PROFORMPrograma de Formao Diferenciada CIME Curso Introdutrio de
Matemtica para Engenharia 2011.2
Agosto de 2011
Dimas Crescencio - Engenharia Civil
Fraes
FraesO que so fraes ?
Frao a representao da parte de um todo1
2 2 5 5 9
Fraes Uma frao representada matematicamente da seguinte
forma:
Denominador
a b
Numerador
Onde a qualquer nmero dos reais e b qualquer nmero dos conjuntos
dos reais diferente de zero
b0
Por qu?
FraesPara a>0, por exemplo, a=1:
Fraes
Concluso: Se o denominador for 0, a frao no deve existir.
Fraes: Representaes
1 6Representao
1 61 6
1 6 1 6
1 6
Nesta representao a unidade foi dividida em seis partes
iguais.
Fraes: ClassificaoFraes prprias: so aquelas cujo numerador menor
do que o denominador, ou seja, so partes tomadas de um inteiro
Fraes imprprias: so aquelas cujo numerador maior do que o
denominador, ou seja, representa mais do que um inteiro dividido em
partes iguais.Por qu imprprias? Ao realizarmos um diviso entre um
nmero por outro menor que ele, encontramos pelo menos uma parte
inteira.
FraesNmeros mistos Toda frao imprpria pode ser escrita na
formade nmero misto. Esse tipo de nmero formado por uma parte
inteira mais uma parte fracionria. Ex: 2,5 = 5 =2
Fraes
Fraes
Conservamos o denominador e somamos o numerador com o produto do
denominador pela parte inteira.
Fraes: Classificao
FraesIrredutvel Unitria Egpcia Decimal Composta
Fraes
FraesExemplos:
21 45
35 56 81 72
23 19
Operaes com fraes
FraesExemplos: 1/20 + 1/10= 1/6 + 1/3= 1/8 + 2/5= 260/ 13 +
340/26 =
Fraes
Fraes
Fraes
FraesExemplos:
- 6/2 =35/17 89/17=
65/15 43/45=2/4 3/64=
Fraes
FraesExemplos:
FraesExemplos:
2/6 . 3/5 = . 5/7 = 5/3 . 4/3= . 4/3. 7/2=
Fraes
Fraes
Fraes
Fraes
Fraes
FraesOperaes: Exemplos
FraesOperaes: Exemplos
Fraes : Aplicaes1. O tanque de gasolina de um carro estava
vazio. Colocou-se 30 litros de combustvel. O marcador mostrou o
seguinte:
Quantos litros de combustvel cabem nesse tanque? R.: 40 litros
2. Carolina tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importncia.
Quanto sobrou? R.: R$ 170, 00 3. Da tera parte de um nmero
subtraindo-se 12, fica-se com 1/6 do mesmo nmero. Que nmero esse ?
R.: 72 4. A tera parte de um nmero adicionado a seus 3/5 igual a
28. Calcule a metade desse nmero? R.: 15
Fraes : Aplicaes5. Uma certa poro de lquido foi distribuda
igualmente pelos recipientes A, B e C. Posteriormente, os contedos
de B e C foram partidos igualmente pelos recipientes A, B, C, D e
E. Que frao de poro total ficou contida no recipiente A ? R.:
7/15
6. Em uma amostra de 40 indivduos, 10 acusam presso alta. Estime
a probabilidade de outro indivduo escolhido ao acaso, no mesmo
grupo do qual foi extrada a amostra, tambm ter presso alta.
Expresses AritmticasExpresses Aritmticas, so expresses que
envolvem somente nmerosEx.: 2 + 43 + 5957 + 1 = 6003
54 98 + 210 = 1661 + 5 + 3 + 10 + 12 32 + 16 + 50 21 = 44
FraesEm uma equao aritmtica que envolve Adio, Subtrao,
Multiplicao e Diviso a prioridade da multiplicao e diviso e se
vindo as duas resolve-se entre elas quem vir primeiro da esquerda
para direita.Ex.:
FraesExemplos:
FraesEm uma equao aritmtica que envolve parnteses ( ), colchetes
[ ] e chaves { }. Primeiro deve-se resolver o que est dentro do
parntese, em seguida dentro do colchete e por ltimo dentro das
chaves.Ex.:
Fraes
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