Instituto de Física

Universidade de São Paulo

Física Matemática III

4302322

Prof. Walter de Siqueira Pedra

1º Semestre de 2020

Níckolas de Aguiar Alves

Física Matemática III

4302322

Professor: Walter de Siqueira Pedra, DFMA-IFUSP

Notas por: Níckolas de Aguiar Alves

Nível: Graduação

Período: 1º Semestre de 2020

São Paulo

1º Semestre de 2020

MnJ.«J.}:.. 'la.

\.AI.{., ,a/I,..+.

£1 3 02 'sz'z

'kJ-.

N{.t.,.i« .al..ZoZ,o

.£) I'4?0.;. :!,,. N*'!i

m..l:.. .+, .;, «.« 9:.,-.[,.:L.£

e:*, m, .F,I

",J;+;'.'',

L r««+.',I)

,4u'B:.4.B /

In -'B ) .a)}.

~. Ut/.'.n 'b£( 3« cl''~

.(,a .I h.B+t.a/

b\ ..a +oo ,R: ]:« F«, «]la -a +,@

k;.:««~.pl. 'L ''m '

ral ::: /al

nJ''"'o

H

I u,nl : '-

-D..L ~. ..L.L, .I,[.i.-v «-- ",.;'..,..B, !: ,,.{ ..., 'R ' .by,;«',

L 'D..£. "«-"'

€'R.

z) ?t.i,,.i,:\.I.,..

t,,.L,.,.. (.LG.:.

-b,,1.," . % E.,

£J,.,,{. 's'v-o M -- 'k/yZ.-&FE. . E'z <:$ e«.,.

/

{'5eZ32Z

E,.«E-:, E,."E,: -,£ -J, ..,«J''s ,4L'K J.-..,:,

W

"P

E. « -'.E.«,£&

Lo« 't-«$a

E,,.,I...L

,..I,.,I.: \. J«.L -f&,) e t.., .qa«'--b

,ada.r t/t/uq

P'

-., l;.(e,.«e.) (€.1 ', 7, 6E,I,

,..- e-.Ih -$ +00

.% C.,.E.,: J /

-, ,h- ,rre,.'lh ;, -t'oo

- r('4KL.. k «,«.l-*

H. ; ,

.. ....:£.c.....ICI.;a 5}c«A,UUU'''a

'b C

v=u

''«v"~0.o '''\

1,,t.;l:.L.L (:.., ]-.,,;. .L -.I.X ''& S L««+'

hr b,----'-"-9 Uo

US'l -D:;{.;b«:€a"

M .+ :«« !an

--+ oL$1 Ut ''"..

.k t.,,.;.

L,,...f & '"'P'

obl.. ,..,l-. e.,...K:. J- 'LI,

'+'csz&

.£« $.:..L.:L 'a -+«-P,.-.L .:L £m,.., .L .P.l;.....S?

E,..?l.-

£ J '. .'«',.-C>o

$:' [.7 6u)

:«L..L ' .,. . «./-U..,£.,o#'o

+.t,..h.,.L.. .L ,.,.c.L -.=., , «* .«- L@,.L G .«-...FI '

'w:£ ... Q :.,tl'€-, c

L

f''tQ) 't(P+"k.k

' ' '

r'f

.L ,q,.:li.(-

'D,t.:.a a] L«4,«:-}.]

u. ..,:..\., ,. ©."

. LLn., ..L.4 ( .4&\, /r,)I

R"-@".g u"-- q"''sar

, /q''E,f v* 0.,

x', ',

'r s7'©..1

1*.-../.F * 1*.- v,i?

, ,.L +

.: IN-;-.t .1 «. 6«;,.1

'« «\,«b J.€ ' "-u\ : $z ,lrJ ; ;., .H I.

F

-b,q,: ,:s8©'L; P)

$

7...LL £ C.[..£

-B....,, ..- .Za"- [., -'''] .«-

;\ dL: ,; k&

«(E.. " ':

;;i « r 4rul;.J « ( [.,-]-l

/'e,.I . «« (e,.)

.H E: £©« . £,.L «....,.«...L ,/.'@"-,@ ,'..a I''..,«.«{.?.5a)

N.l-«4z '''De«,+."'".£

2

Q.Ls8'

"'r£ c;c«"''-

c' -f '.

a.I".[',k

a

]«B, ]«B ;W

D

.tt. I'\.iq

.L .,«I'...L «a:, "£,... £«ga '% ''l}3

' «.«k,

,Lf,-

.I '?Z zf

J. ««-kcL ' ?«" ":'a,zc> 'P 'V\m e' J'''\c'a.

\€0fZ"''lu.( f

"P\ \«a-Tt ' ,. L«;l.- ?.,4'«,, «zCor'P

. ..,.h« ..Tk '''i« ''r '''. "

v~a .'k ... ;Zl:' ..,....., Jqzu

're,.,',.~. OS ['B.,.I. .=a,d;.? :

'q.~ .),:;. . E,,€, c:k" l:";l''L, '

..\. t:.:l., z., .,, E,. .'R" J-*l"«'F" '

M£;:.x.-.,, «"

1'

.,t.L,.k ?d ««,G:«6-l. .L

.,.;.J.

...L

F,-lz, .., -«a, - ««2' }o - E.I.a.

F*.'1

£

\..rt,.'l

,p,.Lt.. .L ...[.;b. -n....: .L -B...,t,,--K,L:

D

n.. Lm-P- .«.,L '.;,

$,, f.-««««-, o ,4*..:...

'%....t~-qo.L:, +z,f,.

. .L t '.;,,:. 'Ce;.;,;.

h- rL- "d- . I..LLVa,v.'o '", c\l(it \,/~a, &, \~cd,}r - "I«"L.

-'Q. .L 4.£.]. r::.{« v-'''' '-

ne. .b 'p,.t....b;\..:L,£ , a&

.,Zl*.. ..L ".. -.,/k

J

P

-o. r«l-.

-,. .:r'.L\ « b.««., <@

.Lb ..(

.«,P ''L'.

Z

.«.h Y ' /

kdh1.2,.,v'w

-P,,l:.I... .!, c-..+-, .;,b '«-.

l J,,. m..l; J-

a' rL: " :

E..@" .L..I''.«i..L .L"'P,.,- J«-«- Z;q..£aC-~'"'

.} t?'o

«(H '«)

v'\

E.

%£b\.£,.a, -L-

... wa, 't««-

.e.. m ')3

'bol,SO "''V. L.\', I''t o'c

.....f,k «,b L'h..... 06

o ,?,.Li...;««.C#. 13

N.'+«'''~ .e,i.,,.L '' «,- )"

'D"J}«\.a o)7"

#

P'

;.)-'i\,:. .F,.L E., E,: . .z", .:lL":.

q[,'t.: ZT '

,. .,k «... T''t ' 7''6 ;3 -P''41 7't -f- "'

. '' ;. +.: . .:.:. .3

E.

''\t

E'8l'..z '"'

\\

r'o"-5'''

E.«E; .Z~,

i.,'l -R,. .L.:L E.., E,: &Z" &l«i«.,« ''' ""''

E...E,:;:l-r'al -r '%. «, T'e'< Z"

-D. .L ««:. VJ-- .T- +M "-''*- ''U& $?''4,'?'t,'T '- E-' eq ''?

r! ... f'19= /'X

e

$ 8 ' a-'Z}. q/

«) z. .L£ E. , e.: ';z" L«.... . 'd..L,«,« :,,-'4-' ''

(;."e:L#.:L e.....h 8 g.?''' aG.,

. s.,,.[.: «., €...€.{ . .?'''

'zL...L. e

E."E:\..do vn"Z

z.t ; {lT''ai -r ' e- 7"'

oq'P.oF ''': qam

L«?' E,,,£:,}i. 6 .?''',

o E'l /

« (E-: '';.)

g..z" E,.h

)£y: u £',

L,3P. 'bt,;.

E.h

E,."E:

It,. 'e-,) . E-.

,-s% JO 1. L...

1" " ''l06)': 4 £'

L0

8

E,

E-,

&

/

E'

v*.

'b.L,:sa .]] [?.;-l.«x'-, 7& >( 7 ''«i '

a0'--'if\

£

re - [ /

'qw

'l )uc' =A. (.-

Clt,); }F, .e+).e,< '.?: E-,#

?.T\;ss e nluw

$'i.,«

'-/ '38

8 g.?v,

?'le =qJ'(t)I E-' e ''

. :c£':«

A

E

'Del«i$a ' J'3 {L;«..~;\,, $.$'f

x.'€ A c,

.'xo,

:L ,7,.."''. ,- . '«c«-l'«t '

:.v;,;\. « .NI . 2T '€"I';- 'q

r\ -+E.,.: %

0

[sac)z7

. ['..*,I'.«..,L"

A ,- ..WW£. N«I0

Pwn ',',...

P.. b.W..b.},'o

£. ,g. ,.:P E.h'-'+p'0

/

E.xe;..ciao Jzl: ..;,~,. E.,. . .Z , h €1AI, u"'"'

''?.;J« 'h- «': 'a.,:.J«

.L;L. £ ;'b««j««L

$& "a'/I '

:.! E,.h -) -l"t''3

y '$:',7 '«

lui '.; L,«{; « .N{7... .~p E '«

. L««< « .NI1... ;«! E,.h , -+'DO

;« )

,l;. ..? E-«P -9 +1.>Q

E.:{..A 'lul

v\,+

: z;. .., rb,+

£.. E,..,).\1..- 'q

I.A.-9'

E. vl.. +

-2'"].b t :«i \® Is I.:'«L- . 's"F '-

E.,...Z", :A ..'4 , "«-.

.I '«t««I".L 'l "" @-i".]

~.l\«., .. C«a- ««-

L ./c.-/ C- -''c Z.

'«£'''l«' Zi) .,..[ g-, .:: Z" -'e',

E'o.' :4 .,4, ',e' ' /

..L;.b/

:«e- E'A E,./q

4 €,'1

6.«.,. £"d

i.'l $''p £l 'Z"-« ;$P/

k. .4. /, ;,'',cp..k't"'~

E't E'3c; Z'"l ®

J£l, '"''"''f.€(AC(Qv'aM '

a %a ' c.'do

e.' ,;:,=T. e '"

;,,! Et.,L>«e ; $''

nellh..,.+ .}D<>

>.q.;«:s® .lc; [ $'.t..-. N..;i-',.,,J e,.%«.L ''

'.9i?«-'"'

, .£.f .b ],.

- JI k/K

«k:h d«r c ' ''l----

VP~0 Hc;

l

./ C/ C. / c.. b..

,£.. E.E.

.h£. .'

/,« E..n

..P e.v. e/N

D.,...A.«s8'

b.. z..z", ..M/

:.-...,L.

:...\ E..\,.. .> +0's

g =lr.ll!E',

;.! E,t.,/

,.t E..1..N

:."h, E. = E'l.. '8'e- e,. z'

. ;.\ !:,.V\ ..a +'0Q

.!,..d

/.- ''?

{:J '« ; J '"',..,..,b*«l®' \''". . .,.. .,...k

IA '« * it "e.- ; .£= i.;l E.

g..; ;.! E.kX-.F~o bt .NG.

./

P a'"la'@

a.L.,~rl«J,,"M

E. .e=,i=# E-.

'"t )v c. JC.-C

.IKtp.«,; c':L '.;, - -n,,

M ..I'.4., . E. '/ . '''''''';'d -, }q/{,

.CP; I ., , f/'I,-..

2;ha(--q Uu'+-ert £''''')

'D.h«:.a '' ?

r)-,

's®' L,...,h.

+

ej'-x

«~ I ''\

E,;.:...,f.. J'::te E" .elba, u«-- '?'' ''' . ' ... L.L ?'M '

M m«v« t-«', 'F '' '' '

.4 '«z'««I"«i'4 "« «?,~'

t..q ,£.

.)

h..}t.4hS+'£S

c««l"a ''- '.k -t.I.

udb.

,... .,4£.,r,'

b'...:. . q "~

\

f PC) z: ./ 4.

:J .2.,...L.«;.L«I.: 'y J '' 6', 11' £G.

.g ' ' '3''i)''(\..x.,)- ' 'l: + 'i ' ,

;.,) £,.::.k'«a'w .L .L..L r..[,..' 3 0 'G,' ':.I'G ' o+\~'l .E;..:.k... & cl (

0 b')/L

;.-6-: t',']'G,.] -$ '$,' V(-Q: 0. #

* ., .£..I. .L., .£ .' '«;... 4««%-''k, £.£ -i'c,9, %isk "' / ZA '..,s.. .:C u U

a:}.sl ha u..,"\i"'"o

E,x«..,rl. .'

J

.) .'-+

,h£(:PnA,-k. /

'by:«:sa .Z] [,a,..] e-U«i]

'$1" 't '- ',«I'.~

"b;?,-«« .t,.,.... C."t,'t,

d,,.L-. . ' « 'l'''"s:) ..Ah.;L.L,

r.. ({:- r,'l : r..f: I f". 'b

;Lk

'R*'P -','R T"';;'.4...[;.,'' $.. (..t. ,,) .'.-(2'''''u

r,]'o

s., #..,l?, J- r:.. 4

't .IXJ( )c- c-

TT'.L.L ..J +.. ..,.LL..hk, .' J'''\ ,'c:,a-

9 e,,:;i,for

E,xe(da '. /Z-pMa {-.k

,.,\ . q-,...\. (.?",' /L hc@' k

c'"l '"

U\% a '-C.@ m c/ Irnhv o

a.h .k. .h ..ll-,'r.I.«.ssM e '

zs [,4«.:. .k 9.I'«U.I

«I , «- ''.&.,.r J

b.t«;sg L€:7

m=b - V0-pIXel

..., ( , ',E. .E: .Re,. :a e- :

.® '«* 'f'''''';' .A . n

/ eA

Un'vx

«,k® 'a «,.h:@&-'''T"':

#

E.«x, - P,vi.p.

#'%.;-. «a '' -r''" 'T"' ''

{ 30Z '}/ (

'£la'

LJ "-

'D,Q,,«:sa 7q '4'i.fl-?,.,L

,I.:.J... ''l,

\

c/£'l«..

.« .,«?l '''''h",r

wk

.; , ,[;L.-«L0u r ' a,S a

='"}

h.k«L' . «lfv'1-0.

oh . ««$@ .b€ Q. ','t.8b.

d..AA, P,.41

Z

««"F"''

OI,£,,.,.<&. : .';r ' 'K £ z" .. ...;( d.. a.

-.: E.. ..,'E: : (E:. ,E,,) 'r& «e, ) 'R--> E,. \2,: ; E.. .. (£.«E:) ''e

1..L.L -c . . «. L..}.,.

E., £, ' e

,.L.L .t,P

4

'E,...-.f.;. Z b. . .$.:. 1, .z". w,,+.: 7,. «- $#;.'"

./ .,.I ...L '.

C,,e.: ''t, E,. «E.: ''2, E.. -E., £R;

- .' t.ZQhh.

;+i) V f., E., .R., E..\ E: € a, t...q eR

E,,'. 8,

£.'. €-

z-l [."'-':.f,-t..I.L6 . .Z,.-. 8 ., .£.Z« o'"-''7

E. . e. «'N. "& .=F f. '

1.' e..LL

C

*, r"~0

'\"

0u. e,..L. "';« ''f ' ' - E,'€ ''"',=' }..,' *- .. .,.L:@ ..G .:. h '

&/

''- -S 'w

Cr : VVmn&>'-,

-n.Q..,;.a, .Z 9 [.-- :.J - P..LJ

'$:. e . z" £ -i

E., .I, ..M. «L jJ '"'o.Q..:.% z'l r..il,(.zl

%i. e,'z ". £ .- .£.L

r.-«t- e.,.L.L.

;..P . Z;,L.L Q , r' .nah,

$' 8.

a,-- C,.L.k .., L «-:T. t.LL.L &

#

'f $v c- 'c ' c-

3eQ-.-«;sa

$;.

a" - $uP-1 .

.i..tl. .L 'b..u,,a

E,,.::...h;. '30 f 'e .€ .2''7 .- a '- S.,/,..e.,.Z.,../, .q . So-L

a.+ ..I,. «"'' ''''' ''" ' ' ' . @. . \ Q I \ --u £ppA '':' .- T '«. «,-l o-'',.I.-l«t...L a.;,V-l.,Lf>,, bf d". ."\ ' b'c""'.o. .F:..k-.i- T«. al7

C....\i:,;. 'Bll . . .tJ ... ;.,;., £..I, «.N, a,...L

s.:.., 't .« «:«-(

I .. . 'a '

k0':.. ""r&'" v' ''' n

..{.,.,,.,. .qt '.'' "#

?w L'L "T'".;"''. &,

V\ .+ 4 ?(3

a '7 '

'*='J"l ;« "«{~ z ' ';

-a.L.. .+...L.:, ..;;. a{/8£'- '"".',, .- ..;#4«..,/ '','" ' ''«''4I . .\ ui,t.t 4's'« .. . i3k cxl.. /..

;''. I "?«:. ::1 ,::;,7rl.*.{ "--, «,c.ll« .« u..t..I

£'.-.€ .H £.£ /'c £, -&'' e € 6

L-.@',vh '' U P\.,ol & -, x ':

;-he,,, .L-r

[.w],,,. .[ C T - X: I'(I'l£ .?;'' ,' .*-

-*«"' " . ,*. .. ..J';l" "' ':.'' 3ul.,'X. -- X: L-««$®'

?.: ; I E., .z':'l -P''r:'

n'*l« 't '-'' " ""'';c '

p'' (1..:) ; 'Z,

.. C..;t..., .i,;l.''.,«

««'- .««i'"k m, 7""

a

a.....*,«I, r-.;l.kl,..

) ' z..J (« .-l9,\:...,..I,r U

@

EnP...,: p''(Q.) ?,

«£- . %«. 'P, .'?g.,a. e«

f

?

o.«z'fs

'zl

D

r"'«,-r r'bl«: '/«) ),;.'L.t. ...L-. 'F, $

2" *. .. ..t'v .:' , -., «d Gt8«L«,

1,.-dl;,..L ,rl. Z.,. sq .(.it.pt.«, .(.,I .,- 'V £.z"

e-,.;rl. .

&"

(-..L,@

. .&k

a. ./,) 7-C..;J.. ,

..J;k l:Z, . 'r,:.r.'"L/«'''n

SSo.D""r'&.,.\«'- Yfoci (4,

.I..,.{.

\l.Karcfc,}o

'ki«-x.

-& Ub'+xolXe. t

£. &Qt''&

r@,J. ,q.t.*

'.J ('-18,1., ,y.I #,«,LE

7'' - ' 'a

c.«i,lb..t;.U. «(« .«-J'.,s.& 7', 'f''-.-'''l '' '

,fv pr.'

AJ"si '-p..L

..I''«.-~ 'r '

« a"- al.fl,.

/'y c..? ,

FT a"('\l

E->.,.,{a.o 3?

s',,'L.M

£ .z a,..{' tl '-. . £..J ';- .~- . '2., e, '.?"

.';: kiel.-, .{.Ifo~' r' 's. ' $,. .«T '\'

a..,F«

:o. ?. -c'R: I

='>'k. £'R:l

. Tz £?. -:'

\ )'t ' \:) 't £ 'k:

) 'E £'t: ?. ?:

'.D.t«;.* 's< [$'"«... . .z,,. , .. ;.:,...,../ ..4,. 4 ':''-e.. . /] .4f, r b

''D;Zz«'-'* 't '' '

'nie E.. ,oE,: €'#,'

.*;.4. a....[«;; ) 'v - , ' ,

E €..N k;./,i;:l V E. p, ' '4,

1 /

E. £. - E.U

E,*,.Tt.#'l - $ (., b] I .zl, .,Z,.2 {,

;:) -r '' :a .#3 . to., i],' « z£, .«.£ e G '

'"=T.'..,. .,'. . ": ''": .,«,"'';., ,.u'K,* H,:: 'It-."t: I E-.''X., e,:''#, { . .?'"'.'"'

e \

\

4>C'C ?'

C... 1,,:. z/o/;.. ;.f.?-,$aM.'

K.* .-. * t« ''€;,' €, .-{.1

'.f

a

£*.,FL '

::l: ; {#{

G.., .&.] ,. --- *r«.,., I,,] ,' .. z L., -., ., . I,.:., «,,£.. , «.,G.R.IU

.L,]*---,G.c£,) , .. /£-, ., .:, 'b, ,z+

D

L.. qz

$.F« 'H 'z 'E.h

eX, « 'N, ;.ei:/.V;+ja

'D,;«a«..'t'«< 5;' ,

.' . '"'{ )''''';"

.4 ,?,.«« '& '}

q.

....I .i :L:.

/

Ca«-0 CXZFCfa\0.

U. .£ R . ««/

T(Vj ., [..L.L .,4 "«.&

WSb.$ £««L d VZ I«''.:-

L I.i..I«.

c..I.;-.., .r« €:'?(V)

F,.f 1,. H-;L.. .: able«--, J '2.}./'«,

-D.e:«;:a, qS tFa«.IK m-.L-]. ,I , ,. f''f '

" .;* '' "t T=,"==.=,£l) ..'e.. e..,q., «.KI, ''

G=.« ." . . ., ..e,.L£r*«.« '3''"'F" '

'b.C:«;€.L qS

#

.[.P

aM« t.-;k 7--J7--', 4r'r) .:..?".\d. 'F.

:L .V

w.Mkn«-

46pl ,- . «- .-Ja £a 1 : a"&)

8,"£'

-D.««J'.«{zTo.L q'-a'«,I ''

.,.L-..L

.(

f'",q,(R.) .' """ v-

r

« r---d #.'.£.J.

«,.k ''frP) «,?H

'l>:., w''\'tcu '

«k

r t, £-+~ 7.'""-

Z

2o. ,q(P), aC--

,d.al £ $ 'g ..?*,' g.\e, e.\e,e

V V,',4(e,], ,4.rpl ,- Ln'l ''

1.,,.-.. e.\. 'E'e,. .aPI /.-h« ''

.....L 'L p",«-

;L. b C,4.,, *

f,... %,€. eAC ).

'% E.. 't ./4. Cp,\, ««J

2. £. ,,q . (z) o

t.,4(lz) -c/''fete), 'H E

'W E,, E, rHa,I

' ,4., ('P )E,, '-,q ' (k E.,

s., E., c '2e t, ''/7rPI, Y:.-

£, ..,,q(''e)

e, ','/;, (p I,

.h'R,, c«-"bc ,'4. rD)

E

.M..(nt

'R -c,,q.(el, 'r

,d(pl.C a. CE), 'r

t-V' ar ') ' «''l.

'$.r e.. .Mre\, . .M, '''"-

'7..,.;«'*~ 0 E.. . d£p),

,- c«s..(e

e ' '''7 ro),

e. £ w 6p ).

J. £.9@....£ 4 ah, r7ol/-PL,,

$,«.L ,''uda). G-

) .. : ,y '. ' ,=z ' '«,;'1

d.r«,\ .' ''s''i''.,t,C«L (' T..L.k c-- kcal,-Z

'R :'> x .a6H, . p.L.L

$u

ol

.h' ,

d(D\ *'

C...k,.. zl$

a'

k

,L.../

-,' a\

..-r «( :P I

..{;«a,L 'J

;,-{,- .:h'D,.i'':a L lut. :..;..}... .& "=q.z,.. $ .z; .' '''.,..:. '''"'-''''"'~ "

E.. .-b, « .N, ,.L :l, E:. . 't*

. ... .;..I,- £ 'U7"t ':« .t. a«'ld.. Tc.Z .

'b7"l.,;.., .= £.., l;. .,.,.;'}."«~

£. £® BM B.L..,@ J

'De!:«:qa ' aC;l€

N. .'UI'€'bV e,.'o, 4

't($) J.IL.. 4-+

$, : .:+.

W

n

')t/( '>bt.

b,S.7" .,,. .;..lz. &

z'. $ E.. £, ': 1), Ei:-( E,/'\l '

Vel«.

E..\. e.:

«'ZN. '*/-€ /I/\

$-p'"L'Se

£ J-\- .L-n$oP %«

'-l,'«. *L '... 'b

'"t t«£ "'i)

J.,..h. €.be 'b &.-- .. E.

"vra,

i,! Q... = '..t . 'l '"" {

[.

e'b

L-. -D v' £,..,I... ,...Jb««.0

a'.. ««s8'

1;. t«"£p"".

,''( ( l: I SCv ) .-r'F )

oLv . ««sx '

.?«I .- .;;l.

.,4(vl

E.xefcf c.. '?(

M.\.. ..'1',.%.{i:, [:.;L. ®m

9,

1-.

2 $c; q,

siq.& 4q:Q g .2 '4 '«""

LI .f.- -t/ E., B; ' 'F, ./(«,U

:l('r)e.«;-:. I''"4

t.'E;

'De«'\o'-sqr«€a . ,xl,..:lll . a- . L.LJ" 7'"

. '. ' "...-' «. .,:{, ....f,:'

'h. e . 8(6b,

-'b:(T) ; '{ € .Z"'. €.E ' 8C''rl'l

'be('F) e' P--;l '.., ...;.[.... 'b. U. " E"

+,,.k.. .i '' c,' £r'TI .; ««.«"6.L-', .'""".'%l«:«.c 7- '£' " .-..:h)'

N.{. 1,.,., .1,..!,. E.., l:, .z '

6

f ..««" -8,(4) : a-(TI

EI(''F) %.Q;..,llter9c<a,

r/\0t

.h

z''.h ''J CQ.; h«."4 a

E. .E:': E.£.

r€,' -(t*.$.JI ' ) E..' «EI.€.'- (€.«E.)I "

£. .; S('V\, v E: : 'b£.I'T) «A. 1.- %;''Dt,(q4-:«/

C.,. ''''7 "e

k 'by"L '«

86v), 'WE ' 8rv), ""' 'b:, (T) '

,,,.h . ,.-.l-, .r. 'r,...- .t. q g-0.($) Lo&, Sr )£3€

VE,. . .a(a) , t ' E. ' ''} "'£ 't"

V t, . qCs'l. -T««- ,«.L& 'f ' $1ro)

V E., e, .$,COSI, E..E '. 61r''} 'r$1

.-(K -i : gi ('} I

.- .4.,....1 'q'ale'r ''}

P"'E cAL-;,,

(T'l 'u'p.T.

T .; n: r'}),

8n-). £-'f ''

e:''Drf\-CA/n

.£ be (h ' ),

./

e

.I,\.

C...la,:o SO

.(]::): s(:.l\ . .-(:::.JI : s:6:..rl

B..A

/

t'tq

AIXL '«

a"L ' -« "l"''' ,:..«k f«,# '', u«-'t- p" ''&"«,

«,. « 'bfpl'8..« X''«.L 7"r. £"'£;.' a6«L.~

,..~ .:k J;--G

« 'F'P''s;'

;:«]h,...«{.

V

+e.:l,.. --) ha(H'"«n

k :L -,..tl n q ' I'l--pu

. - ${ 1-''-'&,£,. .:& '3a/.7' ' ,';":€ 0 ..,...:b . ,4 -- abZ '« ':'4''.: . IV w'w\ .- '7"$' '''' u . . ',''r ~'' . - ' "o--..:;/.p£,. .£'b..I & ",

q. . .- cl««vJ« qe ' {J .

'N.t.m . :; .r.r, ..'1 .. % :o--'(Tvl.

T' Y«.-'.*-~

''6ofJ.' Q .'~ .,,g ku.«n }«'s

rl.«':h

#T,'

a'v,il.lll

£ '2%olr-l,

(v ,ll . {\ I

;; /I';.I'Ll" (v,ll'tll «',I,'s' "'''

f .Q:. .L .««. '''l""'-D,Q:,;@p 3'Sti-.]:

$::. (v,ll'UI ''r ' ""''..=« & «- '''7"'"'" '

3.L«;P r, -#h.

L - 0b,..- o

©

e

4&.««$@

t:.. . Gs '% <;''"7Kh«i..h

E, * -.h :

%l«* . V. H.}'

v\

..P

£'If '

E*...,pl.

r@, t-l :. p (..,, L...£l *"'- £., { )

:-f \...{,L-+ -tr-'' x I aJ

78

\'''r ' ""7 tc /"'o,\

g z '" - '.Z'5&

':;. : N,-- -~' "7", .,,.L '..=. .L« Q«- t- ''

-D«,I. r"a

01,g.«$®

(v, U- U

(v.\l. i\\

\,I. H..,.. -?..a0

3,-'£,,. s$

';i" (v'll.l\l -.F«.6« "«'"''''

J

'(v,ll.ll

. v <' ' 'n. E.hCa

a'r k(.,...io 'l

3,-«+'.b

Sl- r '-b.L:-

' }'(«,l\.w) q-"««''' ]''''----, E,.,I. e,.;L

\F..L. .f,...LLb u.;..'b«f

...t,-{«

,-/y6. sB '

.'N. L'V '

C,.LL,

';0'u.cNI

'.F, L.LJ

F.

. t- 'o. a '

b...o

a'r'P(",t\. '-,

..r'l, .-+.

a.,il- li )

'(v/I'l'l / /

<&,i....,I

L.LL rK«.~M .,~h

a

i « cl,. q@ 'T. E... R(l£Q e-.;".

etT'R.J rU}7'~a\el:: }\Te

«.N

''?'q'''</ ':£)

P.\: .( «.,)

D-~t«(@?et. E,.....*. '6, «., £ .'('U(.:./)1. '%6 L.«. qJ, n'..;.(3JI

$

; --(::..{) -e B.,

.o\.r.:. 'S 81

V .J'tQ.

IP I: $1 r.I.y): }l ':# ) a

b..

E.xa'',m'zo +.£ ,h.L d 'P(Z:#l .. I,-,'}. £ :'7-wa ',«

1.,.A h '9q''.e«c;..., Mo«.# I.OP.. cr"iCa«t"e' ''~ " "7" ' e*f- "'.' ~..L,

'?Ln,.*:.a Zlo:

g-J.M.

'=C*£l... ,-,R(:<lS m

:: a( l<1,:''.,J :. 'w)

&..I, ar%..I

%.. : .fp(::#)'P..r s]b.ql

'p6#il,

'8.J

C,.,,. .r. ,/8,Z,,. $;5',. L-/ ,£',

k., 8.',

' -

e $.q..,.. o,.. $.'#

k.b J - .r;.,~ - I r..I'n..-.. e«««.<;''

'.o.h.;P c'l ke,...a ,x..*..;«X] . ,$... h'.,ht,') . fx.,li ilJ -7'«~- ''''-J"

a .Lt,. .. -Z,..I ...*...,k ,, v ''

u...p''r:,

,'X.-,X'z

' lq*,,PI.i-J,' Brx., I/' }l ,I

#

k- G'z'h

:...I' ,,

'b«««}'«s$ ,

?el. €-Kara'e}.

] .' P.' ..-(''&.,/r..,J il 'Ba.,,,....,,l:

rT(x,,ll- ll. I

,~ g .e ' Co«+t \"''"

J

i'T'(x,, ll. ll : ) 'R'',,f..,-, '

3

{ 9c C ") / £

'b.L«;5S' C3tu.,,.-.e.-l(x,,lll\,'l . k,, ll.ll,) ,.«&

/

-n:,J«.~

qr

z,;:,L '.# /r ..:.l;"-«I

+//

'''F''~''''

t x.-x:

;.. ) P '#

k. 6zl: ,hy

v€. /,,//. /I, )..4 .

X.-, x:

(E.) c %G.:,,..,txJ

GO+r.CO }'p'a(

D

b,t.«;sa ' as l:F'.«i..,.I

.$.... rx,,ll.ll,I, &,,r/.tt:J

s., ll !6KJ- ea..nll, - ll*. -*'.'ll. ,

£ ,x. ...,.Aa: .- ,.;../I.....-:?-.«\ b"''*

}'""/.

'F x.,.v.' c.X].

E. x&.u6o 6; 8'

Na+" 7-'},. {..- ..£«.I'l '.« ' ""

ob.«.«K@

M~:.h IP ' eM ......L'-~

...l:.L..

.I.,£'-n] .. hJ c;;,.

C...k.:.

'b I'"{ ""'

N..*.I« PJ 7«.«,,«.,,. M.'