El llibre Física i Química Avança per a 3r d’ESO és una obra col·lectiva concebuda, dissenyada i creada al Departament d’Edicions Educatives de Grup Promotor / Santillana, dirigit per Enric Juan Redal i Pere Macià Arqué.

En la realització han intervingut:

X. Andrés Casamiquela

J. L. de Luis García

F. de Prada P. de Azpeitia

M. C. Vidal Fernández

ASSESSOR

R. García Molina

ADAPTACIÓ PEDAGÒGICA

M. A. Madrid Rangel

EDICIÓ

R. Carreras Soriano

J. Llongueres i Julivert

DIRECCIÓ DEL PROJECTE

Domingo Sánchez Figueroa

Ciències de la naturalesa

Física i Química 3 ESO

AVANÇA

Les activitats d’aquest llibre l’alumne les ha de fer en un quadern.

En cap cas les pot fer en el llibre mateix.

7

Activitats

1. Indica de manera justificada si les afirmacions següents són certes o falses:

a) L’aire no és matèria, ja que no té massa.

b) Tots els cossos, tant si es troben en estat sòlid, líquid com gasós, tenen massa.

c) Una substància és un tipus de matèria.

d) Dos trossos de matèria no poden ocupar el mateix lloc.

2. Indica si els objectes i els elements següents són matèria:

a) Pilota. g) Fred.

b) Sol. h) Calefactor.

c) Moviment. i) Sensibilitat.

d) Or. j) Llibre.

e) Butaca. k) Vidre.

f) Arbre. l) Roca.

3. Què anomenem propietats de la matèria? Quines propietats ens permeten diferenciar unes substàncies d’unes altres?

4. Assenyala quines d’aquestes propietats de la matèria són generals i quines són característiques. Organitza les respostes en una taula a la llibreta.

a) Temperatura. f) Resistència.

b) Flexibilitat. g) Color.

c) Rigidesa. h) Lluïssor.

d) Volum. i) Massa.

e) Transparència. j) Punt d’ebullició.

Propietats generals

Propietats característiques

5. La mobilitat de la matèria, és una propietat general o característica?

6. Una mostra de matèria té 10 g de massa i es troba a 25 ºC. Amb aquestes dades, pots saber de quin material està constituïda la mostra? Justifica-ho.

7. Una mostra de matèria té una densitat d’1 g/ml i bull a 100 ºC. Observa la taula i raona de quin dels materials següents pot estar feta la mostra:

MaterialDensitat

(g/ml)Temperatura

d’ebullició (°C)

Heli 0,126 -269

Or 19,3 2970

Aigua 1 100

Oli 0,6 220

Alcohol 0,9 78

8. Per quina raó la densitat no és una propietat general de la matèria?

9. Quina d’aquestes substàncies es dissol més bé en aigua?

10. Posem dues boles de la mateixa mida en dos gots d’aigua, l’una és de plom i l’altra, de fusta. Quina bola creus que té una densitat més gran? Com ho saps?

11. Ordena els objectes següents en funció de la densitat de la matèria que els forma.

12. Disposem de dos objectes, anomenats A i B, de mida diferent i fets de materials també diferents. Com podem determinar quin dels dos objectes és menys dens?

Sorra Sucre

Pilota de tenis

Pilota de tenis de taula

Boleta

99

13. Raona quines de les característiques següents de la matèria són magnituds i quines no:

a) El volum que ocupa.

b) El color.

c) La temperatura.

d) La bellesa.

e) La força necessària per arrossegar-la.

f) El sabor.

g) El preu en euros.

14. Escriu aquestes quantitats per mitjà de notació científica:

a) 300.000 km/s.

b) 0,004523 kg.

c) 9.798,75 cm.

d) 0,000000000 76 km.

15. Expressa en forma decimal els nombres següents:

a) 3,6 ? 10-8 e) 8,567 ? 10-4

b) 64 ? 105 f) 10-6

c) 9,87 ? 107 g) 2,7 ? 10-5

d) 6,4 ? 105 h) 6,789 ? 108

Activitats

16. Escriu el símbol i la seva equivalència amb la unitat del sistema internacional.

Exemple: 1 kg = 103 g.

a) Mil·liampere. c) Nanosegon.

b) Quilolitre. d) Gigagram.

17. Indica si les característiques d’una persona es poden considerar magnituds físiques:

a) L’alçada.

b) La simpatia.

c) La massa.

d) La bellesa.

e) La velocitat.

f) L’habilitat.

g) La temperatura corporal.

18. Ordena les longituds següents de la més gran a la més petita i associa-les amb l’exemple més adequat:

19. Ordena les masses següents de la més gran a la més petita i associa-les amb l’exemple corresponent:

20. Ordena els temps següents del més gran al més petit i relaciona’ls amb l’exemple corresponent:

La notació científica és molt útil per expressar nombres molt grans o molt petits. Consisteix a representar el nombre com una potència de 10.

Per expressar un nombre en notació científica, de primer identifiquem la coma decimal (si n’hi ha) i la desplacem cap a l’esquerra si el nombre que volem convertir és més gran que 10, o cap a la dreta si el nombre és més petit que 1.

l’esquerra, l’exponent de la potència de 10 serà positiu.

de 10 serà negatiu.

Exemples:

857,672 = 8,57672 ? 102

Movem la coma decimal 2 llocs cap a l’esquerra.

0,000003 = 3 ? 10-6

Movem la coma decimal 6 llocs cap a la dreta.

Utilitza la notació científica

Longitud

5 ? 10-3 m

102 m

107 m

2,15 m

10-10 m

Exemple

Alçada de Pau Gasol

Radi de la Terra

Longitud d’una formiga

Longitud d’un camp de futbol

Diàmetre d’un àtom

Massa

1024 kg

70 kg

1.000 g

600 kg

1 mg

Exemple

Un cotxe de fórmula 1

Un litre d’aigua

Un mosquit

El planeta Terra

Una persona

Temps

1017 s

9,58 s

2,4 ? 103 s

1 s

10-3 s

Exemple

Rècord olímpic dels 100 m

Partit de bàsquet

Edat de l’univers

Batec d’ales d’un mosquit

Batec del cor

11

21. La densitat de l’aigua del mar és d’1,13 g/ml. Expressa-la en kg/m3.

22. L’aire d’una habitació té una densitat d’1,225 en unitats del SI. Expressa-la en g/l.

23. En el llançament d’una falta la pilota de futbol pot aconseguir una velocitat de 34 m/s. Expressa aquesta velocitat en km/h.

24. Efectua les transformacions següents, utilitzant factors de conversió:

a) 5,8 km m.

b) 5,2 ml l.

c) 8 ms s.

d) 4,7 km cm.

e) 2.834,2 dm km.

f) 12,82 hm m.

27. Efectua les operacions següents i expressa’n el resultat en notació científica:

a) (6,18 ? 102 ) ? (3,12 ? 105) =

b) 2,2

3,16

?

?

10

102

5

=

c) 7,5 ? 1010 - 5,83 ? 109 =

d) (12,5 ? 107) + (8 ? 109) =

28. Fes les operacions següents amb la calculadora i expressa’n el resultat amb notació científica:

a) 25 + 102 = c) . ?1 6815

45

b) 2,5 ? 10

102

3

d) . ?

5

1 681 45

25. Ordena aquestes magnituds de més petita a més gran:

a) 154,5 cm; 1.551 mm; 0,1534 m

b) 25 min; 250 s; 0,25 h

c) 36 km/h; 9 m/s; 990 cm/s

26. Expressa en unitats del SI les mesures següents:

a) 180 km/h c) 130 l/m2

b) 3 g/cm3 d) 45 g/l

Activitats

3. EXERCICI RESOLT

Expressa en el sistema internacional les velocitats de les pilotes més ràpides en l’esport i ordena-les de la menys ràpida a la més ràpida:a) Futbol 140 km/h.b) Tennis 67 m/s.c) Beisbol 155 milles/h.d) Golf 5,7 km/min.

La unitat fonamental de longitud en el SI és el metre. Per tant, caldrà transformar els quilòmetres i les milles a metres a partir de:

1 km = 1.000 m; 1 milla = 1,609 km = 1.609 mLa unitat fonamental de temps en el SI és el segon. Caldrà transformar les hores i els minuts a segons sabent que:

1 h = 3.600 s; 1 min = 60 s

a) :

.

.

, ? ?140

1

1 000

3 600

138 9Futbol km/h

km

m

s

hm/s= .

b) Tennis: 67 m/s; no cal canviar les unitats perquè ja estan en el SI.

c)

.

. , ? ?155

1

1 609

3 60069 3Beisbol: milles/h

milla

m

s

hm/s=

1.

d) ,

.

? ?min

min5 7

1

1 000

6095Golf: km/

km

m

sm/s=

1.

Per tant, l’ordre de la velocitat menys ràpida a la més ràpida és:

futbol < tennis < beisbol < golf

Per multiplicar o dividir dos nombres en notació científica es multipliquen (o divideixen) els nombres decimals, d’una banda, i les potències de base 10, de l’altra, seguint les regles de les potències.

Finalment, s’«arregla» la solució de l’operació. La part entera ha de tenir una sola xifra diferent de zero.

? 106) ? (6,3 ? 108) = (5,24 ? 6,3) ? 106 + 8 = = 33,012 ? 1014 = = 3,3012 ? 1015

5,24 ? 107

6,3 ? 104 = (5,24 : 6,3) ? 107 - 4 = = 0,8317 ? 103 = = 8,317 ? 102

En el cas d’una suma o una resta, es transformen les potències del mateix exponent per treure’n factor comú (que és la potència en base 10 més petita):

4,25 ? 103 + 5 ? 104 = 4,25 ? 103 + 50 ? 103 = = (4,25 + 50) ? 103 = = 54,25 ? 103 = = 5,425 ? 104

Opera amb potències

Per multiplicar potències de la mateixa base, se’n sumen els exponents

Per dividir potències de la mateixa base, se’n resten els exponents

1313

32. Efectua les transformacions següents:

a) 3,2 km3 m3

b) 0,836 dam3 km3

c) 7 m3 dm3

d) 86.000 cm3 m3

33. Expressa les quantitats següents en les unitats que s’indiquen:

a) 25 dm3 dl

b) 78,43 cl cm3

c) 4,5 hl cm3

d) 30,2 dm3 hl

34. Escriu l’equivalència entre les unitats següents:

a) Mil·ligram i quilogram.

b) Teràmetre i quilòmetre.

c) Quilolitre i centilitre.

d) Nanosegon i mil·lisegon.

f) Quilòmetre i nanòmetre.

g) Litre i mil·lilitre.

35. Escriu amb totes les lletres les quantitats següents i l’equivalència que tenen amb la unitat del SI corresponent.

Exemple: 1 mm és un micròmetre i equival a 10-6 m.

a) hl

b) Mg

c) dm

d) mg

e) pg

f) cl

31. Fes les transformacions següents:

a) 550,30 hm2 m2

b) 768,5 cm2 dm2

c) 659,6 dm2 dam2

d) 3.568 km2 dam2

29. Fes les transformacions següents:

a) 15,48 hm m

b) 6.320,06 cm dam

c) 9,8 km cm

d) 8.677,9 dm km

30. Efectua les transformacions següents:

a) 789 dg kg

b) 0,8 kg mg

c) 600 g hg

d) 7,3 g cg

Activitats

Expressa 260 hm3 en m3.

260 hm3 260 1.000 260.000 dam3 1.000 260.000.000 m3

Amb factors de conversió:

. .. .?260

00000hm

1 hm

1 000 m260 0 000 m

3

33

3=

És a dir: 260 hm3 = 260.000.000 m3.

Expressa 260 hm2 en m2.

260 hm2 260 100 26.000 dam2 100 2.600.000 m2

Amb factors de conversió:

.. .?260 hm

1 hm

10 000 m2 600 000 m

2

2

2

2=

És a dir: 260 hm2 = 2.600.000 m2.

4. EXERCICI RESOLT

5. EXERCICI RESOLT

La relació entre les unitats de capacitat i volum és:

= 1 dm3

= 1 cm3

3 = 1.000 l

Per passar de metres cúbics a litres només cal multiplicar per 1.000:

.. l

.l1 000 kg/m

1 000

1 000 kg1kg/3

= =

1 kg/m3 = 1 g/l

RECORDA

15

37. A una profunditat de 30 m (en aigua) omplim els pulmons amb dos litres d’aire. Si en aquestes condicions pugéssim fins a la superfície sense expulsar-lo, les dades que s’obtindrien serien les que figuren a la taula següent. Fes-ne la representació gràfica.

36. Quan s’introdueix un líquid a 20 ºC en un congelador s’observa que cada 2 minuts disminueix la seva temperatura 3 ºC. Ordena, en una taula, les dades del descens de temperatura fins a 10 minuts. Fes-ne la representació gràfica i explica la relació que hi ha entre el temps i la temperatura.

Activitats

Un paracaigudista es llança des d’un helicòpter situat a gran altitud. Si sabem que cada segon que cau sense obrir el paracaigudes la velocitat augmenta de 36 km/h, dibuixa una gràfica de la velocitat des del primer segon fins que passen 6 segons. Dedueix l’equació que representa aquest fenomen.De primer, completem la taula corresponent:

Ara dibuixem una gràfica en què representem els valors del temps a l’eix X i els de la velocitat a l’eix Y.

Observa que la gràfica correspon a una línia recta que passa per l’origen de coordenades. Aleshores, hi ha una relació de proporcionalitat entre les dues variables: quan n’hi ha una que es duplica, l’altra també es duplica; i si n’hi ha una que disminueix, l’altra també disminueix.

Els nostres pulmons contenen aire. Per aquesta raó, es comprimeixen quan bussegem. Per comprovar aquest fet, submergim un globus que conté un litre d’aire i obtenim els valors per a la pressió i el volum del globus que s’indiquen a la taula de dades. Fes la representació gràfica i escriu l’equació matemàtica que se’n dedueix.

En aquest cas, dibuixem una gràfica en què representem els valors del volum a l’eix X i els de la pressió a l’eix Y.

La gràfica correspon a una corba del tipus hipèrbola, cosa que ens indica que les dues magnituds són inversament proporcionals; és a dir, quan n’hi ha una (el volum) que es redueix a la meitat, l’altra (la pressió) es duplica.

6. EXERCICI RESOLT 7. EXERCICI RESOLT

Magnitud1a

mesura2a

mesura3a

mesura4a

mesura5a

mesura6a

mesura

Temps (s) 1 2 3 4 5 6

Velocitat

(km/h)36 72 106 144 180 216

Magnitud1a

mesura2a

mesura3a

mesura4a

mesura5a

mesura

Volum (l) 1 0,50 0,33 0,25 0,20

Pressió

(atm)1 2 3 4 5

Magnitud1a

mesura2a

mesura3a

mesura4a

mesura

Pressió (atm) 4 3 2 1

Volum (l) 2 2,67 4 8

Magnitud1a

mesura2a

mesura3a

mesura4a

mesura5a

mesura6a

mesura

Temps (min) 0 2 4 6 8 10

T (°C) 20 17

Velocitat (km/h)

Temps (s)

250

200

150

100

50

00 1 2 3 4 5 6

Pressió (atm)

Volum (l)

5

4

3

2

1

00,0 0,80,60,40,2 1,0

18

ResumLA MATÈRIA I LES SEVES PROPIETATS

Matèria és tot allò que ocupa un lloc a l’ i que té .

Les propietats de la matèria són comunes a tota

la i serveixen per diferenciar unes d’altres.

Són propietats la massa i el .

Les propietats són aquelles que tenen un valor propi i característic

per a cada . Exemples: la densitat i la d’ebullició.

La densitat és una propietat que mesura la quantitat de

per unitat de (d = massa / ).

LA MESURA

Una és qualsevol propietat de la matèria

que es pot ; és a dir, que es pot expressar

amb un nombre i una .

El metre, el quilogram, el segon són exemples d’unitats

corresponents a magnituds .

Les magnituds són les que s’obtenen en funció

de les magnituds fonamentals. Per exemple, el

quadrat, el cúbic o el m/s.

Per mesurar fem servir diferents aparells.

NORMES DE SEGURETAT AL LABORATORI

Bé Malament

Córrer per acabar més aviat. ✓

Beure’s els productes químics.

Rentar-se les mans quan se’n surt.

Improvisar per fer nous experiments.

Portar els cabells solts.

Ordenar la taula.

Magnituds fonamentals del SI

Magnitud Unitat Símbol

Longitud Metre

kg

Segon

Temperatura

Quantitat de substància

A

Candela

La fusta i el grafit tenen propietats diferents.

Grafit

Fusta

Mesurar la massa d’una substància.

Mesurar la temperatura.

Mesurar el volum d’un líquid.

Mesurar el gruix d’una moneda.

21

Activitats

1. Indica si les afirmacions següents són certes

o falses. Escriu correctament les oracions falses.

a) Les substàncies líquides tenen forma variable.

b) Les substàncies gasoses i líquides tenen forma

constant.

c) Els sòlids i els líquids es poden comprimir.

d) Els líquids, a causa de la capacitat que tenen

d’expandir-se, tendeixen a ocupar el màxim volum

possible.

e) Els sòlids són compressibles; la forma

i el volum són variables.

f) Els líquids no tenen forma pròpia, raó per la qual

adopten la forma del recipient que els conté.

g) Els gasos tenen una petita compressibilitat.

h) Els sòlids no tenen forma pròpia.

Converteix la temperatura de 285 K a escala Celsius.

Recorda la relació que hi ha entre l’escala Celsius

i l’absoluta o Kelvin:

T (K) = T (°C) + 273

En aquesta relació coneixem el valor T (K). Aïllem la

temperatura que volem trobar, la incògnita; en el

nostre cas, T (ºC).

T (ºC) = T(K) - 273

T (ºC) = 285 - 273 = 12 T (ºC) = 12 ºC

Quina capacitat en ml té un recipient amb un volum

de 2 dm3?

Per respondre a aquesta pregunta has de conèixer

les equivalències entre volum i capacitat, com es

reflecteixen a la taula:

Volum Capacitat

1 m3 1.000 l

1 dm3 1 l

1 cm3 1 ml

1 mm3 0,001 ml

Si 1 dm3 equival a 1 l, 2 dm3 equivalen a 2 l.

D’altra banda, un litre conté 1.000 ml, per això

el recipient a què ens referim té una capacitat

de 2 l = 2.000 ml.

1. EXERCICI RESOLT

2. EXERCICI RESOLT

2. Transforma les temperatures Celsius següents

a l’escala absoluta (Kelvin):

a) 0 °C

b) 20 °C

c) 27 °C

d) -100 °C

e) -27 °C

f) -273 °C

3. Expressa en graus Celsius les temperatures

següents:

a) 0 K

b) 300 K

c) 1.000 K

4. Passa a atmosferes les pressions següents:

a) 670 mmHg

b) 600 mmHg

c) 700 mmHg

d) 1.040 mmHg

5. Expressa les mesures següents en cm3:

a) 200 ml

b) 1 l

c) 0,5 l

d) 100 m3

N’hi ha dos casos:

1. Se’n sumen els valors absoluts.

Al resultat, s’afegeix el mateix signe dels nombres.

(-2) + (-7) = -9

|-2| = 2

|-7| = 7 2 + 7 = 9

1. Se’n resten els valors absoluts (el més petit del més

gran).

2. Al resultat, s’afegeix el signe del nombre que té

el valor absolut més alt.

(+8) + (-11) = -3

|+8| = 8

|-11| = 11 11 - 8 = 3

Opera amb nombres enters

23

6. Indica si les afirmacions següents són certes

o falses:

C F Els sòlids, com els gasos, tenen forma

pròpia.

C F En els líquids, les partícules es mouen

lliurement; per això ocupen tot l’espai

disponible i no tenen volum ni forma fixos.

C F Les partícules que constitueixen els sòlids

són capaces de vibrar una mica, però no

es poden desplaçar.

C F L’expansió d’un gas consisteix en l’augment

de la distància entre les partícules per ocupar

un volum més gran.

C F La compressió d’un gas consisteix en

l’augment de la distància entre les partícules

per ocupar un volum més petit.

C F En els gasos, les partícules es mouen

amb més llibertat que en els líquids

i en els sòlids.

7. Utilitza la teoria cinètica per explicar per quina raó

els sòlids no es poden comprimir.

8. Segons la teoria cinètica, per què els líquids i

els gasos es poden moure fàcilment d’un recipient

a un altre?

a) Perquè les partícules estan ocupant posicions

fixes.

b) Perquè les partícules vibren lleugerament.

c) Perquè les partícules tenen certa llibertat per

moure’s.

d) Perquè la seva densitat és molt baixa.

9. Per què creus que un líquid, com l’aigua, pot adoptar

la forma del recipient que el conté?

a) Perquè les partícules que constitueixen els líquids

es poden desplaçar les unes sobre les altres.

b) A causa dels grans espais que hi ha entre les

partícules dels líquids.

c) Perquè els líquids es poden expandir per ocupar un

volum més gran.

d) Perquè les partícules del líquid es poden dilatar

amb facilitat.

10. Si introduïm aire en un recipient que ja conté un altre

gas, augmentarà o disminuirà la pressió?

Explica la resposta.

Activitats

11. Posem una pilota de goma a la intempèrie durant uns

quants dies. Quan observem la pilota, podrem veure

que està deformada, inflada o desinflada segons que

sigui de dia o de nit.

a) Què et sembla que ha passat?

b) Com ho explica la teoria cinètica?

12. A partir de la teoria cinètica, explica per què per liquar

un gas (transformar-lo en líquid) se n’ha de baixar la

temperatura.

a) Perquè així les partícules tenen més llibertat per

moure’s per tot el recipient.

b) Perquè així les partícules es mouen més lentament

pel recipient i tenen menys llibertat.

c) Perquè així les partícules vibren més.

d) Perquè així fa més calor.

13. La densitat d’una mateixa substància en estat sòlid,

és sempre més alta que en estat líquid? Per què?

14. Explica, basant-te en la teoria cinètica, per

quina raó augmenta la fluïdesa de la mel

quan l’escalfem.

15. Completa les oracions relacionades amb la teoria

cinètica dels gasos triant l’opció correcta.

a) Les forces d’atracció entre les partícules

dels gasos són molt intenses / molt dèbils.

b) La temperatura/densitat del gas depèn

de la rapidesa amb què es moguin les partícules.

c) Quan augmenta la temperatura d’un gas,

augmenta la velocitat/densitat de les partícules.

d) Quan augmenta l’energia cinètica, les partícules

xoquen amb més freqüència sobre les parets

del recipient, amb el consegüent increment

del volum / de la temperatura.

25

16. Completa la taula següent aplicant-hi la llei

P (atm) P1 = 1 P2 = 2 P3 = P4 = 10

V (l) V1 = 2 V2 = V3 = 0,25 V4 =

17. En un recipient de 5 l ( V1 ) s’introdueix gas oxigen

a la pressió de 4 atm ( P1 ). Quina pressió exercirà si

dupliquem el volum del recipient ( V2 = 2 ? V1)

sense que variï la temperatura?

18. Una massa de gas ocupa un volum de 5 l ( V1 ) quan

la pressió és d’1 atm ( P1 ). Quin serà el nou volum

si la pressió augmenta a 2 atm ( P2 ) i la temperatura

no canvia?

19. Comprova si els valors de la taula següent,

presos a temperatura constant, compleixen

P (atm) V (l) P ? V

0,10 5,00

0,25 2,00

0,50 1,00

0,75 0,67

1,00 0,50

a) Fixa’t en la taula de la pàgina 24 i construeix una

gràfica en què representis la pressió en un eix

i el volum en l’altre. Quina forma té la gràfica?

b) Com és el producte de la pressió pel volum?

c) Quina deu ser la pressió si el volum és 0,1 l?

d) Quin serà el volum del gas si la pressió augmenta

a 2 atm?

Activitats

6 l d’un gas es troben a una pressió d’1,5 atmosferes.

Quin serà el nou volum del gas si augmenta la pressió

a 2 atmosferes?

Com que la temperatura és constant, utilitzem la llei

de Boyle-Mariotte:

P1 ? V1 = P2 ? V2

De l’enunciat del problema coneixem V1 (6 l),

P1 (1,5 atm) i P2 (2 atm).

A continuació, hem d’aïllar V2 de l’equació.

Per fer-ho, passem P2 a l’altre membre de l’equació.

Com que està multiplicant, hi passa dividint:

P1 ? V1 = P2 ? V2

4,5 ll? ?

VP

P V

2 atm

1,5 atm 62

2

1 1= = =

Atenció: no t’oblidis mai de posar les unitats quan

acabis el problema.

3. EXERCICI RESOLT

Tot el que està multiplicant la incògnita en un membre

de l’equació, passa a l’altre membre de l’equació

dividint. Observa:

3 ? x = 6 x = 6

3

Tot el que està dividint la incògnita en un membre de

l’equació, passa a l’altre membre multiplicant:

x

3 = 4 x = 4 ? 3

Aïlla incògnites en una equació

1. Si pots, fes servir paper quadriculat.

2. Dibuixa un sistema d’eixos cartesians.

3. Tria un eix per a cada variable. Posa-hi,

al final, la lletra que identifica la variable i, entre

parèntesis, la unitat. Per exemple, P (atm) o V (l).

4. Fes l’escala per a cada un dels eixos.

Tingues present que has de poder representar

tots els valors d’aquesta variable. Així, has de tenir

en compte quins són els valors mínim i màxim

de cada magnitud que representaràs a la gràfica.

5. L’escala d’un eix no té per què coincidir

amb l’escala de l’altre. Per exemple, a l’eix

de les pressions, 1 cm pot representar 1 atm,

mentre que, a l’eix dels volums, 0,5 cm poden

representar 1 l.

6. Representa els punts de cada parell de dades

de la taula a la gràfica.

7. Dibuixa la línia que s’ajusti més bé als punts

que hi has marcat. Recorda que aquesta línia

no ha de passar necessàriament per tots els punts

que has representat.

8. També pots utilitzar un full de càlcul per elaborar

les taules i dibuixar les gràfiques de manera

automàtica.

Representa les dades d’una taula en una gràfica

27

21. En un recipient de 5 l s’introdueix gas oxigen a la pressió de 4 atm ( P1 ) i s’observa que té una temperatura de 27 °C ( T1 ). Quina serà la pressió si la temperatura passa a ser de 127 °C ( T2 ) sense que variï el volum?

22. Un gas exerceix una pressió de 2 atm ( P1 ) a 0 °C ( T1 ). Quina temperatura tindrà si ha passat a exercir una pressió de 4 atm ( P2 ) sense que variï el volum?

constant, la pressió i la temperatura d’un gas són magnituds directament proporcionals. Podem dir que, a volum constant, si es duplica la pressió d’un gas és perquè s’ha duplicat la temperatura?

24. Completa la taula següent mitjançant l’aplicació

P (atm) 1 2 8

T (K) 100 400

25. Un volum de 5 l de gas en condicions normals (P1 = 1 atm, T1 = 273 K) s’escalfa fins als 373 K ( T2 ).

a) Calcula la pressió del gas si el procés s’ha dut

a terme en condicions de volum constant.

b) Què passa si el continuem escalfant i mantenim

constant el volum?

26 S’ha mantingut el volum constant d’un gas i després se n’ha mesurat la pressió a diferents temperatures. Les dades es recullen en aquesta gràfica:

2,0 2,2 2,4 2,6 2,8

280

250

220

190

P (atm)

T (K)

a) Com varia la temperatura quan augmenta

la pressió del gas?

b) Expressa aquesta relació en llenguatge científic

(per mitjà d’una fórmula matemàtica).

20. Indica si les oracions són certes o falses. Quan

s’escalfa un gas en un recipient tancat:

C F El volum no varia.

C F La temperatura augmenta.

C F La pressió augmenta.

C F La pressió disminueix.

C F La velocitat amb què es mouen les partícules

del gas augmenta.

C F La mida de les partícules del gas augmenta.

C F La densitat del gas disminueix.

Activitats

Cert volum d’un gas es troba a una pressió d’1,2 atmosferes quan té una temperatura de 25 ºC. A quina temperatura haurà d’estar perquè la pressió sigui de 0,8 atmosferes?

En primer lloc, expressem la temperatura

en kelvin:

T1 (K) = T1 (ºC) + 273

T1 (K) = 25 + 273 = 298 K

A continuació, substituïm les dades en la llei

de Gay-Lussac:

P

T

P

T1

1

2

2

=

De l’enunciat del problema deduïm que

P1 = 1,2 atm, T1 = 25 °C i P2 = 0,8 atm.

Com que ens demanen la temperatura en el segon cas,

aïllem T2. Per fer-ho, com que T2 està dividint en un

membre de l’equació, el passem a l’altre multiplicant:

?

T

P

T

P

T

PT P

1

1

2

2

1

1

2 2= =

Si aïllem T2, obtindrem la temperatura demanada.

Per a això, com que T1 està dividint en el primer

membre de l’equació, el passem multiplicant

al segon membre. I com que P1 està multiplicant

en el primer membre, el passem al segon dividint:

? ?

T

PT P T P

P

T

1

1

2 2 2 2

1

1

= =

Finalment, substituïm cada magnitud pel valor

corresponent:

0,81,2

298198,6? ?T P

P

Tatm

atm

KK2 2

1

1= = =

4. EXERCICI RESOLT

29

27. Completa el text sobre les lleis dels gasos.

a) La llei de Boyle diu que, per a una mateixa massa

de gas i a temperatura constant, la pressió

i el volum són magnituds

proporcionals. Això significa que, si es duplica

la pressió, el volum .

b) La llei de Gay-Lussac exposa que, per a una mateixa

massa de gas i a volum constant, la pressió i la

temperatura són magnituds

proporcionals. Això significa que, si es duplica

la temperatura, la pressió .

c) La llei de Charles i Gay-Lussac afirma que, per

a una mateixa massa de gas i a pressió constant,

el volum i la temperatura són magnituds

proporcionals.

Com a conseqüència, si es duplica la temperatura,

el volum .

28. Relaciona cada figura amb la llei corresponent.

29. En un recipient de 5 l ( V1 ) s’introdueix gas oxigen a una pressió de 4 atm i s’observa que té una temperatura de 27 °C ( T1 ). Quin volum ocuparà a 127 °C ( T2 ) si no varia la pressió?

30. Un gas ocupa un volum de 5 l ( V1 ) a 0 °C ( T1 ). Quina temperatura tindrà si ha passat a ocupar un volum de 10 l ( V2 ) sense que variï la pressió?

constant, el volum i la temperatura d’un gas són magnituds directament proporcionals. Podem dir que, a pressió constant, si es duplica el volum d’un gas és perquè se n’ha duplicat la temperatura?

32. Completa la taula mitjançant l’aplicació de la llei de

V (l) 2 5 48

T (K) 100 200

33. Quin volum ocuparà un gas a 300 K ( T2 ) si a 250 K ( T1 ) ocupava 2 l ( V1 ) i la pressió no varia?

Activitats

Un gas ocupa un volum d’1,5 l a una temperatura de 25 ºC. Quin serà el nou volum si baixem la temperatura a 7 ºC?

En primer lloc, expressem les temperatures

en kelvin:

T1 (K) = T1 (ºC) + 273

T1 (K) = 25 + 273 = 298 K

T2 (K) = T2 (ºC) + 273

T2 (K) = 7 + 273 = 280 K

A continuació, escrivim la llei de Charles

i Gay-Lussac:

T T

V V

1

1

2

2

=

Com que coneixem V1, T1 i T2, hem d’aïllar V2. Per fer-ho,

com que T2 està dividint en el segon membre, passa

multiplicant al primer:

?

T T TT

V V VV

1

1

2

2

1

1

2 2= =

Finalment, substituïm les dades:

2 2 2

1,5280 1,40 l

l? ?

T

VT V V V

298 KK

1

1

2= = =

5. EXERCICI RESOLT

Boyle-Mariotte

Gay-Lussac

i Gay-Lussac

B

C

A

31

34. Completa les oracions següents:

a) El pas de sòlid a líquid s’anomena

.

b) El pas de gas a líquid s’anomena

.

c) El pas de sòlid a gas s’anomena

.

d) El pas de líquid a gas s’anomena

.

e) El pas de líquid a sòlid s’anomena

.

f) El pas de gas a sòlid s’anomena

.

35. Quins canvis d’estat es donen per refredament? I per escalfament? Organitza’ls en una taula.

Per refredament Per escalfament

Fusió

36. Raona els canvis d’estat que tenen lloc en els casos següents:

a) Els blocs

d’algunes

roques, com

el granit,

es poden

trencar durant

les glaçades

nocturnes

per l’aigua

introduïda

a les escletxes.

b) Els vapors de iode poden originar uns cristalls

de color violeta quan disminueix la temperatura.

c) L’aroma d’un perfum ens arriba al nas.

a) Quan una substància canvia d’estat

es transforma en una altra substància.

b) En tots els canvis d’estat té lloc un augment

de temperatura.

c) Si escalfem una substància sòlida la podem

fondre.

d) Perquè l’aigua passi de l’estat líquid al sòlid

és necessari que arribi a una temperatura

de 100 ºC o més.

38. Què significa que el punt d’ebullició de l’alcohol és de 78 ºC?

a) Que la temperatura a la qual es fon i passa

a l’estat líquid és de 78 ºC.

b) Que l’alcohol bull a temperatures per sota

de 78 ºC.

c) Que la temperatura exacta a la qual bull l’alcohol

i passa a l’estat gasós és de 78 ºC.

d) Que la temperatura a la qual es produeix

la condensació de l’alcohol està per sobre

de 78 ºC.

39. Comenta les oracions següents i indica si són certes o falses:

a) Cada substància pura té el seu propi punt de fusió

i d’ebullició.

b) La temperatura de canvi de l’estat sòlid al líquid

és la mateixa que la temperatura de canvi de líquid

a sòlid.

c) Les pastilles de naftalina que es col·loquen

als armaris contra les arnes disminueixen

de volum i no gotegen perquè la substància

que les forma sublima.

d) El punt de fusió de l’aigua coincideix amb el punt

d’ebullició.

Activitats

33

41. La gràfica correspon a l’escalfament d’una substància pura.

a) Identifica’n els canvis d’estat.

b) Quina és la temperatura de fusió d’aquesta

substància? I la temperatura d’ebullició?

c) Quant de temps triga a fondre’s la substància

de la gràfica?

d) Quant de temps triga a convertir-se en vapor?

e) En quin estat es troba la substància al cap de 5, 25,

50 i 90 minuts d’haver començat a escalfar-se?

42. La taula mostra la temperatura d’un líquid que s’escalfa durant 10 minuts.

Temps (min) 0 2 4 6 8 10

Temperatura (°C) 20 30 40 50 50 50

a) Dibuixa la gràfica temperatura (°C) - temps (min).

b) Interpreta els diferents trams de la gràfica.

c) Quin és el punt d’ebullició del líquid?

I el de condensació?

43. La gràfica corresponent a l’escalfament d’una substància inicialment sòlida és la següent:

a) Quin és el punt de fusió de la substància?

b) Explica què passa en cada tram, segons la teoria

cinètica aplicada als sòlids i als líquids.

40. Comenta les oracions següents i indica si són certes o falses:

a) Quan s’escalfa un líquid no sempre es produeix

un augment de la temperatura.

b) L’aigua bull a 100 °C en qualsevol lloc

del món.

Activitats

La gràfica següent correspon al refredament i a la solidificació posterior de dos líquids A i B, inicialment a 10 °C i amb la mateixa massa.

a) Quin líquid té un punt de fusió més alt? Les dues gràfiques poden correspondre a la mateixa substància?

b) Raona si el líquid A pot ser aigua.

c) Quin dels dos líquids es refreda més ràpidament?

En primer lloc, observem la gràfica per obtenir

la informació següent:

Per a cada líquid s’aprecien tres trams:

del líquid.

correspon al punt de fusió.

a) La substància A es fon a 0 °C, i la B, a -39 °C.

No es tracta de la mateixa substància, ja que

el punt de fusió és una propietat característica.

b) Ho pot ser; el punt de fusió correspon al de l’aigua

pura: 0 °C.

c) La substància B: el pendent de la recta és

més pronunciat.

6. EXERCICI RESOLT

t (min)0

10 20 30

50

100

T (°C)

0

T (°C)

t (min)0

20 40 60 80 100

20

80

60

40

0

t (min)0 5 10 15

Líquid A

Líquid B

T (°C)

30

0

-30

-60

-90

10

-39

Punt de fusió (A)

Punt de fusió (B)

34

Resum

Característiques dels sòlids, dels líquids i dels gasos.

Sòlids Líquids Gasos

S’expandeixen?

Es comprimeixen?

Canvien de forma en funció del recipient que els conté?

Exemples

Segons la teoria __________ , tota la matèria que ens envolta està formada

per molt petites que es mouen contínuament. Entre les partícules hi ha

forces que són més o menys intenses en funció de l’ físic de la matèria.

En els gasos, les són menys intenses que en els líquids. Per això,

les partícules dels gasos es mouen amb més per tot el volum

disponible en el recipient.

Quan escalfem el gas d’un recipient tancat, les partícules es mouen

més i per això la pressió del gas. Quan es refreda

el gas, les partícules es mouen més i la pressió .

LES LLEIS DELS GASOS

Quan la temperatura es manté constant, si augmentem la pressió d’un gas

el volum .

Quan el volum d’un gas es manté fix, si augmenta la temperatura

la pressió .

Si la pressió d’un gas es manté constant, quan augmentem la temperatura,

la augmenta.

ELS CANVIS D’ESTAT

Noms dels canvis d’estat.

SÒLID LÍQUID GASÓS

SÒLID

LÍQUID

GAS