Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
هدية من شبكة رواد التميز السودانية
أكرب موقع خلدمات طالب الشهادة السودانية (أساس - ثانوي) اwww.rowadaltamayoz.com
الصف األول ثانوي
املناهج الدراسية السودانيةاملرحلة الثانويةالصف األول ثانوي
الرياضـيات
������ ���� � ���
������� ������� ����� �������� ������� �����
������ ����م� ������� ������ �������-����� ��� -
������� �� �� � ����� :����� :������ ����� �� � :����� � ������ �� ���! "�#$�# �� %�&� ����� :' (����� ����� ���� ):*#�+�,� (�� ��- *.��� *#! ��� *# � ����� :���� /# ��� �!� (�� �� �!� :�$ �� "&! *.��� *#�! ��� /� .�� *# � :��ا�� ������ :���� /#�� !0 ��1�� �!� :��! ��� 2�!��� ����� � ������ �� ��� ����� :����� 3�#4�� ����� :� *#! ��� #��/�' &�� *#5�! /# .��� 6#��� :
�.(�� �#���� �!� ����� 8� �!� –��! ��� 2�!�� � ����� � ������ �� ��� �.(���� /#�� !�(�� :/�' &�� *.��� *#! ��� *# � �.8� �!� (#�� �;�4 –�#���������� /� .�� *# � –(������ *.��� -.)' ��#��� /# ��� �!� –"�#$�# �� )#��� –/�' &�� *#5�
��<�� =� &5� :���� ��� ����� �+1�� /#��� :>���� ����:����� ���� ������ ���� ����
��#!����! ?���� :���� �! "#�� >������! ?���� : ���� ���� ���������� �–��������� ����� ���� � !���� "#�
�������� ����� ����� ����� ���
����� ����� ����� ������ ����� ������� ����� ����� ��)��"��($$������ ����� ���%&� '(�&)�� ����� ����� ����*)��������(++, �-��.� ����� ��/�� +0� �-��-� ����� ���"�� 1���)���2���(+'� �&)�-� ����� ��2�2��� �-��3�)�����4(��5
������ ����� � ��� ����
��� �� � ����� ��� � ���� � � �� �� ���� ������ � ��� �������� ��
������ ������� �� � �� ������! .#$�� %���&�� '�(� )��� *��+����� ��,- �,�� ��. /�+ �! �����&�� ����� *��+����� 01�� � !� 2����3 �, %���,�� ���
�! 4� #$�� ���-�� ���,�� 5 ��6, �.7 ���8 �� � ���8 � %���&�� ����,�� �1 +�� � ��� �!� �� �� �$9 � ��.(� )���� �! *��+����� ��� #�, � ! � ����&�� ����� 09��� ���:�� ;,, �� #$�� ���,�� �$9 ��1,<�� �1����=�
� ��,:�� '��� �,�-��� ������� ��+�� .*�� +����� 01� ��-� �� ����� >�$� ?���� � ���� #�,��� ������ 4� ������ @��-��.
�� �� �� -! �1� '- *�+, A��� '�. � ��,-�� ��� *+�� �B� ����,�� C��,� '������ ��&(� � ���� ��� A�� '- �! �!��,�� ����<���!
� �! D�E� �8�� '-6 ��� ���, �� )�� .� �� �� ,-�� �$9 �! ���.�, �B� �� ,9�� 5 D���(� ����,�� ��� �! *��+����� �,- *���+�� �,���+�
�� ������ C�� �� D+����� ��9���������= � *���1��� ��9�:�� ��� �E��,�� ��� � � '-� ����� � ��- >�$ �! �� !� �B ��-� �� �9��= /����= � ������ � /���
2����,� ��,-�� /��&F �1��� �.
C!��� ���
��:�G��
�
�
������ �������� ������ ������
��� ���� ��� � ����� ��� ��� �� ������ � ��� � �:"�"��#$�� %� �)������ (��$�(���.�"��#$�� �*( %� � .+"��#$�� ,��� .-"������ ��#$�� %� � .."��$�(��� ������ %� � ./"0 0� ��#$�� ���1 2� .3"���4�� ��#$�� %� �.
5"��6�(7�� ���4�� ��#$�� %� � .8"���$�(� �69�� ��� ���#$�� ,��� .
�:"��$�(��� ������ ;��< %� � .��"���$�(� �6��<��� ��6�1�� ���#$�� ,��� .
+
��������=�
>#���� ?�(��� )�–�(��$�(��� ��#$�� )������ (
@ �1�<�� A ��B�1�� AC�*�� A� �9���� D�9 � D9 2� .EF@G @ H< � C�*�=� ��� � �7��� >9>�1=� ���(��� >����� �(7�� ����� �(���
� �(����� I A(� ��*� <� �(���� ��� ����� .� ��7�� �J9���� 2$( (� H< �( ���$ � C�*�=� ��� %1 K���� � �J9� I �JL(�� K�J�B���� �L1��< M#�
N� � K��#������@ O�� ��� �L#�� � ��� K���<�� � ����� >�� 2J1( ��@ C(�� ��� ����,�� ��� �� I ����1 P6� ( ��@ Q��� ��� K��#���� �L(�
>$�(� H�C( .��#���� K������ ��� ��>9��LJ� A ��7 ���� �#� �� ��,� �1
< �F� >#���� ?�(���� ���� �� ��� H� .Q�J� >#���� ?�(���9 ��� ���� ��#���� �� �L��� ?* � ����� �R� A(��� ��C( .������ �R���9 )�0��� ( �
,6�0�� �S�$�� %� <� >9T2� �L�L9 A��� ��� .G�� �>9B9 K��#���� ��� �( � 2�0�� H�L*� U ( )K������ (���� S�J����� �J#� ��� I %B<�� ��L� ��#
K���* �>�� �L� �*( ���#���� 2�0�� � ��> �� �L��� �( .>*9 0( �R��� �H�$ 2�0�� ��@ 2J�0� ���< 2�0 ��6�J4(@ .2J�0��9 ���<��>����1�� 2� � ���0 2� �V�<��� )?1��������� (27�:
-
W�7��� ����, Q��� D��0��5:X.O=� 2�� �$�� �� .
/×.=+�.3>+
>L9 ��6�4([� 2�0�� ��� > �� ��� F ��� %1�� 6���1��� �L���VJ�<�� )?1���������� (27� S�(��� >(� ��� �L(��� �0� ��� �=�� H�L* �F� 2�0� :�� Q�� � �� I ���
\ U*�# K��� 2� ��2�0� %���� ��� ��� ���
H���� 2�� 20] F��@ R�� .�J�9=� J� ����� HB��� ���1 �$ ?�(��� O�^� � �� ���� ��
I ���<�� 2�0�� ���� H L� �L9 �6�<> �� ��$�(� ���#� �L���( .����$ ��K����
)�–�(%�� :��#$��)�������� (>��� K�� ���< ���0 �(
��6�1 �L(V� �L*1� ��� ����F� I �6��< ��� � �6��<� ��6�1 �L(V� %1�>9K�� ���.
.
B7� 2�$(9 %��� ���#$�� ,�( :� ��#$����JJ0 ��#$�� ����J���� ���J0 ������
���� ) :�()�(��#$��9�>+��6�1 ��#� >L9 ���1 ���< A��0 .)�(�(��� ��� )) : ��������Q–.=:2�>9����1�� ��=� ����0� ((
�6��< ��#� ��_9 %���� U��� ,�(9 ��6�1 � ��#$�� K(�� );(�J6��< KJ(�� ��@ ���
%���� U��� ,�(9)) `(( 2�0��� H$ �� ;<�(� )�–�(
�;`
2�0 )�"�(
��#$�� ���1�� H�� �<+;�Q–.=:Q I∋�`
2�0 )�–�(
/
C�F G � Q 27� ���0 +.=+�L(V� H���� ��� F M��1 � Q W�� ��6�1��H� �� �6��< ��� �JL�9 ���� Q ����� ,��� �(��� ���� .F ��J� ��� ���#� �L���( ���$ �EF@ �(��� ���$� Q � O��� �� �� .�(��0 ��9
Q="���� I ��6�1 ��#� K(��� b��J�� F ����J1 �� Q �� ��@"���#� K(����6��<��0�� ��� 27� ��� I���� *� ���0 I. ((
����� )�–�(��$�(��� ���#$�� �� >9� ��� 2� > V �(��� �L�� �6�1 �L��� ��(� S���<
�(��� U�� ��� .�.��� K�*��#� � ��� ���< � ��+�.�������� ���$�� 2�$� 3+.�/�<+/�
-.++8≠.+/.. �*1�( � DB#=� e,�� � ���
3
)�–�(��� �� �!� :��#$�� �*(( � �(� ��@ :��� Q�� �0�� 2�$( I �� �0��)����J0�� Q�
���(I�b��@ �(�<� K��� b�@ ���<�� ���0�� ��� >*(�� �((V9 ( � 2�$ ��#$�� ���=� ��#$�� ��*( �0 �(�� .��� ?* � �� �,���� � ��#$�� �*(� ,�� ∼�
�� �–� �*( �$�� ��I �J6��< ��� �L�*( �9 ��6�1 ��#$�� K(�� ��_9 � Q�� ��@� �9 �6��< K(�� ��6�1 ��� �L�*( .2�0 >�� ���9� � � ���1 ∼���� .
)2�0�–+()�(
�∼�;``;
2�0 )�–+) (�(,��� �(���� H< ��)�(,���� ; � F� ):(2�0��� M#�� ��� ` � F�
)�–+) (�(�∼��::�2�0 )�"+) (�(
5
2�7� ) :�(���9 >�� �L(� 2� ���1 ����� �L�*(� ���#$�� O�� .
"��#�� ���$ ��� �� �:5+��=�3)`(∼�:5+��≠�3);(
�:+<�);(∼�:+≥���+≮١)`(
N:(� �1�� �1�� �)`(∼N:��1�� K��� (� �1�� );(
����� )�–�(��L�*(� ��#$�� � 2� ���1 ���� ��� ���� �� ���#$�� � 2� �*( � �.
�..>3.�.��1�� ���$�� =� N. ���� � ����� ��� .�(�� b����7� �.�++≠++��.�6�� �6��� �� ��� ��4(��� �������� ����,�� �,.��� ��� O��=� ���� ��� 2� ���� �(�� .
8
)�–%(����$ &'�� ����� � "��#�� ���(:�(��� ���#� ���1� ��� H���� ��H���� ;�1 <� � �L6�< e��� ?��
��#$�� ��� A� . ��� A� ��#� b� �� �� ��6�1 �� @F>L9 F� I �J6��< ��� �� ��6�1 �� �6��< >9A�*( H�C(�� �9� I A�*( K���� .��� ��@ KJ(��
� I � � �#� �(���((_9 �J� � �J#$�� � �� D�#�V� ?�� ��� KF�� 0( ��� �L#�� :
�.��6�1 ��(�7�� ��#$��� ��6�1 ���=� ��#$�� �.�6��< ��(�7�� ��#$��� ��6�1 ���=� ��#$�� +.��#$��� �6��< ���=� ��#$�� ��6�1 ��(�7�� -.�6��< ��(�7�� ��#$��� �6��< ���=� ��#$��
���� �2�0��� H$ �� ;<�( )�–-(>�� �� :
��;;;``;``
2�0 )�–-(
�:
0� A(� C�F���� � �#$�� ���1 H�$� KF�. �@ KF���� � �����#� WB7 ���1 H�$� \
C�F �(� U-KF��>9 � �#� 2�0 e���0�� U���� I>9���� ���#$�� WB7�� :+�=5�L1<�( KF�� >92�0�� )�–.(>�� �� :
��N;;;;;`;`;;```;;`;```;```
2�0 )�–.(2�0�� �# � ���� ��1��e��� ��� ���#$�� � b� �� � ��� �
��
�)*���� ��� �� :��=� � � >�K�(���� > �� K��B� �L(�� 0� � I ������ H�� �L� �(��
�#��� f���� ��0��� K����� �L��� b0 � .� � �>9>J� ���� �0�� H���� ��� �L(� �(�( > �� ����=� 1�(��� .��� >9> �� ����=� S��4=� �9 ?�(���
� �L(� �(�( H���� ��>����#$�� .%1� �� ���#$�� � U�(�� �JL(V� I ���J�� %1� �� �L(���L(V� ���� ���#� .
������� ��#$��9>����� ���J��� ��#� � ��� �$ .��J#$�� �J�� >L9 ������> �� ������� ���#$�� �� � �4( b�_� K��� ��� ����
))�((I))��((I))��@ �� ::: �9 ((I))��@ �$9� ��@((���#$��9 I:�� � >0�,.
�0��=� � �(,� %<� �0��=� ���+��� H�$� ���. ��� ���$�� 2�$� -�+ <3
����� ���#� �L�� ��� ��@ � �#� �(�� ��7�� ��V� ���� �� ��7�� (��J#� �J�� 21�
27� ����:�.�0 (� ��R�� *1�� �0 (� S���� �0 ��:: .
��
�.2� H�O��=� 2�(�� ��� �� ��?,=� 2�(�� .+.��@ A�*��� f�0(�� _9 ��L 0� ������ �� .-.W�7��� ���e��� � DB#=� ��@ �$9� ��@ ����� � �����, K(�� .
C�B( �� � �� �$����� ���#$�� � ���� ��#� 2� �� �J�� � �J# 27� �(��� %��� � ��))�(( I))��(( I)) ��@ �� :::: �9 :::: (( I)) ��@
�$9���@ (( %���� ��� ��� � K��� ��$�(��� ���#$�� �� .b���@ K�� � � �#���7�� b�_� K��� ���� )) �((I)) ��(( I))��@ �� ::: �9 ::(( I
)) ��@ �$9���@ ((��#� �0 �(�� ���0�� �� �#�� ��� ��6�1 ���6��< .)) C�F ������ �<=� H^ ��#���� A� H L� ��6�4 �^ A��< �� >J9
�R���(( � F ���1�� ���� e�JL� �(����� ���#$�� ���1 H�� ��� � � ���� ��#�
D�(���� ���� > �� K��� �� .��� ��������� �� � �J#( F ���#$�� ��� (� A(� f�# >J9 �J(�� ��
S��� ��B��� � D�( b� �0� ��#>9�(���� ���LJ#�� �J� b� ���� �L#���<g� ���#$�� ���1 H�� ��� �$9 �(��� �� �1(� ��� ���� ����
��< ���� .B7�:
)�(���+��� H�$� ��� ��� ���� .
�+
)�(.+-=8���� ���� ��4��� �*� H.)+(��@ �9 �$�� � R1� O=� K(�� �+�=�.
����� )�–%()�(���� �� ������ ���#$�� �(����� ������� ���#$�� 0:)�(��� M0( ��@>9��� A� H�V� >((V9 �� �F� )�(L 0�� ��� ���� ���.)+(����� ������� ��� Q�� �0�� .)-(Q �� ��@ =��9Q �–�=:).(�L(� ����� ����� Q�4��.)/(����� ,�L0 2R 4���@ �$9� ��@ K� >9S��L��� A 6� .)3(����.��� ���$�� 2�$� -�� ���� � ����� ��� .)"(������� ���� �� +��, �� +�, �* �)��-��.) �/������ �)��� 0��� ))�(( 1))�((1)) �23 ��* 444 ��5444(( 1))�23 � 5� 23((.
)�(3<.I+>/.)�(����0� ��� ��� I S������ ����0� ��� ���S��$ =� .)+(DB#� ����� � W�7��� ����, I ����( � W�7��� .)-(� Q>0�, ��� ���$�� 2�$� Q I�.
�-
�� ����� �)�����:
)�78(�)����"�: " ����� ������ ��3 �:��:
�"1� ��1�� ���$��.�"O=� �$�� � ��0� ��� .I ��6�1 � �#$�� � �� � 2� ��_9 ���J�� ��< �� ��L(�� �(�� )) �((
��� 21�(:1� ��1�� ���$��O=�� �$�� � ��0� ���
$ � ��� ���� ���0 K��� ��� ?B�[� A(= ��#�� ��B� 0� FD�0��� ��� I �L� ��� ����@ ��� 0( ������ ���#$�� �((�� � ���� �($9 �
��� � �#� ��� �L��� 21�( ���0 2����bK��� ��#� � � ���� ���L � ���1 ���� �L���_9T2� K(�� ��#� � I � � ����� �9 I))���((>�
��#� ���� ��#$�� ,�(�� )) ���((,���� )) �∧�)) (( ,��� 27���∧
�����)) �(( ((��� ?* � �� ���6�1 ��#$�� ��� �� ��@ � 2� �� � � �#$�� �6��< �� � ��6�1 � I��@ ��� ���� K(�� 2�=� � �#$�� �
�6��< � I �.
�.
2�0�� )�–/(��#$�� ?1 H�� ��� )) �∧�((>9��� F�K��=� �$����� .� ��#$�� ���1 2�0 2�0�� ��� �����∧�
���5�;;;;```;````
2�0 )�–/(����) :�(
)�(��@ � �#$�� K(�� :�:�.��� ���$�� 2�$� +J0:-≠�+�
9 _)�5J0( F �6��< ��#� b�@ � �#$�� �6��< ��(�7�� ���.)�( @������ ��#$�� :������� 5�� ���6�J1 ��#� ����� � 2�� ����
��6�1 � ������ � �#$�� � B� F 2�7� :O9� ����� �� ���#$�� ��� 2 I J0 I � I �:�/�+�=�
�/
�/b���� �6��� ���� 2�� %������ %1( 2�� N/�$�� � 2�� �� h��� /O����=� ����1 ��$�$���
�( ������ H�< ���>9��� �( U�*��� K��#���� G �G$( G � �.� I ��6�1 ��#� .N I �6��< . I �6��< .��6�1
C(������@ ����� ���1�� 2�0 5 � P ( �( �∧�6��< ��#� ��∧��6�1 ��#�
J0∧��#� ��6��< �∧�6��< ��#� J0 )�∧�(∧�6��< ��#�
J0∧)�∧(�6��< ��#� �:��;�:
�0� ��]( �H�� ��� ��� ?�* � 0� �� ������ ���1�� 2�0 � ������ � �#$�� ���1 H�� �������� ������ ���#$�� ���1�� . �9 U�� ���
�* F� ��� %���� %�� e���� 2��� �B� ��� ?)) �((.
�3
���� )%(��#$�� ���1 2�0 0��~)~�∧�(
����: � ��=� � ��� ���#$�� ��� 27�� 2�0�� ���� ������ A�9 %�*1��
��<��� ������� ���#$�� � KF��>9������ ��#$�� ��� .>*9 2�J7��� ��� ��� %�*1�� � -� I � � ���� � $�$� � �#� A�9 F .��� ���=� �
2�4�� ��� � ��,B�� K���<�� �� ���9>6�L(�� B7� ��#$�� >92�J7��� ��J� � I � ���#$�� � 2�� ���� N� �(II �~�∧H7 �~)~�∧�(���< e@
2�0�� C(� ���� )�–3(>�� �� :
��~�~�∧�~)~�∧�(;;``;;```;`;;;```;`;
)�"3(
�5
����� )�–8()�(<��!���:
)�(�(�� :� O=� �L�*( 2�� )�(�(�� :��� 2�� ���� ����, )N(�(�� : ���� � ����� ���
)(�(�� :� 2�(�� �L(� ��� ���i �.���� �� ���#$�� ���1�� H�� 0 :
�.�∧��.�∧J0J0.∧�.~�∧�J.~)�∧~J0(�) .�∧(∧�
�.H< ����=� ))∧(( ��� � ���$ � � �#� 2� ��� >J�� �J��� �J� HJ7 �0 �(�� ������ ��#$�� ���1�� :
�/�×+=/I.×-=�:�/�+-=.I3×8=.-N/-<.I�>+/�-��� ���$�� 2�$� .I�.� >0�,
+.���� �� ���#$�� � 2� ���1 2�0 0 �.∼)�∧~J�(
�) .~Q∧;(∧~D
�8
)�–=(�)����)) �(( ��� �� A �� %���� %� )) ��((e��� 2�4��� ��$�(� A� ,�( ))∨(( ��_9
� �#$�� �(��)) �IJ0((��V� ���� ∨������ ��#$�� ��� 21�( �((_9 �∨J0��$ )���J0(%���� %�� �R��� ��� )) ��(( �� � ��� .
�L���:�.��< ������� �F� )) U��� 27� ���� ����� ?� �V���� �VJ� �J���� ?
��(L��(( C�B � >9� F A(� ������ ��� �� � � �J#$�� �J �� ?$� ��� .��U��� 27� )) ����,�� H6�� W�7� J0 � � 2�4����J0 � � 2�4��
����,�� N*(� W�7�(( ��� F A(� C�B >9��(L�� > �� �L � �0 ��� � �#$�� � �� ?$�� B�4 .
�.����[����2��4� :U��� 27�)) � ����� � ���# A� J0 � � W�7��� >9 2���� �� �����,�� H6�� J0 � � W�7��� ((
C�B ���#$�� ?$�� � J0 � � W�7��� ���=� �J�(�7�� ��#$�� ?$�� �� �$9 ��� � �#$�� � �� ?$�� �� I �$9 .
��� �A��� �( ,� 2�� ���� >#���� ?�(��� I �� �� H�� ��� ���� �(�� ��� ?* � $9 ��(���� ��� >$�(��� ,��� ∨�(�� �� ����[� e�J�� ��J<V� %���� %�)) ��(( ��_9 ���� ���� J0 I � � �#$�� �(�� ∨21�( �((�9 I
�:
� ��#$�� ���∨J0> �� >��6��< ��#� >9������ ������ > �� �JL�9 �� � �#$�� ��6�1� I ��� � 6��< J0 I �>9������� WB7�� KF���� .���9�>�� 2�0 )�–5(� ��#$�� ���1 H�� ���∨J0
�J0�∨J0;;;;`;`;;```
2�0 )�–5(���� ) :�(
� ��#$�� )) :��< M0(>9�J����� �R��� �� �� ��>J9 �JR��� �J� �� ��,��0([� ((
��6�1 �� ��#$�� ���>9KF���� �� g� :�.��< P�(>9�R��� �� �� �9� ������ �R��� �� �� ��,��0([� .�.��< M0(>9�$9 ������ �R��� �� �� .+.��< M0(>9�R��� �� �� ��,��0([� �$9 .-.�6��< �� �>9���� �� ������ :
M0(� H�>9�� �� �� M0(� H�� ������ �R�>9�R��� �� �� ��,��0([� .
��
���� )�(�. ������� ��#$�� ))����.��� ���$�� 2�$� 3�� ����� ���
���� � (( ��6�1 ��(�7�� ��#$�� F ��6�1 ��#�.�.������ ��#$�� )) �6��� ���� =@������ %1(��J��� ��
����� (( < ��#� � �<��� � �#$�� � ���� 2� F �6��>9�6��< �L��� .
���� ) :%(��#$�� ���1 2�0 0 )~Q∧D(∨~D
2��� :QD~Q~D~Q∧D~)Q∧D(∨~D
;;````;``;`;`;;`;;``;;`;
2�0 )�–8(���� ) :8(
��@ Q K(�� >���#$�� :����,�� H6�� J0 � � W�7��� ;>���#$�� :J0 � � W�7���e��� � ������
��
D>���#$�� :J0 � � W�7���e��� � DB#=�.D I ; I Q ,���� ��< �� ���� �� ���#$�� ��� � �� .
�.����,�� H6�� J0 � � W�7���e��� �� ������ .�.Q��� ����,�� H6�� J0 � � W�7���e��� � DB#=� .+.����,�� H6�$� Q�� J0 � � W�7�����e��� � ������ .-.����1 Q�� �JJ0 � � W�7��� e��J� � ���J��� ��e��J� �
DB#=� .���� :
�.Q∧;�.Q∧~D+.~Q∨;-.~);∨D(
����� )�–=()�(��@ Q K(�� >���#$�� :��� ��� ����
�>���#$�� :��� �� ��F ��� 2>���#$�� :�$� ���� ���
����(��� ,���� B�� �� ���� �� ���#$�� ��� � ��:"�.�$�� ��� ���� ���.
�+
�.���� Q�� A(��� ��� �� ��F ���.N.����1 Q�� ���� �� ��F ��� ���$� ..����1 Q�� ���� �� ��F ��� ����� A(� .
)�(��@ �� :%:��#$�� ,�� )) S� 4 21*�� (( :��#$�� ,�� )) �4 ���((
,����� �> ?�) 0��;*��) ������� ���� �� "�*� \)�(%∨ )�(%∧ )N(%∧~ )(~%∨ )J�(~%∧~ )�(~)%∨ (),(~)%∧ ()f(~%∨~
)+(���� �� ���#$�� � 2� ���1 2�0 0�� �.~Q∨~� �.~)Q∨�(∧~�
)�–@(�)���� ))�23 ��* 444��5 444((����A�� ��� �� :��#$�� �< :��@ D��0� �9 W�7� J0 � � 2�4�� �� K����� �����,�5:º
��#$�� @> �� >� )) ��@ �� ((��$��� ��� W�7� J0 � � 2�4�� ��� �J�� ��#$��> �� >� )) �9 ((��� D��0� K����� �����,�5:º�J��� �� ��� . �
�-
��= ���� ))��@ �� ::: �9 ::: (( ���>9�L#�� M#�( HB��� �J�7�=�� ���� ��.�.��@ ����� K(�� e,�� � DB#=� �J��$�� �J# 21�� b��� >J9
�J��$�� �# 21�� %1( b��� W�7��� ����� �9 I D�* F� >J9 D�* F�.
�.��@ �� �+-=/ �9 .+/=��.���� ��V� ������ ��#$�� ?1 Q(� ))��@ �� ::: �9 ::: (( ��#$�� �<
D:��@ ��� M0( >9 �� �F� �(V9 H�V� ��� A� ((��J� ?1 H�� Q( �(� ��#$�� �.��� P�(>9��L�� A� K��� �� �F� >9��6�1 D �� ������ ��� �.M0( ���>9H�� �� �F� H�� ��� A� .>9D �� ������ ���
e��� %� H� ��� M0( ��(�� ��L��� K�� �(F �6��<.+.��� M0(� H�>9������ ��� �9� ��L�� A� K�� U�� H^� �� �F�
2�� H� �(F ����1 D �� : �H�� ���� ��L�� ��@ �� >9�� �F� . �U � ��� 249 >�%1 �� ��� >9A6���@ ��
��L�� A(��� .��� ��L�� A6���_� >(�,��9 A��0( -.H�� ��� M0(� H�H�� I ��L�� A� >9��� ����1 D �� ������ ���
�(�#�� >9������ )+(
�.
��@ � �#� � I Q K(�� �((_9 ���4�� ��#$�� � �( )) :��@ � �9 Q �� (( Q ����←�C�B � ��$9 �6��< �� �0 �(�� ������ ��#$�� >9�J�����
> �� �6��< ���� ��� ��6�1 ��$��� �L�9 �� .Q ��#$�� ?1 H�� M#�� >�� �� 2�0��←�
Q�Q←�;;;;```;;``;
2�0 )�–�:(
���� �2�0�� � P ( �( )�–�:(��>��:�. ����4�� ���0�� :�+<3←�5<�� F ��6�J1 ��J#�
� �6�1 � �#� ���� ��� ��$��� .�. ����4�� ���0�� :W�7��� ����, Q��� D��0��5:º←�J����
��� ����, b��� .�6��< ���� ��� ����1 ��$��� F �6��< ��#� N. ����4�� ���0�� )) :+×.=�/←��� ����, b��� ����� ((
�6��< ��$��� F ��6�1 ��#9 �6��< ���� ���.
�/
0�:�'�:�.�0� � �� � ����� �� �0� ( �� K��� ���4�� ���0�� � ��� F
2���� �� ��� ��1 b� ���� ��� ��$��� ��>9������ )J0(�$�����.�.e�#�� � Q�� � ��6�1 ���4�� ���0�� �� � ��6�1 ��$��� ��
K(��� S��� U��� �6��< ��$��� �� ��(� ��6�1 �� ���4�� ���0��9 ��� �6��< H� ��6�1 ���� ��>92�0�� .
+.��@ 2�$( �� �(� M��� �� K�������� � �(�� �� ���#$�� :�←J0K(��� ��6�1 �((��� A(�9 ��6�1 � ��$��� ��]( �J0 ���� �� ��#$��
I b� ��6�1��@� K(�� ←��6�1 J0 ��6�1 J0 �9 ��6�1 � �?�(��� ���� � ���� ���� ���� .���4�� ���0��� ��6�1 ��$��� �� ��(���
� ������ ��#$�� �9 ��6�1←� ��1�� ��� � � J0 ⇐�$ � J0 :J0 �# $ �.
�3
���� ) :�(��#$�� ���1�� 2�0 0)~�∧J0(←�
���� �J0~�~�∧J0~)�∧J0(←�;;``;;```;`;;;```;`;
2�0 )�–��(
����� )�–@(
)�(��@ ��#$�� ,� � K(�� :U��� HBC�� � ,� ���#$� :%1�� �0��
� �� ���� �� ���#$�� ��$�(��� ������ ,�� ���< �� .�.��@ �*1�� ��� �0�� �9 ����� HBC�� �� �.��@ ����� ��� HBC�� �9 �*1�� �0�� ��
�5
N.��@�*1�� �0�� �� H� ����� ��� HBC�� �9 .��@�*1�� �0�� �� ����� ��� F HBC�� �9 �.1 Q�� A(� ������@ �*1�� ��� �0�� �9 ����� HBC�� �� �.��@�*1�� Q�� �0�� �� F HBC�� �9 ����� ��� )�(���� �� ���#$�� � 2�� ���1�� ���� � �� :
)�(��@ �� ++-=3 �9 5<.)�(�≠+←/+.=8)N(.∋�←�6��� ����� =π?(�
)(��@ �� 3+.=�� �9 �+-=+)+(����� �� ���#$�� � 2�� ���1�� 2�0 � �
)�(�←)�∨�()�(~)�←~�()N) (�∧�← (�
�8
)�–B(�)���� ))�23 � 5� �23((��C����� ����A�� ��� ��: 5���� �� ���* ���#�� �;> �)*�� ����$ ��;)� � ��:)�←�(∧)�←�(B7�:
H 2 W�7��� �� �� �e��� � ��� A(�9 DB#=� e��� � ����,�� .��@� �� H 2 W�7���e��� � ��� A(�9 ����,�� e��� � DB#=� .������ ��#$�� ����
��� �1 <�� �L �� � ���>�� :W�7��� ��� H 2e��� � DB#=� ��@ �$9� ��@ �� e��� � ����,�� .
���� �*1��:)) ���@ �$9� ��@ �((�(� ��@ � �9 � �� ��@� ��#$�� ,��� � �9 � ��
������ )) ���@ �$9� ��@ �((� ,����↔�� b�↔�(� �)�←�(5)�←�(
21� �� ������@H�� � ��#$�� ���1 ↔2�0�� � �)�–��(>�� ��:���←��←�)�←�(∧)�←�(
;;;;;;``;``;;````;;;
2�0 )�–��(
+:
���� �2�0 1 <( )�–��(>92�0�� )�–�+(>�� �� :
���↔�;;;;```;```;
2�0 )�–�+(C�B( ��↔� ���1 ������ � ���1 � I � � �#$�� �� ��(�
�� ��� � 6��< .
2�7� ) :�(��@ 2 K(�� >���#$�� :��4� Q�4��
H>���#$�� :�*�7� ����� >���#$�� :���� S�����
�.� �� ���� �� ���#$�� ��� � �� ,���� B� �"���� S�������@ �$9� ��@ �*�7� ����� K(��
+�
�"����1 Q�� ���4� Q�4�� ��@ �$9� ��@ ���� S����� K(�� +"��@ �9 ��4� Q�4�� K(�� )�*�7� �� �������@ �$9� ��@ S����� K(��
����(�.��C*� ���� �� ���#$�� � ��
��~2↔ ��~)H↔2(��)~ ↔~2(
����:�� ↔H��~)2↔ (��2←)H↔ ()�) (�(��4� K��� Q�4����@ �$9� ��@ K(�� ���� S�����
)�(����1 Q�� ��*�7� ����� ��@ �$9� ��@ ��4� Q�4�� K(�� )+(���� K��� S�������@ �$9� ��@4�� K(�� ��4� K��� Q�
���� ) :�(0�� � ��#$�� ���1 2�0 ↔~)�∧�(
+�
����:���∧�~)�∧�(�↔~)�∧�(
;;;``;``;;`;`;````;`
2�0 )�–�-(
����� )�–B()�(��@ K(�� ��#$�� Q>�:K(� ��� ���4(.
""��#$�� ;>�:K(� ��� �L 0�.""��#$�� D>�:���� K(� ���.
)�(,���� �B�� �� ���� �� ���#$�� � l2� � ��:�"��4( K(� ��� ��@ �$9� �L 0� K(� ��� K(�� ��@ .�"����1 Q�� ����� K(� ��� ��4(� .
)�(�#$�� � l2� � �� �� ���C*� ���� �� ��,��� :�")Q∧;(←D�"~Q↔);∨D(
++
)�(1 2�0 0 ��� ���� �� ���#$��:�.)�∧�(↔~�
�.~)�←�(↔)�∨�(N.)�∧�(↔)~�∨J0(.~�↔~)�←J0(
)�–D(E5�*���� F���$?�:B< � S�# �F�� A�(�( �� M#�(� � ����� �4��(� 2 � � g� :
���������=� :S�# �F�>9��� ��0 � � ���>�Q ��#$�� =�
� ���>�Q ��#$�� �=-�( ������ �>9��� �( K��#���� �� �( :
��@ Q ��#$�� K(�� =��# $� ��� �9 ��6�1 � ��� )��b]� �J�@ �(Q ��#$���=-��6�1 ��#�.
���#��) ��,�� G�2 �> �)H��:Q=�⇐Q�=-� b� ⇐�
A(� M#���� � �����@Q ��#$�� K(�� �=-F A(�9 ��6�1 ��#��� �# $� � �� )b]� F b���@ �(Q ��#$�� =���6�1 �� ����� � Q F
��� ������ �� −�b� �Q=−�������� ?$� Q�=-.
+-
��1��� U�� � ��(� :Q�=-�Q=�� b���
��(�7�� ������:��@ H K(�� >�Q ��#$�� =+ KJ(��� I>J� ��J#$�� �Q=/. J�9
�( ������>9��� �( K��#���� �� �( :Q=+�# $� � ��� �Q=/)�#�>9� ������� >9�. (H b�⇐
( U���� ��� � �� �( :�Q=/�# $� �Q ��� =+)���$� >J9� ��� ��������. (b�
⇐H�H$ ��9 V)H⇐ (5) ⇐H(
H �1 <��� ��1��� ��,� U�� � ��(� ⇔ �:�'�:
�. ��#���� ����(���� ������ � ���=� HL��$� ��J� �4 � ��#$�� %�#$�� ?�$� � � �>9 �� �� ?$� � %�� �^ � ��#$�� ?$� .
�.HL��$� ��(�7�� ������ � ��#���� ���� � ��#$�� m9�� H ��#$�� .�� HL��$� � ?$� � %��� H,F �4 H.H< ����(���� H ,��� ≡ ) m9�� H �$��. (
+.
+.��@ � ,��� �9 � �#� � I � K(�� � �F� �*( �(�� �� S�#⇐�� ,������ ]9�� �� �*( �(�� �⇔�
�� ��� �C5�*���� ���� ��:
C�B( �(���� ��� A(� ������� ��#$�� � ��( 7�V� �J9� I �R�1 � 2�$(9 �L�*( ���1�� H�� �L� �0 �(�� ���#$�� �� K���� Q*(>9�J����� ���
�L(� �69�� �
����� �� '�� 2I :
D�:��@ b�� 2���� �9 ��� �0�� ��
D�:��@ ��� Q�� �0�� �9 �6�� Q�� 2���� �� ��@� �(#9 �Q>���#$�� :�� �0��
�>���#$�� :b�� 2���� �9D
�>� Q ��#$�� ←��D
�>� ��#$�� :~�←~Q
+/
H�� KF�� �� Q(� � �#$�� ���1��D�I
D�2�0�� � )�–�.(> =� :
Q�~Q~�Q←�~�←~Q;;``;;;``;```;;`;;``;;;;
2�0 )�–�.(2�0�� � C�B( )�–�-( ����1 H�� D
�)����� Q��J<�� (>� H�� Q*( ���1 D
�)��� ����� Q� (>9KF���� 2� >*9 ��J� �J����� 2�$( �D
�m9�� D���$�(�
%�� ) :�–�(
��@ (�� � � �#� � I Q � 2� �� KQ ��#$�� ���1�� H�� >�Q*( � ��#$�� ���1�� H��>9� 2� ���.�((_9 2�$( ��J �(� �J�$�(� � m9�� Q
Q≡���Q⇔�
+3
C�B( ((��F�� �9�� ��� �(��@ � 69�� � � �#$�� K(�� H�FF@��@ �(�J1� ��L(� 2� ?1 2�0 ��� .M#���� �� �:
�.b� I �L�*( S�9�� ��#� 2� �]9�� �� ��B� >$�(��� ��J#� 2� �� Q I �L�*(�≡Q���(F� ��1�<� %� �� ��� Q.
�.��@ Q K(�� ≡� �9 �≡ � �J#� bF Q��J1�<�� ��J�� � I QC�( �� ��1�<� %� ��27�� ��
+.��@� Q K(�� ≡� � �≡Q �9 2≡I � I Q ���#� WB7 bF 22.��1�<� %� �� ���e� �� .
���� :�69�� ��� ���#$�� 0 ���� �� ���#$�� N��,� � N�, 2� � :
�.~)Q∧�(I~Q∨~��.~)Q←�(I~Q←~�+.)Q↔�(∧I H)Q←H(∧)�←H(-.Q∧)�∨H(I)Q∧�(∨)Q∧H(
+5
2��� :�0� ����#$�� ��� � 2� ���1 2�0 H�( �F�� :
)�(Q�~Q~�Q∧�~)Q∧�(~Q∨~�;;``;``;``;`;;`;;``;;``;;`;;
2�0 )�–�/( � �#$�� ?1 H�� C�F>9 ������ �<g� 2�0�� � )�–�/(0 �:
~)Q∧�(≡~Q∨~�)�(
Q�~Q~�Q←�~)Q←�(~Q←~�;;``;`;;``;`;;`;;`;````;;;`;
2�0 )�–�3(
+8
� ������ �<g� >92�0�� )�–�3(0( �~)Q←�(�~Q←~�
����� )�–D()�(���1�� 2��0� �(�� �� ���� �� K��B��� ��1 ��
)�(�←J0⇔∼J0←∼�.)�(∼)Q∨�(⇔∼Q∧∼�.)+(∼)Q←�(≡Q∧∼�.)-(�←�≡∼�∨�.).(∼)�↔�(≡)�∧∼�(∨)∼�∧�(.)/(∼)�∨∼�(≡∼�∧�.
)�(���� �� ���#$�� �69��� ���#� � �� )�(����1 Q�� ��� � A�� ��� ����0� .)�(����1 Q�� ���0�� �� � A�� ��� .)N(����1 Q�� ���4� Q�4�� ���L(� ���� .
)�–J(�� ����� �)����� K��I :@ ;��< A�4 ;��< ��$�(��� ������ ���9 ��(�� K�������>�� �;��<�� ��� O��.
�" ������ � �B� )) �(( ������ )) ��(( @I �����b)�∧J0(⇔)J0∧�(
-:
)�∨J0(⇔)J0∨�(�" ������ � B� )) �((������)) ��(( >���0 b� I
)�∧J0(∧ ⇔�∧)J0∧ ()�∨J0(∨ ⇔�∨)J03 (
+"��� ���� )) �� ��� ::: �9 ::: (( b� I ��� � ��B� )�←J0(∧)J0← (←)�← (
-"�����)) �(( ����� ��� D,� � ))��(( ������ )) �� (( ����� ��� D,� � )) �(( b� I
�∧)�∨J0(⇔)�∧�(3)�∧J0(�3)�∧J0(⇔)�∨�(∧)�∨J0(
."�(�(��e �^�� :~)�∨�(⇔~�∧~�~)�∧�(⇔~�∨~�
���K��7@ �(� � ��� ���1�� 2��0 H�< ��� ;��<�� ��� >9K��7@ ]9�J� �� >9 ��7�=� �$����� )�–�4(�� ��� �C��I��� �)C�#�� ���� ��
����1 �L���1 H�� ��� ������ ���#$�� O��>9KF���� 2� :��J� 27� ��$�(� ��6�1 ���#� ��� ���#$�� .�� �� ���#$�� ��� �(���� ���� .0( U���
-�
� �6��< �L���1 H�� ��� ������ ���#$�� O�� >9D�J(�� ���� I KF���� 2� ��$�(� �6��< ���#� ���� ���#$�� �����J#$�� �J< B7J� O��J( �� ���#�
Q∨~1�� 2�0 M#�� ��� ��$�(� ��6�1 ��#$�� ��� Q��� >�� �� Q~QQ∨~Q;`;`;;
02�)�"�5(Q ��#$�� ���∧~Q2�0�� M#�� ��� O��( ��#� >L9 )�"�8. (
Q~QQ∧~Q;```;`
2�0)�"�8(
�����)�7J(���� �� H7 ���� �� ���#$�� � 2� ?1 2�0 ��O��( �L(� ����� ���� �L(�
�/Q)Q3�(�/)� Q(5)~Q�(
��
��
�� ������ ����� �� ���������)������(
�� ��� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� ��: ! "��� ��� #�� �$��� �� �$�.& ���� �$� ���'� $� .( ���'��� )� * "��� .+ ���� �$� ���� "��� ., ���-� )� * "��� .. ���/���� �$� ��� 01�� ".2 01�� ����� )� * "��� .3 ������� �� �$��� "��� .4 ������� )� * "��� .
!5 ���-� ���'��� 6������ ���7�� )� *�� 8�� "��� .!! ������� 01�� ���'��� ���-� #������ 9���:-� ; �$ � �� .!& #��1�� "��� .!( �'����� ���'�� "��� .!+ "��� #��1�� �< ����� .
��
�������� ���� ������ � ���������
)�–�(������ :�� �:=� #��>���� ? = @���1� �� 6���� @�� @ 71� �� �$���
�= 7A� ;� �� #��B��� ;C� ��C� @���1� �� D�� #��>���� �E� ���� F� #��>���� ? = ;� �'��G��� �G����� �G= �:G� �� 0�� � H*
���� ���= �7I*�: #�� �$��� �� ���� #�� ��� :!.��� ��� 9��JF� �� ��$� �� �$��� ��G�� K�= L�� M ��>� �
I�:�.&.;C� ���� " �� �� �$��� N�: OOO.(.��� " �� �7� N��= I�:��� ����LO)O?O.... �
�7� : ��� ���� � 9����� .+.�'��� �� �$��� ���: ? G:�� �G� ��G� � ;*� I�:��� I
}{O ? G:�� �G� ��I�1� *� I:� ;� ��� ;I1� . �� ���� �$� ���� )� *��� �� �$��� �:=� ��� �N����� �1I�� �'��
��I�:� �� I:� ;� �= ��=� �.,.N��� @*��� .��G� �$� �G�� �G� I:� 9���:� �� ������
N��� @*��� ��9���:M� �1:� ...�� �� I:��� �� M ��I�:� ���� ����� �� �$��� �E�� M
I�:� ����� :� �� �$��� .
��
2.�G�� �7� N�� I:� H� ��� H ��� M ���� �� ����*�� �� �$��� N����∅� }{�G� �$� �G���*�� �G� �$��� �� D��
�� �$� P� �� ��QN$.3.I:� ��� H ��� ���� �� ����� �7:�� "�� �� #�� �$��� ��
�� .���I�:� � I� ���� ��� ��7�:� .� � G�< �� �$ ��I�:� � I� ���� M ���� �� ��7�:�.
4.$ � M ��� ��� �'����� ������ �= �>�� �:���� 0�� �� ��� �=�>M�� ��G� ��G�: GC�� � ���� G�$� ��� ���J� I�:� � I:�
��I1:� #�� �$� #�� �$���.!5.#�� �$��� ��I�:� � 6= P ���� 6��� 6� �Q=������ .!!.���� ���� �$� H O�= I:� ;� ��� ��� ���G��:� R����= I:� ;� ���� ���:� ����: �=�.!&.�� ��� �= �� �� #�� �$��� ;� #:�� ���T�� 9�N$� �� �� ��
�7� N�� ����J�� �� �$���� �� �$��� ��� ���� O �:��� �� �$� N���� �.
!(.� �� ���= �� �$� L)��QN$ (���) ��6= �� ��� �(O) ��H �� �(L ��� ��R∋�⇐L∋�.!+.;��J� ���� ;��J�� ����*�� �< #�� �$��� ;C�:��;��GJ� �� �
> � �'�E� #���>� � �� �>�� � ��Q��;G� �': �:���� �7�*��
��
� �� #:�� �� �� �$��� I�:� ��� ��� ����� ��� ��� ����E= ��� � ;������ ;C��.
��������� ������ :�:��� ��G:��� GI�:� �� �� � ��� ����* �< �� �$� ;� ���9���:M� N�∋�9���:M� @� ���G�� ���:� �� �I:� �� ����� ;�����
�� �$��M @.�:� H*� #�� �$� W��:� �G� �$� ��G�� ��� O #�� �$� ��I
? G:�� �G� L � ;*� #�� �$��� �� �$� ���: O #�� �$��� { }N�� "�M� ;����: ��� O I�:��� #�� �$� L � �� ��$� ��� ���
;C� ���� � I� ��� #�� �$��� �� �$�� :�O�O.�#�� �$� �� �$�� ��C�
�=} }&{O],O2{O};{ {�=} }+{O}&{O},O2{ {�=} }+O2{O}&{O∅{
=}∅{�=} },O.{ {
N��� ;����:∋O�K�� � 9���:M� ��� ��M�� ��� :}&O,{∋}∅O}&O,{O}({ {
}+O.O2{�} }+O,{O}&{O}(O2{ {N��� @*��: ���⊃9� ��M� ��� ��M��
��
} }&{ {⊃}∅O}&{O},O2{ {�� �$��� � � )) : � '�� �� �$� �((:
R#:�� �� ��=}+O2{.#�G� �$��� ���$ ��= �G� �G�QN$�� ���:∅O}+{O}2{O}+O2{.
�G� �$��� � G� #�G� �$��� ��G� ��GI�:� �G��� �G� �$��� ���� �=} }+{O}2{O}+O2{O∅{.
R/ � �� �� �$��� ����G��$ ��GI�:� �G��� �G� �$��� �G� �7:� ��QN$�� #�� �$��� .� N�� N���� �� �$��� ��7&�
∴&�=}+{O}2{O}+O2{O∅
���� ) :�(���M� #�� �$��� � '�� �� �$� $ :
!(�=}&{&(�=}&O4{((�=}+O2O,{+(={ }
�����:!(&
�=} }&{O∅{&(&
�=} }&{O}4{O}&O4{O∅{
��
((&�=} }+{O}2{O},{O}+O2{O}+O,{O}2O,{O}+O2O,{O∅{
+(&={ { } } �}∅{I�:� � �� A�B:&
�H ��� !&=& ��I�:� �&
�=&&=+ �I�:� � �&�=(&=3
H ��� � '�� �� �$� I�:� � ���� � I� &�G�� �� =� �LP ��� �� �$��� I�:� �.
���! )�–�()!(R#:�� ���=}+O,{$&
�
)&(R#:�� �� �=}!O&O({$&�
)((R#:�� �� �� =}&O,O.O2{�����GI �G������ #��G���� H�* ��7�� T:
)�({ }⊃&�
)�(�∋&�
)[(∅∋&�
)(}∅{∋&�
)G�(}∅{⊂&�
) (�⊃&�
�
)N(}&O,{∋&�
)\(}&O,{⊃&�
)�(} }&O,{ {⊃&�
)�–�(��������� "#� ���#���� :�G��M�� #�G� �$��� ��� #������� 8�� �'��� ���� �= �:� �
)��(���'��� O)�. (��� �� ;�� ���� "��� 01�� O ������� ����� 8��� W��� � ������ ;�C���= O #������� ���� �'����� #�� �7��.
���� ) :�(R#:�� �� �=}!O&O(O555 4{
�=}!O(O,O.{�=}+O,O.O3{
$:)�(���)�(���)[(� �)(� �)G�(��
) (�;�J �= #�� �$��� @� ;�A @C �= )�∪�(/
���� :�.���=}!O(O+O,O.O3{�.���=},O.{[.�−�=}!O({
�
.�−�=}+O3{�.� �=}&O+O2O3O4{
×&×2�×!×,×+
�×(×.×3�×4
)�∪�(/
���! )�–�()!(#:�� ��� �=}&O(O+O.{O�=}!O(O.O3{
$ :�(����(���)&(:�� ��� #�=}+O,O.O2O5555 O!5{
�=}.O2O3{�=}4O,O2O3{
;�A @C $ :�(� ��(��[) (���(�(���G�) (���(�
)((�� ����� ;�A @C ������� ;��JF� ;':
��
���
���
�)����(�)�) (�(
)�–$( �!����� %&�'! :�:�������� �$� ���'� ��O����$ �� �1�^��� �� �$��� ��
����:� ���� I�:��R������:� OR���N�� O #� �� L1: �= N���� ��7���'� ���:
�����N� "����� ��� ���: :���=}�:�∋�∧�∋�{
A�M �"���� "� @*��: �::) (��G� ���'��� "��� �= O�� ��� �� �� ) (0�:��� �= .
���'��� "��� @���� ���� RO #�� �$� DBC ���; ':= C�� :��� �� �$� � #�� �$��� �� � ���'� �T���J��� I�:��� �� "�
����$ �7:��.
��
R���� �$� ���'� ��� �� �� �$� P ��� = ����*_���� G�$��� �����I1:� .
���� ) :�(R#:�� ����=}�:��$ N � ��� ��!�� ;�� 4{
�=}+O.{=}!O(O,{
$)!(���)&(������:!(���=}+O.{&(��=∅
��� �= ; �$ �� �� �::��� ���G>� �= �� I�� ; �$� K7��J #�� �$ �� �$��� �= I:��� �M O 9���:M� ; �$ ���� 0�:��� �����:� �� ���
�����)L∋�(���:� M K:� �)L���(O �C��C ���� W�:� L�� ��� ���:� L ���� �:�*�� �= ��N���� �7� �:N� O∋���� ����'� �=
I�� �� )���� O 0�:��� �= L�G�� ���:� M���G7� �G:N� N�������� I�� ���� ;��'� �= `.���G>'�� ;G��'� �G= #�� �$���
F���: �� �����: 0�:��� #����I� @�*���� 9���:M� ; �$ �� �� �::�� L∋�∧L∋�⇐L∋���L∋�∧L��⇐L����L��∧L∋�⇐L����
��
L��∧L��⇐��L��; $�� �= @'� �� )�*�� ���� )&–!(; G$ ���� H��� ������
���'��� ������ 9���:M� :
�����∋∋∋∋���∋����
; $ )&–!((%&�'!�� )�� :
������� )� *�� a>�� ���'��� ����� "��� ��:F#�� �$� KCBC H��O��O�� �$��� �� ��QN$ #�� �$�
����J�� �O∅�� $: ����*�� �� �$��� :)!(���=�)&(��∅=∅
)((���=�)+(R��� ����⊃���= ���=�),()���(⊇�O)���(⊃�).()���(=)���()�����M� ��I�*�� (
��
)2()���(�=��)��()��I�*�� �����$���(
;��J� @�*���� )� *�� ��� �� 0'���� �������.
���! )�–$(
)!($�����M� #M���� �� ;� �= :�(�=}!O&O(O, {O=}!O(O,O2O3 O{�(�=}(O2O3 {O=}3O(O2 {[(�=}+O {O=}×O÷{(����� @��� �� �$� �� +&5 O�� �$� �� �@�G�
���.52 .)&(������ �= ������� ;��JM� �� �$� ��
�=}L:?B>� HN� �� L{=}L:;����� L{�=}L:���� L{
=}L:��� L{d #�� �$��� � ��� @�
��O���O�O��O�))((;�A ���������� ;��JM� �� ;� �= :
��
����
�����
)�) (�()[(
)�–*(+ �!����� ���! :"��� :
+ �!����� ���! �,�"!�� �-� ��� %��� � ��.!! ������ � "�! !+"��"�! ! �+"����/�#0 � 1����2 3� 1�� � ���
"#� ��0 ��1�� ���!4� � ��2�!�� 0���:���=}7:7∋�∨7∋�{
"���� "� @�*��� A�M ) � (�� ��� ���M� ����� "��� �= ����� ��) � (0�:��� �= .�>�� A�M��G��:� M ���� I�:��� �R�G�
���:� M ���� W�� �� ���M�R��P����� �$��� ��
��
"���
+������� ��� ���! �-� ��� �9�0 � ���!! ������ � ! "!�� "��! +� "#� �/ � ����� "�:�;.
6�� ��� ���M� ������ 9���:M� ; �$ �� �� ���� :
���∪�������������
; $ )&–&(*���M� )� :
�� e�:��: ���M� ����� "��� �� ������� )� *�� �J�:D�� �O ����J�� �� �$��� ∅�G���*�� �G� �$��� ��O��OO
��� ��QN$ #�� �$� DBC H�:!.���=�.&.���=�.
��
(.��∅=�.+.�⊇���O�⊇���.,.��� #:�� �⊃���= ���=�...���=���)�����M� ��I�*��(.2.)���(�=��)��()�����$�����I�*��(.;�C�) :!(
R#:�� ����=} O G$ O � O �{�=}O G$ O �G�{
=}O �G�{$ :)!(��)&(��
)((��)+(��)��(),()���(�
�����:!.��=}�� O O G$ O �O G{&.��=}� O G$ O �O �G{(.��=}� O G$ O � O �G{+.��)��= (} O G$ O � O �{�}�� OO� O G$ G{
=}� O O G$ O � O �G{,.)���(�=}�O OG$ O � O �G{�}� O �G{
=}� O O G$ O � O �G{
��
���! )�–*()!(R#:�� �� �=}5O!O&O555 O2{
�=},O2O3{=}!O,O.O2{
$:)!(�∪)&(�∪∅)((�∪)�∪()&(R#:�� �� :�=}+O.O2O3{
�=}.O2{=},O4O!!{
�� �� ;�A @C @�T��:)!(���)&(��)((��)+(���),(��
)((#:�� ��� �=}L:��� @��� �� @� L(!5 {�=}L:��� @��� �� @� L253{
$:)!(���)&(���)+(R#:�� �� #:�� W���� ; M� "I�� �B� �� �$�
�=}L:L∋#��>���� �= a$�: L O G� {�=}):)∋9������� �= a$�: ) O G� {
$:���.),(;�A ���������� ;��JM� �= :
�
��f�fL
�����)�) (�) ([(
)�–=( �!����� �2 >���� :"���:
�!����� �2 >���� �,��"!�� �-� ��� ������ � "��� "�! ! ��"�� "�! ! 4� �.? >���� �@/� 1�� �)�–�(���/�
C� :�D�=}7:�∋�∧7��{.
���� ) :�(���� �=}5O(O,O 2O4{
=}&O (O,O4{�=�����I�� ��M� �� �$� .
$:� �;�A @C O� ;�J �= ��
�
�����:�–=}5O(O�2{
�=}&O�({�
�
� �
;�J�� )&–!(R� ��T;�J #�� ;�J�� �B�� �=)& !($����:
)� (�)��(�) �= (��9���:M� ; $ �� �� �7��J� �'��� ���� ���� �$� ��� 01��
; $�� )& ((���–�
������������
; $ )&–((
��
(>���� ��#�� )��:D�� O ��� �� 01�� ����� "��� �� a>�� ������J�� �� �$��� O
�O��7:� ����QN$ ���� �$� )!(�–�=∅
)&(� �=∅
)((� �⊇�)+(� ∅=�),(∅ �=∅
).(�–��� ��� 0'���� ���� ;��JT� �:����M�� eQ��:�� ��� ��I ��
���!)�–=()!(;�J�� �� ),–&($ � ;��'���:
)�(�)�(��×!×(×,×.)[(����×&×+×2)(�–�)G�()–�;�J�� )&–&(�) (�–)���) (N(�–)���()\) (���(–�
��
)&(;�J�� �=)&–((������� #�� �$��� ;C�� ���� �'�:��� ;�A ;��'���:);�J 6= �� �$� ;�(
)�(�–��)�(�–)[()���(�)( )���(�(ه( (��( �;�J�� )& ((
)((#:�� ��� �O��� #�C�= ����I1:� ���� �$� :�–�=��–�=�
)�–E(���!��� ��������:0����� L�� �= �:����� �=∅ � �� ��� � �d
R�:�$ ��R�:��� 01�� "��� �������� ��QN$ �� �$� ��$: �� ��–��I�:� �� �'�� �� � ���� �I�:� �* ���G7:�
������ ��� �= ������ ���� �� �$��� �������N���� �7� N�: ��.
��
����!:�������� ���!���1����2 �/� 1�� � ��"�-� � ������
�#��F�� ���������"�! ! 4 "!�� +"��.��1�� ?!0 � ��=�D����=}7:7∋�∧7��{
-� ; $ ������� �� �$��� 9���: �������
;�J�� �= )&–+(;C�� ���A��� �'�:��� ��:����
��
;�J�� )&–+(
��
���� ) :�(������� �$� F�����I�� �� ��$ ��� .
�� �� �$� F$ N�� ����.����� ;C�� �����������:
�� �� �$� ;C�� F��1�� ��.���� ) :�(
���� �=}!O(O,O2{�=}&O+O,O3{�=}!O&O5555 O4{
$) :�(��)�(��)[) (���(�)(� �������:
)�(��=}&O+O.O3O4{)�(��=}!O(O.O2O4{)[()���(�=}!O&O(O+O,O2O3{�=}.O4{)(�–��=}&O+O,O3{–}&O+O.O3O4{=},{(G�!��� )�� ��:
��� �� a>�� ������� "��� ��:#:�� ��R �O�����J�� �� �$��� �� ����QN$ ���� �$��$:��:
)!(� �=∅O∅�=�)&()� �(�=�
��
)((����=∅
)+(��� �=�),(�⊇�⇐��⊇��
���� ) :$(�� #�C� 9���:M� ; �$ ��*��� :�–�=����
����:��� ���� W��� �7��J� �'��� 9���:M� ; $ � �: ; �G$ �G= �G��:� 9���:� �1:� �� �� �$�� I:��� 9���:� ��� ���� 0�:��� �LG���� �7������
a��I:
�����–�������������������������
; $ )&–,(; $�� �= ���*M� �� ���� 0���� �� A�M )&–+(��:
� �=��� �
��
���! )�–E(!.���� �� $ :
�(��∅��(�–� �[(����(��� �
&.;�J @*���=�� #��CM ��–�=��� �(.���� ��� ��$ N�� ��M� �� �$� &��� &5
���� ���� ��QN$�� �� �$��� �� G��� #�1��G>� �� �: ����+O��� ��QN$�� �� �$��� ���� #�1��>� �� �: ���� (���� O:
)�(�)�(�)[(� �)(� �)G�()���(�) ) (���(�
+.����� #�C� 9���:M� ; �$ ��*���:)�) (��(�=�)�(�–� �=���,.� ;I= @�� �B��� �� �� �$� K,5#�G� �$� DBC ��� P �����O�O.D�� .�=@�� @'�� �� � ���� ����� �B��� �� �$�(,���� �" ="""@�� �Q���� ��&5���� .
" ="""@�� ���� ��������!&���� .6�T� ��� �B� ���� :
! � � �'= @'�� �� � ���� ����� �B�� .& �'= �Q���� �� � ���� ����� �B��� � .
��
( @'�� �� � ����M ����� �B��� � .+ �Q���� �� � ���� M ����� �B��� � ., �������� �� ���� � ���� M ����� �B��� � .
)�–H(�� I�2(%&�'!�� J!�#��� ���/�� )�� ���!4�� :RM� ����I�*�� �:�$ �����G� ;�� �'��� ���� ������ �����$��� ���
� ���'��� ������F��� ���= ����: ���� )� * W�:� O ���:���� �O�O���= #�� �$� DBC H:
)!(H� O ���M� ����� ��� ?N �� ���'��� ����� ��)��) = (���(�)��(
)&(���'��� ����� ��� ?N �� ���M� �����:��)��) = (���(�)��(
)((; M� ��< � � :��:)���(�=�����
)+(6:�C�� ��< � � :�� :)���(�=�����
���� R)� *�� ��� #��CM 9���:M� ; �$ @�*��� �)� *�� �� H���� 0�� ����.
��
���� � �; ��2�4 ����4� �K��� )���(�=�����
����� ���M ; $� [���: ������ ��� �= ; $�� � �: G� �M #M �'= ���� �$� ��B��� ��� �� �� �= ��*��� #�� �$�����O�.
DBC #�� �$��� � �M �'����� ������ �= �����O��O�G:�N� G'= #M����� ��:��C� ; $ �� ��
���������)���(����������������������������������
; $ )&–.(; $�� �= ��*M� �� ���� 0���� �� �>�� A�B: )&–.(��:
)���(�=�����C� #��C� ���� ;C���� )� *�� �� ��9���:M� ; �$ @�*���:
���� ) :�(�� #�C� 9���:M� ; �$ B�����:
)�–�(��=∅
�
���� :)!) (�–�(��=∅
���–�)�–�(��∅
��������������������
; $ )&–2(; $�� �= ���*M� �� ���� �� )&–2(�� a>�� :
)�–�(��=∅
���! )�–H(B� #�C� 9���:M� ; �$ B���������T��:
)!(� ∅=�.)&(�–� �=� � �.)(()���(�=� ��� �.)+()�–�(�)�∩�= (∅.
�
)�–L(���!��� #�:������� �:� ��:� �'��� �:��� �'��� ��� 6= G��� ��� ��� K:�
L �'�'����'�'��� ��� �� EI L ���: �::�= ) �>).�G* ��� �F�� L ��� ;C�� ���� ��':�� 7A� �� G��� ;GC�� ���� ��':�� ��� �
).= ��'�'� ���� ? O ) O L ��� ��� K:� W��� @��: _K::! RL ��<)�L =)�L >).& L ��� ���>L ��= )+?>)+?.( L ��� ���>L ��= �$ � � ? O )?>? ).+ L ��� ���>? L ��= ���� � ? O )<? )., L ��� ���>) O )>L ��= ?>?.. L ��� ��� <L � O )=L �G��: )≤��G� ��� )
L>L � )=L ���: )≥).�G= WG�� ����� ���� ��M�� ���� ��� �:����� � I:
L≤)≤L � ?≥)≥?.
�'#&��� ���'��:N���� �7� N�� ���� L �'�'� �� �'����� ���'�� �� �'��� �:� �
|L|H �G�� �G�$ � �� L ��� ��� L H ��� �'�'� � �–��� L����� �� L ��� .L ��� ��� �1I H ��� =5
��
��M�� ��N� W�� ���: :|L|=L ��� ��� L<5
5L ��� ��� =5 L ��� ��� L>5
�:�� ��� ��$ � � ��Q� �� �'�'� �� �'����� ���'�� �� 1I �#���:
|&|=&|¯2|=2|5|=5
���!���:R� #�� �$� �� �� �$� ;� �:���� ��F� ��j �$� ��� ��QN$ ��
�� )��'�'��� ��M� �� �$�(:)!(�!=}L:(>L>2{)&(�&=}L:(≥L≥2{)((�(=}L:(>L≥2{)+(�+=}L:(≥L>2{
N���� �7� �:N� ���= #��= @�� �7��� 0��� #�� �$��� ��� ;C� "!" O&" O("O+������� O������� �'����� �7����� ���� ���� :"!) =(O2(�� �1� ��= ���� ."&=](O2[�'�E� ��= ���� .
��
"() =(O2[�'�E� �� �1� ��= ���� ."+=](O2(�� �1� �'�E� ��= ���� .
��� �'� ���� ��':�� ��� H ��� #��1�� ��� (O2��R�:���� $ ��� �$��� ��> ��7��� � ���� )��1�� (�'��G��� #��1�� �� a>�� ���
" ��1�� �1=!�� �$��� ��C���� )) �(( �� $:(O2W��G� O �7� �����:� M;�J��� �7�� �� #�C� �� �1� ��= #���)(" ��1�� ��� &��= ����=
�����7:�� ��� H ��� �7:M O �'�E�(O2;�J��� �7�� �� ���: . [ ]��� " ��1��(�E� �� �1� ����= '���7:�� �M O �(��:�� ��1�� ���:� M6��:� �7� ���7:��2� I�� ��� �7�� �� ���: W��� [ )" ��1�� ���+��= �7=
���7:�� 9���:M �� �1� �'�E�(���7:�� 9���:� @� �7� 2�7�� ��= �G��� �7� ;�J��� ( ]������� L� �M� ����� �'�� @*��: �:����:
���: �'�E��� ��1�� ] :� O �[O���� �� �1��� :[� O �]�� �1��� �'�E��� ] :� O �]O�'�E��� �� �1��� [ :� O �[
�� ��M� �* ��� #��1�� ;C�: �� ���� �G7� ;GC�� ���� � I� #�:�������:�;�J�� A: )&–2(�G�M� �G* �G�� �'����� #��1�� ;�C���
;C�� "�� �7Q���:� @� � ��1�� �����7:�� 9���:� A�M ."!
432.,+(&!5 ! & (
��
"&432.,+(&!5 ! & (
"(32.,+(&!5 ! & (
"+32.,+(&!5 ! & (
;�J�� )&–2(������� ��K ���!��� :
R�G�� G�< #��= ;C�� #�� �$��� 8�� ��G� G�� �G�� ������� #�� �$���:
�!=}L:L<!{�
&=}L:L≤({�
(=}L:L>&{�
+=}L:L≥,{�
,=}L:L∋{R������� � I�� ��� ���� #��1� �'����� #�� �$��� �� �:�� ��:"!) =!O∞("&=](O∞("() = ∞O&(
��
"+) = ∞O,[",) = ∞O+∞(
���� ��M� �* ��� ����� �< #��1�� @�: );�J��&–3(
"!2.,+(&!5 ! & (
"&,+(&!5 ! & ( + ,
"(.,+(&!5 ! & ( +
"+.,+(&!5 ! & ( +
",,+(&!5 ! & ( +
;�J�� )&–3(
���! )�–L()!(#��= � I �= ������� #�� �$��� �� ��
)�(�=}L:��� �'�'� � L,O!!{)�(�=}L:&>L≥2L O∋{
��
)[(=}L:L≤.{)(=}L:�$ � �'�'� � L{)G�(�=}L:L<&L >,{
)&(��M� �* ��� ������� #��1�� ;C� :)�(] &O+()�) (5O+∞()[(](O,[)) ( ∞O2((∞+O)[)ه( ( ∞O &[
)((�������� ��M� � �* ��� ��C���� #��1�� ���:"!.,+(&!5 ! & ( +
"&.,+(&!5 ! & ( + ,
"(.,+(&!5 ! & ( +
"+.,+(&!5 ! & ( +
M�� ���! )�–N()!(R#:�� ���=}!O&O(O5555 O4{
�=}!O&O(O+{�=}&O+O.O3{
=}(O+O,O.{
��
$:)!(� �)&(� �)((���)+(���),) (���(�).(� ��)� ��()2(� ��)��(�
)&(R#:�� �� �=}N O O G� O O G$ O � O �{�=}G� O O G$ O � O �{�=}N O G� O G$ O �{
=}N O O G� O �{$ ) :�(� �–�)�()�–(�
)G$(���)) (��� �(�)G�()�–� �(�
)((�;�J @� �=;�J��� �)&–4(���� ;� �= ;�A @C ������ )�(� �)�) (���(�)[(� ��� �
)()���(�
���
;�J�� ),–4(
;�J��)& 4(
��
)+(���� �� #�C� 9���:M� ; �$ B�����:)�()���(�)�∪� �= (�)�()���(�)��� �= (�)[()���(�)��∅= (�)(��)���= (���)G�(��)���= (���) ()� ��(�)∅�� �= (∅
)N(��)���= (�)\(��)���= (�
),(�� �� ��M� �* ����7�C� #��= � I�= ������� #�� �$��� )�(�=}L:,≥L>!5{)�(�=}L:¯(>L≥&{)[(=}L:L<G!{
��
��
������ ������ ��� � �����
�� ��� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� ��: ! ����� " #�� $��� .& '������ �( )*�� $��� .+ ��,��� - ./� $��� .0 ������� ��,��� $��� .1 ��,� $����-�2 .3 ��,��� $��� ������45� .6 ��7������ ��,��� $��� .8 ������� ��,��� $���)����4�� . (; <=����� ��,� $��� .
��
��������� ��� � �����
��>�� :)+–!(����� " #��:
? @ A ��*4� �� � ��� ����� " #�� �� �2����� ������ �= �4���� .� ���� ) B� *4��� ����)�2���� (� ���� �4�7�� *4��� @ ) B� )�2���� (
���� ���� �4�7�� )? @ A. (����� �4��� ��� " #�� ����� 4� ������ ����� .����� " #��=)1@6(≠)6@1(��= �� �� )? @A (≠
)A @? (CBCA ��� �� =��� ?��)? @ A(≠}A? @{.4B����G�H A )7� I���� )����4 B� �>� ��� @ ��/��J� ∋)? @ A. (
���4�� ��� " #� A��= ? @ A �� )+@+(@)A @ A(���� "� #�.� ��) :�(
C��� �� )1? @–!) = (A+&@+. (? @ A -�� > � ����:
)1? @–!) = (A+&@+(A+&=1⇐A=1–&=+?–!=+⇐?=++!∴?=0
��
� ��) :�(C��� ��)&A @–?) = (A+@ ?3(? @ A �� )� ���� >
���� :������ "� #B� L ��� ��*�J ��
A+?=&)!(A–?=3)&(
��>���&A=8⇐A=0�= M� ����� )!(
0+?=&⇐?=&–0?= &
����� )���(���� ���= ? @ A �� )� ���� >:
!.)A–!@1) = (&? @+!(.&.)&A++@!) = (1@+?–0(.+.)+A @–?= ()A+@ ?!(.0.)&A+@ ?+) = (6@+A ?(.
��
1.)?–&@&A+!) = (A–!? @+&(.3.)A++@ ?!!) = (!A @–&?. (6.)A+1@ ?8) = (0@&A–1?. ()�–�(��� ���� !�"�� �# � :
CI4�� �� �@��� -��4 @ ���� �>� ��� )*��� $�� �(� P� ������� ��( ��>� �� �P��� ������ "� #B� �=�� �� ���P��4
" # )� �� ) B� � ���� �.4� �� �>�����P� �>��� �4�7�� � ���� ���4� @L� @ ?�×�=})? @ A(:A∋�∧?∋�{
�$��:!.C��� �� �=}1@6{@�=}&@+{
=Q���=})1@&(@)1@+(@)6@&(@)6@+({��4�� ��=})&@1(@)+@1(@)&@6(@)+@6({
&. C��� �� �=}&@P�{=Q���=})&@&(@)&@P�(@)P�@&(@)P�@P�({
+. C��� �� �=}�{=Q���=})� @ �({
��
����� )���()!(C��� �� �=}3@8{@�=}&@+@0{> @:
)�(��)�(��)"(��)(��
)&(C��� �� =};@&{> � )�(×}1{)�(}&@1{×)"(×}R{)(×
)+(��� ��C��=}+@0@1{@�=}0@1@3{.� �:! )�U�(�.
٢-)A∩ص(×�.
٣ )�–�(×)�–�. ()���(������:
���� �>� �4�� I4�� ��� S4� �2��� �4=� �@�$��� ���� S4�= �� ��,� �� �� ���� ���.� ��J�� � ��� ����� ���2� ��� .=Q��
��� :�←�=Q� �� �>��� �T�� ����� ��4�� ��,��� )�>� ���� ��4�7�� �� �>��� ���,��� )��2��� )�>��� .)�>��� * �� �>� ���
�
��,��� L� ����= )��2��� )�>��� �= � > ��� .�� �>� �� ��,��� �� ��� ��*�4��= @ ���� "� #Q� ��� �T��,��� ���� ���� ������ "� # .�4� � � � $��� � ��,�� :��,���������J �U �� �>� ��U �� �>� ���
����J ��� ��G#> �� �>� �� �×�.�4�� ��� �S4C��� �� )? @ A(∋= @QA ��� ���� V�� �2� ?�? �� ���� A
��,���� .A � ? A ������ �/4 � ?)? @ A(.C�� �>��� I4�� �� ��� =���P� ��,��� � �� @ S�/4 $����� �2�� �� �>� ���� ��.�/4 .�P�� �P=�� �P�,��� �� ) 24 ������ ��� �=
�� �>��� �.�����:)���(
�� �>� ��� ��,��� ��(�� )*�� �� ��G#> �� �>� �� ����� �� �×�.#��� )? @ A(∋�� �4�� ? A � *4��� ������ ? *4��� �� ���� ���,���� .� ��
�� �>��� �)��2��� �.��>� ��,��� )�>� .
� �� ) :�(CI4�� �� �=}W @ ? @ A{@�=}&@1@3{I4�� �� ��,� ���� ���.��� ��J���� �=�� :)�H�� �=
�
���
)�H�� '=)+ !(
��)�H�� )+ !(
�� >4:!.=})@ A&(@)@ ?&(@)@ W1({.&.�@ ��,��� )�>� �)��2��� �.��>� .+.}&@1{��,��� L� �� .0.)@ A&(∋�A &��4�� )@ ?3(� ?3.
⊃�×� !=})&A @(@)&? @(@)1W @({��,��� ���� ������� .� �� ) :�(
C�I4�� ��=}6@;@!1{�=};@!!@!3{!=})? @ A: (A>?{&=})? @ A: (A+&=?{
���
��
���� !@&� �� �� �>� � * �= T-7 ������ "� #�-���J��� ��,� )�� ��.��� .
���� :!=})6@;(@)6@!!(@)6@!3(@);@!!(@);@!3(@
)!1@!3({&=}) )6@;(@);@!!({
����.��� ����J���)+ &(@)+ +(����,��� �,7�� !@&
����)�H�� )+ &()�H��)+ +(
� �� )�(CI4�� �� �=}&@0@1{I4�� �� �>��� ��� ��,� �Y�� :
=})&@&(@)&@1(@)0@0(@)1@0({�-� ��.� ��J��
)��� :
����
�����
����
�����
��
)�H��� ��.��� ��J��� )3 0(��,��� )7��
� &×0×1×
��� %�� )��&(
)�H�� S�/4 ��� *4��� �� -.� � � � ���� ����� )���(
)!(CI4�� ����=}+@8@;{@�=}0@3@!R{��,��� )7�� ���.� ���J� � �)�� ��� (���� �>��������
�� �>����.)&(CI4�� �� ��=}&@1@6@!!{.)P7�� ���.P� ���J� � �
��,�)�� Z*�(A �� �>��� ��� .)+(CI4�� �� ��� =}+@0@1@8@!R{.���,��� ��J� -�
)? $�( A( �>��� ��� ���.)0(��� �����=}&@0@3@8@!R{@:�←�����
=})�@�: (A+?>;? @ A @∋�{)�H '= ���� "� #� .
��
�
��
�
��
)1(I4�� �����=}&@+@0@;{@��� ��,� �Y��� =})? @ A: (A&=?{���� ���� "� #� )�H '= .
)3(I4�� ��C �=} &@ !@R@!@&@+{�=}!@&@1@!R{
:��Y�� W)A= (A&+!A )�� ∋�� ���� '=� * �� �>� ������ "� #T� �� .� �� -�� ��J� '�.��� ��,��� ���� [��� .)6(I4�� ��� �=} &@R@+{@�=} 6@ !@8{
�� ��,� ���� �Y��� =})? @ A: (?=+A–!A @∋�? @∋�{���� ��*�4� ��� .
)�–&(�� '�� � ����� (�) :)�(*+,� ���- )��.+,��(:? \��*�� ��� -�2� A \��*�� ��� �� ) 24
A ��� ��� ���2�� )�2� ? ��� ��� ��� ���/ 0-�2� !&�B!&÷0=+
1-�2� 1�B1÷1=!)�7� ) :!(
CI4�� �� �=}!@&@+@3{
��
����.� ���J� -���,� )7�� �� �>��� ��� -�2� �)��� :
)�H�� )+ 1(��.��� ��J��� )7��.
!&
��
)�H�� )+ 1(P> � @ SP�/4 -�2� � )� �B @ ��24 )� 4� � � > � S4� ^�,�
� - �2��� ��� ��� -��� � )� �� -.� #���� -�2� ��,�� #�� �4��� A ,7� ���� ? -�2� :�
� �� ) :�(CI4�� �� �=}&@+@0@1@8@;{I4�� =})? @ A: (A‘? @ A @ ?∋�{���� ���� "� #� � * �=
��
����:=})&@&(@)+@+(@)0@0(@)1@1(@)8@8(@
);@;(@)&@0(@)+@;(@)&@8(@)0@8({� �� ) :�(
CI4�� �� �=}+@1@3{@�=}0@3@!&{I4�� =})? @ A: (A‘A @ ?∋�? @∋�{
)!(���,��� )7�� ���.� ���J� -� .)&(���� ��*�4� ���
����:)�H�� )+ 3(��,��� ��.��� ��J��� )7��
)!(+0133!&��
)�H�� )+ 3()&(=})+@3(@)+@!&(@)3@3(@)3@!&({
��
•0����1� ���-:-��4���⊃�*�4� ���> I4�� ��� ��= *�4� �� �@
,7�=:}+@0{⊃}!@+@0@1{20����1� 3��:)!(∀� �� @ A�⊃�)&(CI4�� ����⊃�@�⊃�=Q��=�)+(CI4�� ����⊃�@�⊃=Q��⊃
� �� ) :&(CI4�� ����=}+@6{ �A �� ��G#>�� I�� �>��� ���> �@-7�_� ��B� )7�� ���J� -�
����:&
�=}∅@}+{@}6{@}+@6{ {)�H�� )+ 6(��� _� ��B� ��,�� ��J��� )7�� �� ��.
}+{∅
}6{}+@6{
)�H�� )+ 6(
��
4� +��� ���-:C24 S�/4 'H�� ��� ��#�� ? @ A �� )� ��� �� A �� ) =?I4�� ��� ��P*4� )P� ��P� �� �>��� ��� ��� [ ����� ��,�= �� �>�
/4�S�.I4�� ��� ,7�= �=}6@1@+{��= =})6@6(@)1@1(@)+@+({
�����)��&()!(CI4�� �� �=}&@+@3@6@;{
=})? @ A: (��? @ A @∋�{����� "� #� � * �= �.�( -7 ��,��� ��J� -�
)&(CI4�� �� �=}&@0@1{&�I�� �>��� ���> �� �>� ��G#>��
��� @�.4� &�_� ��B� ��,� )7�� ���.� ���J� -�� -7.)+(CI4�� �� �=}�@> @ �P @{�� �>��� ��� [ ����� ��,� � �
��.� ���.� ���J� -�� -7 @.
��
)�–5(2�-��6��� �$- ������ 3��:��+ �71� ������:
CI4�� �� �=}&@+@0{��=:�×�=})&@&(@)&@+(@)&@0(@)+@&(@)+@+(@)+@0(@)0@&(@)0@+(@)0@0({ C�4�J� ��!⊃�×�I4�� Y��� :
!=})&@&(@)+@+(@)0@0(@)0@&(@)+@0({^�,4��&@+@0∋�
��)&@&(∋!@)+@+(∋!@)0@0(∋!
� *4� )�� L�∋�>4 ��)� @ �(∋!
��,� ��,��� ��� )7� ����C������4 .���C����4�J &=})&@&(@)0@0(@)0@& ({
��=&�B ������4� I��� +∋���4�� )+@+(&
)7�� !)�H�� �= ��� ��.� ��J�� )3 8(������:
�
×&×+×0�
!
�= �*4� )7�� ��24 )� 4� � � > ^�B��`�� ��� �44���������4B� ��,��� $��� :
)+ &($���:������ �� � �-��6��� �$- �/����� ��8��+ �789 :,�� �; 9� �
9 �#7-∋�9 �#7- � �∋���<�� ���#)� :99∀9∋�
�= *4� )� ���� ��Q= �� �P�,���� SP�/4 �� �P�,��� � P�� ������4� ��,��� I4�� ��C @ ������4��= *4� )� ��= ��S�/4 �� ����.� ��
'= )�T� ��� �� *4� > ��C ������4� �U ��,��� �S�/4� ���� -� .
�
��+ �7� ����� �$��:)!(�� �>� L� ��� [ ����� ��,� )&(I�� �>� �� �>� L� ��� _� ��B� ��,� )+(-�2� ��,� ��� �� �>� L� ��� )0(�� ��� �= I���2��� �� �>� L� ��� [#� ��� ��,�
� �� ) :�(� ��� L�=���� ������� I��,��� �� �>��� ��� �������4� � �� @Y��:�=}!@&@+@0{
!=})!@!(@)!@&(@)&@!(@)+@+(@)0@0({&=})!@!(@)&@&(@)+@+({+=})!@!(@)&@&(@)+@0(@)+@+(@)0@0({0=})!@!(@)&@&(@)+@+(@)0@0({
����:!" #�� ��(�� B �.4B ������4� I��� )&@&(&������4� I��� �B)0@0(∋&
+C������4T�= *4� )� ����,���� S�/4 �� ��� +
0C������4 .a �����
��
����� )��5()!(CI4�� �� �=}0@1@3{�� �>��� ��� ������� I��,��� I4��
������ �� �� B -� ������4� ��,��� I4�� ��� �� \( @.!=})0@1(@)3@1(@)1@1(@)1@3({
&=})0@1(@)1@3(@)0@3({
+=})0@0(@)1@1(@)1@3(@)3@1(@)3@3({
0=})0@0({
1=})0@0(@)1@1(@)0@1(@)1@0({
3=��)&()�H��� ������� ���.��� I���J��� �= )+ ;()P� ��� ��� �� ���
����� �� �� B -� ������4� ��,� )7�� ��J�.
��
×�×�×&×+×A×>P×1×6×?
!&+
)�H�� )+ ;()+(CI4�� �� �� =}> @ � @ �P{@!@&�P�� ��P��,� ��
Y�� :!=})�@�(@)� @ �(@)� @ �(@)>P� @(@)>P> @P({
&=})� @ �(@)� @ �(@)>P> @P(@)> @ �P({�� )� I4�� ��� �� ��� !@&C����� �� �� B -� ������4 .
)+–3(��7������ ��,��� )�^�4����(�� �>��� �4�J� ��C �=}&@+@0{��,� �.��� �4=� ��� ��� :
=})&@&(@)&@+(@)+@&(@)+@0(@)0@+(@)0@0({=Q)�H�� �= ��� �� '�.��� �.��J� �)+ !R('�����:
��
×&×+×0
)�H�� )+ !R(�J��� ��� ^44� *4� �� -.� `��4� ���� S4� >4= W ��,��� ��.��� �
*4� ��� ,7� A��� `��4� -.� S���� ���� �����.��=&-.� `��4� ���+V��� ���.� �� `��4� +��� &.�� V��� +��� 0>4 V�4� �� ��.�0��� +.����� �LJ )&@+(∋ )+@&(∋�� V�)+@0(∋@)0@+(∋.$P*�
^�4� ��,� �.4�� ��,��� ��� )7� ))7��� (
)+ +($��� ������ �� � �-��6��� �$- �/����� ���= 7�� 8�$� � :,�� �;:
8 � �; ! � / !� � ! > ∋�4<�� � %) �!⇐!∀! > ∋�
��
$����� �= ���H�� ��,��� > ^�B.� �P� �P���� � P� � ��� � *4� �� � *4� ���� ��� S4� ��C
��,���� �.�/4 .∴���H ��(� �4�� :��←� �
��,��� �� �4�� �.�� * ��<�J ��7���� ��,��� )7��� -� �4�� .��(2�� ��J �4�� ������� ��J ��2��� �� * �� ���H�� ��(2�� ���� �= -��4
��G�* � �� V�� �� ���= ���H�� .��,��� �� b�4��4 V�� �� �U � �� � = � ��� ��7���� �� = �� -� �.��7���� � �� V�� �� ���= .
�$�� �$� ��� � ����:)!(��,�)�c(� )`�2H ( ���� �� �>� �=.)&(��,�)[ �� ��� ( ��� �= I���2��� �� �>� �=.)+(��B� �� �>� �= L ����� ��,�.)0(��,�)S��H��� `������ (I�7�7��� �� �>� �=.
�$� ��� ��? � ���� �$��:)!(��,�)�� ��� (�� �>� �= ��T� .)&(��,�)�� Z*� (��T� �� �>� �=.)+(��,�)-�2� (��T� �� �>� �=.
���
� �� ) :�(C��� �� =})? @ A: (A+?=;? @ A @∋�{
��7���� )� ����:
A �B ��7���� +?=?+A∴∀)? @ A(∋@)A @ ?(�
� �� ) :+(C��� ����=}+@0@1@6{=})6@0(@)1@+(@)+@1(@)+@0(@)0@6({)� ��7����
���.�:�B ��7���� I��� )+@0(∋@)0@+(
���
����� )��@()!(�� )��HB� �= �����)+ !!(@)+ !&(��,��� W 4 ��� Y�� ��
���� -� ������4C ��,���7V�� �U -� �� .
×�×�×A×?×)
!&
)�H�� )+ !!()�H�� )+ !&(
)&(I4�� ��� �=}> @ � @ �P{@��� ��,� �Y��� :=})� @ �(@)P> @ �({)� a ����� a ��7��� a ������4�
)+(I4�� ��� �=}1@6@8{��� ��,� �Y��� :
=})? @ A: (A≥? @ A @ ?∋�{���� )� @ ��*�4� ��� a ��7���� a ������4�
)0(�� �>��� ��� ������� ��,��� L� ��� ���7���� Y�� �=}� @ P> @ � @{
���
!=})P> @ �(@) @ P> (@)P> @ ({
&=})� @ �(@)� @ �(@)> @ �P({
+=})�� @(@) @(@)� @ �({
0=})P> @ �(@)� @ P> ({
1=})P> @ P> ({)�–A(�������� ������ )�$� 7��(
��,��� � �� �� �>��� ��� �=���� ���������� �H�� `2�� ��� ��:�� P> @ � @ � *�4� �7,7 LB ���,���� � �� ���� � ��� ��� � ���
��,���� P> �� ���� � � ��,���� P> �� ���� � ��= @ �.�/4 -7 � �� � �����=C��,��� `= P> �� � ���� )24 *�J ����P��B�
`= C" #�� �� )P> @ �( �P������ ��,��� ���� V�����P�,��� �P4���)����4�� (.
���
)+–0($��� :������ �� � �-��6��� �$- �/����� �������� ���- B�.%�� �,,� �;�
.6 > ! > � � �� ���∋�� � �;� >!! � � / .6 .6�� ������ 4<�� � %) �)����⇔
]∀.6 > ! > ∋� >!∧!.6←.6[
��,��� �.�= � �� ���� ��� �� ������= V�� ��� �P� ����� �UC��� = � � � = � � = �� -� P> P>.��� � �� V�� �� ���= ��.
[���� �4�� �� V�4� ��� -� ��C ����� ��,��� � �� .
8������ ����� �$�� )!(��,�)�� Z*� (��� �� �>� �=.)&(��,�)�� ��� (��� �� �>� �=.)+(��,�)_� ��B� (I�� �>� �� �>� L� �=.)0(��,�)L ����� (�� �>� L� �=.)1(��,� )-�2� (��� L� �= .
��
������ ��? � ��-:��,�)� �(?�JHB� �� �� �>� �=
�� ��� ��� I���2��� �� �>� �= L �� ��,� � �� ) :�(
CI4�� �� �=}!@&@+@0{=})!@&(@)&@+(@)!@+(@)+@0(@)&@0(@)!@0({
)� ����� a����:
�B ����� -�4:)!@&(@)&@+(@)!@+(∋)!@+(@)+@0(@)!@0(∋)&@+(@)+@0(@)&@0(∋)!@&(@)&@0(@)!@0(∋
�����)��A()!(CI4�� �� �=}1@3@6@8{��� ��,� @�Y��� :
=})3@3(@)3@6(@)1@8(@)6@3({)� ����� a
)&(���� ����� ���B� I��,��� L�=}&@+@0{
��
!=})&@+(@)0@+(@)+@+(@)+@&({
&=})&@+(@)+@0(@)&@0({
+=})&@&(@)+@+(@)0@+(@)0@0({
0=})&@&(@)+@+(@)+@&(@)&@+({
1=��)+(�I4�� �� �=}!!@!&@!+{
��� ��,� �Y�� :=})? @ A: (A–? R@ A @?∋�{)������a
)0(��� �>��� ��� ����� I��,� ��� ��� �=}!@&@+{
)1(���� �=}P> @ � @ �{)�(���� ��,� ��� ������ I��� ��7���� ������4� )�(���� ��,� ��� ���7���� I��� ����� ������4� )"(���� ��,� ��� �������4� I��� ����� ��7����
���
)�–E(���- F/ ���:C��� �� �=}A:�� 4�7�� ��<��� ��� �= ���� A{
CI4�� �� ��� �=�� ���B�� :=})? @ A: ()*/�� A/4 �= ���� ? @ A{
>4��:!.S4B ������4� ∀A ��= A����� �= ���� )� �� L� A
�/4 �� > � �� )*= �= S.&.�� \(� �� ��= �� )*= �= ? @ A �������� ��� ��� S4B ��7����
S4� L� �� )*= �= A ?∀? @ A∋�@? A←?A.
@ S�/4 )*/�� �= � ������ �� � > � � ������ ��� ��� S4B ����� ��P� � �� �P����� �� P�<��� \P(� �� ��= P> ������ �� �� )*= �= � >
�� )*= ��� �����4� P> ������ .�P�� ����� ��7���� ������4� �.4�� $*�� ���� ��,��� ��� )7� ����
�� �>� ��<=��� ��,� �.4�� .��.4� �� )*= ��� �����4� ������ �� ) 24 ��G=����.<=��� $4* S4� )*= )� �� )�2� .
���
)��5(�����:��,��� I4�� ��� <=��� ��,� ���� ����� ��7���� ������4� .��� SP4� �4��
Y,7�� ?� J��� ����� ��,�� ? A ��*4� ���� :@ A�P��4B� �P*�J��G=���� ? @ A �� ) 24 �44�= L���� �*�J )7����� �*�J .
����� ��7���� ������4� �.4B <=��� ��,� L ����� ��,�=.
� �� ) :!(,��� I4�� ��� ���= �������� ���B� I�=}!@&@+{<=��� I��,�:
!=})!@!(@)&@+(@)!@+(@)!@&(@)&@&(@)+@+(@)&@!(@)+@!({
&=})!@!(@)&@+(@)+@&(@)&@!(@)!@+({+=})!@&(@)&@+(@)+@&(@)&@!(@)!@+({0=�×�����:!�B <=��� ��,� I��� !�B ��7���� �U )&@+(∋��4��
)+@&(∋&�B <=��� ��,� I��� & > -�� ������4� ��,� I��� )&@&(+�B <=��� ��,� I��� +������4� I���
���
0����� ��7���� ������4� �.4B <=��� ��,� )�7� ) :&(���� �� =}R@!@&@RRRR @;{���� =})� @ �: (��.� � @ �
���2�� 4� S�/4 ������ ���+� @ � @∋�{�I�7��<=��� ��,� :)���:!.@ � �� \(� �� ����P�� ��P�2�� P4� S�/4 ������ ��.� +VP��
∀�∋�.�������4� ��,��� �� L&.C����� ��.� � @ � ��� �� ��� ���2�� 4� S�/4 �+�(�� ��.� � @ � ��=
�P�� ��P�2�� P4� S�/4 ������+VP�� ∀� @ �∋��.�P�,���= ��7����
+.P> @ � @ � L� )>� ��∋����� � ���� ���� ��� ��� @+L ��� ��� � ���� ����+��� � ���� ���� ��� @+��P�� ���� L ���
��� P>+��= ��� � ���� ���� +���� ���� L ��� >P�P�� +.� ��� ��� S4� L� � �� ��P= P> �P�,���= PP>
�����.��,��� �� ��� ������4� <=��� ��,� �.= ����� ��7����.
���
����� )�–I(!.��� ��C�) =+@0@1(��� .
!) =+@+(@)&@0(@)0@1(@)0@0(@)1@1(@)+@0 (&) =+@+ (@)+@0(@)&@+(@)1@+(@)0@0(
I4�� ��C ��� !@&<=��� I��,� .&.�������� ��B� �� �>� ��� ������� ���,��� I4�� ��C ���= ���= ���)�(
�4C ��,� <=��� ��,� @ ����� @ ��7���� @ A��.�/!=?@A : (A+?=;�/&=? @ A(A<?"/+=?@A (? -�2� A+.������� I��,��� [� :<=��� ��,� @ ����� @ ��7���� @ ������4C �/��>� ��� ? A� A�4�� �� �� .�/��� �� �>� ��� ? �# A/4 S� A������ ."/�A4> A/4 �� ��>HT� �� �>� ��� ./��,�)�� ��� (��� T� ��T� �� �� �>� ���.
���
0.B -� <=��� ��,� )7�� ��J��� ��� ��� �� ��� ������� )��HB� �=.
××P�&× ×+×�×�
× ×0×P>!&+
)�H�� )+ !+()�H�� )+ !0()�H�� )+ !1(1.CI4�� �� �=}�� � @ ��� @ ��� {
��� L<=��� ��,� ������� I��,�a!=})��� @ ��� (@)��� @��� (@)�� � @ �� � ({&=})��� @ ��� (@)��� �� � @(@)��� @ �� � (@)��� ��� @(@)�� � @ �� � ({
+=��3.CI4�� �� �=}&@0@3@8@;{��� ��,� �Y���
=})&@&(@)0@0(@)3@3(@)8@8(@);@;(@)0@3({I4�� ��� �� ��� <=��� ��,� a
���
���
�� ������ ��� �� �� �� ��� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� �� :
!"��� ��� #��� �� �$� �� �%��� ���$�� .'!"��� ���(��� ��� )��*� �� .+! ��� )��*� ��$� .,!� ��� )��*� -� ..! ��� )��*� �/� .0! ��� )��*� 1�2� .3!"��� ��� ��� )��*�� �������� ���2�� �2�� .4!"��� ���� ������ � 5�� ��� ��*� ��6�*�� �$�� �� .7!#��� ��� ��*� ��6�*�� �$�� �� .
8!��� #��� �� �$� $ ������6�*�� �$�� �� �. !����� #���� �2��� ������� #� �� �$� $ � . '!������� #�� 1���� � 6�2�� #�����9� ��6�*�� �$�� ����� #��
�������� . +!"��� ��� �$�� :� ; (����� . ,!���6��� ��6�*�� �$�� ����� #�� . .!��� "��� ��2��� ������ -��� ��$�� )����� <$�
�/�� �=��� ���2�� .
���
�������� ���� ������ �������������� ������� ��������
),– (#��� �� �$� �� �%��� ���$�� :��A ���; ���$ �=6� �6B� ��2�6��� ��/2�� � ������ �6� �� C��
���� ��6*D� E�� �F��; � ��F�5 .��� ���$�� ��� )���G� ��A H6� �6B� )6�� �A 26 �� �����6D �A I �� �%� ���$ J�F6� ���� *�� � �K�� ���� �� �$� �� �6��� ���� �K�� #� �6���� ��A LDA I �F��; � ��F�5
M� ���� �� �$� .*�� � �K�� ��� < ��� ���$ N� �� �%��� ���$��B ��A ��/� ��A # ��� )��2�6� ���� (�K�� #� O���A 6� �� �6��� ���� M� ���� �� �$� .������� #�$��B :
) (%5�� �� ��� P��5 � E.)'(:++=3�2�2� � : S�� .)+(�+�=0������ ��� � I � S�� .
(���� �6(� ��9B I (�� �=6� #�� (�6 �� ���� I �� �%� ���$ �=6� #� C)E(P�5� I �� T� ���$�� C)E: (� E%5�� �� ��� P��5
# U��� ):: (:++=3: I�1 ��/�� )� I �: (�+�=0� I � I����� 8888
M� �� �� �$� $ � �� �%� ���$ #�� H6� V�W6 .�� �$�B ���� 5�6��� U�� �� �$� �� �� �%��� ���$�� M� ����6�=6�� �� ��;
���
� #�� #�� ���� 5�6��� ��A ��/� ��A �=� �� ���� �� �%��� ���$�� NB �K��� �F��; � ��F�5 .
��� �� T� ���$�� NB �6/ � ��9B.P�5�� E (��� �� �D� .��F�5 ���� ��� %5�� �� ��� �����5 ��� .
���� �6/ � ��A ���!+�F��; ���� )��5T ���$�� ��� NB .#��� �� �$� ����$� ��M� ���� �� �$� �� ��F($�� �� �$��� �� �� �%�
�K���� #�� �=6� <� #�� ��6� ��F�5 �� �%��� ���$�� #�$� ���� .E ���$�� #��� �� �$� �W*�B +3= �N},{E �T +3=
��� #�� ��6� ��F�5 P�5�,�� ��A �F��; P�5� �=6�� E �K���� #�� �Z ;[ � <� #� ,E #�� .
#*� ����� #� ��%�� ��2��� �6B� 2� :E+3= ���� �� �%� #�$ �$�A ��� ������ ���� ���� I�=�
���5T� ���$��� �5�;�� #��� �� �$� E%6 .��=� ������ ���� �%��� �����$�� ���FB���� �����$ ��=��� C��� #��� �� �$� E%6 .SW*�� #�$�� �W*�B �������
�FB���� #�$ :) (E+3= )'(E+3) +!3= ( ) +!3()+(E=,
���
��
��
� �*��*�� ���$�� #��� �� �$� �� P/� �� �� N},{������ N�9B },{�N�� T� ���$�� #��� �� �$� ��/�� .��� �6%/� ��A H6� 1��6 �66T
���� ����� ��� #5�6 �669B ����� �B�� H�%6 �FB .#*� )�6����� ( � ��/�� ���� �� �%��� #�$�� >I<�=�� ����
)�6������� NB "���� :� ;� "�� �=��G� :� ; 1�;���� .���� ��� ���B �=5�;�� :
I � I � ��2�2� ��� �*W* <T $) (�>�⇐�+$>�+$)'(�>�⇐�$>�$I��� ��A $<8)+(�>�⇐�$<�$I��� ��A $>8
����)�: (�6������� #� �� �$� $
'E+3> M� ���� �� �$� NB ���� :
'E+3> 'E+3) +!3(> ) +!3) (��5�;) ( ('E>,
×'E>×,)��5�;)'( (E>'∴#��� �� �$� }E:E>'E I�{
���
����)�: (������� #�$�� �� #�� #��� �� �$� $ :
) (C)E: (M� ���� �� �$� I %5�� �� ��� E.)'(1)� I �: (�+�=0M� ���� �� �$� I.
���� :) (C)E: (E<8E I�
∴#��� �� �$� =} I'I+888 {)'(1)� I �: (�+�=0I� I ��
∴#��� �� �$� =}) I.(I)'I,(I)+I+(I),I'(I).I ({�����) –�(
) (�������� #�$�� �� �� �%� ���$ #�� #��� �� �$� ��� :M� ���� �� �$� �� �%��� ���$��
)�(E>.)�(E'–7E+ ,=8}'I+I.I3{)$(��� ���2�� #�2�D E+}'I+I.I7I {)(E+.≤8
)'(#*�� ]� (T� ��� �� <� I �� �%��� #�$�� �� ] ( ��^� ��� #� NB�� ��A I ���FB���� ���� �%� �����$ �� #�$�� #�� M� ���� �� �$� )6 .
)�(+E–.=E+3E I–+=+)�(E'=,E I='
���
)$(E'=7IE=+E � =!+)) (E+ ) ('E+ = (8E I+ =8)�()E! ) (E!.= (8E I'–0E+.=8) (E=8E I<! E >
)+(�� �$��� NB ��56� � I � �� )��� ��A }8I I'I888 I7{]� (� #�G ��� ������� �� �%��� #�$�� �� #�� #��� �� �$� ����
���� :)�(�–�=+)�(�–'�≤,)$(+�+.�= .
) –�(� ������ �����)��������� : (�A ��� )��*��N�� #�� I ��2�2��� #� �� _� 6� �� _ 6 ��A M��6 ��� )��*� ��̀��� ������ "�� �� ��A M��6 �� �D :
��
�����) : –�( #a�G�� �� �a=�a��� �a�� �a�� )a6�� ��A )E= (E ��S��
�* �2�2� � �I �a2�2� �K��� (� E I �a��� �Z P��5 � � I )� �≠8�a�� �a�� �a���� ��� ���6 �a669B .E � ������ ���6 ����
5�;� #a�G� � ��a��$ "��� "��K�� E I ��� ��� #���� � IH�$ � I� S��≠8����� ����� �$ � �� ��/�� # 26 .
� ����� �"�� ���:)�()E= (.E+
)�(�)E= ('E)$(C)E= (3
����� ����� �$ �� V�D �)E(NB)�(�N��� I �� T� C)E(NB)$(� S�� %5 �$�� ��B =8E �T 8= �c����� ��
%5 �$�� �� ��� ��� ����*�� .� �� # 26 � �=��G�� ����� #� �)�=��G�� ���() ��� ��A �=�$ .
� � ��*� ��� ���� )�$�� �%��;� ����� #� �� ��$ �A )�� �(.�� ���� H��� 6��*� ����� "��� ��� ������ �=� 5 NB ��� N:
��
�����) : –�(
���2��� - ��� �B���� C ����� C)E(=��E�+��! E�! +��–'E�!'+888 +� E+�8
� I ���� �Z P��5 � � S�� �≠8� �$�� �� � ��*� ���� .��2�2��� ��T�
�� I �� – �� I–'I88� I8
C ��� ��*� )W���� ���� )E(.
�����B �)E= (+E,–.E++3E–'�K���� NB � ��*� ��T� �� �=�W���� I ������ �$�� �� E+I!.I8I3I!'.
� � 5�� ��� ���� ,=+� I+=!.� I'=8� I =3� I8=!' ����� )E= (!'E.+,�;�� �$�� �� � ��*� ��� .�� V�D
��� ��*� �$ ���� ��� ��*� ����� NB �K���� E� ��� .�� ����� )W���� )E(��T� ��!'I8I8I8I8I,� I.=!'I
� =�#=��=��=� I %58=, ��� )W���� �� �W� �6���� S��E ��� #��G� ����,E I+E I'< ��� E I%5�� .
���� :C ��� ��A )E= (+E,–'E+ �)E= (|E–+|
���
���
�/�
��
��
!.3
#)E= (+E–.
)E(==E!'I C #� �� �� <9B � � ��*� I # I
���� :������ �$�� �� � ��*� C ����� �A .
������ �� ���*� )��� # ����� �2��� ���� ��� �=6T � ��*� )���B�=�B E �K���� E� �T � � �� '/
� ���� �=�B E �K���� E� �T � ��*� )��� ����� !'.
����),–'() (�=6� #� �$ #���� ��� I ��� �� � ��� ���B:
E.I)'!.(E7I3,+�'I! +:3IE,
)'(���f� #� �� �� ��̀� ��� )��*� �=�$ � ��*� )6�� �A :)�(C)E= (.E+++E'–
)�(�)E= (4E.++–+
���
�� )$()E= (,E'+7E–+
)()E= (8×E+–3E'!
)�( )E) = (E'– (+)'E++()+(�$ ��� ��� )��*�� �� #� 1�� ������� +� I � I8
)�(C)E= (4E0!,E+++E+.)�(�)E= (E,++E'!E)$()E= (!3E++,E'–')()E= (,
$"% ���"������������ ������ ���� :�(�������� ������ ���� &:
E%6 �=� N��� ��� )W���� ��$ 1�� ��� )��*� ��$ 6� �$��)� 2�� (� ��B)' +'
') (E= (' )E+ ('
')E(S��' I'
' � )��*� .
���� :C ��� ��A)E= ( 'E,–.E'+0E+3I1)E= (3E++4E'–,E+
C $ �)E+ (1)E. (���� :
)C+1) (E= (C)E+ (1)E(
���
= 'E,–.E'+0E+3+3E++4E'–,E+ = 'E,+3E+++E'+'E+4
�*� �� ���� ������� �$�� �� � .�((�)����������� ������ �:
E%6 �=� N��� ��� )W���� -� 1�� ��� )��*� -� 6� �$��)� 2�� (� ��B)' –'
') (E= (' )E(–'
')E(S�� ' I'
' ��� )��*� .���� :
C ��� ��A)E= (+E++'E+,a� I)E= (!'E++,E'– $ �)C–a�) (E. (���� :
)C!a�) (E= (C)E(–a�)E() =+E++'E+,(–)!'E++,E'– (=+E++'E+,+'E+–,E'+ =.E+–,E'+'E+.
�*� �� ������*��*�� �$�� �� � .���� :
C ��� ��A)E= (,E++'E'+3E–+Ia�)E= (,E++E'–+E+,1 I)E= (,E#++E�–E+ �) /C!a�) (E(�) /C–1) (E. (
���
���� :�)/C!a�) (E=(),E++'E'+3E–+(!),E++E'–+E+,(C)E(!a�)E= (E'+ 8E!3
�*��a� I C �$ �� #�� ��6�*�� �$�� �� � �) /C–1) (E= (C)E(–1)E(
) =,E++'E'+3E–+(–),E+++E'–E+ (=,E++'E'+3E–+–,E+–+E'+E– =!E'+4E–,
�*��1 I C �$ �� #�� ��6�*�� �$�� �� � .∴��$ ����� �^� �2����� ��*�T� �� V�W6 ��*� -� ���� #5�6 � N
��� � �� #�� �=�$ � ��*� ��� � <����=��$ .#(������ ������ *�+ :)C.a�) (E= (C)E. (a�)E(
a� � �� � #� �/ �� ����)E(��a� � �� � #)E(��$ 1* �=��G���� ��� )W����)�=��G���� < 2�� )�� . (P/ � N����� #�*���B
��%�� .���� :,
C ��� ��A)E= (+E++'E'+0a�)E= ('E'++
$ �)C.a�) (E(
���
���� :)C.a�) (E= (C)E. (a�)E(
) =+E++'E'+0) . ('E'++(=+E+) .'E'+++ ('E') .'E'+++ (0)'E'++(=0E.+7E++,E,+0E'+ 'E'+ 4=0E.+,E,+7E++ 4E'+ 4.
�*�� � �=�$ =_ �$� a� C �$ . /������ ������ .��/� :
)W���� �$�� E%6 ��=� ��� �A ���� ���� a� I C ��� )��*� �� #�2� �� ���� �� ������ < 2�� .
#�*� :C ��� ��A)E= (E�+) +�+'(E'+3.a�)E= (!+E++.E'+3.
C )6�� ��A � I � �� g#� 1�� $ �)E= (a�)E. (���� :∴C)E= (a�)E(�9B
�=!+�+'=.
∴�=+∴�=!+� I=+
���
C)E(a�)E(
�)�(��)�(
�
�
0/������ ������ ��/1 : � ��*� ���� 6� ��� ����� �$ � �� �� �$� <;�
)1 �2��� (1�2��� �$ c ��� � �� ���)H��� 1 �2��� (< � =V c�%�� h��6�� NB �����)]�;���2�� (� �� �� �$� ��� �$ 1�2������*��� �
���2�� ��B P/ � N����� #�*��� ��%5 �Z .����:,
C ��� ��A)E= (�E�a� I)E= (E �1
� S�� <$ ^B I 1���� :
===E�!1
∴� c ��� ���2�� ]�; #���� 1�2��� #���� ��� ��� �2� ����� #��� �$ ���2�� ]�; �–1�2��� �$ �=6� ��� �� ����� �$ c ��� 1.���� :1��� )E) = ('E++.E'+3E+0(��� �)E= (E+ ���
N����� ���2�� h��6 .���� :�D � :�� ���� ���2�� �2�� :�� ���� ���2�� O�$D N�f� ����� �� � D: / �� W� � ����)E(C )E(< � ��� ����(�6� ������)E�(E.
�� � �
���
٢-���2� U�� ���2�� ����� O�$� c� ��� �� E� ���)E(��� c� ���C �� E� ��� )E(�W*�B'E+÷E='E'�/6 1* I
� �� h��6�� -�6 H��� 1 �2��� NB h��6�� ��� �6 �/�� #5� N����� ��� #5�6 ��� ������� .N����� ��� ��A ��� = �� # 26 %5
)E(C ��� ���2�� #�2�)E. ('E'++E+,'E++.E'+3E+0E+ 'E++'E'
+E'+3E+0+E'++E
,E+0,E+,
'∴')E++.E'+3E+0(÷)E+( ='E'++E+,������ '#�*� :���� ]�; $ � :)E= (.E++7E'–3E–0÷C)E= (E+'
#��� :
���
.E'!E!0
.E++7E'!3E!0E+
.E++ 8E'
!E'!3E!0!E'!E
!0E!0!0E!0
%5 ∴.E'+7E–3E–0÷E+'=.E'–E–.N����� %52����� :�� ������ ��/3��Synthetic Dividing #�*� :!
1���)E= (,E++'E'–+E+3��� �)E= (E!+�������� ���2�� �2��� .
�D � :)W������ ���6 ,'!+3a�+
' ,' 3 , ,+7 ',
∴1 � ���2�� ]�; )E= (,E'+ ,E++7N����� ', .������� ��%� :
24� :)W���� ���6)E(����(�6� ������ ���� .
��
2����� :H��� 1 �2��� �%5� ���6)E!+(N������ +)+(�� ����� ���W��� ��� �/ a� �� .
2����� : NB E� ��� #���� �/6)E( � �;�� #%��,ONB H�/6 1* +)+(�;�� #%�� h��6�� �/6 ��$6 1* N6�*�� �2��� #%�� H�/6 ),×+= ( ' "�/6 1* '= ,.2�� �� :�/6 ,×+=,'N����� #������ #%�� ���� .
��$6 1* !++,'=+7.2�/��5 :�/6+7×+= 3 N����� #������ #%�� ���6 .��$6 1*3+ 3 = ', N����� ��� .
���� : 1���)E= (E,+.E+++E'– .E+3E ��� +'
�������� ���2�� �2��� . .+! .3a�!'
!'!0+0 4 +!+!7'.∴���2�� ]�; =E+++E'–+E!7N����� '..
�$�� H��� 1 �2��� �$ �� V� D �������� ���2�� ���� �2���� ��� E #���� �� T� = .
���� : ���� h��6 $ �)E= ('E.–+E,+3E– E ��� ! .
��
���� :'!+883! a�
'! ! ! 0'! ! ! 0!.
∴���2�� ]�; ='E,–E+–E'–E+0N����� !.���� :
N����� ���2�� ]�; $ � �������� �2���� 1�;����)E= (E,– .E'+'E!4C ��� )E= (E+,
���� : 8! .'!4a�!,
!, 0!,4 !, !'8
∴���2�� ]�; =E+–,E'+E–'N����� =%5 ∴ �� )E(C ��� ���2�� #�2�)E. (
�$ �� V�W6 �������� ���2�� � �� ����� ���2�� �� �2����� ��*�T� �� �*� �$ �� #�� ���2�� ]�;� ��� )1 �2��� (�� �2�� .
P��5 �� �� ��*�T� ���$ NB H��� 1 �2��� �$ �D.
���
�)�(�)�(
6�% ����� /���� ��� )��*� )E(�=�W���� N��� .
�.�+='� I'=! � I =.� I8=0�.�.='� I+=!,� I = .].�,=!3� I+='� I'=0� I ='..� ���� �%5� )W������ ���$7=3.
'/C ��� ��A)E= (!.E'+'E++ I)E= (E++,E'+'$ ^B :
)C+) (E. ()C+) ((C I)'+ ()'(h�6��� ���� .)C!()E. ()C.) (E. (
���2�� ����� O�$A � ���� ]�; �$ .+/���f� )D���� NB N����� ���2�� ]�; �$�k �� ���� ���2�� 1;���
���2�)E(��� C)E. (�/)E= (+E+–'C I E)E= (E++�/)E('E,–+E++'C I)E= (E–']/)E= (E.–'C I)E= (E+ ,. ���� N��� ]�; $ � �������� ���2�� 1�;����)E(C ���)E(NB
N�f� :
���
�/)E= ('E+–E'+.E!'C I)E= (E+'�/)E= (+E,–'E'+E+3C I)E= (E– ]/)E= (E3+ C I)E= (E! /)E= ( 'E++.E'+ E– C I)E= (E!') ,�(2����� ������� ������ �4���� �� :
������� ������ � 5�� S�� E �K���� NB ��6�*�� �$�� ����� #��E� N�'+E �+a$=%5
�≠��2�2� ��� a$ I � I � I %5 .N��� 1�2�� �$�A �� ���� ���6������2�=�B ���6���� ��6�*�� �$�� �� ��
)�6���� 1� �� ������� # �� #*�� )$ �� I���2 �6�6� ���� ������� N2�2� #� �=� $ � WB �W5� N6���� .
#�*�:!: ����� �6�6� 1�� =E'������� #� 1* �� E�=8S�� !+≥E≥+
#��� :E+++' 8! !'!+:7, 8 ,7
���
E 6� N6��� ���� ��2� �6�6��� �� V� D=5%∴E ������� #� �=8E � =8#�*� :: ����� N6�6� 1�� =E'–'E–+������� �$ $ 1* �� E'!'E!+=8!+≥E≥.
#��� :E.,+' %5 ! !'!+: '.%5 !+!,!+8. '
���
NB N6���� ���� ��2� N6�6��� +I! ∴ �$ ������� +I!
������ /: ����� N6�6� 1�� =E'–.E+3��%�� NB )!+I.(�� 1*
E ������� #�'–.E+3–8.'/���6��� ���f� )D����� �� l� #� .
(E'–3E+ 8=I %58≥E≥0'(E'–4E+ 0=I %5!'≥E≥0+(E'–7=I %5!,≥E≥+,(E'+'=I %5!+≥E≥,.(E'–.E+0=I %5! ≥E≥00('E'++E+ =%5 I!+>E≥,
���
) –#(������� ������ �� �������� ��"�� :�� ������ � 5�� �A�� �� �� ��6�*�� �$� )�� ��� ��/�A ����
�������� (��:E �'+E �+$)� S��≠%5 (.��2��� �6� � � � ��6� �5�;�� H���� NB ���*�� "5��� �2��� ��� #���� ��%�� = .<�
E �*W*�� �2��� #����'+E �+$.�W��� ��� ��A H6� �6$ � �B #������ � 5�� NB H�/ ��� )E+1) (E+�(�W*� :
E'+,E++=E�+,++=)E++) (E+ . (E #���� � �� ��6� #*���� 'NBN*W*�� �2��� I �� �� < ��� D
� 5�� NB �=�/ �� S���� 1�� �A �2��� �� "��;� D �=����� �9B )�E+1) (E +�. (
��6 � ��� 2�� ���� �/ #5�� �� 1:�E '+��E+E 1+� 1�E ') +��+ 1(E+� 1
E � � �� ��� NB # T� ��� �� V�D'H��� � �E I E��� 2�� NB �D T� ����� ��� )�E+1) (E +�. (
NB S��*�� ��� N*W*�� �2��� � $1 H��� � ����� ��� � I��2����� ��� 2�� NB ��;f� .NB �� T� ��� �� N*W*�� �2��� E � �
< ��� )��+ 1(E.�/ #5��� <�$�� _ �$��� �� h�6� <� ��B��� E I 1 ���� �� ����� ���� 2�� NB �� $ ��� � I E.
���
� #���� ���� H6� h�6��6 )�V�W��� ��� ����2�E �'+E �+$I��A �;T� ��� #���� I ��=��G�� ��� ��A # T� ��� #���� ���� ��A NB ��=��G���� ����� �� �/ #5��� <�$�� _ �$��� � �� S��� ������ NB ��=��G���� ����� �� ;f� ��� �/ #5�� I �;T� ��� ����� ��
��� �;T� ��� ;f� #����� NB �� T� ��� ��� �2��� .
����) :�(#��N*W*�� �2��� :+E'+ +E+ '
����:��� ������ ��A # T� ��� #��6+S��*�� ��� #��6 U��� E I E
' ���� ������ � ���� ���$ � ��A ������ ��A )m����� . (�� T� ��� ��� ��� +�� I ��$ � H��G� E��� #��6B � '������ ��A
��� ���� ���$ � : I ' �'I0 �+I,��� ��� �� ��� #���� )D ��� � ��B :) ()+E+ ) (E+ '(#5��� <�$�� _ �$��� �� �� C2����
�� ���� �� T� ��� < ��� ��B��� �/ #5�� ���� �� �/ .�� $6B :
E++0E=+3E≠�� T� ��� +E��G�B �� ��� �=6� <� I P��5�� h��6�� ��A <n� D �� ����� ��=B ��� .
)'()+E+ ') (E+ : (
���
+E+ 'E= .E≠�� T� ��� +E��/�� ��G�B �� ��� ��=B .
)+()+E+0) (E+': (0E+0E= 'E≠ +E��/�� ��G�B �� ��� ��� .
),()+E+') (E+0: ('E+ 4E='8E≠ +E��/�� ��G�B �� ��� ��� .
).) (+E++) (E+,: (+E+ 'E= .E≠ +E∴��G�B �� ��� .
)0) (+E+,) (E++: (,E+7E= +E=�� T� ��� �� ���� .��� ��f�� �=����� � �� :
+E'+ +E+ ') =+E+,) (E++(��G�%�� )D ����� NB )� �� M�� �;^� P��5�� ��;�� ��A C���� �� �� �� =�� �� ����� ������ ��A #5 �� �� ������ ����� �� �(�� ��� .
����)�: (#�� :'E'++!.E
���� : � ����� �2���
'E'!.E++��� ������ ��A # T� ��� #��6'E I E
���
S��*�� ��� #��6 ��� I ����� H��G� �� T� ���+��� ������ ��A ! I!+#����� ����5�� �� ����� # 5 �� �=�%6 �2���� ���6 �2���
'E'!.E++�� )'E–+) (E– (�� �^� #������ ��5 �� �^��� :
) (��� 2�� NB ��� T� ����� �/ #5�� =NB # T� ��� �2���N*W*��.
)'(��� 2�� NB ���;T� ����� �/ #5�� =NB S��*�� ��� �2���N*W*��.
)+(�6�*�� ��� < ��� ��B��� ���� �� �/ #5��� <�$�� _ �$��� NBN*W*�� �2��� .
����)#: (�� ��� #�� : .E'+3E–'
���� :S��*�� ��� �� �V�W� �� �2����� �2���� ���6�2���� � !'
��� ������ ��A H���6B ����� H��G�! I' �!'I �� ����� � �� �� #������ ����5�� :
.E'+3E–') =.E– ) (+E+'(
��
�� ����� ��A #5 ��� NB ������� :2��� �2�� 1�;��� U6��� #������ ����5�� .#� �/ � ��� D U��� )D����A �� $ � �� ���*� H6T
H6� �V6 #����A <� �/6 #� I #���� NB �W� �� � ��� ��� �T )D����D�� # � �� P��5�� #����D� $6 2B ���;6 P��5�� �� ��.
����) : (�2��� #�� :4E'+ 4: E–+.:'
����:4E+3:#�G�� �� :
4E×)!.:+ (E×3:=!++E : E!.:�� ����� �$��6�� ���� D �� ����� ���
�� ����� NB ��6�*��,E!.:�� f� ���=
,E×3:+'E×)-.:('E+3:= 4������ �� T� ��� � : E.∴4E'+ 4: E–+.:') =,E–.:) ('E+3:(
����)0: (#�� :0E'!.E–,
���� :0E'!.E–,) ='E+ ) (+E–,(
��
�����)�–#(�� �W� #�� ��2��� ������� :
) (+E'! 'E– .)'('E'!3E– .)+(.:'! 0:++),(,:'+.:–0).( 8E'! +E+,)0( ':'! :–.)3( 8$'!' $+7)4(+1'+.1–')7( 'E'+ 7E+.) 8(E'++: E– 8:'
) (',:'+': E–E'
) '( 'E'!'+: E+ 8:'
) +(+–.�– '�'
) ,(0+ 3�+.�'
) .( .+ 0�– .�'
)+–,(��6�*�� �$�� ����� #� :#� �� �$� ������� �6�� ��/���� )� 6��� NB �6� �� C�� 2�
���K�� NB �� �K�� NB �� T� �$�� �� ������� #� �� �$� U���
���
E #���� � �� ��6� �� �K�� NB ��6�*�� �$�� �� �������'�� �� P��5�� .
�� �$� ��=� ������ ��������� ��� ���FB������ ��������� �� �6B� �=�%6 #��� .�� �� # =$� NB ��6�*�� �$�� ������ ������ � 5�� �� :
E �'+E �+$=8)�≠8(E #���� � �� ��6� '��� ������� P�5� P��5�� �� �� < ���
E � 5��'+E �+$=8��� �=� �FB��� ����� �$�A ��� ���� ������� ��� #� �� �6B�
� 5�� )E–1) (E–�= (8U�� ���� �A .��� ������� � ��T� �� �$� :� ;� �6��� ��� ���6 �� �66��� ��2�2��:
)E–1) (E–�= (8�E–1=8E � –�=8�E=E � 1=�
�� ������� #� �� �$� �� # 26 }� I 1{������ #�*��� NB ��� :
����)�: (������� #� �� �$� $ :E'–3E+0=8���� :E'–3E+0=8
�)E– ) (E–0= (8�E– =8E � –0=8�E= E � =0
���
��
��
!,+
!,+
١�
١�
∴#��� �� �$� =} I0{������ �=� 5 NB ��6�*�� �$�� ����� � �� ��6� ��� :
E �'+E �+$=8� I≠8A �=�� ����B � 5�� ��� ���T� "��� NB �2��� ����� ���� ��
) �E–1) (E –�(#�G�� �� �=� �FB��� ����� �$�A <�
)�E–1) (E –�= (8��E–1=8E � –�=8�E=E � =����)�: (
���� ������� #� �� �$� $ NB ��� .0E'+.E!,=8
����:0E'+.E!,=8�)+E+,) ('E– = (8
�+E+,=8 �'E– =8�+E=!, �'E=
�E=E � =
∴#��� �� �$� =}I{
���
!+, ��
,
٣٤
١٤
����)#: (NB ������� ������� #� �� �$� $
,E'+ E+0=8���� :,E'+ E+0=8�),E++) (E+'= (8
�,E++=8E � +'=8�E=E � =!'
∴#��� �� �$� =I!'����),–,(
NB ������� )D����� �� #� #� �� �$� $ ) (E'!0E+.=8)'(,E'+.E=8)+(7E'!,=8),(E'!3E+ '=8).(+E'+ 8E++=8)0(E)E–+= (!')3) (E+ ) (+E–,= (!')4) ('E– ) (E–'= (E+ 8)7) (E!,(') +E–,= (8
) 8(E'!E! =8
���
س ����٢
٤٢
),–.(����� #���� �2��� ������� #� .#� NB #�� ��� ��A #������ �2�� ���� ����T� �� �*� NB
���� � 5��� �=����� ��A ^$�6B �������� )D� )E+�('=1�;���� ���� P/ � ������ #�*��� #� )� �; I ����� #���� �2�� �=��� C��� �2��
�2����.����)�: (
������� #� :E'+,E+ =8����� #���� �2��� :
���� :) (E #���� �� ���'= "�/6 I! ���� #5�6� ��B��
E'+,E=!
)+("�/6)('=)('=,#5�6� ������� �B� ��A
E ��� '+,E+,=! +,),(�� h�6� H������ �W��� ����� P�5� ���T� "��� �� V�W� :
)E+'('=+).(�� h�6� ������� ��� #�� :
E+'=±+⇐E=±+–'���E=+!' �E=!+–'
���
س ����٢
#���A �2��� � 5�� ��� #*� ��A �=�� �� ���� ������ ����� <� �� V�W� ����� .����)�: (
������� #� :'E'–4E–4=8����� #���� �2��� ���� :
) (�$�E #���� #'= ��� ��� ������� ���2� '��� #5�6� :E'–,E–,=8
)'(��� "�/6,��� #5�6� ������� �B�� E'–,E=,
)+("�/6 )('�h�6�� ��B��
E'–,E+,=4),(h�6� ���T� "��� #����� :
)E!'('=4����� ��� ����$ � �� ������� ��� #��
4+'I!4+'����)#: (
������� #� :E'+ 8E+ .=8�=�� �� �$� ���� .���� :
���
E'+ 8E=! .E'+ 8E+'.=! .+'.)E+.('= 8E+.=± 8⇐E=!.± 8���E=!.+ 8 �E=!.! 8∴#��� �� �$� =}!.+ 8I!.– 8{
����),–.(����� #���A �2��� ������� )D����� �� #� #�
) ()E!+('=.
)'(E'+'E='
)+(E'–'E–3=8
),()E! ('=+
).(E'!'E+ =+
)0(E'+0E– 8=8
)3(E'++E– =8
���
بأ
أ
- أ
- أ
بأ
بأ٢
��
�'
,�'٢ب٢أ٤
أ
بأ٢
أ٤–٢ب٢أ٤
E #���� '
)4(,E'+4E–+=8
)7('E'+'E+.=8) –7(���� ���� �������� ��� 6���� ����3��:
����� ����� ��6 6�� C�G6 �� �66��� ����� #���A �2�� ��� ����k��E � �������� ������� <�$'+E �+$=8��� ��� :
) (E #���� #�$6'#5�6B � ��� ������� �B� ���2� �� �� < ��� ������� ��� .
E'+E= +8) (
)'(������� �B�� "�/6) (������� h�6��
E'+E=)'(
"�/6( )'=( )'������� �B�� )'(������� h�6��:
E'+E= +!
�� h�6� ���T� "��� #�����
)E( +') =+(
���
أ٤–٢ب٢أ٤
أ٤–٢بأ٢
بأ٢
ب-أ٢
أ٤–٢بأ٢
أ٤–٢ب±ب-أ٢
بأ٢
)+(������� #�� )+(�� h�6� :
E= +±
⇐E+=±
⇐E=±=
E �� N6�� ��� =–�±�'–,a$� '�
⇐E=–�+�'–,E � a$� =!�!�'–,�'�'�
����)�: (������� #�� � 6�2�� 1;��� :
E'+,E–+=8���� :�= � I=,I$=¯+∴� 6�2�� NB M� �����
��
�)��(±–�×�×)��(٨
٤١±٣٨
٤١+٣٨
٣�٤١٨ ∴�=���=
�–�× ×���×
E=!,±=!,±'4'
=!,±٢٧±,!=٧×٤=!'±3٢٢
��� ������� ��$ � ��B !'+3I!'!3)���� ��2� ���� 3������� ��f� 1�;���� (
����)�: (������� #�� � 6�2�� 1;��� :
,:'!+:–'=8����:�=,� I=!+I$=!'
∴:=
����)#(�������� �� :+E'–.E–3=8
��
!)!.(±)!.(٣×٤–٢×)!٧(٣×٢
٨٤+ ٢٥±٥٦
∴�=
١٠٩+٥ ٦
∴�=٥�١٠٩ ٦
���=
���� :�=+� I=!.I$=!3∴E=
����),–0(1���� � 6�2�� ���;��� ������� )D����� #�:
) (E'–+E–+=8)'(E'–,E+ =8)+('E'–0E+'=8),('E'–+E–.=8).(.E'–,E–+=8)0(+E'–.E–3=8)3('E'–.E+ =8)4(E)E+'= ( )7(!E'+E+.=8
���
٢س٣٢
س٢٣
١٤
٢س٥
س٢
٧٣٠
أ٤–٢ب±ب!أ٢
) 8(= +.
) (+!=8
) '(��� ��� h��6�� P�5� H��*� ��A H��� "�/� ��A <��� ��� � �� ��� ..
) –8(��9��� :��5� ;����� :� 6�2��� �������� ������� <�$ ���� ���� :
E=
�2��� ���� )�'–,�$(_ 6 �� H6� S�� I ������� (��� �6 �� �� ��9B I ������� <�$ ���2�2� � ��%��;� ���2�2� �Z � ��� ����
���2�2�.��%��;� ���2�2� ���$ ������� � ��B ���$ � ������� (��� ��� ��9B .
< ��� ������� (��� ��� ��A ���2�2� ���$ ������� � ��B I %5�� ��� ���� .
������� ��2�2� �$ $ � WB I ������ ������� (��� ��� ��A ��� .
���
٠±٤٨
١٢
١٢
����)�: (�2�2� �6�� ��A ���$ � 1* ������� ������� <�$ _ 6 ��̀���
'E'!0E+3=8���� :
� ������� (���'!,�$) =!0('–,×'×3=!'8>8�� S�� !'8������� ���2�2� ���$ $ � WB �2�2� �Z � .
����)�: (������� (��� $ :,E'!,E+ =8�=�� 1* I
���� :������� (���) =!,('–,×,× =8
∴<� ��� ������� ��$ I��� ���� ���2�2�
����)#: (������� #�:E'!'E!'=8
���� :������� (���)!'('–,× ×!'= '<8
∴��� ������� ��%��;� ���2�2� ���$ $ � : ++I !+)U�� �� C2�� . (
���
����),!3() (� $ �=��$ _ 6 ��� 1* ��� ���B ����� #� (��
)��2�2� �Z I �� ���� �Z ��2�2� I �� ���� ��2�2� ()�(+E'!.E+,=8)�(E'!0E=¯7)$(+E'!.E=8)(,E'! 0=8
)'(��� ��5 �� C2�� �=�� 1* ��� ���B ����� #� (��� $ #.)�('E'!.E+ =8)�(E'=0E!4)$(,E'!+E=!.)(E'++E+ +=8)�(E'! 'E++0=8) ('8= 'E!E'
)+(������� <�$ #�$� <��� U �2� �� :+E'!0E+U=8��� ����
),(��$ ��� ��AE ������� '+')1+ (E+1'=8��B ��� ���� m 1 )��*�� ����
)�(� ����� �! "#$% �� �&'( )��–�) = ()�%(*� +!� ��',',- �.
���
�� ��
��������
��
�����
���������
��
�����
����
�������
�����
���
�
�� ��
�����
��������� /���
������
���������� ��� ��� :0 1 ��23 #'��, �!�'#45�! �'��'267! #�45�! 0 1 ��2�! 18
�(5# �!� .9#�:2;! �5 ' #45��<�=>#�: ?4(� @< A�B� :
*D8 := =
1�8 :>#�: ?4(� @< @2E' � 15 0B :
�()(
1-�! :
�(=
=
=
)= (
���
����
�����+�
����
)���) (���(
)���) (�+�(
)���(
)�+�(
���+���+��
����������
��)��+��+�(
��)��–���(
��)�+�) (�+�(
��)�+�) (���(
�)�+�(�)���(
����
����
����
�+�
������
���
�=���
�=��
�F-D :9$� � ?4(� >#�:( #�:2;7! !$� �2' �� �5 ' �4G! �4!#� ��(�,'#?�! .
1�8 :?4(#'��, �! �'��2�! �'#45�! :
�/==
1�8 :?4( �'#45�! #'��, �! �'��2�! :
==
=
H#?� 0 % �'#45�! #'��, �! IJ6 H#?�!� 0 %�! �2'J 6 "#%2�'#45�! #'��, �! 1 ��23 @2�! �,'#?�! �K3(
�'����! #�45�! @< �L� .1�8 :>#�: ?4(� @< @2E' � 15 M2�3 �%��
�(+)+ (
���
����
�������
�� �+�
�� �+�
���
�+�
���������
)�+�(
��+�+��–�
�����+�+�
���
��
����
����
��)���) (�+�(
����
��
)���) (�+�(
�)�+�(
)���) (�+�(
��–�)�+�(
)���) (�+�(
��–����
)���) (�+�(
����
1-�! := +
=
�� F-7����' �, J� #N:G! O#2P �! Q6�B �! ��
)+ (
=�+�)���(������
==
1�8 :@2R! #:2;!:
�
�=�
==
���
���+�/
)���) (�+�(
�)�+�(
)���) (�+�(
�+�
�
�����
��
�+�
�)���(�
��)���)(�+�(
)�+�) (���(�
��)�����+�) + (�+�(
��)����+ (��)�����+�)+(�+�(
)�+�()���(�
�������+�)�+�) (���(�
��)����+ (�������+��+�+�
)�+�) (���(�
������+�������+��+�
)�+�) (���(�
������+�������+��+�
)�+�) (���(�
==�
=�>#�: ?4(� @< @J' � �%��:
++
S� �, J� #N:G! O#2P �! Q6�B �!)=�+�) (���(�
=+
=
=
���
���
��
���
���
����
��
��
����
�����
������+�
��+�
����
������+�
�����+��
����
����
�+����
��+�
����
����
��+�
2�'#)��(�/>#�: ?4(� @< @2E' � D5 @< H#?�!� 0 %�! M2�3 �%�� :
�(+
)(+
T(+
�(+
9(�
�(�
�(@2E' � D5 #:2;!
�+ (�
)(+�
T(�
��
����+�
����
��+����+�
��+��+����
��+����+�
��+��+����
)���) (�+�(�+�
)�+�) (�+�()���(
��������
)���(�
)���(�
)���) (�+�(
)���) (�+�()���) (���(
)���)(���(
)�+�) (���(
)���)(�+�(
�����+����
�����+� U��
�����+����
��+������
�(+
� 4V� )#B #'��, �!! )�J4� �K3 0(23 �'#45�! #�45� �'����! 1�8 :
×
×=×
) =�+�) (�+�(#:2;!
×
×=
@< � 4,�! ���- :! #45�! )J,3A'J6 ��4, � )#B3� 1�8 :#:2;!
÷
×
��
)���) (���(
)���(
)���) (�+�(
)���(
��–��
� �
����
�–�
��–��
������+��+�
�����������+
���–
��+�+�
��+��+�����
��+��–�
�����+�
=×
) =���) (�+�(
�� ���)���(:�����
�(×
�(÷
�(×
�(×
�(÷
���
���
�� ������ ����� �� �������
�� ��� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� ��: ! �"��� # $%� &���.( )��� �"��� &��� .* +����� �"��� &��� ., -�.��� �"��� &��� ./ +012�� �"��� &��� .
���
���� � ���� ��������
)/–!(6��� 7�"���:������ +8 ��9:;�� � ���1�� ���� �%9� 7�"���� 9:� .< 2�� �=>� �?
����� �� ������� ��1�� @A � 6��� ������8���� ���� � �� �:��� �B;�� ��C ����> ���� -��� ������ .
������� � ��� �� ������� ���� ��
!(*,
*D ED FD !(D
���; �� ��A�� G�=; �� �:��� �8����� B�1 ��1�� �1 ���� H;� G�=� �8����� ��1� ���; �$�%; �� ��1�� ��1� .6��� �"���� ���� �"��� ��� <>�.
���� :+8 �� �:��� �8����� 2/I B���� JI B���� !DB���� .
��1�� � �8����� & �� K%�
���
&!=*D×/=!/D ���� ��� &(=*D×J=(!D ���� ��� &*=*D×!D=*DD ���� ���
+8 ��1�� �A; ���0� �;;N8 �8����� �2�O H;� G�=� P����� ��.;�� �� B��>��*D.& �� )� =*DQ�� �&��1�� � I �8����� .
�"��� B��> ���� B��>�� ������ B��> � ���; .& �N8 ���� �%9� =�"��� B��> � Q�� � �.
��1�� +;����� �?�� �;�� ��C )�(�8����� )&(2; �=�� < 2�� �� <�.��� @A � ��� <9R� ��:;� ���� ����:��� ���? H;� .
)��� �"��� ��>�� �� ))��� ���;��� � : (! �� ���� �"�� �0��� ���� < � �� ���� 6� ���� < � �"
������ �� �:��.
���
���
���
�����
( ���� &9; ��� �� ���� �"�� �0��� ����� .* �0��$��� ����� �. )���R�� ($2�� P8 �� ���� �"��)B� %��� .(
)/–!(&��� :�2 � �:�:� � � I ���"�� S I T ��� ��C
)B��> . (S ��� =T �S �� < :; �;;N8 IS ���; I T �� ���� �"�� S � T
���� ���;�� T �� .��� ������ � � ������ ������ � �����
��� ) :!(S ��� I T �� ���� �"�� S ��� ��C =!/T ��;� =J.2
S ��;� T ���� =*D����:ST⇐S=T �
∴!/=�×J⇐�=∵S=T �
∵*D=T
∴T==!,
���
��
��
��
��
!D(
��� )#(T �:��� +������ �2�� �� ���� �"�� S ��� ��C .S ��� ��N8 =!D
T ��;� =,+�� �� 2 .! #���� � ;�:��)T I S ��� ��=���. (( T ��;� S ���� =F.
��� ��)#(:ST⇐S=T �!D =�,=(�⇐�= =/! S=/T.( T ��� ��C =FS �N8 =/F=/×*=!/
��U� �� V�;��; &����� �� :S ��� ��C T �����:�� T �"���� �?� I T!T I(-��� �����
S �?�S �����:��!S I(�N8 ������ ��� :=
=S ��� ��C 6� T�N8 = ��
��
��
��
���
��
��
�,��
����
���
��
��
�,���
�����
���
��
��
��
��
��� )$: (� ��=�� ������ ���:�:� ���"�� S I T�����:�� T B�?� ��N8 I �
!,/I/��� T ����:� ���G�;��� S ����� B;�� I,,XI!/�"�� S <$8 IT �� ����Y
���� :
===
= = =
∴6� �"� ��=� B��� S I T ��� ��=��� .��� )%: (
� ?� � I #0�� 60� < � ��� �"�� �"�� Z H�2� B��> H��%� P; H���� �� &9; .� ?��� #2� ��� ,J(,/#�*&9; < � ��� ��;�
H���� ��!/#�.H���� �� &9; � �� ��;� � ?��� #2� 2!D#�.
≠
��
������
��
��
� ��
� ��
���,���
������
,J(,/((/
���� :∵ZP;(∴=
Z!=,J(,/P; I!=!/Z(=P; I Y(=!D
∴=
∴Z(=,J(,/×=(!D#�*
6?� �:��� :ZP;(⇐Z=�P;(
Z=,J(,/P; ��;� =!/
�==(,!
∴Z=(,!P;(P; ��;� =!DZ=(,!×!DD =(!D
��
EDT
!T !
T�
T
�� ��'��� (��) :+8 �=�� �=��� �=2*D��� � I+8 <���� T%; � ���� <�2 �>=>
(D I ��� �,+8 <���� T%; � ���� <�2 !/I # � E+8 <���� � ���� <�2 !D #��� ... ���� .
� �1 ���� H;� G�=; I �� �� # ��� +8 6 ���� <�2�� [��;� �� �G�=� ���R� B�� ���� <�2�� ���� <�2�� � <� ���� #�1&��A� ��C )� I #��R� B�
������ ���;�� #��R� � �� < :; �;� &9;�� ��C #��R� � K%?;� <�2�� � <�2�� ��� ������ �"�� #��R� � <�2�� � �� .
��A�� G�=;}<�2�� � ×#��R� � =ED{���� ) ��� )� BO���� <� +8 �> ��� .
<�2�� � �� �;A8 ��N8)S(<���� �$�8 � ���� +��� #��R� � �=2)T(+� S I T ��� ��=���8 ��� � :
S T=EDS � =
T �� ������ �"�� S � �� ���� �"�� S �:� S ���� .S � 9�� ��� ��A�� -�� �� ��; ��� = ;���
���
!#��R� �
!T
EDT
���;��� B��> � �"��� B��> � �:����� B������ �;�>� ��C)�� <2�� (�?�
��:;� ���� ����:��� �2; +;��� <9R� ...��� ��=� )� ��� ��� SIT �� ������ �"�� S �$;� < :; #�:��� �?� ���;��� �$��>�� ����
��� +��� #��R� � <���� �$�8 � )T(ED*D(D!/!D!=!
T #��R� !=ED
D,D!EEJ
!=*D
D,D****
!=(D
D,D/DDD
!=!/
D,DEEEJ
!=!D �
<�2�� �)S(!(*,E
� +;����� �?�� <>�� )��� ��;� +;����� #��� �=�� < 2�� G;�S ��=�� =*+%$#!
,,!,,,. ,,,/ ,,,0 ,,,* ,,,+ ,,,% ,,,$ ,,,# ,,,! �12
��
!�
��
!T
!3 !
4
)+–#(���)�:T ��\� I S I T ��\�"���� �\;�� ��\� ��C
�� ���� �"�� �� ���� �"�� S ��� � IS I T �C ������ ��� +8 < :; �;;N8 ������ ���"�� .
��� ��N8 S�"��� B��> <�?��
�N8 :S=�"��� B��> � Q�� T B;�� ��C !T I(S �����:�� ���G�;� T�"���� ������ !S I(�"����
S.� �� ������ �"��� ���� +8 H;N8:
=
�� 2; ������ �A��� :T!S!=T(S(��� ) :!(
I T ���"���� �?� ��N8 I �� ��=�� ������ ���:�:� ���"�� S I T�����:�� S!/I(!B��9� ��� T ���� B�1 ������ ��� */��;��
��C S ���� -��� ����� B9:;XS <$8 IY
��
��
��
��
��
��
��
����
��
��
��
���
��
��
��
��
�"
��
��
"�
"�
����
��
����
�"
!"
�#� :
= =
=
∴T \� ���;��� ������ �"�� O S.��� )#: (
����� B �> ;� ] HA� �"�� ������ �"�� < <����� < � ��� ��C <������� .< ��� =!(] ��;� #� =X] ��;� < ���� 28 #� =*#�.
���� ∵<⇐=<!=!(] I!=X<(=] I Y(=*
∴=⇐<(= =*(#���6 �� :∵<⇐<=� I�Z+
≠ ∴
��
!�
%&"
%&�
∵<=!(] ��;� =X∴!(=⇐�=!(×X=FE
∴< �� ] I < ��� ��=��� =] ��;� =*
∴<= =*(#���� �)+–!(
)!(S ��� I T �� ���� �"�� S ��� ��C =!DT ��;� =/���� 28 I��;� ST=!/��� ��=��� +;����� �?�� #�� #> T I S.
)((T ��� I T �� ������ �"�� S ��� ��C =!ES ��;� =(/28 IT ��;� S ���� =(DT I S ��� ��=��� +;����� �?�� #�� #>.
)*(S ��� ��C =T �(S I=!/T ��;� =ET ���� #> � ���� 28 IS ��;� =ED.
),(ZP;*Z I=/DP; ��;� =/=��� 2 P; I Z ��� �� .)/(�� ������ �"�� S ���� ��� ��C)(T+!(S I=(T ��;� =!I
S ��;� T ���� 28 = *.
��
�"
)E(� ��$;�� �8����� ��� �� ������ ���;�� ����� ��� P � :�� .B;�� ��N8 ��� �8�����������:/� :�� � �� #� !!D ��� .��;� � :�� � �� #�8
�8����� � ��!!Y #� )J(����� �2 B �> ;� K H�"A �� ������ �"�� Z 1�"�� #2� .��� ��N8
1�"�� #2�,,/�"A ��� ��� ��;� ������ ���� *D�=� /#�(#:��� 28 �"A ��� 1�"�� #2� ������/D�=� /#�(.
)X(� �� ���� <� �� B�� -=�R ��0��$��� �� �:��� �� ���� �� ������ �"� �$��:� ���� .�� �:��� B;�� ��N8D,X�:�� � �� ��;� # � (,!#�.28
��� ��� ��C < ��� ] ;�� T%; �� -��� �� �:���!,,#�.)+–$(7��� �� ��'��� :
����� �"�� �� R� ������ �� ������ 6��� �"��� ����� +8 �;G�O�"��� ������ � ���� �:8 ��� ���� +8 .��� ������ �"���� ��;���� &�� �� I
���� �� ��� I �"�� �� >�� �� < R� �"���� � �� R� ������ �"�� � ��� -�.��� �"���� .H��%�� H���� �"� �� �"�� Q�>��� ����� �=>�8 .� 9�
� �"�� T < :; ��;� ���� T �$���; ���� ] I S �� ���S]T � =�] SB��> � Q�� )�2 � . (
T �$���; ] �� ������ S �� ���� �"�� T < :; ��;�
��
����
��
�%
����
����
&��
�%
��
��&
�" T � =B��> � Q�� �)�2 � (
�8��� :)���� ���"� H;� ��� #$%�8 �"��� ] ; ��� #� ��C (��� )!(:
���� ] I T �"�� ���� �"�� S ��� ��C .S ��� =(T ��;� =D,EI
]. =S ��;� T ���� 28 =] I=���� :
���� ] I T �"�� �"�� S∴S] T⇐S=] T �∵S=(T ��;� =D,E] I=
∴(=�× ×⇐�=F∴S=F] T
∴=F×T×
∴T=
��
���
� !��
!��� �,���,��
������
��������
%������� �,��,�
��� )#: (�� ������ < #���� -���� < � �� ���� �"�� # �0��$� -��� �� �:���
#���� P H���� �� ���� .H� � -�� ��� ��N8/H���� �� ���� (,/#�� H�� �:� B;��D,,# � .�� ��8 H� � ] ;�� T%; �� -�� �� �:� F�� ����
H����*Y #��
���� :#⇐#=
∴K� ����� :D,,=
�=
∴#=< � �� ��;� =FP I ���� =*#��
#==D,/# �
��
'"
)+–%((9�:�� ��'��� :+8 �� � �� � ��� ��"���� ������ B;�� �:����� Q=>�� BO���� .
>�� � ��� �� ������ ���� � ��;���� ��� .S �=>�8 =T �+] �(Q�� �� I������ �� ���� S �� < :; �� ���� I ���2 � �����> ��� � I �����
�"�� ����� �"�� 6?R� T �"�� ����� �"�� ��`�� -�� �� ��; I ] ���� :] ���� �� ���012 T �� ���012 �"�� S.
S ��� ��C ��A�� =�+�����> ��� � I � Q�� .S �� < :; ] �� ������ �"�� ���012 B��> ���012.
��� )!: (T ���� �� ���012 T �� ���012 �"�� S ��� ��C .S ��� =!,T ��;� =(S =,,T ��;� =,
T ��;� S ���� I T ��O� S 28 =*���� :
S=T �+T �(�����> ��� � I � �� Q�� I!, =(�+,�)!(,, =,�+!E�)((
��������� <��)!(I)((�� 2; I ���;a :�=*� I=(
�
'(
'�
'�
��(
��&
��
∴O� ST �� :S=*T+(T(
T ��;� =*S=*×*+(×F=(J��� )#: (
� ��� ������ �"�� ���012 I B��> ���012 # ��� ��C.# ��� ��C =!J� � �� =,# ��� ��C =!E� � �� =/
� � �� ��;� # 28 =E���� :
#=�+)��> ��� � I ���� (
!J =�+⇐EX=,�+�)!(
!E =�+⇐XD=/�+�)((∴Z���� :!(=�
+8 K� �����)!: (EX=,X+�∴�=(D∴#=!(+⇐∴#=!(= +!/
�
��
��
��� �)+–#()!(�"� �"�� ] ��� ��C S ��� I S I T �� ����.� �� =,��;�
T=!] I=(.�"��� B��> 28 .)((����.� ���"� < �� ������ I T �� �����"�� S ��� ��C .
S ��� =T ��;� =(< I=,.�"��� B��> 22 #> < IT I S ��� ��=��� .
)*(�;� <9 � �� �:� B;�� ��C #G)#(<9 ��� < � �� ���� �"��)<(H��:� ����� �� ������ )T(����.� ���"� .��=��� ��A�� �"�9 28
T I < I # ��� .<9 ��� �� �:� B;�� ��C X,EH� � # � /DD ��C H��:� ����� 2 ��
�"��� B��> ���!,J( ×!D X# � .�� ),(T ��� �"�� S] I(���� .S ��� ��C =ET � �� ��;� =FI
]=*28 I)�(T ��;� S ���� =X] I=()�(S ��;� T ���� =F] I=
)/(# �:����� H��� �2� ����� �"�� Z 1�"�� #2� �� <� � � ;�� < :� K H�"A� ����� ������ .1�b #2� ��� ��C,/D#�*�"A ���
X(/ ��� �2 P�01 #�� !/°�� 0� .��� H�2� � �� #�8
��
�"AJ/D ��� �2 ��:�01 #�� ,J°�2 �U� ����� �� 0� �:����� ����� =�� 0��� ����� �2 +(J* .
)E(T �� �"�� ���012 I B��> ���012 S.T ��� ��C =/S � �� I=(E.
CT ��� �� =*S � �� I=!X.28 :)�(T ��O� S)�(T ��� ��C S=E
)J(T ���� �� ���012 T �� �"�� ���012 B��> ���012 S.� �� ��;� S=EI!!I!X������ ��� 6 ��� T � �� !I(I*.��
� �� ��;� S ���� �� Y S I T ��� ��=��� T=,Y)�(�� +�,-.� �,� ��/ �� +�,-. ����� �, �0# 12����� 34� (�-�
��5� ���� .��5� (7 48���0#� ������ +�92 ��:/� . 48� ��5� (7���0#� ������ +�92 ��� :/� .;�0# <�� :/� <7 �0=
��5� (7 48��> +�92
���
���
������ ��� ��� ��� �������� ������)��������(
�� ��� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� ��: ! �"# ��� �� �$�� %��� .' �"# ��� �� �$�� (���)�� �* �� %��� .+ �"��� �� �$�� ,��� %��� .- ,��� �� %��� �)���� ��� $�� (.����� ./ ���)�� %0. �� �$�� %���)23��� �)���� �� �$�� ,��� �� (.5 6����� ��# ��#�� ��7�7��� 8� �� ��7�7��� ��).�� %��� .9 8:�� ��� %��� .; �0�<�� ��� $�� =��� ��7�7��� ��.�� #� .> �.�?� �� �$ %��� .
!@ ���)�� 8� %��� 6����� 8: 6����� ���� .!! �����A� ��B��� %��� ��7�7��� 8� �� ���.
���
������ ��� ��� �������� ������ )��������(
������� �� ���� ������ ������� ������� )�–�(������� ������� :
� �� � ��� ���� �� �$�� �� �"# ��� �� �$�� ���������)��� �C0. � �����D�E ���D� ��). �� ����� �) (�����,�� �$�� .��F�� G $ � F0 �H ��� )� E � (I���)�F���� %�F0.� �F� )�����D(�� � $���� �"� $�� .6�)����� %0. ���� )J��D��(
�� (3���K� ��*�� � $�� �.���� %0. 6�)����� )J��D�� (��F*�� � (3�".��.
�(3���K� ��*�� �(3�".�� ��*��
� )�� �$�� ,�(L3�".�� ��*��
��*�� (3���K� �8�D�� )5 !(8�D�� )5 '(
�"��F* 8:� ��.�� �"�� 8 � (3�".�� �"��* �� � �� �$�� � ��� �K� ����7 (3��.
���
8 � (3�".�� ��*�� � ��MH ) (�HN��F)� �F��� �F*� ��#� ��# � � �� �#��.�� �� �$�� ,��� ��H ������ .���N�F�� ��F#�� �H � �� ����� �#��.�� �� �$�� ,��� ��H ������ ��)� .8�D�� �CH )5 !(��*��
��#�� �H 8 � � � (3�".�� � F�� ��F� ������ ��)� ���� �*� ��# � � � �� �$�� ,��� .8�D�� �H )5 '(� �3�".�� ��*�� �
,��� � �� ��� ������ ��)� ��#�� �H ������ � �.�� ��#�� �"���� �H�� 6$�� �"# ��� �� �$�� ������ O.�H P�� ���
�3�".�� ��*��EO.� ��#�� �3�".�� ��*�� �� �)� ��� �"���� ���� 8�D�� �CH )5 +(������ :� �>� �′>� �″
�″�′
�
�8�D�� )5 +(
� ��:���� ������� 8��DA� �� 8� �H:
�.� �$�� 6�� �Q ��# � 6� ����� �� 8� �.Q (3�".�� �"��* (3���K� �"��*
���
G P8
F�
� �68�D�� )5 /(�8�D� )5 5(8�D�� )5 9(���!�:
8�D�� �H )5 /(�� �� �$�� � F# � �)F# � E � �(��# � �� �MH� ��*��A� � �3���
F# � �3�".�� ��*�� 8�D�� )5–5: (�� �� �$�� � F� ) F� E F� (����� ��
H�M� ��*��A F� (3��� F� �3�".�� ��*��
8�D�� )5 9(�� �$�� � 6 8 P)6 8 E P 8) (��# �(�MH� ��*��A3���(P 8 6 8 �3�".�� ��*��
���
���� )5–!()!(��F*�� �3�F��K� ��*�� ���� �� �$�� 6� ������� 8��DK� �� 8� �H
�"� �3�".�� :�
J �,
8 6 �R
8�D�� )5 ;(8�D�� )5 >(8�D�� )5 !@()'(� $�� 6����������� :
�.����� �� �$�� )� � E 6 �(�.� �� �$�� �#C.�� )6 P E 8 P(G.����.��� �� �$��)R F� E , F� (
)+(��)��� ������� �"# ��� ��� $�� ����S< �.)F� 6 E 6(�.)F# � E � �(
G) ., E ()-(���� G� $� � 0 �H ������� �"# ��� ��� $�� ���� :
)�(F# � �)�(R J ,)F#( F� )/(��� TC�� � �� )�(� � F# E F# � �
)�) (R , E J ,(E)J , E R ,(
��
)�–"(������� ������� �� ���� ����� : �H �"# ��� �� �$�� �� 8�)� ����)�� �"�*–�F� �$�� ,� �F� ���
�.���� ���� �# ��� U$#�� ��� �3���K� �"��* T��.� 80A� ��). ��� . �H ��� $ V* � ������� 8��DK� �*����)�� �" :
RR
�, F#
� �
8�D�� )5 !!(8�D�� )5 !'(���)�� �"�* �H � �(����)�� �"�* �H (
.�7�� ���� �H �)� (W��7�� ���� �H �)� R
R
,
8�D�� )5–!+(����)�� �"�* �H R ,
8 K� ���� �H �)�
��
R
,6
�8�D�� )5–!-(
�)� ����)�� �"�* �H � 6����� ���� �H �$�� �� �����)�� �"�* �H I���H ������� 8��DA� �H ��
�,RF�
R�, 6
8�D�� )5 !/(8�D�� )5 !5(
�FFH IFF��� FFF� (FF���)�� �"�FF* �FFH IFF��� � 6 ��K (���)�� �"�* 80A� ��). ��� T��.� 6� �"�� �K
�"��* ��� T��.� 6� (3���K� (.���� ���� �# ��� U$#��
���
R,
6 ,
8�D�� )5 !9(80A� ��). ��� T��.� 6� �"�� �K (���)�� �"�* �H I��� R 6 ,
� �"��* A(.���� ���� �# ��� U$#�� ��� T��.� 6� (3���.#���$ )�%"(
!.E ���� G� $� � 0� ������� 8��DK� �H �"# ��� ��� $�� �� B� ���� ����� �* �H ������� ��� $�� S� ��� 67 ���� 8� �H ����� ��� E:
R�G
P� , F�6
8�J)�()�(
8�D�� )5 !;(
���
��8
� �
J6 �8�D�� )5 !>(
)5–!+(��� $�� ,��� 6<��. � �� I�� �� J . �� 7� � ��F)� �FH��� ,��)�AU��FD
�C��<��� .U��FDK� ��$ � �FH��� 8��� ���� 6�# ����� 6<��. )H� �"��� .���� ���.��� 6<��. P��� ��H��� 6)�� ����� –�U��DK� 8� �
��� $�� ,��� �H �.��� I����� �� 8����. P��� .�.����� ,��)�� P�� �� :�� O�� .� �)��� �.� � � �#N�� F#. �F�� $�� ,��)� ��).��� 6�<��
S �F�� ����� � �3�".�� ��*�� �� � � ��� ���� �"# ��� �� �$�� ,���+5@ ���� �# +5@Y�� �$�� ��� �� �� %0. E!;@Y�".� �� �� S ���>@Y� �H ��� ��3�)�� �� �$��� ���� A������� 8��D:
���
+5@Y!;@Y �� �$ ����� � !;@Y
)�) (�(
>@Y
)G(��3�� �� �$ 8�D�� )5 '@(
N���� ���� �.����� ,��)�� �H �#�� %�� �Z�F� �$� ,�F�)�� �F� �F". O� � �� � 8��)� �3� �H ��$��+5@/!�3��� ���� ��
�#�� N�)���� �".� U�$# =5@/!�#�� �� ��.�7�� =5@/!�)���� �� :�B� �S ��� U$# 8� �5@/!���� ��� ��� O)��� �� (.����� �)
� ��� I# ���� ��).���� ��� $�� ,�)� A�3��� 6��)� �H T����� ,��N��+5@ �]U$#.�
6 � 6 ��
)�()�(
���
,��� � 6 �=>@Y� 6 � ,��� =!;@Y-/!�3�'/!�3�
�
�6�6
,��� � 6 �=-/� Y;/!�3� � 6 � ,��� ='9@Y
)F#(#���3� 8�D�� )5 '!()����.� �� �$(
8�7� ) :!(����K� ��� $�� 6�:)!(F# � �=-'Y)'(^ � J= 5/Y)+(R 6 ,= -/@Y)-(6 8 P=9/@ Y)/(� F� = +9@ Y
���
��F�F8:)'(� J)!( 5/ )+(
,^6
-' Y�^ � J= 5/Y�� �F#=-'YR
R 6 ,= -/@Y)-(
6)/(+@Y
PF�8!@Y
�6 8 P=9/@ Y� F� = +9@ Y
� �� ) :'(��K� ��� $�� �� B� �* S��� ���� � 67 �"��� ����)�� �"�* �H �
O�H �)�.)!(9@Y)'(>'@ Y)+( 9@Y)-( /;/Y
���
���F8:)!) ('(
9@YY'@Y>'@
W��7�� ���� �H �)� 8 K� ���� �H �)� )+) (-(
-/Y 9@ /;/Y
����� ���� �H �)�.�7�� ���� �H �)� (#���$ )�%&(
)!(���K� ��� $�� 6�� :� >/YE''/YE!9/YE!@@/Y� >@YE !>/YE +'@YE >@@Y
)'(� ����)�� �"�* �H ���K� ��� $�� �� B� �* S��� ���� � 67 �"�� O�H �)�
� +-@ YE-'@YE/5@YE5;@Y� !9' YE >@@YE +/@Y
���
)5–-(S3��� �)��� :%F0. �F� �$�� � ��F���� �� S3��� �)���� ��� $�� ,��� ��
���)�� .)5 !(%���
%0. �� �$�� ����)��� ���� (�3� �H ��$�� �� �$� ,��� �� �3��� P�� �� %0. S ��� O� � �� � 8��)�.
8�D�� :.� )5 ''(
�
T. T. 6
�
8�D�� )5 ''(
���
�� �
��
"� $�� ��� $�� ,��)� �� �� �$�� ��� �<�. $���� �)(F�_ F�)�� %0. ��� , )�� 8 �� ���.�� ,��)� � ������H ����� ��"�
�)�� %0. �)� ��� ���� .W�� ������� �)V�(���� %0. �3�� � T.'πT..�� P�� ���� :
V� ='πT.∴V�='π
T.
��� V� �)� ���� �� �$�� S �� ��+5@YT.
���)� ���� �� �$��H O���+5@YS �� 'πPF�� �F���� ���� ���� �������� :'π���� =+5@Y� π���� =!;@Y
� �� !Y==����
!���� =!;@ �# π
'(� )� #�*� : '���� � ���� %0. �� �$ '×!;@ =+5@�#
ππ
��
/���� %0. �� �$ =/×!;@=>@@�# ππ
∴���� %0. �� �$ ,=,×@!;=!;@,�# ππ
���� :'/Y='/×π=/π���� %0. �� �$ )���� (
!;@ +5
+@Y=+@×= ππ���� %0. �� �$ )���� (!;@Y5
∴F�Y=F� ×) = ππF� (
!;@Y!;@Y+������ ����$� ( �� �( ����� �,�$��� ����$� ( �� �- � �.$�/� ����* ������ 0.(� # ����� 1 ��� ����
�,�$��� ����$� ( ���� +������ ����$� ( ���� @@+@ 5/π-/ -/π5@ +/π>@ '/π!'@ +/'π!+/ -/+π!/@ 5//π!;@ π
8 # )5 !(
��
π
π
�
�π
π
���π
���
���π
π
�
���π
�π
��π
�
π
�
π
�
� �� ) :!(S3��� �)���� ���K� ��� $�� �� 8� ,��� #
�.5@Y�@''/Y���F8:
)�(!�# =����
∴5@Y=×5@=����
)�(''/Y=×''/ =���� 8�7� )'(
�.����� �)���� ���K� ��� $�� �� 8� ,��� # ���� ���� E5,'I�# ��� ����
8��� :!���� =!;@Y
π
∴��� =×=+@Y
���� =×=!+/Y
5,'���� =×5,'=×5,'=
π
���
���π
��π
���π
���
#���$)�%2()!(23��� �)���� ���a� ��� $�� �� 8� , ��� #
�/+/Y�/ +@YG//@@Y/ ''/YF� /9'Y / '/Y$/'@@@Y
)'((.����� �)���� ���a� ��� $�� �� 8� ,��� # �/!�/'πG/π/>/π
F� /. +π / !@π$/+)�–3(�������� ������� �������� �4�,��:
�F� �� �3� �� �� �3� �� ��7�7��� 8� �� 6���C� �� ��7� b����� � 80K� ��). .� ��$�� �3� �� %F0. I��7�F�K� S �� ���)� .
�� �� ���� .�F�). ��H E ����)�� �"�* �H �"# � �� �$ �.�� I.�� ���H��� �� �� �3� �� �3�".�� �"��* ���)��� �$�� P��� ��7�7��� ��).�� �:
���
�)R E ,(F#
�)� �(
�)!E@(F�) !E@(�
F�)@E !(
8�D�� )5 '+(
8�D�� �CH )5 '+(� �F� �$�� �F�7�7��� �F�).�� �� � � �� �� �� �$�� ��7�7��� ��).�� �� F# � �� ��7�7��� ��).�� �� � �� :�B. F#
E C0 �"���� ���� �� �$����"F���� ���� �� �$�� �*�'π� +5@YN� �� ���� P��� ����� � �3�".�� ��*����F� �$�� ��7�7� ��). � �� �-π �
9'@Y ��� �$�� �*�5πE@@@@@ ��F�� $�� 8F�� ��7�7��� ��).�� �"�C. �� C0 �� �$�� ��7�7��� ��).�� SC0 +'�π� W�� ∋
.�� �"�C. �� , �� �$�� ��7�7��� ��).�� P��� ��� $�� ��7�7��� ��) ,+'�π� W��∋���N�� S��� �H �)H ��� $�� 6�� �.0� ��
�� 8�� ��� C0��'π�� 8�� � +5@Y�"# � �� �$ 8� �� #. �3.�H P��� �� �� �3� ��� ��� ��7�7� ��). �"���)� ����)�� �"�* �H I��
���
�� �3� ��� ��7�7� ��). 8� ����)�� �* �� �H ��� �"# � �� �$ ���� �� S��� ��� �H .�S��H �"# ��� ��� $�� �� �� �3� ��). ��� 8��)� P�.� �
S��� ��� 8<� ����)�� �"�* .��� ��). 8� 8��)� 87���� �� �� �3�� �� G $A�� )R E ,(���N��).�� ��� I��7���S�������� �.�� �
���� O��)� ����� �* I�� �"# � �� �$ E IB��)��� �� �������FS3��� �)������ F). 8��)� �.F�� ��7�7� ��F7�F���"�)R E ,(.
8�D�� �CH )5 '+(T����� :���� ��7�7��� ��).�� 8��)� C0 �� �$�� 8��)� � ��).�� N����7�� )!E@(
� �.$� ���H I �� #. I $���� 8��)��� ��" )@) = (!E@(F# ��).�� �� �$�� 8��)�>@ �'/π��). 8��)� N����7�� )@E!(�S�I �)'/π= (
)@E!(N�.� V* � ��� ������)�� �"�* �H �"# � �� �$ 8� ����)� �7�F�� �"
�.�� 2 ��� ��� ��� �� 8��) � �.���� ��.�FH �F"# � �� �$ 8� P��� ����)�� �"�* �"���)� NS�0 �7�� 2 ��� ��� ��� �� 8��) �F�� �F.����
������ %����� �. )� ��� S<� :
���
)5–'(%���
# !$��� �!��� 5� ���� �.�� 56 ! ����� ����� 7 �- �*�* # 6�.$ 8 �$�� 9�� ����� 9���� ���� # ���$ 5�� � :
)�(����� ! 9�� � � ! � ���� ( :�;�!4�,� <� !=�� 5���� ������ ����� �� ! �� �- 5$�� ������� 5� �,�� ����� �4 �$ .
�! � <=@)"(� � ! $� :� ����� A ! ������� 8 �$ 9��;5,�!��� 5���!�
��!��� �!� !! �� �- 5$�� ������� 5� �,�� ����� �4 �$ �4�,��� ! $� #� <� ���� =7
)&(���!B/� �!B���� � � ���� #�*� $� A � #�$����� #� �* 56 �C= D�� ! ��������≥!>&�Eº
)2( �(�� #� �* #;#� ������ ����� 56 <� =��� 5,���� #�����%�5��+�G' 56 �=�,� 8 �$�� 9��� 9���� 5$��� #� �*� <���� # 6 8�����<:¯�≥! � ≥�¯�≥! $� ≥�
���
� ��) :!(I ��� ���)F�) = (!E@(����)�� �"�* �H F� �� �$��
F� ��# E F� �# # � 8���:I)F�) = (!E@(∴�#F�=@
F� ��# =!8�7�) :'(
8�D�� �H �� �� �3� 8��� )5 '-(�)@E!(# :I)'/ π(I E)π( I)'π(EI)'/+π()!E@(�F#) !E@(
� 8�� F� ��# E F� �# # 67 �". :��F8�:)@E !(I)'/ π) = (@E !(E8�D�� )5–'-(∴�#)'/ π(= !��# E)'/ π= (@I)π) = ( !E@(E∴�#π=@��# Eπ= !I)'π) = (!E@(E∴�#'π=@��# E'π=!I)+π) = (@E !(E∴��+π= !��# E+π=@
'''
���
��
#���$ )�%3()!(I ��� ��� )F�(���� 8� �H ������� I��B���� ����
)�(I)F�) = (@,/E(E)�(I)F�) = (@E !(E)F#(I)F�) = ('/!E'/!(
F� ��# E F� �# ���� 8� �H # :)'(I 6�� # � �� �� �3� �� )F�(�F�# E F� �# # � 67 �������
���� 8� �H F�:)�(I)π —(E)�(I)5π()F#(I9πE)(I /π
""
)�–�(�H�� ���� :��.�N# � O.�H E �"# � �� �$ ,��� F� I.�� �� )�(�F�#�� �F��
)�(6����� ��# ��� .W�� ��� ���� F� ��# E F� �# �� B� ���F� OF.�H ��)�)� ��
��� %�. �� ��������F"� $F�. 8:�� ��� �"��� T��. % � ��# S< W��� �: $������:F� �: =F� �#
F���# �D��F� �≠>@YF� E≠'9@ YW�� ��F��� �� F� �: �
���� F� �"# ��� �� �$�� ,��)� ������� 8:�� ���������� %����� ���. �:
���
��
��
@!
@ !
�π
$�π
�IE
$�IE
)5 +(%��� :
! ������� �H ! $� 5�B ! � ���- �= � 5��,��,�( :� ����� + ! H
! H =! � ! $� D�� A≠E! $�
�� ,$���J��, ���.$�� �' 5�#: HE==E H Aπ===E
H �IE= =!�=∞$��� W�� ∞:�)� ���". K ��
)". K � 2� (3�(
8�7� :NI ��� ��)F�) = (E(
# )�(F� �# )�(F� ��# )G(�:F�)(��'F� +��#'F� .
���
��
��
هـ�����هـ
�
�
8��� :)�(F� �#=
)�(F� ��# =
)G(F� �:==×=+
)(�#'F� +��#'F� ) ='/+(') +'/!('
=+==!
#���$ )�–�()!(NI ��� ��)F�) = ('/+E'/!(#:
)�(F� �# )�(F� ��# )G(F� �: )(F� �# +F� ��#
)'(NI ��� �� ),) = ( !E@(#:)�(, �: )�(, �# +, ��#
)+(NI ��� �� )) = ('/!'E'/!'(#: �: E�#'+��#'
)-(NI ��� ��)F�) = (@E!(#:F��#F� �: E
��
��
��
��
)�–K(�� ������ 0.(� �������� ������L�= :������� 9 � 23M�)2/π(E�)R E ,(�
NF� I.�� �� =-/Y=-/�� ���� � � W�7��� ��H2�#
-/ Y �������)8�D�� :.� )5 '/(
� � O�H = ��S��),=R(8�D�� )5 '/(
�� W _�7�H ��:. ,'+R'=T.'=!2�,'+,'=!)����� �� �� �3� (','=!,='/!
8 K� ���� �H ��# � , �K ��.��� N%����� �� )5–'(E)5–+(, �� =R E F� ��# =�F#F� �� #. :��#-/=
�#-/=!E�:-/=�#-/=!'��# -/
�S��N�� �$�� ��7�7��� ��).�� I��7��-/��)E( ��
��
��
)9(������� &EM=�/π# ���� NF� I.�� �� =+@Y�)R E ,(9
��*�� 8 � �� �.��� +@Y�� �$�� 8��)���+@YW�7��� �H � �
%0. S ��� 63�)�� 8 � � �� #.�R �='/!
, ������� �H =� ����� '+R'=!8�D�� )5–'5(, �� #. ='/+
�� �$�� ��7�7��� ��).�� ��7��� � �� O��� +@Y��)'/+E'/!(.
�� b�.��. O.� :�FF�#+@='/+�FF# E+@='/!�FF: +@='/!÷'/+=
'/!×+/'=+/!)O(������� �E=+/π# ���� :
��� :.��� ��7��� � 0� 8�D�� �H �� �� �3� )5–'9(#.� � �='/!� �� ='/!
�S�, �='/!
���
∴)'/!('+R'=!�)R E ,(+@Y
∴R'=! -/!=-/+∴R='/+��5@Y
)�# � 8 K� ���� �H R �K�∴�� �$�� ��7�7��� ��).�� ��7���5@�� )'/!E'/+(8�D�� )5 '9(
�# �� b�.��. 5@='/+��# E5@='/!∴�:5@='/+÷'/!=+
��� $� ��7�7��� �).�� I��7��N �#�N �..��� ���� 87�!'@YE!/@YE''/YE'-@YE+@@YE+!/YE++@YE@@@@ I��DN ����� �C��<��� J��A� �H
�� �$�� ��7�7��� ��).�� O�H �)� S��� ���� �H I��7��?� ��� .8�D�� )5–';( $�� ,��� �.� V* � (������F���F"��). I��7�F�N
� �#�N P�� �� �..��� ��7�7��� �"� ��7�7��� ���� :
���
)'/!E'/+()'/!E'/!(+/π)5@°(+/'π)'/!E'/+(
-/π)-/°()!'@°(
)'/+E'/!(-/+π) '/!E'/!(5/π)+@°) (!+/°(
5//π)'/+E'/!(
)!/@°(
)'/+E '/!(5/!!π)++@°) ('!@°(
5/9π) '/+E '/!(
)'/!E '/!(-/9π)+!/°) (''/°(-//π) '/!E '/!(
)'/!E '/+(+//π)+@@°) ('-@°(+/-π) '/!E '/+(
8�D�� )5–';(
���
� �� �� �
8�D�� �� �..��� )5 ';(8 #�� �� �� )5 '(�� �$�� �#���
+@Y-/Y5@Y!'@!+/Y!/@Y'!@Y''/Y'-@Y+@@Y
�������π
5π
-π
+'π+
+π-
/π5
9π5
/π5
-π+
/π+
��#�� !'
!'
+'
+'
!'
!'
!'
!'
+'
+'
��������� +
'!'
!'
!'
!'
+'
+'
!'
!'
!'
8:�� !+
+ !+
!+
+
8 #�� )5–'(�8�7 ) :!(
#:�(��#π–'�#'π+
�(:�+π+'�#π��# -π-'+
G(�#/π+�:π ��# /π5-+
���
!'
''
8��� :8 #�� �� )5–'(�8�D�� �� )5–'>(�� #. :
�(��#π–'�#'π= !–'×'/+= !–++
�(�:+π+'�#π��# -π= !+'×!×) '/!= (-'+
!–!= 'F# (8 #��� ��.����� �"�� 8 ��)5–'(
8�7� ) :'(���� �� # :
�(�#+@@ Y��#-/Y–+�:''/ Y�(��#@Y�:!+/Y+'�#+!/ Y
8��� :�(�#+@@ Y��#-/Y–+�:''/ Y=
%]�"×
�]��&�=
%]�"]�%&=
%]�%�]�"]�
�(�#�@�:!+/ Y+'�#+!/ Y=!×) !(+'×= )!+(
���
��
��
��
��
�π
�π
�
π
�
��
��
#���$ )�–K(
)!(I ��� ��� )F�= ()E(#:�# F� �: E F� ��# E F�
)'(I ��� ���)F�= ()E(#:F� �: # EF� �+F� ��#
)+(I ��� ���)F�() ='E'(#:�#'F� +��#'F�
)-(���� �� # :�.�#+@Y��#5@Y+'�:-/Y
�.'�:��#
G.�:+@Y��#!'@ Y+�#!/@Y��# '!@Y.�#>@Y+��#'9@ Y
F� .�:'!;@ Y+#��'+5@ Y
.�#π+��# �#'π
���
)�–Q(� ,�/� ����� :�.H� ��7�7��� 8� �� �.C��� .� �� �A�F�7�7��� �F�).�� �.�F��� �7�� F� ��# � F� �"���� ���� �� �$���� �AF� �# � S�0�� �7�� .6��.
�� ��).�� I��7��� I��D� �� ��).�� O�H �)� S��� ���� ��� %� .HMI�� �� � ���� �H �� �$�� ��7�7��� ��).��AH 8 M�7��K� �� B� ��� �� R E , �
�F�# � �F� �$�� 6�F���� �F�# �F�#�� �F� 8F� ���F���� � �� ��# � )8�D��5–'>(���NH �.�7�� ���� �H I�� ��M� �A.���� �7�� � F�� �
� � �� ��.�� �����A�F����� ��� �H �� �$�� ��# � �� ��# � S�0�� �7�� ����� �"���� ��# ��# � .
N �H ��).�� I�� ���)R E ,(+8� � �� W��7�� ���� ����� R E , �� ������� �+8
F� �# E F� ��# �� 8� � �� ����� . N��).�� I�� ��
� �� ����� ���� �H 8�D�� )5 '>(����� R ��# � ,
����� F� �# ��# � F� ��# � �� ������� ��� �8: ������ b��. � �� �$�
I��D� ��H 6����� ��# ��� ��#�� �� �H 8:�A��#�� I��D� ���� �C��<��� J��
���
�# +�#+������ �H � ��H 6����� ��# ��# +��#
�A������ �H ��# � W��7�� 8 �: +�: ����� ����� �.�7�� �# �#
��# +��# �: �:+
8�D�� )5 +@(��7�7��� ����� ���� �#�K A=��. �� �� � K �"���� I.�� ��"� �� �$ S�.�K� �� �$� %�� ��� .�.�K� �� �$� �.�. A�F� �$�� FF� �� �$ S
�� �$�� �3�".�� ��*�� I�.���� �� ��� � 0���� ����� FF� .,�F�� � �� �$?� �� �$H �� �$�� ��� ,��� � �.�?�� �$�� �.�!/@ Y�� �$�� ��
�"���� ����+@Y�� �$�� �.�K� �� �$ !9@ Y�F� �$�� �F� !@Y�F� �$ ?� �� �$�� �.�'@@ Y��'@Y�� �$�� '+@Y��/@Y�F� �$�� +!@ Y�F�
�� �$��/@Y.� �H �� ���A�D� �� �$ V* � ���� ������� 8�?F� �� �$�� �.� �C��<� 6�)�.
F� �.�K� �� �$ F�
�.�K� �� �$
)�()�(
���
��
�.�K� �� �$F�F�
�.�K� �� �$ )G()(
8�D��)5 +!(�#�K �"���� I.�� ��"� �� �$ SK ��7�7��� ����� ���� =��. ��F"�
���� � �"��). ���� ��:.�� .)5–!(��:.:
��7�7� ��� S� ���� ��H F� �� �$�� �.�K� �� �$ �� I.�� ��� ��".�� ��� �� �$�� ��7�7��� ����� ,C. ���� S ��� F� �� �$��
�� �$�� O�H �)� S��� ���� ��� ��DK� �H ��C��<� � F� 2� =!;@Y± � F� =+5@ Y±F�
��� �� =!;@� Y±F�� W�� ∋�����.��� ��� $�� �f�0� ��.���� ���� .
8�7� )!(�# #!'@Y��# E!'@E Y�:!'@Y
8��� :�� �$�� �.�K� �� �$!'@ Y��5@Y�.�7�� ���� �H
∴�#!'@Y=�#5@Y=
��
��
��
��
���
��
��#!'@Y= ��# 5@Y= �:!'@ Y= �:5@Y= +
8�7� )': (�# #++@ ��# E++@ �: E++@
8���:�.�K� �� �$ �� �$�� ++@ �� �$�� �� +@����� ���� �H �)�
�#++@ = �#+@=
��#++@ =��# +@=
�:++@ = �:+@= 8�7� )+: (
�� �$�� ��7�7��� 8� �� 6�� #-@/ 8���:
�� �$�� �.�K� �� �$-@/ Y�� �$�� ��-/Y�H8 K� ���� :∴�#-@/Y=�#-/Y=
��#-@/Y=��#-/Y='/!�:-@/ Y=�:-/Y=!
��
��
#���$ )�%Q(�.F�K� �F� �$ ��� �� ������� ��� $�� �� 8�� ��7�7��� 8� �� 6�� #
O�H �)� S��� ���� ��� .)�('!@ Y)�('-@Y)G(.!+/ Y)(+@@ Y)F�(+>@ Y) (/!@ Y)$(/;/ Y)^( -/Y
)�–I(8 �$�� �H� 8 �$�� �4 -� �4 ��� ���� :��7�7��� �"��). ���� F� �� �$�� ��7�7��� 8� �� �� �)��� �.H� ���
)R E ,(��:F� �# =RF� ��# =,F� �:=
���
�هـ���
��
��
�هـ��
��
���������
� ���
��� ��� 8� �� ��� I�� �)� �� �"C��� ���� S<� ��7�7� 8� WB7 P�.� :)5 -(%��� :
N��).�� ��7�7��� �"��). ���� �� �$�� �� F� I.�� �� )R E ,(�� �� �3� ��� . ��H ��K��# ���� S<�
87� �"C��� :)!(�4 ��� ����:
� $���� �"� $�� �F�W��� :��F�=) =,≠@��# � EF�≠@(
, ��.� =.F���# � =@F� ���� �MH =∞)'(6����� ���� ��� :
W�� F� ��� $���� �"� $�� :F� ���==)R≠@FF� �# E≠@(
R ��.� =@F��# � =@�MH F���� =∞)&(8 �$�� �H ���� :
F� ��: W��� F� ��: $���� �"� $�� ==)R≠@F� �# � E≠@(
FF� ��: �� :�K=)F��:F≠@(��F.� F��: =@F���: ��H =∞.
���
��
��
��
��
��
��
��
�هـ���
�هـ��
� ���
����6����� ��# � �)� � ���)�� �.F� �� 2� =
���#�� � �)� � 6����� ���� �.F� ��� 2� =
�8:�� � �)� � 6����� 8: �.F� ��: 2� =
� �� ) :�(N7�7��� ��).�� I.�� �� �� F� �� �$�� ��)!��'E!��'(F# F� �� EF� ��� F� ��: E.8���:
F� �� �$�� ��7�7��� ��).�� ) =!��'E!��') = (E(=)E(F��H ='
F� ��� ='��: F� ==!
� �� ) :"(N�� �$�� ��7�7��� ��).�� I.�� ��+@��)E(
�� 8� ���� #:�.�:+@Y��� +@Y–�#+@Y
���
���
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
!'
�.'�#+@Y+��:Y+@��+@Y8���:
�� �$�� ��7�7��� ��).�� +@Y��)E(
∴�#+@Y=E��#+@Y=�: E+@Y=
�.�:+@Y���+@Y–�#+@Y=×' =
�.'�#+@Y+�F�:+@Y�F� +@Y='×++×=!+'=+
#���$ )�%I(�� ���� #�Z��:
)!('�#+@Y+�H+@Y)'(��5@Y��# 5@Y)+(��+@Y �#+@Y)-('�:-/Y+���-/Y)/('��@��: -/Y+���+@Y��# 5@Y)5(�:'+@ Y+��:5@Y)9(���'+@ Y+��'+@ Y
���
�:5@Y–�: +@Y!+�:5@�: Y+@Y
���+@Y+���5@Y+���>@Y��@Y+��+@Y+��5@Y
� ,
);(�� I�7� :)!(�:!;@ Y–'��#!;@ Y++��� 9@Y+�#>@Y=@)'(�#@Y++��:>@Y+/��!;@ Y–-��#'9@ Y=/
)>(#:!/
'/
)5–!@(�����K� ��B���: �"! + $�"! =!N��� �� )R E ,(���N��7�� R
�7�7��� ��).�� F� �� �$�� �)R E ,(�� ��� )R E ,(��). �� R
�� �� �3� ��� ,,'+R'=!
�� 6��. �..��:,=F���# 8�D�� )5 ++(R=%����� �� F��# )5 '(∴)F� ��#(') +F��#('=!
���
∴��# 'F� +�#'F� =!� ��� ���F� �FH� �.�F�� ��� ��7�7��� 8� �� �����K� I��B��� S
��# ��� ��B���'��.� F�) )F� ��#≠@(80�. ������� ��B��� ���:
��#'F� +#�'F�=!3��� �#'F�=�:'E F� =!=��'F� #��'F� #��'F� #��'F� #��'F� #��'F�
∴!+�:'F� =��'F� ⇔�:'F� +!=��'F� �# ��� �.��� ��� 87���� '��B��� ��� 80�. F�:
��#'F� +#�'F� =!��� #��'F�=:��'E F� !=���'F� �#'F� �#'F� �#'F� �#'F� �#'F� )F� �#≠@(
��: 2�'F� +!=���'F� 8�7� ) :!(NS��# �� 6�� �� =//+� ��7�7��� 8� �� ��)� # ��� �� �$ S EAS<:���!�:
��B��� ��:��#'S+�#'S=!∴)//+('+�#'S=!'//>+�#'S=!�#'S=!–'//>='//!5
���
∴S�# =±//-��� �� �$ S ���∴S�# =//-
∴S�: =S�# =//-÷//+=//-×+//=+/-S��#
∴S�� =S��#/!=+//∴S��� =S�#/!=-//
S��: =S�:/!=-/+� �� )"(
�I�7��:, �: , �# +, ��# =, ��
����:� %��� �����A���
, �#×,�#+, ��# =�#',+, ��# ., ��# , ��#
����)��� �� ��
� %���A���=�#',+��#',=!, ��# , ��#
=, �� =� %���A��
���
�
� �� � ��� �����
�� ���� ��
8�7� )+(�� �� 0�<Z��A� 0 ���:
��� , �:',!+�:',
8��� �����!+�:',=��',
��� , �:',=��� , �:',!+�:',��',
�� E , �: ������ b�.� , ��# E , �# ��K� , �∴��� , �:',, �#×!�
�� ',=�� , ��# ',=, �# , ��#
!!��# '��# ,',
×==, ��:
���
���
هـ ��–�هـ���
π�
هـ ���هـ��+�
�����–��� �����
����–��� �������+�
#���$ )�%�E(
)!(NF��# ��� �� =��� >,>π.��# �� B� # F� �� E F� �: E F� F� ��� EF���: E.
)'(�I�7��:=
)+(�I�7��:��',)!–�#',= (!)-(�I�7��:'��# 'F� �#'F� +!=+��# 'F� )/(�I�7��:, ��: +, �: =, ��� , ��
)5(�0�< :
)9(�0�< :��:',+
);(�0�< ) :, �# +, ��#(') +, �#–, ��# ('
)>(, ��: �� I�7� +,�#=, ��� !+,��#
��
)!@(�� I�7�, ��# , �#=, �:��� ',–�#',! �:',
)!!(�� I�7� , �#+, �:=, �: , �# , ��: +, ���
)!'(���� # � , �# +, ��#–, �: , �� +, ���–, ��:
, �: ��.� = -+
)!+(�� �� I�7�'��� ,',=��',+���',)!-(�� I�7�', ��� =, �#+!+#, ��
!+,�# ,��# )!/(�� I�7� ���–���� =��:–!
��� +��: ���� +!)!5(I�7� , �:–, �# =, ��
�# +,!+,��# )!9(�� I�7� ,��: ,��#–,�: ,�# =!+,��# ,�#
, ��� ,��
���
���
������� ���� ���
��������� ������)�������(�� ��� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� ��:
! " ����� #$ �������� %��&��'� (�)* +��� .- #&��'� " ����� #$ %��&��'� (�)* +��� .. ��'� " ����� #$ ����/* ��� �$����� 0� #& .1 ��/* 0� (��/� 23��� �� #&��'� " ����� #$ ���/��� ���� .4 0� ��/* 5�3�� �� #&��'� " ����� #$ ���/��� ���� (��/� .6 (�/����� �3�� 2�� 0� .7 8��� ����/* %$� ��9 (�/����� �3�� 2�� 0� .: ����/��� ��� �� �;�� 0� .< ��;� ���� %���/����� +��� .
!= �������� %���/����� +��� .
���
����������� ��� ��� ���������)��������(
)١-٧(��� :����� ������ ����� ����� �� ������� ����� )������� . (
�� !�"� #�$� �% � &' "��"(�) *�� +��" �$' , ��"-.' �$��/ "��0 1 �2��3�$ &' ���4 ��$� #�� ��� 5� � /�� &' ���4� ���� "�� #"4� , �����
�6 �� � ��".�"� "��� /�� "� �7"(� ����� ����� &' 8%"$��� .������� ����� �–���2.� ��:"��� �"4'0 ����";4 <#� #4 3�
����/ =�' �>( 1"����� +��/ �� , �� � ?(� @ �( ..� 3"� ��� 3�" =�� #� +�"A 3��� )�BC –�DD 3("��� ������� ����� E�"�� !:��
"����� !��� ��F�4� ����"� ����� � �����"� ���� ��> G�' #H�� 1"�"4 I�J .���"�� "���7 ��) "�>7� � "����/� 1>.' "�"� # *�� #"7(�� "�J–"��'
"��' �� ���� ���F� �:"��� )KLDK –KLLC3(�:"��� I���F� � +�"4�� ����� ���F� )KC�L –KLCD3. (
ا�����ى)٢–٧( ا������ة �� �ا���ت�: ! �ما�4�� &' "�4 � �� #"./"$� 3 , � #���".� #�/( M�'� �� 3�
)�–K(N"�� :3
×Q
���J
�4�� )�–K(� J #�4� R��� Q , J #�/$�� #�/(� #�*� �� #-� =K, 3
� Q=K3
�BD
)���(� ���� ��� ��������� �! :$�� ��.� �/)J(�/$�� � =���� �/$� )�(�70 �/$�.
���� ��� ��������� �! :�/$�� ��.�)Q(�/$�� � =���� �/$� )�(�70 �/$�.�/( ���
����� ����� =��".� +"�A ��) 3"2�� "��"�'� #�*�� +"�A ��T .3�$�� ��� 1"�>/7 +"��� ���� �+ �"7� ���� 3 ,.
U�� ��"� #J =���:�"� V�� +"��� ���� �� U��� 3"�J #J 2�� #���"� "��4� #J !��� � !%"�� #J W�) + �"7� ���� .��) �2��� #X �
�4�� )�<�(�� 3�(�� U��� G�'� =��".� +"�A ��) 3"2� �A�� �*� � U��� ��"� ���� ����� ��"7� ����� �� .
Q��B
��
���������
�K¯�¯B¯Z¯٤٣٢١أ
�<K
�<�
� .��4�� )�–�(
�
�BK
6���"� G� 6���� +"��� ����� Q���� N"�� J � @".�� ��� �� @".�� ���� �G� 6���� +"��� ����� Q�"� N"�� 6���"� �����
6���"� G� 6���� + �"7� ����� Q���� N"�� Q � @".�� �����
6���"� G� 6���� + �"7� ����� Q�"� N"�� � � @".�� ����# :
)K(�4�� &' "�4 ���� U�� * +"�A �� 3"2� M�'� �� 3� )�–B(�
�BJ
3��
�K���������ZB�K�<K<�<B<Z
�<K
�<�
�<B�4�� )�–B(
�
)�(�� ���� �� 1"���� � /(� 3� "��A �� �� �/$��"� 1 �"�� +"� ���� B.
)B("��A �� �� �/$��"� 1 �"�� + �"7� ���� �� 1"���� 3 /(� 3� ��"7� �.
)Z(����� J �/$�� I�.� J �� 3 , � #���$�� !/"$ �/$� #J 5�'J ��.� ��� ���� �A ��� B��.� ��� ��"7� �A ��� � �4�� Q
�B�
J ���� �� J �/$�� )B,�(Q��� U�6� #���(�)B,�) (2�� Q��� . (���� &' # �/$� �J #J [�� #J !�/� 8� "��
��$�$�� � � � #� 1 ���� 1"��� 1"��6 ��� �A ��� )? , V(#�.�# �/$�� !��� .# �/$��� ���� �A ��� V ��0 /$�� ��� "�4
# �/$��� ��"7� �A ��� ? ��"A� /$�� ��� .U�6 �4 M�*4� ��$�$�� � � � #� Q��)? , V(���� &' =���� �/$� #�.�
�A ��� .8��/ "���� #�4� M�*��
+:���� /$� � ����←����� U �6� � ���� )? , V(R��
? , V�.# =�" Q4�� =)? , V(# �J )? , V(�/$�� �J )? ,V (���.�� �4�� &F' ����� �A ��� 3"2�� &' �/$�� # )K–KD) (�,K(J �/$�� �A��)K,�(� , Q �/$�� �A�� �A� �� +"�A ��� "
/"$�� �,� ,� ,�\Z
��B
Q)K,�(��
×J)�,K(�K�
���������]B�K¯K¯�¯B
�<K
���<�
�<B]�4�� )�–Z(
�BB
+<
���� #"�$� ��"7� � ���� +"�A ��0 ����� #J 2�>� �4� �2� 1".�� �� � ���� �4 , /"$�� #� +" ���� !��J ��) �A ���
)�–C.(�
+
��"A� !��� ��0 !���
���
R�"A� !��� !� �� !���
��<�4�� )�–C(
&�� "�4 "�� =6���� �F7�"� � ���� �4 # ���.� #4��� :��0 !��� =})? , V: (V<D? ,<D{��"A� !��� =})? , V: (V>D? ,<D{R�"A� !��� =})? , V: (V>D? ,>D{!� �� !��� =})? , V: (V<D,?>D{
, 1 �F7 ��"� ��"7� "��A �� ���� ����� /"$� !��� #J 2�� ���� ����� #J �J =})? , V: (?=D{.
�J 1 �F7 ��"� ���� "��A �� ��"7� ����� /"$� !��� M�*4� ��"7� ����� #J =})? , V: (V=D{
�BZ
/"$�� #� � ���� �J I7� #4�� G�� � "�� �A ��T ���� &' "�� =6���� �F7�"� � ����� N*� ��"4� M�*� ���.� +"F7 .
�/$��"� �"�� � 3�$��"' )<K,�(� �6 ����� �� �4 #�4 +"�� ��"7� "��A ��) G�� �/$� =�!��� Q� ��;�' ���� "��A ��) "�J , 1"���
3�� �4 *(a�� �/$�� ' G�� � ,#b2=})? , V: (?=�{.�4�
)�–L. (�
B)<K,�(
2�
K��
ZB�K<K<�<B<K
<�
�4�� )�–L(���$:
���"� ������ ���� # �� =6���� �F7� 3 �("� :)J(�70 �/$� .)Q(��"7� ����� #� Q�"� c6�� .)�(!� �� !��� .)�(�/$��"� �"�� 3�$�� )C,�(+ �"7� ����� d6 ��� .
�BC
���� :)J(})? , V: (V=D? ,=D{)Q(})? , V: (V=D? ,>D{)�(})? , V: (V<D? ,>D{)�(})? , V: (V=C{
"#$�%)١–٧()K(��X /"$�� #-� �A ��� ���� �� :
J)K,B(,Q)<C,D(,�)<B,K(,�)D,Z(�)C,<K(
)�(T ���� �� ���"� /"$�� � ���� e:�� 1>4� 3� �A �� :)J(})? , V: (V<D? ,≥D{)Q(})? , V: (V≥D? ,≤D{
)B(�A ��� ���� �� ���"� ���� # �-� +" ����� 3 �("� :)J(+"��� ���� #� Q���� c6�� .)Q(�"A� !��� R.)�(�/$��"� �"�� 3�$�� )�,B(d6 ����+"��� ����.)�(+"��� ���� 8�' !� �� ���� I7� .
�BL
? �
? K
)٣–٧(������ ������� �� ���� � ��� ������� :#�/$� #�� �'"�� #-�.� I�4 3�$��� �A ��� 3"2�� &' "��� . *b'
J �/$�� �A ��) #"4=VKQ �/$�� �A ��)� ,=V�#�� �'"�� #b' ,J #�/$�� ,Q=|V�–VK|�J|VK–V�|.�A ��T ���� &' "�J
��$�$�� � � 0 #� Q�� U�6� �/$�� #�. R�� )? , V(�"��g' J #"4� �A ��� ���� &' Q , J #�/$�� #�� �'"�� )VK? ,K(
Q)V�? ,�("��'�/ #�� Q J �./$� 3��
����� #"�6 �� #���$� 3�� ���� ����� #"./$�' ��"7�
, � #�/$�� &' �3A�#� 3� #"�6 �� #���$� Q J �'�/
, ���� ����� #"./$�' ,# #�/$�� &' ��"7� �����
3.�4�)�–�. (#�4�' ��/ J�=��/ ��=|V�
–VK|�Q=3 #=|?�–?K|∆Q J�&' ��� 6� 3%"� �
∴��/Q J�=J��+�Q�
�Q)V�? ,�(3
h� J)VK,?K(#
� � h� �VK
V��4�� )�–�(
Q J�) =|V�–VK|(�) +|?�–?K|(�
Q J�) =V�–VK(�) +?�–?K(�
∴Q J=)(٢)١س–٢س ٢)١ص–٢ص+
#J "��� |V�–VK|=|VK–V�|
�B�
��"4 #4��' ��/ QJ ) =V�–VK(�) +?�–?K(�
���$)%: (��X /"$�� U �6J #� �4 #�� �'"�� �� :
)J(J)B,L(Q ,)<�,�()Q(�)B,<Z(,�)C,<�(
���� :)J(��/ Q J) =V�–VK(�) +?�–?K(�
) =<�<B(�) +�–L(�
) =<C(�+�B) =BZ(=���
)Q(��/ ��=)C<B(�) +<�–)<Z((�
=��+��=�=��=��� ���$ )�: (
J /"$�� G�i� �*� R�A�� #J #-��)C,D(Q ,)B,Z(,�)K,D(#��"� ��"� .
����:R�A��� ����$� �4�� 3� :�4�)�–�(
Q)B,Z(
&')()*) (%)*(
�4�)�–�(
�B�
��/ Q J=)B<C(�) +Z–D(�=)<�(�+�Z
=�D=�C=���
��/ Q�=)K<B(�) +D–Z(�=�D=�C=���
��/ �J) =K<C(�+D=KL=Z+ ���
∴Q J=Q�
∴∆Q J�#��"� ��"� ���$)+: (
J /"$�� #J #���)K,K(Q ,)<�,<B(,�)�,�(=�� � ��"$ �� !$ .�×
���� :)�,�(J)K,K(
, Q , J /"$�� #�4���"$ �� *) =�� �
#"4 #h�./� @���� ×Q)<�,<B(��/ ��"� #���$� �A�"A� ���$�� �./$�
�4�� &F')�–�: (�4� )�–�(
��/ Q J) =<�<K(�) +<B–K(�
) =<B(�) +<Z(�=�+KL=�C=C+ ���
�B�
��/ Q�=)�+�(�) +�+B(�=�K+KZZ =��C =KC=���
��/ �J) =K<�(�) +K<�(�=KDD =KD+ ���
∵��/ Q J+��/ �J=��/ Q�=KC=���
∴, Q , J�=�� � ��"$ �� .
"#$�%)٢–٧()K(�a� "��' #�/$� �4 #�� �'"�� �� :
)J(J)K,<�(,Q)�,<K()Q(J)D,D(Q ,)K,B()�(J)L,�(,Q)�,L()�(J)Q+h� , h�+J(Q ,)h�+J , J+Q(
)�(��� 6� 3%"� #��X #�A�A�� #� 1>4 #J +�AJ )J(∆Q J�:J)B,C(Q ,)K,Z(,�)�,�()Q(∆# 3 �:�)D,<Z(3 ,)L,�(# ,)B,C(
)B(J #��� J !��0 /"$�� #)�,Z(Q ,)D,K(,�)B,<K(� ,)C,�(!��� Vi�� �� .
)Z(!$ � "��J� =�� � ��"$ �� !$ ��X /"$�� +" ���� #� �J #-�� =�� � ��"$) ��
)J(J)<B,<B(Q ,)K,D(,�)C,B()Q(M)B,<K(� ,)C,K(3 ,)K,�(
)C(J /"$�� #J #-��)D,<Z(Q ,)B,<K(,�)<B,<K(�� !$ "�64�� =�% �)D,<K(�� ,"��/� I7� ��/ .
)L(@>:� R�� #� ��X +"A�A�� #� �4 @�� #-�� :)J(J)D,K(Q ,)L,D(,�)B,�()Q(M)L,D(� ,)B,�(3 ,)D,D(
�ZD
J��Q
#K#�
)�(� G�i� �*� � "��� #J +�AJ)D,D(J ,), JD(Q ,)Q , J(,�)DQ ,(��/�.)�(!��0 /"$�� #J +�AJ )K,<�(,)�,<K(,)<K,Z(,)<�,B(��
@>: �6 �� V�i� .)!–#(����$� ������� �� ��� ��� ���% &�� � �� � '�����( :)&( ��,��� ������ -$ :
J R�� Q J ���$�� �./$� "���� #4� )VK? ,K(,Q)V�? ,�. (#4�� �)? , V(�/$�
�( �� #� Q J �./$� 3�$ ����-
K:-�.Q)V�? ,�(
�4�)�–KD(jJ��/ ��/ =#��)? , V(
#KJ)VK? ,K(
Q���J��4�� )�–KD(
��A �� �� ��7���� �/$�� �.�����.�"� V"� #�� #J 5�F�V�<VK? ,�<?K
, J /"$�� /�"� 3���Q ,#4�� ���� ����� �� Jʹ,�ʹQ ,ʹQ��� �� .
�� +"�A ��� I��. #� J /"$�� +"�A �� #J �ʹ,�ʹQ ,ʹ�� V �� ���� ����� KV , V ,�Q��� �� .
∴��/ Jʹ�ʹ=V–VK)V<VK(��/ �ʹQʹ=V�–V)V�<V(
�ZK
Jʹ�ʹ�ʹQʹ
J��Q
#K#� #b'
V–VK
V�–V
#K
#�
#K?�+#�?K
#K+#�
*) G�J "�'� #�"A� I7�"� ����� ����� +"��2�� "� �� #��
J J #"4ʹ�� ��ʹ�� Q Qʹ��/ ��/
==��/ ��/
∴=
∴#�)V–VK= (#K)V�–V(
⇐#�V–#�VK=#KV�–#KV⇐١ن=س١ن+س٢نس٢ن+٢
س١
⇐V)#�+#K= (#�VK+#KV�
⇐V= =
"�F� �$��/�"�� �A��"�� /"$�� /�"� "��6� *) Q)V�? ,�(
, Q , J������ �� kQ J #�4� ��"7� ً,�lkQ ,
����� �� "�"�A �� #b' �� ��"7� :��l
?K? , ? ,��� )? , V(l J
Q��� .�4�)�–KK(J)VK? ,K(#J ��) �7�� "��4�� :
?=�4�� )�–KK(
#�VK+#KV�
#�+#K
#KV�+#�VK
#K+#�
�Z�
VK+V�
�
?K+?�
�
&�� "� [�� M�*�� :J +�"4 *))VK? ,K(Q ,)V�? ,�(+�"4� ,�
# ���� Q J 3$� Q J �./$� �� !$K:#��( �� #� ��A ��) #b' �"��:
,
��# :+�"4 *) �"�� 3$ �� ���� �� "�' Q J I7�� �Q J �./$� .
J +�"4 *)�)VK? ,K(Q ,)V�? ,�(A �� #J [� �&I7�� �/$� "�� Q J:
,
).(/0���� -$ ��,��� :+�"4 *) "�J �# ���� U�"(� #� Q J ���$�� �./$� 3$K:#�,3�$� �/$� #b' ���J �� #�4' , Q J ���$�� �./$� U�"( !$
��)# +�"4 *) J ��) Q��J �J J Q � ��) �� #�4 R�� ,"���K>#�,�J Q J � ��) �� #�4�# #�4 #J ��"� &' Q ��) Q��JK<#����� "�4
�4�� &')�–K�. (#�
|#K||�JQ
#K>#�#K
#�|||J#K<#�Q��4�� )�–K�(
#KV�+#�VK
#K+#�
#K?�+#�?K
#K+#�
�ZB
J��Q
B�
B�
V
V<C
J #�./$� ��"� I>() U�"(� #� 3�$� ��"� &' 2�> �,�Q���" U�"(� #� 3�$� ��"� &' ���� #�4 M�*� , 3�$� #� #�%�"�� .
Q�" "���� ��J #� . *) U�"(� #� 3�$� ��"� &' ���"� =�"�� e:o���.� �"A�� +��a ��"� �:
"���/ ���$� �./� Q JC+ ��� .�/$�� +�"4 *b' �#� "��$ ���� U�"(� B:�#b' ,���) Q��J �J Q J � ��) �� !$ QR���
#�4� ��/ =�4�� &' "�4)�–KB(��/
VV<C
|||JC+ ��� Q�
�4�� )�–KB(J #J 5�F�� �=Q #b' , =��� V�=V–C=���
∴=⇐�V=BV–KC
⇐V=KC=���
∴��/ J�=KC, =��� ��/ Q�=KC–C=KD+ ��� ���) "�*(J �J , ��(X #� #�./$� ���) "���/ "��J 2�>
Q�"�"� #�./$� .#"4 *) "�J �3$��/ ���� U�"(� #� Q J�:B#b' �$�� !
� ��)��/ #�4� R��� J ��) Q��J �J J Q��/ J�:��/ �Q=�:B�4�� &' "�4)�–KZ. (V+C
V|||�JC+ ��� Q
�4�� )�–KZ(J #"4 *b' �=#b' , =��� V�Q=V+C+ ���
�ZZ
V
V+C�B
VK+V�
�<Z+L
�
?K+?�
�
K+)<�(
�
∴=⇐BV=�V+KD
⇐V=KD+ ��� Q J # 2�> =�Q–J�=KC–KD
���/ �J ��(X #� M�*4 #�./$� ���) "1":� Q�"�"� #�./$� ���) "�*(J �J .
1"�% � #�./$� ���) #�4 U�"(� #� 3�$� ��"� &' G�J e:�� "�� 1"��" ���� ��� ��J �.�� "�� ���" .
���"� =�"�T"� "� � i &' 3�$� ��� "��/ J *) ��" =��7��$� #J I�.�' U�"(� #� 3� .&�� "� [�� M�*�� :
J +�"4 *) )VK? ,K(Q ,)V�? ,�(+�"4� �#� Q J 3$# ���� U�"(� K:#���A �� #b' �"��:
,
��# :�( �� #� 3�$� 3 �("� �$�"� ����� U"� ��"� .���$)%: (
+�"4 *) �I7�� �� J R�� Q J)<Z,K(Q ,)L,<�(����A �� �.
���� :��A ��) #J 5�F� �)? , V(
∴V= ==K
?= ==<Z
#KV�<#�VK
#K<#�
#K?�<#�?K
#K<#�
�ZC
#KV�+#�VK
#K+#�B×B+�×K
B+�
�+�C
KK C
KC
#K?�+#�?K
#K+#�B×D+�×<B
B+�<LC
KC K
CKC
×
∴�� I�7�� �/$� �)K,<Z(���$)�: (
J +�"4 *))K,<B(Q ,)B,D(+�"4� �3$ �( �� #� Q J����B:���A �� Q� ,�.
Q)B,D(���� :×
���:�� 3�� :�)?,V(J)K,<B(×�4� )�–KC(
�4�� &')�–KC(��/$�� �� )? , V(# ,K:#�=B:�VK=K,V�=B? ,K=¯B? ,�=D
∴V==
= = =�
?= =
= =¯)K(
∴"�A ��) �"��)�,¯)K( (
���$)+(:J +�"4 *))D,<Z(Q ,)�,<K(,����A �� �+�"4 *) :
�ZL
#K?�<#�?K
#K<#�
#KV�<#�VK
#K<#�
B×�<K×DB<K
B×<K<K×<ZB<K
L�
<B+Z�
K�
)J(����� U�"(� #� QJ 3$ B:K.)Q(����� U�"(� #� J Q 3$C:�.
���� :����� U�"(� #� Q J 3$B:K
∴VK=DV ,�=�? ,K=<Z? ,�=<K#K=B# ,�=K
∴�=,
=,
=,) =B,(
)Q(����� U�"(� #� J Q 3$C:��4� )�–KL(
∴VK=�V ,�=D,?K=<K? ,�=<Z�#K=C# ,�=�
C<�)�,<K(Q
J
�4�)�–KL(J)D,<Z(
�Z�
C×D<�×�C<�
C×<Z<�×<KC<�
�+D�
<�+<��
<��
∴�=),(
=)�$!,#!() =�,#!(
���$)2: (4 *) Q J #" �J G�i� R�A�)�,<�(Q ,)K,B(,�)D,<�. (
G"/�� !/"$ �/$� ��A �� �� .Q)K,B(?
���� :V G"/�� !/"$ �/$�
#� /�� �4 3$ ���� �( �� �:K�D
� #� VJ�� �� .J�4�� �2�J)�–K�()�,¯�(
)K,�((��)D,<�(
�4�� )�–K�(
J I7�� � #J 5�F� �.
∴�=,) =K,(
∴G"/�� ��J � Q
�Z�
BB
�×K+K×K�×<�+K×B,�
<K�
<K�
KB
5�F� �+"/��� !/"$ �/$� ��.
∴����� �( �� #� � Q 3$�:K.
∴�=
∴�) =K,<�(
"#$�%)٤–٧()K(J +�"4 *))Z,L(Q ,)@�,�(,���A ��) �� Q J I7���.)�(J R�� "��' �/� Q J �� =�% �� 64�� ��)<K,C(Q ,)<B,<K(.)B(�/$�� ��A ��) �� �#�� �'"�� 3$ �� J #�/$�� )C,�(,
Q)<KD,B(���� �( �� #� �:B.)Z(��� "�� ��"� �4 &' N"/.�� ����"� Q J 3$ �� �/$�� ��A ��) �� :
)J(J)B,�(Q ,)<K,KD(���� ,
)Q(J)<K,<�(Q ,)�,�(���� ,)���� ��. #J U�"(� #� 3�$� (.
)�(J)<K,<B(Q ,)C,K(���� ,B:Z)٥(�/$�� #�� �.�� #"4 *) �)? , V(J �/$�� �)�,<Z(!�� ��"�
�.�� #�/$�� #�� J)�,<Z(Q ,)L,�( *) ? , V ���� "�' ,
+�"4 ��Q J.)٦(/$�� #�� �7 �� 3�$�� 3�J #�)C,�(,)<B,<B(U�"(� #�
�����:K.
�Z�
VK+V�+VB
B
?K+?�+?B
B
�������� �
� � �
)�(/"$�� #J #���)Z,KK(,)<K,�(,)<L,B(��"$ �� =�� � .�/$�� "�� 3$ �� ���� �� "�)<L,B(�7 �� 3�$��
#�/$�� #��3�$� *� @�� "�� #���(�\)�(./$� #"�$ #��� #�/$�� ��A �� ��� �"���"�� �� ���$�
)�,KD(�)KK,K�(���"� 3"�J �A>A ��).)�(Q J�J Gi�� R�A�)<B,K(Q ,)�,Z(,�)L,<�(��
J , Q J #"F7� #��� #�/$�� ��A �� �.�./$� ��/ #J +�AJ 3AQ !�:� ��/ I7� ��"� #�F7��� #�� ��7 �� ���$�� �.
)١٠(Gi�� j*� R�A�� +"/�� !/"$ �/$� ��A �� #J +�AJ)VK?,K(,)V�? ,�(,)VB? ,B("�� :
,
KK /#�/$� #�� �7 �� 3�$�� 1"���"(� 1"��( � 3�J )<K,�(,)Z,<C(�����:B.
)٥–٧()�: ��, ا�+* ا����� #4��K� ,��� #�./"$� #���$� #�/( ��4�)�–K�(
� � *) �K��� �N"� &' �4�� #J ��) � "� Q�$.� �":� )�–K�(
� �� =�� ��0 8�/���� #b' �
"�� � �� ������ ��� 6� ��� 6� ��� #� K� ��) �.�
"����) �"��� #��� 6� #J �J�� #� ��� 6� �� �7� V�$� K� ��) ��K
�� !/$� V�$� "���) �"��� ��� 6� "�J � #� ��� 6��� ��) K.e: � +�"4 *) G�J �#� ��� 6� ���K� ��) �#b' �#�� #�4 D�K�Dq."�J
�CD
#� ��� 6� #) ��$� #J �".�� #�' #�$�/�� �J #��6 �� #"��$�� #"4 *) �F7 "�� �$� �(X ��) 3�$� .��"� �4 &' #*)�D≥�≥K�Dq.
�$� �J "��( *b' �J 1"�J� #�4� #J "�) G�J ��� , �A ��� ���� �� 3
�4�� &' "�4 1"�$'J)�–K�(?�4�� &' "�4 1>%"� �J)�–�D(
?
� V
� V�4�� )�–K�(
�4�� )�–�D(
3�$�� ��� ��� 6 I�.� ���� ����� �� 3�$��� ���� V"�$�� ��� "�4 :3�0�:
+"�A ��� ��� &' 3�$� /( �J ��� ��� 6 3�$�� /(� ��) ���� ����� #� ��� 6� �� .
�G� 6���� 3�$�� ���� 1""�$� ��� 6� N*� �2 *(i� #J �� 8F �� 3 I���"� ./(� ��) ���� ����� #� ��� 6� �2 �� 3�$�� /(� ���'
3�$�� .!� 3�$�� ��� 6 1"�"��J ��� 6� N*� �� 8�/��&��� ����� Q���� N"�� &' .�4�� &F')�–�K(� ��� 63�$�� ��
�CK
�
�K�� �K�� 3�$�� ��� ��� 6�K
���� ����3�$�� ��� #�4�'
�K"2 �� �K�K��3�$�� ������
��"2 �� ������ ��� 6 #J "��"/�
���F�� �J =�"� #�4 ��
�4�� )�–�K(3�$�� ��� #b' )��� 6� �2 (Q� 1"��" �J 1"���� #�4� ��
1>A�' ,��� 6� �K, =�"� ��� 6 ��#J ��� *� ���F�� ��� 6 :� 3�$�� ���K="2�K����� ���� ,� 3�$�� ����="2�����" ���� ,
��" G��� ��� 6 #b' ���� ����� 1"�6 �� 3�$�� #"4 *) "�J 1 �F7 ��"� 3�$�� *� ��� #J ��� *� �F7� .
���$) :%(
� 3�$�� ��) ���� ����� #� ��� 6� +�"4 *)LD°��� �� � 3�$�� .
�� �� :
� 3�$�� ��� ="2LD°=B
�C�
-�./ "��0: ��, ا�����( إذا /1�$ !G��� ��� 6 �*� � Q J 3�h$�� #"4 *) ���h�/$��"� �h#
J)VK? ,K(,Q)V�? ,�(�4�� �' "�4 )�–��(,∆Q J�&' ��� 6� 3%"� �\ *"��
Q)V�,
?�(?
"2 �==?�–?K
�7�� #4�� M�* #�� ��J)VK? ,K(
��"� I��.�� :V�–VK?K
?4K�
V��4�� )�–��(
3�0�:
J #"4 *) )VK? ,K(Q ,)V�? ,�(R�� VK≠V�#�/$��"� �"�� 3�$�� ��� #b'�$�$�� ��.� �� Q , J
�J ?�<?K
V�–VK
?K<?�
VK–V�
? �?�<?K
V�–VK
Q�
�J
�CB
?�<?K
V�–VK<�<BK–Z
<C¯B
CB
?K<?�
VK–V�
C<C
�–<BDC
?�<?K
V�–VK<B<<�
Z–Z<KD
K+)¯C(�
¯K+K�
D<�
<�–) K(<�<K
���$)�: (���"� +�"�� #� �4 &' Q J 3�$�� ��� ��:
)J(J)Z,B(Q ,)K,<�()Q(J)�,C(Q ,)<B,C()�(J)Z,<�(Q ,)Z,<B(
����:
)J(�Q J 3�$�� �� = = = =
)Q(Q J 3�$�� ��� = = = =�F7
)? #J 2��K=?�,∴���� ������ d6 �� Q J. (
)�(Q J 3�$�� ��� === =∞
)���� ��� 6 , ��"7� ������ d6 �� 3�$�� =�D°,∴3="2�D°=∞(
���$)+: (
Q J�J Gi�� R�A�) !A-(Q ,)K,<K(,�)<C,K. (��J �/$��"� �"�� � R�A��� /��� 3�$�� ��� .
���� :Q I7�� � #J 5�F� �,
∴�),= (�)<�,D(
∵J) =<K,�(
∴� J ��� = = =�
�CZ
��*��)!–+()K(��� �� �� +"��$�� #� �4 ��� ���"� /"$��" :
)J(�)B,<�(� ,)D,<�()Q(M)B,<K(� ,)�,C()�(@)K–V,K+?(,�)�+, VC+?()�(J)K,B(Q ,)K,C(
)�(� J ��� #"4 *) =<�,)�(J , �70 �/$� ), V<�(V ���� �� .
)B(Q J�J Gi�� R�A�)�,�(Q ,)<K,<�(,�)�, K. (Q ��� �� �,��A��� /��� 3�$�� ���� , JQ J R��"�� �
VJ��"� �.
�CC
"2��<"2 �K
K+"2��"2�K
3�<3K
K+3�3K
3�<3K
K+3�3K
�B
�K
(-–(!
!+(-(!
)٦–٧("���: ا�7او#� �5" ���� #4��K� ,���� Q &' #�./"$� #���$� �#>��� ":
3K="2�K3 ,�="2��Q��� �� .�4�)�–�B(� #� ��� 6� #J "��4*K� ��) ��� � # ��� #� ��"�� ��� 6� K
� G./"$ �/$� ���� !�8�/�� �� � "� Q�"$ N"�� �":� N"� &' � �� ����0 =���� .� ���� ����� ��� 6� M� ���� Q"���K� ,�&' "�4 �4�� )�–�B(� #� ��� 6� #J 5�F�K� ��) ��� �B�∴��=�K+�B)\ *"�� (�K��∴�B=��<�K∴"2�B="2)��<�K(
=��
���
∴"2�B=�4�)�–�B(��
� #� ��� 6� ���� "��� ��) K������B\3 #����� ����� ��� 6� N*� �2 ���� ��K3 ,�.�4�� )�<�B(
6� N*� �2 #J �� ��� =
#���$�� #�� ��� 6 �� #��� 6� #�"� #� �J #J 2�>� .+�"4 *) �#���".� ��r #���$� #�� ��� 6 ��3 "��>��K3 ,�.
"2 #b' �=±
�CL
D<)<B(�–C
BB
�<)<�(B–D
�+�B
�B3�<3K
K+3�3KB<)<K(K) +<K(×B
Z<�
�2 ��' ���"� "�J "����� =�"�� ��� 6� �2 &� ������ ���$�"' ���F��� ��� 6� .
���$)%: (� 3�$�� #� ��� 6� ��K� 3�$�� ��)�� R��K#�/$��"� ���
)�,D(,)C,<B(� ,�#�/$��"� ��� )B,�(,)D,<�(���� :
� 3�$�� ���K=3K= = =<K
� 3�$�� ����=3�= == =B
+�"4 *b' �� #� ��� 6� ��K� ��) �"2 #b' �=
= = =<�
∴�="2<K)<�()"2<KV "��2 �� ��� 6� ��. V(
∴�=BZ�KKL°)��:"��� �� ��� #� (�JKKL � ���� BZ"2�� &' �$����� 6���� �$��� 6���"� ���� 3
)�. (=�� �� ����� =LD�.���$)�: (
Q J R�A�� &' Q ��� 6 ���R�� J)�,K(Q ,)<B,Z(,�)C,L(�)C,L(
���� :'�.��hh�"�+�"4 *) Q)¯B,Z(
���F�� 3 =�"� Q ��� 6� Q ���� �"��� U"���J Q ,J)�,K(
�4�)�–�Z(�4� )�–�Z(
�C�
Z<L<B–C
<�<�
KZ
Z<K<B–�
B<C
BC
Q�3== =
3= = =<Q J
Q ��) Q J #� ��� 6� �� Q ��� 6 �
∴Q "2 =
!+×!�+#�=++@�!! #�
=&�!÷&�!=&�!×)�@�=-∴��"� =�"� ��� 6 Q"2<KK=ZC°
��*��)!–.(X +"��$�� #� U�6 �4 #�� =�"�� ��� 6� �� �� :
)K(�K:�K#�/$��"� �"�� 3�$�� )D,B(,)<�,C(��:��#�/$��"� �"�� 3�$�� )D,D(,)Z,Z(
)�(�K:�KG��� 3�$� <���:��G��� 3�$� K
��
)��(�
��
)��(�
–�
�C�
)B(�K:�K�/$��"� ��� 3�$� )B,�(#� 1"���� 1 c6� !/$�� N��� ��"7� ����� �.
ا����ر ا���� ٢ل:٢ل�� ����� ����� )Z(G��� �*� 3�$�� #�� =��7��� ��� 6� �2 ��<K3�$�� �
#�/$��"� �"�� )�,K(,)�,<B. (
: ا�������ت ا����از#� وا�������ت ا������ة)٧–٧()&(-��5���$�� -�$�,��$��:
#���$�� #J 3�.� "�4 , 3 ��� �� 1"�"A "����� �.�� #�4� #��6 ��� "������ #�� ��> M"�� #4��
? ��: � #�4 N*� ��>.� � #�� �h�>.� "��4*h *) ��� 6 �2� 3�$�� �����
#J M�*4 "��4* *)� , G��� �K��� 6 #��6 ��� #���$���
���� "�4 #���"� ��� �4�� &')�–�C(��7"( #��K��6� �2"�� "�.� V#b' G�� ��K=����"�"�� ,
"2�K="2��.#J "���3�$�� ��� �K=3K="2�K.�4�� )�–�C(
� 3�$�� �����=3�="2��∴3K=3�
,#��6 �� #"��4� "���"' , #���"� #���$�� >�� #"4 *) V4.� � 3 �� ��� �� #���$� �6 � /�� #�4� M�* �� �K=3�
*) #"�6 �� #"��$�� "��>�� ��" *) /$'�
�C�
<K"2��
3�<3K
K+3K3�± "2 #b' �=
�K��
).(-��$��$�� -�$�,��$�� :
3�$�� "���� 8� "��'�K����� ��� K=� ����
\ "������ #�� ��> M"�� �� , #���".�� #���$�� # *"� #X � &' "�4 5�F�� �4��)�–�L(� #JK� ,�# ��".� #"��$�
�/$�� �� #"./"$�#�� Q , J #�/$�� �� ���� ����� #"./$�� ,Q��� .� ��� ��� 6 #J 5�F��K�� �K� ��� ��� 6� ,��� ��.
∴� ��� K=3K="2�K� ��� �=3�="2�����K?&' #4�∆Q J#
&' ��� 6� 3%"$� ##�K=�D+��)����"( ��� 6 (∴"2�K="2)�D+��(∴"2�K=<"2�K)"� �6� �2� ����� (� Q J V∴"2�K=
∴"2�K."2��=<K�4�� )�–�L(∴3K.3�=<K
∴#"4 *) #"��$�� ��".� ��"� "������ Q�: �7"�<K
"� V��� &' "�:�. �$� +�"4 *) G�J ��) 8� �#���$� #�� ��� 6� ��3 "��>��K3 ,�
�LD
"2 #b'�="2D=3�<3K
K+3K3�
"2 #b'�="2�D=3�<3K
K+3K3�
?�<?KV�<VK
�<Z�<D
B�
?�<?KV�<VK
<B<D<K<K
<B¯�
B�
=D ±
±
#b' #��6 �� #"��$�� # *� #"4 *b' ���" "��a� *(i ��"�� N*� &' #b' G�� � �F7� :
∴3K<3�=D)"2 #0 D=D(∴3K=3��6 �� /�� *�� .
#b' , #���".� #"��$�� #"4 *) "�J ���" ��"�� N*� &'�D°
=∞)"2 #0�D=∞(
∴K+3K3�=D3 �J K3�=<K��".� /�� *�� .
���$)%: (#�� J #�/$��"� �"�� 3�$�� #J)D,Z(Q ,)�,�(�6 ��
#�/$��"� �"�� 3�$�� �)K,D(� ,)<K,<B. (
����:QJ ���= = =
�����== = =
∵3K=3�,∴QJ������$)�: (
J /"$�� #J +�AJ)C,<�(Q ,)D,D(,�)�,C(V�i� �� ��� 6� 3%"� R�A�.
�LK
D<)<�(D<C
�<C
<�C
C�
C<D�<D
C�
<�<)<�(�–)<�(
L�
�B
�B
B�
<B�
���� :�"A�� *� &' ���� 3 �("�)�4�)�<��( (
Q J ��� =3K= =�)�,C(
Q ����=3�= =Q)D,D(
3K3�=×=<K∴Q JQ�J)C,<�(
ب #"!∴ %& '�)٢٧–٧( ا��.�- ,+*� ا�(او���$)+(:
Q J�J R�� R�A� )D,�(Q ,)<�,<�(,�)�,<�(��Q �� J #� �6"�� ���.� ����.
���� :Q ��� #4�� �=3K
∴3K= = =
Q �� J #� �6"�� ���.� � J #4����G���� 3�∴3K×3�=<K��".� /�� #�
∴×3�=<K
∴3�=<K×=
)3 ���� #J 2���3 ���� Q��$� ��"� K3 R�� =�"�� ���; !� K≠D(
�L�
?�<?KV�<VK
<�<<Z<K<<B
��
BB
K<<��<<K
���$)2: (J /"$�� #J #��)<B,<Z(Q ,)<K,<�(,�)�,K(�� !$
=�� � ��"$ .���� :
#J ��� ���� 3 �("�:
Q J ��� ====K
Q ����== =K
Q J ��� =Q ����Q �/$�� &' #"4��� "���J "��� ,.∴Q , Q J�/�.#" , Q , J #J � �� � 3�$� #� #"��$����
=�� � ��"$ .
��*��)!–!()K(3�$�� #J +�AJ J #�/$��"� �"�� )L,�(Q ,)<K,L(�6 ��
#�/$��"� �"�� 3�$�� �)�,<K(� ,)<C,B. ()�(J #J +�AJ�� QJ #"4 *))�,�(Q ,)K,<B(,
�)<Z,<�(� ,)<C,L(.)B(J #J +�AJ , ���� =�4' 3 �("�)C,�(Q ,)<�,K(,�)�,<�(,
��� 6� 3%"� R�A� V�i� ��.)Z(J #"4 *))�,D(Q ,)<K�,<C(,�)<�,L(� ,)K�,
KK (Q J �4�� #J +�AJ�#�.� �.)C(J /$�� #J +�AJ ���� =�4' 1"��(�)�,B(Q ,)B,�(,�
)<K,<�(=�� � ��"$) �� !$ .)L(J /$�� +�"4 *))�,B(Q ,)<K,Z(,�)V,?(��"$) ��
#J +�Aa' =�� � :V+B?–KK=D
�LB
)�(Q J�G�i� R�A� J)�,Z(Q ,)L,D(,�)<�,<B(��)J(Q �� J #� 3���� ���.� ����)Q(J 1"�6 ��� Q #� 3���� 3�$�� ����.
):(%*�� ��9 � �/*�� )-A1(� A)-A<1(A�)EA=(�A �� (�/��� E ���� 0.
)�(J /$�� #J +�AJ)B,Z(Q ,)D,C(,�)<L,�(��"$ �� !$ =�� �.
)KD(J #�/$�� #�� ��7 �� �./$�� I�7�� �/$� "�A ��) #"4 *))�,B(Q�)B,Z(&�)V,?(���".�� 8$� "��J +�AJ .V–?+K=�F7 .
)KK(�K"���� ��� 6 !�7� 3�$�BDq&'Q���� N"�T !�����
�(t 3�$� !/"$�� +"��� ��"���� ��� 6 !�7� �(t 3�$� LD!� q+"��� ���� .!/"$� ��� 6 �� .
)K�(�Kj�"� G��� 1"��$� j 6�� 3�$� ¡� �(t 1"��$� !/"$������
�#�/$��".J)�,B(Q ,)Z,�(��� 6� �� =�"�� #���$�� #�� �K,��
)KB(�K"���� ��� 6 !�7� �(t 1"��$� ��".� 3�$� ZC����� !� q
� 1"��$� !/"$�� &��� �"���� ��� 6 !�7�"2<K)¢( ���� ��
#*���� .��� ���/��� �� �; 0�K,��.