Fracciones .Fracciones Nmero que expresa parte de un todo. Toda fracci³n se representa ... 6 9

  • View
    219

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Fracciones .Fracciones Nmero que expresa parte de un todo. Toda fracci³n se representa ... 6 9

  • Fracciones

  • Fracciones

    Nmero que expresa parte de un todo. Toda fraccin se representa

    como el cociente de dos nmeros enteros en la forma

    0

    numerador

    denominador

    Recuerda que el conjunto de

    los nmeros enteros y el de las

    fracciones, tambin llamados

    quebrados, forman el conjunto

    de los nmeros racionales

    Propiedad fundamental de las fracciones

    =

    Reduccin de fracciones a trminos ms

    simples cancelando el valor de K

    Simplificacin de fracciones

    Obtener una fraccin ms

    sencilla. A esta fraccin que ya

    no se puede simplificar se le llama

    fraccin irreducible

    Ejemplo

    120

    180=

    12

    18=

    6

    9=

    2

    3

    Fraccin irreducible

  • Una fraccin puede describir una parte de un conjunto de cosas, por ejemplo:

    Tres balones son de basquetbolEn la figura anterior hay cinco balones

    Nmero de balones de basquetbol

    Nmero total de balones

    Numerador

    Denominador

    As que

    de los balones son de basquetbol

  • Resuelve los siguientes problemas:

    1. Tengo 25 alumnos y de ellos 13 son mujeres, qu fraccin

    representa el nmero de hombres?

    2. De los 125 rboles que tiene el parque central, 56 son pinos.

    qu fraccin representa nmero de estos?

    3. En la fiesta de Lina haba 25 globos rosas, 28 azules y 30

    blancos. Qu fraccin representa cada uno de ellos del total?

    4. Rodolfo y Eric estn haciendo una prctica de informtica

    que tiene 30 pasos, se lo reparten para trabajar igual. Qu

    fraccin representa el trabajo que realiza cada uno?

  • Fracciones y nmeros mixtos

    Pasar de fraccin a nmero mixto

    Ejemplo 8/5. Se hace la divisin 8:5= 1 y el resto es 3. Por tanto: 1 es

    el nmero natural y 3 es el numerador de la fraccin y le

    denominador no cambia, es decir 5.8

    5= 1

    3

    5

    Pasar de un nmero mixto a

    fraccin

    El numero natural se multiplica por el denominador y se suma el

    numerador. Ejemplo 1 + 2/3. Operamos: 1X3 = 3+2 = 5

    12

    3=5

    3

  • Conversin de una

    fraccin a decimal

    Divide el numerador de la fraccin entre el denominador

    Redondea el resultado a la precisin deseada (este paso es opcional)

    Por ejemplo:

    Convierte 5

    8a un decimal

    Solucin

    5 8 = 0.625 0.63

    Esto quiere decir que mediante la divisin cualquier fraccin puede

    ser representada por un decimal, pero es cierto lo inverso?

    O sea, toda expresin decimal (finita o infinita) representa una fraccin?

  • Conversin de un

    decimal a

    fraccionario

    a) Un nmero con parte entera igual a cero y la parte decimal peridica pura:

    El numerador ser igual a la parte peridica y el denominador tantos

    nueves como dgitos contenga el periodo:

    Ejemplo: . =

    =

    b) Un nmero con parte entera distinta a cero y la parte decimal peridica pura:

    Ser igual a la parte entera ms un racional que tendr como numerador

    la parte peridica y como denominador tantos nueves como dgitos

    contenga el periodo:

    . = 2 +38

    99 2. 38 =236

    99

  • c) Un nmero con parte entera distinta a cero y la parte decimal peridica mixta

    Ser igual la parte entera ms un racional que tendr como

    numerador a la parte no peridica seguida de la parte peridica

    menos la parte no peridica y como denominador tantos nueves

    como dgitos contenga el periodo y tantos ceros como dgitos

    contenga la parte no peridica:

    3.743 = 3 +743 7

    9903.743 = 3 +

    736

    990

    3.743 =3706

    9903.743 =

    1853

    495

    Realizar actividad 37

  • Operaciones con nmeros enteros y/o

    fracciones

    Suma y resta

    Para sumar y restar fracciones se emplea el siguiente teorema:

    +

    =

    +

    Con la condicin de que 0 0

    Divisin

    =

    Multiplicacin

    Con , , , , 0 0

    =

    Realizar actividad 38 y 39

  • Jerarqua de

    operaciones1 Si estn presentes parntesis u otros

    smbolos de agrupacin (llaves o corchetes), comenzar con el ms interno y

    trabajamos de adentro hacia afuera, usando el orden en los pasos 2 a 4

    2 Primero evaluar todas las potencias indicadas (expresiones exponenciales)

    3 Realizar todas las multiplicaciones o divisiones en el orden en que aparezcan, trabajando de izquierda a derecha.

    4 Realizar todas las sumas y restas en el orden en que aparezcan, trabajando de

    izquierda a derecha

  • Ejemplos:

    2 + 3 4 = 20

    2 + 3 4 = 14

    Indica cul es la respuesta correcta

    incorrecto

    correcto Primero se hace la multiplicacin y luego la suma

    Ejercicio40 + 8 2 5 3 =

    Primero debemos buscar las

    operaciones de mayor rango, en este

    caso es la potenciacin, as que se

    debe hacer primero:

    1 + 8 2 5 3 Porque cualquier nmero elevado a la cero es uno

    Ahora busquemos las que siguen en

    jerarqua y son la divisin y la

    multiplicacin, as que son la que haremos

    de izquierda a derecha

    1 + 4 15

    Finalmente slo nos quedan sumas y

    restas que haremos de izquierda a

    derecha

    Realizar actividad 41

Related documents