FORMALIZACIÓN N°02

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PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ TEMA N 02:FORMALIZACIN 1.DEFINICION.-Eselprocedimientomedianteelcualseidentificanproposicionessimplesy estructuras lgicas proposicionales, asignndoles a cada uno un determinado smbolo del lenguaje de la lgica Proposicionalorganizndolos con signos de agrupacin. 1.1Alasproposicionessimplesselesreemplazaporvariablesproposicionalesdellenguajeobjeto de la lgica Proposicional. Variables a.Dellenguaje objeto. p,q,r,s,t,u,v,w,x,z b.Del Metalenguaje.A,B,C,D,E,F...Z Nota: Las variables del Metalenguaje de LP, se utilizan para hacer operaciones y enunciarreglas, no se utilizan para formalizar. 1.2A los operadores proposicionales, llamados constantes lgicas, se les reemplaza por: N OPERADOR Smbolos NombreForma bsica 1Negadorno-~ 2Conjuntor...y.... . , &, 3 Disyuntor ...o...v ,+ , Incluyente 4 Disyuntor o...o...v A >< = Excluyente 5Implicadorsi...entonces... ,,6Replicador... porque... ,: 7Bimplicador... si y slo si..., =, 8Inalternadorni... ni...+ 9incompatibilizadorno..o no.../ 2.PROCEDIMIENTO DE FORMALIZACION Paso 1.-Identificar proposiciones simple y asignarles variables en orden alfabtico. Paso 2.-Identificar la forma. Paso 3 .- Escribir la frmula lgica. EJEMPLOS: a) Watson y skinner fueron psiclogos.:.. b) Leonardo estudia la carrera de Derecho y se especializar en Derecho Penal de ahque terminar en 6 aos si esta carrera la estudia3.RECOMENDACIONESPARAFORMALIZAR.Acontinuacintepresentamosunconjuntode recomendaciones que puedes utilizar para formalizar. PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ 3.1El Negador. a.La doble negacin de una proposicin simple la convierte en una compuesta. b.La formalizacin debe ser literal (tal como est escrita), no valen las equivalencias. c.Las expresiones lingsticas de doble negacin (innegable, inobjetable, no es inadmisible, etc) se formalizan como tal. d.Las negociaciones por prefijos SE FORMALIZAN. 3.2El conjuntor: a.Cuandoseusancomas(,)yelltimooperadoresy,lascomasseformalizancomo conjunciones. b.Excepcin:cuandounaproposicinutilizatrminosrelacionalesaunqueutiliceeltrmino y se considera proposicin simple. 3.3El disyuntor incluyente: a.Al igual que la conjuncin, las comas seguidas se una o, se formalizan como tal. NOTA: Los dems operadores se formalizan de acuerdo a su sentido, en los casos tal y como se present en la unidad anterior. 3.4Proposiciones Compuestas: PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ ACTIVIDAD I.- FORMALIZA LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES. 1.Alicia es enfermera no obstante no es deductiva. 2.Es mentira que Lourdes Flores gane las elecciones presidenciales 2012 salvo que pase a la segunda vuelta. 3.Per y Bolivia son paises fronterizos adems subdesarrollados. 4.Si me levanto temprano, llegar a tiempo al Instituto. 5.No entender bien la clave es consecuencia de estar desatento. 6.Es necesario tener buena presencia para que suficientemente encontrar trabajo. 7.Me informa de todo lo que pasa en el Per siempre que lea peridico. 8.Ser millonario es suficiente para ser adinerado. PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ 9.No acaece que, sea innecesario viajar para triunfar en la vida. 10.Sofa ir al cine o solo al teatro. 11.Ni Ollanta Humala ni Alan Garca pudieron evitar la guerra sucia en la 2 da vueltas de las elecciones del 2006. 12.Todo corolario esta implicado por los teoremas. 13.No solo ingresaste al instituto sino tambin a la universidad. 14.La matemtica es una ciencia formal y bien o tambin la lgica lo es. 15.Solo si juego el partido de ftbol, soy titular. 16.4+8 es igual a 10+2 17.Si Sofa Fernanda va a la fiesta entonces no estudiar para su examen, pero no es el caso que vaya a la fiesta y apruebe sus cursos. De ah que Sofa Fernanda estudia para su examen. 18.No es cierto que nunca la Trinchera Norte no sea una barra antisocial. 19.Sheyla, karla y stefany intercambian informacinacerca de los avances de la medicina. 20.Luis y Henry no son profesores ,o si no son ingenieros. ACTIVIDAD N 01 1.Laproposicin:Porquelaluztienenaturalezadual,setransmitenenelvaco.Sinembargo,el sonido no se transmite en el vaco porque tiene naturaleza condulatoria se formaliza como: a)(A B) . (- B C) b)(A B) . (- C D) c)(A B) . - ( B C) d)(A B) . (- C D) e)(A B) . (C D) 2.La proposicin: Que la poltica sea social es una condicin suficiente y necesaria para que la poltica no sea econmica se formaliza como: a) A v B b) A B c) A Be) A = - Bd) (A B) 3.Noeselcasoque,Ricardonosepatocarelviolnynocompongaunameloda;puestoquees egresado del Instituto Regional de Cultura se formaliza como: a)(A B) . (C A)b) (- A . - B) Cc) ( A v B) Cd) A - (- B. - C) e) (-A . - B) C 4.La proposicin: Es falso que si canto me alegro o bien es mentia que siempre que alegro canto se formaliza como: a) A v Bb) (A B) . -(B A) c) A - B d) (A B ) v (B A)e) A = B 5.Lainflacines un indicadoreconmicootanslo esunproblemadelospases latinoamericanos La formalizacin correcta es: a) A v Bb) A . - B c) A v Bd) A v B e) A v B 6.La proposicin: El lenguaje tiene significacin salvo que tan slo tenga sentido se formaliza como: a)- A vBb)A B c)A B d)- A = -B e) A.B PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ 7.Subirelpreciodelpanporquesubiel preciodelagasolinaenvistadeque,si subi el precio de la gasolina, el gobierno no puedecontrolarlainflacin.Esuna proposicin cuya formalizacin correcta es: a) (A B ) . (B - C) b) (A B ) v (B - C) c) (A B ) v (B - C) d) (A B ) (B - C) e) (A B ) (B - C) 8.La formalizacin correcta de: No es el caso que,siTeresanoestudiabaabogacano habrapodidocontraermatrimonio;dado queTeresanohapodidocontraer matrimonio porque preside la administracin de una empresa, es: a)(-B C ) (-A - B)b) (-A -B ) (-B C) c) -(-A -B ) (-B C) d) -(-A -B ) (-B C) f)-|(-A -B ) (-B C)| 9.Unjuicioapodcticoesanaltico,pero tambinesnecesarioyforzoso.Poreso usanlenguajesformalizados.Seformaliza como: a) |A v (A . B)| D b) |A (B . C)| Dc) |A v (B v C)| Dd) |A . (A . B)| De) |A . (B . C)| D 10.Lapiscinaestatemperadaporquehay calefaccinolapiscinaestatemperada porquehabrconcursodenatacin.Tiene como frmula correcta a: a) (A B) v(A B)b) (B A) v(A v B) c) (A B) v(A C) d) (A B) v(A C) e) (A B) v(A C) 11.Laproposicin:Obienelcaimnesun reptilobieninvertebrado;sinembargoel delfn es acutico a menos que la ballena sea mamfero se formaliza. 1) (A A - B) . (C v D) 2)(Av - B) . (C D) 3)( - A - B) v (C A) 4) (A v B) . (C v D son ciertas. a)1 y 2b)2 y 3 c)3 y 4d) 1 y 4e) todas 12.NiEcuador,niBoliviasonproductosde algodn se formaliza como en: 1) Av B 2) A + B 3) A|B 4) A . B 5) A .-B son ciertas, solamente. a)1 y 4b)2 y 5 c)4 y 5d)3 y 4 e)2 y 4 13.La proposicin Es absurdo que, los sueldos notienencapacidadadquisitiva,perolos trabajadores protestante se formaliza como: a) A v B b) (-A . B) c)A . - B d)-A . - Be) (A .B) 14.Laproposicin:Losvolcanesdurmientes sonpasivosamenosqueconeltiempose activen se formaliza como: a) A v Bb)A v B c)Av(BC)d)A .(A v B e) Av(B . C) 15.LaproposicinSilosrecursosnaturales sonpatrimoniodelanacin,en consecuenciaessoberanosu aprovechamiento se formaliza como a)- A v Bb)A Bc)AB d)- B - A e)B - A 16.La proposicin : La clula es microscpica, exceptoqueseavisibleasimplevistase formaliza como: a) A v B b)A . Bc)A V B d)- A v B e) A v B 17.LaproposicinContalquelainflacin bajeesobvioqueseaumentarlabalanza comercial se formaliza: a) A Bb)A v B c)A >----< Ac)A - Bd)B v A e) A v B 21.Laproposicin:Silasplantasson vegetalesentalsentidosonseresvivosse formaliza a)A B b)A v Bc)A>----< Ac)A-B d)B v A e)A v B 29.Laproposicin:TantoPercomoEcuador no son potencias comerciales Se formaliza. a) A . B b) A + B c)- (A . B) d)- A . B e) A = B 30.JapnySomaliasonlospasesdemayory menorriquezamundial,respectivamenteSe formaliza como a) A . B b)A + B c) A v B d) (A.B) . (C . D) e)A = B 31.Laproposicin:Silaenergaradiantese convierteenenergatrmica,elctrica, mecnicaoqumica,susondasde propagacinhansidointerceptadasporla materia se formaliza. a) (A v B) C b)(A . B .C.D) E c) A B d) A B e) (A v B v C v D) E ACTIVIDAD N 02 01.Laproposicin:NiJuanniPedroni Facundo te darn la razn, se formaliza: A) pqrB) p(qr) C) (pq)r D) p q rE) N.A. 02.La proposicin: Estoy enfermo no obstante nofaltaralacita;dadoqueesimportante para el futuro de mi empresa, se formaliza: A) (p q) rB) p (q r) C) p q r D) (p q) rE) p (q r) 03.Laproposicin:SiFelipecometeactosde traicinyantipatriotismo,obviamenteser expulsado del club, se formaliza: A) (p v q) rB) p (q r) C) p v (q r) D) (p r) qE) (p q) r 04.Laproposicin:Sielnio,eladolescentey elancianosonabandonados,porsupuesto sern protegidos por el estado, se formaliza: A) (p q r) s B) (p q r) (s t u) PROGRAMA DE FORMACIN GENERAL HABILIDADES LGICO MATEMTICAS Mg. MILAGROS A. OLIVOS JIMENEZ C) (p q r) s D) p (s t u) E) p q 05.Laproposicin:Sinmandatojudicialni autorizacin de la persona que lo habita, no se puedeingresareneldomicilio,tampoco efectuar investigacin, se formaliza: A) (p q) (r s) B) (p q) (r s) C) (p q) (r s) D) (p q) (r s) E) (p q) (r s) 06. La proposicin: Suponiendo que el mnibus sale hoy para Ayacucho, es obvio que no cay unhuaycootampocohubounterremoto,se formaliza: A) p (q r)B) p (q v r) C) p (q r) D) p (q v r)E) N.A. 07.Laproposicin:ParaqueJavierobtengaun puestoenlaOrquestaSinfnica,esnecesario queseamsicoaligualquecompositor,se formaliza: A) p (