Embed Size (px)
DESCRIPTION
ededed
Citation preview
2/9/2013
1
CHƯƠNG 2
PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO
TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
1
Nội dung chương2
1. Phân tích hệ thống dựa vào đáp ứng của hệ thống
2. Phép chập liên tục
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
2/9/2013
2
Phân tích hệ thống dựa vào đáp ứng3
Đáp ứng đầu vào 0 (zero-input response): đáp ứng của hệ thống đối với điều
kiệ đầ ủ hệ hố & í hiệ đầ à bằ 0kiện đầu của hệ thống & tín hiệu đầu vào bằng 0.
Đáp ứng trạng thái 0 (zero-state response): đáp ứng của hệ thống với tín hiệu
vào khác 0 khi trạng thái của hệ thống (tín hiệu xác định bởi năng lượng lưu
trữ trong hệ thống) bằng 0.
Hệ tuyến tính:
Đáp ứng tổng = Đáp ứng đầu vào 0 + Đáp ứng trạng thái 0
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Đáp ứng xung – Hệ LTI4
Đáp ứng xung (unit impulse response):
Định nghĩa: đáp ứng trạng thái 0 (các điều kiện ban đầu bằng 0) của hệ thống
với tín hiệu đầu vào là xung (t) tại t = 0.
Ký hiệu: h(t)
( ) ( ) ( ) ( )x t t y t h t
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG2.1. Phân tích hệ thống dựa vào đáp ứng
2/9/2013
3
Đáp ứng trạng thái 0 – Hệ LTI5
Hệ thống có điều kiện đầu bằng 0 => đáp ứng trạng thái 0 = đáp ứng của HT
Xấp xỉ hóa tín hiệu vào x(t) với một tín hiệu bậc thangấp óa t ệu vào x(t) vớ ột t ệu bậc t a g
Tìm đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu bậc thang
Tìm đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu x(t)
( )
( ) )
). ( ) ).
(
)
( )
( ((
t h t
h t
x n nx h
t
n tnt
lim ( ) ( ) lim ( ) ( )x n t n x n h t n
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG2.1. Phân tích hệ thống dựa vào đáp ứng
0 0lim ( ) ( ) lim ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
n n
x n t n x n h t n
x t d x h t d
( ) ( )* ( )y t x t h t
Phép chập liên tục6
Đinh nghĩa: Phép chập của hai tín hiệu f1(t) và f2(t)
( ) ( ) ))* ( ( ( )f ff df
Hệ LTI: đầu vào x(t), đáp ứng xung h(t), đầu ra y(t): y(t)=x(t)*h(t)
Hệ nhân quả:
Hệ nhân quả + tín hiệu nhân quả:
1 2 1 2( ) ( ) ))* ( ( ( )f f ty t f t df t
( ) 0, 0
( ( ) ( ))t
h t t t
y t x h t d
( ) 0 0h t t t Hệ nhân quả + tín hiệu nhân quả:
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG2.2. Phép chập liên tục
0
( ) 0, 0
( ) 0,
( ) (
0
)( )t
h t t t
x
y t x h t d
2/9/2013
4
Tính chất của phép chập7
Tính giao hoán : f1(t) * f2(t) = f2(t) * f1(t)
Tính kết hợp: f1(t) * [ f2(t) * f3(t) ] = [ f1(t) * f2(t) ] * f3(t) ết ợp: f1(t) [ f2(t) f3(t) ] [ f1(t) f2(t) ] f3(t)
Tính phân phối: f1(t) * [ f2(t) + f3(t) ] = f1(t) * f2(t) ] + f1(t) * f3(t)
Tính dịch chuyển: Nếu f1(t) * f2(t) = c(t)
Thì f1(t) * f2(t - T) = c(t - T)
f1(t - T) * f2(t) = c(t - T)
f1(t – T1) * f2(t – T2) = c(t – T1 - T2)
Chập với xung đơn vị: f(t) * (t) = f(t) Chập với xung đơn vị: f(t) * (t) = f(t)
f(t) * (t – t1) = f(t – t1)
Độ dài: Chiều dài của tín hiệu kết quả là tổng hai chiều dài của hai tín hiệuthành phần
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG2.2. Phép chập liên tục
Tính phép chập liên tục – PP giải tích8
Các bước tính f1(t) * f2(t) bằng phương pháp giải tích:
Thay biến t bằng , ta có f1() và f2()
Viết phương trình f2(t-)
Tìm tích phân
Ví dụ: Cho f1(t) = u(t) - u(t-1) và f2(t) = (t-3). Tính f1(t) * f2(t)
1 2( ) )(tf f d
Ví dụ: Cho f1(t) u(t) u(t 1) và f2(t) (t 3). Tính f1(t) f2(t)
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG2.2. Phép chập liên tục
2/9/2013
5
Tính phép chập liên tục – PP giải tích9
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Tính phép chập liên tục – PP đồ thị10
Các bước tính f1(t) * f2(t) bằng phương pháp đồ thị:
Thay biến t bằng , ta có f1() và f2(). Vẽ đồ thị của f1() và f2() trên trục
Đảo thời gian của f2(), có f2(-)
Dịch chuyển f2(-) một đoạn |t|: sang phải nếu t>0, sang trái nếu t<0, có f2(t-)
Tìm tích phân của tích f1(t) . f2(t- ) trên toàn trục , ta có f1(t) * f2(t)
Ví dụ: Tính x(t) * h(t) Ví dụ: Tính x(t) h(t)
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG2.2. Phép chập liên tục
2/9/2013
6
Tính phép chập liên tục – PP đồ thị11
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Bài tập chương 212
CHƯƠNG 2 . PHÂN TÍCH THỜI GIAN CHO TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
