U.M.R.P.S.F.X.CH.FACULTD DE ING. CIVILASIGNATURA: ALGEBRA I
(MAT-100)
CENTRO DE ESTUDIANTESDE INGENIERIA CIVILTRACTORING. MARIA TERESA
TORRES ROMERO
I. Leyes de Algebra de Conjuntos 1. Leyes de Idempotencia: 2.
Leyes Asociativas: 3. Leyes Conmutativas: 4. Leyes Distributivas:
5. Leyes de Identidad 6. Leyes de Complemento 7. Leyes de Absorcin:
8. Leyes de Morgan: 9. Diferencia: 10. Diferencia Simtrica:
II. Producto Cartesiano.- Propiedades1. No es conmutativa2. No
es asociativa3. Es distributiva respecto a:i) La Unin.-ii) La
Interseccin iii) La DiferenciaIII. Lgica Proposicional.-Doble
Negacin: p7p77p
101
010
Tablas de Verdad:pqpqpqp q
1111110
1001001
0101101
0000110
IV Leyes de la Lgica Proposicional.-
Leyes de Idempotenciap p = pp p = pLeyes Conmutativasp q = q pp
q = q pp q = q pLeyes Asociativasp (q r) = (pq)rp (q r) = (pq)rp (q
r) = (pq)rLeyes Distributivasp(qr) = (pq)(pr)p(qr) = (pq)(pr)p(qr)
= (pq)(pr)p(qr) = (pq)(pr)Leyes de Identidadp 0 = p p 1 = pp 1 = 1
p 0 = 0Leyes de Complemento7 0 = 1 7 1 = 0p7p = 1 p7p =
07(p7p)=1Leyes de Absorcinp(pr) = p ; p (pr) = pp(7pr) = pr ;
p(7pr) = prLeyes de De Morgan7(pq)=7p7q ; 7(pq) = 7p7qLeyes de
Transposicinpq=7q7p ; pq=7q7pLeyes de
Exportacin(pq)r=p(qr)Implicacin Materialpq=7pqNegacin de la
Implicacin7(pq)=p7qEquivalencia Materialpq=(pq)(qp) =(pq)(7p7q)
=(7pq)(p7q)pq=(pq)(7p7q) (7pq)(p7q)Equivalencias
tilesAB=7ABAB=7(A7B)7AB=ABAB=(AB)(BA)
VII. Lgica de Predicados.- uso de Cuantificadores1. (2. 3.
4.
VIII. Sistemas Axiomticos Leyes del lgebra de Boole
Leyes de IdempotenciaLeyes Asociativas Leyes ConmutativasLeyes
DistributivasLeyes de Identidad Leyes de Complemento Ley del Doble
ComplementoLeyes de De MorganLeyes de Absrocin
10. Tablas de Valores
