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FRMULAS DE ESTIMACIN PUNTUAL Y ESTIMACIN POR INTERVALO
Tipo de problema Estimador puntual Intervalo de confianza
bilateral
Media , varianza 2 conocida 2
Diferencia de dos medias 1 2 con varianzas 12 y 22 conocidas
1 2 (1 2) 2 121 + 222 Media , varianza 2 desconocida 2,(1)
Diferencia de medias 1 2 con varianzas 12 = 22 desconocidas 1 2
(1 2) 2,(1+22) 11 + 12 donde = (11)12+(21)221+22
Diferencia de medias 1 2 con varianzas 12 2
2 desconocidas 1 2 (1 2) 2, 121 + 222 donde = 121+2222
12
1
2
(11)+22
2
2
(21)
Varianza 2 de una distribucin normal 2 ( 1)2 2 ,(1)2 2 ( 1)21 2
,(1)2
Cociente de dos varianzas 12 22 de dos distribuciones
normales
12
22
12
22 1 2 ,(21),(11) 1222 1
2
22 2 ,(21),(11)
Proporcin o parmetro de una distribucin binomial
=
2 (1) donde = Diferencia 1 2 de dos proporciones
poblacionales
1 2 (1 2) 2 111 + 222 donde 1 = 11 y 2 = 22 Nota: 1 2 ,(21),(11)
= 1 2 ,(11),(21)
Prof. Felipe R. Tuz Poot 1
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FRMULAS DE PRUEBAS DE HIPTESIS
Hiptesis Nula Hiptesis Alternativa Estadstica de Prueba Regla de
decisin
0: = 0 con 2 conocida 1: 0 1: > 0 1: < 0 =
0
|| > 2 > <
0: = 0 con 2 desconocida 1: 0 1: > 0 1: < 0 =
0
|| > 2,(1) > ,(1) < ,(1)
0:1 2 = 0 con 12 y 22 conocidas
1:12 0 1:12 > 0 1:12 < 0
= (1 2) 01
2
1+ 222
|| > 2 > <
0:1 2 = 0 con 12 = 22 desconocidas
1:12 0 1:12 > 0 1:12 < 0 = (12)0 11+ 12 donde = (11)1
2+(21)221+22
|| > 2,(1+22) > ,(1+22) < ,(1+22)
0:1 2 = 0 con 12 22 desconocidas
1:12 0 1:12 > 0 1:12 < 0
= (1 2) 01
2
1+ 222
|| > 2, > , < ,
Donde = 121+222212
1
2
(11)+22
2
2
(21)
Prof. Felipe R. Tuz Poot 2
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FRMULAS DE PRUEBAS DE HIPTESIS
Hiptesis Nula Hiptesis Alternativa Estadstica de Prueba Regla de
decisin
0:2 = 02 1:2 02 1:2 > 02 1:2 < 02 2 = ( 1)
2
02
2 > 2 ,(1)2 2 < 1 2 ,(1)2 2 > ,(1)2 2 < 1,(1)2
0:12 = 22 1:12 22 1:12 > 22 1:12 < 22 = 1
2
22
> 2 ,(11),(21) < 1 2 ,(11),(21) > ,(11),(21) <
1,(11),(21)
0: = 0 1: 0 1: > 0 1: < 0
= 00(1 0)
Donde =
|| > 2 > <
0:1 2 = 0 1:1 2 0 1:1 2 > 0 1:1 2 < 0 =
(1 2) 01(1 1)1 + 2(1 2)2
|| > 2 > <
Prof. Felipe R. Tuz Poot 3
