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1UNIVERSIDAD TECMILENIO, 2013 Nivel: Profesional Fsica II Formulario Para uso en la docencia y durante los exmenes UNIVERSIDAD TECMILENIO UNIVERSIDAD TECMILENIO, 2013 Nivel: Profesional Fsica II Formulario Universidad TECMILENIO, Mxico Coordinacin de Evaluacin Institucional Iztaccihuatl #431. Col. Las Puentes, 3er. Sector. San Nicols de los Garza, N.L. CP 66460 MXICO Sitio web: www.tecmilenio.edu.mx Universidad TECMILENIO, 2013 Elaborado por la Coordinacin de Evaluaciones Institucionales ndice Tema 1. Movimiento peridico ................................................................................... 4 Tema 2. Oscilaciones ................................................................................................. 5 Tema 3. Mecnica de fluidos ...................................................................................... 5 Tema 4. Principios ..................................................................................................... 7 Tema 5. Ondas mecnicas .......................................................................................... 8 Tema 6. Superposicin de ondas ................................................................................ 10 Tema 7. Sonido.......................................................................................................... 10 Tema 8. Fuentes sonoras distantes ............................................................................. 11 Tema 9. Temperatura ................................................................................................ 12 Tema 10. Calor .......................................................................................................... 13 Tema 11. Gas ideal .................................................................................................... 14 Tema 12. Primera ley de la termodinmica ................................................................. 16 Tema 13. Naturaleza y propagacin de la luz ............................................................... 17 Tema 15. Instrumentos pticos .................................................................................. 17

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FORMULARIO Fsica II Mdulo 1. Movimiento peridico y mecnica de fluidos Tema 1 Movimiento peridico

Ley de Hooke k es la constante de fuerza del resorte y x representa el desplazamiento desde la posicin de equilibrio.

Relacion de Trabajo-Ley de Hooke

Oscilador Armnico Simple F= Fuerza U= Energia Potencial k= Constante de fuerza m= masa v= velocidad a= aceleracin w= frecuencia angular t= tiempo T= Periodo f= frecuencia del oscilador

Oscilador Armnico Simple Posicion, Velocidad y Aceleracion x= Posicion xmax= Amplitud

Pndulo Simple L= Longitud del pndulo g= gravedad 9.81m/s2

Tema 2 Oscilaciones

Oscilaciones amortiguadas es el tiempo necesario para que la amplitud del movimiento disminuya a 1/e.

Tema 3 Mecnica de fluidos

Ley de viscosidad de Newton es el esfuerzo cortante, es el coeficiente de viscosidad dinmico y dv/dy es la rapidez

Densidad

Material Densidad (Kg/m3)

Aire (1 atm, 20C) 1.20

Agua 1.00 X 103

Sangre 1.06 X 103

Hierro, acero 7.08 X 103

Mercurio 13.6 X 103

Oro 19.3 X 103

Densidad relativa w= frecuencia T= Periodo F= Fuerza

Presin atmosfrica

Presin y profundidad Presin y profundidad: Cuando incrementamos y disminuye p.

Presin en un fluido de densidad uniforme: Es til ponerla en funcin de la profundidad:

Tema 4 Principios

Principio de pascal

La fuerza ejercida por ese objeto de masa M es el peso Mg. As, la fuerza en el pistn ms grande deber de igualar al peso por lo que F2=Mg. La presin sobre el pistn ms pequeo es p1=F1/A1 y por el principio de Pascal la presin es la misma en cualquier punto por lo que p2=p1=F2/A2, entonces F1/A1=F2/A2. De aqu obtenemos que F1=F2 (A1/A2)=Mg (A1/A2).

Principio de Arqumedes

Ecuacin de Bernoulli V= Volumen v= velocidad A= Area t= tiempo =Aava Dt. =

Aava. Abvb. Aava = Abvb.

Experimento de Torricelli

Mdulo 2. Ondas y Sonidos Tema 5 Ondas mecnicas

Longitud de onda v=f frecuencia f longitud de onda velocidad v

Funcin de onda una onda que viaja hacia la derecha, en la direccin +x La cual se puede expresar en funcin del periodo y de la longitud de onda como: nmero de onda k=2/ frecuencia angular es =vk funcin de onda para una onda que viaja en direccin +x Para una onda que viaja en direccin x, la funcin de onda es:

velocidad transversal aceleracin

Ecuacin de onda

velocidad de propagaci n de la onda longitudinal B propiedad elstica del fluido densidad del medio Si el medio es slido Y Modulo de Young

Velocidad del sonido Material Rapidez del sonido (m/s)

Aire (20C) 344

Hidrgeno 1330

Agua (0C) 1402

Agua (20C) 1482

Aluminio 6420

Plomo 1960

Acero 5941

Potencia instantnea

densidad lineal

Tema 6 Superposicin de ondas

Onda Peridica T=1/f

Superposicin de ondas y(x,t)= y1(x,t) + y2(x,t).

Ondas estacionarias onda viajando hacia la derecha: onda viajando hacia la izquierda: Ambas con amplitud A y longitud de onda pero desfasadas 180. Entonces la suma de estas dos ondas es: Frecuencia fundamental:

Tema 7 Sonido

Ondas sonoras onda senoidal A es la amplitud de desplazamiento

amplitud de presin B es el mdulo de volumen del medio de la onda k un nmero de onda o constante de propagacin rapidez del sonido en un gas ideal T la temperatura en grados Kelvin R la constante de gases que es igual R=8.314 J/mol K M es la masa molar del gas g es la razn de capacidades calorficas

Tema 8 Fuentes sonoras distantes

Intensidad por unidad de rea Superficie esferica P = potencia del sonido Onda senoidal A = Amplitud del desplazamiento Amplitud de presin

nivel de intensidad de sonido

Pulsaciones frecuencia nica promedio

La onda resultante cambia en amplitud a una frecuencia de pulsacin igual a la diferencia entre las estas frecuencias:

Efecto Doppler Donde fR es la frecuencia del receptor, fF es la frecuencia de la fuente, v la velocidad del sonido vR la velocidad del receptor y vF velocidad de la fuente. Si la fuente esta sin movimiento y el receptor en movimiento, entonces la ecuacin es:

Mdulo 3: Temperatura y calor Tema 9 Temperatura

Conversin de temperatura centgrados a grados Kelvin: Fahrenheit a centgrados: O de centgrados a Fahrenheit: TF = TC x 1.8 + 32

ecuacin bsica para la dilatacin de un slido de expansin trmica lineal T=Temperatura = coeficiente de expansin lineal L = Longitud

MATERIAL

Aluminio 2.4 X 10-5

Cobre 1.7 X 10-5

Vidrio 0.4-0.9 X 10-5

Cuarzo 0.04 X 10-5

Acero 1.2 X 10-5

cambio en el volumen es el coeficiente de expansin de volumen Para un slido en el cual el coeficiente de dilatacin lineal es el mismo en todas las direcciones

MATERIAL

Aluminio 7.2 X 10-5

Cobre 6.0 X 10-5

Vidrio 1.2-2.7 X 10-5

Acero 3.6 X 10-5

Etanol 75 X 10-5

Glicerina 49 X 10-5

Mercurio 18 X 10-5

Tema 10 Calor

Conversiones

Calor Especifico Donde Q es el calor agregado, m es la masa, c es el calor especfico y T la diferencia de temperatura

Calor especifico del agua

Capacidad calorfica molar Sustancia Calor especfico (c) Capacidad calorfica M molar (C)

Aluminio 910 0.0270 24.6

Cobre 390 0.0635 24.8

Etanol 2428 0.0461 111.9

Hielo 2100 0.0180 37.8

Hierro 470 0.0559 26.3

Mrmol 879 0.100 87.9

Mercurio 138 0.201 27.7

Sal 879 0.0585 51.4

Agua 4190 0.0180 75.4

M es la Masa molar

Calor total transferido en cambio de fase M es la masa del material que cambia de fase L es el calor latente

Sustancia Punto de Fusin Calor de Fusin Punto de Ebullicin Calor de Vaporizacin

Hidrgeno 14 58.6 20.3 452

Oxgeno 54.8 13.8 90.2 213

Mercurio 234 11.3 630 296

Agua 273 333 373 2256

Plomo 601 24.7 2013 858

Plata 1235 105 2485 2336

Transferencia de Calor Perdida de calor Calor ganado m masa del material que perder calor Tm temperatura inicial del material que perder calor M masa del material que ganara calor TM temperatura inicial del material que ganara calor T temperatura en equilibrio

Tema 11 Gas ideal

Ecuacin de gas ideal p presin V volumen n numero de moles R constante de gases ideales = 8.3145 J/mol K Si la masa permanece constante, nR es constante y pV/T es constante tal que:

Ecuacin de van der Waals Aqu las constantes a y b son valores obtenidos de manera emprica y difiere para cada gas; el volumen total de molculas es representado por nb y volumen libre que tienen para moverse en V-nb

Energa cintica traslacionalTemperatura = rapidez eficaz

Tiempo libre medio V=volumen v= velocidad r= radio N= moleculas

Camino libre medio

Ecuacion de estado para un gas ideal p presin V volumen T temperatura n nmero de moles

Ley de BoyleMariotte: Si n y T son las variables de estado que permanecen constantes

Ley de Charles Si se tienen constantes a n y p, es decir, se tiene un proceso isobrico

Ley de GayLussac Si se tiene un proceso isocrico, con n y V constantes

Ley de Avogadro Si tenemos un proceso tanto isobrico e isotrmico (p y T constantes),

Tema 12 Primera ley de la termodinmica

Trabajo realizado en un cambio de volumen Si la presin es constante Vi Volumen inicial Vf Volumen final

Primera Ley de la termodinmica E el cambio de energa interna Proceso adiabtico Q=0

Proceso isocrico, volumen constante Proceso isobrico, presin constante Proceso isotrmico, E = 0 Q=W

Mdulo 4: ptica Tema 13 Naturaleza y propagacin de la luz

Energa de fotn de luz Donde u es la frecuencia de la onda electromagntica y h la constante de Planck Planck es h = 6.626 X 10-34 J/Hz

Velocidad de luz

Velocidad de propagacin Donde n es el ndice de refraccin del medio (que es adimensional) y c la velocidad de la luz.

Tabla de ndices de refraccin:

Medio N

Aire 1

Agua 1.333

Alcohol 1.354

Diamante 2.427

Vidrio 1.515

Sal 1.544

Tema 15 Instrumentos pticos

Magnificacin en un telescopio fob es la distancia focal del objetivo y foc es la distancia focal del ocular.