funcionamento da alavanca “Dêem-me um ponto de apoio

O funcionamento da alavanca 77

Este módulo propõe atividades pedagógicas cujo objetivo é compreender que girar um sólido, poruma força de grandeza definida, será mais ou menos eficiente conforme a distância entre o eixo derotação e o lugar onde essa força é aplicada. O estudo é realizado a partir de um objeto específico:a alavanca. Esta é constituída por uma barra rígida móvel em volta de um eixo de rotação chamadoponto de apoio. Uma alavanca modifica a força a ser aplicada. Além do objeto, a finalidade é aprenderque o mesmo princípio está sendo usado em outros dispositivos técnicos. Escolhemos a ponte levadiça,que não é uma alavanca no sentido estrito, mas cujo funcionamento baseia-se no mesmo princípio.Uma aula é destinada ao reconhecimento do princípio das alavancas nos organismos vivos. Por meiodesses exemplos, queremos ilustrar o interesse e a complementaridade de aproximações relacionadasa diferentes disciplinas: buscar um princípio geral (dispositivos técnicos, o mundo do vivente);construção; procura por uma solução técnica; e estudo de mecanismos. Assim, para levantardeterminado objeto, pode-se, no limite, empregar uma força tão pequena quanto quiser, salvo se forutilizada uma alavanca suficientemente grande. “Dêem-me um ponto de apoio: levantarei o mundo”,disse Arquimedes três séculos antes de nossa era. Mas, em compensação, percebe-se que o objeto élevantado a uma altura menor. Este último aspecto, totalmente geral, tem grande importância teórica,pois está ligado ao princípio da conservação da energia.

Nesta configuração, a carga (cinco porcas grandes na caixa àdireita) não pode ser levantada pela força provocada pelas seisporcas pequenas na caixa à esquerda.

Aproximando-se o ponto de apoio da carga, torna-se possívellevantá-la.

Se a força provocada pela caixa à esquerda é aplicada mais pertodo ponto de apoio, ela não consegue mais levantar a carga.

Figura 1. O princípio da alavanca.

2a

à 4a

série

funcionamento da alavanca

“Dêem-me um ponto de apoio:

levantarei o mundo”

78 Ensinar as ciências na escola – da educação infantil à quarta série

Objetivos do conhecimento

Objetivos deste documento

Competências específicas Comentários Mundo construído pelo homem

– Alavancas e balanças; equilíbrios.

Ser capaz de prever ou interpretar, qualitativamente, algumas situações de equilíbrio, principalmente quando as forças aplicadas não estão em distâncias iguais em relação ao eixo.

Ser capaz de aplicar as duas propriedades seguintes:

– uma força igual tem mais efeito sobre o deslocamento se for aplicada a uma distância maior do eixo;

– uma força grande tem mais efeito do que uma força pequena se ela for aplicada na mesma distância do eixo.

Por meio de realizações efetivas e concretas se dá a reflexão (exclusivamente qualitativa) dos alunos.

Exemplos possíveis: construção de um guindaste e equilíbrio do seu braço; fabricação de um móbile e seu equilíbrio; fabricação ou utilização de alicates, de alavancas e estudo de sua eficiência...

O corpo humano e a educação para a saúde

– Os movimentos do corpo (funcionamento das articulações e dos músculos).

Ser capaz de estabelecer relações por comparação com as patas de animais. Ser capaz de ler radiografias e representações multimídia.

Ser capaz de conceituar e construir um modelo material simples, representando, aproximadamente, o papel dos músculos antagônicos no movimento de uma articulação.

Este estudo inclui a implementação de atividades que permitem aos alunos questionar seus conceitos em dúvida, adquirindo uma visão funcional do movimento. Limita-se a uma representação muito simples.

Conhecimento e habilidades que deveriam ser adquiridos ou estar em fase de

aquisição pelos alunos no fim do módulo

– Ser capaz de reconhecer o princípio da alavanca em diversas áreas e de identificar o eixo em volta do qual ocorrea rotação.

– Saber que a eficiência de uma força exercida é maior quando aplicada à maior distância do apoio e que este prin-cípio permitiu a construção das primeiras máquinas.

– Ser capaz de representar esse princípio por meio de um modelo simples.

– Ser capaz de representar, por meio de um modelo simples, o funcionamento de um sistema comportando umaarticulação. Esta última competência talvez não seja adquirida até o final deste único módulo (vide a construçãode uma grimpa na seqüência “Como saber de onde vem o vento?”), mas encontra aqui uma contribuição.

Contexto programático


Um possível desdobramento do módulo

As duas primeiras aulas trazem a idéia da alavanca a partir de uma situação já conhecida (levantar aescrivaninha do professor) e da evocação dos trabalhos realizados pelo homem antes da invenção dasmáquinas motorizadas (as pirâmides do Egito, por exemplo). As duas aulas seguintes são destinadasa um estudo qualitativo mais exato do princípio das alavancas. As aulas 5 a 7 falam das alavancasem outro contexto: o das pontes levadiças. A aula 8 sugere a sensibilização à presença das alavancasnos organismos vivos. É um assunto mais difícil, sendo apenas um desdobramento.

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Aulas Questão inicial Atividades com os alunos Conclusão da aula, resultados

Aulas 1 e 2 Como levantar a escrivaninha do professor? Como os homens dos tempos antigos levantavam cargas?

Procura de hipóteses dentro de um contexto aberto. Construção de uma maquete baseada na imagem de uma máquina antiga.

Separação em duas colunas: máquinas motorizadas ou utilizando a força humana. Introdução da idéia da alavanca.

Aulas 3 e 4 Como reduzir o esforço por meio da uma alavanca?

Exploração experimental do princípio da alavanca.

Quando a carga está perto do ponto de apoio precisa-se de menos força para levantá-la; quando a carga está longe deste ponto, precisa-se de mais força para levantá-la, mas é levantada mais alto.

Aula 5 Como se fabrica uma ponte levadiça?

Construção com material modular.

Os princípios das alavancas colocados em prática pelos alunos em outro contexto, mas não necessariamente de maneira ciente.

Aula 6 Onde se afixa o fio da passarela?

Experimentação. Quando o fio está afixado longe do eixo, fica mais fácil levantar a passarela.

Aula 7 O que é igual; o que não é igual?

Procura das diferenças e das semelhanças em duas situações, colocando as alavancas em jogo.

Abstração de um princípio comum e formulação definitiva de regras simples, porém gerais.

Aula 8 Existem alavancas nos organismos vivos?

Reaproveitamento, argumentação.

O lugar de inserção dos músculos é determinado para obter um movimento dentro de um sistema com articulações.

Aula 1. Como levantar a escrivaninha do professor?

Propõe-se aos alunos levantar um objeto pesado, a escrivaninha do professor.* Eles pensam comovão conseguir. Surgem, assim, duas categorias: os sistemas que utilizam a energia humana ou animale os sistemas que utilizam outra forma de energia.

Em conjunto

O professor fala das enchentes, suas conseqüências dramáticas e a necessidade de levantar os mó-veis para protegê-los contra os danos da água. Propõe, então, o desafio de levantar a escrivaninha para

* N. do T.: Mantivemos aqui o exemplo do texto original francês, embora no Brasil não haja escrivaninhas em sala de aula, e quandoexistem muitas vezes são tão leves que não seriam um bom exemplo. Caberá ao professor encontrar alternativas: armário na sala deaula ou em outros locais da escola, por exemplo.


Em grupos pequenos

Os alunos imaginam dispositivos. Registram tudo por escrito ou por desenhos em seus cadernos deexperimentos (Figura 2).

Algumas idéias:

– chamar mais pessoas;

– distribuir as tarefas: dois alunos levantam a escrivaninha enquanto outro coloca os calços;

– colocar um gancho no forro e levantar a escrivaninha com uma corrente;

– chamar um guindaste, um helicóptero, trazer um macaco de casa etc.;

– colocar uma tábua embaixo da escrivaninha e um tijolo embaixo da tábua e pular em cima!

Síntese coletiva

Cada grupo dá suas idéias. Essas idéias são colocadas em duas colunas de uma tabela: os dispositi-vos movidos pela força humana de um lado e os movidos por outra força de outro lado. Conclui-sedizendo aos alunos que haverá mais interesse pelo dispositivo da primeira coluna.

Obs.: Neste estágio, o professor não procura inserir a idéia da alavanca a qualquer preço. Se for pro-posta, será registrada da mesma forma que as outras da coluna no 1.

(Tradução: Devem ser colocados 4 macacos)

(Tradução: PULAR!)

Figura 2

colocar calços debaixo dos pés. Deixe um ou dois alunos testarem a operação sem ajuda e relataremas impressões: “É pesado; machuca as mãos; dói as costas; não tenho músculos suficientes; a força...”

Surge o problema: imaginar como se poderia facilitar a tarefa para responder ao desafio.


Aula 2. Como os homens da antiguidade levantavam

cargas?

Os alunos constroem uma máquina baseada em alavancas, a partir de imagens que apresentam dis-positivos dos tempos antigos. A aula leva a uma primeira formulação do que é uma alavanca.

Obs.: Será cômodo dispor de caixas de material de construção de brinquedo. Se não for possível,sarrafos e barbante bastam.

Em conjunto

O professor fala de algumas construções realizadas desde o começo da humanidade, antes da exis-tência de máquinas motorizadas. Pode evocar a construção das pirâmides, das quais mostra algumasimagens ou fotos, que indicam o caráter enigmático que ainda se nota em relação às técnicas empre-gadas para levantar massas enormes.¹

Em grupos pequenos

O professor distribui as imagens reproduzidas aqui, mostrando dois dispositivos que permitem le-vantar ou deslocar grandes blocos de pedra.2

Os alunos constroem umamaquete da máquina apre-sentada na Figura 3. Umde cada vez, vai para a es-crivaninha testar a solu-ção da Figura 4, em pre-sença do professor, quecuida da segurança.

Em conjunto

O professor orienta paraas seguintes perguntas:estes dispositivos permi-tem diminuir o esforçonecessário? É possíveldar resposta positiva nocaso do dispositivo daFigura 4, que já foi testa-do. A maquete da Figura3, porém, não permite,necessariamente, respon-der: o prazer da constru-ção e do jogo é, freqüen-temente, preponderanteem relação ao estudo exa-to dos esforços a seremfeitos, prematuro nesteestágio. Assim o objetivo

Figura 3. Ilustração de Vladimir Filipovic, © ZUNS, Belgrado.


1. São formuladas duas hipóteses principais: deslocamento sobre rampas levemente inclinadas e a utilização de máquinas baseadas noprincípio da alavanca. As duas ainda geram problemas aos historiadores. Para uma eventual exploração pedagógica, consultar a parte“Para ir mais adiante”, no final do módulo.

2. O professor que desejar mais tempo a este módulo pode pedir aos alunos que eles mesmo se informem a respeito desta questão e quetragam para a sala de aula os documentos interessantes que encontrarem.


não é concluir, mas formular a questão e guardá-la na memória. A palavra “alavanca” é introduzidaa partir da verificação do que essas duas imagens têm em comum.

Leva-se os alunos a elaborarem uma formulação inicial que será melhorada ao longo das aulas. Asgrandes idéias, neste estágio, são: uma alavanca é uma barra rígida capaz de girar em volta de umponto fixo (pivô) e é manobrada pelo homem para levantar cargas.

Aula 3. Como reduzir o esforço com a ajuda de uma

alavanca?

Os alunos entendem que uma alavanca permite reduzir o esforço com a condição de atuar sobre asgrandezas pertinentes.

Material

– Para os alunos:

Uma caixa contendo dez porcas demassas idênticas é afixada a uma dasextremidades de uma régua de apro-ximadamente 30 cm (vide Figura 5).A caixa representa a carga a ser le-vantada. Uma segunda caixa e umafita elástica que permita afixá-la sãopreparadas também, mas a caixa nãoé afixada sobre a régua: isto será a ta-refa dos alunos, que perceberão oefeito da distância até o pivô.

– Para o professor:

Réguas ou sarrafos mais compridos podem ser oferecidos aos alunos que já terminaram seus primeirosexperimentos.

Em conjunto

O professor explica aos alunos que eles vão trabalhar com alavancas parecidas com a da maquete quefizerem (Figura 3), porém, mais simples, mais práticas e mais resistentes. Apresenta o material (videFigura 5). Imaginamos um mundo em miniatura onde os homenzinhos não conseguem levantar maisdo que uma porca por vez. Utilizando o material fornecido, devem colocar dez porcas na primeiracaixa. A instrução se inicia. O professor verifica que os alunos percebem corretamente a correspon-dência entre os elementos da Figura 3 (a imagem da máquina verdadeira) e os da Figura 5 (a maquete).

Em grupos pequenos

Os alunos fazem seus primeiros experimentos com as porcas adicionais, que colocam na segundacaixa. São encorajados a tentar de diversas maneiras, por meio de perguntas incentivantes.

“Você consegue utilizando menos porcas?”

“É possível levantar a carga mais para o alto?”

“Onde você amarrou a segunda caixa? Você tentou amarrá-la mais perto ou mais longe?”

O professor dá aos grupos mais rápidos a segunda régua de 50 cm.

“Tenta com a outra régua. O que isso muda?

É importante que os alunos percebam, por meio desses experimentos realizados, a influência dosdiversos parâmetros (posição do ponto de apoio, posição da caixa contendo as porcas que acrescen-tam, comprimento das réguas), assim como as conseqüências disso (aumento ou redução do núme-ro de porcas necessárias, altura da elevação).

Figura 5


Em conjunto: unificação

O objetivo desta última fase é unificar as diversas observações que foram feitas. A síntese, que seráfeita no fim da próxima aula, após outras manipulações, destacará as poucas regras do princípio dasalavancas.

Aula 4. Como reduzir o esforço com a ajuda de uma

alavanca?

Os alunos sistematizam as observações da aula anterior. Ao fazer a síntese, estas observações sãoestruturadas por algumas regras simples que melhoram a noção de alavanca.

Material

É idêntico ao material da aula anterior. Sabemos que o pivô é uma régua ou uma vareta com secçãoquadrada. É importante para chegar corretamente à solução do problema número 1 (vide abaixo).

Em conjunto

São apresentados três problemas aos alunos:

– Quantas porcas precisamos ter em uma das caixas, quando na outra temos dez e o pivô está no meio?– Qual é o menor número de porcas necessário para levantar a caixa de dez porcas?– Até que altura máxima pode-mos levantar a caixa contendo asdez porcas? Quantas porcas fo-ram utilizadas?

Em grupos pequenos

Os alunos experimentam e che-gam a um acordo sobre a melhorsolução imaginada para resolvercada problema.

Individualmente

Os alunos fazem um desenho queexplica, para cada caso, onde ogrupo colocou o pivô e até quealtura a caixa contendo dez porcasfoi levantada.

Síntese coletiva

Baseia-se essencialmente nosexperimentos dos alunos. Acom-panhando, o professor pode tervantagem se colocar um disposi-tivo experimental de forma visívelpor todos: uma prancha resistente de 2 m aproximadamente colocada sobre um pedaço de tronco.Sob supervisão do professor, dois alunos com corpulência diferente se posicionam sobre o balançoassim constituído. A demonstração contribui para ilustrar a segunda e terceira regra abaixo:

– Quando o pivô está no centro, a alavanca está em equilíbrio; as cargas são idênticas.

– À medida que a carga é colocada mais perto do pivô, fica mais fácil levantá-la, mas a altura ficamenor.

– Quanto mais longe do pivô, fica mais difícil levantar a carga, mas a altura alcançada é maior.

Esta regras melhoram a noção da alavanca, que já foi tratada na ocasião de uma formulação inicialdurante a aula 2.

Quando você coloca o pivô para direita, você levanta a cargacom mais facilidade.

Figura 6

Quando você afasta o pivô, levanta mais, mas fica maisdifícil levantar.


Para terminar, seria interessante discutir afamosa frase de Arquimedes: “Dêem-me umponto de apoio e levantarei o mundo” (ou seja,a Terra) e seus limites práticos (comprimentoda alavanca e resistência de seu material.

Possíveis dificuldades

Alguns alunos pensam que, quando o ponto deapoio é colocado mais perto da carga, esta úl-tima parece menos pesada (Figura 7). Essesalunos podem ser convidados a tentar levantara escrivaninha outra vez (como na aula 2),agindo perto do ponto de apoio e, em seguida,mais longe. Deveriam saber que não ficam maisfortes no segundo caso, mas que a tarefa é maisfácil. Um trabalho com balança pode ser umcomplemento interessante.

Aula 5. Como construir uma maquete de uma ponte

levadiça?3

Os alunos já se familiarizaram com o prin-cípio da alavanca e têm atividades dentro deum contexto especial. Colocam em práticaseus conhecimentos em um contexto dife-rente.

Em conjunto

O professor pode iniciar com uma históriade príncipe onde aparece um castelo. Podemostrar um filme de vídeo. A idéia que elestêm da ponte levadiça será suficiente paracomeçarem o trabalho. O professor apre-senta a tarefa: construir uma ponte levadiça,igual às pontes dos castelos fortificados.Não diz aos alunos que é uma extensão doestudo das alavancas. Se eles se derem con-ta sozinhos, eles deverão ser encorajados apôr em prática o que sabem, perguntandoqual semelhança vêem entre uma ponte le-vadiça e uma alavanca. Temos, porém, a im-pressão de que, para a maioria da classe,isso poderá ser explicado apenas na aula 7.

Em grupos pequenos

Os alunos constroem do jeito que eles enten-dem. O professor os ajuda com pequenos pro-blemas técnicos: construção da passarela einstalação de um mecanismo que permite suarotação, guiamento dos cordões, resistênciados pilares etc. Por outro lado, não interfere na

Figura 7

3. A organização fica mais fácil se o professor tiver caixas de material de construção de brinquedo.

Figura 8. Ilustração de Vladimir Filipovic,© ZUNS, Belgrado.

Tradução: Quando se coloca o pivô perto da caixa com pedras, terá menos peso.


escolha dos pontos de fixação dos cordões à passarela da ponte. Pode-se mostrar uma imagem de uma pontelevadiça aos grupos que eventualmente tenham dificuldade.

Em conjunto

Cada grupo mostra sua maquete, explicando as dificuldades enfrentadas e a maneira como foramresolvidas. Não há certeza de que todos os grupos consigam terminar até o final da aula. O professorverá se deve propor uma aula extra ou se deixa algum tempo entre esta aula e a próxima para que todosos alunos possam terminar suas construções.

Aula 6. Em que ponto da passarela deve-se prender o

barbante?

Os alunos imaginam e realizam um experimento com a finalidade de mostrar que é mais fácil levan-tar a passarela quando os barbantes estão presos longe do eixo de rotação ao qual se fixou a ponte.

Em conjunto

O professor seleciona duas construções, uma na qual o cordão que deverá levantar a passarela seráafixado na extremidade desta e outra onde será afixado no meio da passarela. Pergunta à classe qualopção necessita de menos força para levantar a passarela. Deixa os alunos darem suas opiniões poralguns minutos, mas não valida nenhuma delas. Em seguida, sugere aos alunos que procurem, emgrupos pequenos, a maneira de comprovar qual solução é a melhor. Se todos os grupos afixarem osbarbantes na extremidade da ponte, pergunta-se aos alunos por que fizeram assim. Em função dosargumentos expostos, sugere aos alunos que justifiquem suas escolhas por meio de experimentos. Maso professor impõe outra limitação: os alunos não poderão construir pontes levadiças, deverão elabo-rar seus métodos a partir do material disponível: diversas réguas, sarrafinhos de madeira, fitas elás-ticas, diversas massas, cordão, clipes etc. O objetivo dessa limitação é obrigar os alunos a se dedica-rem ao princípio, independentemente do que se quer construir na prática. Este método correspondeà pratica industrial real. Quando, por exemplo, é preciso estudar a eficiência de um novo sistema defreio automotivo, os ensaios são realizados na banca de teste, não em veículos reais, o que se torna-ria demorado e oneroso demais.

Em grupos pequenos

Os alunos constroem um dispositivo. O professor orienta-os em direção a um experimento comprovador.Os ensaios realizados mostram que os alunos não encontram nenhuma dificuldade na simulação deuma passarela e na fixação de um barbante no meio ou na extremidade desta. Por outro lado, nãoentendem bem por que lhes foram impostas abstrações. Eles procuram completar seus dispositivosestendendo os cordões até uma manivela, igual à maquete que construíram antes. Nesse momento oprofessor interfere com um questionamento apropriado: “Se a construção parar neste estágio, vocêconsegue responder à pergunta que se impõe?”. Outros aspectos têm de ser destacados. Os alunostentam descobrir “à mão” qual o esforço necessário para levantar a passarela. Se esta for leve demais,as diferenças não se comprovam. Outros alunos nem pensam em comparar: levantam a passarela (porexemplo, com o cordão afixado na extremidade) e concluem: “Sim, assim é fácil...”. Por todas estasrazões, e outras talvez, pode ser útil sugerir um reagrupamento.

Agrupamento

Tem por finalidade analisar as dificuldades encontradas, comparar as soluções imaginadas e trocaridéias.

– Que material escolher para experimentar? As propostas são examinadas e a discussão deveria le-var à estrutura mais simples: um sarrafinho com uma de suas extremidades deitada sobre um suportee a outra sustentada por um cordão, cuja extremidade é simplesmente segurada na mão.

– Quantos dispositivos precisam ser construídos para responder a pergunta? O objetivo é que todos


os grupos entendam a necessidade de comparar dois dispositivos que diferem apenas pela posiçãodo ponto de fixação do barbante.

– Como resolver o problema gerado pelo fato de a passarela ser leve demais? Podemos torná-la maispesada, colocando sobre ela uma caixa cheia de porcas (ou qualquer outro objeto apropriado).Responder essas perguntas pode levar a uma experimentação, que comprova a solução que consisteem afixar o cordão no ponto mais distante possível do eixo.

No entanto, o professor pode iniciar um questionamento mais científico no que diz respeito à com-paração das forças: “Medir o esforço com a mão não é muito científico: é possível encontrar um mé-todo melhor?” Geralmente, a resposta precisa do auxílio do professor, que pode propor o uso de elás-ticos com tensão suficientemente fraca para adaptar-se às forças em jogo. O método está ilustradona Figura 9. Pode ser usado outra vez em relação aos planos inclinados, se a classe for estudar o as-sunto (vide a parte “Para ir mais longe”).

Assim, no final desse tempo de reagrupamento, todos os grupos são capazes de retomar suas expe-riências.

A volta aos grupos pequenos

Os alunos voltam às suas experiências, registram-nas em seus cadernos de experimentos e anotamsuas conclusões.

Síntese coletiva

É rápida. Seu objetivo é responder à pergunta inicial: é mais fácil levantar a passarela quando o cordãoé afixado longe do eixo.

Figura 9. Percepção direta ou medida com fita elástica:percebe-se a influência da posição do ponto de fixação.

Aula 7. O que é igual, o que não é igual?

Os alunos relacionam as atividades das diversas aulas e reconhecem, dentro de formas diferentes, quehá um princípio comum, que agora formulam de maneira mais geral.


Em conjunto

O professor retorna os dois dispositivos: a régua deitada sobre um apoio e uma caixa com porcas sobreuma de suas extremidades. A passarela da ponte levadiça agora está mais pesada por causa da caixacom as porcas. O dispositivo é reproduzido esquematicamente no quadro (vide Figura 10).

O professor dá as instruções. Em grupos pequenos, os alunos anotam numa tabela com duas colunas:“o que é igual” e “o que não é igual”.

Figura 10

Em grupos pequenos

Os alunos discutem entre si e preenchem as tabelas.

Se derem atenção exclusivamente à descrição dos objetos e não aos princípios fundamentais, o pro-fessor inicia um questionamento apropriado que os orienta para esta segunda reflexão: “Como tor-nar o esforço necessário para levantar as caixas o menor possível? Será que é igual nos dois exem-plos?”

Síntese coletiva

O professor anota e comprova as diversas propostas. É interessante a semelhança entre os papéisrepresentados pelo eixo de rotação da ponte levadiça e pelo ponto de apoio. Podemos dizer a mesmacoisa da posição do ponto de apoio: há dispositivos onde este ponto está posicionado entre os pontosonde são aplicadas as forças (por exemplo, a máquina da Figura 4); há outros, onde ele se encontrana extremidade (o que é o caso das pontes levadiças). Em seguida, o professor confirma e destaca asemelhança essencial que justifica este momento do trabalho. Formulamos essa semelhança em se-guida, reproduzindo os termos do projeto, porém os alunos podem evocar outras formulaçõesequivalentes: a mesma força tem mais efeito sobre a rotação quanto mais distante é aplicada do eixoe uma grande força tem mais efeito que uma força menor quando é aplicada à mesma distância do eixo.

Aula 8. Há alavancas nos organismos vivos?

Deve ser destacado que o princípio da alavanca também se encontra no mundo vivo. O professorencontrará, porém, certa dificuldade.

Todavia, o professor perceberá que os alunos têm certa dificuldade em isolar o mecanismo básicoda alavanca como parte de um organismo vivo complexo. Portanto, deverá ajudá-los a estabelecer aesquematização necessária. Por exemplo, no momento de refletir sobre os pontos de fixação dostendões aos ossos, muitos alunos cometem o erro ilustrado na Figura 11. Para compreender o papeldos músculos no movimento das articulações são necessárias várias aulas (indicamos um exemploem nossa seleção de sites). Suponhamos que esse exemplo tenha sido efetuado e indicamos aqui maisdois casos em que o princípio da alavanca intervém.

Segura-se uma extremida-de com a mão.


Músculo para flexão

Osso (esqueletointerno)

Músculo para distensão

Figura 11. Afixação dos músculos sobre os ossos: um exemplo de alavanca. À esquerda: um erro freqüente.À direita: o esquema correto. Ilustração de Vladimir Filipovic, © ZUNS, Belgrado.

A articulação da asa de um inseto

Os alunos tomam conhecimento da ficha de trabalho (anexo 1). O professor dá todas as informaçõespara que os alunos a entendam. Deve-se dar atenção especial à compreensão de um esquemarepresentando uma secção do tórax de um inseto e à defasagem de escala na representação daespessura da cutícula (a pele externa dos insetos). Essa modificação tornou-se necessária para podercolocar as presilhas bailarinas. Também convida os alunos a ler outra vez, em seus cadernos ou livro,a lição sobre a articulação do antebraço do ser humano e o papel dos músculos. Em seguida, os alunostrabalham próximos um do outro, a fim de trocar idéias entre si e refletir. Executam individualmenteo trabalho solicitado na ficha. O professor faz uma recapitulação para a turma inteira com base nasmaquetes feitas pelos alunos ou em uma maquete maior que ele mesmo confeccionou (vide Figura 12).


O corte do tórax, com músculos contraídos, tal como os alunos esperavam, está na Figura 13(à direita), para ser comparada com a figura à esquerda, em que os músculos estão relaxados.


Tórax, músculos contraídosTórax, músculos relaxados

Asa

Carapaça dotórax

Músculos dotórax

Pata

Tradução:A gente anda em pé principalmente com os ossos.Se não tivéssemos ossos, estaríamos derrubados. Os ossos são ligados aosmúsculos por tendões.Os ossos são frágeis.


A abertura de uma concha por um caranguejo (anexo 2)

Primeiramente, o professor distribui aos alunos conchas fechadas de moluscos marítimos. Pede aosalunos para abrirem as conchas com a mão, a fim de verificarem como são resistentes. Depois, explicacomo o caranguejo faz para quebrá-la para chegar e pegar sua comida.

Comenta como a pinça do caranguejo calappa é parecida com a alavanca estudada anteriormente.Após colocar a concha na posição certa, o caranguejo enfia o dente maciço e forte de sua pinça direitana abertura da concha e exerce um esforço sobre a borda da concha para quebrá-la. Assim ele alcançaráo molusco, seu alimento, utilizando para isso o dedo longo e fino da pinça esquerda.

Condições de implementação do módulo

Material para um grupo de três a quatro alunos (vide Figura 5)

– Uma pequena caixa de material de construção de brinquedo. Se a classe não tiver, ela pode ser emprestada deoutra escola ou dos alunos;

– uma régua chata ou um sarrafo de 30 a 50 cm e uma régua com seção quadrada para servir de apoio;– duas caixas idênticas (sem tampa) para serem afixadas sobre as réguas por meio de elásticos;– uma série de objetos idênticos (bolas, porcas, parafusos, arruelas etc.) para serem colocados nas caixas.

Material coletivo

– Um baú (ou uma pedra grande) e um cabo de enxada (ou outro pau semelhante) para levantar a escrivaninha doprofessor (aula 2);

– uma tábua resistente de aproximadamente 2 m para ser colocada sobre o baú (síntese da aula 4).

Duração

Propomos que o módulo seja desenvolvido em oito aulas. Os professores que pretendem detalhar mais o assuntoencontrarão extensões na parte “Para ir mais longe”. E os que terminarem em um mínimo de tempo darão apenasas quatro primeiras aulas. Também é possível distribuir o trabalho durante o ciclo, dando as primeiras quatro aulasna 2a série e as quatro outras na série seguinte.

Conclusões

Para avaliar os conhecimentos e as competências adquiridos, são apresentados elementos de avaliaçãono anexo 3. Os alunos devem indicar se o princípio da alavanca está presente nas diversas imagens(com dificuldade variável) que receberão.

Para ir mais longe

As balanças e a noção do equilíbrio

Partindo da situação clássica na qual uma criança quer brincar de gangorra com um adulto (maior emais pesado), poderemos propor aos alunos que aproveitem seus conhecimentos sobre as alavancas.(Onde colocaremos o pivô da gangorra? Com pivô fixo, onde colocar o adulto e onde colocar a crian-ça?) Após este trabalho, pode-se sugerir a construção de uma balança romana ou balança de peixeiro,que consiste numa haste suspensa, por meio de um anel, em um ponto próximo a uma das extremi-dades. Procuraremos o equilíbrio entre uma carga suspensa nesta extremidade e um contrapeso (bolade massa de modelar, arruelas...) suspenso na haste por meio de um clipe, do outro lado do anel, eque pode ser deslocado ao longo da haste.



A construção das pirâmides: alavancas ou planos inclinados?

Quando a atividade da aula 6 terminar, os alunos terão à sua disposição um meio para comparar forças(Figura 9). Embora rudimentar, é suficiente para o objetivo em jogo. É possível apresentar rapida-mente os elementos do debate por meio de um texto curto (a ser discutido com os alunos) e de algu-mas imagens.

“Novas hipóteses colocam em dúvida o uso de rampas para construir as pirâmides do Egito.”

Faça de conta que você é o arquiteto do faraó Quéops e ele deseja para seu túmulo a maior pirâmidejá construída. Os desejos dele são ordens divinas – sua cabeça está em jogo – e você convoca ime-diatamente seu gabinete de engenharia para analisar o problema. Como se pode juntar milhares deblocos de calcário e 90 blocos de granito de 25 toneladas?

Os egiptólogos ainda se perdem em conjecturas sobre os métodos dos arquitetos egípcios. Há duasopiniões em oposição. A mais seguida propôs a construção de uma rampa, um plano inclinado queé progressivamente completado e prolongado, sobre o qual os homens puxavam os blocos de pedra.Conforme a segunda, máquinas em madeira utilizando o princípio da alavanca levantavam os blo-cos de pedra de uma camada horizontal para a outra.4 Entre os defensores da tese ‘maquinista’ (dasalavancas), o arquiteto Pierre Crozat propôs recentemente um sistema em acordo com os escritos dohistoriador grego Heródoto (–484; –420) (...).” © Pour la science, no 265, novembro 1999.

O trabalho dos alunos consiste então em examinar, em grupos pequenos, a hipótese alternativa àsalavancas, demonstrando por meio de experimentos que ao reduzir o atrito (superfícies polidas eensaboadas) quando as cargas são puxadas, deslizando sobre um plano inclinado, o esforço neces-sário é menor do que quando são levantadas verticalmente.

Seleção indicativa de sites

História

– Uma página sobre a mecânica de Alexandria: www.cnam.fr/museum/revue/ref/r20a04.html

– A ponte levadiça do Château du Coudray-Salbart:http://visite.salbart.org/index.php3?url=t-portal.php3

– A ponte levadiça na entrada da cidade de Carcassonne: http://ecole.wanadoo.fr/lagravette.carcassonne/patrimoine/pont.htm

– A tomada da Bastilha: começa pela destruição da ponte levadiça: www.diagnopsy.com/Revolution/Rev_008.htm

– Histórico das pontes móveis em ferro (entre as quais uma ponte levadiça), em Tournai, sur l’Escaut:www.met.be/metpub/src/actu12/p09.html

4. Estas máquinas são semelhantes às que foram apresentadas aos alunos na aula (Figura 6).


Objetos técnicos

– Uma foto da ponte levadiça de Marselha: http://sarkis.com/photo/MARSEILLE/PONT.html

– O sistema da alavanca nos diversos tipos de teclas de piano (esquemas):www.pianomajeur.net/hist05.htm

– Site muito rico para os apaixonados do VTT; sistema de alavanca visível na foto: http://perso.1ibertysurf.fr/cyclenet/transmission.htm#manivelles

– Um sistema de polia para teleférico de pista de esqui (foto anexada):www.gimar-montaz-mautino.fr/produit/teleski.htm

– Uma polia de navio (foto anexada): www.vlevelly.com/Bateaux/poulie.html

– Polia fixa, polia móvel e guindaste: www.total.net/~lego/poulie.htm

Diversos

– Maquete de castelo fortificado com ponte levadiça, para ser construído por uma criança, em casa:www.tiboo.com/tibooparc/bricolages/chateau-fort.htm

– Um experimento com ratos de laboratório que acionaram um robô movendo uma alavanca ape-nas com as correntes elétricas de seu cérebro: www.sciencepresse.qc.ca/archives/cap2806994.html

– Uma página para estudantes, muito pedagógica, sobre o princípio da alavanca (outra: polia, guin-cho...): http://esjn.csriveraine.qc.ca/Travaux/etudiants/physique/peleve99/colldaveweb/leviers.html

– A construção de uma polia para acionar um moinho de vento: http://eoliennes.free.fr/treuil_c.html

– Site consagrado à tendinite do tendão de Aquiles que explica (texto + esquema) que esse tendão representaum sistema de alavanca e de polia: www.domyos.com/running/fr/html/CourseSante/ru l0d.asp

Atividades pedagógicas

Segue uma seleção de atividades propostas pelo site de “La main a la pâte”

– Seis sessões sobre os movimentos corporais: www.inrp.fr/lamap/activites/locomotion/sequence/mouvement/sommaire.htm

– Programa Insight para o estudo de ciências na escola elementar, “levantar coisas pesadas”:www.inrp.fr/lamap/activites/insights/chose_lourde/accueil.html

– O equilíbrio de um guindaste:www.inrp.fr/lamap/activites/leviers_balances/module/equilibre_grue/accueil.html– Móbiles em equilíbrio:

www.inrp.fr/lamap/activites/leviers_balances/sequence/mobile.htmwww.perigord.tm.fr/~eclsciences/PAGES/OBJetTEC/EQUIMOBI/SoEqMobi.htm

– Da ponte levadiça às alavancas:www.inrp.fr/lamap/activites/objets_techniques/idees/temoignage/pont_levis.htm

– Um site completo sobre o tema das alavancas e do equilíbrio realizado por uma escola:www.edres74.cur-archamps.fr/sprof/gdes74/seance/levier.htm

Vídeo

No Brasil:

Alavancas. Produzido por Coronet Films, 1984. (Série Máquinas Simples). Em uma aventuraanimada, um ser humano pré-histórico mostra as várias utilizações de uma alavanca.

DISNEY, W. A espada era a lei. Produzido por CEDIBRA, c1982. (Contos Alegres Disney). Umaespada mágica encravada em uma pedra lança um desafio tentador: quem tirá-la da pedra será coroadorei da Inglaterra. Contém cenas de castelo e ponte levadiça.

Fontes

Na França: Trabalho experimental na classe de CE2-CMI-CM2 da Ecole du Chaumet em Évires (74),na classe de CE2 da Ecole des Fins em Annecy e em Vaulx-en-Velin em diversas classes das escolaselementares Jean Vilar, Martin-Luther King e Courcelles.s

No Brasil: Escola Estadual Prof. Antonio Adolfo Lobbe, em São Carlos, SP – 4a série.

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O vôo dos insetos

O esquema abaixo representa a secção do tórax de um inseto quando os músculos estão relaxados.Para simplificar, determinados músculos não foram representados.

Carapaça dotórax Músculos do

tórax

Pata

Reproduza e recorte as formas abaixo em cartolina. Elas representam a parte esquerda da secção aci-ma. Com o auxílio de presilhas bailarinas, monte as articulações das asas e faça as mesmas funcionarem.

Em seu caderno de experimentos, realize o esquema em corte com o tórax quando os músculos estãocontraídos.

Asa Tórax

Tórax

Pata

Anexo 1


A esquematização (setas) sobre a Figura 1 sugere que a menor força exercida pelos músculos da pinça do caranguejoleva a exercer uma força maior sobre a concha, considerando a diferença entre as distâncias e o pivô.

Anexo 2


Propomos aqui elementos que permitam aos professores avaliar a aquisição de três competênciasrelacionadas às alavancas: saber reconhecer dispositivos utilizando o princípio das alavancas, com-preender o papel das distâncias entre o ponto de apoio e o ponto onde são exercidas as forças, iden-tificar o princípio das alavancas em dispositivos mais complexos que não foram estudados nestemódulo. Podem ser utilizados em qualquer momento da aula. Seu papel pode ser simplesmente in-formativo, ou seja, destinado a informar os alunos de suas aquisições.

1. Observe estes objetos e aponte os que funcionam segundo o princípio das alavancas.

Esperem,vou dizer quando...

Imagem 1. Umpé-de-cabra.

Imagem 2. Um quebra-nozes. Imagem 3. Um cortador de unhas.

Imagem 5. Uma bolsa e seu zíper. Imagem 6

Imagem 7. Um furador de papel. Imagem 8. Uma furadeira.

Anexo 3

Imagem 4. Força da tesoura.


Indicações para o professor

Dispositivos que utilizam alavancas (1, 2, 3, 4, 6, 7).

Dispositivos que não as utilizam, pelo menos não de maneira óbvia (5, 8).

É recomendado ter uma grande variedade dos dispositivos escolhidos. Alguns estão muito próximos dosque foram estudados (imagem 6), outros menos. Os alunos podem pensar que uma alavanca é necessa-riamente constituída por uma vara reta. O pé-de-cabra e o cortador de unhas são alavancas curvadas. Po-dem pensar que a alavanca é exclusivamente destinada a levantar cargas. Podem também imaginar que aalavanca é sempre uma ferramenta, por isso a proposta do furador de papel ou do quebra-nozes (que sãoalavancas) e também da furadeira (que é ferramenta, mas que não contém qualquer alavanca).5

2. Observe o leão e o coelho.

Será que é possível que estejam em equilíbrio em um ou mais desenhos? Marque o(s) casos onde háequilíbrio.

5. Na verdade, um estudo detalhado da furadeira mostrará alguma alavanca, como o gatilho, por exemplo. Porém, para o nível doaluno de escola primária e levando em conta o trabalho que está sendo realizado, parece razoável não entrar tanto nos detalhes.

3. Observe o desenho abaixo.

Ilustração de Vladimir Filipovic, © ZUNS, Belgrado.

Desenhe a prancha e o pivô da maneira que foram dispostos pelos acrobatas. Por que foram dispos-tos assim?


Indicações para o professor

Os exercícios 2 e 3 têm por objetivo saber se os alunos compreenderam bem a influência da posiçãodo ponto de apoio (longe da carga a ser propulsada no caso desse número de acrobacia) e do pontoonde são aplicadas as forças). No caso do exercício 3, uma força grande (pessoa pesada) colocadapróxima ao pivô produz muito movimento na criança que está afastada.

Documents

funcionamento da alavanca “Dêem-me um ponto de apoio