Fracture Mechanics

TUGAS PAPER

FRACTURE MECHANICS

Nama

: Hasan Fuadi

NPM :1006808166

PROGRAM SARJANA EKSTENSI DEPARTEMEN TEKNIK METALURGI DAN MATERIAL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2011

Page 1 of 20

FRACTURE MECHANICSPENDAHULUAN

Dalam

suatu

proses

perencanaan,kegiatan

rekayasa

merupakan kegiatan untuk mendapatkan produk yang lebih baik.Analisa analisa perambatan yang retak merupakan salah satu karena

kegagalan

sering

dilakukan

berkaitan dengan penggunaan beban,lingkungan dan waktu operasi.

Fracture

mechanics

merupakan

suatu

analisis

penyelesaian dengan cara mendefinisikan kondisi lokal dari tegangan dan regangan di sekitar retakan yang

dikorelasikan (beban-beban, merambat. dilakukan

dengan geometri

parameter-paremeter dsb) pada dimana

globalnya akan juga Hasil

retakan dapat

Analisa untuk

Retak tahap

struktur

evaluasi

re-desain.

pengujian dianalisa secara grafik untuk mengetahui laju perambatan retak. Sejarah Tahun 1800, fenomena kegagalan lelah pertama kali menjadi perhatian ketika poros

railroad-car yang

terbuat dari baja ulet mengalami kegagalan seperti material getas setelah beroperasi dalam selang

waktu tertentu. Tahun 1843, Rankin menerbitkan paper On the Causes

of

Unexpected

Breakage

of

Journals

of

Railway

Axles berisi postulasinya yang menyebutkan bahwamaterial mengalami

crystallized

dan

menjadi

material getas akibat tegangan yang berfluktuasi. Keretakan fenomena akibat baru Beban saat dinamik menjadi suatu mesin

pada

diperkenalkannya

uap(steam power machinery), yang mana poros padaPage 2 of 20

mesin

tersebut

disambung

secara

fix

dengan

roda

sehingga berputar bersama-sama roda. Tahun 1988, pesawat Boeing sepertiga 737 milik Hawaiian atas

Airlines

kehilangan

kabin

bagian

ketika terbang dengan ketinggian 25 000 ft.

1.

Retak Pada Sebuah Struktur

Teknik

mekanika

perpatahan

dapat

memberikan

metodologi untuk mengkompensasi kekurangan dari konsep desain konvesional. Kriteria desain konvesional

melingkupi bahasan dan

tensile strength, yield strength,Kriteria yang memadai itu untuk tidak dua

buckling

stress.banyak

struktur cukup

teknik

digunakan,

tetapi

bila

terjadi

keretakan.

Setelah

sekitar

dekade pembangunan, mekanika perpatahan telah menjadi alat yang berguna untuk mendesain bahan berkekuatan

tinggi. Dalam bagian awal ini memperkenalkan tentang mekanika perpatahan, bagian kedua tentang survey dari suatu masalah yang dapat dipecahkan dengan konsep

mekanika perpatahan. Perambatan retak sebagai fungsi waktu dapat diwakili dari gambar kurva 1.1a. Dengan adanya keretakan pada material maka kekuatan material pun akan menurun.

Page 3 of 20

Kekuatan sisa akan menurun secara progresif diakibatkan ukuran retak dan waktu seperti yang ditunjukkan pada gambar kurva 1.1b. Setelah melewati waktu tertentu, kekuatan sisa akan menurun, hal ini disebabkan strutur tidak dengan dapat menahan beban lebih tinggi terjadi dibandingkan pada saat

spesifikasinya.

Jika

pembebanan tinggi, pertumbuhan retak akan tumbuh sampai kekuatan sisa menurun dan terjadi perpatahan, hal ini dianggap karena sebagai keadaan perpatahan yang yang terjadi Banyak diakibatkan yang

normal.

struktur

dirancang untuk memiliki kekuatan properties yang cukup tinggi namun hal ini bisa memberikan inisiasi retak. Terutama ketika sudah ada kekurangan harus dia akan atau timbulnya

konsentrasi kemungkinan risiko

tegangan. retak dan

Perancang akibatnya struktur setiap

mengantisipasi harus gagal. menerima Hal ini

tertentu

bahwa bahwa

mengindikasikan umur pakai. pada

struktur memiliki kegagalan dapat

batas harus

Tentu

saja

kemungkinan sehingga

berada

tingkat

rendah

diterima

selama masa pakai. Dalam rangka memastikan keselamatan harus memprediksi bagaimana retak akan tumbuh dan seberapa cepat kekuatan sisa akan menurun. Pembuatan prediksi ini dan

pengembangan metode prediksi adalah obyek dari mekanika perpatahan. perpatahan berikut: a. Apa yang dimaksud dengan kekuatan sisa sebagai Sehubungan harus mampu dengan gambar 1.1, mekanika

menjawab

pertanyaanpertanyaan

fungsi ukuran retak? b. Apakah ukuran retak dapat menoleransi beban yang diharapkan? apakah ukuran retak kritis? c. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk retak

tumbuh dari awal sampai dengan ukuran kritis?Page 4 of 20

d. Ukuran cacat seperti apa yang dapat diizinkan pada saat penggunaan? e. Seberapa sering struktur harus diperiksa

keretakannya? Mekanika perpatahan hendaknya memberikan jawaban yang memuaskan untuk beberapa pertanyaan diatas. Seperti

digambarkan dalam gambar 1.2 terdapat beberapa hal yang terlibat dalam pengembangan prosedur desain mekanika

perpatahan. Adapun Ilmu material terfokus kepada proses perpatahan disertai pada dengan skala atomik dan dan dislokasi batas yang butir.

pengotor

Pemahaman memberikan

tentang parameter

proses penting

perpatahan untuk

juga

dapat retak

ketahanan

material. Hal ini harus diketahui apakah bahan dengan ketahanan dalam retak yang lebih membuatPage 5 of 20

baik

harus

dikembangkan penggunaan

rangka

untuk

keberhasilan

mekanika perpatahan dalam aplikasi engineering. Parameter Parameter lokal Parameter global

Kategori Analisis Mekanika Kepecahan LEFM (linear-elastic fracture mechanics) EPFM (elasto-plastic fracture mechanics)

2. Tegangan Pada Ujung Retak LEFM(Linear Elastic Fracture Mechanics) Dasar LEFM adalah analisis medan tegangan elastis

pada ujung retakan. Retakan pada material dapat dibagi menjadi 3 (tiga) mode seperti yang diilustrasikan pada gambar 2.1. Superposisi ketiga mode keretakan dapat

terjadi pada struktur secara umum; namun mode I adalah yang umum terjadi, dan dianggap paling penting untuk dipahami.

Gambar 2.1 Jenis Keretakan

Displacement pada permukaan retak tegak lurus denganbidang planar (plane) retak. Hal penting yang terjadi pada pergeseran bidang retak di mode II (sliding mode) adalah

displacement permukaan retak berada di dalam

bidang retak dan tegak lurus dengan tepi retak. Adapun

tearing

mode

atau

mode

III

diakibatkan

oleh

pergeseran bidang (out of plane shear). Displacement dari permukaan retak berada di dalam bidang retak dan sejajar jenis dengan mode tepi retak. Superposisi kasus dari yang ketiga sering

retak

ini

merupakan

Page 6 of 20

ditemui secara umum pada keretakan. Misalnya ketebalan retak pada mode I dengan panjang 2a pada sebuah pelat seperti yang terlihat pada gambar 2.2. Pelat tersebut diberikan tegangan tarik dengan besar tertentu. Ada banyak pada cara untuk retak r menghitung ini.Sebuah ujung tegangan elemen retak tarik elastis pelat

ujung

dxdy

pada

dengan

jarak

dari

dan

pada

sudut

terhadap bidang retak, dengan tegangan normal x dan y pada sumbu X dan Y, serta tegangan gesernya xy. Maka perhitungan tegangannya dapat

diformulasikan seperti di bawah ini :

Pada dengan

kasus

elastisitas,

tegangan .

berbanding

lurus

tegangan

eksternalnya

Nilainya

bervariasi

sesuai akar pangkat dua dari ukuran retak dan cenderung nilainya tak terbatas pada ujung retak ketika nilai r nya kecil. Distribusi tegangan x sebagai fungsi dari r saat = 0 diilustrasikan pada gambar 2.3. Pada

dasarnya persamaan 2.2.1 hanya berlaku untuk area yang mengelilingi ujung retak. Setiap persamaan mewakili

term pertama pada setiap seri(first term of a series). Di sekitar ujung retak term pertama (first terms) ini memberikan akurat. nilai tegangan ujung retak yang cukup

Page 7 of 20

Gambar 2.3. Tegangan Elastis x Pada Ujung Retak Fungsi dari adalah koordinat r dan pada persamaan secara umum (2.1) dapat

eksplisit.

Persamaannya

dituliskan sbb :

(2.2)

Faktor

K1

dikenal

dengan

nama

Faktor

Intensitas

Tegangan dimana angka 1 sendiri merujuk kepada mode I. Seluruh tegangan pada ujung retak dapat diketahui

ketika factor intensitas tegangan diketahui. Jika ada dua buah retak, retak pertama dengan ukuran 4a dan retak yang lain berukuran a memiliki tegangan yang sama di ujung. Ketika retak pertama mendapat beban dan retak yang lain dibebani 2, maka pada hal ini nilai K1 adalah sama untuk kedua retak tersebut. Persamaan (2.2) merupakan solusi dari perihal elastis yang tidak menghalangi tegangan tak terbatas pada ujungPage 8 of 20

retak. Pada kenyataannya hal ini tidak dapat terjadi : deformasi plastis yang terjadi pada ujung retak menjaga tegangan agar terbatas. Hal yang menarik adalah ukuran dari ujung retak zona plastis dapat diperoleh dengan menentukan jarak r.

Gambar 2.4. Zona Plastis di Ujung Retak Dari tegangan pengamatan elastis di x ujung bernilai retak lebih diketahui besar bahwa

d