FORMULACION Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS PARA EL

Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

FORMULACION Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS PARA EL SANEAMIENTO DEL ESTERO

LEÑA SECA-VALDIVIA

Tesis para optar al título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante:

Sr. Sergio Encina B. Ingeniero Civil.

Profesor Co-Patrocinante: Sr. Andrés Iroumé A. Ingeniero Civil.

ANDRES HERNAN VALENZUELA HOTT VALDIVIA – CHILE

2007

INDICE Pag.

RESUMEN_________________________________________________ 1

ABSTRACT________________________________________________ 2

CAPITULO I ANTECEDENTES GENERALES 3

1.1 INTRODUCCION 3

1.2 OBJETIVOS DEL ESTUDIO 5

1.2.1 Objetivos principales 5

1.2.2 Objetivos específicos 5

1.3 METODOLOGIA DE TRABAJO 5

1.4 DESCRIPCION DEL AREA EN ESTUDIO 6

CAPITULO II

ASPECTOS TEORICOS 7

2.1 GENERALIDADES 7

2.2 TRATAMIENTO DE LOS DATOS HIDROLOGICOS 8

2.3 DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES 11

2.3.1 Distribución Normal 11

2.3.2 Distribución Log-Normal 12

2.3.3 Distribución Pearson tipo III 13

2.3.4 Distribución Log Pearson tipo III 13

2.3.5 Distribución de Valores Extremos 13

2.4 ANALISIS DE FRECUENCIAS UTILIZANDO

FACTORES DE FRECUENCIA 14

2.4.1 Distribución Log Normal 14

2.4.2 Distribución Log Pearson tipo III 15

2.4.3 Distribución de Valor Extremo 15

2.5 SELECCIÓN DEL MODELO

(GRAFICAS DE PROBABILIDAD) 17

2.6 CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) 18

2.7 TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN DE UNA CUENCA 20

2.8 HIETOGRAMAS DE DISEÑO 22

2.9 METODO DE LA CURVA NUMERO PARA EL CALCULO

DE LA LLUVIA EFECTIVA 23

2.10 HIDROGRAMAS DE CRECIDA 24

2.11 METODO RACIONAL 26

2.12 TRANSITO DE HIDROGRAMAS 27

CAPITULO III ANALISIS HIDROLOGICO DEL ESTERO LEÑA SECA 30

3.1 GENERALIDADES 30

3.2 ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS DE

PRECIPITACIONES 31

3.2.1 Análisis Pluviométrico______________________________ 32

3.2.2 Análisis de Distribución Log Normal 33

3.2.3 Análisis de Distribución de Valores Extremos 36

3.2.4 Análisis de Distribución Log Pearson Tipo III 40

3.3 CALCULO CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA

(IDF) 42

3.4 IDENTIFICACION DE LA ZONA EN ESTUDIO 46

3.5 CALCULO DE LOS TIEMPOS DE CONCENTRACION 47

3.6 CALCULO DE LOS HIETOGRAMAS DE DISEÑO 50

3.7 CALCULO DE LA LLUVIA EFECTIVA 54

3.8 CALCULO HIDROGRAMAS UNITARIOS 55

3.9 CALCULO HIDROGRAMAS DE CRECIDA 57

3.10 CALCULO DEL FLUJO BASE 70

CAPITULO IV

DISEÑO DE ALTERNATIVAS PARA EL DRENAJE DEL ESTERO LEÑA SECA 74

4.1 GENERALIDADES 74

4.2 DISEÑO DEL CANAL 75

A. CANAL REVESTIDO DE HORMIGON 75

B. CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADOS CEMENTADOS 80

C. CANAL REVESTIDO DE PASTO 82

-Planos canal con revestimiento de hormigón 90

-Planos del canal con revestimiento de mampostería 101

-Planos del canal con revestimiento de pasto 112

CAPITULO V COSTOS ECONOMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE DRENAJE PROPUESTAS 119

5.1 CANAL REVESTIDO DE HORMIGON 119

5.2 CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADO CEMENTADO 121

5.3 CANAL REVESTIDO CON PASTO 123

CAPITULO VI CONCLUSIONES 125

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 127

ANEXO1: ESTADISTICAS DE LLUVIAS ESTACION LLANCAHUE

E ISLA TEJA 129

ANEXO2: CALCULO DE FRECUENCIAS 131

ANEXO3: TRANSITO DE HIDROGRAMAS CON EL PROGRAMA HEC-HMS 138

ANEXO4: PLANOS DE LA ZONA EN ESTUDIO 156

- 1 -

RESUMEN

El estero Leña Seca cruza al costado de una zona poblada y un área rural

en el sector denominado CORVI en la ciudad de Valdivia. Su régimen es

principalmente pluvial, presentando en épocas de invierno crecidas que inundan

algunas zonas aledañas al estero. El Servicio de Vivienda y Urbanismo, SERVIU,

propone dar una solución de drenaje para las aguas del estero, y así poder dar un

uso a los terrenos para la construcción de viviendas.

Este estudio, presenta un análisis relacionado con el drenaje de aguas,

partiendo primero por un diseño hidrológico, que contempla un estudio estadístico

de datos de lluvias recopiladas de las estaciones pluviométricas cercanas a la

zona, seguido del cálculo de caudales máximos a través de los hidrogramas de

crecidas.

Una vez obtenidos los caudales de diseño, se realizó el estudio de tres

alternativas de drenaje, consistentes en un canal revestido de hormigón, un canal

revestido de mampostería, y un canal revestido con pasto.

Por ultimo, se realizó un presupuesto estimativo de las tres alternativas

analizadas, para finalmente verificar sus beneficios y desventajas de acuerdo a

sus costos y funcionalidades.

- 2 -

ABSTRACT

The Leña Seca stream flows between a densely inhabited and a rural zone,

in an area known as CORVI in the city of Valdivia. The area has a rainy climate

with intense winter rains which inundate a few zones near the stream. The Servicio

de Vivienda y Urbanismo, SERVIU, proposes a solution to drain the waters in

excess to allow the safe construction of houses and buildings.

This study presents an analysis of this proposed water drainage, which

begins with a hydrologic design based in an statistical study of the precipitation

data from the local pluviometric stations, followed by the calculation of peak flows

using flood hydrographs.

Establishing the peak flows required to design the drainage system, the

study analyzed three alternatives consisting on concrete, rubblework and grass

covered channels.

Finally, a budget of the channel alternatives was completed, to verify

benefits and disadvantages according to costs and functionalities.

- 3 -

CAPITULO I

ANTECEDENTES GENERALES

1.1 INTRODUCCION

Para la ciudad de Valdivia se hace necesaria la idea de buscar nuevos

lugares para poder construir viviendas. Por esta razón el Servicio de Vivienda y

Urbanismo tiene algunos proyectos a futuro para poder construir viviendas en

lugares aledaños a la ciudad. Uno de estos proyectos es el de habilitar unos

terrenos en el sector Corvi ubicado al Este de la ciudad, zona de altas pendientes

y donde se encuentra el estero Leña Seca, que cruza el fundo Sta. Rita, propiedad

del SERVIU.

El área en estudio comprende una superficie de 150 ha que corresponden a

la parte norte y aproximadamente 108 ha de zona urbana ubicada en la parte sur

del estero. El predio Sta Rita, en la ciudad de Valdivia (39° 38’ latitud sur y 73° 5’

longitud oeste, a una altitud media de 19 m), y el estero Leña Seca cruza a un

costado de la población Corvi naciendo en las quebradas existentes a una cota de

100 m.s.n.m en la población los Jardines de San Cristóbal y desemboca en el río

Calle-Calle en el interior del recinto de la cervecería Kunstmann, teniendo una

longitud cercana a los 3,4 km. El clima de la zona se clasifica como templado

lluvioso con influencia mediterránea, con una abundante humedad relativa, bajas

temperaturas y con abundante lluvia marcando un mínimo en los meses de Enero

y Febrero y un máximo en la época de invierno que alcanza los 600 a 800 mm de

lluvia caída en un mes, y unas máximas anuales que alcanzan los 2500 mm

aproximadamente. En su recorrido hasta el río Calle-Calle, el estero recibe el

aporte de las aguas lluvias provenientes de las poblaciones que se encuentran a

un costado del estero, pero en su mayoría recibe las aguas de las subcuencas

adyacentes.

En las figuras 1.1.1 y 1.1.2, se presentan la ubicación de la ciudad de

Valdivia, y un croquis del estero con la zona de estudio.

- 4 -

Figura 1.1.1 Ubicación Valdivia (Enciclopedia Encarta, 2006)

Figura 1.1.2. Croquis zona de estudio (Google Earth, 2006)

Zona Rural

Estero Leña Seca

Zona Urbana

- 5 -

1.2 OBJETIVOS DEL ESTUDIO

1.2.1 Objetivos principales

El objetivo principal de este estudio es la de formular y evaluar alternativas

para sanear el estero Leña Seca. En este trabajo se presentaran algunas opciones

para el drenaje de las aguas del estero, todo esto con el fin de habilitar los

terrenos para un futuro proyecto de urbanización por parte del SERVIU.

1.2.2 Objetivos específicos

• Realizar un análisis hidrológico del estero Leña Seca, ubicado en el sector

Corvi, al este de la ciudad de Valdivia.

• Conocer las lluvias de diseño y posteriormente, calcular los caudales

solicitantes aportadas por las precipitaciones.

• Formular alternativas para el drenaje de las aguas del estero, para poder

dar una solución para la habilitación de los terrenos para la construcción de

futuras viviendas.

• Confeccionar un presupuesto estimativo de las propuestas de drenaje.

1.3 METODOLOGIA DE TRABAJO

Lo primero que se tomó en cuenta en este estudio fue la topografía del

lugar y los lugares en detalle por donde pasa el estero y sus afluentes. Para ello

se contó con planos y curvas de nivel de las cuencas aportantes, otorgado por el

Plan Maestro de Valdivia. Además de los datos topográficos, se realizaron visitas

a terreno par conocer el lugar con más detalle.

El siguiente paso fue la obtención de datos técnicos para el estudio

hidrológico. En esta parte del trabajo, se obtuvo información de lluvias máximas

en 24 horas de las estaciones meteorológicas de Llancahue e Isla Teja, otorgadas

por la Dirección General de Aguas e Instituto de Geología de la Universidad

Austral de Chile, respectivamente.

El estudio hidrológico se dividió en tres partes. La primera consistió en un

análisis estadístico de las lluvias para determinar los coeficientes de frecuencia y

lluvias de diseño para el proyecto. En segundo lugar se determinaron las curvas

- 6 -

IDF y los hidrogramas de crecidas de las distintas subcuencas aportantes al

estero. Y por ultimo se realizó una modelación en el programa HEC-HMS*, para

estudiar el tránsito de los hidrogramas a través del estero.

Luego de obtenidos los hidrogramas de crecidas, y como consecuencia de

ello los caudales aportantes de cada subcuenca, se realizó el diseño del drenaje

de las aguas del estero, especificando además su costo de inversión.

1.4 DESCRIPCION DEL AREA EN ESTUDIO

El área en estudio cuenta con una superficie de 265 ha, divididas en una zona

urbana y otra rural. Esta área se encuentra dentro de la ciudad de Valdivia. El

régimen hidrológico es solamente pluvial, presentando un aumento de caudal en el

estero en los meses de invierno.

El estero Leña Seca recorre cerca de 3,4 km y nace a un costado del sector

Corvi, específicamente en la población los Jardines de San Cristóbal pasando por

la población los Jazmines hasta desembocar en el río Calle-Calle, por el interior

del recinto de la cervecería Kunstman (Sector Collico).

En la ciudad de Valdivia, la población urbana alcanza los 127.750 habitantes

para una superficie de 42,3 km2 (Censo, 2006). El estero recibe el aporte de las

aguas lluvias de toda el área de la población adyacente, que abarca una superficie

de 1,15 km2, afectando una población de aproximadamente 3.454 habitantes. LA

cuenca del estero, además de componerse por esta zona urbana, también recibe

el aporte de aguas proveniente de una zona rural ubicada al norte del estero, cuya

superficie alcanza los 1,08 km2 cubierta principalmente por bosque y plantaciones

forestales.

- 7 -

CAPITULO II

ASPECTOS TEORICOS

2.1 GENERALIDADES

El estudio del ciclo hidrológico y del comportamiento del agua en la tierra es

muy complejo y la rama de la ingeniería que la estudia es la Hidrologia, que se

define, en un concepto básico, como la ciencia que estudia la distribución,

cuantificación y utilización de los recursos hídricos que están disponibles en la

tierra. Estos recursos se distribuyen en la atmósfera, la superficie terrestre y las

capas del suelo (Silva, s.f.).

Dentro de la hidrologia se incluyen varias disciplinas como la meteorología,

hidráulica de canales, y la hidrología superficial o subterránea. Todas estas

disciplinas desarrollan temas sobre las relaciones existentes entre la atmósfera y

el suelo. Las lluvias generan escorrentías que afectan directamente a los cursos

de agua que se quieran analizar.

En un proyecto como este se debieron considerar algunas variables como

el aumento de caudales debido a las lluvias, los factores relacionados con el

suelo, como la infiltración, la topografía del lugar, etc.

Para el estudio de lluvias se realizaron análisis estadísticos con datos de

lluvias diarias máximas anuales de los registros de las estaciones cercanas al

estero. Estos consistieron en comparar varios métodos de estudio de frecuencias

para llegar finalmente a una estimación de lluvias de diseño para determinados

periodos de retorno, y a una cierta frecuencia, métodos que serán explicados más

adelante en este mismo capítulo.

Para abordar el tema de las crecidas provocadas por las precipitaciones,

existen distintos métodos para poder calcularlos. El Manual de Cálculo de

Crecidas y Caudales para Cuencas sin Información Pluviométrica, de la Dirección

General de Aguas (DGA), explica algunos de los métodos mas usados en nuestro

país. Para régimen pluvial se describen el Método DGA-AC, el Método de Verni y

King modificado, la Formula Racional y el Hidrograma Unitario.

- 8 -

Otro aspecto a tomar en cuenta es la hidráulica de canales abiertos u obras

de drenaje. Para diseñar una obra de este tipo se deben conocer los caudales

solicitantes máximos y mínimos que afectan a la red.

Como se ha dicho anteriormente, estos caudales se ven afectados por las

lluvias y las condiciones del área aportante de la cuenca. Cada obra de drenaje

debe conducir las aguas y cumplir con las especificaciones de diseño, es decir,

solo puedan fallar para tormentas muy intensas y de poca probabilidad (Silva, s.f.)

2.2 TRATAMIENTO DE LOS DATOS HIDROLOGICOS

Una de las primeras tareas que se debió abordar en el análisis hidrológico

fue el estudio de probabilidades de lluvias para el diseño de canales de drenaje de

aguas para una zona estudiada.

Para este estudio se contaron con datos estadísticos de lluvias diarias en

algunas de las estaciones cercanas a la zona de estudio. Los datos provenientes

de la estación Llancahue se complementaron con la estación Isla Teja, para

obtener una muestra más representativa del lugar. La estación Llancahue cuenta

con series de lluvias máximas desde el año 1972 hasta la fecha,

complementándose con los datos de la estación Isla Teja, proporcionados por el

Instituto de Geociencias (Anexo 1).

Para correlacionar los datos de las dos estaciones, se utilizó la relación Y=

a*X, descrita en el Plan Maestro de Valdivia, en que Y corresponde a la estación a

la cual se le ampliara la muestra, y X la estación complementaria. Los factores de

correlación “a” se presentan en la tabla 2.2.1, para distintas estaciones ubicadas

en Valdivia.

Con la serie ampliada de la muestra, se procedió a efectuar el análisis

estadístico, que en este proyecto se usó un estudio de frecuencias analítico

adoptando tres tipos de distribución, Log Normal, Valores Extremos y Log-Pearson

tipo III, por lo que sólo nos centraremos en explicar como funciona cada unos de

estos métodos.

El objetivo de un cálculo de frecuencias es asociar a cada variable de la

muestra una probabilidad de que ocurra dicho evento. Ello se logra con algún

- 9 -

modelo probabilístico y asociando a dicho modelo los parámetros

correspondientes.

Tabla 2.2.1. Correlaciones de Precipitaciones Máximas Diarias (Plan

Maestro de Evacuación de Drenaje de Aguas Lluvias en Valdivia, 2000)

Nº Estación Y Estación

X a

1 Chanlelfu 13 1,729

1 0,631 2 Lago Calafquen

13 0,631*1,729

5 0,839*1,381 3 Central Pullinque

11 0,839

5 0,964*1,381 4 Panguipulli

11 0,964

5 Lago Riñihue 13 0,939

6 Reumen 7 1,802

9 0,880*1,014

10 0,823 7 Llancahue

14 0,88

7 1,452

9 1,452*0,880*1,014

10 1,185 8 Valdivia Las Marías

14 1,452*0,88

14 0,976 9 Valdivia DMC

10 0,976*0,975

9 1,018*1,014 10 Valdivia Pichoy

14 1,018

5 1,381 11 Loncoche

12 1,044

5 0,941*1,381 12 Purulon

11 0,941

13 San José de la Mariquina 5 1,048

9 1,014 14 Isla Teja

10 0,975

15 Lago Ranco 5 1,051

10 0,897

11 0,786 16 Futrono

12 0,786*1,044

10 0,833*0,587*0,875 17 Rio Bueno

19 0,833

10 0,648*0,975

14 0,648 18 La Unión

19 1,034

- 10 -

Nº Estación Y Estación

X a

10 0,587*0,975 19 San Pablo

14 0,587

Un parámetro estadístico sencillo es la media y la desviación estándar de

una muestra. La primera corresponde al promedio de los datos de precipitaciones,

y la segunda es una medida de la variabilidad de la muestra. Algunos de estos

parámetros son:

Media de la muestra

∑=

=n

iiX

nX

1

1 (2.2.1)

Estimador de la Varianza

∑=

−−

=n

ii xx

nS

1

22 )(1

1 (2.2.2)

Coeficiente de Asimetría

∑=

−⋅−−

=n

ii xx

SnnnCs

1

33 )(

)2)(1( (2.2.3)

Coeficiente de Variación

xsCv = (2.2.4)

Variable normal estándar

sxxz −

= (2.2.5)

Donde n representa el número total de la muestra. El coeficiente de

asimetría es un coeficiente que da una idea de la simetría de la muestra. Si la

asimetría es muy grande, algunos valores extremos de la muestra pueden

provocar un cambio importante en la media aritmética (Ecuación 2.2.2), por lo que

seria apropiado utilizar medidas alternativas de la tendencia central, tales como la

mediana o la media geométrica (Chow, 2000).

- 11 -

2.3 DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

2.3.1 Distribución Normal

También llamada Gaussiana, es ampliamente utilizada, ya que distintas

variables asociadas a eventos naturales tienden a seguir esta distribución. Esta

distribución esta determinada por los parámetros de la media µ y la varianza σ2. La

función de densidad de una distribución normal es:

∞<<−∞⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

−= xxxf 2

2

2)(exp

21)(

σµ

πσ

Que es la que determina la distribución en forma de campana como lo

muestra la figura 2.3.3

Figura 2.3.3 Distribución Normal para cierto valor de µ y σ (Plaza, 1998).

Las principales limitaciones de la distribución normal son que varía en un rango

continuo de -∞ a +∞, mientras que en las variables hidrológicas sólo varían en un

rango positivo, y que esta distribución es simétrica entorno a la media, mientras

que en una muestra los datos hidrológicos tienden a ser asimétricos (Chow, 2000).

- 12 -

2.3.2 Distribución Log-Normal

Algunos autores han aplicado a las variables de precipitaciones o de

hidrología en general el logaritmo para después aplicar la distribución normal para

esta variable transformada. Esta distribución tiene algunas ventajas ya que está

limitada solo para variables positivas como ocurre en hidrología, y de que la

transformación tiende a reducir la asimetría positiva, ya que se reducen en una

proporción mayor los valores grandes que los pequeños. Algunas desventajas de

este método es que solo usa dos parámetros y exige que los logaritmos de los

datos sean simétricos en torno a la media (Chow, 2000).

Sea y=ln x una variable normalmente distribuida, entonces la función de

densidad de probabilidad es:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅−

⋅⋅=

2

5,0exp2)exp(

1)(yy

yyy

xfσπσ

Donde y es el promedio de los ln x y yσ es la desviación estándar de los

ln x.

Los valores asociados a diferentes probabilidades o periodo de retorno (xT)

pueden calcularse mediante la distribución normal, o bien mediante el factor de

frecuencia K (o variable reducida) definida por Chow (Varas et al, 1998):

xT Kxx σ+= (2.3.1)

Donde el factor K puede obtenerse del coeficiente de variación Cv y de una

variable estandarizada Z (Ecuación 2.2.4 y 2.2.5, respectivamente).

Mas adelante se verá una metodología de cómo analizar las variables

usando el factor de frecuencia K para distintos tipos de distribuciones, y que en

definitiva se utilizó en este proyecto.

- 13 -

2.3.3 Distribución Pearson tipo III

Este método es muy usado en los estudios de hidrología, que depende de

los valores de sus parámetros. Esta función es asimétrica y está definida para

valores positivos de la variable, lo que concuerda con las variables hidrológicas

(Varas et al, 1998).

2.3.4 Distribución Log Pearson tipo III

Si el logaritmo de la variables hidrológica sigue una distribución Pearson

tipo III, entonces se dice que esta variable sigue una distribución Log Pearson tipo

III. Esta transformación se realiza para disminuir la asimetría, y puede producir

información transformada a asimetría negativa utilizando información original con

asimetría positiva. Esta distribución se desarrolla como un método para ajustar

una curva a cierta información. Su uso se justifica gracias a que arroja buenos

resultados para valores máximos de lluvias o crecidas.

2.3.5 Distribución de Valores Extremos

Los valores extremos son los máximos o mínimos tomados de un registro

de datos hidrológicos. En el caso de las lluvias máximas anuales, estas forman un

conjunto de valores extremos.

Este modelo representa la distribución límite del mayor de los valores de la

muestra distribuidos exponencialmente a medida que el número de datos es

mayor. La ecuación de probabilidad que gobierna esta distribución es:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅−−=kuxkxF

1

1exp)(α

Donde k, u y α son parámetros que se deben determinar.

- 14 -

2.4 ANALISIS DE FRECUENCIAS UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA

En esta parte explicaremos como se usan los factores de frecuencia para el

análisis de las lluvias máximas anuales. Para ello explicaremos tres de los

métodos de distribución vistos anteriormente.

La magnitud de un evento xT puede representarse como la media µ, más

una desviación ∆xT de la variable con respecto a la media:

TT xx ∆+= µ (2.4.1)

Donde ∆xT = KT·σ; siendo KT el factor de frecuencia y σ la desviación

estándar.

Estos parámetros son funciones del periodo de retorno y del tipo de

distribución que se utilizará. En resumen la ecuación 2.4.1 se puede aproximar a

la siguiente expresión:

sKxx TT ⋅+= (2.4.2)

Cuando la variable se transforme al logaritmo, entonces se aplica el mismo

procedimiento para todos los logaritmos de los datos.

2.4.1 Distribución Log Normal

El factor de frecuencia se puede calcular utilizando la ecuación 2.4.2:

σ

µ−= T

TxK (2.4.3)

Que es el mismo valor que la variable estándar z (Ecuación 2.2.5). Los

valores de la media y la desviación estándar corresponden al logaritmo de la

variable hidrológica.

- 15 -

2.4.2 Distribución Log Pearson tipo III

Como en el caso anterior, para esta distribución se deben tomar los

logaritmos de la muestra. Posteriormente se calculan la media, la desviación

estándar y el coeficiente de asimetría para la variable transformada. El factor de

frecuencia depende del periodo de retorno y del coeficiente de asimetría y se

puede aproximar a la siguiente relación:

5432232

31)1()6(

31)1( kkzkzkzzkzzKT ⋅+⋅+⋅−−⋅−⋅+⋅−+= (2.4.4)

Con k=Cs/6; siendo Cs el coeficiente de asimetría. Para el cálculo de la

variable de distribución normal se puede ocupar las funciones de estadística del

programa Excel. Otra alternativa es utilizar la siguiente expresión:

32

2

001308,0189269,0432788,11010328,0802853,0515517,2

wwwwwwz

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+

−= (2.4.5)

)5,00(1 21

2 ≤<⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= P

PLnw (2.4.6)

Donde P corresponde a la probabilidad de excedencia.

2.4.3 Distribución de Valor Extremo.

Para el cálculo de KT, se utiliza la siguiente expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+⋅−=

11

TTLnLnY

SK n

nT (2.4.7)

Donde Sn y Yn son el valor esperado y desviación estándar de la variable

reducida. Estos valores pueden obtenerse ordenando los valores de la muestra en

orden decreciente en magnitud y calculando la variable reducida (ym) en función

del número de orden (m) y del tamaño de la muestra (n), mediante la siguiente

expresión:

- 16 -

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+++

−−=1

1n

mnLnLnym (2.4.8)

Asi:

∑=

⋅=n

mmn y

nY

1

1 (2.4.9)

n

yYS

n

mmn

n

∑=

−= 1

2)( (2.4.10)

La tabla 2.4.2 muestra un resumen de valores de Sn y Yn para la variable

reducida en función del tamaño de la muestra (n).

Tabla 2.4.2 (Varas et al, 1998)

n Yn Sn

20 0,52 1,06

30 0,54 1,11

40 0,54 1,14

50 0,55 1,16

60 0,55 1,17

70 0,55 1,19

80 0,56 1,19

90 0,56 1,20

100 0,56 1,21

150 0,56 1,23

200 0,57 1,24

∞ 0,57 1,28

- 17 -

2.5 SELECCIÓN DEL MODELO (GRAFICAS DE PROBABILIDAD)

Para comprobar que la distribución de probabilidad se ajusta a los datos

hidrológicos, esto se grafican para poder comprobar la bondad del modelo elegido.

Si n es el número total de datos ordenados de mayor a menor asignándole

el número de orden m, la probabilidad de excedencia del m-ésimo valor, para un

“n” grande es:

nmP = (2.5.1)

Esta fórmula produce una probabilidad del 100% para m=n, que es difícil de

graficar. Como un ajuste a la ecuación 2.5.1, se tiene lo siguiente:

n

mP 1−= (2.5.2)

Sin embargo, esta ecuación, si no entrega el 100% de probabilidad, si da un

0% que también es difícil de graficar. Si los n valores están distribuidos

uniformemente entre el 0 y el 100% de probabilidad, entonces existen n+1

intervalos. Weibull propone una grafica simple cuya expresión es:

1+

=nmP (2.5.3)

Que indica un periodo de retorno del registro del valor máximo. Para las

series de precipitaciones anuales, se utiliza la ecuación 2.5.3 que es equivalente

para el periodo de retorno, y que es usada por el U.S Water Resources Council

(Chow, 2000):

m

nT 1+= (2.5.4)

Donde n es el número total de años de registros.

Existen varios autores que proponen diferentes formulas de similares

características. Esta gráfica se representa de la siguiente manera:

- 18 -

bn

bmP21−+

−= (2.5.5)

Donde b es un parámetro. En la siguiente tabla se entregan algunos de

estos valores de b usados por distintos autores y recomendado para los datos que

tienen distribución distinta.

Tabla 2.5.3. Valores para el parámetro b, para la grafica de probabilidad

según autor y tipo de distribución.

Autor b Distribución

Blom 0,375 Normal

Gringorten 0,44 Valor Extremo tipo I

Chegodayeb 0,3 Log Pearson tipo III

2.6 CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF)

Las curvas que relacionan la intensidad de la lluvia, la duración y la

frecuencia o periodos de retorno se llaman curvas IDF. Estas son útiles para

estimar indirectamente el escurrimiento que proviene de cuencas pequeñas en

función de la lluvia.

Una característica de estas curvas es que tienen una forma exponencial,

donde la intensidad va disminuyendo a medida que aumenta la duración de la

lluvia, para una misma frecuencia (MINVU, 1996).

Para un mejor entendimiento se explican a continuación el significado de las

variables que intervienen en la formación de estas curvas:

Duración: Se define como el total de intervalos de lluvia. Este parámetro es

muy importante ya que a medida que crece la duración, la intensidad media

decrece y el área aportante de la cuenca crece al aumentar la duración de la

tormenta. La selección de la duración de la tormenta de diseño, está influenciada

por factores de clima, y características de la cuenca aportante como el tamaño, la

pendiente y rugosidad de escurrimiento. Generalmente la duración de la lluvia de

diseño es igual al tiempo de concentración del área aportante, que es el tiempo

necesario para que la gota mas alejada llegue a la salida (MINVU, 1996).

- 19 -

Magnitud o Intensidad: Es la tasa temporal de precipitación, es decir, la

lluvia por unidad de tiempo. El efecto de la magnitud se ve influenciado por la

variación temporal y espacial que presenta la intensidad de la lluvia.

Para determinar la familia de curvas IDF, se deben contar con registros de

lluvias en el lugar de estudios, y seleccionar la lluvia más intensa de distintas

duraciones en cada año, para posteriormente realizar un estudio de frecuencias

con los métodos descritos en la Sección 2.4.

De acuerdo al libro “Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias

en Sectores Urbanos” (MINVU, 1996), la precipitación máxima diaria asociada a

distintos periodos de retorno T y diferentes duraciones viene dada por:

(2.6.1) Tt

Tt CFCDPDP ⋅⋅⋅= 101,1

Donde:

PtT: Lluvia con periodo de retorno de T años y duración t horas.

PD10: Lluvia máxima diaria de 10 años de periodo de retorno.

CDt: Coeficiente de duración para t horas (entre 1 a 24 horas).

CFT: Coeficiente de frecuencia para T años de periodo de retorno.

Para el cálculo del coeficiente de duración CD, para tiempos menores a 1

hora se ocupa la siguiente expresión:

(2.6.2) 5,054,0 25,0 −⋅= tCDt

Donde t es la duración en minutos.

Para el cálculo del CD para tiempos mayores a 1 hora, se puede ocupar la

siguiente tabla:

- 20 -

Tabla 2.6.4. Coeficientes de Duración para tiempos menores a 1 día para la

ciudad de Valdivia.

Duración (horas)

Estudio Minvu

Duración (horas)

Estudio Minvu

1 0,16 14 0,73

2 0,23 16 0,80

4 0,34 18 0,86

6 0,46 20 0,91

8 0,54 22 0,95

10 0,61 24 1,00

12 0,67

2.7 TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN DE UNA CUENCA.

El cálculo de los tiempos de concentración de una cuenca resulta de mucha

importancia para poder obtener las lluvias de diseño. El tiempo de concentración

de una cuenca se define como el tiempo que transcurre en llegar la gota

hidráulicamente mas alejada a la salida de la cuenca.

Existen distintas relaciones para el cálculo de los tiempos de concentración y

estas son:

• Kirpich: 385,0

77,0

0195,0SLT ⋅= (2.7.1)

• California

Culverts Practice: 385,03

187,060 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=

HL

T (2.7.2)

• Federal Aviation

Agency (1970): ( ) 333,01

5,0

1,126,3SLCT ⋅−⋅= (2.7.3)

Donde:

T= tiempo de concentración (min.)

L= Longitud de escurrimiento superficiales (m)

- 21 -

L1= Longitud de cauce (Km.)

S= Pendiente (m/m)

S1= Pendiente (%)

C= Coeficiente de Escorrentía

El coeficiente de escorrentía depende de las condiciones del suelo de la

cuenca, además de su uso y manejo. Para elegir dicho valor, se recurre a tablas,

como la que se muestra a continuación:

Tabla 2.7.5. Coeficientes de Escorrentía (MINVU, 1996).

Tipo de superficie Coeficiente

Áreas comerciales:

céntricas 0,70-0,95

suburbios 0,50-0,70

Áreas residenciales:

casas aisladas 0,30-0,50

condominios aislados 0,40-0,60

condominios pareados 0,60-0,75

suburbios 0,25-0,40

Áreas industriales:

grandes industrias 0,50-0,80

pequeñas 0,60-0,90

parques y jardines 0,10-0,25

Calles:

asfalto 0,70-0,95

concreto 0,80-0,95

adoquín 0,50-0,70

ladrillo 0,70-0,85

pasajes y paseos

peatonales 0,75-0,85

techos 0,75-0,95

Prados: suelo arenoso

Plano (2%) 0,05-0,10

Pendiente media (2%-7%) 0,10-0,15

Pendiente fuerte (>7%) 0,15-0,20

- 22 -

Tipo de superficie Coeficiente

Prados: suelos arcillosos

Planos (<2%) 0,13-0,17

Pendiente media (2%-7%) 0,18-0,22

Pendiente fuerte (>7%) 0,25-0,35

Una vez calculado los respectivos tiempos de concentración para cada una

de las subcuencas, se procede a estimar la intensidad de la lluvia, a través de las

curvas IDF.

2.8 HIETOGRAMAS DE DISEÑO.

Un hietograma es un grafico que muestra la distribución temporal de la

lluvia en ciertos intervalos de tiempo. Generalmente, las estaciones

pluviométricas, contienen instrumentos llamados pluviografos que registran las

tormentas en forma continua.

Debido a que en este estudio no se cuentan con hietogramas de tormentas

medidos en una estación pluviométrica, se procedió a confeccionar hietogramas a

partir de las curvas IDF, seleccionando el tiempo de concentración de la cuenca

como la duración de la lluvia de diseño. Para ello existen distintos métodos como

el método del bloque alterno o el hietograma triangular. En este proyecto se utilizo

el programa SMADA* para la confección de estos hietogramas.

Con los hietogramas de lluvias de diseño calculados, se procede entonces

a transformar estas lluvias en escorrentía y así obtener las crecidas de diseño.

Los objetivos del calculo de crecidas para obras de drenaje urbano, es la de

dimensionar estas obras para que operen de la mejor forma en la mayoría de las

situaciones que deba enfrentar, y solo fallen en valores poco probables que

superen los valores de diseño.

Para el cálculo de las crecidas de diseño existen distintos métodos, entre

los que destacan el Método Racional y los Hidrogramas de Crecida.

* SMADA, TCCALC 1.05, Time of Concentration Calculator, desarrollado por Dr. R. D. Eaglin.

- 23 -

2.9 METODO DE LA CURVA NUMERO PARA EL CALCULO DE LA LLUVIA

EFECTIVA

El agua que cae en un área determinada, no siempre se transforma en

escorrentía directa, evaporizándose o llegando a la escorrentía subterránea. A

esta agua se le denomina abstracciones. El agua que nos interesa es la que sí

genera escorrentía directa y se llama precipitación neta o efectiva. El Servicio de

Conservación de Suelos USA (1964), propone un método que consiste en

determinar el valor de la curva número (CN) correspondiente a una cuenca, que

refleja las características y usos del suelo. Esta metodología tiene dos pasos,

primero calcular el volumen que se genera por la escorrentía directa y en segundo

lugar encontrar el hidrograma asociado a la crecida.

La precipitación efectiva se calcula a partir de la siguiente ecuación:

)8,0()2,0( 2

SPSPPefectiva ⋅−

⋅−= (2.9.1)

101000−=

CNS (2.9.2)

Donde:

P= Es la profundidad de la lluvia (mm).

S= Potencial máximo de retención.

0,S= Ia = Pérdidas iniciales.

El numero CN (Curva Numero), se obtiene a través de tablas, que depende

del tipo de suelo, su naturaleza y cobertura. En la siguiente tabla se muestran

algunos valores para condiciones urbanas.

- 24 -

Tabla 2.9.6. Valores de CN para Areas Urbanas (MINVU, 1996)

2.10 HIDROGRAMAS DE CRECIDA

Un hidrograma de crecida grafica el caudal Q que aporta una cuenca en

función del tiempo. El área comprendida bajo la curva corresponde al volumen de

agua que a pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado.

Para poder deducir los hidrogramas de crecidas existen los hidrogramas

unitarios. Este método fue propuesto por primera vez por Sherman en 1932, y es

el hidrograma que se produce a la salida de la cuenca, producida por una

precipitación de magnitud de 1 mm (Sanchez, 2004).

Existen los llamados hidrogramas unitarios sintéticos que se utilizan para

desarrollar hidrogramas unitarios para otros puntos en la corriente dentro de la

misma cuenca. (Chow et al, 2000). El SCS (Soil Conservation Service), utiliza un

hidrograma unitario adimensional donde el caudal se expresa por la relación de

caudal q con respecto al caudal peak y el tiempo t con respecto al tiempo de

ocurrencia del peak en el hidrograma unitario, Tp. En la tabla 2.10.7 y en la figura

- 25 -

2.10.4, se presentan las relaciones que crean el hidrograma unitario sintético, y

con los datos de qp y Tp se puede obtener el hidrograma unitario de la cuenca:

pp T

Aq ⋅=

08,2 (2.10.1)

pr

p ttT +=2

(2.10.2)

Donde:

qp: Es el caudal peak (m3/seg·cm)

A: Area de drenaje (km2)

Tp: Tiempo al peak (seg)

tp: Tiempo de retardo = 0,6·Tc (Tc: Tiempo de concentración en segundos)

tr: Tiempo de duración de la lluvia efectiva (seg)

Tabla 2.10.7. Hidrograma unitario sintético de la SCS. (Sanchez, 2004)

Relación t/Tp

Relación q/qp

Relaciónt/Tp

Relación q/qp

0,0 0,00 1,7 0,46

0,1 0,03 1,8 0,39

0,2 0,10 1,9 0,33

0,3 0,19 2,0 0,28

0,4 0,31 2,2 0,207

0,5 0,47 2,4 0,147

0,6 0,66 2,6 0,107

0,7 0,82 2,8 0,077

0,8 0,93 3,0 0,055

0,9 0,99 3,2 0,040

1,0 1,00 3,4 0,029

1,1 0,99 3,6 0,021

1,2 0,93 3,8 0,015

1,3 0,86 4,0 0,011

1,4 0,78 4,5 0,005

1,5 0,68 5,0 0,000

1,6 0,56 -

- 26 -

Figura. 2.10.4. Grafico Hidrograma Unitario sintético de la SCS.

Hidrograma unitario Sintetico

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

t/Tp

q/qp

6

2.11 METODO RACIONAL

Este método es aplicable para cuencas menores a 25 Km2, y supone que el

escurrimiento máximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia

caída, sobre todo se cumple cuando se analizan cuencas con suelos mas bien

impermeables, en que la capacidad de infiltración es muy poca, o cuando la

cuenca esta saturada debido a una mayor magnitud de la cuenca (MOP, 2002). El

caudal máximo para un determinado periodo de retorno es:

6,3AICQ ⋅⋅

= (2.11.1)

Donde:

Q: Caudal (m3/seg)

I: Intensidad de la lluvia (mm/hr)

A: Area aportante (km2)

C: Coeficiente de escorrentía

Recordemos que la intensidad de la lluvia corresponde aquella con duración

igual al tiempo de concentración de la cuenca aportante, y con un periodo de

retorno compatible con la obra de drenaje.

- 27 -

El coeficiente de escorrentía depende de las condiciones del terreno,

condiciones de infiltración, uso del suelo, etc. Dichos factores se pueden obtener

de la tabla 2.7.5, obtenida del libro “Técnicas Alternativas para Soluciones de

Aguas Lluvias en Sectores Urbanos” del MINVU. Por otra parte el, Ministerio de

Obras publicas, en el Volumen 3 del Manual de Carreteras, entrega una tabla que

representa 4 factores distintos de una cuenca, como son el relieve, capacidad de

almacenamiento, infiltración y la vegetación. Para el uso de esta tabla se debe

seleccionar el factor correspondiente a las características de la cuenca e ir

sumando cada uno de ellos. Estos valores son representativos para periodos de

retorno de 10 años, y si se quisiera analizar con periodos mayores, se deben

amplificar los valores por 1,0, 1,2 y 1,25 para periodos de retorno de 25, 50 y 100

años, respectivamente (MOP, 2002).

2.12 TRANSITO DE HIDROGRAMAS

El transito de hidrogramas en un río o canal, consiste en cómo evoluciona el

hidrograma a medida que recorre el cauce (en ingles se conoce como Hydrograph

Routing, Flood Routing o Flow Routing).

El transito de un hidrograma es conocer el caudal en un punto aguas abajo

del cauce, a partir de un hidrograma conocido aguas arriba. Para calcular los

caudales máximos que se originan aguas abajo, existen varios métodos, entre

ellos el Método de Muskingum, que es uno de los más usados en hidrología. Este

consiste en modelar el almacenamiento volumétrico de creciente en cuña que se

produce en un cauce (Chow, 2000), (Figura 2.12.5).

Figura 2.12.5. Esquema de almacenamiento por prisma de un canal.

- 28 -

EL almacenamiento en prisma es proporcional al caudal de salida (O) y el

almacenamiento en cuña, es función de la diferencia entre el caudal de entrada y

el de salida (I-O). El almacenamiento S, es la suma del almacenamiento en prisma

y de cuña, esto es:

OKS prisma ⋅= (2.12.1)

)( OIXKScuña −⋅⋅= (2.12.2)

))1(( OXIXKS ⋅−+⋅⋅= (2.12.3)

Donde K y X son constantes para un tramo del cauce. Los valores para dos

incrementos de tiempos consecutivos es:

))1(( 111 OXIXKS ⋅−+⋅⋅= (2.12.4)

))1(( 222 OXIXKS ⋅−+⋅⋅= (2.12.5)

El cambio de almacenamiento corresponde a la diferencia (S2 – S1), que

también se puede expresar como:

tQQtIISS ∆⋅−

−∆⋅+

=−2

)(2

)( 212112 (2.12.6)

Finalmente se llega a la ecuación 2.12.7, que representa el transito para el

Método de Muskingum:

1211202 OCICICO ⋅+⋅+⋅= (2.12.7)

Donde:

I1, I2, O1, O2: Caudales de entrada y salida en dos incrementos de tiempo.

)5,0()5,0(0 tKXKtKXC ∆+−∆+−= (2.12.8)

)5,0()5,0(1 tKXKtKXC ∆+−∆+= (2.12.9)

)5,0()5,0(2 tKXKtKXKC ∆+−∆−−= (2.12.10)

Se puede comprobar que C0+C1+C2=1. La constante K puede asimilarse al

tiempo de recorrido de la onda de un extremo a otro, y X es una constante que en

teoría esta entre 0 y 0,5. Si K=∆t y X=0,5, el hidrograma de salida es idéntico al de

entrada pero desplazado a la derecha un tiempo igual a K.

- 29 -

En este trabajo, el transito de los hidrogramas de cada subcuenca, se

modeló con el programa HEC-HMS*.

* HEC-HMS Versión 3.0.0; desarrollado por U.S. Army Corps of Engineers, Institute For Water Resources, Hydrologic Engineering Center.

- 30 -

CAPITULO III

ANALISIS HIDROLOGICO DEL ESTERO LEÑA SECA

3.1 GENERALIDADES

En este capítulo se entregaran los resultados del estudio hidrológico que se

realizo a la zona que involucra al estero Leña Seca.

El área de estudio se separa en dos partes. La primera se encuentra en la

parte norte del estero que es la cuenca rural donde llega el aporte de las lluvias

hacia el estero. Esta parte esta cubierta por vegetación y plantaciones forestales.

En el lado sur del estero se encuentra la cuenca urbana, donde se emplaza la

población Corvi y los Jazmines (Figura 3.1.6).

Figura 3.1.6. Esquema conformación subcuenca Rural y Urbana (Google Earth, 2006)

Estero leña Seca

Area Rural

Area Urbana

En la primera etapa del estudio se procedió a realizar un análisis estadístico

de la serie de datos de lluvias diarias máximas anuales, adoptándose tres

distribuciones: Log-Normal, Valores Extremos y Log-Pearson III. En una segunda

etapa se confecciono las tablas de intensidades para la lluvia de diseño y las

curvas IDF para la zona de Valdivia. Por ultimo se calcularon los caudales

- 31 -

aportantes de las distintas áreas de estudio usando el método de hidrograma de

crecidas que se describió en el capitulo anterior.

3.2 ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS DE PRECIPITACIONES

Para el análisis estadístico se tomaron los datos de la estación Llancahue,

propiedad de la Dirección General de Aguas, ubicada en Latitud Sur 39º 51’ y

Longitud Este 73º 10’ que pertenece a la cuenca del Río Valdivia. Esta serie de

datos obtenidos de esta estación, se complementaron con los datos pluviométricos

de la estación Isla Teja, que pertenece a la Universidad Austral de Chile, del

Instituto de Geociencias (Anexo 1). Los datos de esta estación se correlacionaron

con los factores que se indican en la tabla 2.2.1.

A continuación, en la tabla 3.2.8, se entrega la serie ampliada de los

registros pluviométricos para la estación Llancahue.

Tabla 3.2.8. Serie ampliada de registros de lluvias máximas anuales para la

estación Llancahue, Valdivia.

Año Lluvia (P)

mm Año

Lluvia (P)

mm

1960 120,560 1983 47,500

1961 115,544 1984 99,200

1962 68,640 1985 93,400

1963 66,880 1986 73,600

1964 73,920 1987 74,000

1965 62,656 1988 155,300

1966 88,968 1989 50,000

1967 104,896 1990 65,000

1968 82,280 1991 64,500

1969 102,784 1992 55,000

1970 50,688 1993 112,600

1971 70,488 1994 69,000

1972 74,900 1995 52,100

1973 59,500 1996 59,500

1974 71,900 1997 86,000

1975 54,032 1998 48,700

1976 56,200 1999 79,464

1977 69,000 2000 117,500

1978 120,000 2001 79,500

1979 69,000 2002 111,500

- 32 -

Año Lluvia (P)

mm Año

Lluvia (P)

mm

1980 105,900 2003 74,500

1981 70,500 2004 83,500

1982 64,500 2005 83,500

3.2.1 Análisis Pluviométrico

Para poder llevar a cabo un análisis pluviométrico asociado a distintos

periodo de retorno, se aplicaron distintos modelos probabilísticos que permiten

obtener los valores de diseño para la serie de precipitaciones de la estación en

estudio.

Como se explico anteriormente, para el análisis de los datos pluviométricos,

se utilizo el método del factor de frecuencia para tres tipos de distribución: Log-

Normal, Valores Extremos o Gumbel y Log Pearson tipo III. Para ello se ordenaron

de forma descendente asignándole el número de orden m a la serie de datos de la

tabla 3.2.8, y se transformo la variable al logaritmo natural, como se muestra en la

tabla 3.2.9, para las distribuciones logarítmicas Normal y Pearson tipo III.

Tabla 3.2.9. Transformación de la serie de datos pluviométricos.

P observado

Rango m

Ln(P)P

observadoRango

m Ln(P)

155,30 1 5,045 73,60 24 4,299

120,56 2 4,792 71,90 25 4,275

120,00 3 4,788 70,50 26 4,256

117,50 4 4,766 70,49 27 4,255

115,54 5 4,750 69,00 28 4,234

112,60 6 4,724 69,00 29 4,234

111,50 7 4,714 69,00 30 4,234

105,90 8 4,663 68,64 31 4,229

104,89 9 4,653 66,88 32 4,203

102,78 10 4,633 65,00 33 4,174

99,20 11 4,597 64,50 34 4,167

93,40 12 4,537 64,50 35 4,167

88,97 13 4,488 62,66 36 4,138

86,00 14 4,454 59,50 37 4,086

- 33 -

P observado

Rango m

Ln(P)P

observadoRango

m Ln(P)

83,5 15 4,4248 59,5 38 4,0859

83,5 16 4,4248 56,2 39 4,0289

82,28 17 4,4101 55 40 4,0073

79,5 18 4,3758 54,032 41 3,9896

74,9 20 4,3162 50,688 43 3,9257

74,5 21 4,3108 50 44 3,9120

74 22 4,3040 48,7 45 3,8857

73,92 23 4,3029 47,5 46 3,8607

3.2.2. Análisis de Distribución Log Normal.

Para el ajuste de los datos usando esta distribución se consideraron los

parámetros de la media, desviación estándar y el coeficiente de asimetría, según

las ecuaciones 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3, para la serie transformada al logaritmo natural

(Tabla 3.2.10).

Tabla 3.2.10. Parámetros para la Distribución Log Normal.

Total de Datos (n) 46

Media 4,3358

Desviación Estándar 0,2830

Coeficiente de Asimetría (Cs) 0,3762

Cs/6 0,0627

El siguiente paso fue calcular el ajuste de la distribución a los datos de la

serie anual de precipitaciones. Con ello se obtuvieron las lluvias de diseño y los

coeficientes de frecuencias para distintos periodos de retorno como lo muestra la

tabla 3.2.11, y en la figura 3.2.7 se muestra el ajuste que resulto del análisis

adoptando la distribución Log Normal.

- 34 -

Tabla 3.2.11. Tabla de ajuste para la distribución Log Normal para distintos

periodos de retorno T (años).

Probabilidad de

Excedencia (m-b)/(n+1-2b)

Periodo de Retorno T

(años)

Variable Estándar z

Factor de Frecuencia

Kt

P(mm) Ajuste Log -

Normal

Coeficiente de

Frecuencia

0,5 2 -1,392E-16 -1,392E-16 76,388 0,696

0,2 5 8,416E-01 8,416E-01 96,935 0,883

0,1 10 1,282E+00 1,282E+00 109,789 1,000

0,05 20 1,645E+00 1,645E+00 121,679 1,108

0,02 50 2,054E+00 2,054E+00 136,609 1,244

0,01 100 2,326E+00 2,326E+00 147,567 1,344

Figura 3.2.7. Analisis de Frecuencia Estacion Llancahue serie anual de Precipitaciones en mm

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Frecuencia Kt

Prec

ipita

cion

(mm

)

Distribucion Log-Normal P observado

- 35 -

- 36 -

3.2.3 Análisis de Distribución de Valores Extremos.

Para esta distribución se utilizaron los parámetros explicados en el Capitulo

II, referente a Valores Extremos.

Primero que nada, se calcularon los valores de Sn y Yn según las

ecuaciones 2.4.9 y 2.4.10. Los datos de lluvias se ordenaron en una planilla Excel

y luego se les aplico las ecuaciones antes mencionadas. La tabla 3.2.12 muestra

los resultados obtenidos.

Tabla 3.2.12. Valores Calculados para Sn y Yn.

PrecipitaciónP (mm)

Rango m

Ym (Yn-Ym)2

155,3 1 3,8394 10,8414

120,0 2 3,1353 6,7006

117,5 3 2,7187 4,7174

115,3 4 2,4197 3,5079

112,6 5 2,1850 2,6838

111,5 6 1,9909 2,0854

105,9 7 1,8247 1,6330

99,2 8 1,6789 1,2816

94,3 9 1,5485 1,0035

93,4 10 1,4303 0,7807

89,6 11 1,3219 0,6008

86,0 12 1,2215 0,4552

85,7 13 1,1277 0,3374

83,5 14 1,0395 0,2427

83,5 15 0,9560 0,1675

81,6 16 0,8767 0,1088

79,5 17 0,8008 0,0645

76,2 18 0,7280 0,0329

74,9 19 0,6579 0,0123

74,5 20 0,5900 0,0019

74,0 21 0,5242 0,0005

73,6 22 0,4600 0,0075

71,9 23 0,3974 0,0223

70,5 24 0,3360 0,0444

70,5 25 0,2756 0,0735

69,0 26 0,2161 0,1093

69,0 27 0,1573 0,1517

- 37 -

PrecipitaciónP (mm)

Rango m

Ym (Yn-Ym)2

69,0 28 0,0990 0,2005

68,7 29 0,0411 0,2558

67,5 30 -0,0168 0,3176

65,0 31 -0,0747 0,3862

64,5 32 -0,1329 0,4619

64,5 33 -0,1915 0,5451

60,9 34 -0,2509 0,6363

59,5 35 -0,3113 0,7364

59,5 36 -0,3731 0,8462

57,4 37 -0,4367 0,9672

56,2 38 -0,5025 1,1011

55,0 39 -0,5714 1,2503

52,1 40 -0,6441 1,4182

52,0 41 -0,7219 1,6096

51,4 42 -0,8068 1,8322

50,0 43 -0,9017 2,0982

48,7 44 -1,0122 2,4303

47,5 45 -1,1496 2,8778

42,7 46 -1,3481 3,5906

Total 25,1519 61,2301

Por lo tanto los valores de Sn y Yn son:

54678,01519,251=⋅=

nYn

15372,12301,61==

nSn

Siendo n=46 el numero total de datos disponibles. Obtenidos estos

resultados se procedió a tomar los otros parámetros involucrados y que se

resumen en la tabla 3.2.13 (Calculado para los datos sin el logaritmo natural).

Tabla 3.2.13. Parámetros Valores Extremos o Gumbel.

Total de Datos (m) 46

Media 79,5347



Cs/6 0,1671

- 38 -


serie anual de precipitaciones sin el cambio de variable. Con ello se obtuvieron las

lluvias de diseño y los coeficientes de frecuencias para distintos periodos de

retorno como lo muestra la tabla 3.2.14. En la figura 3.2.8 se muestra el ajuste que

resulto del análisis adoptando la distribución de Valores Extremos.

Tabla 3.2.14. Tabla de ajuste para la distribución de Valores Extremos para

distintos periodos de retorno T (años).

Probabilidad de


Periodo deRetorno T



Kt

P(mm) Ajuste

Gumbel

Coeficiente de

Frecuencia

0,5 2 0,000000 -0,156248 75,815 0,661

0,2 5 0,841621 0,826155 99,202 0,865

0,1 10 1,281552 1,476592 114,686 1,000

0,05 20 1,644854 2,100507 129,538 1,130

0,02 50 2,053749 2,908101 148,763 1,297

0,01 100 2,326348 3,513278 163,170 1,423


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-3 -2 -1 0 1 2 3 4Frecuencia Kt

Prec

ipita

cion

(mm

)

Gumbel o Valores Extremos tipo I P observado

- 39 -

- 40 -

3.2.4 Análisis de Distribución Log Pearson Tipo III.

Para el ajuste de los datos usando esta distribución se consideraron los

parámetros de la media, desviación estándar y el coeficiente de asimetría, según

las ecuaciones 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3, para la serie transformada al logaritmo natural

(Tabla 3.2.15).

Tabla 3.2.15. Parámetros para la Distribución Log Pearson Tipo III.

Total de Datos (n) 46

Media 4,3358



Cs/6 0,0627


serie anual de precipitaciones. Con ello se obtuvieron las lluvias de diseño y los

coeficientes de frecuencias para distintos periodos de retorno como lo muestra la

tabla 3.2.16. En la figura 3.2.9 se muestra el ajuste que resulto del análisis

adoptando la distribución Log Pearson Tipo III.

Tabla 3.2.16. Tabla de ajuste para la distribución de Log Pearson Tipo III para

distintos periodos de retorno T (años).

Probabilidad de


Periodo de Retorno T



Kt

P(mm) Ajuste Log

Pearson tipo III

Coeficiente de

Frecuencia

0.5 2 -1,392E-16 -0,062448 75,050 0,677

0.2 5 8,416E-01 0,817585 96,278 0,869

0.1 10 1,282E+00 1,314370 110,813 1,000

0.05 20 1,645E+00 1,744288 125,152 1,129

0.02 50 2,054E+00 2,249938 144,409 1,303

0.01 100 2,326E+00 2,600109 159,455 1,439


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Frecuencia Kt

Prec

ipita

cion

(mm

)

Log Pearson Tipo III P observado

- 41 -

- 42 -

Observando los gráficos, se puede apreciar que la distribución Log-Pearson

Tipo III es el que mas se ajusta a los valores de lluvia observados en la estación

pluviométrica. Por lo tanto, los valores de lluvias para distintos periodos de retorno

calculados con esta distribución, son los que se ocuparan para la lluvia de diseño.

En el Anexo 2 se presentan los cálculos de frecuencias para los tres tipos

de distribución mencionados anteriormente.

3.3 CALCULO CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF).

Para el cálculo de las curvas IDF, la distribución tipo Log Pearson tipo III es

la que mejor se ajusta a los datos de precipitaciones. A continuación se presentan

los resultados de precipitación máximas en 24 horas y los respectivos coeficientes

de frecuencia según la distribución adoptada.

Tabla 3.3.17. Resumen de datos de precipitaciones máximas (mm) según

distribución Log Pearson tipo III, para distintos periodos de retorno T

Periodo de Retorno

2 5 10 20 50 100 Estación Llancahue 75,05 96,28 110,81 125,15 144,41 159,46

Tabla 3.3.18. Coeficientes de frecuencia para la ciudad de Valdivia, estación

Llancahue.

Periodo de Retorno

2 5 10 20 50 100 Estación Llancahue 0,68 0,87 1,00 1,13 1,30 1,44

MINVU 0,7 0,89 1 1,11 1,24 1,34

Según los resultados de la tabla 3.3.19, los resultados consultados en la

publicación del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, “Técnicas Alternativas para

Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos”, los coeficientes de frecuencia

no difieren mucho de los resultados obtenidos en el presente estudio.

Posteriormente, con las ecuaciones 2.6.1 y 2.6.2, se calcularon las

precipitaciones y los coeficientes de duración, cuyos resultados se presentan en la

- 43 -

tabla 3.3.19, divididos según periodo de retorno y duración de la tormenta. A modo

de ejemplo, para una duración de 7 minutos y periodo de retorno 2 años, se tiene:

38,05,0754,0 25,0 =−⋅=CD

Si PD10=110,81 mm; y CF2=0,68 (según tablas 3.3.17 y 3.3.18) tenemos:

mmP 91,468,038,0)81,110(1,127 =⋅⋅⋅=

Tabla 3.3.19. Coeficientes de duración CD y precipitaciones para distintos

periodos de retorno.

Periodo de Retorno T años

Duración minutos

CD 2 5 10 20 50 100

7 0,38 4,91 6,33 7,41 8,48 9,90 10,97

10 0,46 5,97 7,70 9,01 10,32 12,04 13,35

11 0,48 6,28 8,09 9,46 10,83 12,65 14,02

16 0,58 7,53 9,71 11,35 13,00 15,18 16,82

20 0,64 8,33 10,74 12,56 14,39 16,80 18,62

30 0,76 9,91 12,78 14,95 17,12 19,98 22,15

40 0,86 11,14 14,36 16,79 19,23 22,45 24,89

50 0,94 12,15 15,66 18,32 20,98 24,49 27,14

60 1,00 13,02 16,78 19,63 22,48 26,24 29,09

Obtenidos los resultados, se calculan las intensidades para dichas

duraciones y periodos de retorno, dividiendo la precipitación por la duración de la

tormenta (Tabla 3.3.20). Así se grafican las curvas IDF con la duración en las

abscisas, y las intensidades en la ordenada, como lo muestra la figura 3.3.10.

- 44 -

Tabla 3.3.20. Intensidades (mm/hr) para distintas duraciones y periodos de retorno.

Periodo de Retorno T años

Duración Horas

2 5 10 20 50 100

0,1167 42,10 54,27 63,47 72,68 84,85 94,06

0,1667 35,85 46,21 54,05 61,89 72,26 80,10

0,1833 34,23 44,12 51,61 59,10 68,99 76,48

0,2667 28,23 36,40 42,57 48,74 56,91 63,08

0,3333 25,00 32,23 37,69 43,16 50,39 55,86

0,5000 19,83 25,56 29,90 34,23 39,97 44,30

0,6667 16,71 21,54 25,19 28,84 33,67 37,33

0,8333 14,58 18,79 21,98 25,17 29,39 32,57

1,0000 13,02 16,78 19,63 22,48 26,24 29,09

Figura 3.3.10. Curva IDF para duraciones menores a 1 hora

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000

Duracion (hrs)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

2 5 10 20 50 100 Periodo de retorno T (años)

- 45 -

- 46 -

Obtenidas las curvas IDF para la ciudad de Valdivia (Estación Llancahue),

podemos calcular las variables que intervienen en el calculo de los caudales, que

corresponden a las propiedades de nuestra cuenca, como las áreas aportantes,

los coeficientes de escorrentía, tiempos de concentración de las subcuencas, etc.

3.4 IDENTIFICACION DE LA ZONA EN ESTUDIO

Antes de mencionar los procedimientos y cálculos que tienen relación con

los caudales de diseño, se describirá en esta sección, la zona en estudio

identificando las áreas aportantes al cauce, sus superficies, longitudes del cauce

pendientes, usos del suelo, etc. La figura 3.4.11 muestra el esquema con la

ubicación y designación de las cuencas.

Figura 3.4.11. Esquema y designación de cuencas.

Zona Rural (Lado Norte)

Zona Urbana (Lado Sur)

Primero que nada el área tiene una superficie total de 2,5779 km2,

dividiéndose en una parte rural y en una parte urbana. La parte norte del estero o

rural tiene una superficie de 1,5 km2 y la parte urbana o sur del estero tiene una

superficie cercana a los 1,08 Km2. cada área esta divida en seis microcuencas,

como lo muestra el plano incluido en el Anexo 4 (Lado Norte: A1, A2, A3, A4, A5 y

A6; y el Lado Sur: B1, B2, B3, B4, B5, y B6). En la tabla 3.4.21 se resumen las

superficies para cada microcuenca.

- 47 -

Tabla 3.4.21. Superficie en km2 de las microcuencas en estudio.

MicrocuencaÁrea

(Km2)

A1 0,3066

A2 0,2494

A3 0,4224

A4 0,3157

A5 0,0798

A6 0,1234

B1 0,3452

B2 0,0896

B3 0,3971

B4 0,0665

B5 0,1016

B6 0,0806

La parte norte del estero, es decir, el área rural de la cuenca, esta cubierta

casi en su totalidad por vegetación y bosque, a excepción de la microcuenca A1 y

parte de la A2, que son bosques forestales, por lo tanto, por efectos de estudio se

tomo la opción mas desfavorable que es la inexistencia de árboles, producto de la

deforestación. Esta superficie tiene una pendiente media cercana a los 0,12 m/m.

La parte sur del estero, es decir, el área urbana, esta constituida

principalmente por casas y algunas áreas abiertas como pequeños parques, y

tiene una pendiente media cercana a los 0,005 m/m.

3.5 CALCULO DE LOS TIEMPOS DE CONCENTRACION

Para el calculo de los tiempos de concentración, se utilizaron las formulas de

Kirpich, Kerby’ s, Brasnby Williams y Federal Aviation Agency, cuyos resultados se

promediaron eliminando los extremos. Los resultados de los tiempos de

concentración para la zona rural se encuentran en la siguiente tabla:

- 48 -

Tabla 3.5.22. Tiempos de Concentración Area Rural.

Sub Cuenca

Longitud del

cauce (m)

S(m/m) Tc min (Kirpich)

Tc min (Kerby's)

Tc min (Brasnby Williams)

Tc min (Federal Aviation Agency)

Tc (min)promedio

A1 969,02 0,09 9,80 35,90 25,70 36,90 30,80 A2 494,63 0,17 4,60 24,30 11,80 21,40 16,60 A3 865,35 0,09 9,00 36,60 22,20 34,80 28,50 A4 1055,35 0,10 10,10 39,10 27,30 37,20 32,25 A5 249,22 0,12 3,10 19,10 7,10 17,00 12,05 A6 652,80 0,12 6,50 30,00 17,90 27,50 22,70

La longitud del cauce, corresponde a la trayectoria que debe tomar la gota

mas alejada hidráulicamente de la cuenca hasta llegar al punto de control o de

aforo.

Para la zona urbana se tomo el mismo principio de cálculo, es decir, se

calculo la trayectoria del agua mas alejada al punto de aforo. En esta parte del

proyecto se debieron tomar algunas consideraciones tales como una pendiente

media de 0,005 para las 6 microcuencas de esta zona, y además para la

microcuenca B2 se debió insertar un nuevo concepto para el calculo del tiempo de

viaje del agua a través de los colectores de aguas lluvias, calculando la velocidad

con la ecuación de Manning y el tiempo final de viaje a través del colector. La

ecuación de Manning es:

AiRn

V ⋅⋅⋅= 321 (3.5.1)

Donde:

n: Coeficiente de rugosidad

R: Radio hidráulico.

i: Pendiente de la línea de flujo

A: Area para un nivel h determinado.

Para un colector de sección circular tenemos los siguientes datos:

- 49 -

( ) 2

81 DsenA ⋅−⋅= θθ (3.5.2)

DsenR ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

θθ1

41 (3.5.3)

( )hDhL −⋅⋅= 2 (3.5.4)

El agua que acumula la microcuenca B2 llega a un colector con las

siguientes características:

n= 0,011

i= 0,005

D=0,6 m

Calculando la velocidad con el colector lleno, tenemos para θ= 355º:

R=0,15 m

A= 0,28 m2

V= 1,83 m/seg

La distancia total del colector es de 539,4 m, por lo tanto el tiempo de viaje

del agua es t=539,4 / 1,83 = 294,47 seg = 4,9 min.

Para las otras microcuencas de la zona urbana se calcularon los tiempos de

concentración de acuerdo a lo señalado anteriormente y los resultados se

resumen en la siguiente tabla:

Tabla 3.5.23. Tiempos de Concentración Area Urbana.

Sub Cuenca

Longitud del

cauce (m)

S(m/m) Tc min (Kirpich)

Tc min (Kerby's)

Tc min (Brasnby Williams)

Tc min (Federal Aviation Agency)

Tc min

B1 1251,60 0,005 36,3 22,4 58,5 87,00 50 B2 1076,04 0,005 32,3 20,9 57,5 80,70 50 B3 1233,48 0,005 35,9 22,3 56,8 86,40 46 B4 317,73 0,005 12,6 11,8 17,5 43,80 15 B5 615,09 0,005 21,0 16,1 32,5 61,00 27 B6 106,21 0,005 5,4 28,7 5,7 31,70 17

El tiempo para la microcuenca B2 se calculó tal como se mencionó anteriormente,

es decir, al tiempo de viaje por el colector se le sumó el tiempo de concentración

de la propia subcuenca, que dió un tiempo igual a 45 min.

- 50 -

3.6 CALCULO DE LOS HIETOGRAMAS DE DISEÑO

De acuerdo a los resultados obtenidos de los tiempos de concentración, se

puede observar que hay dos grupos de tiempos, uno con tiempos que fluctúan

entre 12 a 32 minutos, que corresponden a la zona rural; y tiempos entre 15 a 50

minutos que corresponden a la zona urbana. Es por ello que para la confección de

los hietogramas de diseño se utilizaron dos tiempos base de 32 y 50 minutos, para

cada zona respectivamente. Estos hietogramas se generaron con el programa

SMADA, con una distribución SCS tipo A1, obteniéndose los siguientes resultados

para los periodos de retorno de 10, 50 y 100 años.

- 51 -

Figura 3.6.12. Hietogramas de diseño para T= 10 años.

Hietograma de Diseño T=10 años(Duracion 32 min)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Tiempo (min)

Prec

ipita

cion

(mm

)

Hietograma de Diseño T=10 años(Duracion 50 min)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Tiempo (min)

Prec

ipita

cion

(mm

)

- 52 -

Figura 3.6.13. Hietogramas de diseño para T= 50 años.

Hietograma de Diseño T=50 añosDuracion 32 min

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Tiempo (min)

Prec

ipita

cion

(mm

)


0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Tiempo (min)

Prec

ipita

cion

(mm

)

- 53 -

Figura 3.6.14. Hietogramas de diseño Para las microcuencas para T= 100 años.


0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Tiempo (min)

Prec

ipita

cion

(mm

)


0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Tiempo (min)

Prec

ipita

cion

(mm

)

- 54 -

3.7 CALCULO DE LA LLUVIA EFECTIVA

Para el cálculo de la lluvia efectiva, se uso el método de las abstracciones

del SCS, explicado en el párrafo 2.9. En la tabla 3.7.24 se presenta un cuadro con

los cálculos de los parámetros del método, para todas las subcuencas, que

componen la cuenca del estero Leña Seca.

Tabla 3.7.24. Parámetros del Método de Curva Número para el cálculo de la lluvia

efectiva

Precipitación efectiva para T=10 años

Sub cuenca CN Precipitación (mm) S P efectiva

(mm) Ia

(mm) Perdidas

(mm) A1 85 15,34 44,82 0,79 8,96 14,55 A2 81 15,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A3 81 15,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A4 81 15,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A5 81 15,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A6 81 15,34 59,58 0,18 11,91 15,16 B1 98 18,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B2 98 18,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B3 98 18,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B4 98 18,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B5 98 18,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B6 85 15,34 44,82 0,79 8,96 14,55


Sub cuenca CN Precipitación (mm)

S (mm)

P efectiva (mm)

Ia (mm)

Perdidas (mm)

A1 85 20,05 44,82 2,36 8,96 18,14 A2 81 20,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A3 81 20,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A4 81 20,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A5 81 20,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A6 81 20,05 59,58 1,08 11,91 19,42 B1 98 24,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B2 98 24,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B3 98 24,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B4 98 24,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B5 98 24,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B6 85 20,05 44,82 2,36 8,96 18,14


Sub cuenca CN Precipitación (mm)

S (mm)

P efectiva (mm)

Ia (mm)

Perdidas (mm)

A1 85 22,76 44,82 3,24 8,96 19,51 A2 81 22,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A3 81 22,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A4 81 22,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A5 81 22,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A6 81 22,76 59,58 21,84 11,91 21,08 B1 98 27,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B2 98 27,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B3 98 27,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B4 98 27,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B5 98 27,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B6 85 22,76 44,82 3,24 8,96 19,51

- 55 -

Con estos datos se calculó la lluvia efectiva en cada intervalo de tiempo

obteniéndose los hidrogramas que se mencionan a continuación.

3.8 CALCULO HIDROGRAMAS UNITARIOS

Para el calculo de los hidrogramas unitarios y de crecida, se utilizo el

método de la SCS, descrito en el capitulo anterior, utilizando los hietogramas

correspondientes. Mediante estas relaciones se estimaron los parámetros a partir

de las características de la cuenca. En las tablas 3.8.25 y 3.8.26 se presentan los

resultados.

Tabla 3.8.25. Parámetros del Hidrograma Unitario para cada una de la

Microcuencas.

Sub-Cuenca Parámetro A1 A2 A3 A4 A5 A6

Area (km2) 0,307 0,249 0,422 0,316 0,080 0,123 tr (hrs) 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 Tc (hrs) 0,513 0,277 0,475 0,538 0,201 0,378 tp (hrs) 0,308 0,166 0,285 0,323 0,121 0,227 Tp (hrs) 0,325 0,183 0,302 0,339 0,137 0,244

Qp(m3/seg cm) 1,965 2,840 2,913 1,936 1,210 1,053

Sub-Cuenca Parámetro B1 B2 B3 B4 B5 B6

Area (km2) 0,345 0,090 0,397 0,067 0,102 0,081 tr (hrs) 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 Tc (hrs) 0,829 0,830 0,773 0,251 0,446 0,287 tp (hrs) 0,498 0,498 0,464 0,151 0,268 0,172 Tp (hrs) 0,514 0,515 0,480 0,167 0,284 0,189

Qp(m3/seg cm) 1,396 0,362 1,720 0,828 0,743 0,889

- 56 -

Tabla 3.8.26. Hidrograma Unitario de 1cm y 2 minutos. Tiempo

(hrs) A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0002 0,063 0,249 0,109 0,057 0,168 0,059 0,027 0,007 0,036 0,082 0,031 0,0744 0,206 0,761 0,346 0,189 0,542 0,175 0,071 0,018 0,098 0,255 0,097 0,2266 0,392 1,591 0,663 0,359 1,031 0,344 0,134 0,035 0,185 0,543 0,188 0,4688 0,643 2,422 1,099 0,584 1,207 0,590 0,214 0,055 0,292 0,767 0,313 0,735

10 0,973 2,815 1,659 0,883 1,113 0,837 0,305 0,079 0,424 0,827 0,472 0,87112 1,347 2,813 2,216 1,240 0,874 0,993 0,408 0,107 0,579 0,771 0,613 0,88314 1,651 2,487 2,624 1,550 0,556 1,049 0,552 0,143 0,770 0,648 0,701 0,80416 1,852 2,045 2,856 1,771 0,373 1,044 0,705 0,183 0,989 0,468 0,739 0,68118 1,950 1,470 2,911 1,899 0,256 0,957 0,877 0,227 1,204 0,326 0,739 0,50820 1,959 1,065 2,875 1,933 0,171 0,849 1,029 0,266 1,395 0,234 0,703 0,36722 1,910 0,788 2,677 1,921 0,116 0,710 1,164 0,302 1,531 0,173 0,644 0,27424 1,783 0,598 2,444 1,825 0,078 0,546 1,264 0,328 1,634 0,123 0,574 0,21026 1,635 0,441 2,166 1,695 0,052 0,427 1,334 0,346 1,703 0,090 0,483 0,15828 1,459 0,330 1,816 1,548 0,035 0,340 1,383 0,359 1,715 0,065 0,385 0,11830 1,241 0,245 1,464 1,367 0,024 0,275 1,392 0,361 1,713 0,046 0,311 0,08832 1,016 0,181 1,201 1,148 0,016 0,222 1,391 0,361 1,692 0,034 0,256 0,06634 0,841 0,134 0,999 0,947 0,011 0,178 1,380 0,358 1,620 0,024 0,210 0,04936 0,710 0,100 0,832 0,797 0,008 0,142 1,326 0,344 1,540 0,018 0,178 0,03738 0,598 0,075 0,710 0,677 0,005 0,113 1,267 0,329 1,453 0,013 0,149 0,02840 0,512 0,055 0,594 0,575 0,002 0,091 1,204 0,313 1,358 0,009 0,129 0,02142 0,438 0,041 0,498 0,497 0,000 0,073 1,132 0,294 1,242 0,007 0,109 0,01644 0,372 0,031 0,410 0,428 0,057 1,053 0,273 1,113 0,005 0,084 0,01246 0,312 0,025 0,346 0,366 0,046 0,962 0,250 0,970 0,003 0,069 0,00948 0,264 0,018 0,289 0,309 0,037 0,856 0,223 0,850 0,002 0,056 0,00750 0,223 0,012 0,241 0,263 0,030 0,754 0,196 0,749 0,000 0,046 0,00552 0,190 0,007 0,201 0,224 0,024 0,663 0,172 0,666 0,000 0,038 0,00454 0,159 0,002 0,166 0,192 0,019 0,593 0,154 0,594 0,032 0,00256 0,135 0,000 0,140 0,163 0,015 0,532 0,138 0,530 0,026 0,00058 0,113 0,116 0,138 0,012 0,478 0,124 0,473 0,022 0,00060 0,096 0,098 0,117 0,010 0,430 0,112 0,430 0,018 62 0,081 0,082 0,100 0,009 0,386 0,100 0,386 0,015 64 0,069 0,069 0,085 0,007 0,353 0,092 0,345 0,012 66 0,058 0,057 0,073 0,005 0,320 0,083 0,309 0,010 68 0,050 0,047 0,062 0,004 0,288 0,075 0,273 0,008 70 0,042 0,040 0,053 0,002 0,260 0,068 0,243 0.007 72 0,036 0,033 0,045 0,001 0,233 0,061 0,219 0,006 74 0,030 0,029 0,039 0,000 0,206 0,054 0,195 0,005 76 0,025 0,025 0,033 0,188 0,049 0,174 0,004 78 0,022 0,021 0,028 0,170 0,044 0,156 0,003 80 0,019 0,017 0,024 0,152 0,039 0,138 0,002 82 0,017 0,014 0,021 0,137 0,036 0,124 0,001 84 0,015 0,010 0,018 0,124 0,032 0,111 0,001 86 0,013 0,007 0,016 0,110 0,029 0,097 0,000 88 0,010 0,004 0,014 0,100 0,026 0,088 90 0,008 0,001 0,011 0,090 0,023 0,079 92 0,006 0,000 0,009 0,080 0,021 0,070 94 0,004 0,007 0,072 0,019 0,063 96 0,002 0,005 0,065 0,017 0,056 98 0,000 0,004 0,058 0,015 0,050 100 0,002 0,053 0,014 0,045 102 0,000 0,048 0,012 0,040 104 0,043 0,011 0,036 106 0,039 0,010 0,032

- 57 -

Tiempo (hrs) A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6

108 0,035 0,009 0,028 110 0,031 0,008 0,025 112 0,028 0,007 0,023 114 0,025 0,007 0,020 116 0,023 0,006 0,018 118 0,020 0,005 0,017 120 0,018 0,005 0,016 122 0,017 0,004 0,014

124 0,015 0,004 0,013 126 0,014 0,004 0,011 128 0,013 0,003 0,010 130 0,012 0,003 0,008 132 0,011 0,003 0,007 134 0,010 0,003 0,006 136 0,009 0,002 0,005 138 0,007 0,002 0,004 140 0,006 0,002 0,002 142 0,006 0,001 0,001 144 0,005 0,001 0,000 146 0,004 0,001 0,000 148 0,003 0,001 150 0,002 0,001 152 0,001 0,000 154 0,000 0,000 156 0,000 0,000

3.9 CALCULO HIDROGRAMAS DE CRECIDA

En el cálculo de los hidrogramas de crecidas, se utilizaron las tormentas de 32

minutos para las subcuencas A1, A2, A3, A4, A5, A6 y B4, B5 y B6; y de 50

minutos para las subcuencas B1, B2, B3. Además, se uso el hidrograma sintético

del SCS de 1 cm y 2 minutos de duración.

Para efectos de cálculo, los hidrogramas de las subcuencas A1, A2, A3, A4,

A5, A6 y B4, B5 y B6, se modificaron manteniendo constante el caudal máximo

una cantidad de intervalos que igualara una tormenta de 50 minutos, es decir,

todas las subcuencas se analizaron con una tormenta de dicha duración. Los

hidrogramas calculados se muestran a continuación:

- 58 -

Figura 3.9.15. Hidrogramas de crecida para T=10 años.

Hidrograma de crecida Cuenca A1T=10 años

0.00

0.10

0.20

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta 32 min

Qmax=0,143 m3/seg

Hidrograma de Crecida Cuenca A2T=10 años

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,048 m3/seg


0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,052 m3/seg

- 59 -

Figura 3.9.15. Hidrogramas de crecida para T=10 años (Continuación)


0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,035 m3/seg


0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,019 m3/seg


0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,019 m3/seg

- 60 -


Hidrograma de Crecida Cuenca B1T=10 años

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=50 min

Qmax=1,48 m3/seg


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=50 min

Qmax=0,38 m3/seg


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta 50 min

Qmax=1,77 m3/seg

- 61 -



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,5 m3/seg


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,59 m3/seg


0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=30 min

Qmax=0,054 m3/seg

- 62 -



0.00

0.20

0.40

0.60

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta 32 min

Qmax=0,41 m3/seg


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,23 m3/seg


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,28 m3/seg

- 63 -

Figura 3.9.16. Hidrogramas de crecida para T=50 años (Continuación).


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,19 m3/seg


0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,086 m3/seg


0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,097 m3/seg

- 64 -



0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=50 min

Qmax=2,13 m3/seg


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=50 min

Qmax=0,55 m3/seg


0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta 50 min

Qmax=2,56 m3/seg

- 65 -



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,74 m3/seg


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,86 m3/seg


0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=30 min

Qmax=0,145 m3/seg

- 66 -



0.00

0.20

0.40

0.60

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta 32 min

Qmax=0,55 m3/seg


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,345 m3/seg


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,43 m3/seg

- 67 -

Figura 3.9.17. Hidrogramas de crecida para T=100 años (continuación).


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,29 m3/seg


0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,124 m3/seg


0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,144 m3/seg

- 68 -



0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=50 min

Qmax=2,42 m3/seg


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=50 min

Qmax=0,62 m3/seg


0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta 50 min

Qmax=2,89 m3/seg

- 69 -



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,84 m3/seg


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=32 min

Qmax=0,98 m3/seg


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55

Tiempo

Q (m

3/se

g)

Tormenta t=30 min

Qmax=0,19 m3/seg

- 70 -

3.10 CALCULO DEL FLUJO BASE

El calculo del flujo base, se realizó con un molinete que pertenece a la Facultad

de Ciencias Forestales (Figura 3.10.18).

Figura 3.10.18. Molinete para cálculo de velocidades.

Se hicieron 4 mediciones en los kilómetros 0,213, 0,485, 1,396 y 2,395.

Estos registros consistieron en la medición de las revoluciones en un tiempo de 50

segundos. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 3.10.27. Calculo de flujo base. Medicion 1 (km 0,213)

D (cm) 0 30 60 90 114 H (cm) 8 10 9,5 9 8

- 140 138 0 - Rev. en t=50 seg - 134 137 0 -

- 2,800 2,760 0,000 - n - 2,680 2,740 0,000 - 0 0,332 0,328 0,219 0 v(m/seg) 0 0,319 0,326 0,217 0

- 71 -

Medición 2 (km 0,485) D (cm) 0 30 60 90 102 H (cm) 10,5 11 12 11 10

- 156 140 127 - Rev. en t=50 seg - 160 140 121 -

- 3,120 2,800 2,540 - n - 3,200 2,800 2,420 - 0 0,368 0,332 0,304 0 v(m/seg) 0 0,377 0,332 0,290 0

Medición 3 (km 1,396)

D (cm) 0 40 80 125 - H (cm) 15 22 23 23 -

- 175 78 - - Rev. en t=50 seg - 172 85 - -

- 3,500 1,560 - - n - 3,440 1,700 - - 0 0,410 0,195 0 - v(m/seg) 0 0,403 0,211 0 -

Medición 4 (km 2,395)

D (cm) 0 50 100 150 242 H (cm) 55 60 55 49 32

- 51 184 85 - Rev. en t=50 seg - 58 182 88 -

- 1,020 3,680 1,700 - n - 1,160 3,640 1,760 - 0 0,136 0,430 0,211 0 v(m/seg) 0 0,151 0,425 0,217 0

Donde:

D: Distancia desde el origen hasta el punto de medición (ver figura 3.10.19).

H: Profundidad del agua en el punto de medición (ver figura 3.10.19).

V: Velocidad en el punto de medición (m/seg).

n: Revoluciones por segundo.

- 72 -

Figura 3.10.19. Parámetros de una sección tipo para el cálculo del caudal base.

Las velocidades se calcularon según las fórmulas que se encuentran en el

Operating & Maintenace Instruction Manual With Calibration Chart del molinete

usado en la medición, y que se mencionan a continuación:

Tabla 3.10.28. Formulas para el cálculo de velocidades.

Rotation speed, n (rev/seg)

Min Max Flow Speed, v(m/seg)

0,26 0,97 V=0,034+0,091n 0,97 4,71 V=0,023+0,1105n 4,71 27,86 V=0,039+0,1071n

El caudal en el punto de aforo, se calculo sumando los caudales aportantes

por cada medición a lo ancho de la sección. Estos resultados se encuentran en la

tabla 3.10.29.

Tabla 3.10.29. Caudales bases en los puntos de medición. Medición 1 (Km 0,213)

Punto D(m) Profundidad (cm)

Velocidad(m/seg)

Area (cm2) Area (m2) Caudal Q

(m3/seg) 1 0 8 0,000 127,500 0,013 0,000 2 30 10 0,326 290,625 0,029 0,009 3 60 9.5 0,327 285,000 0,029 0,009 4 90 9 0,218 241,875 0,024 0,005 5 114 8 0,000 99,000 0,010 0,000

Total 0,024

- 73 -

Medición 2 (Km 0,485)


Velocidad(m/seg)


(m3/seg) 1 0 10,5 0,000 159,375 0,016 0,000 2 30 11 0,372 331,875 0,033 0,012 3 60 12 0,332 352,500 0,035 0,012 4 90 11 0,297 233,250 0,023 0,007 5 102 10 0,000 61,500 0,006 0,000

Total 0,031 Medición 3 (Km 1,396)


Velocidad(m/seg)


(m3/seg) 1 0 15 0,000 335,000 0,034 0,000 2 40 22 0,406 850,000 0,085 0,035 3 80 23 0,203 972,500 0,097 0,020 4 125 23 0,000 517,500 0,052 0,000

Total 0,054 Medición 4 (Km 2,395)


Velocidad(m/seg)


(m3/seg) 1 0 55 0,000 1406,250 0,141 0,000 2 50 60 0,143 2937,500 0,294 0,042 3 100 55 0,427 2743,750 0,274 0,117 4 150 49 0,214 3321,000 0,332 0,071 5 242 32 0,000 1667,500 0,167 0,000

Total 0,230

Para otros puntos de interés en que se necesite conocer el caudal base, se

interpolaron los resultados obtenidos anteriormente, con el fin de poder obtener los

caudales de diseño (Tbla 3.10.4).

Tabla 3.10.30. Caudales bases para las distintas secciones del cauce.

Sección Q base (m3/seg)

1-2 0,026 2-3 0,028 3-4 0,031 4-5 0,035 5-6 0,047 6-7 0,054 7-8 0,054 8-9 0,067 9-10 0,123 10-11 0,156 11-12 0,156 12-13 0,188 13-14 0,230

- 74 -

CAPITULO IV

DISEÑO DE ALTERNATIVAS PARA EL DRENAJE DEL ESTERO LEÑA SECA

4.1 GENERALIDADES

En esta parte del estudio se presentara lo que corresponde al diseño de la

obra de drenaje de las aguas del estero. El diseño se realizara en base a tres

periodos de retorno de 10, 50 y 100 años, considerando 3 alternativas,

consistentes en un canal revestido de hormigón, otro revestido con mampostería

de empedrados cementados y otro canal con recubrimiento de pasto.

Como primer paso, se realizó un trazado longitudinal del cauce verificando

las curvaturas admisibles para que no se produzcan erosiones ni sedimentación

por la velocidad del agua.

Para el estudio, se contemplaron las distintas secciones para cada

alternativa, utilizando la ecuación de Manning, considerando, para una mayor

eficiencia hidráulica, la maximización del radio hidráulico.

- 75 -

4.2 DISEÑO DEL CANAL

A. CANAL REVESTIDO DE HORMIGON:

Lluvia de diseño: Para los caudales de diseño, se tomaron los hidrogramas

de crecidas calculados anteriormente. Estos hidrogramas se hicieron transitar por

el método de Muskingum-Cunge, usando el programa HEC-HSM, de la US Army

Corps of Engineers (Anexo III), considerando los siguientes periodos de retorno:

T=10 años, para una altura de diseño H1.

T=50 y 100 años, para una altura diseño H2.

A estos caudales máximos, se les sumó el caudal base, calculado como se

explico en el capitulo anterior.

Velocidad de diseño: Las velocidades de escurrimiento se encuentran entre

los 1,6 y 3,27 m3/seg, cuyos valores son inferiores a las velocidades máximas

para canales revestidos de hormigón, según la tabla 4.2.31.

Tabla 4.2.31. Velocidades máximas permitidas en canales (Pizarro et al, s/f)

Material Velocidad (m/s)

Suelo arenoso muy suelto 0,30 – 0,45 Arena gruesa o suelo arenoso suelto 0,46 – 0,60

Suelo arenoso promedio 0,61 – 0,75 Suelo franco arenoso 0,76 – 0,83

Suelo franco de aluvión o ceniza volcánica 0,84 – 0,90 Césped de crecimiento ralo o débil 0,9

Suelo franco pesado o franco arcilloso 0,90 - 1,20 Suelo con vegetación regular 1,22 Suelo arcilloso o cascajoso 1,20 – 1,50

Césped vigoroso, denso y permanente 1,52 – 1,83 Conglomerados, cascajo cementado, pizarra blanda 1,80 – 2,40

Roca dura 3,00 – 4,50 Hormigón 4,51 – 6,00

Pendiente de fondo: El canal tiene la misma pendiente del terreno, por lo

que no fue necesario agregar caídas o gradas de bajada.

Coeficiente de rugosidad: El coeficiente de rugosidad se obtuvo del manual

de diseño para alternativas de drenaje urbano (MINVU, 1996). Para un canal

revestido de hormigón corresponde una rugosidad de 0,013 y para la parte

revestida de pasto, corresponde una rugosidad de 0,03. En la tabla 4.2.32, se

- 76 -

resumen algunos valores del coeficiente de rugosidad para canales artificiales y

naturales.

Tabla 4.2.32. Coeficientes de rugosidad n (MINVU, 1996).

Curvas: Primero que nada se realizo el trazado longitudinal del estero y que

se presenta en plano 2, adjunto en el Anexo IV.

Las curvaturas que presenta el perfil longitudinal, no implican un mayor

problema, ya que estas curvaturas son muy suaves. En la tabla 4.2.33 se

presentan los radios de curvatura mínimo según el caudal.

Tabla 4.2.33. Radios de curvatura mínimo para un caudal Q<20 m3/seg. (Harvey, 2004).

Capacidad del canal Radio mínimo 20 m3/s 100 m 15 m3/s 80 m 10 m3/s 60 m 5 m3/s 20 m 1 m3/s 10 m

0,5 m3/s 5 m

- 77 -

Diseño de la sección transversal: Las dimensiones de la sección transversal

para cada tramo, se calcularon de acuerdo a la ecuación de Manning. Para un

diseño efectivo se contemplo la maximización del radio hidráulico. El radio

hidráulico se define como el cuociente entre el área de la sección (A) por el

perímetro mojado (P).

Para una sección trapecial, se tiene:

(4.2.1) 2hzhbA ⋅+⋅=

212 zhbP +⋅⋅+= (4.2.2)

(4.2.3) PAR /=

Luego derivando la expresión 4.2.3 con respecto a h e igualando a cero, se

obtiene:

2hR = (4.2.4)

Lo que quiere decir es que para una optimización de la sección trapecial, el

radio hidráulico debe ser igual al tirante (altura del agua, h) dividido por dos.

Luego, en un diseño de canales basado en este método, se requiere definir

el coeficiente de rugosidad (n), la pendiente del canal, y el ángulo de inclinación

del talud, con lo cual se determina lo siguiente:

AiRn

Q ⋅⋅⋅= 21

321 (4.2.5)

Finalmente, las alturas y base que definen la sección del canal, se calculan

utilizando las expresiones 4.2.4 y 4.2.5, por medio de simple iteración, conocido el

caudal, la rugosidad y la pendiente del canal.

Tomando en consideración lo antes mencionado, las secciones de cada

tramo se fueron diseñando de acuerdo al caudal de cada periodo de retorno. Este

canal consiste primeramente en una sección trapecial revestido de hormigón, de

altura H1 y con pendiente lateral 1:3, que cumple con los caudales para un periodo

de retorno de 10 años. Para un caudal de periodo de retorno 50 y 100 años, se

sumó una altura H2 con una pendiente lateral 1:0,25, cubierta con vegetación,

pensando en futuras áreas verdes alrededor del canal.

- 78 -

El canal diseñado en total mide 2,0 km y se dividió el cauce en 13 tramos

dependiendo de las descargas y los cambios de pendiente. En la tabla 4.2.34, se

encuentran resumidos los caudales solicitantes para cada sección y periodo de

retorno, además de las alturas normales apara dichos caudales.

Atraviesos de plataforma: Para los atraviesos de la plataforma, se adoptó la

solución propuesta en el Volumen 4 del Manual de Carreteras para muros de boca

y salida, ya que las condiciones de suelo son similares a las especificaciones de

diseño mencionadas en dicho Manual.

Especificaciones: Para el canal de periodo de retorno 10 años, se ocupo

hormigón H-25 sin armar para las secciones 1-2 a 5-6, y para las demás

secciones, en el muro del canal, se ocupo hormigón armado con una malla de

acero (φ10@20) en la cara exterior para controlar la tensión en el hormigón

producida por el empuje del suelo.

Para el canal de flujos de periodo de retorno 50 y 100 años, se ocupó

vegetación, compuesta primeramente por una capa de 3 cm de arena, 5 cm de

tierra de hoja y una capa de pasto.

El fondo del canal esta compuesto por una capa de ripio compactada de 3

cm. y un radier de hormigón H-25.

Al final de este capitulo se presentan las dimensiones de la sección para

este canal, así como también los cambios de sección y atraviesos.

Tabla 4.2.34. Caudales de diseño y alturas normales para la sección de hormigón.

T=10 años T=50 años T=100 años Sección Km Largo(m) Q

(m3/seg) Altura normal

(m) Velocidad

(m/seg) Q


(m) Velocidad

(m/seg) Q


(m) Velocidad

(m/seg)

1-2 0 281 0,166 0,170 2,131 0,436 0,312 2,766 0,576 0,357 2,9272-3 0,281 94 0,218 0,277 1,596 0,668 0,469 1,831 0,918 0,530 1,8373-4 0,375 93 1,701 0,631 2,666 2,801 0,820 3,005 3,331 0,885 3,0424-5 0,468 130 1,705 0,542 2,661 3,635 0,743 2,987 3,335 0,822 3,1785-6 0,598 440 2,147 0,628 2,827 3,647 0,859 3,261 4,397 0,939 3,3746-7 1,038 124 3,893 0,725 3,269 6,194 0,974 3,680 7,274 1,061 3,8797-8 1,162 105 3,894 0,825 2,815 6,184 1,083 3,201 7,264 1,170 3,3018-9 1,267 88 3,937 0,831 2,823 6,387 1,100 3,225 7,557 1,192 3,3189-10 1,355 312 4,313 0,880 2,890 6,983 1,148 3,281 8,243 1,241 3,34710-11 1,667 183 4,896 0,954 2,985 7,856 1,214 3,332 9,186 1,303 3,37011-12 1,850 43 4,906 0,955 2,986 7,946 1,220 3,336 9,306 1,310 3,37212-13 1,893 115 4,938 1,090 2,306 7,968 1,406 2,600 9,338 1,512 2,63913-14 2,008 140 5,020 1,101 2,316 8,140 1,420 2,607 9,520 1,525 2,642

- 79 -

- 80 -

B. CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADOS CEMENTADOS:

En el diseño de este canal, se adopto la misma metodología que en el canal

anterior, por lo que solo en esta parte mencionaremos los resultados de las

secciones resultantes.

Especificaciones: Para el canal de periodo de retorno 10 años, se ocupo un

empedrado de 3” cementado con mortero.

Para el canal de flujos de periodo de retorno 50 y 100 años, se ocupo

vegetación, compuesta primeramente por una capa de 3 cm de arena, 5 cm de

tierra de hoja y una capa de pasto.

El fondo del canal esta compuesto por una capa de ripio compactada de 3

cm y un radier de hormigón H-25.



Tabla 4.2.35. Caudales de diseño y alturas normales para la sección de mampostería con empedrados cementados. T=10 años T=50 años T=100 años

Sección Km Largo(m) Q (m3/seg)

Altura normal

(m) Velocidad

(m/seg) Q


(m) Velocidad

(m/seg) Q


(m) Velocidad

(m/seg)

1-2 0,000 281 0,166 0,221 1,307 0,436 0,407 1,687 0,576 0,464 1,8932-3 0,281 94 0,218 0,360 0,978 0,668 0,598 1,573 0,918 0,667 1,8583-4 0,375 93 1,701 0,768 1,634 2,801 1,103 2,150 3,331 1,171 2,3504-5 0,468 130 1,705 0,724 1,633 2,805 0,970 1,897 3,335 1,052 2,0405-6 0,598 440 2,147 0,838 1,732 3,647 1,095 2,121 4,397 1,184 2,3126-7 1,038 124 3,864 0,997 2,004 6,184 1,309 2,318 7,274 1,411 2,4837-8 1,162 105 3,854 1,132 1,721 6,164 1,435 2,061 7,274 1,540 2,2228-9 1,267 88 3,897 1,139 1,726 6,367 1,455 2,091 7,557 1,564 2,263

9-10 1,355 312 4,223 1,106 1,760 6,933 1,433 2,118 8,243 1,546 2,29010-11 1,667 183 4,766 1,194 1,815 7,746 1,538 2,172 9,206 1,658 2,34811-12 1,850 43 4,776 1,196 1,816 7,826 1,545 2,182 9,306 1,665 2,35912-13 1,893 115 4,798 1,389 1,402 7,848 1,788 1,686 9,328 1,925 1,82413-14 2,008 140 4,850 1,398 1,406 7,960 1,799 1,697 9,510 1,940 1,840

- 81 -

- 82 -

C. CANAL REVESTIDO DE PASTO:

Lluvia de diseño: Para los caudales de diseño, se tomaron los hidrogramas

de crecidas calculados anteriormente. Estos hidrogramas se hicieron transitar por

el método de Muskingum-Cunge, usando el programa HEC-HSM, de la US Army

Corps of Engineers, considerando un periodo de retorno de 100 años (ver Anexo

III).

A estos caudales máximos, se les sumo el caudal base, calculado como se

explico en el capitulo anterior.

Velocidad de diseño: La velocidad de diseño, V, se estimó por medio de la

ecuación de Manning. Para un canal revestido de pasto, se recomienda mantener

velocidades bajas, de acuerdo a los valores que se recomiendan en la tabla

4.2.36.

El número de Froude es un indicador de las condiciones de escurrimiento,

calculado como:

LA

VF⋅

=8,9

(4.2.6)

Donde:

V: Velocidad media en la sección, m3/seg.

A: Area de la sección, m2.

L: Ancho superficial, m.

En la tabla 4.2.36, también se menciona el valor máximo para el numero de

de Froude. En general se trata de mantener el escurrimiento en régimen de río,

con F<1.

Tabla 4.2.36. Velocidad máximas (Numero de Froude máximo) recomendadas. (MINVU, 1996)

- 83 -

Para el diseño de este tipo de sección, se utilizó una velocidad máxima de

diseño igual a 2,1 m3/seg y un numero de Froude igual a 0,8, para pasto de jardín

y suelos cohesivos. Para una primera aproximación, se supone la velocidad

máxima permitida para estimar la altura de agua y con ella el número de Froude.

Si este valor es mayor al permitido, se disminuirá la velocidad hasta alcanzar el

valor del número de Froude deseado. Para la ecuación 4.2.6, el área A, se obtiene

por:

VQA = (4.2.7)

)( hzbhA ⋅+⋅= (4.2.8)

hzbL ⋅⋅+= 2 (4.2.9)

Donde V, corresponde a la velocidad máxima (en este caso, V=2,1 m3/seg),

y reemplazando en la ecuación 4.2.8, se obtiene la altura de agua y con la

ecuación 4.2.6 el numero de Froude.

Pendiente de fondo: Para obtener el valor de la pendiente del canal, se

reemplazan los valores de velocidad, rugosidad, área y perímetro mojado, en la

ecuación de Manning, para una sección trapecial. Así la pendiente resulta:

3

4

22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅=

PA

nVi (4.2.10)

Coeficiente de rugosidad: El coeficiente de rugosidad se obtuvo del manual

de diseño para alternativas de drenaje urbano (MINVU, 1996). Para un canal

revestido de pasto corresponde una rugosidad de 0,03 (tabla 4.2.32).

Diseño de la sección transversal: Las dimensiones de la sección transversal

para cada tramo, se calcularon de acuerdo a la ecuación de Manning,

considerando la pendiente calculada.

Canal de fondo: En esta sección se considero un canal para los flujos

bases, de sección rectangular de hormigón de bases de 0,5 m. y alturas de 0,15 a

0,3 m, dependiendo de los caudales bases solicitantes

Atraviesos de plataforma: Para los atraviesos de la plataforma, se adopto la

solución propuesta en el Volumen 4 del Manual de Carreteras para muros de boca

- 84 -

y salida, ya que las condiciones de suelo son similares a las especificaciones de

diseño mencionadas en dicho manual.

Caídas o gradas de bajada: En la primera parte del cauce (sección 1-2), la

pendiente del terreno es de 0,016, superior a la pendiente del canal calculado

igual 0,0097. Por lo tanto en esta sección se dispondrá de 4 caídas de 0,4 m de

altura, a una distancia de 70 m, para un largo total de 281 m. Para las demás

secciones, la pendiente calculada para el canal, resulto mayor a la pendiente del

terreno, por lo que se opto por utilizar la misma pendiente del terreno (Tabla

4.2.37).

Tabla 4.2.37. Pendientes adoptadas para el canal

Sección i (m/m)

ecuación 4.2.10

i (m/m) terreno

i(m/m) adoptada

para el proyecto

1-2 0,010293 0,016 0,010 2-3 0,009692 0,006 0,006 3-4 0,008160 0,006 0,006 4-5 0,008160 0,006 0,006 5-6 0,007861 0,006 0,006 6-7 0,007361 0,006 0,006 7-8 0,007357 0,004 0,004 8-9 0,007329 0,004 0,004 9-10 0,007264 0,004 0,004 10-11 0,007158 0,004 0,004 11-12 0,007150 0,004 0,004 12-13 0,007143 0,002 0,002 13-14 0,007130 0,002 0,002

Para el diseño del las gradas de bajada, se utilizó el procedimiento

mencionado en el manual de diseño del MINVU, para caídas verticales reforzadas,

el cual se describe a continuación.

Este procedimiento incluye verificar tanto el caudal para el canal de flujos

bases, como el caudal para el canal de subidas para un periodo de retorno

especificado.

Considerando primero el caudal para el canal de flujos bases, el número de

caída, D se calcula como:

fY

bQ

D⋅

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=8,9

2

(4.2.11)

Donde:

Q: Caudal de diseño, m3/seg.

b: Ancho del canal

- 85 -

Yf: Altura efectiva de caída desde el borde superior, es decir, desde el fondo del

canal, hasta el fondo de la cubeta en metros, calculada como:

(4.2.12) BHY df +=

Siendo Hd la altura de caída, y B la profundidad de la cubeta, en metros.

Para definir las condiciones hidráulicas aguas debajo de donde la lamina golpea el

fondo de la cubeta, se estiman de acuerdo a las siguientes relaciones:

27,03,4 tfd DYL ⋅= (4.2.13)

22,00,1 tfp DYY ⋅= (4.2.14)

425,01 54,0 tf DYY ⋅= (4.2.15)

27,02 66,1 tf DYY ⋅= (4.2.16)

Donde:

Ld: Longitud desde la pared vertical hasta el punto de choque del chorro en el piso,

en metros.

Yp: Profundidad del agua bajo la lámina de agua, inmediatamente aguas abajo del

vertedero, en metros.

Y1: profundidad del escurrimiento en la cubeta justo en el punto donde la lamina

hace contacto con ella, en metros.

Y2: profundidad del cauce (altura aguas abajo), requerida para provocar que el

resalto se forme en el punto indicado, en metros.

Figura 4.2.20. Esquema indicando los parámetros del funcionamiento hidráulico de

la grada. (MINVU, 1996)

Cuando el escurrimiento del canal de aguas abajo no provea una altura

igual o mayor a Y2, se deberá aumentar el valor de B hasta alcanzar esta

condición.

- 86 -

La longitud del resalto es aproximadamente 6 veces la profundidad de rio

Y2. El largo de diseño de la cubeta Lb, incluye la longitud de la lámina, Ld, la

distancia al resalto Dj, y al menos 60% de la longitud del resalto, Lj. Así se obtiene

un largo total de:

)6(6,0 2YDLL jdb ⋅⋅++= (4.2.17)

Si la altura normal de aguas abajo mas la profundidad de la cubeta es

mayor a Y2, entonces Dj=0. Si ello no ocurre, se deberá aumentar el valor de B

para satisfacer esta condición, como se menciono anteriormente.

Finalmente, el cálculo anterior se debe verificar también para el canal de

crecidas.

Para el diseño de la cubeta se deben tener algunas consideraciones como:

• Se recomienda un valor mínimo de B de 0,3 m apara caídas menores a

0,65 m o de 0,45 m para caídas mayores pero siempre menor que 1 m.

• El largo recomendado para la cubeta es de por lo menos 4 m para caídas

menores a 0,65 m y de 5 m para caídas superiores.

Para las dimensiones del muro de caída se deben realizar análisis

estructurales. La configuración de la caída supone una altura crítica en la sección

del umbral del paramento. Esto se logra construyendo un vertedero de sección

trapecial con una base y unos taludes tales que la energía de escurrimiento aguas

arriba de la transición de entrada sea igual a la energía crítica, H1=Hc, donde:

22

11

2

11)(2 hzhbg

QhH⋅+⋅⋅⋅

+= (4.2.18)

Donde:

h1: Altura normal aguas arriba, metros.

Q: Caudal de diseño, m3/seg.

b. Ancho basal del canal de crecidas aguas arriba, metros.

z: Talud del canal de crecidas aguas arriba.

g: Aceleración de gravedad, 9,8 m2/seg.

La energía critica para una sección rectangular de ancho bv, se obtiene por:

3

2

702,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

vc b

QH (4.2.19)

A continuación, se resumen los cálculos para las gradas de bajas, utilizando

el procedimiento descrito anteriormente.

- 87 -

(4.2.20)

(4.2.21)

Donde hc se encuentra resolviendo la siguiente ecuación:

Y para una sección trapecial de ancho basal bv, y talud z:1:

cv

ccv

hzbhzhb

gQ

⋅⋅+⋅+⋅

=2

)( 32

22

2

)(2 ccvcc hzhbg

QhH

⋅+⋅⋅⋅+=

Tabla 4.2.38. Resumen del calculo de la cubeta y muro de las gradas de bajada.

SECCION

Q(m3/seg)Canal

Principal

Q(m3/seg) Canal Flujo

Bases

Base canal

principal

Altura canal

principal

Base canal flujos bases

Altura canal flujos bases Hd

Hn canal

principal

Hn canal flujos bases

1-2 0,576 0,026 0,5 0,5 0,5 0,15 0,4 0,31244 0,0539

Condiciones hidráulicas canal flujos bases B Yf Dt Ld Yp Y1 Y2 Pcub+Hn Djt Lbt Lmin

0,3 0,701 0,000 0,363 0,125 0,019 0,140 0,354 0,000 0,867 4,000

Como Y2<Pcub+Hn, el resalto queda confinado en la cubeta.

Condiciones hidráulicas canal principal B Yf Dt Ld Yp Y1 Y2 Pcub+Hn Djt Lbt Lmin

0,78 1,181 0,115 2,830 0,733 0,215 1,092 1,092 0,000 6,762 4,000

Se debió aumentar desde el valor mínimo (0,3)

Como Y2<Pcub+Hn, el resalto queda confinado en la cubeta.

Muro de caída

Sección rectangular,

de ancho bv Sección trapecial,

de ancho bv

V(m/seg) H1 bv hc HcDiferencia de

energía 1,065 0,3703 1,4952 0,2169 0,3667 0,0036

- 88 -

- 89 -

Especificaciones: Para el canal de flujos bases, se ocupo un revestimiento

de hormigón H-25 sin armar. El fondo del canal esta compuesto por una capa de

ripio compactada de 3 cm y un radier de hormigón H-25. Para el canal de crecidas

se ocupo vegetación, compuesta primeramente por una capa de 3 cm de arena,

5cm. de tierra de hoja y una capa de pasto.

Para la cubeta de las gradas de baja, se ocupara un enrocado de espesor

0.45 m, consolidado 30 cm.



Tabla 4.2.39. Caudales de diseño y alturas normales para la sección con recubrimiento de pasto.

T=100 años Sección Km Largo(m) Q


(m) Velocidad

(m/seg) 1-2 0,000 281 0,576 0,3124 1,065 2-3 0,281 94 0,918 0,4255 1,172 3-4 0,375 93 3,331 0,7240 1,520 4-5 0,468 130 3,335 0,7240 1,520 5-6 0,598 440 4,397 0,7551 1,602 6-7 1,038 124 7,174 0,9285 1,769 7-8 1,162 105 7,164 1,0098 1,768 8-9 1,267 88 7,467 1,0274 1,784 9-10 1,355 312 8,013 1,0579 1,810 10-11 1,667 183 8,856 1,1025 1,846 11-12 1,850 43 8,986 1,1091 1,852 12-13 1,893 115 8,998 1,2792 1,852 13-14 2,008 140 9,120 1,2862 1,857

- 90 -

Planos canal con revestimiento de hormigón

- 101 -

Planos del canal con revestimiento de mampostería

- 112 -

Planos del canal con revestimiento de pasto

- 119 -

CAPITULO V

COSTOS ECONOMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE DRENAJE PROPUESTAS.

5.1 CANAL REVESTIDO DE HORMIGON:

En esta parte del proyecto se consideró un presupuesto estimativo del canal

propuesto, y ésta solo incluye el costo de materiales y de construcción. A

continuación se presenta el presupuesto de la obra:

Tabla 5.1.40. Costos Canal revestido de hormigón.

Cubicación y Presupuesto: Secciones Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal

$

1

Excavación, incluye emparejamiento, nivelación y limpieza de la sección de fondo.

m3 2.352,49 3.290 7.739.722,36

2

Rellenos con tierra de terraplenes para perfilarla sección transversal. Compactada y perfilada con el mismo material de la excavación.

m3 3.186,93 4.958 15.800.816,79

3

Suministro y colocación de capa de arena de 3 cm, esparcida y compactada con pisón.

m3 184,29 4.290 790.640,13

4 Suministro y colocación de capa de 5 cm de tierra de hojas.

m3 313,17 13.330 4.174.668,07

5 Suministro, distribución y siembra de césped. m2 6.615,84 1.360 8.997.542,40

6

Suministro y colocación de capa de ripio, para apoyo del canal de hormigón, de espesor 3 cm.

m3 91,63 1.530 140.206,14

7 Suministro y colocación radier de fondo del canal, de espesor 10 cm.

m3 305,34 42.500 12.977.026,50

8 Suministro y colocación de hormigón para las paredes del canal de fondo

m3 559,81 46.500 26.031.425,40

Enfierraduras muros del canal. 9

D=10 mm. Kg 18.747,00 625 11.716.879,69 SUB-TOTAL 88.368.927

- 120 -

Tabla 5.1.40. Costos Canal revestido de hormigón (continuación) Cubicación y Presupuesto: Atravieso Plataforma

Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal $

1


m3 19,24 3.290 63.299,60

2 Hormigón H25 m3 10,35 67.800 702.229,01

3

Suministro y colocación de capa de ripio para radier, de espesor 3 cm.

m3 0,41 1.530 625,33

4 Suministro y colocación radier de fondo, de espesor 10 cm.

m3 1,36 42.500 57.901,15

5 Moldajes. m2 104,87 5.300 555.820,54

Enfierraduras. D=10 mm. Kg 397,49 625 248.432,60 6 D=12 mm. Kg 169,11 625 105.694,20

7 Emplantillado H-5. m3 1,07 2.400 2.577,60 SUB-TOTAL 1.673.280

TOTAL PROYECTO $ 90.100.000

- 121 -

5.2 CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADO CEMENTADO

En esta parte del proyecto se considero un costo estimativo del canal

propuesto, y esta solo incluye el costo de materiales y de construcción. A


Tabla 5.2.41. Costos Canal revestido con empedrados cementados.

Cubicación y Presupuesto: Secciones

Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal

$

1


m3 3.783,24 3.290 12.446.876,80

2


m3 4.497,69 4.958 22.299.559,87

3

Suministro y colocación de capa de arena de 3cm, esparcida y compactada con pisón.

m3 246,16 4.290 1.056.029,83

4

Suministro y colocación de capa de 5cm de tierra de hojas

m3 421,44 13.330 5.617.763,21

5 Suministro, distribución y siembra de césped.

m2 8.849,76 1.360 12.035.673,60

6

Suministro y colocación de capa de ripio, para apoyo del canal de hormigón, de espesor 3cm.

m3 107,60 1.530 164.629,53

7

Suministro y colocación radier de fondo del canal, de espesor 10cm.

m3 361,03 42.500 15.343.639,00

8

Suministro y colocación de bolones, tamaño medio 3" para albañilería cementada

m3 403,36 7.260 2.928.363,80

9 Mortero de consolidación m3 292,09 46.500 13.581.966,64

SUBTOTAL 85.474.502

- 122 -

Tabla 5.2.41. Costos Canal revestido con empedrados cementados (continuación). Cubicación y Presupuesto: Atravieso de Plataforma

Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal $

1

Excavación, incluye emparejamiento, nivelación y limpieza de la sección de fondo

m3 19,24 3.290 63.299,60

2 Hormigón H25 m3 10,36 67.800 702.229,01

3

Suministro y colocación de capa de ripio para radier, de espesor 3cm

m3 0,41 1.530 625,33

4

Suministro y colocación radier de fondo, de espesor 10cm.

m3 1,36 42.500 57.901,15

5 Moldajes. m2 104,87 5.300 555.820,54

6 Enfierraduras. D=10mm. Kg 397,49 625 248.432,60 D=12mm. Kg 169,11 625 105.694,20

7 Emplantillado H-5 m3 1,07 2.400 2.577,60 SUBTOTAL 1.673.280


- 123 -

5.3 CANAL REVESTIDO CON PASTO

En esta parte del proyecto se considero un costo estimativo del canal

propuesto, y esta solo incluye el costo de materiales y de construcción. A


Tabla 5.3.42. Costos Canal revestido con vegetación.

Cubicación y Presupuesto: Secciones Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal

$

1


m3 2.177,49 3.290 7.163.951,97

2


m3 2.375,42 4.958 11.777.308,56

3

Suministro y colocación de capa de arena de 3cm, esparcida y compactada con pisón.

m3 548,07 4.290 2.351.234,03

4

Suministro y colocación de capa de 5cm de tierra de hojas

m3 926,69 13.330 12.352.753,71

5 Suministro, distribución y siembra de césped.

m2 18.133,36 1.360 24.661.369,60

6

Suministro y colocación de capa de ripio, para apoyo del canal de hormigón, de espesor 3cm.

m3 45,11 1.530 69.015,24

7

Suministro y colocación radier de fondo del canal, de espesor 10cm.

m3 150,36 42.500 6.390.300,00

8

Suministro y colocación de hormigón para las paredes del canal de fondo.

m3 88,23 46.500 4.102.695,00

SUBTOTAL 68.868.628

- 124 -

Tabla 5.3.42. Costos Canal revestido con vegetación (continuación).

Cubicación y Presupuesto: Atravieso Plataforma Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal

$ 1 Hormigón H25 m3 11,19 67.800 758.410,80

2 Moldajes. m2 74,00 5.300 392.200,00 3 Enfierraduras.

D=10mm. Kg 600,74 625 375.459,50 D=12mm. Kg 75,02 625 46.886,40

4 Emplantillado H-5 m3 0,54 2.400 1.296,00 SUBTOTAL 1.574.252

Cubicación y Presupuesto: Gradas de bajada Item Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Subtotal

$

1


m3 98,34 3.290 323.538,60

3

Suministro y colocación de capa de ripio, esparcida y compactada en el fondo del canal

m3 12,06 1.530 18.451,80

4

Suministro y colocación de piedras tipo cantera, tamaño medio 45cm.

m3 46,64 3.850 179.571,70

5

Consolidación piedras con mortero 30cm.

m3 28,86 46.500 1.341.804,00

6 Hormigón H30, para muros m3 12,62 67.800 855.473,28 7 Moldajes. m2 65,74 5.300 348.400,80 8 Enfierraduras. D=10mm. Kg 543,05 625 339.410,50 D=12mm. Kg 15,55 625 9.723,60 9 Emplantillado H-5 m3 1,08 2.400 2.592,00

SUBTOTAL 3.418.966


- 125 -

CAPITULO VI

CONCLUSIONES

El desarrollo de este trabajo ha pretendido dar algunas herramientas

necesarias para el estudio hidrológico y manejo de cuencas urbanas y rurales,

para el diseño de drenajes urbanos.

Según los resultados presentados anteriormente, se puede decir que las

tres alternativas analizadas como una solución para el drenaje del estero Leña

Seca, son una buena opción, ya que para la comunidad del sector y para las

nuevas urbanizaciones puede implicar un mejoramiento de los terrenos y evitar las

inundaciones provocadas por las crecidas, además de proveer un espacio público

de esparcimiento y con fines de recreación, debido a las áreas verdes que se

incluyeron en cada una de las alternativas propuestas.

Por otra parte, un cambio en la utilización de estos terrenos debido a la

canalización del estero, provocaría un aumento del valor de éstos, ya que

pasarían de un uso agrícola a un uso urbano. Según datos del SERVIU, la

plusvalía cambiaria de 3 a 5 millones la hectárea para un terreno agrícola; a un 20

o 25 millones la hectárea para un terreno con usos para la construcción o

urbanización.

En cuanto a la solución de un canal con recubrimiento de hormigón,

podemos decir que, si bien este tipo de canales se construye para soportar

velocidades altas, y su uso se recomienda en tramos especiales o singularidades,

puede tener algunas ventajas, como por ejemplo, su fácil mantención y limpieza,

ya que en el presente, el canal natural a lo largo de su cauce, está lleno de basura

y escombros, por lo que puede indicar algún tipo de precedente a la hora de una

elección de una alternativa como esta. También este tipo de canal revestido ocupa

muy poco espacio lateral, debido a sus pendientes laterales muy inclinadas,

dejando más lugar para la construcción de áreas verdes u otro tipo alrededor de

ésta.

Para la segunda opción analizada, consistente en un canal de

mampostería, presenta ventajas similares a la alternativa antes mencionada. Este

- 126 -

tipo de canal soporta bien las velocidades de escurrimiento llegando a valores del

orden de 2.3 m3/seg.

El canal con recubrimiento de pasto presenta una buena opción para este

tipo de drenaje. Este tipo de canal es uno de los favoritos para el drenaje urbano y

el más utilizado. Este canal provee de una buena capacidad de almacenamiento,

además de contar con velocidades de escurrimiento muy bajas, ya que una de las

condiciones para el diseño de este tipo de drenaje es contar un régimen de río,

además de una sección amplia, debido a que como es un canal excavado y

revestido en pasto, se recomiendan taludes laterales mayores a H:V=4:1. Debido a

esto, es que la franja de protección o de no construcción es mayor a las dos

alternativas antes mencionadas. Otra ventaja que se puede mencionar con

respecto a este drenaje, y una de las mas importantes, es que entrega un amplio

sector de áreas verdes, debido a que cuenta con un canal de hormigón para

caudales bajos o bases, y el canal de crecidas esta compuesta por vegetación,

permitiendo en épocas en que no existan crecidas importantes como en invierno,

esta área se pueda aprovechar para usos recreacionales. Por ultimo en

comparación con las alternativas anteriores, esta requiere de mayor mantención,

debiéndose verificar su funcionamiento y el estado del canal constantemente,

debiéndose reparar aquellas zonas desgastadas o erosionadas a través del

tiempo.

Si bien es cierto, las soluciones con revestimiento de hormigón y pasto son

similares en cuanto a la construcción y de funcionamiento, los costos difieren un

poco, resultado un 5% más caro la solución con revestimiento de hormigón con

respecto al revestimiento de albañilería. Los costos que implica la solución con

revestimiento de pasto resulta un 18% y un 14% más barato que la solución con

revestimiento de hormigón y mampostería, respectivamente.

- 127 -

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Documents

FORMULACION Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS PARA EL