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modo più semplice, più completo e più esatto, un insieme di leggi sperimentali- :.-teoria fisica, Il Mulino, Bologna 1978, p. 24). Duhem insiste con Mach sul carattere ecc-nomico della teoria fisica, cioè sul suo potere di spiegare con maggiore ampiezza -semplicità la natura, facendo ricorso a princìpi che, per la loro scarsa quantità, sono C__

cilmente padroneggiabili dall'intelletto umano e possono essere ulteriormente concer-trati nelle teorie.

Egli sottolinea anche il carattere classificatorio e simbolico della teoria: è compir;della classificazione strutturare le diverse ramificazioni della teoria stessa organizzand .=gerarchicamente e individuando con esattezza il loro campo di applicazione, in mod.::che esse vengano rese assai più maneggevoli. I termini della scienza possiedono ur;validità universale perché sono astrazioni: non tuttavia le generalizzazioni ingenue che sfanno abitualmente nel pensiero comune, bensì astrazioni prodotte dalla considerazio -di un ampio settore di conoscenze. Duhem ritiene che in ogni caso la scienza esaurisc;il proprio compito nella spiegazione e nella classificazione dei fenomeni e che non po -penetrare nell'essenza riposta delle cose, compito che spetta del resto alla metafisica. Cinon toglie che il filosofo abbracci una concezione cumulativistica del sapere scientifìche è avviato a produrre delle teorie sempre più unitarie e universali.

L'olismo L'aspetto maggiormente attuale della riflessione epistemologica di Duhem è l'olisEgli scrive: "Tentare di separare ciascuna ipotesi della fisica teorica dalle altre suppos.-zioni sulle quali si fonda questa scienza al fine di sottoporla da sola al controllo dellos-servazione sperimentale equivale a seguire una chimera perché la realizzazione e lic-terpretazione di qualunque esperienza di fisica implicano l'adesione a tutto un insie =di proposizioni teoriche. Il solo controllo sperimentale della teoria fisica che non __illogico consiste nel confrontare l'intero sistema della teoria fisica con tutto l'insiedelle leggi sperimentali e nel valutare se il secondo insieme è rappresentato dal prìmin modo soddisfacente» Civi, p. 225). Infatti, l'accettazione e la verifica di un enuncia:scientifico possono essere compiute solo sulla base dell'accettazione di un'ampia se.. -di altre assunzioni teoriche e l'eventuale smentita da parte dell'esperienza ci suggeri -soltanto che quell'enunciato più quelle assunzioni non sono validi, ma non ci consentedi identificare se sia falso l'enunciato o una o più delle assunzioni.

Di conseguenza per Duhem: 1) non esistono esperimenti cruciali; 2) non è detto c =la teoria in base alla quale si smentisce un'altra teoria sia corretta, perché in futuro p0-trebbe essere smentita anch'essa; 3) nessun esperimento è pura osservazione, perché -esso sono sempre presenti assunzioni teoriche. Questo plesso è stato ulteriormenteluppato dall'epistemologia contemporanea, ma nel mondo anglosassone la tesi dell' -smo metodologico continua a essere chiamata anche, in omaggio a Duhem e con il ::-chiamo alla lettera iniziale del suo cognome, D-tesi.

4. Frege4.1. La formalizzazione della logica

Gottlob Frege (1848-1925) fu professore di matematica all'Università di Jena rnznonostante i riconoscimenti internazionali e il fatto che a lui fecero ricorso pensatorime Russell e Peano, Carnap e Wittgenstein attribuendogli unindiscutibile magistero, cnobbe l'ostracismo degli ambienti accademici tedeschi e il disinteresse dei più impec-tanti logici suoi contemporanei come Cantor, Dedekind, Hilbert e Kronecker, tanto -essere costretto a pubblicare a proprie spese diversi suoi lavori.

L'ideografia Nell'opera intitolata Ideografia (1879), la cui importanza è oggi paragonata a quedell' Organon aristotelico, Frege getta le basi della moderna formalizzazione della Iog-ca: il suo progetto, erede in certa misura della ricerca leibniziana della mathesis unù

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L'infinità La mossa di Frege consiste nel dimostrare che esiste un'infinità di oggetti logici:dei numeri esiste la classe vuota correlata a un qualsiasi concetto contraddittorio (ad esempio la Ch.i-

se dei cerchi quadrati, che è vuota perché non esiste nessun cerchio quadrato), esistezero: ma esso è comunque un oggetto, e dunque esiste anche il numero uno; infine.esistono lo zero e l'uno, allora esistono almeno due oggetti logici, e così si procedel'infinito. .

nparadosso Pochi anni dopo, tuttavia, l'insostenibilità di tale concezione venne dimostratadeUeclassi Russell, che lo comunicò a Frege in una laconica lettera del 16 giugno 1902 rilevan

l'antinomia presente nella posizione freghiana: il presupposto di Frege è che, per opredicato, esista una classe che costituisce la sua estensione (la classe degli oggetti ehgodono di quella proprietà), sia essa anche una classe vuota se il predicato non è ann-buibile ad alcun individuo (com'è appunto il caso dei concetti contraddittori). Si par;dal concetto di classe che non appartiene a se stessa, come la classe degli uomini nè essa stessa un uomo, il cui riferimento è la classe K delle classi che non apparteng -no a se stesse. Ora, K appartiene o no a se stessa? Poiché appartenere a una classe sigr;-fica ricadere sotto il concetto la cui estensione è quella classe, se K appartiene a se stsa, allora è una classe che non appartiene a se stessa, il che è contraddittorio. Se inv _K non appartiene a se stessa, allora ricade sotto il concetto la cui estensione è essa stes-sa e dunque appartiene a se stessa, il che è ancora una volta contraddittorio. In ogniso si genera una contraddizione e ciò significa che la formazione di classi, di classiclassi e così via è possibile solo dietro opportune restrizioni che invece Frege, nelprocesso di autoformazione delle classi dei numeri, non aveva individuato.

4.3. Logica, linguaggio e ontologìa

(') Il titolo originale è Sinn und Bedeutung, che significa letteralmente -senso e significato>; ma essendo il signifì-cato freghiano il referente oggettivo del senso, nella letteratura in lingua italiana è stata ormai diffusamente adottata _traduzione anche qui presentata. In modo analogo si comportano gli anglofoni, che rendono in genere la coppiasense e reference.

Funzione In lavori come Funzione e concetto (1891), Oggetto e concetto (1892) e Significato ,e concetto riferimento (1) (1892) Frege sviluppa le implicazioni ontologiche delle sue tesi logici ..-

La funzione assume dei valori solo rispetto ai suoi argomenti perché di per sé è insati -ra: la funzione "Tutti gli x sono biondi" non è né vera né falsa, ma allorché la variabileviene sostituita con un nome (cioè -saturata-) e la funzione di partenza trasformata in ..-enunciato, l'enunciato risultante presenta un valore di verità; nel nostro caso, se x va'egli uomini, avremo l'enunciato "Tutti gli uomini sono biondi", che è falso. Ma, oltre allefunzioni, secondo Frege esistono entità logiche del tutto diverse, gli oggetti, che sonsempre saturi perché non possono essere riempiti da nessun nome. Una funzione saturisi chiama concetto e pertanto possiede sempre un valore di verità determinato; i valoridi verità sono due, il vero e il falso, ritenuti a loro volta da Frege degli oggetti, sia puredi tipo speciale. I concetti a più argomenti sono detti relazioni; ad esempio, "x è figli..di y" ha due argomenti (ed è detto pertanto concetto diadico), "x è figlio di y e di z- neha tre (concetto triadico). Si noti che per Frege il predicato di una funzione è l'inte ..-funzione; allo stesso modo, in -Tutti gli uomini sono biondi" il soggetto logico-gramma-ticale è "tutti gli uomini", ma il predicato non è solo "biondi", bensì l'intero enunciato.

Significato Ogni espressione linguistica possiede significato e riferimento; il significato è il mode riferimento in cui l'entità viene designata, il riferimento l'entità designata stessa; ad esempio, "laste:-

la del mattino" e "la stella della sera" sono designazioni diverse e possiedono un divesignificato perché indicano aspetti diversi dell'oggetto (il fatto che esso sembra una stellache è visibile nel cielo alla sera o al mattino), mentre, dal momento che indicancentrambe il pianeta Venere, hanno lo stesso riferimento. Ciò che determina il significate

ell'enunciato è per l'appunto il riferimento; ad esempio, «Lastella del mattino è il pianeta","enere"e «Lastella del mattino è il secondo pianeta del sistema solare" sono proposizionientrambe vere, sebbene questo generi l'esito sconcertante per cui tutti gli enunciati veriaanno il medesimo significato, cioè il valore di verità vero: in realtà Frege non sta attri-uendo a ..significato" lo stesso valore che si attribuisce a esso nel linguaggio comune.I termini e gli enunciati possono avere un senso senza tuttavia avere un riferimento:

_d esempio, -Ulìsse-, «il più grande numero pari» o -l'ìppogrìfo è un cavallo alato" sonopressioni del tutto comprensibili benché non esistano Ulisse, il più grande numero

pari e neppure gli ìppogrìfì; d'altro canto senza il senso noi non riusciremmo mai a per-venire al riferimento. Ai termini privi di riferimento non si potrà dunque attribuire alcun'alore di verità: essi non saranno né veri né falsi perché non è possibile confrontarli conrealtà. Sia il significato sia il riferimento sono per Frege oggettivi: per significato eglion intende l'elemento soggettivo della comprensione, le «rappresentazioni" individua-i che noi possiamo associarvi e che sono entità psicologiche, bensì un'entità che esiste!:ì un «terzo regno" distinto da quelli degli oggetti materiali e da quelli dei processi psi-.:ologici, il che in fondo è una forma di platonismo.

L'incalcolabile importanza delle ricerche di Frege sta nell'aver interpretato illinguag-_'0 come un calcolo e nell'aver dato perciò avvio alla semantica formale: il che signifi-:::aapplicare anche allo studio del linguaggio naturale strumenti di analisi originariamen-'e impiegati in quello dei linguaggi formali come la logica e la matematica.

5. Whitehead e MeyersonUn tentativo più recente di fondare una metafisica sulla scienza è quello di Alfred

Xorth Whitehead (1861-1947). Whitehead è con Russell l'autore del più importantezattato moderno di logica matematica Principia Mathematica (1910-1913); ma egli ha?Di elaborato una filosofia che vuoI essere un'integrazione della scienza (La scienza e ilondo moderno, 1926; Processo e realtà, 1929; Avventure di idee, 1933).Whitehead ha descritto l'esperienza come una forma di prensione che implica tre

~_ttori:1) l'attività soggettiva del prendere; 2) l'oggetto che è preso; 3) la forma sogget-_ 'a, cioè il tono affettivo o la modalità della prensione. Il secondo fattore e cioè gli og-gertì reali sono la vera sostanza dell'universo, la stoffa immutabile ed eterna che lo costi-::lÌsce. Gli oggetti reali sono di tre tipi fondamentali: qualità sensibili; oggetti o cose::ella percezione comune; oggetti scientifici (atomi, elettroni ecc.). L'esperienza, che è.ina prensione di questi oggetti, ha dunque a che fare con una realtà che la trascende e- e non si riduce a fenomeno soggettivo. Tuttavia essa non è soltanto un rispecchia-ento passivo di questa realtà, ma ha un carattere attivo e creativo in quanto si serve

degli oggetti per organizzarsi in vista di fini determinati. Tali fini determinano una sceltagli oggetti che entrano a costituire l'esperienza, e questa scelta è la coscienza.Tuttavia Whitehead finisce per attribuire agli stessi oggetti reali, che sono le -occa-

-:vni"dell'esperienza, un carattere spirituale e soggettivo per il quale essi si modellanoulle monadi di Leibniz. Sicché il suo realismo, che ha la pretesa di essere costruito sui scientifiche, finisce per dar luogo ad una metafisica spiritualistica, che egli chiama

-rganicismo .

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Whiteheade la teoriadell'esperienzacomeprensione

Gli -oggettìreali.

. Un tentativo di fissare in uno schema metafisico il procedimento di cui si avvale la scienza è quello.:ompiuto da ÉMILE MEYERSON 0859-1933). Questi cerca di riportare il concetto di spiegazione scientifi- Meyersonca al modello eleatico dell'identità: la scienza, e in generale la ragione umana, potrebbe spiegare solo

cose che riesce a dimostrare o a concepire identiche. Il presupposto di questa dottrina è che lascienza sia interamente fondata sul principio di causalità e che questo principio sia l'unico tipo di spie-= zione possibile. Ora tra causa ed effetto la relazione è veramente necessaria solo quando l'effetto si>;:3. identificato con la causa.