Para la clase Luchito1. Determinar el dominio y rango de las siguientes funciones:

2. Dadas las funciones:

{F ( x )=3 x−2 ; x∈ [0 ;2 ]G ( x )=1−x ; x∈

¿2;5]¿¿¿

Halle: Ran (F)URan(G)a)R b)[−4 ;4 ] c)∅ d)¿−4 ; 4¿¿ e)¿

3. Halle el dominio de la función:

F ( x )=x+ 1x

a)R b)R−{0 } c)R−{−1 } d)R−{1 } e)R−{2 }

4. Halla el dominio de la función

F ( x )= 2x2−4

a)R b)R−{−2;2 } c)R−{−2 } d)R−{2 } e)R−{4 }

5. Calcula el dominio F ( x )=√2−x+√ x+3 Y da como respuesta la suma de sus valores enteros.

a) -3 b)-1 c)1 d)3 e)4

6. Halla el dominio de la función F ( x )= x+2√−x

a)R+ b)[−∞ ;0 ] c)∅ d)¿−∞ ;0¿¿ e)¿

7. Halla el dominio de la función F ( x )=√1−√1− x

a)R b)[−1 ;1 ] c)∅ d)¿0 ;1¿¿ e)¿

8. Halla el dominio de la función

F (x) x2+2x+1

√9−4 x2

a)⟨−32; 3

2 ⟩ b)[−32; 3

2 ] c)[−23; 2

3 ] d)⟨−23; 2

3 ⟩ e)a y b

9. Halla el rango de la función

F ( x )= x+1x−2

a)R b)R−{0 } c)R−{−1 } d)R−{1 } e)R−{2 }

10. Halla el rango de F, si F ( x )=4 x2−16 x+17a) ¿−1;1¿ b)[ 1; ∞ ⟩ c) ¿−1;+∞ ¿ d)[−1; ∞ ⟩ e)R

11. Si F ( x )=x2−12 x+8, halla su dominio y su rango.Rpta:………………………………………………………………………

12. Si: F ( x )=x2+5 ;si−2≤ x≤3. Halla su dominio y su rango.Rpta:………………………………………………………………………

13. Si F ( x )=√ x+4x2−5x+6

da como respuesta el mayor

entero negativo de su dominio a)-4 b)-3 c)-2 d)-1 e)3

14. Determinar el dominio y el rango de la función

F ( x )={x2−9 ; x<45x−2x ≥4

Funciones I

Rpta:………………………………………………………………………

15. Hallar el dominio de: F ( x )=√ x4−x2

Rpta:………………………………………………………………………

Para la casa Luchito1. Determinar el dominio y el rango de las siguientes funciones.

2. Calcular el Dom(F )∩Ran(F) para la función:

F ( x )={3 x ;−2 ;≤ x<3x2;3≤x<5

a)R b[−2 ;5 ]) c)∅ d)¿−2;5 ¿¿ e)¿

3. Sea la función

F ( x )={ x+1 ;3<x≤9x2 ;−3≤ x≤2

√−x ;−25<x ≤−4a)¿4 ;5 ¿ b)[ 0 ;10 ] c)∅ d)¿4 ;10¿¿ e)¿

4. Si f es una función definida por F ( x )=√x+1; x∈ [ 0 ;8 ], entonces el rango de F es.a)R b)[ 1;3 ] c)∅ d)¿−2;3¿¿ e)¿

5. Sea F ( x )=√4 x−x2, halla Dom(F )∩Ran(F)a)[−2 ;0 ] b¿ [0 ; 4 ]c¿ [−2 ;2 ] d¿ [ 0 ;2 ]e ¿ [2 ;3 ]

6. Dada la función G ( x )={ 4 ;−2≤ x<6√x−2 ;6≤ x≤11

Hallar Dom(F )∩Ran(F)a) [−2 ;11] b)[ 2;3 ] c) R−[2 ;3 ] d) [ 2;3 ]∪ {4 } e) No puedo Luchito

7. Dada la función F ( x )= x−3x+2

Hallar

Dom(F )∩Ran(F)

a) R−{−2 } b)R−{−1 } c)R−{3 } d)R−{−2;1 ;3 } e)R−{−2 }

8. Halla el dominio de la función F ( x )=√ 1−xx−3

y da

como respuesta su mayor valor entero a)1 b) 2 c) 3 d)4 e) 5

9. Halla el dominio de la función

F ( x )= 2 x−5x2−5 x+6

a)R−{2;3 } b)[ 2;3 ] c)R−[2 ;3 ] d)R−{3 } e) Ayuda p

10. Halla el dominio de la función

F ( x )=√5−x+ 1√ x−2

a) ¿2 ;5¿¿ b)[ 2;5 ] c)¿2 ;5¿ d) ¿ e) [−2 ;5 ]

11. Si: F ( x )=√ x2−5x+6x+4

da como respuesta el

mayor entero negativo de su dominio.a)-4 b)-3 c)-2 d)-1 e)3

12. Halla Dom(F )∩Ran(F) para la función:F ( x )=2 x2−6 x−8 ;1<x≤ 4

a)[−252;∞⟩ b)[−25

2;4 ⟩ c)⟨−1;0 ] d)[−1 ;0 ] noo por

favor

13. Halla el dominio de la función

F ( x )=√ 2−x( x−3 ) ( x−4 )

Rpta…………………………………………………………………………

14. Dada la función f según: F ( x )=2 x2+16x−16 ;1≤ x<5 hallar: Dom (F )−Ran(F )a)[ 5 ;16 ] b) [−2 ;1 ⟩∪ [ 5 ;16 ] c)[−2 ;5 ⟩ d)[ 1;16 ⟩ e) N.A

15.Hallar el rango de la siguiente función

F ( x )={ 1−2x ; x<01 ;0≤x<1

2 x−1 si x≥1Rpta…………………………………………………………………………

16. La utilidad que se obtiene al producir y vender mesas en una empresa esta dado por

U ( x )=−x2

10+40 x; donde x representa el numero de

mesas y U(x) esta dado en soles a) Halla la utilidad al producir y vender 50 mesas.b) ¿Cuántas mesas hay que producir y vender para obtener, la máxima utilidad?

17. La función F ( x )=8x2+32x−10 tiene la forma F ( x )=a (x−h )2+k . Halla el valor de a+h+k.Rpta…………………………………………………………………………

18. Un edificio tiene 60 departamentos que pueden ser alquilados en su totalidad a $100 c/u. Por cada $10 de aumento, 2 departamentos quedaran sin alquilar.a) ¿Cuánto debería ser el costo de alquiler de cada departamento para obtener el máximo ingreso?b) Halla el ingreso máximo