Fp unsam bab b11 a

Bab 11A

Nonparametrik: Data Frekuensi I

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Bab 11ANONPARAMETRIK: DATA FREKUENSI I

A. Statistika Nonparametrik

1. Dasar

• Statistika nonparametrik dikenal juga sebagai statistika bebas distribusi

• Pada satistika parametrik diperlukan syarat tentang distribusi populasi atau parameter (normal, homogen)

• Pada statistika nonparametrik tidak diperlukan syarat distribusi atau parameter populasi, sehingga dinamakan nonparametrik atau bebas distribusi

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

2. Data yang Digunakan

• Statistika nonparametrik menggunakan empat macam data, berupa

FrekuensiTanda (+ dan –)PeringkatRuntun

dan kombinasi di antara mereka

3. Efisiensi

• Untuk menyamai kekuatan pengujian hipotesis pada statistika parametrik, statisika nonparametrik memerlukan ukuran sampel yang lebih besar

• Efisiensi 0,80 berarti bahwa untuk kekuatan sama, statistika parametrik cukup dengan 0,80 ukuran populasi statistika nonparametrik

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian Hipotesis

• Dasar pengujian hipotesis dilakukan dengan jalan membandingkan sampel X dengan sesuatu, A, dan menghitung selisih

• Bila selisih kecil terhadap keacakan maka sampel X tersebut berasal dari populasi yang sama dengan populasi sesuatu, A, itu

X – A = kecil

• Bila selisih cukup besar terhadap keacakan maka sampel X tersebut berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sesuatu, A, tersebut

X – A = besar

• Ada dua cara pembandingan

Pembandingan langsungPembandingan melalui kumulasi

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

5. Pembandingan Langsung

• Kalau kita ingin menguji hipotesis apakah sampel anu berasal dari populasi lingkaran, maka sampel itu dibandingkan dengan lingkaran

• Dibuat petak dan selisih di tiap petak dihitung

• Secara statistika, jumlah selisih itu dihitung apakah cukup kecil cukup besar terhadap kekeliruan pensampelan

• Kalau cukup kecil maka sampel anu berasal dari populasi lingkaran; kalau cukup besar maka sampel anu bukan berasal dari populasi lingkaran

Sampel anu Lingkaran

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

6. Pembandingan melalui Kumulasi

Sampel anu dan sesuatu, kedua-duanya dikumulasikan, baru dibandingkan

Sampel anu Sesuatu

Kumulasi sampel anu Kumulasi sesuatu

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Pembandingan kumulasi sampel anu dengan kumulasi sesuatu

Selisih mereka juga adalah selisih kumulasi sehingga pembandingan didasarkan kepada selisih terbesar (maksimum)

Selisih

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

B. Uji Ketergantungan

1. Pendahuluan

• Pengujian dilakukan terhadap dua populasi apakah mereka independen ataukah dependen (tergantung satu terhadap lainnya)

• Jika dua populasi itu adalah X dan Y, maka hipotesis ketergantungan adalah

H0 : X dan Y independen

H1 : X dan Y tidak independen

• Populasi X dan Y masing-masing terdiri atas sejumlah kategori

Y1 Y2 Y3 Y4

X1

X2

X3

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

2. Ketentuan Independen

Dari probabilitas, A dan B adalah independen apabila probabilitas P(A) dan probabilitas P(B) terhubung menurut

P(A∩B) = P(A) . P(B)

Misal independensi

B1 B2 B3 B4

A1 11 20 A2

A3

15 100

P(A1) = 20 / 100 P(B1) = 15 / 100 P(A1∩B1) = P(A1).P(B1) = (20 / 100) (15 / 100)

11 / 100 = (20 / 100) (15 / 100)

11 = (20)(15) / 100 = 3

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 1

Kesukaan orang daerah akan rasa makanan sebagai berikut

Rasa makanan Jum- Manis Asam Asin Pedas lah Orang A 36 8 14 2 60 daerah B 84 72 18 26 200 C 18 8 10 4 40 Jumlah 138 88 42 32 300

Apabila kesukaan orang daerah dan rasa makanan adalah independen (tidak ada ketergantungan) maka kita dapat menghitung isi petak berdasarkan rumus independensi

11 12 13 dan seterusnya

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Isi petak berdasarkan rumus independensi

11 = (60)(138) / 300 = 27,60

12 = (60)(88) / 300 = 17,60

13 = (60)(42) / 300 = 8,40

14 = (60)(32) / 300 = 6,40

21 = (200)(138) / 300 = 92,00

22 = (200)(88) / 300 = 58,67

23 = (200)(42) / 300 = 28,00

24 = (200)(32) / 300 = 21,33

31 = (40)(138) / 300 = 18,40

32 = (40)(88) / 300 = 11,73

33 = (40)(42) / 300 = 5,60

34 = (40)(32) / 300 = 4,27

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 2

Jenis fakultas dan kelamin pada penerimaan mahasiswa baru menunjukkan sampel sebagai berikut

Fakultas Jum- Psikologi Teknik lah Kela- Wanita 130 50 180 min Pria 20 300 320 Jumlah 150 350 500

Jika mereka adalah independen, maka menurut rumus independensi

11 = (150)(180) / 500 = 54

12 = (350)(180) / 500 = 126

21 = (150)(320) / 500 = 96

22 = (350)(320) / 500 = 224

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 3

Di antara hasil ujian dan sekolah di kota terdapat sampel data berikut

Asal Hasil ujian kota tinggi sedang kurang rendah kota besar 35 12 71 56 kota sedang 62 38 163 47 kota kecil 43 85 42 14

Jika mereka adalah independen, hitunglah isi setiap petak berdasarkan rumus independensi

Contoh 4

Hitung isi petak jika A dan B adalah independen

B1 B2 B3

A1 20 60 70 A2 30 50 70 A3 40 60 70

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 5

Hitung isi petak jika X dan Y adalah independen

Y1 Y2 Y3 Y4

X1 100 200 50 30

X2 300 400 80 70

X3 20 30 5 5

Contoh 6


B1 B2

A1 20 60

A2 30 50

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 7


B1 B2

A1 50 70 A2 19 41

Contoh 8


B1 B2

A1 32 28 A2 10 50

Contoh 9


B1 B2

A1 43 37 A2 68 52

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

3. Selisih Sampel terhadap Sesuatu

Sampel B1 B2 B3 B4

A1 X11 X12 X13 X14

A2 X21 X22 X23 X24

A3 X31 X32 X33 X34

Sesuatu dengan A dan B independen

B1 B2 B3 B4

A1 11 12 13 14

A2 21 22 23 24

A3 31 32 33 34

Selisih

X11 – 11 X12 – 12 X13 – 13 X14 – 14

X21 – 21 X22 – 22 X23 – 23 X24 – 24

X31 – 31 X32 – 32 X33 – 33 X34 – 34

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

4. Distribusi Probabilitas Pensampelan Selisih

• Selisih membentuk distribusi probabilitas multinomial

• Selisih ini dapat didekatkan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat dengan derajat kebebasan

= (baris – 1)(lajur – 1)

• Syarat pendekatan adalah sebaiknya 5

• Distribusi khi-kuadrat (pendekatan) adalah

Untuk > 1

Untuk = 1 (dengan koreksi Yates)

22 )(X

22 50 ),|(| X

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

5. Pengujian Hipotesis

• Bentuk hipotesis

H0 : X dan Y independen

H1 : X dan Y tidak independen

• Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas khi-kuadrat, dengan derajat kebebasan

= (baris – 1)(lajur – 1)

• Jika X dan Y tergantung atau tidak independen maka selisih di antara sampel dan sesuatu menjadi besar sehingga khi-kuadrat menjadi besar

• Kriteria pengujian

Tolak H0 jika 2 > 2tabel

Terima H0 jika 2 2tabel

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 10

Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah terdapat ketergantungan di antara kesukaan rasa makanan dan orang daerah, apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 1

• Hipotesis

H0 : Orang daerah dan kesukaan akan rasa

makanan adalah independen H1 : Orang daerah dan kesukaan akan rasa

makanan adalah tidak independen

• Sampel Rasa makanan

Jum- Manis Asam Asin Pedas lah Orang A 36 8 14 2 60 daerah B 84 72 18 26 200 C 18 8 10 4 40 Jumlah 138 88 42 32 300

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

• Distribusi probabilitas pensampelan

Distribusi khi-kuadratDerajat kebebasan = (3 – 1)(4 – 1) = 6

• Statistik uji

Dari contoh 1, data sampel X dan jika independen data

Petak X 2 = [(X - )2 / ] 11 36 27,60 2,56 12 8 17,60 5,24 13 14 8,40 3,73 14 2 6,40 3,02 21 84 92,00 0,70 22 72 58,67 3,03 23 18 28,00 3,57 24 26 21,33 1,02 31 18 18,40 0,01 32 8 11,73 1,19 33 10 5,60 3,46 34 4 4,27 0,02 2 = 27,55

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

• Apabila tidak bergantungan

Rasa makanan Jum- Manis Asam Asin Pedas lah Orang A 27,60 17,60 8,40 6,40 60 daerah B 92,00 58,67 28,00 21,33 200 C 18,40 11,73 5,60 4,27 40 Jumlah 138 88 42 32 300


Taraf signifikansi 0,05Nilai kritis 2

(0,95)(6) = 12,59Tolak H0 jika 2 > 12,59Terima H0 jika 2 12,59

• Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 11

Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah ada ketergantungan di antara fakultas dan kelamin pada penerimaan mahasiswa baru, apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 2

• Hipotesis

H0 : Pada penerimaan mahasiswa baru, tidak ada ketergantungan di antara fakultas dan kelaminH1 : Pada penerimaan mahasiswa baru, ada ketergantungan di antara fakultas dan kelamin

• Sampel Fakultas Jum-

Psikologi Teknik lah Kela- Wanita 130 50 180 min Pria 20 300 320 Jumlah 150 350 500

------------------------------------------------------------------------------Bab 11C

------------------------------------------------------------------------------

• Distribusi probabilitas pensampelan

Distribusi probabilitas khi-kuadratDerajat kebebasan = (2 – 1)(2 – 1) = 1

• Statistik uji

Dari contoh 2, data sampel X, data jika independen . Karena =1, maka dilakukan koreksi Yates

Petak X 2 = [(|X - | - 0,5)2/] 11 130 54 105,56 12 50 126 45,24 21 20 96 59,38 22 300 224 25,45 2 = 235,63

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

• Apabila tidak bergantungan

Fakultas Jum- Psikologi Teknik lah Kela- Wanita 54 126 180 min Pria 96 224 320 Jumlah 150 350 500


Taraf signifikansi 0,05Nilai kritis 2

(0,95)(1) = 3,841Tolak H0 jika 2 > 3,841Terima H0 jika 2 3,841

• Keputusan


------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 12

Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan variabel apabila sampel acak adalah seperti pada contoh 3

Contoh 13


Contoh 14


Contoh 15


------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 16


Contoh 17


Contoh 18


------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

C. Koefisien Ketergantungan (Contingency coefficient)

1. Pendahuluan

• Kekuatan ketergantungan di antara dua variabel dinyatakan melalui koefisien ketergantungan

• Ada banyak macam koefisien ketergantungan yang menunjukkan kekuatan ketergantungan itu

• Keofisien ketergantungan mengenal nilai maksimum sehingga koefisien ketergantungan dibandingkan dengan koefisien maksimum itu

• Variabel untuk menentukan koefisien

n = ukuran sampel r = banyaknya baris c = banyaknya lajur q = yang terkecil di antara r dan c

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

2. Koefisien Ketergantungan Cramer

• Salah satu koefisien ketergantungan adalah koefisien ketergantunganCramer.

• Koefisien Cramer

Rmaks = 1

Contoh 19

Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan Cramer

q = 2

)( 1

2

qnR

135012128

317 ,))((

,

R

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

• Ukuran efek

Koefisien ketergantungan Cramer V digunakan untuk menentukan ukuran efek dengan kriteria

Untuk derajat kebebasan = 1 0,10 < V < 0,30 efek kecil 0,30 < V < 0,50 efek sedang V > 0,50 efek besar



------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 20

Hitunglah koefisien ketergantungan Cramer untuk data pada

(a) contoh 10(b) contoh 11(c) contoh 12(d) contoh 13(e) contoh 14(f) contoh 15(g) contoh 16(h) contoh 17(i) contoh 18(j) contoh 19

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

3. Koefisien Ketergantungan Pearson

• Koefisien ketergantungan lain adalah koefisien ktergantungan Pearson

• Koefisien ketergantungan Pearson

Contoh 21

Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan Pearson q = 2

qqR

nR

maks1

2

2

70702123450

317128317 ,,,

,

maksRR

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 22

Hitunglah koefisien ketergantungan Pearson untuk data pada


------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

4. Koefisien Ketergantungan Rerata Kuadrat

• Koefisien ketergantungan lainnya adalah koefisien ketergantungan rerata kuadrat

• Koefisien ketergantungan rerata kuadrat

Contoh 23

Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan rerata kuadrat q = 2

1

2

qRn

R

maks

1121350128317

maksRR ,,

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 24

Hitunglah koefisien ketergantungan rerata kuadrat untuk data pada


------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

5. Koefisien Ketergantungan Tschuprow

• Koefisien ketergantungan lain lagi adalah koefisien ketergantungan Tschuprow

• Koefisien ketergantungan Tschuprow

Contoh 25

Diketahui 2 = 17,3 n = 128, r =2, c = 4, hitunglah koefisien ketergantungan rerata kuadrat q = 2

))(()(

))((

111

11

2

crqR

crnR

maks

76001412

12

27901412128

317

,))((

,))(()(

,

maksR

R

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 26

Hitunglah koefisien ketergantungan Tschuprow untuk data pada


------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 27

Pada pemilihan gubernur untuk calon A, B, dan lainnya, pasangan suami dan istri memilih sebagai berikut

Istri A B Lain A 12 22 6 Suami B 25 21 4 Lain 3 7 0

Hitunglah koefisien ketergantungan di antara suami dan istri menurut

(a) Koefisien ketergantungan Cramer(b) Koefisien ketergantungan Pearson(c) Koefisien ketergantungan rerata kuadrat(d) Koefisien ketergantungan Tschuprow

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

6. Koefisien Ketergantungan Koefisien Phi, Koefisien Yule dan Kendall, dan Koefisien Ives dan Gibbons

• Koefisien ini khusus digunakan untuk baris dan lajur 2 x 2

Lajur 1 2 Jml 1 a b r1

Baris 2 c d r2

Jml c1 c2 n

Koefisien phi telah dibicarakan pada Bab 3B dalam pembahasan tentang koefisien korelasi

Sebenarnya koefisien ketergantungan adalah juga koefisien korelasi

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

• Koefisien ketergantungan Phi

• Koefisien Ketergantungan Yule dan Kendall

• Koefisien Ketergantungan Ives dan Gibbons

2121 ccrrbcadR

bcadbcadR

dcbacbdaR

)()(

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 28

Pada data baris dan lajur berikut

Lajur 1 2 Jml 1 28 0 28 Baris 2 5 7 12 Jml 33 7 40

Dalam hal ini

a = 28 b = 0 c = 5 d = 7 r1 = 28 r2 = 12 c1 = 33 c2 = 7

Koefisien ketergantungan phi, Yule dan Kendall, dan Ives dan Gibbons

------------------------------------------------------------------------------

Bab 11A------------------------------------------------------------------------------

Koefisien ketergantungan Phi

Koefisien Ketergantungan Yule dan Kendall

Koefisien Ketergantungan Ives dan Gibbons

7030733122850728 ,))()()(())(())((

R

15072850728

))(())(())(())((R

8307502850728 ,)()(

R

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 29

Dari data baris dan lajur

Lajur 1 2 Baris 1 30 67 2 10 43

Hitung koefisien ketergantungan

(a) Koefisien ketergantungan phi(b) Koefisien ketergantungan Yule dan Kendall(c) Koefisien ketergantungan Ives dan Gibbons

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

D. Uji Probabibilitas Tepat Fisher

1. Pendahuluan

• Uji ketergantungan dilakukan melalui pendekatan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat. Pendekatan ini baik untuk > 5.

• Untuk 5 dengan dua baris dan dua lajur digunakan uji probabilitas tepat Fisher

• Pada uji probbilitas tepat Fisher, data yang digunakan adalah 2 x 2

• Data salah satu petak adalah 0 atau diubah menjadi 0 (dengan margin tidak berubah)

• Uji probabilitas tepat Fisher menghasilkan probabilitas sehingga probabilitas ini dapat langsung dibandingkan dengan taraf signifikansi

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

2. Penentuan probabilitas

Bentuk data adalah

Hal 2 Margin I II I a b a + b Hal 1 II c d c + d Margin a + c b + d n

Rumus pada uji probabilitas tepat Fisher adalah sebagai berikut

Nilai p ini dapat langsung dibandingkan dengan taraf signifikansi

Tolak H0 jika p <

Terima H0 jika p

!!!!!)!()!()!()!(

dcbandcdbcabap

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Penggunaan rumus ini bergantung kepada isi petak terkecil

• Jika isi petak terkecil adalah 0, maka melalui rumus diperoleh p

• Jika isi petak terkecil adalah 1, maka diperlukan dua tahap perhitungan. Tahap pertama melalui rumus diperoleh p1. Tahap kedua, isi petak 1 diubah menjadi 0 dengan margin tidak berubah dan melalui rumus diperoleh p2

Probabilitas p = p1 + p2

• Jika isi petak terkecil adalah 2, maka diperlukan tiga tahap perhitungan.Tahap pertama melalui rumus diperoleh p1

Tahap kedua, isi petak 2 diubah menjadi 1 dan melalui rumus diperoleh p2

Tapap ketiga, isi petak 1 diubah menjadi 0 dan melalui rumus diperoleh p2

Probabilitas p = p1 + p2 + p3

• Demikian seterusnya

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

3. Pengujian hipotesis

Contoh 30

Pada taraf signifikansi 0,05, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak

Hal 2 Margin I II I 1 8 9 Hal 1 II 6 0 6 Margin 7 8 15

• Hipotesis

H0 : Hal 1 dan hal 2 adalah independen

H1 : Hal 1 dan hal 2 tidak independen

• Sampel

Seperti pada soal

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

• Statistik uji

Probabilitas adalah


Taraf signifikansi 0,05Kriteria pengujian

Tolak H0 jika p < 0,05

Terima H0 jika p 0,05

• Keputusan


001400681156987 ,!!!!!!!!!

p

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 31



• Hipotesis



• Sampel

Seperti pada soal

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

-----------------------------------------------------------------------------

• Statistik uji

Tahap pertama

Probabilitas p1 menjadi

Tahap kedua

Ubah isi petak 1 menjadi 0


044201461127557

1 ,!!!!!!!!!

p

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------


Probabilitas p menjadi

p = p1 + p2 = 0,0442 + 0,0013 = 0,0455



Tolak H0 jika p < 0,05Terima H0 jika p 0,05

• Keputusan


001300570127557

2 ,!!!!!!!!!

p

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 32



• Hipotesis



• Sampel

Sepeti pada soal

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Tahap 1


Tahap 2

Ubah isi petak 2 menjadi 1


p2 = 0,0442

2652,0!2!3!5!2!12!7!5!5!7

1 p

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Tahap 3

Ubah petak 1 menjadi 0


p3 = 0,0013

Probabilitas p menjadi

p = p1 + p2 + p3 = 0,3107

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------



Tolak H0 jika p < 0,05Terima H0 jika p 0,05

• Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0

Contoh 33

Pada taraf signifikansi o,o5, uji ketergantungan di antara hal 1 dan hal 2 untuk sampel acak

Hal 2 I II I 10 0 Hal 1 II 4 5

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 34



Contoh 35



------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 36


Hal 2 I II I 21 7 Hal 1 II 12 0

Contoh 37



------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 38


Hal 2 I II I 23 5 Hal 1 II 10 2

Contoh 39



------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 40



Contoh 41


Hal 2 I II I 3 17 Hal 1 II 13 6

------------------------------------------------------------------------------Bab 11A

------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian hipotesis ubahan Tocher

Probabilitas lebih dari satu dipecah menjadi

• p = p1 + p2 + p3 + …• pA = p2 + p3 + …

Kriteria pengujian bergantung kepada letak p dan pA

• Jika pA > terima H0

• Jika p < tolak H0

• Jika pA < dan p > , maka hitung pB = ( – pA ) / (p – pA)

Undi/cari bilangan acak di antara 0 dan 1, misalnya a

Tolak H0 jika pB > a Terima H0 jika pB < a

Documents

Fp unsam bab b11 a