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Todo lo que debieras saber de geometría
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FORMULARIO - GEOMETRIA
ngulos y Polgonos: Definicin: Los ngulos se leen en sentido anti-horario:
AOB = BOA =
SISTEMAS DE MEDICIN Sistema Centesimal Sistema Sexagesimal (gradianes) (grados) g 400 360 g 300 270 200g 100g 66,66 g 50g
Sistema Circular (radianes) 2 3 2
180 90 60 45g
2
3
4
33,33
30
6
ngulos Complementarios:
+ = 90
ngulos Suplementarios:
+ = 180
ngulos entre paralelas:
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, se forman ocho ngulos, de los cuales, algunos son congruentes (poseen igual medida).
Clasificacin de Polgonos:
Polgono Regular: Son aquellos polgonos que tienen todos suslados y ngulos interiores iguales
Polgono Irregular: Son aquellos que NO son regulares, esdecir, no cumplen una o ambas condiciones de los polgonos regulares.
Polgono Convexo: Son aquellos polgonos que poseen todossus ngulos interiores menores a 180.
Polgono Cncavo Son aquellos polgonos que poseen, almenos, un ngulo interior que mide ms de 180.
Generalidades en un Polgono cualquiera: ( n = nmero de lados)
Diagonales desde un vrtice:
d = n3Diagonales totales:
D=Suma ngulos interiores:
n(n 3) 2
Si = 180 (n 2)Suma ngulos exteriores:
Se = 360 Polgono Regular:
Cada ngulo interior x de n lados
Cada ngulo exterior y de n lados
x=
180 (n 2) n
y=
360 n
Tringulos: (polgono de 3 lados)Elementos Primarios:
ngulos exteriores
ngulos interiores
TEOREMA: Cada ngulo exterior es igual a la suma de los ngulos interiores NO adyacentes a l.
= + = + = +
Generalidades del tringulo:
Clasificacin de los tringulos: Segn sus ngulos Segn sus lados
TRINGULO RECTNGULO: Teorema de Pitgoras: Tros Pitagricos: 3-4-5 y sus mltiplos 5-12-13 y sus mltiplos
Teorema de Euclides:
Relaciones mtricas:
Tringulos 30, 60 y 90:
Tringulos rectngulos Issceles:
Tringulo rectngulo y transversal de gravedad:
TRINGULO EQUILTERO: Las alturas, bisectrices, simetrales y Transversales de Gravedad son iguales rea Altura y Permetro
Relacin Altura del Tringulo y el radio de la circunferencia Circunscrita
Trigonometra:Funciones trigonomtricas:
Recordatorio:
Funciones Inversas:
Identidades Trigonomtricas:
Algunos valores de funciones trigonomtricas de ngulos conocidos:
ngulo de Elevacin:
ngulo de Depresin:
Cuadrilteros:Elementos:
(polgono de 4 lados)
Clasificacin de Cuadrilteros segn su paralelismo: Paralelgramos: Cuadriltero con dos pares de lados paralelos
Trapecios: Cuadriltero con un par de lados paralelos
Trapezoides: Cuadriltero que NO tienen lados paralelos
PARALELGRAMOS:
TRAPECIOS:
TRAPEZOIDES:
Circunferencia y Crculo:Circunferencia: Linea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan (igual distancia) de un punto fijo llamado centro Crculo: Regin interior limitado por una circunferencia Elementos de la Circunferencia:
rea del crculo y Permetro de la Circunferencia:
Teoremas Fundamentales (ngulos)
Teoremas Fundamentales (Trazos)
Geometra de Proporcin:
Hay 3 criterios de semejanza:
Cuerpos Geomtricos:
Geometra Analtica del Plano y del Espacio:
Transformaciones Isomtricas: