FORMULE DE REDUCERE A FUNCTIILOR TRIGONOMETRICE LA PRIMUL
CADRANBUD ADRIANLICEUL TEORETIC NEGRESTI OAS
FORMULE DE REDUCERE LA PRIMUL CADRANMtcos tsin txyOConsideram
cercul trigonometricConsideram un punct M pe cercul
trigonometricM(cos t,sin t)Orice punct M de pe cercul trigonometric
are coordonatele
MNt-tcos(-t)cos tsin( -t)-tsin tM(cos t,sin t)N(cos(-t),
sin(-t))xyOcos t = - cos(-t)sin t = sin( -t)Consideram punctul M in
cadranul IIDin desen se obtineNotam cu N simetricul punctului M in
raport cu axa OyTotodata se obtine
MNtt-cos(t-)cos tsin( t-)t-sin tM(cos t,sin t)N(cos(t-),
sin(t-))xyOcos t = - cos(t-)sin t = -sin( t-)Consideram punctul M
in cadranul IIINotam cu N simetricul punctului M in raport cu
punctul OTotodata se obtineDin desen se obtine
MNt2-tcos(2-t)cos tsin( 2-t)2-tsin tM(cos t,sin t)N(cos(2-t),
sin(2-t))xyOcos t = cos(2-t)sin t = -sin(2-t)Consideram punctul M
in cadranul IVDin desen se obtineNotam cu N simetricul punctului M
in raport cu axa OxTotodata se obtine
sin( 180o-150o)Exercitii rezolvateSa se
calculeze:MN150o30ocos(180o-150o)cos 150osin 150oxyO180o-150oNe
gasim in cadranul II
sin( 240o-180o)Exercitii rezolvateSa se
calculeze:MN60ocos(240o-180o)cos 240osin 240oxyO240o-180oNe gasim
in cadranul III240o
sin( 360o-300o)Exercitii rezolvateSa se
calculeze:MN60ocos(360o-300o)cos 300osin 300oxyO360o-300oNe gasim
in cadranul IV300o
