8/17/2019 Formulario 08 Circuitos CA 2 Bach

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www.clasesalacarta.com  Electrotecnia –  2º Bach 1 

Formulario.- 08.- Circuitos CA 

CCiir r ccuuiittooss eenn SSeer r iiee RR--LL 

Únicacorriente

I U

 

= 

UR

 

+ 

UL   UR

 = R I + 0j

UL = 0

 

- XL  I j   U 

= 

Ief  · 

R 

+ 

XL j  Z 

= 

R 

+ 

XL j → Z =    R2

 

+ 

XL2

 

φ 

= 

arc.tg 

= 

XL 

R

 U

 

= 

Z

 

· 

I

  I retrasada (ángulo ) respecto U  R

 

≫ XL 

→φ pequeño XL 

≫R

→φ se acerca a 90°

CCiir r ccuuiittoo eenn sseer r iiee RR--CC 

Únicacorriente

I U  = UR

 + UC

  UR =R I

 

+ 

0j

UC

 = 0 - 

XC  I j  U  = I 

·R - XC j  Z = R - XC j → Z  = 

    R2

 +  XC2

φ 

= 

arc.tg 

= 

XC 

R

 U  = Z  · I  I adelantada (ángulo ) respecto U 

CCiir r ccuuiittoo eenn sseer r iiee RR--LL--CC 

Únicacorriente

I U

 

= 

UR

 

+ 

UL

 

+ 

UC  

UR

 

= 

R I 

+ 

0j

UL

 = 0 + 

XL  I jUC

 

= 0 

- XC  I j  U

 

= I·R 

+ 

XL 

- 

XC j  Z =R+XL-XC j → Z =    R2+XL-XC2

φ=arc.tg=XL-XC 

R

 

U  

= 

Z  

· 

I  XL > XC  XL < XC  XL= XC U adelantada respecto a la I  U retrasada respecto a la I  Resonancia y no existe desfase

CCiir r ccuuiittooss eenn ppaar r aalleelloo eenn CCAA 

Misma U I = IR  + IL  + IC  

IR  = UR

 + 0j

IL  

= 

0 

- 

 UXL j

IC  

= 0 

+ 

 UXC

 j  I =     IR2 + 

IC-IL2  ↔  Ohm: IT = U T 1

Z1  + 

⋯ + 

1

Z n

 

Z 

= 

R 

+ 

XC 

- 

XL j → 1

Ztotal=    1

R2+ 1

XL 

- 

1

XC2

φ 

= 

arc.tg 

= 

XC 

- 

XL R

 

AAddmmiittaanncciiaa 

Y= IU  

Y 

=I UU 

= 

Z 

· 

I  → Y  = 

1

Z   →  1Z -φ=  Y φ 

Y 

= 

G 

+ 

Bj

CCoonndduuccttaanncciiaa  SSuusscceeppttaanncciiaa 

G 

=R

Z2  B

 

= 

XL - XCZ

2 

IT 

= 

U T Y n   →  IT 

= 

U T 

· Y equivalente 

CCiir r ccuuiittooss mmiixxttooss eenn CCAA 

Tienen un solo generador y combinaciones en serie y en paralelo de resistencias, autoinducciones ycondensadores. 

LLeeyyeess eenn CCAA 

LLeeyyeess ddee KKiir r cchhoof f f f   PPr r iinncciippiioo ddee SSuuppeer r ppoossiicciióónn  TTeeoor r eemmaa ddee MMiillllmmaann 

LLeeyy ddee llooss NNuuddooss  LLeeyy ddee llaass MMaallllaass 

Si en una red hay varios generadores,las tensiones y corrientes en todos sus

elementos se obtienen sumandovectorialmente las producidas por cada

generador actuandoindependientemente, prescindiendo delos demás. Las fuentes de tensión se

sustituyen por cortocircuitos y lasfuentes de corriente por circuitos

abiertos

La ddp entre dos nudos cualesquiera deuna red, conectados por un determinadonúmero de ramas, es igual a la suma de

los productos de las fem por lasadmitancias de cada rama, partido la

suma de las admitancias: Ii  = 0  ε i  = 

Z i  Ii U AB 

=ε i·Y iY i

 

TTeeoor r eemmaa ddee TThhéévveenniinn  TTeeoor r eemmaa ddee NNoor r ttoonn 

Una red con dos terminales es equivalente a un generador de

tensión de fuerza electromotriz U TH (ddp entre los terminales)e impedancia interna Z TH (impedancia que resulta al apagartodas las fuentes).

Una red con dos terminales es equivalente a una fuente de

intensidad IN (resulta al cortocircuitar los terminales) enparalelo con una impedancia Z N (impedancia que resulta alapagar todas las fuentes).

I0  

= 

U0Zeq  

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Formulario.- 08.- Circuitos CA 

CCiir r ccuuiittooss oosscciillaanntteess oo eenn r r eessoonnaanncciiaa 

XL = XC  L  ·ω =1

C 

· 

ω  →  2π·L·f 0=

1

2π·C·f 0  → f 0 =

1

2π·      C·L 

RReessoonnaanncciiaa eenn SSeer r iiee  RReessoonnaanncciiaa eenn ppaar r aalleelloo 

tensión en fase con la corriente 

XL 

= 

XC  →  L ω 

=

1

C ω  

f 0 

= 

1

2

π 

      C L

 

UL 

= 

UC  → U L 

= 

-U C Zeq 

= 

Z R 

+ 

ZL 

+ 

Z C →  Z eq  

=    R2 

+ XL 

- 

XC2  →Z eq  

= 

R 

U 

= 

Z ·I  →  Imax 

= 

U 0°

R0° 

Y eq 

= 

Y R+Y L+Y C→Y L 

= 

0

Y C = 0→ Y eq 

= 

Y R: 

mínima 

U L = q · U   →  q = 

U L

U  = 

L ωo IR I   →  q =

L ωo

R 

Y 

= 

1

Z  

→ Z 

= 

1

Y  : 

máxima 

U  = Z  · I  →  I = 

UZ  :mínima 

IL 

= 

q 

· 

IT  →  Q 

= 

ILIT  

= 

UZ L

UZ

eq

  →  Q 

=R

L ω