FUENTE ELECTRICA

En electricidad se entiende por fuente al elemento activo que es capaz de generar una

diferencia de potencial (d. d. p.) entre sus bornes o proporcionar una corriente eléctrica.

A continuación se indica una posible clasificación de las fuentes eléctricas:

Fuentes ideales

Figura : Símbolos de las fuentes ideales de tensión(E), a), e intensidad (I), b).

En este punto se tratarán las fuentes independientes, dejando las dependientes para el

final. Sus símbolos pueden observarse en la figura 1. El signo + en la fuente de tensión,

indica el polo positivo o ánodo siendo el extremo opuesto el cátodo y E el valor de su

fuerza electromotriz (fem). En la fuente de intensidad, el sentido de la flecha indica el

sentido de la corriente eléctrica e I su valor. A continuación se dan sus definiciones:

Fuente de tensión ideal: aquella que genera una d. d. p. entre sus

terminales constante e independiente de la carga que alimente. Si la

resistencia de carga es infinita se dirá que la fuente está en circuito

abierto, y si fuese cero estaríamos en un caso absurdo, ya que según su

definición una fuente de tensión ideal no puede estar en cortocircuito.

Fuente de intensidad ideal: aquella que proporciona una intensidad

constante e independiente de la carga que alimente. Si la resistencia de

carga es cero se dirá que la fuente está en cortocircuito, y si fuese infinita

estaríamos en un caso absurdo, ya que según su definición una fuente de

intensidad ideal no puede estar en circuito abierto.

Asociación de fuentes

En general, un circuito podrá tener varias fuentes de excitación conectadas en serie, en

paralelo o de forma mixta, de forma similar a las asociaciones de resistencias. A

continuación se indica como determinar la fuente equivalente de una asociación de

fuentes ideales y reales. También se mostrará la forma de determinar la fuente

equivalente de un circuito respeto de dos puntos.

Ideales

Cuando dos o más fuentes ideales de tensión se conectan en serie, la fuente resultante es

igual a la suma algebraica de las fuentes de cada una de las fuentes. Cuando la conexión

se realiza en paralelo, las fuentes de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso

contrario se estaría en un caso absurdo.

Cuando dos o más fuentes ideales de intensidad se conectan en paralelo, la corriente

resultante es igual a la suma algebraica de las corrientes de cada una de las fuentes.

Cuando la conexión se realiza en serie, las corrientes de las fuentes han de ser iguales,

ya que en caso contrario se estaría en un caso absurdo.

Reales

Es posible obtener la fuente equivalente de una asociación de varias fuentes reales. A

continuación se describen los casos posibles:

Fuentes de tensión

En serie: la fuente equivalente se obtiene del mismo modo que en las

fuentes ideales y la resistencia equivalente como suma de las resistencia

de cada fuente puesto que están en serie.

En paralelo: se transforman en fuentes de intensidad y se opera como se

indica más abajo.

Fuentes de intensidad

En serie: se transforman en fuentes de tensión y se opera como se ha

indicado más arriba.

En paralelo: la intensidad equivalente se obtiene del mismo modo que

en las fuentes ideales y la resistencia equivalente como la inversa de la

suma de las inversas de las resistencia de cada fuente puesto que están en

paralelo.

LA LEY DE OHM

Como la resistencia eléctrica en un circuito es muy importante para determinar la

intensidad del flujo de electrones, es claro que también es muy importante para los

aspectos cuantitativos de la electricidad. Se había descubierto hace tiempo que, a

igualdad de otras circunstancias, un incremento en la resistencia de un circuito se

acompaña por una disminución de la corriente. Un enunciado preciso de esta relación

tuvo que aguardar a que se desarrollaran instrumentos de medida razonablemente

seguros. En 1820, Georg Simon Ohm, un maestro de escuela alemán, encontró que la

corriente en un circuito era directamente proporcional a la diferencia de potencial que

produce la corriente, e inversamente proporcional a la resistencia que limita la corriente.

Expresado matemáticamente:

donde I es la corriente, V la diferencia de potencial y R la resistencia.

Esta relación básica lleva el nombre del físico que más intervino en su formulación: se

llama Ley de Ohm.

Si se reemplaza el signo de proporcionalidad de la Ley de ohm por un signo de igual, se

tiene:

Ley de Ohm para determinar corriente eléctrica (Amperios)

Despejando le ecuación anterior, se encuentran dos ecuaciones más:

Ley de Ohm para determinar valores de resistencias (Ohmios)

Ley de Ohm para determinar voltaje (Voltios)

De esta forma, la Ley de Ohm define la unidad de resistencia eléctrica así como también

el voltaje y la corriente, haciendo sencillos despejes de las ecuaciones presentadas,

siempre y cuando se tengan dos valores conocidos y una sóla incógnita.

TIPOS DE CONEXIÓN

CONEXIÓN SERIE

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto

una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente. El

esquema de conexión de resistencias en serie se muestra así:

Resistencias conectadas en serie

CONEXIÓN PARALELO

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes

de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas la

resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB. Una conexión en paralelo se

muestra de la siguiente manera:

Resistencias conectadas en paralelo

CONEXIÓN SERIE PARALELO

En una conexión serie paralelo se pueden encontrar conjuntos de resistencias en serie

con conjuntos de resistencias en paralelo, como se muestra a continuación:

Resistencias conectadas en serie paralelo

Corriente eléctrica

Las corrientes eléctricas se basan en la presencia de cargas elementales negativas ,

formadas por electrones, los cuales han sido liberados de las órbitas externas de los

átomos. El movimiento de estos electrones libres a través de distintos materiales,

constituye la corriente eléctrica. Los metales poseen una cantidad relativamente grande

de electrones libres disponibles para conducir una corriente eléctrica, y por lo tanto, se

clasifican como conductores. Los no metales, tales como la goma, el vidrio, los

plásticos, etc. poseen muy pocos electrones libres para transportar corriente, y por eso

se los conoce como aisladores. Los materiales con un número intermedio de electrones

libres, se denominan semi-conductores.

Algunos semi-conductores conducen la electricidad por el movimiento de electrones

(cargas negativas) , mientras que otros lo hacen por el movimiento de "lagunas", las

cuales actúan como cargas positivas.

Cuantitativamente, una corriente eléctrica (I) se define como la relación de transferencia

de carga eléctrica (Q) por unidad de tiempo (t) . Por lo tanto, el promedio es:

La unidad práctica de carga ( sistema mks ) es el coulomb, que corresponde a la carga

transportada aproximadamente por 6,28x 1018

(6,28 billón de billones) de electrones .

La unidad práctica de corriente es el amper, el cual se define como la relación de

transferencia de carga, de un coulomb por segundo. Si 8 coulomb de carga pasan por un

determinado punto de un conductor en 2 segundos, la relación promedio de

transferencia de carga eléctrica es 8/2, o sea 4 coulombs/seg., que por definición

equivale a una corriente de 4 amperes. Por lo tanto, para determinar la corriente

promedio (en amperes) que circula en un determinado período de tiempo, se divide la

carga total (en coulombs) por el intervalo de tiempo (en segundos) :

Para determinar la carga total (en coulombs) transferida por una corrienteuniforme

(en amperes) en un período de tiempo (en segundos) dado, se multiplican los

amperes de corriente por los segundos de tiempo:

Estas ecuaciones suponen que el flujo de corriente es uniforme durante un tiempo

determinado; si no es uniforme (variable), la fórmula Q/t da como resultado el valor

medio de corriente en un tiempo establecido. Para computar el valor de una

corriente variable (i) en cualquier instante se usa la fórmula diferencial :

En forma similar, la carga total para una corriente variable:

Las pequeñas corrientes utilizadas en electrónica se expresan generalmente en

miliamperes (mA) o en micro amperes (µA). (1 mA = 10-3

Amp.; 1 µA = 10-6

Amp.; 1

Amp. = 103 mA = 10

6 µA).

PROBLEMA . Una carga de 3600 coulombs pasa por un punto en un circuito

eléctrico durante media hora. ¿Cuál es el promedio de circulación de corriente?

PROBLEMA . Cuando un condensador (de capacidad C) se carga a voltaje,

constante (E) a través de una resistencia (R), la carga (q) sobre el condensador, en

cualquier tiempo (t) está dada por la expresión :

Determinar una expresión general para la corriente de carga (i) en el condensador ,

en cualquier tiempo (t)

Solución : Dado que i= dq/dt , la expresión para la carga instánea (q) debe ser

diferenciada con respecto al tiempo (t) . Por lo tanto ,

Ley de Ohm

George Simon Ohm, descubrió en 1827 que la corriente en un circuito de corriente

contínua varía directamente con la diferencia de potencial, e inversamente con la

resistencia del circuito. La ley de Ohm establece que la corriente eléctrica (I) en un

conductor o circuito, es igual a la diferencia de potencial (E) sobre el conductor (o

circuito), dividido por la resistencia (R) del mismo. En unidades prácticas (mks) ,

por lo tanto,

por transposición algebraica, la ley de Ohm puede expresarse en otras dos formas

equivalentes:

La ley de Ohm se aplica a la totalidad de un circuito o a una parte o conductor del

mismo . Por lo tanto, la diferencia de potencial (caída de voltaje) sobre cualquier

parte de un crcuito o conductor, es igual a la corriente (I ) que circula por el mismo,

multiplicada por la resistencia (R) de esa parte del circuito, o sea, E= IR. La

corriente total en el circuito, es igual a la fem (E) de la fuente, dividida por la

resistencia total (R), o I = E/R. Similarmente, la resistencia (R) de cualquier sección

o de la totalidad del circuito, es igual a la diferencia de potencial que actúa en esa

parte o en todo el circuito, dividido por la corriente, o sea, R = E/I.

PROBLEMA. Un amperímetro conectado en serie con una resistencia desconocida,

indica 0,4 amperios (Fig. 1-2). Un voltímetro conectado sobre los terminales de la

resistencia, indica 24 voltios. Determinar el valor de la resistencia. (El circuito

indicado en la Fig. 1-2 se usa comúnmente para medir la resistencia "en caliente" de

algunos aparatos, tales como calefactores eléctricos, lámparas incandescentes,

tostadoras ,etc.)

PROBLEMA. Un reóstato (resistencia variable) tiene una resistencia máxima de 5

ohms y una mínima de 0,3 ohms. Si la corriente a través del reóstato es 12 amperes,

¿cuál es la caída de voltaje sobre el mismo para cada condición?

Para resistencia máxima (5 ohms), la caída de voltaje es,

E = IR = 12 amps X 5 ohms = 60 volts

para resistencia mínima (0,3 ohms), la caída de voltaje es,

E = IR = 12 amps X 0,3 ohm = 3,6 volts

PROBLEMA. A un circuito se le aplica una diferencia de potencial de 28 volts

(Fig. 1-3). ¿Cuál es la resistencia que debe incluirse en el circuito para limitar la

corriente a 56 miliamperes (56 mA) ?

PROBLEMA. El voltaje aplicado a un circuito de resistencia constante se

cuadruplica. ¿Qué cambio se produce en la corriente?

Dado que la corriente es directamente proporcional al voltaje, también ésta se

cuadruplica, si la resistencia permanece constante. Matemáticamente, si I1 es la

corriente inicial e I2 es la corriente final:

Por lo

tanto,

PROBLEMA. Si se reduce a la mitad la resistencia de un circuito de voltaje

constante, ¿qué sucede con la corriente?

. Dado que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia, si el voltaje

aplicado es constante, se duplica la corriente:

por lo tanto,

Conexión de las pilas en serie para formar baterías

Bajo ciertas circunstancias, el voltaje que produce una sola pila es suficiente, tal como

sucede en algunas linternas. En otras ocasiones se necesita mayor voltaje. Esto puede

lograrse conectando varias pilas (primarias o secundarias) en serie, en número tal como

para lograr el voltaje necesario. Esta agrupación de pilas se llama batería.

La fem (E) de una combinación serie es la suma de las fem de las pilas individuales, y

la resistencia interna total es la suma de las resistencia (R¡) de cada pila. En la

combinación de pilas en paralelo, en la cual todas tienen la misma fem, la fem (E)

resultante es la de una sola pila (E) . La resistencia interna total de n pilas en paralelo,

teniendo cada una, una resistencia interna R¡ es, R¡/n. (La ventaja de la conexión en

paralelo es la mayor capacidad de corriente que en una sola pila.)

El voltaje total de un conjunto de pilas conectadas en serie es la suma de los voltajes de

cada pila. Así, si se conectan en serie cuatro pilas de 1,5 volts, el voltaje total es 1,5 +

1,5 + 1,5 + 1,5, o sea 6 voltios. Si se conectan 30 de estas pilas en serie, el voltaje final

será 30 x 1,5, o sea 45 voltios. Los acumuladores de plomo-ácido de 6 voltios consisten

en tres baterías de 2 voltios conectadas en serie.

Una batería se forma conectando pilas entre sí . Una batería de 30 voltios ( 20 pilas de

1,5 voltios en serie ) .

Cuando las pilas se conectan en serie, el terminal positivo de una se conecta con el

terminal negativo de la otra. Al hacer esto, se suman todos los potenciales individuales,

unos a otros. Los ejemplos anteriores tratan las pilas que poseen el mismo voltaje. Esto

no necesita ser de esa forma; se pueden conectar en serie pilas de cualquier voltaje.

Aunque todas las pilas no tengan el mismo voltaje, se pueden conectar igualmente en

serie. Ahora bien, cada pila o acumulador, en una conexión serie, debe tener la misma

capacidad de corriente.

Conexión de las pilas en paralelo para formar baterías

También se puede formar baterías conectando pilas en paraleo. Esto solamente puede

hacerse con pilas que tengan el mismo voltaje de salida. El propósito de una conexión

en paralelo es aumentar la capacidad de corriente. La conexión en paralelo crea el

equivalente de un aumento en el tamaño físico de los electrodos y de la cantidad de

electrólito, e increménta por lo tanto la corriente disponible.

Por ejemplo, si se conectan tres pilas en paralelo, la capacidad de corriente de la batería

se hace igual al triple de la capacidad de corriente una sola pila. Es decir, cada pila

contribuye con la tercera parte de la corriente total.

Conectando las pilas en paralelo no cambia el voltaje. El voltaje final de las pilas en

paralelo, es el mismo que el de una sola. Cuando se conectan pilas en paralelo de

tensiones desiguales, circula corriente entre las pilas debido a las diferencias de

potencial y se consume energía eléctrica. Hay, también una posibilidad de que las pilas

puedan dañarse.

Conexión de pilas en serie-paralelo

Las ventajas de la conexión serie y paralelo, se pueden combinar en la distribución

serie-paralelo. Ésta permite mayor voltaje de salida como sucede en la conexión serie y

aumenta la capacidad de

corriente simultáneamente

por la conexión paralelo. Como en

los ejemplos previos de la

conexión paralelo, es deseable que el voltaje y la capacidad de corriente de las pilas,

sean en todas los mismos. Si se conecta una pila de tensión alta sobre otra de tensión

baja, por esta última circulará corriente y puede dañarse. Generalmente este tipo de

conexión solamente se usa cuando se quiere obtener una capacidad de corriente mayor

que con una sola pila. Sin embargo hay casos en que el voltaje y la capacidad de

corriente sólo se pueden alcanzar por medio de este tipo de conexión serie-paralelo.

Cuando se realiza una conexión serie-paralelo, se deben seguir las reglas de la

polaridad: en circuito serie, se conecta positivo con negativo; en circuitos paralelos, se

conectan positivo con positivo y, negativo con negativo.

PROBLEMA. Seis pilas secas tienen una fuente de 1,5 volts y una resistencia interna

de 0,1 ohm cada una. ¿Qué corriente pueden entregar a una resistencia externa de 35

ohms, a) cuando las pilas se conectan en serie, y b) cuando se conectan en paralelo (Fig.

1-5)

a) fuente total = 6 X 1,5 volts = 9 volts

resistencia interna total = 6 X 0,1 ohm = 0,6 ohm

resistencia total ( int. + ext.) = 0,6 + 35 ohms = 35,6 ohms

corriente I = E/R= 9 volts/35,6 ohms = 0,252 amp

b) fem del grupo en paralelo = fem de una sola pila = 1,5 volts; resistencia interna =

0,1/6 ohms = 0,0167 ohms (despreciable) ; resistencia total del circuito 0,0167 + 35 =

35,0167 ~ 35 ohms (aproximadamente).

corriente I = E/R = 1,5 volts/35 ohms = 0,0429 amp

Circuitos serie

Varias resistencias o cargas, conectadas extremo a extremo (en serie) a una fuente de

fem, constituyen un circuito serie. La corriente que circula a través de un circuito serie

es la misma para todos los elementos. La caída de potencial (voltaje) sobre las diversas

resistencias en serie, sumadas, constituye la fem de la fuente (suma de las caídas IR =

E) ,finalmente, la resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias

conectadas en serie es igual a la suma de las resistencia separadas:

R total = R1 + R2 + R3 + ...

PROBLEMA . Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms se conectan en serie a una fuente de

6 volts (Fig. 1-6). Determinar la resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre

cada resistencia.

R = 2 + 6 + 12 (ohms) = 20 ohms de resistencia total

I = E/R = 6 volts/20 ohms = 0,3 amp

Caída de voltaje sobre la resistencia de 2 ohms = I R = 0,3 amp X 2 ohms = 0,6

volt

Caída de voltaje sobre la resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohms = 1,8

volts

Caída de voltaje sobre la resistencia de 12 ohms = I R = 0,3 amp X 12 ohms =

3,6 volts

Como prueba, la suma de las caídas de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea,

0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6 volts = voltaje aplicado.

PROBLEMA. Una lámpara de arco tiene una resistencia en caliente de 12 ohms y

requiere una corriente de 7 amperes para su operación. ¿Qué resistencia se debe colocar

en serie con la lámpara, si debe usarse con el voltaje de línea de 220 volts?

Caída de voltaje sobre la lámpara= I R = 7 amps x 12 ohms = 84 V

voltaje a disipar = 220 volts - 84 volts = 136 volts

Por lo tanto,

la resistencia serie requerida, R = E/I = 136 volts/7 amps = 19,4 ohms

Alternativamente,

la corriente, I = E/Rt , o 7 amp = 220 volts / (12 + R) ohms

Resolviendo para R:

7R + 84 = 220 ; R = (220-84)/7 = 19,4 ohms

Circuitos paralelos

En un circuito paralelo, la corriente entregada por la fuente se divide en un número de

ramas separadas que pueden ser iguales o distintas. Dado que todas las ramas están

alimentadas por el mismo voltaje, la caída de voltaje sobre cada resistencia de las

ramas, es la misma, y es igual a la fem de la fuente. La corriente en cada rama varía

inversamente con la resistencia de la misma. La corriente total es igual a la suma de las

corrientes de las ramas, o sea:

It = I1 + I2 + I3 + ...

La resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias conectadas en

paralelo, es menor que la resistencia más pequeña y está dada por:

La resistencia (R) total o equivalente de dos resistencias conectadas en paralelo, es e¡

producto de los valores, dividido por su suma:

Alternativamente, la conductancia (G = 1/R) total es la suma de las conductancias

individuales (de cada rama) , o sea,

G = G1 + G2 + G3 +. ..

PROBLEMA ¿Cuál es la resistencia total de una resistencia de 0,6 ohm y de una de 0,2

ohm, conectada en paralelo?

PROBLEMA . Determinar la resistencia entre los puntos 1 y 2 en cada uno de los

circuitos ilustrados en la Fig. 1-10.

SOLUCIóN. a) La resistencia serie de¡ conjunto de dos elementos de 4 ohms es

4 ohms + 4 ohms = 8 ohms

b) La resistencia serie del conjunto de tres elementos de 6 ohms, es 18 ohms.

Fig. 1-10 . Ilustración del problema 37.

entonces, la resistencia paralelo, R = (6 ohms X 18 ohms) / (6 ohms + 18 ohms) = 108

ohms/24 = 4,5 ohms

c) La resistencia serie de la rama superior de la resistencia de 1 ohm es 1 ohm + 1 ohm

= 2 ohms. Esta resistencia está en paralelo con la resistencia de la diagonal de 1 ohm, y

es

(2 ohms X 1 ohm) / (2 ohms + 1 ohm) = 2/3 ohm

La resistencia de 2/3 está en serie con la resistencia de 1 ohm de la izquierda (vertical) ,

y es 1 + 2/3 o sea 1,667 ohms.

Finalmente, la resistencia de 1,667 ohms en paralelo con la resistencia de 1 ohm

(horizontal) es :

R = (1,667 ohms x 1 ohm ) / (1,667 + 1 ohm ) = 1,667 ohms / 2,667 = 0,625 ohm .

CORRIENTE CONTINUA

ASOCIACIÓN SERIE.

Es posible conectar entre sí dos o más resistencias u otros componentes. Si tomamos los

extremos de dichas asociaciones de resistencias, y medimos su resistencia en un

ohmímetro, estaremos leyendo el valor de lo que se conoce como Resistencia

Equivalente o Resistencia Total del circuito.

Además de poder medir el valor de la resistencia total (RT) efectuaremos también el

cálculo numérico adecuado para determinarlo. En las siguientes líneas veremos las

diferentes formas de conectar las resistencias entre sí y el modo de calcular la

resistencia equivalente del circuito.

Como podemos en la ilustración correspondiente, en la que hay resistencias asociadas,

estas están conectadas entre sí de forma que una patilla de R1 se conecta a la batería y la

otra a una patilla de R2. La otra patilla de R2 se conecta a R3 y así sucesivamente. Este

tipo de asociación de componentes recibe el nombre de conexión en serie.

En nuestra propia casa podemos ver ejemplos de conexiones serie: las pilas que

alimentan receptores portátiles están unidas entre sí en conexión serie, también

podemos ver una asociación serie en las luces de adorno de un árbol de Navidad.

Vamos ahora a ver como se comporta la Ley de Ohm en el caso de la conexión de

resistencias en serie. En el caso de la primera de las figuras (conexión en serie), la

intensidad que circula por el circuito es idéntica a lo largo del mismo. Si la alimentación

es igual a V la intensidad será igual (aplicando Ohm) a :

Pero ahora debemos calcular RT la cual, en el caso de resistencias conectadas en serie,

será:

Podemos añadir aquí que la tensión que hay en extremos de cada una de las resistencias

no será igual a V, sino que tendrá un valor proporcional a su propia resistencia. La suma

total de las caídas de tensión (c.d.t.) en extremos de las tres resistencias será igual a la

alimentación V. De aquí podemos deducir que, para calcular la tensión en extremos, por

ejemplo, de R1, debemos aplicar:

Los condensadores también puede conectarse en asociación serie. En el caso de N

condensadores en serie, la capacidad total sería:

Si concectasemos N inductancias en serie. El coeficiente de autoinducción total será:

CORRIENTE CONTINUA

ASOCIACIACIÓN PARALELO

En la ilustración correspondiente podemos ver que todas las patillas de la izquierda de

las tres resistencias están unidas en un punto común, y lo mismo ocurre con las de las

del otro lado.

Este tipo de montaje responde al nombre de conexión en paralelo.

En nuestra propia casa podemos ver ejemplos de conexiones serie y paralelo. Por

ejemplo, el conjunto de tres o más enchufes conectados a una única toma en la pared

constituye un caso de conexión en paralelo.

En el caso de la asociación en paralelo, la tensión en extremos de cada resistencia sí es

igual a la tensión de alimentación:

Pero no ocurre lo mismo con la intensidad. La intensidad total (I) se divide en varias

"ramas" por lo que a cada resistencia le atravesará una intensidad proporcional a su

valor:

El cálculo de la intensidad total que atraviesa el circuito se realiza también con la Ley

de Ohm. Es decir, y, como en el caso anterior, nos vemos obligados a

calcular Rt. Para ello aplicamos la fórmula :

o, lo que es igual:

Antes de dar por zanjado el tema del cálculo de las resistencias equivalentes a una

asociación de las mismas vamos a comentar un par de "trucos" que se deducen de la

simplificación de las fórmulas ya comentadas en sendos casos particulares de montajes

paralelo:

Caso de asociación de dos resistencias:

Podemos utilizar esto para simplificar ramas de dos en dos si nos parece más rápido que

utilizar la fórmula general.

Suponemos que tenemos N resistencias de igual valor (R) conectadas en paralelo. La

resultante será:

Si conectasemos N condensadores en paralelo:

En el caso de N inductancias en paralelo:

CORRIENTE CONTINUA

ASOCIACIÓN MIXTA

En la ilustración correspondiente podemos ver un montaje mixto.

En este caso nos encontramos con una conexión paralelo (R2 y R3) en serie con otra

resistencia (R1). Para calcular la resistencia equivalente en este y otros circuitos del

mismo tipo mixtos se realizará una reducción de cada circuito de forma que a los

resultantes podamos aplicarles las fórmulas explicadas anteriormente.

En este caso procederemos de la siguiente manera: reduciremos la asociación paralelo

para obtener la resistencia equivalente a esta (la denominaremos Ra-b. Una vez obtenido

el valor de Ra-b aplicaremos la fórmula de resistencias en serie entre la citada Ra-b y R1.

El cálculo quedará de la siguiente forma:

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Stollberg, R.; Hill, F.F. (1969). FÍSICA. Fundamentos y Fronteras. México, D.F.:

Publicaciones Cultural, S.A., primera edición.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

3. Wikipedia®. Intensidad de corriente eléctrica. Extraído el 2 de noviembre, 2006 de

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctrica

4. Wikipedia®. Resistencia eléctrica. Extraído el 2 de noviembre, 2006 de

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

5. Ciencias Místicas. Leyes de Ohm, Kirchoff, Thevenin y Norton. Extraído el 2 de

noviembre, 2006 de

http://www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/teoria/equivalentes/index.php

6. Sala de Física. Associação de Resistências em Paralelo. Extraído el 2 de noviembre,

2006 de http://br.geocities.com/saladefisica8/eletrodinamica/paralelo.htm