Probabilidades

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• Acontecimentos independentes:

Variáveis aleatórias discretas

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Variáveis aleatórias continuas

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Distribuição Binomial

• 2 Resultados possíveis

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• n provas de Bernoulli

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Distribuição Normal

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Estatística Descritiva

• Amplitude amostral

• A tabela de frequências tem os seguintes elementos: xi, fi, fri, fai, frai.

• Os gráficos podem ser de barras, polígonos e de sectores.

• Moda o que tem maior fi

• Média

• Mediana >> Se N é par

>> Se N é impar

• Simetria >> simétrica

>> assimétrica negativa

>> assimétrica positiva

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• Variância

• Desvio Padrão

• Desvio Médio

• Coeficiente de Variação

• Parâmetros de Simetria

Coeficiente Quântico de Assimetria

Coeficiente Percentílico de Assimetria

1.º Coeficiente de assimetria de Pearson

2.º Coeficiente de assimetria de Pearson

• Se Coeficiente>0 assimetria positiva

• Se Coeficiente<0 assimetria negativa

• Parâmetros de Forma

• Se k=0,263 igual á normal

• Se k<0,263 + alongada que a normal

• Se k>0,263 + achatada que a normal

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• Dados Agrupados em Classes

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• Amplitude da classe

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• A tabela de frequências deve conter as classes formadas, fi, fri, fai, frai e marca da classe (xi).

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• Moda Classes Modais

• Mediana Classe mediana

• Quartis

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• Diagrama de extremos e Quartis representar uma recta que se inicia no mínimo e termina mo máximo da experiência;

• Outlier’s

• Testes de Hipóteses

Teste z 1) vs

2)

3)

Obs: O vê-se na tabela de acordo com o α da experiência a dividir por 2.

Valor_p

Se p_value>α => aceito

Teste t O passo 1) é igual ao do teste z

2)

3)

• Se N>30 Teste z• Se N<30 Teste t

• Intervalos de confiança

• Para a média com (1-α) 100% confiança , se σ conhecida

, se σ desconhecida

• Comparar duas populações Normais 1) Apresentar as hipóteses

2)

3) Obs: Se , aceito H0 com (100-α)% de confiança

• I.C. para a diferença das médias de duas populações normais, com

variâncias conhecidas

• Teste para comparar duas populações normais com variâncias

desconhecidas e diferentes

• Teste para comparar duas populações normais com variâncias

desconhecidas e iguais

• Teste F

1) Construir a comparação as hipóteses de comparação de médias

2)

3)

Se Fcalc<Fcritico, aceito H0