Funciones con GeoGebra

Introducción a GeogebraReconocimiento del Entorno del programaMenú de herramientasVentana algebraicaZona graficaCampo de entrada

Herramientas y aplicaciones

Qué es GeoGebra

Un conjunto unificado y fácil de usar que conforma un potente programa de Matemática Dinámica

Un utilitario para enseñar y aprender en todos los niveles educativos

Un encuadre versátil en que se conjugan geometría interactiva, álgebra, el cálculo propio del análisis y de las estadísticas y sus registros gráficos, de organización en tablas y de formulación simbólica.

VENTAJAS ALGEBRAICAS

GeoGebra le facilita a los estudiantes la creación de construcciones matemáticas y modelos para las exploraciones interactivas y los sucesivos cambios de parámetros.

GeoGebra es también una herramienta de autoría que les permite a los docentes crear páginas-web interactivas

Vistas Múltiples de los Objetos MatemáticosGeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: Vista Gráfica Vista numérica Vista Algebraica Vista de Hoja de Cálculo.

El aspecto y estructura

VistaGráfica

Con EL mouse empleando las herramientas de construcción disponibles en la Barra de Herramientas, pueden realizarse construcciones geométricas en la Vista Gráfica.

Todo objeto creado en la Vista Gráfica, tiene también su correspondiente representación en la Vista Algebraica.

Vista AlgebraicaDesde la Barra de Entrada de

GeoGebra pueden ingresarse directamente expresiones

algebraicas. Después de pulsar la tecla Enter, lo ingresado aparece en la Vista Algebraica y, automáticamente,su representación gráfica en la Vista Gráfica

Vista de Hoja de CálculoCada celda de la Vista de Hoja de Cálculo de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una.

En las celdas de una hoja de cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto matemático tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones,comandos)

•Con la herramienta   Punto creamos los puntos A, B, C, ..., O:(0, 0)     (1, 1)     (2, 2)     (3, 3)(-1, 1)    (0, 2)     (1, 3)     (2, 4)(-2, 2)    (-1, 3)    (0, 4)     (1, 5)(-3, 3)    (-2, 4)    (-1, 5)•Con la herramienta    Segmento unimos estos puntos como indica la figura.

Circunferencias en un Triángulo Construir un triángulo y la circunferencia intermedia

entre la inscripta y la que lo circunscribe

EJERCICIO 1

Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo (Archivo – Nuevo) e introducir los siguientes comandos en la Barra de Entrada (al pie de la pantalla), pulsando Enter (Intro en algunos teclados) al final de cada línea.

A = (2, 1)

B = (12, 5)

C = (9, 11)

Polígono[A, B, C]

CircunferenciaInscrita[A, B, C]

b_a = Bisectriz[A, B, C]

b_b = Bisectriz[B, C, A]

M = Interseca[b_a, b_b]

Funciones con GeoGebra Gráfica de una función en IR

Traslaciones de la función cuadrática

Control dinámico de la parábola

Gráfica de una función restringida a un intervalo

Gráfico de la función seno

Estudio del dominio de la función seno

Estudio de la función inversa

Traslaciones de la función cuadrática

Ingrese en la línea de entrada:

Tome la gráfica y muévala

Gráfico de la función seno

Ingrese en la línea de entrada:

Y luego ingrese:

Control dinámico de la parábola

Estudio del dominio de la función seno

Estudio de la función inversa