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FORMULARIO DE MAQUINAS ELECTRICAS 12 de julio de 2013
TIVNATOR
1 de 10
MQUINAS ASNCRONAS:
1) Relaciones Bsicas:
f [Hz]: frecuencia P: nmero de polos *subndice s - sincronismo
Velocidad de sincronismo
Deslizamiento
60 Hz 50 Hz
N Polos [rpm] [rad/s] [rpm] [rad/s]
2 3600 376.9911 3000 314.1593
4 1800 188.4956 1500 157.0796
6 1200 125.6637 1000 104.7198
8 900 94.2478 750 78.5398
10 720 75.3982 600 62.8319
(
)
Valor del R en el motor a Tem. de
trabajo
Frecuencia del rotor
2) Circuito Equivalente Exacto:
* Para nosotros: m1=m2
3) Diagrama de Prdidas de Potencia:
Potencia entrada
Potencia desarrollada
Potencia til
Prdidas en el fierro
Potencia en el entre hierro
Prdida por efecto Joule Todas las potencias son totales, es decir trifsicas
[ ] [ ] [ ] [ ]
El prima, indica que la
Resistencia del rotor
se ha reflejado al
estator
Si los valores de Rfe y Xm
son muy cercanos
seguramente estn en serie
1HP = 745,7 W
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4) Circuito Equivalente Aproximado: (Pn > 10 kW) (Se considera V1 V2)
Las siguientes formulas se desarrollan para este circuito.V1 es voltaje de Fase.
[ ]
[ ]
Torque mecnico
5)
[ ]
Si aadimos una resistencia para mover el torque mximo, se cumple por simple
divisin que:
En Arranque:
En Vaco: (Torque til = 0)
6) Formula de KLOSS:
Este mtodo sirve cuando trabajamos en la zona lineal, de bajo deslizamiento.
(Despreciando la resistencia del estator)
Relacin Torque Nominal- Torque de Arranque:
(
)
Segn la frmula del profe
(
)
(
) (
)
(
)
7) PRUEBAS Y ENSAYOS:
Jaula de Ardilla
NEMA X1/Xcc X2/Xcc
A 0.5 0.5
B 0.4 0.6
C 0.3 0.7
D 0.5 0.5
Rotor Bobinado
X1/Xcc X2/Xcc
0.5 0.5
Si no indican la clase asumir
CLASE A
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a. ROTOR BLOQUEADO: (S = 1)
*Para determinar los R se debe medir la resistencia y para los X segn corresponda. El voltaje es bajo y se desprecia el ncleo.
b. ENSAYO DE VACO: (S = 0)
8) TIPOS DE ARRANQUE
a. Relacin del torque de arranque con autotransformador y el torque de
arranque directo
Arranque por Autotransformador
con autotransformador
en conexin directa
X: fraccin de V
b. Arranque Directo
Donde: V1: Tensin de fase de la red. Ia: Corriente de Arranque en directo. Zcc: Impedancia de cortocircuito del motor.
c. Arranque en tensin reducida
d. Conmutacin Estrella-Triangulo
Relacin de Torques
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9) GRAFICOS
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MQUINAS SNCRONAS:
Armadura: Estator (Inducido) Campo: Rotor (Inductor)
1) Relaciones Bsicas:
f [Hz]: frecuencia P: nmero de polos *subndice s - sincronismo
Velocidad de sincronismo
Deslizamiento
60 Hz 50 Hz
N Polos [rpm] [rad/s] [rpm] [rad/s]
2 3600 376.9911 3000 314.1593
4 1800 188.4956 1500 157.0796
6 1200 125.6637 1000 104.7198
8 900 94.2478 750 78.5398
10 720 75.3982 600 62.8319
(
)
Valor del R en el motor a Tem. de
trabajo
Frecuencia del rotor
2) Circuito Equivalente para Generador Sncrono:
3) Diagrama Fasorial:
Considerando los ngulos como positivos en el sentido dado para generador
sncrono.
[ ]
[ ]
*Si la potencia reactiva sale negativa entonces est absorbiendo de la red
Delta es el ngulo de Potencia
Potencia desarrollada para polos salientes:
[ ]
(
)
Regulacin de Voltaje:
En caso de ser motor la direccin
de Ia sera en sentido contrario
Los voltajes y corrientes son de
Fase para los siguientes anlisis.
Donde: Xd: en el eje directo
Xq: en cuadratura
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4) Reactancia Sncrona:
La curva de Ea vs If se inclinara por efecto de la saturacin en el ncleo
Pero si extrapolamos la curva de corto circuito podemos hallar la Xs
5) Potencia para ( If=cte ):
Si mantenemos la excitacin contante y queremos variar la potencia esta
genera una curva de radio Ea=cte
6) Potencia Activa Constante
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7) Diagramas Fasoriales Interesantes:
8)
9) Curvas V para distintas Potencias:
10) Diagrama de Potencias:
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MQUINAS DC:
Armadura: Rotor (Inducido) Campo: Estator (Inductor)
*Debe notarse que primero los nombres estn al revs de la mquina sncrona
*Como estamos hablando de un circuito DC no hay impedancias y las bobinas que se
muestren sern resistencias. Lo negrito son los carbones. Ea es un voltaje.
1) Circuitos Equivalentes: La corriente que pase por las bobinas es la corriente de induccin ( If )
2) Curva de Magnetizacin:
*Se puede observar que el flujo magntico es aproximadamente lineal en cierto
tramo
3) Torque Velocidad: Cuando se arranca Ea se puede considerar corto circuitado y es por ello que se
eleva tanto la corriente e incluso se puede embalar si hay una perdida de flujo
magnetico
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4) FORMULAS:
*Si despreciamos el efecto de saturacin y histresis en el material podemos decir que la
corriente de campo (excitacin) ser proporcional al flujo magntico
Regulacin de Voltaje:
Regulacin de Velocidad:
En Arranque:
En Vaco:
Perdida de Voltaje en las escobillas
Grafito 2.0 V Metal-grafito 0.5 V
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SELECCIN DE MOTOR:
Esta parte se seleccionan motores asncronos segn catlogo
1) Relaciones Bsicas:
2) Inercia Del Motor:
3) Tipos de Cargas:
4) Optimo para el tiempo de aceleracin mnimo.
Para encontrar el valor ptimo de de la mquina, usamos la siguiente
ecuacin:
Este valor nos permitir obtener el tiempo de aceleracin mnimo para llegar
desde
Para el tiempo de aceleracin mnimo para la mquina, para llegar a cualquier
deslizamiento s desde el inicio, el valor ptimo de S viene dado por, con
. Entonces:
Por lo cual la frmula para calcular el tiempo de aceleracin mnimo:
[
(
)]