Determinando Rs!

Rs é a resistência série total da fonte levando em conta a resistência do transformador, e de qualquer resistência presente no circuito.

Rs deverá ser determinada a partir da Tabelas 1, 2 e 3 e do valor do capacitor.


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6 Exemplo 1: Projeto de retificador:

Este exemplo deverá mostrar como calcular os componentes para a construção de uma fonte simples de tensão de 16 V e com retificador de onda completa em ponte para uma carga de 1,0 A com um ripple de 3,0 V.

6.1 Determinar os componentes para um circuito retificador de onda completa em ponte

Determinar os componentes para um circuito retificador de onda completa em

ponte com os dados descritos abaixo: VC(DC) = 16 V VRipple(pp) = 3.0 V IO = 1.0 A f = 60 Hz VM = 25 V VM é 25V devido ao fato do circuito usar um retificador em ponte, este valor deverá ser passado para o fabricante do transformador. A variação na tensão de saída com carga máxima e carga mínima se deve a existência da resistência série e mais a resistência interna do transformador, como a corrente é diferente nesses dois casos a tensão na saída muda quando o circuito trabalha sem carga ou com carga!

A relação entre a tensão na saída do transformador em função da carga mínima e da carga máxima é chamada de fator de regulação do transformador e mostra a variação da tensão no secundário com carga máxima e mínima. Um valor típico é de 10%, se você escolher VM 10% maior do que VC(DC) não precisa usar uma resistência série, este é o caso mais comum para fontes pequenas com correntes menores do que 10A. O fabricante do transformador pode informar para você o fator de regulação ou ainda você pode pedir que o fabricante construa o transformador baseado na sua especificação do fator de regulação, mas atenção, quanto melhor o fator de regulação, tanto mais caro é o transformador!


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6.2 Range de valores para o produto CRL Determinar rf a partir da equação (fator de ripple):

Em seguida usando a Tabela 4 você deverá determinar a range de valores para wCRL como mostra a figura 1 abaixo:

Figura 1: Usando a tabela 4 para determinar a range de valores para wCRL

Observando a curva concluímos que wCRL deverá ficar entre 7 e 15. Para o restante dos cálculos vamos usar o valor intermediário 10 para

wCRL que um valor médio! wCRL=10!


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6.3 Valores possíveis para as correntes de pico e RMS

Determine o valor de RS a partir da Tabela 2 usando wCRL=10, a curva vai mostrar a relação RS/RL a partir desta relação você poderá isolar o valor de RS, que é o valor da resistência série total do circuito retificador poderá ter e será importante para determinar os componentes do circuito.

Normalmente esta resistência é a resistência interna do transformador. Se a

resistência interna do transformador for menor do que a resistência aqui determinada você deverá acrescentar uma resistência série, caso contrário o surto de corrente poderá danificar os diodos o capacitor e até mesmo o transformador!

64%0.642516

VV

M

C(DC)

Figura 2: Usando a tabela 2 para determinar Rs.

Ω 3,2R

0,2.(16)I

V0,2.R

20%/RR

S

O

C(DC)S

LS

Onde RL é a menor resistência a ser aplicada na carga!


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6.4 Determine o valor do capacitor a partir da equação:

O capacitor de filtro é calculado a partir da equação abaixo:

O valor do capacitor calculado não é um valor comercial, o valor comercial

escolhido deverá ser maior do que o calculado para garantir o ripple especificado, no caso o valor comercial que poderia ser usado é de 2000µF.

A tensão nominal do capacitor deverá ser maior do que VM que tem o valor 25Vcc,

neste caso um valor típico é de 40Vcc!


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6.5 Determine as características dos diodos retificadores:

Você deve observar que estas características são determinadas a partir da relação RS/RL calculada anteriormente.

Observe que n é igual a 2 para retificador onda completa! Na Tabela 3 você encontra as relações: IF(rms)/IF(avg) e IF(Peak)/ IF(avg).

A partir destas relações mais o valor de IF(avg) calculado anteriormente você poderá retirar a corrente RMS IF(rms) e a corrente de pico IF(Peak) nos diodos

Figura 3: Uso da tabela 3 para determinar a corrente eficaz IRMS e corrente de pico IF(PEAK)nos diodos.


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6.5.1 Determine a corrente média nos diodo:

Você deve determinar a corrente média nos diodos a partir da equação abaixo:

IF(avg) = IO/2 = 1/2= 0.5 A (Para retificador de onda completa) 6.5.2 Determine a corrente RMS:

Você deve determinar a corrente RMS a partir da Tabela 3 considerando CRL=10 e n=2:

nCRL=2x10=20 IF(rms) = 2 x IF(avg) = 2 x 0,5 =1,0 A Esta corrente será usada para determinar as características do transformador! 6.5.3 Determine a corrente de pico:

Você deve determinar a corrente de pico a partir da Tabela 3 considerando CRL=10 e n=2:

nCRL=2x10=20

IF(Peak) = 5.2 xIF(avg) = 2.6A


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6.5.4 Determine a tensão reversa máxima em cada diodo:

A tensão reversa máxima no diodo é calculada em função do tipo de retificador usado, neste caso é um retificador de onda completa onde a tensão reversa é igual a tensão de pico VM de 25 V do secundário.

No circuito de meia-onda esta tensão tem que ser o dobro da tensão de

pico. Escolha diodos com tensão reversa de no mínimo 50 V mais uma margem

de segurança de 50%, assim a tensão reversa do diodo deve ser da ordem de 75V.

6.5.5 Determine a corrente de surto no diodo:

Você deve calcular a corrente de surto a partir da equação abaixo desconsiderando a resistência série do capacitor ( ESR):

Isurge= VM/(RS + ESR) = 25/3.2 = 7.8 A 6.5.6 Resumo dos dados do diodo:

Corrente média: IF(avg) = 0.5 A Corrente RMS: IF(rms) = 1,0 A Corrente de pico: IF(Peak)= 2.6A Tensão reversa: Vrev=75V Corrente de surto: Isurge= 7.8 A


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6.5.7 Determine as características do transformador:

Os parágrafos a seguir mostram como calcular s dados do transformador!

6.5.8 Determine a tensão RMS do secundário:

Considere n=1 pra meia-onda e onda completa em ponte.

2

nVV M

S

VS = 25/1,414= 18 VRMS

6.5.9 Determine a resistência série do secundário do transformador:

A resistência série do transformador é a resistência série da fonte Rs que você já calculou no parágrafo 5.7.1.3 na maioria das vezes!

Rs= 3.2

6.5.10 Determine a corrente máxima no secundário:

A corrente máxima no secundário é determinada no parágrafo 6.5.2 onde:

IF(rms) =1,0 A 6.5.11 Determine a potência do transformador:


VAAVxrmsxIFVPt M 240,125)(

Observar que para não complicar o projeto as especificações acima não

levam em conta a variação da tensão de entrada e tolerância dos componentes, no entanto para uma maior precisão dos componentes você deve levar em conta a variação da tensão da rede e as perdas no transformador. O valor típico para deve ficar entre +10% e –15%.


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6.6 Resumo das características da fonte: VC(DC) = 16 V VRipple(pp) = 3.0 V IO = 1.0 A f = 60 Hz VM = 25 V RS = 3,2 Ω Capacitor: C = 1658 µF (Comercial 2000 µF/40Vcc) Diodo: Corrente média: IF(avg) = 0.5 A Corrente RMS: IF(rms) = 1,0 A Corrente de pico: IF(Peak)= 2.6A Tensão reversa: Vrev=75V Corrente de surto: Isurge= 7.8 A Transformador: VS = 18 VRMS Rs= 3.2 IF(rms) =1,0 A Pt=24VA


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7 Cálculo a partir da tensão ripple e carga na saída:

Existe uma outra forma de você calcular os componentes do circuito, neste caso você já deve partir com o fator de ripple e a resistência série estabelecida.

Este é um método que pode ser usado quando já conhecemos a resistência interna do transformador e queremos estabelecer os componentes em função desta resistência, este um caso bastante comum, pois na maioria das vezes você primeiro compra o transformador e depois você projeta o circuito retificador!

Neste exemplo você deverá considerar Rs = 4 !

Veja uma aplicação prática deste método:

7.1.1 Levantar os dados da fonte.

Determinar os componentes de um circuito retificador de onda-completa em ponte com as seguintes características. Neste tipo de cálculo você deve partir da tensão de saída da fonte, da resistência da carga.

O ripple é expresso em percentagem da tensão da fonte, esta é uma forma

bastante comum de indicar o ripple. A corrente máxima da fonte será função da resistência máxima da saída!

VCC = 50V VR(rms) =4% de VDC no máximo. RL = 400 Rs = 4


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7.2 Determine a carga máxima: Para determinar a carga máxima (menor resistência de carga maior corrente de

saída) você deverá pensar no circuito em função da carga mínima, pois é com esta carga que a corrente média será a máxima!

Para determinar a carga máxima você deve saber a resistência série, supondo RS=4 então a relação RS/RL em percentagem é igual a 1%! Esta relação será útil para determinar os outros parâmetros da fonte!

1%1004004%100 xx

RR

RR

L

S

L

S

7.3 Determine o ripple:

Cálculo do fator de ripple que deve ser menor do que o valor de 5% definido nas características do circuito. Este fator é baseado na equação abaixo:

100XVVRfr

DC

Olhando a Tabela 1 você poderá observar o quadro mais a direita com as

curvas para o fator de ripple, escolha uma menor do que 5% para retificador onda-completa, por exemplo, 1% como mostra a figura 4 abaixo:

Figura 4: Usando a Tabela 1 para determinar a relação RS/RL A curva a ser utilizada é aquela apontada pela seta, 0,1% que representa

a relação RS/RL!


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7.4 Determinando o CRL:

Para obter CRL você deverá entrar no gráfico da Tabela 4 traçando uma reta partindo do parâmetro fr=5% até encontrar a curva para RS/RL=1% você irá encontrar o valor de CRL=13!

Figura 5: Usa da tabela 4 para determinar ao valor de wCRL


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7.5 Determinar o capacitor:

A partir do valor de CRL igual a 13 você poderá determinar o valor do capacitor de filtro, basta isolar o “C” na equação:

FR

C

CR

L

L

864.377

131313

O motivo de o capacitor ser igual ou maior do que 86Fé porque você partiu de um valor de ripple igual ou menor do que 5%, assim, para valores de capacitor maior do que 86F o ripple será ainda menor.

Observe que você dificilmente encontrará um valor comercial na

primeira tentativa, assim, escolha qualquer valor comercial maior do que o determinado nesta seção, por exemplo, 100F!

Cuidado com a especificação da tensão nominal do capacitor, esta tensão

deverá ser maior do que a tensão de saída, neste caso a tensão nominal do capacitor deverá ser maior do que 50Vcc,um valor típico é 100Vcc.


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7.6 Tensão no secundário do transformador:

Você agora deverá determinar a tensão do secundário do transformador a partir da curva da Tabela 2 uma vez que o circuito é de onda completa em ponte.

Observe que já você conhece o valor de CRL (CRL =13) e da relação

RS/RL (RS/RL =1%). Partindo da coordenada 13 de CRL até alcançar a curva onde

RS/RL=1% você encontrará VC(DC)/VM=91% desta relação você retira o valor de VM que é a tensão de pico da tensão no secundário do transformador.

Observe que VM é a tensão após filtro a tensão sobre o capacitor é o

pico da tensão de entrada retificada! Cálculo da tensão do secundário Vs sabendo que a tensão de saída é 50

VCC!:

VV

VV

VV

M

DCCM

M

DCC

5591,0

5091,0

91,0

)(

)(

A partir deste valor é possível o cálculo da tensão RMS no secundário

do transformador:

VVV MS 39

414,155

2


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7.7 Determine os diodos:

Através da Tabela 5 você poderá determinar a corrente eficaz I(RMS).

Nesta Tabela aparece o parâmetro “n” que você deverá fixar em “2” pois o retificar deste exemplo é do tipo onda-completa, assim, o valor de CRL deverá ser multiplicado por dois, e a relação RS/RL deverá ser dividida por dois!

7.7.1 Determine a corrente média em cada diodo IRMS:

Observando que a corrente média é dada por:

IF(avg) = IO Para retificador de meia onda(8.3) IF(avg) = IO/2 Para retificadores de onda completa. No caso a corrente de saída é dada por:

125mA0,125A40050

RVC

IL

(DC)O

Tendo a corrente de saída você poderá calcular a corrente média

observando que neste exemplo o retificador é do tipo onda-completa:

mAII OAVGF 5,62

2)(


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7.7.2 Determine da corrente RMS em cada diodo

Você calcular tirar o valor de IRMS a partir do valor da relação IRMS/IF(AV)

retirado da Tabela 3. Observe que n=2!

%5,021

2613.2

L

S

L

nRR

CRn

Figura 6: Usando a tabela 3 para encontrar IRMS!

mAxxII AVFRMSF 1945,621,31,3

3,1II

)()(

F(AVG)

F(RMS)

7.7.3 Determine a tensão reversa nos diodos.

Como este é um circuito de onda completa e a tensão de pico é de 55VAC, a tensão reversa é de 55V. Você deverá escolher um diodo com tensão reversa maior do 20% para dar uma margem de segurança, por exemplo 100VAC, O diodo mais usado como retificador simples é do tipo 1N4xxx que suporta tensões reversas de 1000V!


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7.7.4 Determine a corrente de pico repetitiva:

A corrente de pico repetitiva você pode tirar da Tabela 3 considerando n=2 como no caso anterior.

Neste caso I F(PEAK)/I F(AV) é igual a aproximadamente 11! A partir deste valor você pode determinar I F(PEAK) :

mAI PEAKF 5,68711.5,62)(

7.8 Determine a corrente máxima de surto:

Você também poderá calcular a máxima corrente de surto I FSM dada por:

Isurge= VM/(RS + ESR) = /3.2 = 7.8 A

7.9 Resumo das características do diodo: Você deverá escolher um diodo que atenda as seguintes características: I F( RMS) 13,75mA I F(PEAK) 687,5mA I RMS 194mA ISURGE = 7,8 A

V M 55V Se o diodo que você dispõe não estiver dentro destas especificações você deverá aumentar o valor de RS e voltar a determinar os parâmetros do circuito!


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7.10 Determine as características do transformador:

7.10.1 Determine a tensão RMS do secundário:

Este valor já foi calculado no parágrafo 7.6 Vs=39 V

7.10.2 Determine a resistência série do secundário do transformador:

A resistência série do transformador é a resistência série da fonte Rs que é um dos dados de partida para o projeto da fonte!

Rs = 4

7.10.3 Determine a corrente máxima no secundário:

A corrente máxima no secundário é determinada no parágrafo 5.7.1.5.2 onde:

IF(rms) = 194mA

7.10.4 Determine a potência do transformador:


VAAVxrmsxIFVPt M 8,4194,025)(

Observar que para não complicar o projeto as especificações acima não

levam em conta a variação da tensão de entrada e tolerância dos componentes, no entanto para uma maior precisão dos componentes você deve levar em conta a variação da tensão da rede que é tipicamente entre +10% e –15%.


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7.11 Resumo das características da fonte: Dados da fonte: VCC = 50V VR(rms) = 4% de VDC no máximo. RL = 400 Rs = 4 IO = 125 mA Capacitor: C ≥ 86 µF (Valor comercial 100 µF/100Vcc) Diodo: I F(PEAK) 687,5mA I RMS 194mA V M 55V Transformador Vs=39 V IF(rms) = 194mA

VAPt 8,4

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