計量経済学入門

麻生良文

講義計画

1. データ分析入門（2回程度）2. 確率・統計の基礎（1回程度）3. 単回帰 （2回程度）4. 重回帰（3回程度）5. ダミー変数 （2回程度）6. Qualitative Response Model（2回程度）7. 操作変数法（1回程度）8. パネル・データの分析 （2回程度）• 講義で使用するデータセットはWooldridgeの教科書で使われているものを使います。

参考文献• 入門的な統計学の教科書

– 東京大学教養学部統計学教室編『統計学入門』東京大学出版会– 大屋幸輔『コア・テキスト 統計学』新世社

• 計量経済学（初級）– 田中隆一『計量経済学の第一歩』有斐閣

• 計量経済学（中級）– Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Econometrics, Thomson South-

Western– J.H.Stock and M.W.Watson, Introduction to Econometrics, Pearson– 森棟公夫『計量経済学』東洋経済– 浅野・中村『計量経済学』有斐閣

• 計量経済学（上級）– W.Greene, Econometric Analysis, Prentice Hall– F.Hayashi, Econometrics, Princeton Univ. Press

• EViews– 松浦・マッケンジー『 Eviewsによる計量経済学入門』東洋経済新報社– 高橋青天・北岡孝義『Eviewsによるデータ分析』東京図書

データ分析入門

• 計量経済分析の方法

• 理論モデル（明確なモデルが無い場合もある）

• 統計的検証

),,,( 21 kxxxfy

uxxxy kk 22110

上のようなモデルを仮定し，観察されたデータから方程式を推計

u 誤差項

y 被説明変数(explained variable), 従属変数(dependent variable)

x 説明変数(explanatory variable)，独立変数(independent variable)

に関して線型の方程式の当てはめ（実はそれほど制限的ではない）

データ分析入門(2)

• 統計的検証–推定されたbの値は理論モデルの予測と矛盾しないか

–誤差項の確率分布の仮定bの信頼区間

• どのように当てはめるか–最少2乗法(least square method)–最尤法(maximum likelihood method)–その他

• 線型モデル 非線形モデル• 単一方程式 連立方程式

データ分析入門(3)

• データの構造

– クロスセクション・データ

–時系列データ

–パネル・データ

計量分析の手順

• 理論モデル，仮説の提示• データの収集

– Excelファイルに保存しておくのが便利

• データを統計ソフトにimport• データの要約

– 記述統計，グラフ，散布図，ヒストグラム

• 回帰分析• モデルの診断

– 残差のチェック，その他（回帰分析の前提チェック）

• 仮説検定

excelでまとめたデータセット

Eviewsに読み込ませた状態

変数名が一覧になっている

変数名をクリックすると，新しい画面が表れる（最初は表計算のワークシートのような画面）。記述統計，グラフなどはそこから選択。

コマンドウィンドウ

ここにプログラムを記述する

Eviewsでは，ほと

んどの命令は，メニューから選択できる

主要な変数の要約統計量

変数wageを選択して，ヒストグラムを書かせた

グラフの利用

• データの散らばり具合の確認

• 誤入力などのデータのミスの発見

複数の変数を選択して，box plotを書かせた

educ(教育年数）exper（仕事の経験年数）tenure（現在の職場での勤続年数）

box plot（箱ひげ図）は多数の変数の分布の大まかな様子を把握する場合に用いる

0

40

80

120

160

200

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Series: EDUCSample 1 526Observations 526

Mean 12.56274Median 12.00000Maximum 18.00000Minimum 0.000000Std. Dev. 2.769022Skewness -0.619574Kurtosis 4.884245

Jarque-Bera 111.4653Probability 0.000000

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Series: EXPER

Sample 1 526

Observations 526

Mean 17.01711

Median 13.50000

Maximum 51.00000

Minimum 1.000000

Std. Dev. 13.57216

Skewness 0.706865

Kurtosis 2.357318

Jarque-Bera 52.85587

Probability 0.000000

Histogramと要約統計量を同時に出力

0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20

EDUC

WA

GE

散布図を書いて，二つの変数の関係（単相関）をみる

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60

EXPER

WA

GE

教育年数と賃金

経験年数と賃金

0

5

10

15

20

ED

UC

0

20

40

60

EX

PE

R

0

10

20

30

40

50

TE

NU

RE

-1

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20

EDUC

LW

AG

E

0 20 40 60

EXPER

0 10 20 30 40 50

TENURE

-1 0 1 2 3 4

LWAGE

回帰分析の結果（単回帰）

回帰分析の結果（重回帰）

残差の検討回帰分析の結果の画面で，menuからResidsを選択残差のグラフ

もとに戻るには，View Estimation Output

menuで，ViewActual, Fitted, Residual を選択してもよい。View から残差が回帰分析の前提を満たしているかの統計的検定も行える。

-3

-2

-1

0

1

2

-1

0

1

2

3

4

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Residual Actual Fitted

この例は，クロスセクションデータなので，データの並びは意味がないが

データ分析の実際

• データの入力,インポート• 変数の作成

– 対数変換，説明変数の平方，ダミー変数の作成

• 記述統計– 異常値のチェック– データの大まかな性質をとらえておく

• みせかけの相関

• 回帰分析– 当てはまり具合，残差のチェック，定式化の再検討– 仮説検定– 結果の解釈– 理論モデルの再検討

記述統計，データの要約

• 平均，分散

• ヒストグラム

• Boxplot 箱ひげ図

• 散布図– 2変数間の単純相関

–散布行列，3次元プロット

• 相関係数